摘 要：混凝土重力壩施工受諸多因素的影響，倉(cāng)面的合理安排對(duì)總工期影響非常大。為尋求復(fù)雜約束條件下的最優(yōu)工期，將BIM技術(shù)和希爾排序聯(lián)合應(yīng)用于大壩倉(cāng)面計(jì)劃可視化模擬中。構(gòu)建大壩BIM模型，對(duì)其進(jìn)行分層，建立以分層壩塊排序?yàn)樽兞?，以澆筑?qiáng)度、豎向澆筑間歇時(shí)間、橫向澆筑間歇時(shí)間、最大相鄰高差、度汛規(guī)則等為約束條件，應(yīng)用希爾排序求解該多約束條件下倉(cāng)面澆筑方案的最優(yōu)解，并利用Revit API接口，基于. Net框架和C#語(yǔ)言開發(fā)計(jì)算機(jī)程序，實(shí)現(xiàn)倉(cāng)面優(yōu)化排序過(guò)程的可視化仿真。工程應(yīng)用表明，程序能快速得到不同約束條件下倉(cāng)面最優(yōu)的排序和總工期，成果對(duì)機(jī)械配備等具有指導(dǎo)意義，可推廣至類似工程中使用。

關(guān)鍵詞：混凝土壩；通倉(cāng)澆筑；倉(cāng)面優(yōu)化排序；希爾排序；可視化模擬

中圖分類號(hào)：TV512 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-9235（2024）10-0108-06

BIM-based Optimization of Placing Sequencing of A Concrete Gravity DamXU Xiaofeng， YU Hong， JIANG Kaiyun

（Zhejiang Design Institute of Water Conservancy & Hydroelectric Power Co.， Ltd， Hangzhou 310002， China）

Abstract： The construction of concrete gravity dams is subject to various factors， of which the rational arrangement of the placing face significantly impacts the total duration. To seek an ideal duration under a variety of limitations， the BIM technology and Shell's sort are jointly applied in the visual simulation of the dam placement plan. A dam BIM model is built and stratified. The stratified dam block sequences are taken as the variable， and the placing intensity， vertical placing interval time， transverse placing interval time， maximum adjacent height difference， and flood control rule as constraints. The Shell's sort is then applied to find the optimal solution of the placing scheme under those constraints， a computer program was developed by the Revit API interface based on . Net framework and C# language. The visual simulation of the concrete-placement optimization sequencing process was achieved. According to the engineering application， the program can quickly obtain the optimal placing sequencing and total duration under different constraints. The finding is of great significance in guiding the mechanical equipment and can be applied to similar projects.

Keywords： concrete dam; placing; concrete-placement optimization sequencing; Shell's sort; visual simulation

混凝土重力壩是水利水電工程中一種常見壩型，大型混凝土壩的施工組織往往非常復(fù)雜，其澆筑一般具有工程量大、工期短、強(qiáng)度高等特點(diǎn)［1-4］。壩體一般被垂直于壩軸線的橫縫和平行于壩軸線的縱縫劃分成許多壩塊進(jìn)行分倉(cāng)澆筑，而各澆筑塊間的分縫往往是質(zhì)量薄弱環(huán)節(jié)。隨著大體積混凝土溫控手段及施工機(jī)械化程度的提高，施工縫相對(duì)較少的通倉(cāng)澆筑方法被普遍采用。通倉(cāng)澆筑法不設(shè)置縱縫，混凝土按整個(gè)壩段分層連續(xù)澆筑，便于大規(guī)模機(jī)械化施工，各澆筑倉(cāng)面的排序是大壩施工過(guò)程的直接反映，決定了大壩的總工期，關(guān)系到施工資源的配置，直接影響到截流時(shí)間、度汛方式、移民進(jìn)度及改擴(kuò)建道橋的施工時(shí)間，是施工組織設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題［5］。

在混凝土壩施工過(guò)程的計(jì)算機(jī)模擬中，常用的倉(cāng)面排序大致分為靜態(tài)法和動(dòng)態(tài)法［6］。前者主要包括人工指定、優(yōu)先算法［7］、權(quán)重法［8］、目標(biāo)優(yōu)化［4］等，后者主要包括搜索算法、基于準(zhǔn)備工作模擬的倉(cāng)面排序法、基于灰色關(guān)聯(lián)和證據(jù)推理的倉(cāng)面排序法［5］、基于模糊規(guī)則的跳倉(cāng)排序法［9］等。上述排序方法，大多根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)或基于對(duì)壩塊屬性值的數(shù)學(xué)分析來(lái)制定跳倉(cāng)排序規(guī)則，無(wú)法滿足特定度汛規(guī)則下的施工組織［10］，且成果存在可視化程度低、靈活性差、現(xiàn)場(chǎng)不易響應(yīng)等問(wèn)題。近年來(lái)，BIM技術(shù)因其具有協(xié)同性、可視化等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于水利水電設(shè)計(jì)項(xiàng)目［11］，基于BIM的二次開發(fā)也成為實(shí)現(xiàn)正向勘察設(shè)計(jì)的重要手段［12-13］。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文應(yīng)用BIM的三維可視化引擎和希爾排序，構(gòu)建符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際、操作便捷的倉(cāng)面優(yōu)化排序方法。首先，構(gòu)建分區(qū)、分壩段的大壩BIM模型，并基于Dynamo對(duì)模型進(jìn)行批量分倉(cāng)和屬性參數(shù)賦予。隨后，梳理澆筑的約束條件，并基于希爾排序?qū)ふ覀}(cāng)面澆筑最優(yōu)方案的數(shù)學(xué)模型。最后，開發(fā)Revit插件程序，實(shí)現(xiàn)倉(cāng)面自動(dòng)優(yōu)化排序的可視化操作和模擬，直觀、動(dòng)態(tài)地反映不同時(shí)期大壩的澆筑過(guò)程?；谀M結(jié)果，可得到最優(yōu)的排序方案、總工期、各壩塊澆筑耗時(shí)和澆筑時(shí)空分布等成果，對(duì)施工具有較好的指導(dǎo)意義。

1 BIM模型建立

忽略廊道、電梯井和泄洪洞周邊不同混凝土標(biāo)號(hào)的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，通過(guò)拉伸、放樣、空心裁剪等命令分壩段創(chuàng)建大壩上游面、壩體、下游面、墊層和溢流面的BIM模型。完成大壩BIM模型創(chuàng)建后，根據(jù)溫控要求及現(xiàn)場(chǎng)各壩段的實(shí)際情況，指定圖1所示的預(yù)設(shè)切割平面，利用Dynamo可視化編程插件對(duì)各壩段的分區(qū)模型進(jìn)行循環(huán)切割，給定預(yù)設(shè)族樣板，過(guò)程中對(duì)切割形成的壩塊進(jìn)行批量命名，同時(shí)，賦予材質(zhì)和屬性名稱并在項(xiàng)目空間中創(chuàng)建相應(yīng)的族實(shí)例。

族的命名規(guī)則見圖2，其中，第1位為壩段前綴K；第2、3位為數(shù)字，代表壩段編號(hào)；第4位為字母，代表大壩分區(qū)，C、U、T、D、Y分別代表上游面混凝土、壩體混凝土、下游面混凝土、墊層混凝土、溢流面混凝土。

2 倉(cāng)面優(yōu)化排序方法

2. 1 建立倉(cāng)面排序數(shù)學(xué)模型

澆筑倉(cāng)面優(yōu)化模型是為計(jì)算機(jī)仿真服務(wù)的，須將各種約束條件規(guī)范化并抽象成為嚴(yán)格的澆筑倉(cāng)面優(yōu)化條件，便于建立數(shù)學(xué)模型并編制程序［14］。通過(guò)對(duì)重力壩施工過(guò)程和倉(cāng)面排序原理分析，結(jié)合文獻(xiàn)［4-5，14］，同時(shí)，考慮度汛、外部影響因素等實(shí)際需求。采用通倉(cāng)澆筑，即同壩段、同高程分塊的上游面、壩體、下游面、墊層、周邊混凝土等同時(shí)澆筑，溢流面混凝土最后澆筑，將大壩的倉(cāng)面定義為質(zhì)點(diǎn)，目標(biāo)函數(shù)見式（1）：

opt（T）= f（S） （1）式中：T為總工期；S為最優(yōu)倉(cāng)面澆筑順序集合。

式中：H為倉(cāng)面底高程；i為壩段；j為層號(hào)；t為時(shí)間；V為體積；IB，t為t時(shí)刻的澆筑強(qiáng)度。

轉(zhuǎn)移方程見式（3）：

H（i，j）=H（i，j- 1）+ΔH（i，j）

（3）式中：H（i，j）為第i壩段第 j層澆筑倉(cāng)面的高程；ΔH（i，j）為該澆筑層的厚度。

約束條件見式（4）。同時(shí)，結(jié)合江浙地區(qū)實(shí)際將汛期分為梅汛期和臺(tái)汛期，約定溢流壩段僅在滿足梅汛期來(lái)臨前IDT1高于控制高程IDH1和臺(tái)汛來(lái)臨前IDT2高于控制高程IDH2時(shí)方能全壩段澆筑；若不滿足梅汛控制高程，則溢流壩段在整個(gè)汛期停止?jié)仓?；若滿足梅汛控制高程而不滿足臺(tái)汛控制高程，則溢流壩段在臺(tái)汛期停止?jié)仓?/p>

ìI i，j，t = 0

式中：IA為包含高程約束IH、時(shí)間約束IT以及人工指定約束IR的倉(cāng)面選擇約束；IH包含最大相鄰壩段高差限制ImaxΔH（取為12 m）、度汛時(shí)溢流壩段控制高程IDH（n n為1和2時(shí)分別對(duì)應(yīng)梅汛期和臺(tái)汛期，當(dāng)溢流段無(wú)法在梅汛、臺(tái)汛期施工時(shí)，解除溢流壩段及與兩端交接壩段ImaxΔH=12 m的約束限制）；IT包括澆筑起始時(shí)間IS、同高程相鄰倉(cāng)面受立模影響的橫向間歇時(shí)間IΔUT、下層混凝土養(yǎng)護(hù)固化及散熱的豎向間歇時(shí)間IΔVT、度汛控制時(shí)間IDT（n n=1，2，3）、為適應(yīng)異常天氣等特殊時(shí)期而人工指定的暫停澆筑起止時(shí)間IRT（n n=1或2）、為適應(yīng)灌漿或設(shè)備安裝而人工指定的某倉(cāng)特定澆筑時(shí)間IRST；Hmax為壩頂高程；IBmax為最大混凝土澆筑強(qiáng)度。倉(cāng)面優(yōu)化排序的問(wèn)題即轉(zhuǎn)化為符合約束條件和初始方程，通過(guò)轉(zhuǎn)移方程求解最優(yōu)解的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2. 2 希爾排序理論及應(yīng)用

希爾排序是改進(jìn)的直接插入排序算法，又稱縮小增量排序，由D. L. Shell提出［15］?；驹硎侨∫粋€(gè)小于排序元素個(gè)數(shù)m的整數(shù)d作為第一個(gè)增量1 ，每相距d1個(gè)（一般取為m2）長(zhǎng)度的元素分為一組，將數(shù)組全部分組。先在各組內(nèi)進(jìn)行插入排序，第一輪排序過(guò)后每組第一個(gè)元素一次放置，接下來(lái)是第二組的元素，以此類推。然后，取第二個(gè)增量d <d2 1，

按照步長(zhǎng)為d進(jìn)行分組和排序，直到增量減少到12 ，即di= 1，此時(shí)，所有元素在同一個(gè)組內(nèi)進(jìn)行排序。

因希爾排序具有比直接插入排序更快的排序速度及更少的數(shù)據(jù)移動(dòng)量，故將其用于實(shí)現(xiàn)程序的核心部分。首先，找到高程最低、澆筑耗時(shí)最長(zhǎng)的壩塊作為第一個(gè)澆筑的壩塊。然后將滿足式（4）約束條件，可通過(guò)式（3）轉(zhuǎn)移方程的通倉(cāng)澆筑面隊(duì)列視為希爾排序隊(duì)列的元素，以m2、m4、m8…1作為步長(zhǎng)序列，獲取不同方案希爾排序的結(jié)果，以總工期最優(yōu)作為排序成果，將希爾排序作為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的算法。

2. 3 倉(cāng)面優(yōu)化排序方法

根據(jù)數(shù)學(xué)模型的基本含義，倉(cāng)面排序方法見圖3，主要包括以下8個(gè)步驟。

步驟一 讀取分區(qū)、切塊后BIM模型的數(shù)據(jù)信息，包括模型ID、族名稱、分區(qū)代號(hào)、各澆筑塊的體積、壩塊底高程、壩塊頂高程、壩塊高度等。

步驟二 累加并計(jì)算同壩段、同高程分塊上游面、壩體、下游面、墊層的體積。

步驟三 將步驟一和步驟二相應(yīng)的數(shù)據(jù)批量寫入相應(yīng)族預(yù)留的空缺屬性值中。

步驟四 結(jié)合壩體結(jié)構(gòu)復(fù)雜度、擬配置混凝土生產(chǎn)及運(yùn)輸機(jī)械，預(yù)設(shè)不同高程處的混凝土澆筑強(qiáng)度文件。

步驟五 輸入橫向間歇時(shí)間IΔUH、豎向間歇時(shí)間IΔVT、排序起始時(shí)間IS、梅汛起始時(shí)間IDT1及相應(yīng)控制高程IDH1、臺(tái)汛起始時(shí)間IDT2及相應(yīng)控制高程IDH2、臺(tái)汛結(jié)束時(shí)間IDT3；同時(shí)，預(yù)設(shè)人工指定的暫停澆筑起止時(shí)間IRT（n n=1或2）、人工指定某倉(cāng)特定澆筑時(shí)間IRST等約束。

步驟六 對(duì)壩塊添加模式、當(dāng)前時(shí)間等排序參數(shù)進(jìn)行初始化，并將基礎(chǔ)壩塊全部加入排序隊(duì)列，獲取其中澆筑用時(shí)最長(zhǎng)的壩塊，作為第一個(gè)壩塊進(jìn)行澆筑。

步驟七 調(diào)用希爾排序?qū)Τ缌鲏螇K外、滿足約束條件的通倉(cāng)澆筑塊進(jìn)行排序，當(dāng)出現(xiàn)因度汛而不能全壩段澆筑的情況（即溢流壩段預(yù)留缺口）時(shí)，取消溢流壩段與其相鄰壩段ImaxΔH=12 m的約束。待普通壩塊排序完成后，即可進(jìn)入溢流壩塊的排序。完成排序后，復(fù)核成果是否滿足總工期要求，若不滿足，則回到步驟四、五，若滿足則進(jìn)入下一步驟。

步驟八 完成所有倉(cāng)面排序并滿足總工期要求，將進(jìn)度計(jì)劃、仿真動(dòng)畫、相關(guān)數(shù)據(jù)列表等結(jié)果輸出，通過(guò)施工組織手段實(shí)現(xiàn)仿真計(jì)劃與資源配置的實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，驅(qū)動(dòng)約束條件與排序參數(shù)的更新。

3 工程應(yīng)用

3. 1 工程概況

某大（2）型水利樞紐工程，攔河壩為混凝土重力壩，壩頂高程138 m，最大壩高83 m，壩頂長(zhǎng)度265 m，共設(shè)有14個(gè)壩段，其中，8、9號(hào)壩段為溢流壩段，7、10號(hào)壩段為壩身泄水孔壩段。大壩墊層厚度2 m；上游面80 m以上直立，以下壩坡1. 0∶0. 2；下游面斜坡段坡比1. 00∶0. 75。按混凝土分區(qū)構(gòu)建的大壩BIM模型見圖4，混凝土總澆注量約44萬(wàn)m3，設(shè)計(jì)總工期32個(gè)月。

3. 2 混凝土壩倉(cāng)面優(yōu)化排序系統(tǒng)

為解決復(fù)雜約束條件下混凝土壩倉(cāng)面的優(yōu)化排序，同時(shí)，提高排序成果的應(yīng)用度，基于前述數(shù)學(xué)模型和希爾排序，利用Revit API接口，基于. Net框架和C#語(yǔ)言開發(fā)混凝土倉(cāng)面優(yōu)化排序系統(tǒng)。主要有讀取數(shù)據(jù)、壩塊排序、畫甘特圖、節(jié)點(diǎn)面貌、澆筑模擬、視頻生成等模塊，功能結(jié)構(gòu)見圖5。

3. 3 倉(cāng)面優(yōu)化排序

采用快速批量切塊方法，對(duì)圖4所示的大壩模型進(jìn)行切分，統(tǒng)計(jì)不同高程處大壩混凝土方量。然后，結(jié)合總工期要求、擬配置的混凝土機(jī)械，參考類似大壩實(shí)際施工過(guò)程澆筑強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)，綜合確定澆筑強(qiáng)度，最小澆筑強(qiáng)度21. 1 m3/h，最大澆筑強(qiáng)度49. 2 m3/h，平均澆筑強(qiáng)度33. 9 m3/h。不同高程混凝土方量及澆筑強(qiáng)度曲線見圖6。

給定澆筑起始時(shí)間為2023年1月1日、同高程相鄰倉(cāng)面受立模影響的橫向間歇時(shí)間IΔUH=1 d、下層混凝土養(yǎng)護(hù)固化及散熱的豎向間歇時(shí)間IΔVT=7 d。根據(jù)水文分析，IDT1=4月15日、IDT2=7月15日、IDT3=10月15日，即梅汛期為4月15日至7月15日、臺(tái)汛期為7月15日至10月15日。導(dǎo)流采用圍堰一次攔斷河床、汛期由導(dǎo)流洞聯(lián)合壩段缺口過(guò)流的方式，10年一遇梅汛最大洪峰流量500 m3/s、臺(tái)汛設(shè)計(jì)洪峰流量1 595 m3/s，相應(yīng)第一個(gè)梅、臺(tái)汛的控制高程分別為IDH1=79. 70 m、IDH2=85. 40 m，按春節(jié)期間暫停施工考慮，給定特定壩塊的指定澆筑時(shí)間等約束條件。經(jīng)計(jì)算，在滿足設(shè)計(jì)總工期的情況下，不同時(shí)間段進(jìn)度計(jì)劃面貌見圖7，各年度施工計(jì)劃見表1，除溢流壩塊以外的各倉(cāng)所需的澆筑時(shí)間見圖8。

排序成果顯示，施工的第一年主要施工大壩的中下部，第二年大壩基本澆筑至壩頂，第三年為溢流面的收尾工作。可以看出，隨著時(shí)間的推移及大壩高度的抬升，年澆筑混凝土量由26. 44萬(wàn)m3逐步減小至2. 68萬(wàn)m3，與不同高程大壩混凝土方量呈正向線性相關(guān)。一方面是因?yàn)檫\(yùn)輸、吊裝機(jī)械效率隨高程抬升逐步下降，另一方面，隨著高程的增加，分倉(cāng)增多，且每倉(cāng)混凝土量逐步減少，年澆筑倉(cāng)數(shù)在施工第二年達(dá)到191倉(cāng)高峰，立模備倉(cāng)時(shí)間對(duì)澆筑速度的影響將逐步增大。

圖8表明，各倉(cāng)澆筑耗時(shí)也呈現(xiàn)中間大兩邊小、下部大上部小的規(guī)律，與大壩混凝土的空間分布關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)。

依托初步設(shè)計(jì)階段的大壩BIM模型，通過(guò)Dynamo批量切塊獲取分倉(cāng)方案，通過(guò)輸入不同約束參數(shù)獲取不同澆筑方案及相應(yīng)總工期，與傳統(tǒng)施工組織設(shè)計(jì)相比，可提高約80%的效率，一般在半天內(nèi)可獲取預(yù)設(shè)總工期下最優(yōu)澆筑排序方案。排序成果可為拌合、運(yùn)輸、吊裝機(jī)械及模板的制備提供數(shù)據(jù)支撐。另外，圖9所示，可給定時(shí)間節(jié)點(diǎn)查詢澆筑情況，以獲取不同工期節(jié)點(diǎn)下的澆筑面貌，同時(shí)，系統(tǒng)支持輸出模擬澆筑視頻。上述成果可為施工期精細(xì)化建設(shè)管理提供有效支撐。

4 結(jié)論

以通倉(cāng)澆筑面排序?yàn)樽兞浚詽仓?qiáng)度、豎向間歇時(shí)間、橫向間歇時(shí)間、最大相鄰高差、度汛規(guī)則、指定規(guī)則等為約束條件，建立倉(cāng)面優(yōu)化排序的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用希爾排序求解該多約束條件下倉(cāng)面澆筑方案的最優(yōu)解，并利用Revit API接口，基于. Net框架和C#語(yǔ)言開發(fā)計(jì)算機(jī)程序，實(shí)現(xiàn)倉(cāng)面優(yōu)化排序過(guò)程仿真的三維可視化。

以某大壩為例，分區(qū)構(gòu)建BIM模型，按施工組織利用Dynamo插件對(duì)壩塊進(jìn)行批量快速切分、命名并賦予材質(zhì)和屬性名稱，運(yùn)行排序系統(tǒng)進(jìn)行倉(cāng)面優(yōu)化排序，快速獲得與設(shè)計(jì)工期相匹配的澆筑強(qiáng)度參數(shù)、倉(cāng)面優(yōu)化排序集合、形象面貌、間歇時(shí)間和暫停施工時(shí)間等。

研究成果可為混凝土壩倉(cāng)面施工組織提供一種精細(xì)、科學(xué)、直觀的分析手段，對(duì)大壩度汛、庫(kù)區(qū)道橋改擴(kuò)建和移民、混凝土機(jī)械配備具有重要指導(dǎo)意義。

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