摘 要：由于航天型號(hào)項(xiàng)目WBS模板應(yīng)用過(guò)程中存在經(jīng)驗(yàn)依賴性強(qiáng)、效率低下等問(wèn)題，文章分析了當(dāng)前主流推薦算法在型號(hào)項(xiàng)目WBS模板智能推薦中存在的問(wèn)題，結(jié)合航天型號(hào)項(xiàng)目WBS模板的具體應(yīng)用場(chǎng)景，研究了歷史型號(hào)項(xiàng)目對(duì)WBS模板的操作行為（全部應(yīng)用、部分應(yīng)用、收藏、查看、未操作等）、屬性偏好（類型、名稱、部門、應(yīng)用范圍、其他等），提出了基于型號(hào)項(xiàng)目的協(xié)同過(guò)濾推薦方法，尋找與當(dāng)前型號(hào)項(xiàng)目偏好相似的“型號(hào)項(xiàng)目群”，為當(dāng)前型號(hào)推薦合適的WBS模板。

關(guān)鍵詞：型號(hào)；WBS模板；相似度；智能推薦

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2024）17-0120-04

0 引 言

目前，國(guó)內(nèi)常用的企業(yè)級(jí)項(xiàng)目管理軟件都有WBS模板庫(kù)，將以往實(shí)施成功的型號(hào)項(xiàng)目的WBS作為模板存儲(chǔ)到模板庫(kù)中，供后續(xù)型號(hào)項(xiàng)目在編制WBS時(shí)使用。實(shí)際型號(hào)項(xiàng)目WBS計(jì)劃編制過(guò)程中，最常用的也是應(yīng)用模板自動(dòng)形成本型號(hào)項(xiàng)目的WBS計(jì)劃，但型號(hào)項(xiàng)目主管在應(yīng)用模板時(shí)，往往根據(jù)模板分類、模板的關(guān)鍵屬性信息與型號(hào)項(xiàng)目的已有屬性信息進(jìn)行匹配，然后根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)自主從模板庫(kù)選擇最合適的模板進(jìn)行應(yīng)用[1]。這種型號(hào)WBS模板應(yīng)用思路，不僅對(duì)模板分類的科學(xué)性、模板屬性信息的完整性與準(zhǔn)確性、型號(hào)信息的完整性及模板應(yīng)用人員的經(jīng)驗(yàn)具有較強(qiáng)的依賴性，而且航天型號(hào)研制過(guò)程復(fù)雜，一個(gè)型號(hào)項(xiàng)目通常包括系統(tǒng)、分系統(tǒng)、單機(jī)、零部件等[2]，可應(yīng)用的WBS模板眾多，如果僅依靠模板保存時(shí)填寫的關(guān)鍵屬性信息和模板應(yīng)用人員的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，人工比對(duì)會(huì)嚴(yán)重影響模板應(yīng)用的準(zhǔn)確度，降低工作效率。故探索一種適合航天型號(hào)項(xiàng)目WBS模板應(yīng)用的智能推薦方法，并將其應(yīng)用于航天型號(hào)項(xiàng)目WBS計(jì)劃編制過(guò)程中，不僅能夠避免人工選擇的煩瑣，而且能夠提高型號(hào)計(jì)劃編制效率和準(zhǔn)確性。

1 術(shù)語(yǔ)解釋

工作分解結(jié)構(gòu)（Work Breakdown Structure， WBS）：主要是將一個(gè)項(xiàng)目分解成易于管理的若干部分，以便明確項(xiàng)目工作范圍所需的所有工作要素。它是一種在項(xiàng)目全范圍內(nèi)分解和定義各層次工作包的方法，用來(lái)描述項(xiàng)目范圍和項(xiàng)目分工。

WBS模板：指型號(hào)項(xiàng)目計(jì)劃主結(jié)構(gòu)框架，包括總體、控制、彈（箭）體等分系統(tǒng)、單機(jī)等計(jì)劃結(jié)構(gòu)。實(shí)際業(yè)務(wù)中，可直接創(chuàng)建模板，也可通過(guò)從現(xiàn)有成功的型號(hào)計(jì)劃中提取一部分，形成WBS模板。

模板庫(kù)：用于保存WBS模板的數(shù)據(jù)庫(kù)。后續(xù)相同或類似型號(hào)項(xiàng)目在編制WBS計(jì)劃時(shí)可以選擇WBS模板進(jìn)行整體或部分應(yīng)用。

模板應(yīng)用：在編制新的型號(hào)計(jì)劃時(shí)可以利用模板庫(kù)中相似度高的WBS模板快速?gòu)?fù)制形成新的型號(hào)項(xiàng)目計(jì)劃。

2 現(xiàn)狀與問(wèn)題

航天型號(hào)項(xiàng)目從階段上劃分為預(yù)研、研制、批產(chǎn)和售后，其中研制又可分為方案、初樣、試樣、正樣等。從產(chǎn)品構(gòu)成上包括系統(tǒng)、分系統(tǒng)、單機(jī)、部組件等[3]，與此對(duì)應(yīng)產(chǎn)生了大量的型號(hào)項(xiàng)目WBS模板。如何在大量WBS模板和型號(hào)計(jì)劃主管經(jīng)驗(yàn)不足的場(chǎng)景下，幫助型號(hào)計(jì)劃主管從WBS模板庫(kù)中更精準(zhǔn)地選擇與型號(hào)項(xiàng)目更匹配的WBS模板并直接應(yīng)用，避免漏項(xiàng)、缺項(xiàng)、結(jié)構(gòu)層次、工作項(xiàng)、前后順序等錯(cuò)誤的發(fā)生，提升型號(hào)項(xiàng)目WBS計(jì)劃編制效率和質(zhì)量愈發(fā)重要[4]。

在當(dāng)前的推薦系統(tǒng)中，經(jīng)常使用的算法主要有基于內(nèi)容的推薦算法和協(xié)同過(guò)濾推薦算法[5]?；趦?nèi)容的推薦算法主要是通過(guò)分析對(duì)象自身的屬性、內(nèi)容等信息來(lái)提供個(gè)性化的推薦[6]；而協(xié)同過(guò)濾推薦算法則采用矩陣分解技術(shù)，將用戶與物品之間的關(guān)系投射到同一個(gè)隱因子空間中，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)推薦[7]。協(xié)同過(guò)濾算法作為一種經(jīng)典推薦算法，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各種商業(yè)領(lǐng)域。這種算法主要可以分為兩種類型：基于領(lǐng)域的協(xié)同過(guò)濾和基于模型的協(xié)同過(guò)濾[8]。前者主要根據(jù)物品間的相似性來(lái)推薦，而后者則是基于用戶的歷史數(shù)據(jù)建立模型，再根據(jù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)和推薦[9]。對(duì)于航天型號(hào)項(xiàng)目WBS模板的推薦，基于領(lǐng)域的協(xié)同過(guò)濾算法似乎是一個(gè)不錯(cuò)的選擇[10]。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，航天型號(hào)項(xiàng)目WBS模板的推薦涉及用戶（型號(hào)主管）、型號(hào)項(xiàng)目和WBS模板三個(gè)主體，單純地使用基于領(lǐng)域的協(xié)同過(guò)濾算法來(lái)計(jì)算用戶與WBS模板之間的相似度無(wú)法完全滿足實(shí)際需求[11]。因此，為了更精準(zhǔn)地為用戶提供航天型號(hào)項(xiàng)目WBS模板的推薦，需要結(jié)合其他算法或?qū)ΜF(xiàn)有算法進(jìn)行優(yōu)化，以更全面地考慮用戶、型號(hào)項(xiàng)目和WBS模板之間的關(guān)系和相似性。

3 智能推薦算法

3.1 基本原理

本文結(jié)合單位的航天型號(hào)項(xiàng)目數(shù)量、WBS模板數(shù)量及型號(hào)項(xiàng)目WBS模板應(yīng)用的實(shí)際業(yè)務(wù)，在傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾算法的基礎(chǔ)上，提出了基于型號(hào)項(xiàng)目的協(xié)同過(guò)濾推薦方法?；驹碇饕歉鶕?jù)所有型號(hào)項(xiàng)目對(duì)WBS模板的操作行為（全部應(yīng)用、部分應(yīng)用、收藏、查看、未操作等）和對(duì)模板的屬性偏好（類型、名稱、部門、應(yīng)用范圍、其他等），發(fā)現(xiàn)與當(dāng)前型號(hào)項(xiàng)目偏好相似的“型號(hào)項(xiàng)目群”，然后基于型號(hào)項(xiàng)目群的偏好信息，為當(dāng)前型號(hào)推薦合適的WBS模板，如圖1所示。

3.2 算法流程

基于型號(hào)項(xiàng)目對(duì)WBS模板的歷史操作行為和屬性偏好數(shù)據(jù)，構(gòu)建型號(hào)項(xiàng)目與WBS模板的綜合評(píng)分矩陣是基于型號(hào)項(xiàng)目的協(xié)同過(guò)濾推薦算法的基礎(chǔ)。算法流程具體如下。

3.2.1 WBS模板平均評(píng)價(jià)值計(jì)算

WBS模板平均評(píng)價(jià)值計(jì)算的首要任務(wù)是構(gòu)建型號(hào)項(xiàng)目與WBS模板的綜合評(píng)分矩陣（P-W），評(píng)分制是（1-4），分?jǐn)?shù)越高代表型號(hào)項(xiàng)目對(duì)WBS模板的偏好度越高，在此基礎(chǔ)上，分別計(jì)算每個(gè)型號(hào)項(xiàng)目對(duì)所有WBS模板的平均評(píng)價(jià)值。具體計(jì)算式為：

（1）

3.2.2 型號(hào)項(xiàng)目相似度計(jì)算

在計(jì)算兩個(gè)航天型號(hào)項(xiàng)目之間的相似度時(shí)，選擇合適的相似度計(jì)算方法是至關(guān)重要的。結(jié)合航天型號(hào)項(xiàng)目、WBS模板的特點(diǎn)及計(jì)劃編制實(shí)際過(guò)程，我們認(rèn)為Pearson系數(shù)更能夠客觀地衡量?jī)蓚€(gè)型號(hào)項(xiàng)目之間的相似程度，不受人為因素或主觀偏見(jiàn)的影響，且計(jì)算公式簡(jiǎn)單明了，并能夠適應(yīng)不同類型的型號(hào)項(xiàng)目數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合WBS模板中的各個(gè)工作包與計(jì)劃編制過(guò)程中的關(guān)鍵要素，可以更加準(zhǔn)確地評(píng)估兩個(gè)型號(hào)項(xiàng)目在各個(gè)方面的相似程度。

Pearson相關(guān)系數(shù)主要用于度量?jī)蓚€(gè)變量i和j之間的相關(guān)性，取值范圍從+1.0（強(qiáng)正相關(guān)）到-1.0（強(qiáng)負(fù)相關(guān)），其中0.8～1.0表示高度相關(guān)，0.6～0.8表示相關(guān)，0.4～0.6表示一般相關(guān)，0.2～0.4表示弱相關(guān)，0.0～0.2表示無(wú)相關(guān)。在WBS模板推薦中，引用Pearson相關(guān)系數(shù)度量方法來(lái)計(jì)算型號(hào)項(xiàng)目之間的相似度，主要是將兩個(gè)型號(hào)項(xiàng)目共同偏好的WBS模板作為度量?jī)蓚€(gè)型號(hào)項(xiàng)目相似度的依據(jù)。用Pearson相關(guān)系數(shù)在型號(hào)項(xiàng)目WBS模板推薦中的計(jì)算式為：

S（i，j）=（2）

其中，Iij表示型號(hào)項(xiàng)目i和型號(hào)項(xiàng)目j共同偏好模板的集合，w表示這個(gè)集合中的WBS模板元素，ri，w表示型號(hào)項(xiàng)目i對(duì)模板w的評(píng)價(jià)值，rj，w表示型號(hào)項(xiàng)目j對(duì)模板w的評(píng)價(jià)值，和分別被用來(lái)表示型號(hào)項(xiàng)目i和型號(hào)項(xiàng)目j對(duì)模板的平均評(píng)價(jià)值。

根據(jù)型號(hào)項(xiàng)目相似度計(jì)算結(jié)果，找到與目標(biāo)型號(hào)項(xiàng)目相似的型號(hào)項(xiàng)目群體N（u）。

3.2.3 型號(hào)項(xiàng)目對(duì)WBS模板的偏好度預(yù)測(cè)

型號(hào)項(xiàng)目對(duì)WBS模板的偏好度預(yù)測(cè)主要是根據(jù)型號(hào)項(xiàng)目之間的相似度，找到目標(biāo)型號(hào)項(xiàng)目可能偏好的，但是還沒(méi)有應(yīng)用、收藏或查看過(guò)的WBS模板，進(jìn)行推薦。預(yù)測(cè)公式如下：

（3）

式中，Puw表示型號(hào)項(xiàng)目u對(duì)模板w的偏好程度， 表示型號(hào)項(xiàng)目Ni對(duì)模板j的評(píng)價(jià)，S（u，Ni）表示型號(hào)項(xiàng)目u和型號(hào)項(xiàng)目Ni的相似度。最后根據(jù)Puw候選的模板按照用戶偏好值進(jìn)行加權(quán)、去重、排序，為用戶推薦分值高的Top-N個(gè)模板。

4 算法實(shí)例

在WBS模板智能推薦中，本文根據(jù)型號(hào)項(xiàng)目對(duì)WBS模板的歷史操作和屬性偏好構(gòu)建的綜合評(píng)分矩陣（P-W）示意，如表1所示。

以表1為例，預(yù)測(cè)篇P1對(duì)模板W1的偏好程度。首先采用式（2）計(jì)算型號(hào)項(xiàng)目之間的相似度，可得如下：

0.969

同理可得S（1，3）=0.976，S（1，4）=0.324，在此基礎(chǔ)上通過(guò)式（3）預(yù)測(cè)P1對(duì)模板W1的偏好程度，具體如下：

進(jìn)一步，預(yù)測(cè)型號(hào)項(xiàng)目P1對(duì)模板W5的偏好程度可能為：

所以按照該表向型號(hào)項(xiàng)目P1推薦WBS模板時(shí)，由于模板1的預(yù)測(cè)值大于模板5，故首先會(huì)推薦模板1，其次推薦模板5。

5 應(yīng)用驗(yàn)證

應(yīng)用驗(yàn)證方面，本文以航天軟件公司的AVPLAN企業(yè)級(jí)項(xiàng)目管理系統(tǒng)為基礎(chǔ)，在型號(hào)項(xiàng)目—WBS模板綜合評(píng)分矩陣中對(duì)型號(hào)項(xiàng)目—?dú)v史操作行為和型號(hào)項(xiàng)目—模板屬性偏好兩種評(píng)分機(jī)制進(jìn)行了融合，一定程度上改進(jìn)了傳統(tǒng)協(xié)同推薦算法存在的數(shù)據(jù)稀疏性、冷啟動(dòng)等問(wèn)題，并將該智能推薦算法成功應(yīng)用于型號(hào)項(xiàng)目WBS計(jì)劃編制過(guò)程中，應(yīng)用效果較為理想。具體應(yīng)用過(guò)程如下：

1）計(jì)劃編制過(guò)程中，項(xiàng)目經(jīng)理選擇項(xiàng)目根節(jié)點(diǎn)，點(diǎn)擊應(yīng)用模板計(jì)劃。

2）系統(tǒng)根據(jù)推薦算法進(jìn)行計(jì)算，按照預(yù)測(cè)結(jié)果從高到低的順序?qū)BS模板推薦給項(xiàng)目經(jīng)理。

3）項(xiàng)目經(jīng)理可直接應(yīng)用系統(tǒng)推薦的WBS模板，也可根據(jù)需要選擇其他模板，確定后，系統(tǒng)根據(jù)模板自動(dòng)產(chǎn)生項(xiàng)目計(jì)劃。

如圖2所示，型號(hào)項(xiàng)目WBS模板計(jì)劃智能推薦的應(yīng)用，不僅降低了型號(hào)項(xiàng)目計(jì)劃編制難度，而且提高了計(jì)劃編制效率，后續(xù)還將結(jié)合航天型號(hào)項(xiàng)目WBS計(jì)劃編制實(shí)踐與模板特點(diǎn)進(jìn)一步優(yōu)化。

6 結(jié) 論

本文從現(xiàn)有航天型號(hào)項(xiàng)目WBS模板應(yīng)用的實(shí)際情況出發(fā)，明確了WBS模板智能推薦技術(shù)在型號(hào)項(xiàng)目WBS計(jì)劃編制中的必要性，分析了市場(chǎng)上現(xiàn)有的常用推薦算法的局限性，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合航天型號(hào)項(xiàng)目計(jì)劃編制的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)了基于型號(hào)項(xiàng)目的協(xié)同過(guò)濾推薦方法，主要是基于型號(hào)項(xiàng)目之間的相似性及對(duì)WBS模板的綜合評(píng)分，更準(zhǔn)確地從模板庫(kù)中選擇最合適的WBS模板推薦給目標(biāo)型號(hào)項(xiàng)目，并將其應(yīng)用于型號(hào)項(xiàng)目WBS計(jì)劃編制過(guò)程中，不僅解決了型號(hào)項(xiàng)目計(jì)劃主管在編制型號(hào)項(xiàng)目WBS計(jì)劃時(shí)過(guò)度依賴個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的問(wèn)題，而且提高了WBS計(jì)劃的編制效率和質(zhì)量，成功避免了人員流動(dòng)所帶來(lái)的經(jīng)驗(yàn)不足問(wèn)題。當(dāng)然，本文的研究還不夠深入，有關(guān)該算法的持續(xù)性驗(yàn)證還值得繼續(xù)關(guān)注。

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作者簡(jiǎn)介：李曉娟（1982—），女，漢族，陜西渭南人，高級(jí)工程師，碩士，研究方向：項(xiàng)目管理、科研生產(chǎn)管理。

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.17.023

收稿日期：2024-02-28

Research and Application of WBS Template Intelligent Recommendation Technology for Aerospace Model Project

LI Xiaojuan， LUAN Sen， HU Yangbo

（Beijing Shenzhou Aerospace Software Technology Co.， Ltd.， Beijing 100094， China）

Abstract： Due to the problems of strong dependency on experience and low efficiency on WBS template application process of aerospace model project， this paper analyses the problems existing in the WBS template intelligent recommendation for model project of the current mainstream recommendation algorithms. Combining the specific application scenarios of WBS templates for aerospace model project， this paper studies the operation behaviors （full application， partial application， bookmark， view， no operation， and so on）， attribute preferences （type， name， department， application range， and so on）， proposes a Collaborative Filtering recommendation method based on model project， and searches “model project groups” with similar preferences to the current model project， so as to recommend suitable WBS templates for the current model.

Keywords： model; WBS template; similarity; intelligent recommendation