關(guān)鍵詞：侵徹；穿甲桿；負(fù)載；高速動能導(dǎo)彈

高速動能導(dǎo)彈[1-3]是一種運用固體火箭發(fā)動機(jī)提供動力的先進(jìn)武器系統(tǒng)，具有超高速飛行的能力。該導(dǎo)彈具備精確制導(dǎo)功能，能夠高度準(zhǔn)確地?fù)糁蓄A(yù)定目標(biāo)。彈體內(nèi)攜帶高動能的重金屬穿甲桿，在高速撞擊目標(biāo)過程中將巨大的動能轉(zhuǎn)化為沖擊力，從而有效地摧毀坦克裝甲目標(biāo)、強(qiáng)固工事等多樣化目標(biāo)。對高速動能導(dǎo)彈開展的探索和研究，已經(jīng)有緊湊型動能導(dǎo)彈、超高速反坦克導(dǎo)彈和高動能導(dǎo)彈為典型研究成果[4]。

高速動能導(dǎo)彈中的重金屬長桿彈是主要毀傷部件，具有很強(qiáng)的侵徹能力。長桿彈高速侵徹問題已經(jīng)有了諸多研究成果，形成了較為完善的理論體系[5-6]。但是，除長桿彈外，高速動能導(dǎo)彈還包含火箭發(fā)動機(jī)外殼、彈載計算機(jī)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)等關(guān)鍵零部件（下文統(tǒng)稱為負(fù)載），這些負(fù)載在導(dǎo)彈飛行過程中不會自主分離，能夠增加穿甲桿的動能，可在一定程度上提升其侵徹能力。但在另一方面，在負(fù)載的影響下，高速動能導(dǎo)彈在侵徹過程易受到額外的偏轉(zhuǎn)力矩，影響侵徹性能[7]。

Chen等[8-10]考慮了實際情況下負(fù)載對靶體產(chǎn)生的預(yù)結(jié)構(gòu)響應(yīng)和預(yù)破壞作用，修正了超音速導(dǎo)彈等短粗型鈍頭彈穿甲模型。呂中杰等[11]和徐鈺巍等[12-13]分別對帶弱連接結(jié)構(gòu)和帶前艙結(jié)構(gòu)的彈體斜侵徹混凝土開展了實驗研究，發(fā)現(xiàn)對于較大傾角的侵徹，弱連接結(jié)構(gòu)和前艙減小了彈體偏轉(zhuǎn)角度，利于侵徹。陳剛等[14]對帶前艙物的半穿甲彈進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明，撞擊時前艙段的存在使局部的彈靶斜角減小，使得撞擊載荷減小進(jìn)而改善了載荷環(huán)境條件。趙宏偉等[15]采用數(shù)值模擬方法對帶前艙的戰(zhàn)斗部侵徹混凝土的侵徹規(guī)律進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，當(dāng)著靶攻角不為0°時，前艙的存在不利于戰(zhàn)斗部侵徹。劉雨佳等[16]研究了前艙物對低速大質(zhì)量平頭彈侵徹金屬薄靶的影響，結(jié)果表明，前艙物有助于提高平頭彈侵徹金屬薄板的能力。而鄒勇等[17]對高速動能導(dǎo)彈穿甲毀傷開展了模擬試驗，發(fā)現(xiàn)負(fù)載對其設(shè)計的縮比試驗彈具有負(fù)面影響。

綜上所述，目前的研究多為負(fù)載對低速鈍頭或平頭穿甲彈偏轉(zhuǎn)角度的影響，侵徹介質(zhì)為混凝土，而關(guān)于負(fù)載對長徑比較大的穿甲桿侵徹鋼靶影響規(guī)律的研究較少。為彌補當(dāng)前研究的不足，本文中通過試驗和數(shù)值仿真相結(jié)合的方法對比帶負(fù)載和不帶負(fù)載的穿甲桿對603裝甲鋼靶板的侵徹過程，并分析入射角度、撞擊速度以及負(fù)載質(zhì)心位置等因素對侵徹過程的影響規(guī)律。

1穿甲桿對鋼靶的侵徹試驗

1.1試驗布置

試驗布置如圖1所示，主要包括彈道炮、靶板、高速攝像機(jī)、防護(hù)裝置、置物架等。靶板尺寸為400mm×400mm×200mm（長×寬×厚），材料為603裝甲鋼。高速攝像機(jī)用于測試穿甲桿的撞擊速度和著靶姿態(tài)，幀率為10000Hz。

試驗所用的穿甲彈如圖2（a）所示，其由長徑比為22的穿甲桿、彈托、尾翼與閉氣環(huán)組成。穿甲桿材料為93鎢合金，彈托和尾翼材料為2A12鋁合金，閉氣環(huán)材料為尼龍，其具體參數(shù)見表1。為分析負(fù)載對穿甲桿侵徹能力的影響，設(shè)計了兩種結(jié)構(gòu)的彈托，一種為常規(guī)結(jié)構(gòu)，如圖2（b）所示，穿甲桿與負(fù)載連接處為螺紋緊固，彈托沿其軸線方向完全切割為兩瓣，采用閉氣環(huán)緊固使彈托緊密貼合在一起，保證彈托在出炮口后能在空氣阻力、離心力和火藥氣體壓力的作用下與穿甲桿分離（稱為無負(fù)載結(jié)構(gòu)）；另一種彈托則未完全切割，如圖2（c）所示，通過穿甲桿上的螺紋摩擦和閉氣環(huán)的緊固達(dá)到固定和定位的目的，出炮口后彈托不分離，始終與穿甲桿為一整體（稱為有負(fù)載結(jié)構(gòu)），彈托與穿甲桿不分離。

1.2試驗結(jié)果與分析

試驗利用高速攝影技術(shù)記錄了彈體飛行姿態(tài)、侵徹速度以及負(fù)載是如何脫落于穿甲桿的，如圖3所示?？梢钥闯?，左側(cè)為不帶負(fù)載的穿甲桿，其在出炮口后，彈托受到空氣阻力作用在飛行過程中分離，穿甲桿著靶時無負(fù)載作用；右側(cè)為帶負(fù)載穿甲桿，其出炮口后，負(fù)載與穿甲桿共同飛行，著靶時穿甲桿和負(fù)載共同作用于靶板。以上兩種工況穿甲桿撞擊鋼靶時均會產(chǎn)生大量火花，導(dǎo)致高速攝像機(jī)過曝，無法捕捉穿甲桿撞擊靶板時刻負(fù)載及穿甲桿的變化。

共進(jìn)行了9發(fā)試驗，工況及結(jié)果如表2所示。為描述靶板表面毀傷程度，定義入口面積為靶板表面開坑處最大孔徑與最小孔徑的乘積。由表2結(jié)果可知，隨著穿甲桿撞擊速度增加，穿甲桿侵徹深度也呈現(xiàn)不同程度提高；此外，入口面積也隨穿甲桿速度的增加而增大，這是因為，當(dāng)穿甲桿侵徹靶板時，彈靶交界面受到穿甲桿的高速侵徹，撞擊點周圍靶板材料向外飛濺，隨著穿甲桿速度增大，撞擊點周圍靶板也隨之受到更大的力，周圍更多的靶板材料向外飛濺。當(dāng)穿甲桿質(zhì)量不變時，撞擊速度越大，穿甲桿的動能越大，其侵徹能力越強(qiáng)。對于表2中的第5、6、7發(fā)試驗（穿甲桿攜帶負(fù)載），也可以觀察到隨撞擊速度的增加，靶板表面入口面積與侵徹深度均有所提高。對于第3發(fā)試驗，由高速攝像機(jī)拍攝到的結(jié)果可知，穿甲桿在飛行過程中有章動，使穿甲桿在著靶時產(chǎn)生較大的攻角，導(dǎo)致其侵徹深度相對第4發(fā)試驗有所降低。第9發(fā)試驗出現(xiàn)跳彈現(xiàn)象是由于穿甲桿入射角度接近臨界角度，并且穿甲桿在著靶時產(chǎn)生較大的攻角，兩者共同作用下穿甲桿著靶姿態(tài)不佳導(dǎo)致的。

如圖4所示，選取入射角相同、撞擊速度相近的兩類穿甲桿侵徹后的靶板開孔形態(tài)進(jìn)行對比（表2中第4發(fā)和第5發(fā)、第8發(fā)和第7發(fā)）。對靶板入孔翻邊處的直徑進(jìn)行測量，由圖可知，帶負(fù)載的穿甲桿侵徹靶板入口面積更大。從穿孔形態(tài)可以看出，在負(fù)載與穿甲桿的共同作用下，擴(kuò)孔向一側(cè)擴(kuò)大，這是因為在侵徹過程中，負(fù)載增加了穿甲桿的動能，提高了穿甲桿的侵徹能力，同時負(fù)載增大了穿甲桿與靶板的作用面積，進(jìn)而增大了入口面積。當(dāng)穿甲桿入射角增大時，靶板表面入口面積也增大，當(dāng)入射角θ=60°時，相較于θ=45°時，帶負(fù)載的穿甲桿侵徹靶板表面入口面積是不帶負(fù)載的靶板入口面積的2倍。需要注意的是，在穿甲桿與靶板高速撞擊過程中，侵徹孔周圍表現(xiàn)出明顯的翻邊和侵蝕現(xiàn)象，對于相同入射角的靶板表面開孔形態(tài)，不帶負(fù)載的穿甲桿侵徹靶板形成的開孔形態(tài)表現(xiàn)為對稱狀，而帶負(fù)載的靶板開孔形態(tài)則不對稱，這是由負(fù)載在侵徹過程中受到靶板不均勻的作用力而改變侵徹方向?qū)е碌摹?/p>

2穿甲桿負(fù)載侵徹鋼靶數(shù)值模擬和模型驗證

2.1有限元模型

為研究穿甲桿負(fù)載對其侵徹能力的影響，建立了穿甲桿侵徹靶板的有限元模型，如圖5所示，并提出數(shù)值模擬研究的前提假設(shè)：為與試驗相關(guān)工況一致，本文數(shù)值模擬中考慮，在整個侵徹過程中負(fù)載完全和穿甲桿粘結(jié)在一起。

考慮到穿甲桿侵徹問題的對稱性，計算時建立二分之一模型以減少計算時間，使用*CONTACT_TIEBREAK_NODES_TO_SURFACE關(guān)鍵字模擬負(fù)載與穿甲桿之間的相互作用，在對稱面設(shè)置對稱約束，并對靶板的側(cè)面節(jié)點設(shè)置全約束條件以限制其位移。采用Lagrange單元離散穿甲桿、負(fù)載和靶板，并加密穿甲桿、負(fù)載與靶板作用區(qū)域的網(wǎng)格，加密區(qū)域的穿甲桿和靶板網(wǎng)格尺寸均為0.5mm×0.5mm×0.5mm。穿甲桿與靶板的接觸采用“面-面”侵蝕接觸。計算時采用cm-g-μs單位制。

2.2材料模型及參數(shù)

采用Johnson-Cook本構(gòu)模型描述穿甲桿和靶板材料的動力學(xué)特性，模型中材料的等效應(yīng)力 為：

式中：A為參考應(yīng)變率和參考溫度下的屈服應(yīng)力；B為應(yīng)變硬化模量；為等效塑性應(yīng)變；N為應(yīng)變硬化指數(shù)；C為應(yīng)變率強(qiáng)化參數(shù)；為歸一化的等效塑性應(yīng)變率；M為材料熱軟化指數(shù)；為同系溫度，其表達(dá)式為：

式中：d1～d5為材料損傷參數(shù)；，其中為平均應(yīng)力。數(shù)值模擬中，當(dāng)單元損傷參數(shù)達(dá)到1后，單元失效并被刪除。

計算中使用的材料參數(shù)如表3所示，其中ρ、E、G、ν分別為材料密度、彈性模量、剪切模量和泊松比，參數(shù)來源于文獻(xiàn)[18-20]。

2.3有限元模型正確性驗證

試驗后，沿穿甲桿侵徹方向?qū)邪迩虚_，圖6為試驗和數(shù)值模擬得到的靶板切面對比（表2中第4發(fā)和第5發(fā)、第9發(fā)和第7發(fā)），其中，無負(fù)載穿甲桿以入射角60°侵徹時跳飛，因此未切開靶板。由圖可知，開坑位置靶板表面均出現(xiàn)不同程度的卷邊現(xiàn)象，彈坑內(nèi)彈道出現(xiàn)不同程度偏轉(zhuǎn)。表4為試驗和數(shù)值模擬得到的靶板開坑入口面積及侵徹深度的對比。數(shù)值模擬得到的入口面積相對試驗結(jié)果的最大誤差為?12.3%；入射角為45°時，穿甲桿侵徹深度的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的相對誤差最大為4.5%；入射角為60°時，有負(fù)載工況侵徹深度的相對誤差為1.0%，當(dāng)沒有負(fù)載時數(shù)值模擬與試驗均出現(xiàn)跳飛現(xiàn)象。

由上述對比可知，本文建立的數(shù)值模擬模型得到的靶板開坑入口面積、穿甲桿侵徹深度均與試驗結(jié)果吻合較好，可見建立的數(shù)值模擬模型中選用的材料模型、材料參數(shù)及網(wǎng)格尺寸正確合理，能夠準(zhǔn)確地模擬穿甲桿侵徹靶板的過程。

3數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1侵徹過程分析

如圖7所示，定義侵徹孔最深一點為穿甲桿侵徹終點，連接穿甲桿侵徹終點與撞擊點，得到的直線與穿甲桿初始速度方向的夾角定義為侵徹彈道偏轉(zhuǎn)角φ。

圖8為兩種類型穿甲桿以1600m/s的撞擊速度、60°入射角侵徹靶板的應(yīng)力分布云圖。當(dāng)侵徹時間t=40μs時，穿甲桿依靠自身的大動能在靶板表面形成開坑，高應(yīng)力集中在開坑處，彈靶接觸面形成蘑菇頭，侵蝕的穿甲桿材料具有一定的流動性，沿著開坑一側(cè)不斷向外飛濺。帶負(fù)載的穿甲桿由于負(fù)載材料強(qiáng)度遠(yuǎn)低于靶板材料強(qiáng)度，負(fù)載與靶板接觸瞬間，穿甲桿下側(cè)的負(fù)載開始擠壓變形發(fā)生破壞，又因為穿甲桿頭部在靶板表面形成開坑，導(dǎo)致穿甲桿上側(cè)的負(fù)載沒有與靶板開坑接觸，使穿甲桿受到靶板自下而上的側(cè)向力F，產(chǎn)生逆時針的角速度，穿甲桿頭部有向上折轉(zhuǎn)的趨勢。不帶負(fù)載的穿甲桿頭部與靶板開坑直接接觸，應(yīng)力集中于頭部，與靶板開坑碰撞后，穿甲桿同樣受到靶板自下而上的側(cè)向力F，產(chǎn)生逆時針的角速度，與帶負(fù)載的穿甲桿相比，其折轉(zhuǎn)趨勢更大。當(dāng)t=80μs時，穿甲桿完全侵入靶板，靶板表面開坑持續(xù)擴(kuò)大，穿甲桿上側(cè)負(fù)載與開坑碰撞直到負(fù)載沿開坑一側(cè)全部飛出。不帶負(fù)載穿甲桿明顯偏離彈道，尾部碎裂，而帶負(fù)載穿甲桿前端受到靶板的反向應(yīng)力作用出現(xiàn)輕微彎曲現(xiàn)象，這是因為在初始侵徹過程中，穿甲桿頭部受到靶板不均勻的向上的側(cè)向力使彈體軸線與速度方向產(chǎn)生夾角，隨著穿甲桿侵徹靶板，負(fù)載與彈坑表面碰撞發(fā)生侵蝕，穿甲桿受到負(fù)載給予的側(cè)向力方向由左上方轉(zhuǎn)換為左下方，產(chǎn)生順時針的角速度，糾正了穿甲桿偏離彈道的現(xiàn)象，而不帶負(fù)載的穿甲桿受到的側(cè)向力方向不變，仍為左上方，在側(cè)向力的作用下，穿甲桿頭部繼續(xù)向上折轉(zhuǎn)，同時尾部也與彈道內(nèi)壁碰撞，整個穿甲桿前后受到同一方向的偏轉(zhuǎn)力矩出現(xiàn)彎曲碎裂；當(dāng)t=120μs時，穿甲桿完全進(jìn)入靶板持續(xù)侵徹。不帶負(fù)載的穿甲桿尾部與侵徹彈道碰撞，使穿甲桿嚴(yán)重彎曲；帶負(fù)載穿甲桿工況下，負(fù)載幾乎全部沿靶板表面飛濺，并且其侵徹彈道內(nèi)徑與不帶負(fù)載穿甲桿工況基本相當(dāng)，這說明負(fù)載沒有隨進(jìn)侵徹，僅作用于侵徹初始階段。侵徹結(jié)束（t=160μs）時可以發(fā)現(xiàn)，穿甲桿幾乎全部侵蝕，不帶負(fù)載穿甲桿形成的侵徹直徑約為帶負(fù)載穿甲桿的1/2，帶負(fù)載穿甲桿侵徹彈道偏轉(zhuǎn)角度為9.12°，不帶負(fù)載穿甲桿侵徹彈道偏轉(zhuǎn)角度為16.9°，約為前者的兩倍。

當(dāng)穿甲桿在侵徹彈道內(nèi)發(fā)生偏轉(zhuǎn)時，速度方向發(fā)生變化，由于穿甲桿頭部材料在侵徹過程中持續(xù)侵蝕，其頭部速度始終變化，因此對穿甲桿尾部速度開展研究，將穿甲桿尾部速度分解為沿彈道方向（x方向）的速度vx與垂直彈道方向（y方向）的速度vy。綜合考慮vx和vy的變化趨勢基本相似，因此結(jié)合穿甲桿侵徹彈道偏轉(zhuǎn)角度進(jìn)行分析。圖9和圖10分別為穿甲桿尾部速度vx隨時間t的變化以及侵徹彈道偏轉(zhuǎn)角φ隨時間t的變化。侵徹時穿甲桿消耗自身動能，在侵徹方向上速度遞減，t=40μs時，侵徹彈道開始發(fā)生偏轉(zhuǎn)，帶負(fù)載穿甲桿與不帶負(fù)載穿甲桿的偏轉(zhuǎn)角度分別為6.84°和7.72°，隨著時間增加，偏轉(zhuǎn)角也增大。帶負(fù)載穿甲桿在t=150μs后動能耗盡，速度驟減直至變?yōu)?；不帶負(fù)載的穿甲桿在100μs時，速度驟減，結(jié)合圖8與圖10可以發(fā)現(xiàn)，這是因為此時穿甲桿尾部與靶板碰撞，穿甲桿尾部受到靶板的側(cè)向偏轉(zhuǎn)力矩，速度方向發(fā)生變化。在侵徹結(jié)束時，穿甲桿已嚴(yán)重偏離最初的彈道線，不帶負(fù)載與帶負(fù)載穿甲桿侵徹彈道偏轉(zhuǎn)角度相對偏差約為85.3%。

3.2撞擊速度及入射角度對負(fù)載穿甲桿侵徹能力的影響

定義相對侵徹深度為彈道速度方向侵徹深度P與穿甲桿長度L的比值，圖11所示為相對侵徹深度與撞擊速度的關(guān)系。

當(dāng)穿甲桿入射角為60°時，隨著穿甲桿速度降低，帶負(fù)載與不帶負(fù)載穿甲桿相對侵徹深度降低。當(dāng)穿甲桿達(dá)到臨界跳飛速度時，均出現(xiàn)跳飛現(xiàn)象。由于穿甲桿傾斜撞擊靶板并且自身較長，在侵徹中期，穿甲桿尾部會與彈坑發(fā)生碰撞，導(dǎo)致穿甲桿頭尾速度出現(xiàn)大幅度變化，穿甲桿頭尾速度方向不一致，受力不均勻，在與靶板的作用過程中偏離彈道方向，所以兩種工況下穿甲桿均出現(xiàn)跳飛現(xiàn)象。圖12為帶負(fù)載與不帶負(fù)載穿甲桿的臨界跳飛速度，其中不帶負(fù)載穿甲桿的臨界跳飛速度為1450m/s，帶負(fù)載穿甲桿的臨界跳飛速度為1400m/s，負(fù)載降低了穿甲桿的臨界跳飛速度，這是因為帶負(fù)載的穿甲桿具有相對更大的質(zhì)量和更高的動能，也具有更大的慣性，在侵徹過程中受到靶板不均勻抗力時，穿甲桿和外部負(fù)載共同受到側(cè)向力作用，不易產(chǎn)生形變，所以帶負(fù)載穿甲桿臨界跳飛速度更低。

當(dāng)穿甲桿入射角為45°，撞擊速度為1300～1600m/s時，帶負(fù)載穿甲桿的相對侵徹深度較不帶負(fù)載穿甲桿提高約3%～6%，此時負(fù)載有利于侵徹。此外，穿甲桿分別以45°和60°撞擊靶板時，隨著穿甲桿速度增加，穿甲桿的相對侵徹深度增加，撞擊速度每增加100m/s，相對侵徹深度提高約9%，帶負(fù)載穿甲桿的相對侵徹深度大于不帶負(fù)載的穿甲桿。

當(dāng)穿甲桿入射角度為0°、撞擊速度為1300～1600m/s時，不帶負(fù)載穿甲桿的侵徹深度相對帶負(fù)載穿甲桿的侵徹深度提高約4%～8%，此時負(fù)載不利于侵徹，并且隨著撞擊速度增加，兩種工況下穿甲桿侵徹深度逐漸接近。這是因為，隨著穿甲桿的侵徹深度增加，負(fù)載會撞擊靶板表面（如圖13所示），產(chǎn)生不利于侵徹的反作用力。從圖13可以看出，由于負(fù)載的材料強(qiáng)度遠(yuǎn)小于靶板，在撞擊下會產(chǎn)生破碎，并沿靶板表面向四周飛散，并不會隨穿甲桿進(jìn)入彈坑。此外，使用*CONTACT_TIEBREAK_NODES_TO_SURFACE關(guān)鍵字賦予負(fù)載和穿甲桿連接處剪切強(qiáng)度模擬螺紋固聯(lián)，在負(fù)載破碎的過程中，穿甲彈整體受到靶板的反作用力，相當(dāng)于減小穿甲桿的長徑比，降低了穿甲桿的侵徹能力。綜合以上兩點原因分析可知，與斜侵徹工況相比，正侵徹狀態(tài)下穿甲桿無彈道偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象，負(fù)載不能為穿甲桿提供糾正穿甲桿彈道偏轉(zhuǎn)的側(cè)向力，反而會產(chǎn)生阻力阻礙穿甲桿侵徹。

結(jié)合不同入射角工況下帶負(fù)載和不帶負(fù)載穿甲桿侵徹鋼靶數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)穿甲桿入射角度為0°時，不帶負(fù)載穿甲桿的相對侵徹深度最大為0.77，帶負(fù)載穿甲桿的相對侵徹深度最大為0.74；帶負(fù)載的穿甲桿在入射角為60°時的侵徹深度比入射角為0°時提高約2mm。隨著斜侵徹穿甲桿入射角度減小，相對侵徹深度減?。辉谌肷浣嵌炔粸?且相同的撞擊速度條件下，入射角越小，不帶負(fù)載穿甲桿的相對侵徹深度越小。撞擊速度為1300m/s、入射角為45°時，不帶負(fù)載穿甲桿的相對侵徹深度最小為0.4，比相同撞擊速度下正侵徹不帶負(fù)載穿甲桿相對侵徹深度減小8mm。由對圖8和圖13的分析可知，靶板作用于正侵徹帶負(fù)載穿甲桿的力始終為阻力不利于侵徹深度，作用于斜侵徹帶負(fù)載穿甲桿的力初始階段為阻力，隨著侵徹產(chǎn)生糾正彈道偏轉(zhuǎn)的正向力而利于侵徹深度。

圖14為入射角度為45°和60°時，帶負(fù)載和不帶負(fù)載穿甲桿侵徹彈道偏轉(zhuǎn)角度與撞擊速度的關(guān)系曲線。兩種撞擊條件下，隨著撞擊速度增加，侵徹彈道偏轉(zhuǎn)角度不斷減小。這是由于撞擊速度增加使得靶板侵徹孔四周材料對穿甲桿的作用時間縮短，相同碰撞時間內(nèi)穿甲桿動能變化量減小，更容易保持穩(wěn)定。兩種撞擊條件下，帶負(fù)載的穿甲桿彈道偏轉(zhuǎn)角度要明顯小于不帶負(fù)載的穿甲桿彈道偏轉(zhuǎn)角，撞擊速度為1600m/s、入射角度為45°和60°時，帶負(fù)載穿甲桿侵徹彈道偏轉(zhuǎn)角度比不帶負(fù)載穿甲桿減小約73.6%和46.0%，這是因為在侵徹過程中負(fù)載也隨穿甲桿進(jìn)入彈坑，負(fù)載與彈坑四周的材料接觸，抵消了絕大部分靶板的抗力，穿甲桿自身受到的靶板抗力變小。隨入射角度的增大，穿甲桿與靶板接觸面積增大，進(jìn)而使其受到的靶板抗力增大，導(dǎo)致穿甲桿頭尾豎直方向速度差增大，穿甲桿偏轉(zhuǎn)角度變大；穿甲桿攜帶負(fù)載后能夠有效降低穿甲桿頭尾豎直方向的速度差，從而減小偏轉(zhuǎn)角度。因此隨入射角度增大，負(fù)載使穿甲桿侵徹彈道偏轉(zhuǎn)角減小，即負(fù)載能夠提高穿甲桿的侵徹能力。對于以上兩種撞擊條件，隨著撞擊速度提高，穿甲桿和負(fù)載也具有更高的動能，負(fù)載抵消了靶板更多的抗力，降低了穿甲桿尾部豎直方向速度變化幅度。當(dāng)撞擊速度為1600m/s時，帶負(fù)載的穿甲桿彈道偏轉(zhuǎn)角度最小，帶負(fù)載的穿甲桿偏轉(zhuǎn)角度是不帶負(fù)載時偏轉(zhuǎn)角度的26.4%。當(dāng)入射角度為60°、撞擊速度為1400m/s時，不帶負(fù)載的穿甲桿因靶板的不均勻力作用跳飛，而帶負(fù)載的穿甲桿僅出現(xiàn)較大幅度的彈道偏轉(zhuǎn)，并未出現(xiàn)跳飛現(xiàn)象，也可證明負(fù)載可以避免撞擊速度為1400m/s、入射角為60°時穿甲桿的跳飛現(xiàn)象，從而提高侵徹能力。

綜上所述，斜侵徹工況下，帶負(fù)載的穿甲桿比不帶負(fù)載的穿甲桿表現(xiàn)出更優(yōu)的侵徹深度和更小的彈道偏轉(zhuǎn)角度，負(fù)載能夠提高穿甲桿的侵徹能力；當(dāng)入射角為60°時，負(fù)載降低了穿甲桿的臨界跳飛速度。正侵徹工況下，由于穿甲桿不會產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，在侵徹深度方面，不帶負(fù)載的穿甲桿比帶負(fù)載的穿甲桿表現(xiàn)出更優(yōu)的侵徹深度，負(fù)載不利于正侵徹時的穿甲桿侵徹深度。

3.3負(fù)載位置對穿甲桿侵徹過程的影響

為分析負(fù)載位置對穿甲桿侵徹過程的影響，定義負(fù)載質(zhì)心到穿甲桿頭部的距離為l、沒有負(fù)載時的穿甲桿質(zhì)心到頭部的距離為l0=71.33mm，無量綱長度l*=l/l0。通過調(diào)整l的大小改變負(fù)載質(zhì)心位置研究負(fù)載位置對穿甲桿侵徹過程的影響，進(jìn)行以下6種工況計算，l分別為41.37、48.87、56.37、63.87、71.37mm和不帶負(fù)載的穿甲桿，示意圖如圖15所示。由3.2節(jié)分析可知，穿甲桿速度為1400m/s時，撞擊速度對穿甲桿的侵徹能力影響較大。綜合考慮侵徹深度、侵徹彈道偏轉(zhuǎn)角度以及跳飛情況，選取穿甲桿撞擊速度為1400m/s、入射角為60°進(jìn)行分析。

圖16為穿甲桿相對侵徹深度和侵徹彈道偏轉(zhuǎn)角度與l*的關(guān)系。由圖可知，當(dāng)l*在0.58～0.79范圍內(nèi)時，相對侵徹深度分別為0.73和0.71，穿甲桿偏轉(zhuǎn)角度最大，兩種工況下偏轉(zhuǎn)角度分別為20.34°和15.86°；當(dāng)l*在0.79～1.00范圍內(nèi)時，相對侵徹深度有所提高，基本相同為0.74，穿甲桿偏轉(zhuǎn)角度變化范圍相對較小，基本在10°上下浮動；對比不帶負(fù)載的工況可以發(fā)現(xiàn)，不帶負(fù)載穿甲桿的相對侵徹深度低于任意工況下帶負(fù)載的穿甲桿；偏轉(zhuǎn)角度方面，除l=41.37mm工況外，不帶負(fù)載穿甲桿的偏轉(zhuǎn)角度大于其余幾種工況。出現(xiàn)以上現(xiàn)象是因為，帶負(fù)載的穿甲桿在侵徹過程中受到靶板的不均勻抗力，穿甲桿受力不均發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而負(fù)載會吸收其中一部分抗力，并且在侵徹過程中期提供給穿甲桿尾部一個與穿甲桿頭部所受力矩相反的偏轉(zhuǎn)力矩，該力矩減小了穿甲桿的偏轉(zhuǎn)效應(yīng)；由力矩的定義可知，當(dāng)穿甲桿質(zhì)心距穿甲桿頭部越遠(yuǎn)，即l越大時，負(fù)載提供給穿甲桿尾部的偏轉(zhuǎn)力矩也越大。綜上所述，穿甲桿質(zhì)心距穿甲桿頭部越遠(yuǎn)，越有利于穿甲桿侵徹。

4結(jié)論

（1）負(fù)載增加了穿甲桿的著靶動能。斜侵徹時，隨入射角增大，帶負(fù)載穿甲桿的侵徹深度提高；正侵徹時，負(fù)載撞擊靶板表面消耗能量，不利于提高穿甲桿侵徹深度。

（2）斜侵徹時，隨著撞擊速度增加，帶負(fù)載穿甲桿的侵徹彈道偏轉(zhuǎn)角度減小。當(dāng)入射角為60°時，負(fù)載使穿甲桿臨界跳飛速度從1450m/s下降至1400m/s，提高了穿甲桿的侵徹能力。

（3）負(fù)載質(zhì)心距穿甲桿頭部距離大于穿甲桿長度1/2的穿甲桿相對于負(fù)載質(zhì)心距穿甲桿頭部距離小于穿甲桿長度1/2的穿甲桿，其相對侵徹深度更大并且侵徹彈道偏轉(zhuǎn)角度更小。穿甲桿整體質(zhì)心越靠后，自身提供的偏轉(zhuǎn)力矩越大，抵抗偏轉(zhuǎn)的能力更強(qiáng)，越有利于穿甲桿侵徹。