關(guān)鍵詞：深部大理巖；真三軸條件；力學(xué)特性；破碎形態(tài)；耦合分析

我國(guó)地質(zhì)環(huán)境條件復(fù)雜，構(gòu)造活動(dòng)強(qiáng)烈，在此背景下的工程項(xiàng)目受到諸如動(dòng)載、高應(yīng)力等因素的影響[1]，尤其隨著工程不斷向深部推進(jìn)，巖體往往處于一種高圍壓、三向不等的應(yīng)力狀態(tài)（σ1≠σ2≠σ3）[2]。因此，研究在真三軸圍壓下巖石的變形失穩(wěn)和損傷破壞機(jī)理對(duì)于科學(xué)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)地下巖石工程的穩(wěn)定性，防止重大地質(zhì)災(zāi)害事故的發(fā)生具有重要的工程意義[3]。

分離式霍普金森壓桿（splitHopkinsonpressurebar，SHPB）已被廣泛應(yīng)用于研究巖石類材料在高應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)特性，使材料在100～102s?1的應(yīng)變率范圍內(nèi)變形，并實(shí)現(xiàn)可靠的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)監(jiān)測(cè)[4]。相關(guān)學(xué)者已對(duì)此開(kāi)展了大量研究：Sun等[5]通過(guò)對(duì)類巖石材料SHPB試驗(yàn)?zāi)M，討論了不同脈沖波形對(duì)試件動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征的影響，得到了巖石的動(dòng)強(qiáng)度與應(yīng)變速率的關(guān)系，并提出了類巖石材料的動(dòng)強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型。劉曉輝等[6-7]試驗(yàn)研究了煤巖在沖擊載荷下的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性，考察了煤巖在動(dòng)態(tài)破壞下的能量釋放特征，指出彈性能的釋放程度與煤巖破碎的塊度呈反比。Li等[8]也對(duì)裂隙大理巖在單軸應(yīng)力條件下的力學(xué)特性和斷裂行為進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)，而針對(duì)類巖石材料在復(fù)雜應(yīng)力下的動(dòng)力學(xué)性能研究，徐松林等[9]研制了一套真三軸靜載下的三維SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)，此系統(tǒng)可利用壓桿對(duì)立方體試樣施加沖擊載荷，并提供3個(gè)方向0～100MPa的圍壓靜載，實(shí)現(xiàn)試件在不同應(yīng)力環(huán)境下的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)。基于此，也有不少學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。Luo等[10]從能量積累耗散的角度研究巖石的漸進(jìn)破裂機(jī)制，綜合考慮了地應(yīng)力、沖擊次數(shù)和應(yīng)變率等因素，分析了巖石在動(dòng)三軸加載下的累積損傷特征。袁良柱等[11]結(jié)合真三軸沖擊試驗(yàn)結(jié)果，開(kāi)展數(shù)值模擬探討了混凝土試樣的應(yīng)變率效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)應(yīng)變率的升高會(huì)帶來(lái)混凝土強(qiáng)度的提高，并與橫向慣性約束具有較強(qiáng)的耦合作用。Xu等[12]基于Drucker-Prager強(qiáng)度準(zhǔn)則討論了中間應(yīng)力對(duì)動(dòng)強(qiáng)度的影響，指出載荷路徑和應(yīng)變率具有明顯的相關(guān)性，據(jù)此得出了隨著應(yīng)變率的提高，試樣的摩擦角φ增大，黏聚力c逐漸減小。Chen等[13]從中主應(yīng)力效應(yīng)角度出發(fā)，研究高應(yīng)變率和不同應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)和中間主應(yīng)力效應(yīng)，并引入修正的Drucker-Prager模型，描述了中間主應(yīng)力和加載速率間的關(guān)系，獲得了較好的試驗(yàn)結(jié)果。

綜上可知，針對(duì)類巖石材料在單軸和三軸SHPB動(dòng)態(tài)試驗(yàn)方面，學(xué)者們已開(kāi)展了大量的工作，而對(duì)真三軸SHPB條件下深部大理巖的動(dòng)態(tài)力學(xué)特征研究尚顯不足，且通過(guò)離散元和有限差分耦合方法分析大理巖動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的成果鮮有報(bào)道。本文中，在已有研究的基礎(chǔ)上，基于PFC（particleflowcode）-FLAC（fastLagrangiananalysisofcontinua）耦合思路，采用平行黏結(jié)（parallelbondmodel，PBM）接觸模型，從應(yīng)力-應(yīng)變曲線、裂紋與能量演化機(jī)理等方面對(duì)深部大理巖的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行深入分析，著重探討真三軸壓縮條件下大理巖的動(dòng)力學(xué)特性和損傷演化規(guī)律，以期可為深部巖體工程的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)及災(zāi)害預(yù)測(cè)提供參考。

1模型建立與參數(shù)選取

1.1數(shù)值耦合理論

PFC是一種基于離散元法（discreteelementmethod，DEM）的計(jì)算軟件，在模擬顆粒材料大變形時(shí)的破壞形態(tài)方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，作用在顆粒上的所有力都由力-位移決定時(shí)，一般采用牛頓運(yùn)動(dòng)方程的中心差分形式來(lái)描述每個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)[14]，如圖1所示，x（A）、x（B）和x（C）為節(jié)點(diǎn)橫坐標(biāo)；d為兩顆粒圓心的距離；R（A）和R（B）分別為顆粒A和B的半徑。顆粒與顆粒的接觸力（法向和切向）與相對(duì)位移成線性關(guān)系：

式中：ni為接觸面單位法向量；Un為顆粒法向重疊量；Kn和Ks分別為法向和切向的剛度；{Fis}為時(shí)間步長(zhǎng)Δt開(kāi)始時(shí)存在的剪切力矢量；ΔUs為在單位步長(zhǎng)內(nèi)產(chǎn)生的切向重疊增量。

FLAC是一種基于顯式有限差分法（finitedifferencemethod，F(xiàn)DM）的軟件，通過(guò)將連續(xù)體劃分為四邊形單元，將求解域替換為有限數(shù)量的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)[15]。為了消除沙漏變形問(wèn)題，F(xiàn)LAC將每個(gè)單元細(xì)分為2個(gè)重疊的等應(yīng)變?nèi)切巫訂卧?，如圖2所示，、為節(jié)點(diǎn)速度；Δt為邊長(zhǎng)；S（1）、S（2）為三角形單元邊；、為對(duì)應(yīng)邊的單位法向向量。作用于單個(gè)節(jié)點(diǎn)處的力可由三角形單元力得到：

考慮到FLAC模型中作用在邊界元上的節(jié)點(diǎn)力不能直接從PFC模型中得到，給出了一種將面合力轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)力的節(jié)點(diǎn)力分配方法[16]，如圖3所示，F(xiàn)wx和Fwy分別為作用在邊界墻面不同方向（x和y）上的合力；Mw為繞z軸的合成力矩，逆時(shí)針為正；f1x和f1y為節(jié)點(diǎn)1（x1，y1）在FLAC中的等效節(jié)點(diǎn)力，f2x和f2y為節(jié)點(diǎn)2（x2，y2）的節(jié)點(diǎn)力。

節(jié)點(diǎn)力與邊界墻面力的關(guān)系可用靜力等效原理描述為：

1.2細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定與試驗(yàn)驗(yàn)證

本文數(shù)值工具含有限差分單元部分和離散元部分。其中，有限差分單元部分包括入射桿、透射桿，離散元部分對(duì)應(yīng)大理巖試樣。為保證研究可合理反映室內(nèi)試驗(yàn)，建立與實(shí)際試驗(yàn)尺寸相符的桿件系統(tǒng)[9]。入射桿和透射桿為方桿，橫截面尺寸均為50mm×50mm，入射桿長(zhǎng)L1=2.5m，透射桿長(zhǎng)L2=2.0m。在有限差分網(wǎng)格設(shè)置上，入射桿軸向劃分250份，透射桿軸向劃分200份，入射桿、透射桿周方向均劃分10份，最終總計(jì)有限單元45000個(gè)。試樣模型尺寸為50mm×50mm，其內(nèi)部均勻性好且無(wú)裂隙。整個(gè)試樣包含21368個(gè)顆粒、73187個(gè)平行黏結(jié)鍵和2139個(gè)線性黏結(jié)鍵。數(shù)值建模如圖4所示。

計(jì)算分析所有桿件均采用高強(qiáng)度合金鋼，其密度為7900kg/m3，彈性模量為210GPa，泊松比為0.25。試樣大理巖單軸抗壓強(qiáng)度為215.30MPa，彈性模量為107.74GPa。

PFC軟件中內(nèi)嵌有多種模型，如CBM模型、PBM模型和SJM模型等。采用這些模型可以針對(duì)材料的不同物理力學(xué)特性，有選擇性地進(jìn)行模擬標(biāo)定。其中，PBM模型能較好地模擬試樣在受壓時(shí)內(nèi)部受到的拉伸和剪切破壞作用，且模擬效果較好，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于研究巖石類材料的相關(guān)問(wèn)題[17]。因此，本文中選用PBM模型對(duì)大理巖的細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。

在模型初始細(xì)觀參數(shù)中，試樣宏觀參數(shù)與細(xì)觀參數(shù)間的關(guān)系較復(fù)雜。大理巖試樣的彈性EpEpknks c c模量E主要受顆粒模量和黏結(jié)模量的影響，其泊松比ν與顆粒剛度和相關(guān)，抗壓強(qiáng)度σc受黏結(jié)法向強(qiáng)度和黏結(jié)切向強(qiáng)度的影響較大，而對(duì)其他參數(shù)的敏感度較低[18-19]。宏細(xì)觀參數(shù)與細(xì)觀參數(shù)間的主要關(guān)系如下：

式中：E為試樣的彈性模量，為試樣泊松比，σc為試樣抗壓強(qiáng)度，?E、和?c分別為彈性模量、泊松比和抗壓強(qiáng)度的相關(guān)函數(shù)，為顆粒摩擦因數(shù)。

根據(jù)平行黏結(jié)模型中宏觀參數(shù)與細(xì)觀參數(shù)的關(guān)系，采用“試錯(cuò)法”對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行校準(zhǔn)微調(diào)，得到一組大理巖細(xì)觀參數(shù)，如表1所示，使用該組參數(shù)所得計(jì)算結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果匹配度較高。

應(yīng)力-應(yīng)變曲線的數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖5所示，可以看出，模擬所得應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好。以單軸壓縮為例，數(shù)值模擬所得試樣單軸抗壓強(qiáng)度為218.75MPa，彈性模量為101.65GPa，與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的差距較小，在誤差允許范圍內(nèi)。值得注意的是，室內(nèi)單軸試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線在峰前階段存在明顯的上凹段，且峰后屈服平臺(tái)較明顯。這是因?yàn)椋鎸?shí)的大理巖內(nèi)部存在許多細(xì)小的孔隙，在試驗(yàn)過(guò)程中受到壓縮作用，這些孔隙發(fā)生閉合，且在較高應(yīng)變率下大理巖材料會(huì)由脆性逐漸向延性過(guò)渡，與Zhao等[20]的研究報(bào)道類似；而數(shù)值模擬中假定試樣均勻、內(nèi)部無(wú)缺陷，應(yīng)力-應(yīng)變曲線在峰前階段未呈現(xiàn)上述現(xiàn)象。

在單軸、三軸壓縮條件下，大理巖試樣的實(shí)際破碎情況與模擬結(jié)果的對(duì)比如圖6所示。從實(shí)際破碎情況分析，在沖擊荷載作用下，試樣的主要破碎區(qū)在受擊端面，特別是單軸試驗(yàn)下的破碎情況尤為明顯。在三軸試驗(yàn)中，由于圍壓的存在，試樣迎沖面受損較輕，僅試樣的邊角處略微破碎。觀察可見(jiàn)，數(shù)值結(jié)果能夠較好地表征大理巖試樣在單、三軸壓縮條件下的實(shí)際裂紋分布。綜上可知，F(xiàn)DM-DEM理論方法適用于真三軸SHPB試驗(yàn)分析，可沿用該套PFC-FLAC耦合理論進(jìn)行后續(xù)深層次的研究。

2系統(tǒng)驗(yàn)證與方案選取

2.1一維應(yīng)力傳播與動(dòng)態(tài)應(yīng)力平衡

SHPB測(cè)試系統(tǒng)一般要滿足以下2個(gè)假設(shè)：桿中一維應(yīng)力波假設(shè)和試樣內(nèi)部應(yīng)力均勻化假設(shè)[21]。通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)3個(gè)主應(yīng)力方向預(yù)壓力狀態(tài)為（5MPa，10MPa，15MPa）的巖樣進(jìn)行動(dòng)態(tài)真三軸試驗(yàn)，選取入射彈性波應(yīng)力峰值為200MPa。以入射桿左端500mm處為起點(diǎn)，每間隔150mm選取1、2、3等3個(gè)測(cè)點(diǎn)，用來(lái)監(jiān)測(cè)經(jīng)過(guò)該測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力波信號(hào)。

圖7為3個(gè)測(cè)點(diǎn)處記錄下來(lái)的應(yīng)力波信號(hào)。從圖7可以得知，3個(gè)測(cè)點(diǎn)處記錄的應(yīng)力波波形、幅值大小完全一致；入射波從測(cè)點(diǎn)3傳播到測(cè)點(diǎn)1過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生應(yīng)力波的能量損耗，且應(yīng)力波通過(guò)試樣部分變?yōu)榉瓷洳ㄓ謧骰厝肷錀U，反射波從測(cè)點(diǎn)1到3同樣未發(fā)生衰減，表明波在彈性桿件中傳播時(shí)，其應(yīng)力衰減可忽略，因此該數(shù)值模型可以滿足一維應(yīng)力波假設(shè)。圖8為動(dòng)態(tài)壓縮下試樣的動(dòng)態(tài)應(yīng)力平衡曲線，其中，I表示入射波，R表示反射波，T表示透射波。根據(jù)曲線數(shù)據(jù)處理，入、反射波疊加曲線I+R與透射波T重合度較高，且在峰前部分幾乎完全重合，表明在試驗(yàn)全過(guò)程中，試樣兩側(cè)的應(yīng)力處于平衡狀態(tài)，測(cè)試結(jié)果有效。

2.2模擬方案

為了深入研究復(fù)雜應(yīng)力條件下深部大理巖受動(dòng)荷載影響的力學(xué)特性，通過(guò)控制入射應(yīng)力和圍壓來(lái)模擬不同工況下的試驗(yàn)加載。其中，對(duì)入射應(yīng)力的模擬采用直接施加半正弦應(yīng)力波的方式，采用3種幅值（σin為150、175和200MPa）來(lái)模擬不同入射應(yīng)力下的沖擊試驗(yàn)；沿著沖擊方向的預(yù)靜態(tài)壓力（下簡(jiǎn)稱“軸壓”，σ1）分別設(shè)定為0、5、10、15和20MPa。模擬加載由以下3個(gè)階段組成：

（1）在靜水條件下（σ1=σ2=σ3），通過(guò)控制6個(gè)伺服墻使試樣處于預(yù)定圍壓下；

（2）通過(guò)wall-ball耦合代碼，建立有限元與離散元間的連接，使耦合界面處單元與顆粒間存在力與速度的傳遞通道；

（3）在入射桿的端部施加預(yù)定大小的半正弦應(yīng)力波，并設(shè)置模型動(dòng)態(tài)求解時(shí)間開(kāi)始運(yùn)行，直至系統(tǒng)完成計(jì)算。

3數(shù)值結(jié)果分析

3.1動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖9為在3種不同入射應(yīng)力σin下，通過(guò)軸壓σ1得到的試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線。由圖9（a）可知，在3種入射應(yīng)力下試樣的峰值強(qiáng)度依次為115.2、131.3和138.7MPa。其中，當(dāng)入射應(yīng)力σin為150MPa時(shí)，峰后段應(yīng)變未繼續(xù)增大，而是隨著應(yīng)力的降低而逐漸減小，產(chǎn)生了明顯的“回彈”。其原因是：在試驗(yàn)加載階段應(yīng)變能存貯在試樣中，由于入射應(yīng)力較低且未達(dá)到試樣的動(dòng)態(tài)破壞強(qiáng)度，在峰后段存貯的應(yīng)變能逐漸釋放。隨著入射應(yīng)力的提高，試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線的回彈現(xiàn)象逐漸消失，當(dāng)入射應(yīng)力達(dá)到200MPa時(shí)，表現(xiàn)較明顯的應(yīng)變軟化特征。

當(dāng)軸壓σ1從0逐漸增大至20MPa，試樣在3種入射應(yīng)力下的峰值強(qiáng)度呈逐漸下降趨勢(shì)。以入射應(yīng)力為200MPa時(shí)為例，試樣在3種軸壓σ1下的峰值應(yīng)力分別為138.7、126.4和117.2MPa，隨著軸壓的升高而降低。此外，觀察圖9中的曲線可知，軸壓相同時(shí)，3組入射應(yīng)力下試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線的峰前段幾乎重合；在加載階段，試樣的彈性模量未隨著入射應(yīng)力的變化而發(fā)生明顯改變。

3.2峰值應(yīng)力、應(yīng)變與預(yù)壓力和入射應(yīng)力的關(guān)系

應(yīng)變率效應(yīng)是指材料的性質(zhì)隨其形變量的變化而發(fā)生改變的現(xiàn)象，其定義為應(yīng)變變化的時(shí)間效應(yīng)[22]。圖10為預(yù)壓力狀態(tài)為（0MPa，5MPa，10MPa）時(shí)在3種入射應(yīng)力下試樣的應(yīng)變時(shí)程曲線。由圖10可知，試樣峰值應(yīng)變受沖擊荷載作用表現(xiàn)出了明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。隨著入射應(yīng)力由低到高，試樣的峰值應(yīng)變依次為6.45×10?3、7.96×10?3和11.8×10?3，呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，且增大幅度也隨入射應(yīng)力的提高而變大。此外，與入射應(yīng)力為175和200MPa時(shí)不同，入射應(yīng)力為150MPa時(shí)，試樣的應(yīng)變隨著時(shí)間的推移逐漸減小為0。這是因?yàn)椋^低的入射應(yīng)力未能達(dá)到試樣的破壞強(qiáng)度，試樣在加載后階段仍然保持彈性特性，產(chǎn)生的形變隨著時(shí)間的推移而逐漸恢復(fù)。

圖11為3種入射應(yīng)力下巖樣的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變隨軸壓σ1的變化曲線。峰值應(yīng)變是指峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變。此組數(shù)據(jù)通過(guò)改變軸向壓力σ1（0、5、10、15、20MPa）來(lái)模擬大理巖試樣在三向圍壓（σ1，5MPa，10MPa）狀態(tài)下的動(dòng)力學(xué)變化特性。圖11顯示，在峰值應(yīng)力（或動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度）方面，以σ1=5MPa為例，隨著入射應(yīng)力的提高，大理巖試樣的動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度逐漸升高，呈現(xiàn)明顯的應(yīng)變率增強(qiáng)效應(yīng)。入射應(yīng)力從150MPa升高到175MPa，大理巖試樣的峰值應(yīng)力升高幅值為16.4MPa，顯著大于入射應(yīng)力從175MPa升高到200MPa時(shí)試樣峰值應(yīng)力的增幅7.1MPa。這是因?yàn)?，高入射?yīng)力下，試樣裂紋的萌生和擴(kuò)展要滯后于載荷的增大[6]；應(yīng)變能存貯在試樣內(nèi)，表現(xiàn)出來(lái)就是動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度隨加載速率的提高而提高，而增幅隨應(yīng)變率的升高而逐漸變小。此外，試樣的動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度也隨軸壓σ1的升高而呈逐漸降低的趨勢(shì)，其大致呈負(fù)相關(guān)。在峰值應(yīng)變方面，同等條件下由于應(yīng)力的升高必然導(dǎo)致試樣產(chǎn)生更大的變形[23]，因此其變化規(guī)律與峰值應(yīng)力有相關(guān)性。

3.3相同入射應(yīng)力下預(yù)壓力對(duì)強(qiáng)度的影響

以上分析了僅改變軸壓的情況下，大理巖試樣在真三軸條件下的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性。本節(jié)中將綜合探討在入射應(yīng)力一定的情況下（200MPa），3個(gè)方向圍壓（，）對(duì)大理巖試樣力學(xué)特性的影響，其中以試樣的動(dòng)態(tài)峰值破壞強(qiáng)度為主要研究對(duì)象。

在三軸靜載試驗(yàn)中，圍壓增大會(huì)導(dǎo)致試樣的強(qiáng)度有所提高，而隨著中間主應(yīng)力 2 2 3從=增大到 2 1 1 2 3 1 1=時(shí)，試樣強(qiáng)度呈現(xiàn)先升高后降低的變化規(guī)律[24]。在三軸沖擊試驗(yàn)中，試樣強(qiáng)度受圍壓的影響與其方向相關(guān)。圖12為不同約束條件下圍壓對(duì)大理巖試樣動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度的影響，初始預(yù)壓力選取為5、10、15、20MPa。從圖12得知，改變沖擊方向預(yù)壓力（即軸壓）時(shí)，試樣動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度的變化規(guī)律與改變橫向預(yù)壓力、縱向預(yù)壓力時(shí)的不一致。改變軸向壓力時(shí)，試樣動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度隨軸向壓力的增大呈線性降低，當(dāng)從5MPa增大至20MPa時(shí)，試樣峰值應(yīng)力從130.5MPa降低到117.8MPa，降低了9.7%。這主要是因?yàn)?，在沖擊方向上施加的預(yù)壓增大，誘導(dǎo)該方向上裂紋萌生與擴(kuò)展，導(dǎo)致試樣的抗壓 2 3 1 3 3 3強(qiáng)度降低。然而，橫向壓力和縱向壓力的影響趨勢(shì)與軸向壓力的相反。以縱向壓力為例，的增大導(dǎo)致了大理巖動(dòng)態(tài)強(qiáng)度的提高，當(dāng)從5MPa增大至20MPa時(shí)，試樣動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度從113.7MPa升到124.6MPa，提升了9.6%。從機(jī)理上分析，縱向預(yù)壓提供了垂直于沖擊方向的約束，抑制了巖樣內(nèi)裂紋的萌發(fā)、擴(kuò)展和匯聚，一定程度上提高了抗壓強(qiáng)度。由于上圖模擬的工況偏少，動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度與側(cè)向圍壓間的變化規(guī)律有待進(jìn)一步探討。

3.4破碎形態(tài)分析

PFC軟件能用于監(jiān)測(cè)巖石真三軸試驗(yàn)過(guò)程中的聲發(fā)射現(xiàn)象，軟件內(nèi)部的離散裂隙網(wǎng)絡(luò)（discretefracturenetwork，DFN）模塊可模擬巖石在試驗(yàn)過(guò)程中的破裂損傷狀態(tài)，引用fracture代碼文件可在膠結(jié)模型的兩端生成一個(gè)不參與力學(xué)計(jì)算的微裂紋標(biāo)識(shí)，代表該膠結(jié)處達(dá)到受力極限狀態(tài)破壞并產(chǎn)生裂隙[25]。在本文研究中，將單位時(shí)間內(nèi)試樣內(nèi)部黏結(jié)破壞所形成的微裂紋當(dāng)成一次聲發(fā)射事件。

圖13為在2種入射應(yīng)力（175、200MPa）下監(jiān)測(cè)到的大理巖試樣內(nèi)部聲發(fā)射事件數(shù)量和應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系?？梢园l(fā)現(xiàn)，在峰值應(yīng)力段之前聲發(fā)射事件處于一個(gè)緩慢積攢期，在這個(gè)時(shí)間段由于試樣內(nèi)部應(yīng)力逐漸升高，裂紋開(kāi)始萌生。此后，聲發(fā)射事件開(kāi)始增多，達(dá)到峰值強(qiáng)度后，微裂紋相互貫通、擴(kuò)展，聲發(fā)射事件大量發(fā)生并達(dá)到峰值，稱為峰后爆發(fā)期。對(duì)比圖13（a）和13（b）發(fā)現(xiàn)，當(dāng)入射應(yīng)力較高時(shí)，峰前段單位時(shí)間內(nèi)的聲發(fā)射事件普遍較多。此外，峰后段聲發(fā)射試件數(shù)量峰值也更大：175MPa入射應(yīng)力下聲發(fā)射事件數(shù)量峰值為50左右，而200MPa入射應(yīng)力下聲發(fā)射事件數(shù)量峰值接近70，明顯大于前者。

為揭示真三軸條件對(duì)受壓試樣破壞模式的影響，選取圍壓（5MPa，10MPa，15MPa）試驗(yàn)條件（入射應(yīng)力200MPa）展示三軸承壓巖石試樣的漸進(jìn)式破壞過(guò)程，如圖14～15所示。不同破壞形式以不同的顏色加以區(qū)分，紅色和黃色裂紋分別表示拉伸和剪切破壞。由圖14可知，隨著入射應(yīng)力波的加載，試樣沖擊加載面出現(xiàn)裂紋并逐漸向內(nèi)擴(kuò)展。圖15為試樣的正視圖，試樣的左側(cè)為沖擊加載面，荷載從這個(gè)面將應(yīng)力波傳遞至試樣中。應(yīng)力波透過(guò)試樣后，左側(cè)最先受壓并出現(xiàn)裂紋，在520μs時(shí)刻，應(yīng)力逐漸向中心區(qū)域集中，在試樣中部出現(xiàn)微裂紋。在541μs時(shí)刻，應(yīng)力集中區(qū)進(jìn)一步變寬，聚集在沖擊荷載面和試樣內(nèi)部的一條斜裂紋分布帶。隨著沖擊應(yīng)力持續(xù)施加，微裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展和匯聚，形成了宏觀層面上的破壞形態(tài)。

圖16為試樣在三軸圍壓（5MPa，10MPa，15MPa）下、采用200MPa入射應(yīng)力加載過(guò)程中應(yīng)力和裂紋數(shù)目演化時(shí)程曲線。可以看出，在真三軸圍壓條件下試樣的破壞模式主要以張拉作用形成的拉伸破壞為主，剪切裂紋相對(duì)較少。圖16（a）顯示，在應(yīng)力峰后的階段，巖樣處于裂紋爆發(fā)期，裂紋從萌生、擴(kuò)展到最終穩(wěn)定經(jīng)歷時(shí)間很短。記錄得到的拉伸裂紋有26700條，占總裂紋數(shù)的83.6%；剪切裂紋為5250條，占總裂紋數(shù)的16.4%。由圖16（b）可以看出，試樣首先由張拉破壞形成拉伸裂紋，550μs后才開(kāi)始有壓剪裂紋出現(xiàn)。

3.5能量演化分析

荷載作用下巖樣內(nèi)部能量跟蹤對(duì)分析巖石破壞機(jī)理、推導(dǎo)基于能量的本構(gòu)參數(shù)和準(zhǔn)則具有重要意義[26]。在SHPB試驗(yàn)中，由于試樣內(nèi)部裂紋形成、擴(kuò)展而損耗的能量，可看作入射波的彈性波能減去透射能和反射能之和。真三軸SHPB系統(tǒng)中試樣耗散的能量包括相對(duì)滑動(dòng)的摩擦能、碎片的動(dòng)能、產(chǎn)生新破裂面累積的破裂能以及其他形式的能量，如聲音和熱量等，實(shí)際試驗(yàn)當(dāng)中這些能量難以直接測(cè)量和劃分。在動(dòng)態(tài)載荷作用下，沖擊過(guò)程中記錄了5種能量：（1）桿在入射方向上施加的總能量，即輸入能W；（2）儲(chǔ)存在相鄰顆粒的彈性鍵和黏結(jié)接觸中的應(yīng)變能Es；（3）試樣中顆粒因接觸間摩擦和阻尼作用而損耗的耗散能Ed；（4）顆粒運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的動(dòng)能Ek；（5）打破顆粒間黏結(jié)接觸鍵所需的膠結(jié)破壞能Ece。其中，耗散能Ed可進(jìn)一步劃分為摩擦能Edf和阻尼能Edd，應(yīng)變能Es可進(jìn)一步劃分為顆粒應(yīng)變能Esp和膠結(jié)應(yīng)變能Esce。各能量有如下關(guān)系：

圖17為沖擊載荷200MPa下應(yīng)力和能量的時(shí)程曲線。依據(jù)圖17（a），在峰前階段，隨著動(dòng)載荷的增大，大部分輸入功以應(yīng)變能的形式存儲(chǔ)在試樣中。當(dāng)達(dá)到峰值應(yīng)力點(diǎn)后，試樣破碎，應(yīng)變能逐漸釋放。同時(shí)，耗散能、動(dòng)能和膠結(jié)破壞能開(kāi)始上升，結(jié)合圖16分析，這是由于峰后階段試樣產(chǎn)生大量裂紋，形成各種碎塊需要消耗較多能量，且試樣變形導(dǎo)致動(dòng)能逐漸增大。值得注意的是，動(dòng)應(yīng)力峰值時(shí)刻應(yīng)變能也幾乎達(dá)到峰值，隨后應(yīng)力下降伴隨著應(yīng)變能減少，這表明存儲(chǔ)的應(yīng)變能部分沿壓桿方向釋放。圖17（b）展示了應(yīng)變能和耗散能的能量細(xì)分組成。在應(yīng)變能方面，由于試樣接觸模型中以平行黏結(jié)接觸占據(jù)主導(dǎo)。因此，在峰前加載階段，能量積蓄部分以膠結(jié)應(yīng)變能居多，占總應(yīng)變能的62.4%；在耗散能方面，其主要組成為顆粒位置移動(dòng)引起的接觸摩擦能，巖樣內(nèi)部阻尼能受顆粒間重疊量變化的影響。

4結(jié)論

聚焦深部大理巖的動(dòng)力學(xué)特性，采用離散元與有限差分耦合法，對(duì)真三軸SHPB試驗(yàn)中不同彈速和不同預(yù)壓條件下巖樣的峰值強(qiáng)度、裂紋數(shù)、聲發(fā)射事件以及能量演化規(guī)律等進(jìn)行了深入研究，得到的主要結(jié)論如下。

（1）基于PFC-FLAC耦合法模擬得到的大理巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線、裂紋分布特征與室內(nèi)真三軸SHPB試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高，且其結(jié)果滿足一維應(yīng)力波假設(shè)和應(yīng)力均勻化假設(shè)，該耦合計(jì)算方法可適用于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下大理巖的真三軸動(dòng)態(tài)特性數(shù)值研究。

（2）大理巖的峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變隨軸向靜壓力σ1的提高而降低；當(dāng)σ1值一定時(shí)，峰值強(qiáng)度又隨入射應(yīng)力的升高呈現(xiàn)上升趨勢(shì)；相同入射應(yīng)力下，軸向壓力σ1對(duì)大理巖的強(qiáng)度有削弱作用，而側(cè)向圍壓σ2和σ3能在一定程度上提高試樣的峰值強(qiáng)度。

（3）試樣聲發(fā)射爆發(fā)期稍滯后于應(yīng)力峰值，試樣中裂紋以拉伸裂紋為主，占總裂紋數(shù)的83.6%，并可見(jiàn)明顯斜剪切帶；應(yīng)力峰值時(shí)刻試樣達(dá)到應(yīng)變儲(chǔ)能極限，以占比62.4%的膠結(jié)應(yīng)變能為主，隨著峰后應(yīng)力的降低，應(yīng)變能釋放轉(zhuǎn)化為耗散能或動(dòng)能等。