摘要：目前四面體自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化技術(shù)多集中于簡(jiǎn)單層狀地質(zhì)體的三維重構(gòu)與表達(dá)分析，對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、數(shù)據(jù)不連續(xù)的含交錯(cuò)斷層等地質(zhì)體進(jìn)行自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化時(shí)，易出現(xiàn)過度細(xì)化，導(dǎo)致斷層區(qū)域的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)受到影響。為了提高含復(fù)雜斷層四面體網(wǎng)格模型的精度，提出一種適用于交錯(cuò)斷層的四面體自適應(yīng)網(wǎng)格分級(jí)細(xì)化方法。首先，根據(jù)斷層影響范圍公式，自適應(yīng)確定斷層網(wǎng)格附近的細(xì)化范圍；其次，構(gòu)建四面體和四面體邊的分級(jí)細(xì)分公式，確定細(xì)化范圍內(nèi)的四面體和四面體邊的分級(jí)；然后，針對(duì)四面體網(wǎng)格細(xì)分時(shí)出現(xiàn)的多種情況，通過對(duì)邊的升級(jí)處理，將細(xì)分的8 種類型統(tǒng)一為3 種類型；最后，在細(xì)化范圍內(nèi)，通過新增加頂點(diǎn)和原頂點(diǎn)重新連接四面體，改變網(wǎng)格的單元尺寸，生成高質(zhì)量的網(wǎng)格模型。以內(nèi)蒙古自治區(qū)某含交錯(cuò)斷層露天煤礦的四面體網(wǎng)格模型為例，使用三維網(wǎng)格質(zhì)量評(píng)估算法及FLAC3D 模擬軟件分析細(xì)化前后的網(wǎng)格模型，結(jié)果表明：細(xì)化后的網(wǎng)格模型失真值從0.331 7降低到0.306 1，表明網(wǎng)格的質(zhì)量得到提升；在相同參數(shù)下，未細(xì)化模型的最大位移為1.16 m，穩(wěn)定性系數(shù)為1.27，分級(jí)細(xì)化后模型的最大位移為1.29 m，穩(wěn)定性系數(shù)為1.23；細(xì)化后模型的位移云圖處于斷層處，且能夠體現(xiàn)斷層分布特征和斷層對(duì)邊坡的影響規(guī)律，而未細(xì)化模型的位移云圖的位置偏離斷層中心，斷層對(duì)邊坡的影響效果不明顯。

關(guān)鍵詞：交錯(cuò)斷層；自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化；四面體；四面體邊；自適應(yīng)分級(jí)細(xì)化；網(wǎng)格建模

中圖分類號(hào)：TD76/82 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

斷層結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性常常導(dǎo)致含斷層區(qū)域事故頻發(fā)。因此，對(duì)含斷層區(qū)域進(jìn)行準(zhǔn)確的網(wǎng)格建模，成為分析斷層結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵。目前四面體自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化技術(shù)多集中于簡(jiǎn)單層狀地質(zhì)體的三維重構(gòu)與表達(dá)分析，對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、數(shù)據(jù)不連續(xù)的含交錯(cuò)斷層等復(fù)雜地質(zhì)體進(jìn)行自適應(yīng)細(xì)化一直是一個(gè)難題。因此，如何充分利用四面體自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化技術(shù)對(duì)斷層處的網(wǎng)格進(jìn)行更精細(xì)化的生成，成為一個(gè)亟需解決的問題。

目前，自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化領(lǐng)域普遍采用基于元素細(xì)分（h?細(xì)化）方法。該方法通過添加或刪除節(jié)點(diǎn)來直接構(gòu)造新的網(wǎng)格，以獲得所需的網(wǎng)格分辨率[1-7]。當(dāng)該方法所依據(jù)的網(wǎng)格模型數(shù)據(jù)太大時(shí)，細(xì)化后往往無法提供精確的網(wǎng)格模型，對(duì)自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化的效率和成本產(chǎn)生較大的影響。為提高自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化效果并降低細(xì)化成本，許多學(xué)者和工程技術(shù)人員在網(wǎng)格劃分和細(xì)化算法等方面進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[8-9]設(shè)計(jì)了一種基于最優(yōu)Delaunay 三角剖分的全局細(xì)化算法，能根據(jù)材質(zhì)分布控制網(wǎng)格的自適應(yīng)細(xì)化。文獻(xiàn)[10]提出一種新的規(guī)范求精策略，減少了細(xì)化時(shí)同一類的數(shù)量，提高了細(xì)化效率。文獻(xiàn)[11]通過二分法求解四維非結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單網(wǎng)格的局部細(xì)化問題，提出了分2 個(gè)階段的遞歸細(xì)化過程，保證任意四維非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格都能整齊細(xì)化。文獻(xiàn)[12-13]根據(jù)affine 變換控制分割順序?qū)W(wǎng)格進(jìn)行連續(xù)二等分細(xì)分，保證了細(xì)分的穩(wěn)定性和一致性。在四面體網(wǎng)格細(xì)化方面，文獻(xiàn)[14]提出了一種分布式環(huán)境下四面體網(wǎng)格的并行適應(yīng)過程（粗化和細(xì)化），使得細(xì)化可以更高效執(zhí)行。文獻(xiàn)[15]將網(wǎng)格剖分和動(dòng)態(tài)粒子系統(tǒng)的思想融合在一起，保證質(zhì)量的同時(shí)生成多個(gè)體域的、非結(jié)構(gòu)化和自適應(yīng)四面體網(wǎng)格。文獻(xiàn)[16]提出了基于四面體網(wǎng)格的兩相流并行自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化策略，考慮了細(xì)分單元的幾何特性，以保持細(xì)分單元的形狀質(zhì)量。文獻(xiàn)[17]提出了一種由網(wǎng)格局部頂點(diǎn)位移驅(qū)動(dòng)的四面體網(wǎng)格變形方法，通過基于RBF 的迭代插值對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行變形，避免了四面體的反演。文獻(xiàn)[18]提出了一種通過對(duì)礦體輪廓線進(jìn)行特征約束，對(duì)中間域進(jìn)行分離或通過距離場(chǎng)對(duì)中間域進(jìn)行擬合的自適應(yīng)網(wǎng)格剖分方法，生成了無縫、連續(xù)的多域網(wǎng)格模型，同時(shí)四面體和三角網(wǎng)格質(zhì)量不受影響。文獻(xiàn)[19]提出了基于節(jié)點(diǎn)插入與節(jié)點(diǎn)移動(dòng)的網(wǎng)格優(yōu)化方法，通過細(xì)化薄單元提高了整體網(wǎng)格的質(zhì)量。上述方法雖然通過改進(jìn)細(xì)化策略提高了網(wǎng)格的細(xì)化效果，但只適用于簡(jiǎn)單層狀地質(zhì)體的三維網(wǎng)格細(xì)分，用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、數(shù)據(jù)不連續(xù)的含交錯(cuò)斷層四面體網(wǎng)格細(xì)化時(shí)，容易出現(xiàn)過度細(xì)化，導(dǎo)致斷層區(qū)域的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)受影響。

為了生成更精確的含斷層的網(wǎng)格模型，提出一種交錯(cuò)斷層四面體自適應(yīng)網(wǎng)格分級(jí)細(xì)化方法，通過構(gòu)建分級(jí)細(xì)分公式，確定了四面體網(wǎng)格和四面體邊的分級(jí)；通過對(duì)邊的升級(jí)處理，將細(xì)分的8 種類型統(tǒng)一為3 種類型；使用自適應(yīng)分級(jí)細(xì)化生成高質(zhì)量的網(wǎng)格模型。