《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在教學(xué)建議中明確提出“當(dāng)前數(shù)學(xué)要推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)”，由此可見(jiàn)，教師在教學(xué)實(shí)踐中需要從整體視角把握教學(xué)內(nèi)容，對(duì)教材中的單元內(nèi)容進(jìn)行一定程度上的整合，以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)性與結(jié)構(gòu)化的思考，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中由點(diǎn)及面地逐步建立系統(tǒng)化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)?；诖?，本文以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，詳細(xì)論述了以大概念統(tǒng)攝單元整體教學(xué)的必要性，以及大概念視域下數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的實(shí)踐策略，以期拋磚引玉，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效率的提升與教學(xué)質(zhì)量的深化。

一、大概念視域下開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的必要性

（一）有助于提高教學(xué)活動(dòng)的邏輯性

分析傳統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)可以發(fā)現(xiàn)，不少數(shù)學(xué)教師在單元教學(xué)時(shí)往往以教科書(shū)的順序?yàn)橐罁?jù)，存在著照本宣科的偏向性，這一現(xiàn)象導(dǎo)致教師“盲從”教材安排，缺乏自己的思考，更忽略了學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況，導(dǎo)致教學(xué)設(shè)計(jì)缺乏思考，數(shù)學(xué)知識(shí)本身的內(nèi)在邏輯得不到重視。而大概念視域下數(shù)學(xué)學(xué)科單元整體教學(xué)能夠在很大程度上解決這一問(wèn)題。大概念能夠?qū)?shù)學(xué)理解進(jìn)行聯(lián)系與整合，當(dāng)學(xué)生能夠深化對(duì)大概念的理解與認(rèn)識(shí)時(shí)，傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)所導(dǎo)致的知識(shí)與技能的分離性便會(huì)大幅降低，學(xué)生解決問(wèn)題的能力會(huì)得到進(jìn)一步提高。同時(shí)，大概念能夠?yàn)榻處煹慕虒W(xué)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)方向，讓教學(xué)設(shè)計(jì)更為密切結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生深入思考教學(xué)內(nèi)容的安排及其原因，從知識(shí)的本質(zhì)與學(xué)生的需求出發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，使教學(xué)安排具有連貫性與深入性，大幅提高了教學(xué)質(zhì)量。因此，基于大概念開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)有助于教師在明確教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)理清思路，明確單元整體教學(xué)中主題劃分、活動(dòng)設(shè)計(jì)等諸多內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)教師教學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展與提升。

（二）有利于加強(qiáng)學(xué)習(xí)與生活的聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活經(jīng)驗(yàn)，與學(xué)生的生活實(shí)際息息相關(guān)。小學(xué)階段，學(xué)生的思維特點(diǎn)以直觀思維為主，對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)概念存在一定的理解難度。不僅如此，在新時(shí)代的大背景下，社會(huì)對(duì)全面發(fā)展的應(yīng)用型人才需求更大。然而，結(jié)合當(dāng)前的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)而言，小學(xué)階段的學(xué)生往往難以運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。究其根本，這一現(xiàn)象的產(chǎn)生是由于學(xué)生并未形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的客觀認(rèn)識(shí)，而教師也缺乏將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合的思想。在這一背景下，基于大概念開(kāi)展大單元整體教學(xué)就顯得重要且必要，能夠幫助學(xué)生搭建起溝通抽象知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間的認(rèn)知橋梁，讓學(xué)生從生活中提煉知識(shí)，感受知識(shí)形成的全過(guò)程，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效率的顯著提高。

（三）順應(yīng)新課程改革趨勢(shì)

隨著新課程改革的縱深發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)、轉(zhuǎn)變教學(xué)方式已然成為數(shù)學(xué)學(xué)科教育教學(xué)的重要目標(biāo)。從培養(yǎng)核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，基于大概念的數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)充分體現(xiàn)了“以學(xué)為本”的教學(xué)觀念，通過(guò)強(qiáng)化學(xué)科知識(shí)的整體性構(gòu)建，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，生成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，為后續(xù)概念落實(shí)和知識(shí)遷移奠定基礎(chǔ)，是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要路徑。從轉(zhuǎn)變教學(xué)方式的角度出發(fā)，這一教學(xué)模式有助于改變傳統(tǒng)教學(xué)中知識(shí)碎片化與零散化的現(xiàn)狀，符合素質(zhì)課堂轉(zhuǎn)型的必然趨勢(shì)。另外，這一教學(xué)模式符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，能夠促進(jìn)“大概念”理念真正在課堂實(shí)踐中“落地”，優(yōu)化課堂教學(xué)，實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)課堂轉(zhuǎn)型。

二、大概念視域下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的實(shí)踐路徑

（一）統(tǒng)整單元內(nèi)容，選擇科學(xué)方法，提取單元大概念

圍繞新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，我們可以知道小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率以及綜合與實(shí)踐四大主題。分析青島版數(shù)學(xué)教材可以發(fā)現(xiàn)，這四大主題分布于不同年級(jí)，相對(duì)零散，難以讓學(xué)生系統(tǒng)化地整合同一主題下的知識(shí)體系，阻礙了學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。而數(shù)學(xué)大概念則發(fā)揮著統(tǒng)整單元內(nèi)容的重要作用，不僅能夠幫助學(xué)生更精準(zhǔn)地把握知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系，還能夠促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要路徑。單元大概念的提取共有兩種基本路徑：其一，要求教師結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)和核心素養(yǎng)的要求，圍繞概念派生，由上而下地進(jìn)行提取；其二，要求教師基于教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，抽象出數(shù)學(xué)大概念，以此來(lái)強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容與真實(shí)生活之間的連接點(diǎn)，是一種自下而上的提煉方式。在提取單元大概念時(shí)具體選擇哪一種路徑，需要教師從整體性的角度分析單元內(nèi)容、進(jìn)行綜合考量。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《生活中的多邊形——多邊形的面積》的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)為例，首先，從課程標(biāo)準(zhǔn)的角度而言，這一單元要求學(xué)生能夠自主探索，并深刻掌握平行四邊形、三角形以及梯形的面積公式，并能夠估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，同時(shí)要求教師在教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，引導(dǎo)其在推理面積公式的過(guò)程中逐步強(qiáng)化推理意識(shí)、深化空間觀念。由此可見(jiàn)，轉(zhuǎn)化思想是《多邊形的面積》教學(xué)單元的大概念之一。其次，這一單元屬于“圖形與幾何”主題，安排于“長(zhǎng)方形與正方形的面積”教學(xué)之后，因此，教師需要在教學(xué)中深化學(xué)生對(duì)大概念的理解，讓學(xué)生知道“轉(zhuǎn)化”并非“結(jié)果”，而是一種解決問(wèn)題的手段。例如，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成為長(zhǎng)方形進(jìn)行公式推導(dǎo)，并不是因?yàn)閮蓚€(gè)圖形的面積公式都是“長(zhǎng)×寬”，而是因?yàn)椤皽y(cè)量平面圖形的面積，其本質(zhì)就是測(cè)量圖形中面積單位的個(gè)數(shù)”，而經(jīng)過(guò)這一轉(zhuǎn)化，學(xué)生可以通過(guò)面積單位的個(gè)數(shù)計(jì)算探索圖形面積，由此可見(jiàn)，該單元的大概念為“轉(zhuǎn)化”與“面積單位”。

（二）圍繞大概念，結(jié)合教材和學(xué)情，確定單元整體目標(biāo)

在單元整體教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)發(fā)揮著不容忽視的作用，更是整體教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。單元整體目標(biāo)指向?qū)W生的發(fā)展水平、核心素養(yǎng)與預(yù)期的教學(xué)成果，包含思維、能力等多個(gè)層面。教師在設(shè)計(jì)單元整體目標(biāo)時(shí)，要堅(jiān)持大概念的統(tǒng)領(lǐng)性，還要結(jié)合教材安排與學(xué)生具體情況進(jìn)行綜合分析，以更好地把握知識(shí)結(jié)構(gòu)與學(xué)生在學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)，讓單元整體目標(biāo)在反映教學(xué)要求的同時(shí)，與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與認(rèn)知情況充分吻合。

首先，從教材安排角度進(jìn)行分析，青島版小學(xué)數(shù)學(xué)《生活中的多邊形——多邊形的面積》這一單元設(shè)計(jì)的邏輯結(jié)構(gòu)為“平行四邊形的面積——三角形的面積——梯形的面積——組合圖形的面積”。因此，在傳統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)中，教師往往會(huì)在進(jìn)行“平行四邊形的面積”教學(xué)活動(dòng)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用剪裁、拼接的方式，將“未知”的平行四邊形化為“已知”圖形，同時(shí)采用復(fù)制、粘貼的方式將三角形和梯形轉(zhuǎn)化為已知圖形，教師的干預(yù)性較強(qiáng)，學(xué)生的探索空間較小，不利于構(gòu)建出以“轉(zhuǎn)化”為核心的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

其次，從學(xué)生的具體學(xué)習(xí)角度出發(fā)，教學(xué)活動(dòng)開(kāi)始前，教師通過(guò)學(xué)前測(cè)試向?qū)W生出示方格紙上的平行四邊形圖案，引發(fā)學(xué)生對(duì)面積的思考，結(jié)果是答對(duì)的學(xué)生大多數(shù)通過(guò)提前預(yù)習(xí)了解了面積公式，卻無(wú)法運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想。綜上所述，我們可以確定以下的單元整體目標(biāo)（如表1所示）。

（三）活化大概念，設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)問(wèn)題，分解核心任務(wù)

大概念具有抽象性與概括性特征，這也使得教師無(wú)法直接將其滲透于教學(xué)操作中?；诖耍處熆梢越柚?qū)動(dòng)性問(wèn)題的設(shè)計(jì)，讓大概念具有可操作性。驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題是大概念視域下單元整體教學(xué)的核心內(nèi)容，具有層次性與結(jié)構(gòu)性。此類(lèi)問(wèn)題是大概念的“航標(biāo)”，能夠引導(dǎo)學(xué)生更為精準(zhǔn)、高效地探索關(guān)鍵概念，深化理解。可以說(shuō)，解答核心問(wèn)題的過(guò)程也是學(xué)生構(gòu)建大概念的過(guò)程，核心問(wèn)題引領(lǐng)著學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)?；凇抖噙呅蔚拿娣e》單元的核心概念，教師可以提出核心問(wèn)題，并將核心問(wèn)題再進(jìn)行分層與細(xì)化。值得注意的是，教師所設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)問(wèn)題需要圍繞學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生能夠“跳一跳摘到桃子”?！抖噙呅蔚拿娣e》單元驅(qū)動(dòng)問(wèn)題的設(shè)計(jì)與分解如表2所示。

（四）基于大概念，開(kāi)發(fā)學(xué)習(xí)活動(dòng)，開(kāi)展整體教學(xué)

學(xué)習(xí)活動(dòng)是深化學(xué)生理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)化的重要路徑，有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)能夠?qū)⒔虒W(xué)中的主要問(wèn)題以真實(shí)化的情境與挑戰(zhàn)性的任務(wù)等方式進(jìn)行呈現(xiàn)，幫助學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題發(fā)展核心素養(yǎng)與關(guān)鍵能力，最終構(gòu)建起大概念。首先，基于大概念視域的教學(xué)活動(dòng)，需要教師遵循真實(shí)性原則，確保教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活息息相關(guān)；其次，學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)需要具備探究性，讓學(xué)生能夠直面挑戰(zhàn)，在自主學(xué)習(xí)與探究中加深對(duì)知識(shí)的理解，并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)理想的教學(xué)成果；最后，學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)需要具備一定的開(kāi)放性，讓學(xué)生有足夠的自主探究空間，以推進(jìn)探究活動(dòng)的持續(xù)性與探索的深入性。

在青島版小學(xué)數(shù)學(xué)《多邊形的面積》的教學(xué)活動(dòng)中，每一知識(shí)要點(diǎn)都設(shè)置了相對(duì)應(yīng)的探究活動(dòng)，且這些探究活動(dòng)與學(xué)生的生活與經(jīng)驗(yàn)有著深刻聯(lián)系。以“這塊玻璃的面積是多少平方米”的合作探究為例，這一教學(xué)內(nèi)容所對(duì)應(yīng)的是問(wèn)題“如何推導(dǎo)平行四邊形的面積”，教師可以將這一教學(xué)活動(dòng)分解成具有層次性的子活動(dòng)：第一，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，并討論兩者之間的面積關(guān)系，以及長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高之間的關(guān)系；第二，推導(dǎo)平行四邊形的面積公式；第三，用公式計(jì)算平行四邊形的面積；第四，對(duì)這一部分內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)與反思。在這一過(guò)程中，教師層層遞進(jìn)地滲透了“轉(zhuǎn)化思想”，為后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)奠定了基礎(chǔ)，也讓學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)更具結(jié)構(gòu)性與層次性。

（五）評(píng)價(jià)大概念，做好課后反饋，總結(jié)教學(xué)成果

教學(xué)評(píng)價(jià)是教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分，既充分反映了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，又是教師調(diào)整教學(xué)手段的重要依據(jù)。大概念視域下的單元整體教學(xué)具有強(qiáng)烈的綜合性，因此其所對(duì)應(yīng)的教學(xué)評(píng)價(jià)也應(yīng)該從綜合角度出發(fā)，貫徹落實(shí)于教學(xué)活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)。首先，從評(píng)價(jià)主體角度出發(fā)，教師需要采用教師評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)、學(xué)生自評(píng)的組合模式；其次，從評(píng)價(jià)階段的角度出發(fā)，教師需要將過(guò)程性評(píng)價(jià)與總結(jié)性評(píng)價(jià)相互融合；再次，教師需要發(fā)揮過(guò)程性評(píng)價(jià)的作用，反饋學(xué)生的階段性表現(xiàn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)活動(dòng)奠定基礎(chǔ)，也需要充分利用總結(jié)性評(píng)價(jià)來(lái)落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展情況；最后，在評(píng)價(jià)工具的選擇與應(yīng)用上，教師要盡可能采用多種方式，全方位、多角度地深化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，科學(xué)總結(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在新課程改革縱深發(fā)展的背景下，基于大概念構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)已然成為數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的必然趨勢(shì)。這一教學(xué)模式有助于提高教學(xué)活動(dòng)的邏輯性，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的內(nèi)在聯(lián)系，充分順應(yīng)新課程改革的具體要求，是提高教學(xué)有效性的重要路徑?；诖?，作為數(shù)學(xué)學(xué)科的教育教學(xué)者，我們需要樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)、運(yùn)用科學(xué)路徑，通過(guò)科學(xué)提煉大概念、確定單元整體目標(biāo)、設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)問(wèn)題、開(kāi)發(fā)學(xué)習(xí)活動(dòng)以及總結(jié)教學(xué)成果等諸多路徑，讓這一教學(xué)模式真正發(fā)揮理想的作用，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂迎來(lái)新的發(fā)展機(jī)遇。

注：本文系淄博市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度一般課題“大概念視域下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：2023ZJY040）的研究成果。

（宋行軍）