摘要：以灰色理論為基礎(chǔ)，通過建立灰色預(yù)測(cè)模型，對(duì)G30高速博樂沙泉子-精河段瀝青路面性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。研究結(jié)果表明，基于灰色理論的瀝青路面性能預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，能夠較為準(zhǔn)確地反映瀝青路面的實(shí)際性能狀況。模型的建立和驗(yàn)證過程表明，灰色理論在處理非線性、不確定性系統(tǒng)方面具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和可靠性，適用于瀝青路面性能的預(yù)測(cè)分析。

關(guān)鍵詞：灰色理論；性能預(yù)測(cè)；瀝青路面

0 引言

瀝青路面在使用過程中會(huì)受到多種因素的影響，如交通荷載、氣候條件等，導(dǎo)致路面性能逐漸下降。因此對(duì)瀝青路面性能進(jìn)行科學(xué)、準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，對(duì)于保障高速公路的正常運(yùn)行具有重要意義。

張會(huì)平[1]以灰色系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)，通過反演法來計(jì)算衰退路齡，構(gòu)建改進(jìn)GM（1，1）高速公路瀝青路面使用性能預(yù)測(cè)模型。張曉星等[2]選取寧夏國省干線公路中部分路段路面破損狀況指數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色分析，結(jié)果表明預(yù)測(cè)結(jié)果良好。卜德凡[3]提出針對(duì)不同路面損壞狀況下的路面技術(shù)狀況各分項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重分配方案，建立了動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)體系。馬子媛[4]建立相應(yīng)的西北地區(qū)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策樹，并在決策樹的基礎(chǔ)上利用價(jià)值系數(shù)法，對(duì)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)做出最優(yōu)決策。肖磊等[5]采用組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)未來瀝青路面的技術(shù)狀況指標(biāo)。本文以G30高速博樂沙泉子-精河段瀝青路面為研究對(duì)象，運(yùn)用灰色理論對(duì)其性能進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 灰色理論預(yù)測(cè)模型

1.1 理論基礎(chǔ)

灰色系統(tǒng)理論是由我國學(xué)者鄧聚龍教授于1982年提出的，其認(rèn)為系統(tǒng)中的信息有的是已知的（白色），有的是未知的（黑色），而大多數(shù)系統(tǒng)都是部分已知、部分未知的，即為灰色?；疑到y(tǒng)理論以概率論為基礎(chǔ)，通過對(duì)少量已知信息的開發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的描述和預(yù)測(cè)。

灰色預(yù)測(cè)模型是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分，主要包括GM（1，1）模型、GM（1，n）模型等。其中，GM（1，1）模型是最常用的一種灰色預(yù)測(cè)模型，適用于單變量、一階微分的數(shù)據(jù)序列。

1.2 灰色預(yù)測(cè)模型計(jì)算具體步驟

1.2.1 數(shù)據(jù)累加生成

即對(duì)原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行累加（一次累加），形成新的數(shù)據(jù)序列。累加生成后的數(shù)據(jù)序列具有更好的規(guī)律性，便于建立灰色模型。設(shè)原始數(shù)據(jù)序列為{x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）}，累加生成后的數(shù)據(jù)序列為{x（1）（1），x（1）（2）， …，x（1）（n）}，其中：

x（1）（k）=∑ki=1 x（0）（i），k=1，2，…，n （1）

1.2.2 建立微分方程模型

對(duì)累加生成后的數(shù)據(jù)序列建立一階微分方程模型，即GM（1，1）模型。模型的格式如下：

d（k）+αz（1）（k）=b （2）

式中：α、b為待估計(jì)的參數(shù)。

1.2.3 參數(shù)估計(jì)

采用最小二乘法等統(tǒng)計(jì)方法，估計(jì)微分方程模型中的參數(shù)α、b。

u =[αb]-（BTB）-1BTY （3）

1.2.4 微分方程求解

求解上述微分方程，得到數(shù)據(jù)序列的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)，即模型的解析解。解析解的格式如下：

（4）

式中：α、b為已估計(jì)的參數(shù)。

1.2.5 數(shù)據(jù)還原

將模型解析解進(jìn)行一次累減，還原為原始數(shù)據(jù)序列的預(yù)測(cè)值，具體如下：

x?（0）（k+1）=x?（1）（k+1）-x?（1）（k），k=1，2，…，n-1 （5）

1.2.6 模型檢驗(yàn)

通過對(duì)模型殘差檢驗(yàn)、后驗(yàn)差比等方法，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性。如模型預(yù)測(cè)結(jié)果不理想，可對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，提高預(yù)測(cè)精度。殘差檢驗(yàn)：

（6）

通過以上步驟，即可建立基于灰色理論的GM（1，1）模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)G30高速博樂沙泉子-精河段瀝青路面性能的預(yù)測(cè)。

2 檢測(cè)指標(biāo)概述

2.1 路面損壞狀況指數(shù)

路面損壞狀況指數(shù)（Pavement Condition Index，PCI）能夠綜合反映路面的破損程度、類型和分布情況，對(duì)路面的使用性能和壽命具有重要影響。在瀝青路面性能預(yù)測(cè)研究中，PCI是一個(gè)介于0～100之間的數(shù)值，數(shù)值越大，表示路面損壞程度越嚴(yán)重。

PCI通過量化路面各種損壞類型的嚴(yán)重程度，如裂縫、車轍、坑槽等，來評(píng)估路面的整體狀況。PCI的檢測(cè)結(jié)果對(duì)于路面養(yǎng)護(hù)決策和性能預(yù)測(cè)具有重要意義。

PCI通常將路面損壞分為以下幾種類型：一是裂縫。包括網(wǎng)狀裂縫、縱向裂縫、橫向裂縫等，它們反映了路面材料的斷裂性能。二是車轍。包括表面車轍和結(jié)構(gòu)車轍，它們反映了路面在行車荷載作用下的變形能力。三是坑槽。包括淺坑槽和深坑槽，它們反映了路面材料的破損程度。四是其他損壞，如鼓包、剝落、松散等，也會(huì)對(duì)PCI產(chǎn)生影響。

2.2 路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度指數(shù)

路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度指數(shù)（Pavement Structure Strength Index，PSSI）是指路面在荷載作用下能夠承受的應(yīng)力大小，它反映了路面結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性和耐久性。路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的高低，直接影響著路面的使用壽命、維修頻率和行車舒適性。路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度通常通過以下指標(biāo)來評(píng)價(jià)：一是劈裂抗拉強(qiáng)度（Split Tensile Strength）。即通過瀝青混合料的劈裂抗拉試驗(yàn)來評(píng)估，它反映了路面材料在拉伸狀態(tài)下的抗裂性能。二是不排水動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性（Unconfined Dynamic Stability）。即通過不排水動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性試驗(yàn)來評(píng)估，它反映了路面在重復(fù)荷載作用下的抗變形能力。三是凍融循環(huán)穩(wěn)定性（Freeze-Thaw Cycle Stability）。即通過凍融循環(huán)試驗(yàn)來評(píng)估，它反映了路面材料在凍融環(huán)境下的耐久性。四是沉浸馬歇爾穩(wěn)定性（Immersion Marshall Stability）。即通過浸水馬歇爾試驗(yàn)來評(píng)估，它反映了路面在濕潤條件下的穩(wěn)定性。路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的檢測(cè)通常涉及到現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和實(shí)驗(yàn)室測(cè)試兩種方法。

2.3 路面行駛質(zhì)量指數(shù)

路面行駛質(zhì)量指數(shù)（Road Quality Index，RQI）主要反映的是路面表面的平整度和舒適性。在瀝青路面性能預(yù)測(cè)研究中，RQI是一個(gè)介于0～100之間的數(shù)值，數(shù)值越大，表示路面表面越平整，行駛質(zhì)量越好。RQI綜合考慮了路面的平整度、車轍、裂縫等病害，對(duì)路面的使用性能和行車舒適性具有重要影響。

RQI通常通過以下指標(biāo)來評(píng)價(jià)：一是平整度。通過路面平整度測(cè)試來評(píng)估，它反映了路面表面的高低起伏程度。二是車轍。通過車轍測(cè)試來評(píng)估，它反映了路面在行車荷載作用下的變形情況。三是裂縫。通過裂縫觀測(cè)來評(píng)估，它反映了路面表面的裂縫分布和嚴(yán)重程度。四是其他表面病害。如麻面、剝落等，也會(huì)對(duì)RQI產(chǎn)生影響。

3 G30高速瀝青路面性能預(yù)測(cè)

3.1 工程概況

公路修復(fù)性養(yǎng)護(hù)項(xiàng)目第七標(biāo)段G30線博樂沙泉子至精河K3987+820～K4019+000上行線，全長31.18km。本項(xiàng)目上行線2005年一級(jí)路建成通車，原路面結(jié)構(gòu)為4cm AC-13C細(xì)粒式瀝青混凝土+6cm AC-16C中粒式瀝青混凝土+30cm水泥穩(wěn)定砂礫+17cm天然砂礫。2014年G30線奎賽段進(jìn)行“一改高”設(shè)計(jì)，在原有一級(jí)路加鋪罩面4cm AC-13C細(xì)粒式瀝青混凝土。

3.2 預(yù)測(cè)模型建立

對(duì)2014—2018年G30高速博樂沙泉子-精河段路面性能指標(biāo)進(jìn)行分析，預(yù)測(cè)其衰變情況，以判斷該路面需要修復(fù)的時(shí)間點(diǎn)是否與真實(shí)預(yù)測(cè)時(shí)間相吻合，從而判斷該預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。

對(duì)相關(guān)路況數(shù)據(jù)進(jìn)行以1km為間斷的篩選，選擇具有衰減性質(zhì)的代表性路段，以確定預(yù)測(cè)模型所需要的數(shù)據(jù)。預(yù)測(cè)模型所需路況數(shù)據(jù)如表1所示。

結(jié)合上述灰色預(yù)測(cè)模型公式對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行殘差檢驗(yàn)，得到灰色預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。GM（1，1）模型檢驗(yàn)如表3所示。

相對(duì)誤差值越小越好。由表2可知，PCI、PSSI、RQI的相對(duì)誤差值最大值為0.016、0.020、0.014，意味著模型擬合效果達(dá)到較高要求。各指標(biāo)的逐年變化特性如圖1、圖2、圖3所示。從圖1、圖2、圖3可看出，PCI、PSSI、RQI等3個(gè)指標(biāo)均符合衰變規(guī)律，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況相符。

3.2 預(yù)測(cè)模型分析

3.2.1 對(duì)PCI指標(biāo)進(jìn)行分析

PCI是反映瀝青路面狀況的一個(gè)綜合性指標(biāo)，其值越小，表示路面狀況越差。預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，PCI指標(biāo)將隨著時(shí)間的推移逐漸減小，符合衰變規(guī)律。這意味著瀝青路面在使用過程中，其狀況將逐漸惡化。實(shí)際路面檢測(cè)數(shù)據(jù)也驗(yàn)證了這一預(yù)測(cè)結(jié)果，表明預(yù)測(cè)模型具有較高的準(zhǔn)確性。

3.2.2 對(duì)PSSI指標(biāo)進(jìn)行分析

PSSI是反映瀝青路面抗滑性能的指標(biāo)。PSSI指標(biāo)將隨著時(shí)間的推移逐漸減小，符合衰變規(guī)律。這意味著瀝青路面在使用過程中，其抗滑性能將逐漸降低。實(shí)際路面檢測(cè)數(shù)據(jù)也驗(yàn)證了這一預(yù)測(cè)結(jié)果，表明預(yù)測(cè)模型具有較高的準(zhǔn)確性。

3.2.3 &c38e166c9a8e236a4568adf7f90c0ccenbsp;對(duì)RQI指標(biāo)進(jìn)行分析

RQI是反映瀝青路面整體性能的指標(biāo)。RQI指標(biāo)將隨著時(shí)間的推移逐漸減小，符合衰變規(guī)律。這意味著瀝青路面在使用過程中，其整體性能將逐漸降低。實(shí)際路面檢測(cè)數(shù)據(jù)也驗(yàn)證了這一預(yù)測(cè)結(jié)果，表明預(yù)測(cè)模型具有較高的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)束語

本文依托公路修復(fù)性養(yǎng)護(hù)項(xiàng)目第七標(biāo)段G30線博樂沙泉子至精河K3987+820～K4019+000上行線項(xiàng)目，基于灰色預(yù)測(cè)模型，對(duì)項(xiàng)目的瀝青路面性能展開預(yù)測(cè)，其結(jié)果與實(shí)際的瀝青道路養(yǎng)護(hù)需要基本一致，體現(xiàn)出預(yù)測(cè)模型的有效性。本研究預(yù)測(cè)精度接近于實(shí)際值，表明灰色預(yù)測(cè)模型在瀝青路面性能預(yù)測(cè)方面具有較高的準(zhǔn)確性。通過比較預(yù)測(cè)值和實(shí)際值，驗(yàn)證了預(yù)測(cè)模型的可靠性。這一結(jié)果為我國瀝青路面養(yǎng)護(hù)提供了有益的理論依據(jù)，有助于提高養(yǎng)護(hù)工作的科學(xué)性和有效性。

通過對(duì)PCI、PSSI、RQI等3個(gè)指標(biāo)的預(yù)測(cè)和分析，為瀝青路面性能預(yù)測(cè)提供了新的方法和技術(shù)。在實(shí)際養(yǎng)護(hù)過程中，養(yǎng)護(hù)人員可參考預(yù)測(cè)結(jié)果，制定合理的養(yǎng)護(hù)計(jì)劃，確保瀝青路面的使用壽命和行車安全。

參考文獻(xiàn)

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