摘要：為了提升純電動汽車剩余里程估算方法的準(zhǔn)確度，在汽車行駛工況識別與預(yù)測的基礎(chǔ)上，提出了一種新的剩余里程估算模型。通過采集實(shí)際汽車行駛工況數(shù)據(jù)，利用模糊聚類等方法對工況進(jìn)行狀態(tài)識別和分析，并建立了車輛能耗與工況特征參數(shù)之間的模糊規(guī)則庫。同時(shí)，應(yīng)用隱馬爾可夫模型對行駛工況進(jìn)行預(yù)測，通過將工況識別與工況預(yù)測相結(jié)合的方法，構(gòu)建了基于工況識別與預(yù)測的純電動汽車剩余里程估算方法。在AVL CRUISE中對純電動汽車進(jìn)行整車剩余里程仿真，選取了綜合CLTC與WLTC的混合工況，以更貼近實(shí)際汽車行駛情況，詳細(xì)比較了工況識別和工況識別與預(yù)測兩種估算方法。研究結(jié)果表明，對于基于工況識別的剩余里程方法，其估算值隨著時(shí)間的增加與仿真值間的誤差逐漸增大，而工況預(yù)測方法的引入能有效減小誤差。通過對比發(fā)現(xiàn)，工況識別與預(yù)測方法的最大絕對誤差和絕對誤差平均值相比僅采用工況識別的方法分別降低了34.04%和55.79%，標(biāo)準(zhǔn)偏差也減小至1.44 km，表明其具有更好的估算精度，為純電動汽車?yán)m(xù)駛里程的預(yù)測提供了一種新途徑。

關(guān)鍵詞：純電動汽車；剩余里程；估計(jì)；模糊聚類；隱馬爾可夫模型

DOI：10.3969/j.issn.1001-2222.2024.05.012

中圖分類號：U467.11 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號：1001-2222（2024）05-0086-07

隨著純電動汽車認(rèn)可程度的不斷提升，以及綠色環(huán)保理念的深入推廣和油價(jià)上漲等因素的影響，在整體乘用車銷售出現(xiàn)下滑的情況下，純電動汽車的銷量卻持續(xù)逐年增長，其在市場銷售中所占份額也越來越大^［1］。盡管目前大多數(shù)電動汽車已經(jīng)配備了剩余里程估算功能，但由于估算算法不同，導(dǎo)致估算準(zhǔn)確度存在一定差異。若估算里程高于實(shí)際可行駛里程，這可能會誤導(dǎo)用戶產(chǎn)生盲目樂觀的心態(tài)，造成車輛行駛中途因電量耗盡而拋錨。相反，若估算里程過低，用戶可能會擔(dān)心現(xiàn)有電量不足以支持車輛到達(dá)預(yù)定目的地，陷入不必要的“里程焦慮”。這兩種情況最終都會對用戶的實(shí)際體驗(yàn)產(chǎn)生負(fù)面影響。

車輛在實(shí)際行駛工況中的復(fù)雜性，使得純電動汽車的剩余里程估算受到多方面因素的影響。當(dāng)前國內(nèi)外學(xué)者們已從不同角度展開了相關(guān)研究，并取得了一定的成果。王炯^［2］從電池荷電狀態(tài)SOC的角度進(jìn)行了深入分析，采用了開路電壓、安時(shí)積分和無跡卡爾曼濾波等三種方法的融合對SOC進(jìn)行估計(jì)，并利用二階RC等效電路模型和帶有遺忘因子的遞推最小二乘法來辨識模型參數(shù)，最終通過ADVISOR仿真軟件進(jìn)行了續(xù)駛里程的仿真估算。然而這類模型的建立需要準(zhǔn)確的車輛和動力電池參數(shù)，并且有些參數(shù)會隨著車輛使用發(fā)生較大變化，因此建立準(zhǔn)確的模型比較困難。J. Bi等^［3］采用穩(wěn)健的非線性回歸方法來確定模型參數(shù)，重點(diǎn)研究了車輛速度與單位電量行駛距離之間的非線性關(guān)系，且運(yùn)用數(shù)據(jù)驅(qū)動方法建立了剩余行駛里程的非線性估計(jì)模型，綜合考慮了荷電狀態(tài)、速度和溫度等因素對剩余行駛里程的影響。魏恒等^［4］通過主成分分析和聚類分析確定了工況識別的特征參數(shù)，并將行駛工況分為四類，而后針對每一類工況選擇了固定的能耗模型，以實(shí)現(xiàn)對當(dāng)前車輛能耗的預(yù)測，這一方法不再僅僅依賴于電池等參數(shù)。晏玖江等^［5］針對監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，對大批量車輛、長時(shí)間跨度的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，計(jì)算出大量真實(shí)的道路狀況運(yùn)行數(shù)據(jù)集，從而實(shí)現(xiàn)車輛工況的識別，進(jìn)而對行駛工況進(jìn)行預(yù)測，估算出更加精確的行駛工況，提高剩余里程的估算精度。這類方法實(shí)現(xiàn)了行駛工況的識別與預(yù)測，但需要大量數(shù)據(jù)支撐，且計(jì)算更為復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用。

本研究以某型號純電動汽車為研究對象，采用模糊聚類方法進(jìn)行行駛工況識別，并構(gòu)建了車輛能耗與不同行駛工況之間的模糊規(guī)則庫。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用隱馬爾可夫模型實(shí)現(xiàn)行駛工況的預(yù)測，從而提出了一種基于工況識別與預(yù)測的在線剩余里程估算模型。最后通過仿真驗(yàn)證的方式驗(yàn)證了該估算方法的可行性，由此得到一種能相對精確估算純電動汽車剩余里程的方法。

1 仿真平臺搭建及數(shù)據(jù)分析

1.1 動力參數(shù)匹配與整車建模

本研究聚焦于某款純電動汽車，以其為基準(zhǔn)對象進(jìn)行剩余里程估算方法的研究。首先進(jìn)行動力參數(shù)的匹配，整車參數(shù)如表1所示，動力性指標(biāo)如表2所示。通過使用AVL CRUISE進(jìn)行仿真，構(gòu)建了整車模型，主要由車身模塊、車輪模塊、驅(qū)動電機(jī)模塊、主減速器模塊、動力電池模塊、聯(lián)合仿真模塊等多模塊組成，其模型如圖1所示。

1.2 行駛數(shù)據(jù)獲取與劃分

識別和預(yù)測汽車的行駛工況都不可或缺地需要可靠的數(shù)據(jù)支持，因此必須進(jìn)行汽車行駛工況數(shù)據(jù)的采集。行駛工況數(shù)據(jù)來自某公司，包括了市區(qū)擁堵工況、市區(qū)正常行駛工況和高速工況等。對獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，剔除明顯異常值，得到的行駛工況數(shù)據(jù)可通過速度-時(shí)間曲線表示，如圖2所示。

綜合考慮到后續(xù)研究的計(jì)算量與估算準(zhǔn)確度等問題，采用定步長劃分法^［6］對行駛工況數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，以120 s為一個片段共得到3 948個行駛工況片段。為了保證行駛工況片段所包含信息的完整性，根據(jù)現(xiàn)有研究^［7-8］選擇了平均速度、駐車時(shí)間比、減速時(shí)間比、加速時(shí)間比等4個特征參數(shù)，用以描述劃分得到的工況片段。

1.3 工況片段的聚類分析

聚類算法是一種常用的技術(shù)，其主要目的在于將一組數(shù)據(jù)對象劃分為多個類別或簇，使同一類別內(nèi)的數(shù)據(jù)對象相似，而不同類別之間的數(shù)據(jù)對象具有較大的差異。模糊C均值聚類（fuzzy C-means clustering， FCM）作為一種基于聚類分析的無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，是對傳統(tǒng)的K均值聚類算法的擴(kuò)展和改進(jìn)。模糊C均值聚類在每個數(shù)據(jù)點(diǎn)與各個簇中心的關(guān)聯(lián)上引入了隸屬度，用于度量數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于不同簇的可能性，而不同于K均值聚類直接將數(shù)據(jù)點(diǎn)分配到某個簇中^［9］。

模糊C均值聚類的基本原理步驟可概括如下。

1） 首先確定聚類的數(shù)量K，并為每個數(shù)據(jù)點(diǎn)隨機(jī)分配初始的隸屬度值，同時(shí)隨機(jī)選擇K個數(shù)據(jù)點(diǎn)作為初始聚類中心。

2） 對于每個樣本和每個聚類中心，需要基于樣本與各個聚類中心之間的距離，計(jì)算該樣本屬于該聚類中心的隸屬度值。

3） 根據(jù)當(dāng)前的隸屬度值，重新計(jì)算每個聚類的中心點(diǎn)，對于每個簇，根據(jù)隸屬度加權(quán)平均計(jì)算聚類中心。

4） 重復(fù)步驟2和步驟3，直到滿足達(dá)到最大迭代次數(shù)或聚類中心不再明顯變化等停止條件。最終，根據(jù)最后一次迭代得到的隸屬度值，確定每個數(shù)據(jù)點(diǎn)所屬的聚類簇。

模糊C均值聚類中聚類數(shù)量K的取值范圍一般大于2且小于樣本總數(shù)n，結(jié)合文獻(xiàn)［10-13］，設(shè)定聚類個數(shù)K的取值為4。聚類結(jié)果如圖3所示。

將上述行駛工況片段進(jìn)行模糊C均值聚類，最終可得到4個聚類中心，如表3所示。

對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知：第一類工況屬于交通暢通的高速工況，其平均速度較高，停駐比例較低；第二類工況表現(xiàn)為擁堵的低速工況，交通堵塞，平均速度最低，同時(shí)停駐時(shí)間也最長；第三類工況為交通比較暢通的市區(qū)工況，其速度較低，且停駐比例相對較高；第四類工況的特點(diǎn)是停駐時(shí)間較短，平均速度相對較高，這一類工況多見于城市快速路。

1.4 工況片段的識別

在車輛的實(shí)際行駛過程中，需要對實(shí)際行駛工況進(jìn)行在線識別。首先將連續(xù)的行駛數(shù)據(jù)按照時(shí)間劃分為長度120 s的片段，每個片段代表一個特定時(shí)段的行駛情況。而后從每個工況片段中提取關(guān)鍵特征參數(shù)，包括平均速度、停車時(shí)間比、減速時(shí)間比和加速時(shí)間比等，并計(jì)算與預(yù)先得到的各個聚類中心之間的歐氏距離。最后通過最小歐氏距離的原則，可將每個工況片段識別為對應(yīng)的工況類別。距離計(jì)算公式為

d=∑4j=1（x－C）²，i=1，2，3，4。（1）

式中：d為當(dāng)前識別的工況片段與第i類行駛工況聚類中心距離；x為當(dāng)前工況片段的4個特征參數(shù)中第j個特征參數(shù)值；C為第i類工況的第j個特征參數(shù)的聚類中心值。

2 剩余里程估算方法

2.1 行駛工況片段能耗計(jì)算

通過建立的AVL CRUISE整車模型，結(jié)合Matlab平臺仿真，計(jì)算劃分得到的3 948個行駛工況片段能耗。各行駛工況片段的能量消耗見圖4。

已經(jīng)由模糊C均值聚類方法對行駛工況進(jìn)行了分類，基于分類結(jié)果可以計(jì)算每個聚類的平均能耗：

E=1n∑nj=1E，i=1，2，3，4。（2）

式中：E為第i類聚類的平均能耗；n為第i類聚類的片段數(shù)量；E為第i類聚類的第j個片段能耗。經(jīng)由上式對各類工況的平均能耗計(jì)算可得，第一類工況的平均能耗為0.114 8 kW·h，第二類工況的平均能耗為0.043 61 kW·h，第三類工況的平均能耗為0.061 30 kW·h，第四類工況的平均能耗為0.071 48 kW·h。

2.2 基于工況識別的剩余里程估算

在進(jìn)行剩余里程的估算過程中，可以借助計(jì)算模糊聚類方法得出的四種行駛工況的平均能耗，從而進(jìn)行剩余里程的估算。而實(shí)際行駛過程中，車輛的能耗變化范圍相當(dāng)寬泛，不僅局限于這四種預(yù)定義的能耗情況。為了更準(zhǔn)確地將行駛能耗與工況特征參數(shù)相聯(lián)系，建立了二者之間的模糊規(guī)則庫，以實(shí)現(xiàn)對當(dāng)前能耗情況的自適應(yīng)辨識，并在此基礎(chǔ)上估算剩余里程。具體流程如圖5所示。

該估算方法通過模糊聚類，將所有實(shí)際采集的行駛工況片段分為四個聚類，而后對每個聚類分別根據(jù)模糊規(guī)則庫建立能耗與特征參數(shù)之間的關(guān)系。首先，在Matlab中為每個類別的行駛工況建立模糊規(guī)則庫，輸入?yún)?shù)為平均速度V、加速時(shí)間比P、減速時(shí)間比P和駐車時(shí)間比P，輸出為片段能耗E，這些規(guī)則庫是根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建的，以盡可能準(zhǔn)確地描述能耗與特征參數(shù)之間的關(guān)系；其次，提取當(dāng)前工況片段的平均速度、加速時(shí)間比、減速時(shí)間比和駐車時(shí)間比等4個特征參數(shù)；再次，根據(jù)片段的參數(shù)判斷當(dāng)前工況片段的片段類別；最后，由當(dāng)前工況片段的類別和特征參數(shù)，通過對應(yīng)類別的模糊規(guī)則庫得到待識別片段的能耗。

通過這個流程，能夠根據(jù)車輛當(dāng)前的行駛特征參數(shù)，靈活地適應(yīng)不同的行駛工況，進(jìn)而估算出更準(zhǔn)確的剩余里程。整個過程充分利用了模糊聚類和模糊規(guī)則庫的優(yōu)勢，以提高能耗估算的精度和可靠性。而為了滿足剩余里程呈線性遞減趨勢，建立了單位能耗與剩余能耗的線性關(guān)系：

L=L+k（E－E－E）。（3）

式中：L為單位能耗行駛里程；L為根據(jù)先前片段得到的單位能耗行駛里程最小值，根據(jù)分析取2.1 km；E為已消耗的能量；E為總能量；E為保守最低電量，此處取6.4 kW·h；k為線性預(yù)估計(jì)量。

車輛行駛過程中行駛里程和行駛阻力關(guān)系如下^［14］：

S=Emgf+CAv²/21.15。（4）

式中：v為車速，取50 km/h；E取32 kW·h。

車輛最大行駛里程和電池總電量關(guān)系為

S=E［L+k（E－E）］。（5）

聯(lián)立可得k=0.408 1。

最終剩余續(xù)駛里程為

S=L（E－E）。（6）

2.3 基于工況識別與預(yù)測的剩余里程估算

準(zhǔn)確的工況預(yù)測可以讓駕駛員更好地規(guī)劃行程和充電計(jì)劃，從而避免電量不足導(dǎo)致無法按時(shí)到達(dá)目的地或中途耗盡電量的情況發(fā)生^［15］。因此在工況識別的基礎(chǔ)上，引入行駛工況預(yù)測，可以更精準(zhǔn)地對純電動汽車剩余行駛里程進(jìn)行估算。

目前能夠?qū)ξ磥硇旭偣r進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測的模型并不多，主要方法是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，通過對歷史工況進(jìn)行大量統(tǒng)計(jì)，以最大概率確定未來可能出現(xiàn)的工況。這種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對計(jì)算量的要求并不高。前文已經(jīng)將車輛行駛工況分為四類，這些工況之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)換可以由近期數(shù)據(jù)分析推導(dǎo)得出，與歷史數(shù)據(jù)無關(guān)，該過程具有馬爾可夫性^［16］。

隱馬爾可夫模型（hidden Markov model，HMM）是對馬爾可夫鏈的一種擴(kuò)展。隱馬爾可夫模型的基本原理是設(shè)定有一個系統(tǒng)，其中包含隱藏狀態(tài)和可見狀態(tài)，隱藏狀態(tài)之間可以通過轉(zhuǎn)移概率矩陣相互轉(zhuǎn)換。與馬爾可夫鏈類似，隱馬爾可夫模型中的轉(zhuǎn)移概率僅由當(dāng)前數(shù)據(jù)決定，而與歷史數(shù)據(jù)無關(guān)。然而HMM在處理非線性的離散時(shí)間序列時(shí)，例如行駛工況類別，相比馬爾可夫鏈表現(xiàn)更優(yōu)越。

設(shè)定Q={q，q，…q}是所有可能隱藏狀態(tài)的集合，V={v，v，…v}是所有可能觀測狀態(tài)的集合。同時(shí)引入隱藏狀態(tài)初始向量π，隱藏狀態(tài)序列S以及其對應(yīng)的觀測序列O，分別記為

π=［π，π，...π］^T，（7）

S=［s，s，...s］，（8）

O=［o，o，...o］。（9）

從上一時(shí)刻到下一時(shí)刻不同狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換的概率，即隱藏狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣A表示為

A=［a］=［P（s=j｜s=i）］。（10）

在某個狀態(tài)下各種觀測出現(xiàn)的概率，即觀測狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣B表示為

B=［b］=［P（o=j｜s=i）］。（11）

隱馬爾可夫模型由以上三個分布決定，因此可以用一個三元符號表示，即

λ=（A，B，π）。（12）

為了對模型參數(shù)π，A和B進(jìn)行估計(jì)，采用Baum-Welch算法通過迭代優(yōu)化來使得觀測序列的似然概率最大化。Baum-Welch算法是基于Expectation-Maximization（EM）算法，其中E步驟用于計(jì)算前向概率α（t，i）和后向概率β（t，i）。前向概率α（t，i）表示在時(shí)刻t處于隱藏狀態(tài)s，并且觀測到序列O的概率；后向概率β（t，i）表示在時(shí)刻t處于隱藏狀態(tài)s的前提下，從t+1到T時(shí)刻觀測到序列O的概率。M步驟則用于更新模型參數(shù)π，A和B，利用E步驟計(jì)算得到的前向概率和后向概率，使得似然概率最大化。通過E步驟和M步驟的交替迭代，使模型參數(shù)達(dá)到收斂。

最后在預(yù)測過程中，使用動態(tài)規(guī)劃的維特比算法尋找最大概率路徑，從而確定最可能的隱藏狀態(tài)序列，即代表行駛工況類別的序列。首先初始化，設(shè)置回溯指針為零，在初始時(shí)刻初始路徑概率δ為

δ（1，i）=π*b（o）。（13）

式中：π為初始狀態(tài)概率；b（o）為在狀態(tài)s下觀測到觀測值o的概率。

而后從t=2開始進(jìn)行遞推，計(jì)算每個時(shí)間點(diǎn)的最大概率δ（t，i）：

δ（t，i）=max［δ（t－1，j）*a］*b（o）。（14）

式中：a為從狀態(tài)s轉(zhuǎn)移到狀態(tài)s的概率；b（o）為在狀態(tài)s下觀測到觀測值o的概率。

同時(shí)記錄對應(yīng)的回溯指針ψ（t，i）：

ψ（t，i）=arg max［δ（t－1，j）*a］。（15）

在遞推完成后，通過回溯指針ψ可以從最后一個時(shí)間點(diǎn)T開始回溯，找出最可能的隱藏狀態(tài)序列。

根據(jù)車輛歷史行駛數(shù)據(jù)，將行駛工況片段的特征參數(shù)，即平均速度和駐車時(shí)間比等作為隱馬爾可夫模型的觀測狀態(tài)，而行駛工況類別作為隱藏狀態(tài)?；谟?xùn)練數(shù)據(jù)，通過Baum-Welch算法估計(jì)模型的轉(zhuǎn)移概率矩陣、觀測概率分布以及初始狀態(tài)概率。在得到最近工況片段的特征參數(shù)后，利用維特比算法來確定最可能的隱藏狀態(tài)序列，即為預(yù)測的工況結(jié)果。由預(yù)測得到的行駛工況類型，可以利用對應(yīng)工況的平均能耗進(jìn)行剩余里程估算，即

E=∑nk=1E，（16）

L=S/E，（17）

E=E－E，（18）

S=LE。（19）

式中：E為一段時(shí)間內(nèi)所有片段能耗累加的總能耗；E為第k個工況片段的能耗；L為單位能耗行駛里程；S為已行駛的里程；E為剩余能量；E為總電量；S為剩余里程。

結(jié)合工況識別和工況預(yù)測對純電動汽車的剩余里程進(jìn)行估算，具體流程如圖6所示。車輛當(dāng)前總電量在上電時(shí)進(jìn)行初始化，并隨著時(shí)間的累計(jì)，每120 s累計(jì)為一個實(shí)際行駛工況片段，然后進(jìn)行剩余里程估算。在前60個片段中仍然采用工況識別法，根據(jù)當(dāng)前行駛工況片段，利用模糊能耗規(guī)則進(jìn)行能耗預(yù)測，得出當(dāng)前消耗的能量，計(jì)算單位能耗行駛里程并結(jié)合剩余能量估算剩余里程。而在累計(jì)了60個行駛工況片段后，每累計(jì)360 s即3個行駛工況片段，進(jìn)行一次工況預(yù)測。借助預(yù)測得到的行駛工況片段類別以及每類工況的平均能耗，可以計(jì)算得到單位能耗行駛里程，由此估算剩余里程；若累計(jì)時(shí)間達(dá)到120 s但不足360 s，則依然使用工況識別法進(jìn)行估算。

3 剩余里程估算仿真

對純電動汽車剩余續(xù)駛里程估算方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。為了更好地模擬車輛實(shí)際行駛情境，仿真工況的選擇應(yīng)涵蓋多種不同的行駛工況。因此采用了多種工況進(jìn)行仿真驗(yàn)證，包括中國輕型汽車行駛工況 （China light vehicle test cycle，CLTC），全球統(tǒng)一輕型車輛測試循環(huán) （worldwide harmonized light vehicles test cycle，WLTC），以及CLTC和WLTC的混合工況，涵蓋了擁堵低速、城市快速、高速等多種典型工況。在仿真過程中，將車輛的初始電池電量即SOC設(shè)置為100%，并設(shè)定當(dāng)電池電量降至20%時(shí)停止仿真。CLTC工況累計(jì)時(shí)長為50 288 s，行駛距離為403.31 km；WLTC工況累計(jì)時(shí)長為25 109 s，行駛距離為323.65 km；CLTC和WLTC的混合工況累計(jì)時(shí)長為34 079 s，行駛距離為352.39 km。

在所設(shè)定的工況下，初始設(shè)定的SOC對應(yīng)著一個最大仿真續(xù)駛里程值，而在AVL CRUISE仿真過程中會實(shí)時(shí)記錄車輛的已行駛里程，則仿真剩余里程可表示為

S=S－S。（20）

將基于工況識別方法和基于工況識別與預(yù)測方法得到的剩余里程估算結(jié)果進(jìn)行濾波處理后與仿真剩余里程進(jìn)行了對比，結(jié)果如圖7所示。

從圖7可知，在7 200 s之前，兩種方法的估算結(jié)果與仿真值的擬合度較好，且誤差相近，這是因?yàn)樵谠摱螘r(shí)間內(nèi)所采用的是相同估算方法。然而隨著時(shí)間的增加，基于工況識別法的估算結(jié)果與仿真剩余里程之間的誤差逐步增大，尤其是在仿真時(shí)間的中段，誤差達(dá)到了最大值。相反，工況識別與預(yù)測方法在時(shí)間推移中逐漸展現(xiàn)出其優(yōu)勢，其估算誤差相較于單一的工況識別方法來說更小。

將兩種估算方法的剩余里程估算值與仿真值進(jìn)行了進(jìn)一步比較分析，相關(guān)數(shù)據(jù)列于表4。值得注意的是，在不同工況下，工況識別與預(yù)測方法所得到的剩余里程估算值與仿真值間的誤差均更小。特別是在混合工況下，工況識別與預(yù)測方法的所得到的剩余里程估算值與仿真值之間最大絕對誤差為7.13 km，絕對誤差的平均值為2.10 km，相較于僅工況識別方法分別減少了34.04%和55.79%。此外，從標(biāo)準(zhǔn)偏差的角度來看，工況識別與預(yù)測方法的標(biāo)準(zhǔn)偏差值為1.44 km，也小于工況識別法的2.58 km。這意味著工況識別與預(yù)測的估算值更接近于仿真值，相較于單一的工況識別方法更為穩(wěn)定，誤差較小，整體精確度更高。

4 結(jié)束語

提高純電動汽車?yán)m(xù)航里程估算的準(zhǔn)確性對純電動汽車的發(fā)展至關(guān)重要。利用模糊聚類等方法對汽車工況進(jìn)行狀態(tài)識別和分析，建立了車輛能耗與工況特征參數(shù)之間的模糊規(guī)則庫。同時(shí)，采用隱馬爾可夫模型對行駛工況進(jìn)行預(yù)測，將工況識別與工況預(yù)測相結(jié)合，提出了基于工況識別與預(yù)測的剩余里程估算方法。通過AVL CRUISE對純電動汽車進(jìn)行剩余里程仿真，在不同工況下，基于工況識別與預(yù)測方法的剩余估算值與仿真值之間的最大絕對誤差、絕對誤差的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差值，均小于單一的工況識別方法。結(jié)果表明了基于工況識別與預(yù)測的純電動汽車剩余里程估算方法的可行性和優(yōu)越性，為新能源汽車的續(xù)駛里程預(yù)測提供了一個新途徑。

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Estimation of Remaining Mileage for Pure Electric Vehicle Based on Condition Identification and Prediction

LI Fangzhou，ZHONG Yong，QIU Huangle，F(xiàn)AN Zhouhui，LI Shaowei

（Fujian Key Laboratory of Automotive Electronics and Electric Drive（Fujian University of Technology），F(xiàn)uzhou 350118，China）

Abstract： To enhance the accuracy of remaining mileage estimation method for pure electric vehicles， a novel model centered on the identification and prediction of vehicle driving conditions was put forward. By gathering real-world vehicle driving condition data， the techniques such as fuzzy clustering were used to discern and analyze condition states. Furthermore， a fuzzy rule base correlating vehicle energy consumption with condition-specific parameters was established. Concurrently， the Hidden Markov model was employed to forecast driving conditions. By combining condition identification and prediction， a methodology for estimating the remaining mileage of pure electric vehicles was developed. During the simulation of entire vehicle remaining mileage in AVL CRUISE， the hybrid working conditions which integrate CLTC and WLTC were used to closely mimic real-world driving conditions. Two estimation methods of condition identification alone and condition identification with prediction were compared in detail. The results reveal that the estimation error increases gradually with the increase of time based on the identification of working conditions， and decreases effectively after the introduction of working condition prediction method. Specifically， the maximum absolute error and mean absolute error for the condition identification and prediction methods reduce by 34.04% and 55.79% respectively. Moreover， the standard deviation decreases to 1.44 km. These results prove the superior accuracy of the proposed method， which presents a new perspective on forecasting the range of pure electric vehicles.

Key words： pure electric vehicle;remaining mileage;estimation;fuzzy clustering;Hidden Markov model

［編輯：袁曉燕］