摘要:以灰色理論為基礎(chǔ),通過建立灰色預(yù)測(cè)模型,對(duì)G30高速博樂沙泉子-精河段瀝青路面性能進(jìn)行預(yù)測(cè),并與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。研究結(jié)果表明,基于灰色理論的瀝青路面性能預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度,能夠較為準(zhǔn)確地反映瀝青路面的實(shí)際性能狀況。模型的建立和驗(yàn)證過程表明,灰色理論在處理非線性、不確定性系統(tǒng)方面具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和可靠性,適用于瀝青路面性能的預(yù)測(cè)分析。
關(guān)鍵詞:灰色理論;性能預(yù)測(cè);瀝青路面
0 引言
瀝青路面在使用過程中會(huì)受到多種因素的影響,如交通荷載、氣候條件等,導(dǎo)致路面性能逐漸下降。因此對(duì)瀝青路面性能進(jìn)行科學(xué)、準(zhǔn)確的預(yù)測(cè),對(duì)于保障高速公路的正常運(yùn)行具有重要意義。
張會(huì)平[1]以灰色系統(tǒng)理論為基礎(chǔ),通過反演法來計(jì)算衰退路齡,構(gòu)建改進(jìn)GM(1,1)高速公路瀝青路面使用性能預(yù)測(cè)模型。張曉星等[2]選取寧夏國省干線公路中部分路段路面破損狀況指數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色分析,結(jié)果表明預(yù)測(cè)結(jié)果良好。卜德凡[3]提出針對(duì)不同路面損壞狀況下的路面技術(shù)狀況各分項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重分配方案,建立了動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)體系。馬子媛[4]建立相應(yīng)的西北地區(qū)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策樹,并在決策樹的基礎(chǔ)上利用價(jià)值系數(shù)法,對(duì)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)做出最優(yōu)決策。肖磊等[5]采用組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)未來瀝青路面的技術(shù)狀況指標(biāo)。本文以G30高速博樂沙泉子-精河段瀝青路面為研究對(duì)象,運(yùn)用灰色理論對(duì)其性能進(jìn)行預(yù)測(cè)。
1 灰色理論預(yù)測(cè)模型
1.1 理論基礎(chǔ)
灰色系統(tǒng)理論是由我國學(xué)者鄧聚龍教授于1982年提出的,其認(rèn)為系統(tǒng)中的信息有的是已知的(白色),有的是未知的(黑色),而大多數(shù)系統(tǒng)都是部分已知、部分未知的,即為灰色?;疑到y(tǒng)理論以概率論為基礎(chǔ),通過對(duì)少量已知信息的開發(fā),提取有價(jià)值的信息,實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的描述和預(yù)測(cè)。
灰色預(yù)測(cè)模型是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分,主要包括GM(1,1)模型、GM(1,n)模型等。其中,GM(1,1)模型是最常用的一種灰色預(yù)測(cè)模型,適用于單變量、一階微分的數(shù)據(jù)序列。
1.2 灰色預(yù)測(cè)模型計(jì)算具體步驟
1.2.1 數(shù)據(jù)累加生成
即對(duì)原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行累加(一次累加),形成新的數(shù)據(jù)序列。累加生成后的數(shù)據(jù)序列具有更好的規(guī)律性,便于建立灰色模型。設(shè)原始數(shù)據(jù)序列為{x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)},累加生成后的數(shù)據(jù)序列為{x(1)(1),x(1)(2), …,x(1)(n)},其中:
x(1)(k)=∑ki=1 x(0)(i),k=1,2,…,n (1)
1.2.2 建立微分方程模型
對(duì)累加生成后的數(shù)據(jù)序列建立一階微分方程模型,即GM(1,1)模型。模型的格式如下:
d(k)+αz(1)(k)=b (2)
式中:α、b為待估計(jì)的參數(shù)。
1.2.3 參數(shù)估計(jì)
采用最小二乘法等統(tǒng)計(jì)方法,估計(jì)微分方程模型中的參數(shù)α、b。
u =[αb]-(BTB)-1BTY (3)
1.2.4 微分方程求解
求解上述微分方程,得到數(shù)據(jù)序列的時(shí)間響應(yīng)函數(shù),即模型的解析解。解析解的格式如下:
(4)
式中:α、b為已估計(jì)的參數(shù)。
1.2.5 數(shù)據(jù)還原
將模型解析解進(jìn)行一次累減,還原為原始數(shù)據(jù)序列的預(yù)測(cè)值,具體如下:
x?(0)(k+1)=x?(1)(k+1)-x?(1)(k),k=1,2,…,n-1 (5)
1.2.6 模型檢驗(yàn)
通過對(duì)模型殘差檢驗(yàn)、后驗(yàn)差比等方法,檢驗(yàn)?zāi)P偷臏?zhǔn)確性。如模型預(yù)測(cè)結(jié)果不理想,可對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化,提高預(yù)測(cè)精度。殘差檢驗(yàn):
(6)
通過以上步驟,即可建立基于灰色理論的GM(1,1)模型,實(shí)現(xiàn)對(duì)G30高速博樂沙泉子-精河段瀝青路面性能的預(yù)測(cè)。
2 檢測(cè)指標(biāo)概述
2.1 路面損壞狀況指數(shù)
路面損壞狀況指數(shù)(Pavement Condition Index,PCI)能夠綜合反映路面的破損程度、類型和分布情況,對(duì)路面的使用性能和壽命具有重要影響。在瀝青路面性能預(yù)測(cè)研究中,PCI是一個(gè)介于0~100之間的數(shù)值,數(shù)值越大,表示路面損壞程度越嚴(yán)重。
PCI通過量化路面各種損壞類型的嚴(yán)重程度,如裂縫、車轍、坑槽等,來評(píng)估路面的整體狀況。PCI的檢測(cè)結(jié)果對(duì)于路面養(yǎng)護(hù)決策和性能預(yù)測(cè)具有重要意義。
PCI通常將路面損壞分為以下幾種類型:一是裂縫。包括網(wǎng)狀裂縫、縱向裂縫、橫向裂縫等,它們反映了路面材料的斷裂性能。二是車轍。包括表面車轍和結(jié)構(gòu)車轍,它們反映了路面在行車荷載作用下的變形能力。三是坑槽。包括淺坑槽和深坑槽,它們反映了路面材料的破損程度。四是其他損壞,如鼓包、剝落、松散等,也會(huì)對(duì)PCI產(chǎn)生影響。
2.2 路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度指數(shù)
路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度指數(shù)(Pavement Structure Strength Index,PSSI)是指路面在荷載作用下能夠承受的應(yīng)力大小,它反映了路面結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性和耐久性。路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的高低,直接影響著路面的使用壽命、維修頻率和行車舒適性。路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度通常通過以下指標(biāo)來評(píng)價(jià):一是劈裂抗拉強(qiáng)度(Split Tensile Strength)。即通過瀝青混合料的劈裂抗拉試驗(yàn)來評(píng)估,它反映了路面材料在拉伸狀態(tài)下的抗裂性能。二是不排水動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性(Unconfined Dynamic Stability)。即通過不排水動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性試驗(yàn)來評(píng)估,它反映了路面在重復(fù)荷載作用下的抗變形能力。三是凍融循環(huán)穩(wěn)定性(Freeze-Thaw Cycle Stability)。即通過凍融循環(huán)試驗(yàn)來評(píng)估,它反映了路面材料在凍融環(huán)境下的耐久性。四是沉浸馬歇爾穩(wěn)定性(Immersion Marshall Stability)。即通過浸水馬歇爾試驗(yàn)來評(píng)估,它反映了路面在濕潤條件下的穩(wěn)定性。路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的檢測(cè)通常涉及到現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和實(shí)驗(yàn)室測(cè)試兩種方法。
2.3 路面行駛質(zhì)量指數(shù)
路面行駛質(zhì)量指數(shù)(Road Quality Index,RQI)主要反映的是路面表面的平整度和舒適性。在瀝青路面性能預(yù)測(cè)研究中,RQI是一個(gè)介于0~100之間的數(shù)值,數(shù)值越大,表示路面表面越平整,行駛質(zhì)量越好。RQI綜合考慮了路面的平整度、車轍、裂縫等病害,對(duì)路面的使用性能和行車舒適性具有重要影響。
RQI通常通過以下指標(biāo)來評(píng)價(jià):一是平整度。通過路面平整度測(cè)試來評(píng)估,它反映了路面表面的高低起伏程度。二是車轍。通過車轍測(cè)試來評(píng)估,它反映了路面在行車荷載作用下的變形情況。三是裂縫。通過裂縫觀測(cè)來評(píng)估,它反映了路面表面的裂縫分布和嚴(yán)重程度。四是其他表面病害。如麻面、剝落等,也會(huì)對(duì)RQI產(chǎn)生影響。
3 G30高速瀝青路面性能預(yù)測(cè)
3.1 工程概況
公路修復(fù)性養(yǎng)護(hù)項(xiàng)目第七標(biāo)段G30線博樂沙泉子至精河K3987+820~K4019+000上行線,全長31.18km。本項(xiàng)目上行線2005年一級(jí)路建成通車,原路面結(jié)構(gòu)為4cm AC-13C細(xì)粒式瀝青混凝土+6cm AC-16C中粒式瀝青混凝土+30cm水泥穩(wěn)定砂礫+17cm天然砂礫。2014年G30線奎賽段進(jìn)行“一改高”設(shè)計(jì),在原有一級(jí)路加鋪罩面4cm AC-13C細(xì)粒式瀝青混凝土。
3.2 預(yù)測(cè)模型建立
對(duì)2014—2018年G30高速博樂沙泉子-精河段路面性能指標(biāo)進(jìn)行分析,預(yù)測(cè)其衰變情況,以判斷該路面需要修復(fù)的時(shí)間點(diǎn)是否與真實(shí)預(yù)測(cè)時(shí)間相吻合,從而判斷該預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。
對(duì)相關(guān)路況數(shù)據(jù)進(jìn)行以1km為間斷的篩選,選擇具有衰減性質(zhì)的代表性路段,以確定預(yù)測(cè)模型所需要的數(shù)據(jù)。預(yù)測(cè)模型所需路況數(shù)據(jù)如表1所示。
結(jié)合上述灰色預(yù)測(cè)模型公式對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行計(jì)算,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行殘差檢驗(yàn),得到灰色預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。GM(1,1)模型檢驗(yàn)如表3所示。
相對(duì)誤差值越小越好。由表2可知,PCI、PSSI、RQI的相對(duì)誤差值最大值為0.016、0.020、0.014,意味著模型擬合效果達(dá)到較高要求。各指標(biāo)的逐年變化特性如圖1、圖2、圖3所示。從圖1、圖2、圖3可看出,PCI、PSSI、RQI等3個(gè)指標(biāo)均符合衰變規(guī)律,預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況相符。
3.2 預(yù)測(cè)模型分析
3.2.1 對(duì)PCI指標(biāo)進(jìn)行分析
PCI是反映瀝青路面狀況的一個(gè)綜合性指標(biāo),其值越小,表示路面狀況越差。預(yù)測(cè)結(jié)果顯示,PCI指標(biāo)將隨著時(shí)間的推移逐漸減小,符合衰變規(guī)律。這意味著瀝青路面在使用過程中,其狀況將逐漸惡化。實(shí)際路面檢測(cè)數(shù)據(jù)也驗(yàn)證了這一預(yù)測(cè)結(jié)果,表明預(yù)測(cè)模型具有較高的準(zhǔn)確性。
3.2.2 對(duì)PSSI指標(biāo)進(jìn)行分析
PSSI是反映瀝青路面抗滑性能的指標(biāo)。PSSI指標(biāo)將隨著時(shí)間的推移逐漸減小,符合衰變規(guī)律。這意味著瀝青路面在使用過程中,其抗滑性能將逐漸降低。實(shí)際路面檢測(cè)數(shù)據(jù)也驗(yàn)證了這一預(yù)測(cè)結(jié)果,表明預(yù)測(cè)模型具有較高的準(zhǔn)確性。
3.2.3 &c38e166c9a8e236a4568adf7f90c0ccenbsp;對(duì)RQI指標(biāo)進(jìn)行分析
RQI是反映瀝青路面整體性能的指標(biāo)。RQI指標(biāo)將隨著時(shí)間的推移逐漸減小,符合衰變規(guī)律。這意味著瀝青路面在使用過程中,其整體性能將逐漸降低。實(shí)際路面檢測(cè)數(shù)據(jù)也驗(yàn)證了這一預(yù)測(cè)結(jié)果,表明預(yù)測(cè)模型具有較高的準(zhǔn)確性。
4 結(jié)束語
本文依托公路修復(fù)性養(yǎng)護(hù)項(xiàng)目第七標(biāo)段G30線博樂沙泉子至精河K3987+820~K4019+000上行線項(xiàng)目,基于灰色預(yù)測(cè)模型,對(duì)項(xiàng)目的瀝青路面性能展開預(yù)測(cè),其結(jié)果與實(shí)際的瀝青道路養(yǎng)護(hù)需要基本一致,體現(xiàn)出預(yù)測(cè)模型的有效性。本研究預(yù)測(cè)精度接近于實(shí)際值,表明灰色預(yù)測(cè)模型在瀝青路面性能預(yù)測(cè)方面具有較高的準(zhǔn)確性。通過比較預(yù)測(cè)值和實(shí)際值,驗(yàn)證了預(yù)測(cè)模型的可靠性。這一結(jié)果為我國瀝青路面養(yǎng)護(hù)提供了有益的理論依據(jù),有助于提高養(yǎng)護(hù)工作的科學(xué)性和有效性。
通過對(duì)PCI、PSSI、RQI等3個(gè)指標(biāo)的預(yù)測(cè)和分析,為瀝青路面性能預(yù)測(cè)提供了新的方法和技術(shù)。在實(shí)際養(yǎng)護(hù)過程中,養(yǎng)護(hù)人員可參考預(yù)測(cè)結(jié)果,制定合理的養(yǎng)護(hù)計(jì)劃,確保瀝青路面的使用壽命和行車安全。
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