摘要：MEMS陀螺是基于微機(jī)械電子技術(shù)（Micro-Electro-MechanicalSystem，MEMS）開(kāi)發(fā)的慣性傳感器。得益于體積小、成本低等優(yōu)點(diǎn)，MEMS陀螺被廣泛應(yīng)用于航空航天、工業(yè)控制、消費(fèi)電子等領(lǐng)域。為了研究MEMS陀螺性能與控制方法之間的關(guān)系，首先介紹了MEMS陀螺的工作原理和主要性能參數(shù)，然后綜合分析了MEMS陀螺發(fā)展的4個(gè)階段：開(kāi)環(huán)陀螺、力平衡陀螺、全角陀螺和頻率調(diào)制陀螺，最終對(duì)MEMS陀螺未來(lái)技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了總結(jié)。

關(guān)鍵詞：MEMS陀螺零偏不穩(wěn)定性標(biāo)度因數(shù)模態(tài)匹配頻率調(diào)制

OverviewofDevelopmentofMEMSGyroscopes

FENGYang1BAIYunhe2CHENXuhui2WANGYidian2WANGShuaimin2

（1.NavyEquipmentDepartment，Xi’an，ShaanxiProvince，710054China;2.FlightAutomaticControlResearchInstitute，Xi’an，ShaanxiProvince，710065China）

Abstract：MEMSgyroscopesareinertialsensorsbasedonMEMStechnology.Becauseitssizeissmallanditscostislow，MEMSgyroscopesarewidelyusedinapplicationssuchasaerospace，industrialcontrol，consumerelectronics，etc.InordertostudytherelationshipbetweentheperformanceofMEMSgyrosandtheircontrolmethods，thispaperintroducestheworkingprincipleandmainperformanceparametersofMEMSgyroscopefirstly.Secondly，fourphasesofMEMSGyroscopesareanalyzed：openloopgyroscope，forcebalancegyroscope，rateintegratinggyroscopeandfrequencymodulationgyroscope.Atlast，thefuturedevelopmenttrendofMEMSgyroscopeisdiscussed.

KeyWords：MEMSGyroscope；BiasInstability；ScaleFactor；ModeMatching；FrequencyModulation

20世紀(jì)80年代以來(lái)，隨著微機(jī)械電子技術(shù)（Micro-Electro-MechanicalSystem，MEMS）的逐步成熟，微慣性器件得到了快速的發(fā)展。MEMS陀螺作為典型的微慣性傳感器，由于其小尺寸、低功耗、小重量、高性價(jià)比、易于集成和智能化的優(yōu)勢(shì)，目前已被廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，如智能手機(jī)、TWS耳機(jī)等[1]。MEMS陀螺的種類有很多，按照振動(dòng)結(jié)構(gòu)的不同，可以將其分為框架式、音叉式、振動(dòng)環(huán)式、振動(dòng)輪式等；按制作材料的不同，可以將其分為硅微陀螺、石英微陀螺、陶瓷微陀螺等。MEMS陀螺主要由專用集成電路（ApplicationSpecificIntegratedCircuit，ASIC）和科氏振動(dòng)結(jié)構(gòu)兩部分組成。陀螺控制電路是目前研究的重點(diǎn)。本文介紹了MEMS陀螺的工作原理和主要性能參數(shù)，對(duì)4種不同工作模式的MEMS陀螺進(jìn)行了綜合性分析，最后總結(jié)了未來(lái)MEMS陀螺的技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)。

1MEMS陀螺原理及主要參數(shù)

MEMS陀螺是利用科氏效應(yīng)原理進(jìn)行能量傳遞的慣性角速度傳感器，其科氏振動(dòng)結(jié)構(gòu)主要由驅(qū)動(dòng)質(zhì)量塊和檢測(cè)質(zhì)量塊組成，如圖1所示。在驅(qū)動(dòng)模態(tài)下，驅(qū)動(dòng)質(zhì)量塊和檢測(cè)質(zhì)量塊受到驅(qū)動(dòng)力的作用，沿x軸方向發(fā)生振動(dòng)。當(dāng)陀螺存在輸入角速度時(shí)，根據(jù)科氏效應(yīng)，檢測(cè)質(zhì)量塊沿y軸運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，由于弓形彈簧的限制，驅(qū)動(dòng)質(zhì)量塊沿y軸方向的位移非常小，可以忽略不計(jì)。

MEMS陀螺的力學(xué)模型可以被看作一個(gè)雙自由度的彈簧-質(zhì)量-阻尼二階振動(dòng)系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)方程如下[2]：

式中：和分別為驅(qū)動(dòng)模態(tài)和檢測(cè)模態(tài)的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量，和分別為驅(qū)動(dòng)與檢測(cè)模態(tài)的阻尼系數(shù)，和分別為驅(qū)動(dòng)與檢測(cè)模態(tài)的彈性系數(shù)，為驅(qū)動(dòng)力，為科氏力，為被測(cè)角速度。MEMS陀螺的ASIC電路產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)模態(tài)所需要的驅(qū)動(dòng)力，并控制驅(qū)動(dòng)模態(tài)保持恒幅振動(dòng)。同時(shí)，ASIC電路通過(guò)測(cè)量檢測(cè)模態(tài)的振動(dòng)位移，經(jīng)信號(hào)解調(diào)后得到科氏力。由式（3）可知，科氏力與輸入角速度成正比。因此，只要測(cè)量出檢測(cè)模態(tài)位移y，就能夠獲得輸入角速度的相關(guān)信息。

MEMS陀螺的主要技術(shù)參數(shù)包括標(biāo)度因數(shù)、零偏穩(wěn)定性、量程、帶寬、角度隨機(jī)游走等。根據(jù)MEMS陀螺的性能，可將其劃分3個(gè)等級(jí)，分別是速率級(jí)、戰(zhàn)術(shù)級(jí)和導(dǎo)航級(jí)。其中，速率級(jí)MEMS陀螺又被稱為測(cè)量級(jí)和儀器級(jí)MEMS陀螺，主要應(yīng)用于手機(jī)、平板電腦、游戲機(jī)等電子消費(fèi)類產(chǎn)品；戰(zhàn)術(shù)級(jí)MEMS陀螺則主要應(yīng)用于商用航姿系統(tǒng)、平臺(tái)穩(wěn)定等工業(yè)級(jí)領(lǐng)域；導(dǎo)航級(jí)MEMS陀螺又稱慣性級(jí)MEMS陀螺，是性能水平要求最高的陀螺儀，一般用于航空航天等高精度領(lǐng)域。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于MEMS陀螺的研制水平處于速率級(jí)和戰(zhàn)術(shù)級(jí)，并且已經(jīng)有了較為成熟的工程化產(chǎn)品；而對(duì)于導(dǎo)航級(jí)MEMS陀螺，仍處于預(yù)研階段。

2MEMS陀螺研制進(jìn)展

自20世紀(jì)80年代以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)MEMS陀螺進(jìn)行了大量的研究。根據(jù)使用的控制方法差異與工作模式不同，可以將MEMS陀螺分為4個(gè)階段，分別是開(kāi)環(huán)陀螺、力平衡陀螺、全角陀螺和頻率調(diào)制陀螺。其中，開(kāi)環(huán)陀螺和力平衡陀螺已經(jīng)有了成熟的工程化產(chǎn)品，全角陀螺和頻率調(diào)制陀螺仍處于預(yù)研階段。

2.1開(kāi)環(huán)陀螺

開(kāi)環(huán)陀螺是最早的一種MEMS陀螺，也是其他階段陀螺設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。開(kāi)環(huán)陀螺驅(qū)動(dòng)模態(tài)通常采用自增益控制（AutomaticGainControl，AGC）和鎖相環(huán)（PhaseLockedLoop，PLL）控制相結(jié)合的方法，檢測(cè)模態(tài)則采用開(kāi)環(huán)檢測(cè)方法。AGC的幅值控制方法可以實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)模態(tài)恒幅振動(dòng)，確保科氏力和輸入角速度成正比，從而通過(guò)檢測(cè)位移信號(hào)準(zhǔn)確求出陀螺的輸入角速度。PLL相位控制方法可以確保驅(qū)動(dòng)模態(tài)處于諧振狀態(tài)，從而使用較小的驅(qū)動(dòng)力完成較好的振動(dòng)效果，并為陀螺檢測(cè)提供解調(diào)基準(zhǔn)。

開(kāi)環(huán)陀螺在國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有成熟的工程化產(chǎn)品。2015年，美國(guó)Honeywell公司研發(fā)了微慣性測(cè)量單元HG7930，其中采用的陀螺儀是典型的音叉式靜電驅(qū)動(dòng)、電容檢測(cè)MEMS科氏振動(dòng)開(kāi)環(huán)陀螺[3]。該陀螺的標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性達(dá)，零偏不穩(wěn)定性小于0.02，零偏重復(fù)性為0.06，量程大于990，帶寬為150Hz，角速度隨機(jī)游走為0.0035。

2.2力平衡陀螺

開(kāi)環(huán)陀螺的檢測(cè)方式具有工作原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，但是容易受到?jīng)_擊、振動(dòng)、溫度變化等外界環(huán)境因素的干擾。同時(shí)，MEMS加工工藝產(chǎn)生的誤差會(huì)導(dǎo)致MEMS陀螺的驅(qū)動(dòng)與檢測(cè)模態(tài)之間發(fā)生彈性耦合，進(jìn)而產(chǎn)生正交誤差，會(huì)對(duì)MEMS陀螺的性能造成負(fù)面影響[4]。

針對(duì)MEMS陀螺開(kāi)環(huán)檢測(cè)存在的環(huán)境敏感和正交誤差兩大問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在開(kāi)環(huán)陀螺的基礎(chǔ)上研制了力平衡陀螺。力平衡陀螺的驅(qū)動(dòng)模態(tài)繼承了開(kāi)環(huán)陀螺的特性，仍采用AGC和PLL相結(jié)合的雙閉環(huán)控制；檢測(cè)模態(tài)則采用了檢測(cè)力平衡與正交校正相結(jié)合的雙閉環(huán)控制。目前，在力平衡陀螺檢測(cè)模態(tài)控制方法方面，主要采用了基于經(jīng)典控制理論的G-PI控制。此外，為了進(jìn)一步提高M(jìn)EMS陀螺ASIC部分的數(shù)字化程度，檢測(cè)模態(tài)閉環(huán)控制還可以采用基于噪聲整形理論的Sigma-Delta非線性控制。

檢測(cè)力平衡控制是指在MEMS陀螺的檢測(cè)模態(tài)處添加力反饋電極，通過(guò)檢測(cè)力反饋閉環(huán)控制回路，使得檢測(cè)反饋力與科氏力相互抵消，從而使陀螺的檢測(cè)質(zhì)量塊始終保持在平衡位置。此時(shí)，檢測(cè)反饋力與科氏力大小相同，因此可以測(cè)量反饋力從而求出輸入角速度。檢測(cè)力平衡控制可以使得檢測(cè)質(zhì)量塊一直停留在平衡位置，因此可以避免外界振動(dòng)、沖擊等因素對(duì)陀螺結(jié)構(gòu)的損壞，還可以增大帶寬，改善標(biāo)度因數(shù)非線性，同時(shí)降低陀螺對(duì)環(huán)境溫度變化的敏感度，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

力平衡陀螺除了力平衡控制外，還包括正交校正控制，來(lái)消除驅(qū)動(dòng)與檢測(cè)模態(tài)之間的正交耦合誤差。正交校正的方法有很多，其中最常見(jiàn)的有正交力校正方法和正交剛度校正方法。正交力校正方法與檢測(cè)力平衡相似，通過(guò)在檢測(cè)模態(tài)處增添力反饋電極來(lái)生成反饋力，反饋力和耦合力幅度相同、頻率相等、相位相反，從而相互抵消。正交剛度校正方法則是利用靜電負(fù)剛度來(lái)消除加工過(guò)程造成的彈性耦合剛度，從根源上解決正交誤差。

此外，在力平衡陀螺的研發(fā)中，模態(tài)匹配技術(shù)也得到了廣泛的應(yīng)用。模態(tài)匹配是指MEMS陀螺的驅(qū)動(dòng)模態(tài)諧振頻率等于檢測(cè)模態(tài)諧振頻率，此時(shí)，只需控制驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)，就能使陀螺的驅(qū)動(dòng)和檢測(cè)模態(tài)都保持諧振狀態(tài)，這樣不僅可以提高能量轉(zhuǎn)換效率，還能提升陀螺性能。

然而，在實(shí)際生產(chǎn)中，很難保證MEMS陀螺的設(shè)計(jì)頻率和工作頻率完全相同。針對(duì)這一問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研發(fā)了模態(tài)匹配技術(shù)，即給陀螺增添頻率調(diào)諧功能，通過(guò)頻率調(diào)諧，使得驅(qū)動(dòng)和檢測(cè)模態(tài)諧振頻率相同，從而達(dá)到模態(tài)匹配的狀態(tài)[5]。模態(tài)匹配狀態(tài)下的陀螺可以極大地提升信噪比，提高系統(tǒng)靜態(tài)特性，還能消除正交耦合信號(hào)，大幅改善零偏穩(wěn)定性和零位長(zhǎng)期漂移。

頻率調(diào)諧的技術(shù)有很多，靜電調(diào)節(jié)技術(shù)是目前使用最廣泛的方法。靜電調(diào)節(jié)技術(shù)首先需要給MEMS陀螺檢測(cè)模態(tài)增加頻率調(diào)諧電極，利用靜電負(fù)剛度效應(yīng)，通過(guò)改變施加在頻率調(diào)諧電極上的電壓信號(hào)，對(duì)檢測(cè)模態(tài)的諧振頻率進(jìn)行修正，完成模態(tài)匹配。

靜電調(diào)節(jié)的方法有很多，其中最常見(jiàn)的是基于相頻特性的靜電調(diào)節(jié)方法?；谙囝l特性的靜電調(diào)節(jié)方法需要利用MEMS陀螺檢測(cè)模態(tài)本身的正交耦合力來(lái)進(jìn)行頻率調(diào)諧。根據(jù)MEMS陀螺檢測(cè)模態(tài)二階振動(dòng)系統(tǒng)的相頻特性，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)念l率（）等于系統(tǒng)諧振頻率時(shí)，輸入和輸出的相位差為90。引入PLL，促使正交耦合力與檢測(cè)模態(tài)響應(yīng)位移的相位差為90，即可使陀螺處于模態(tài)匹配狀態(tài)（）。

目前，力平衡陀螺在市場(chǎng)上已經(jīng)出現(xiàn)了相應(yīng)的工程化產(chǎn)品。2008年，德國(guó)LITEF公司研制了一種用于姿態(tài)航向參考系統(tǒng)的雙質(zhì)量塊音叉式MEMS力平衡陀螺。陀螺的ASIC采用了全閉環(huán)控制與數(shù)字電路，驅(qū)動(dòng)模態(tài)采用了AGC與PLL相結(jié)合的閉環(huán)控制，檢測(cè)模態(tài)采用了檢測(cè)力平衡閉環(huán)控制和正交校正控制。該陀螺的標(biāo)度因數(shù)非線性為，零偏不穩(wěn)定性為0.12，量程大于，帶寬大于500Hz，角度隨機(jī)游走為0.3。

2.3全角陀螺

傳統(tǒng)MEMS陀螺的測(cè)量對(duì)象是角速度，其本質(zhì)是為了確定被測(cè)物體的角度位置，因此，需要對(duì)陀螺的角速度輸出進(jìn)行積分。然而，由于陀螺輸出中含有零偏、噪聲等干擾因素，進(jìn)行積分后，會(huì)進(jìn)一步增大誤差，對(duì)最終結(jié)果造成更大的損失。為了解決上述問(wèn)題，學(xué)者們研發(fā)了全角陀螺。

全角陀螺是一種直接測(cè)量角度的MEMS陀螺，可以避免角速率陀螺在應(yīng)用中必要的速率積分過(guò)程，以及由此產(chǎn)生的隨時(shí)間增加的角度隨機(jī)游走誤差，因此，全角陀螺將是MEMS陀螺導(dǎo)航級(jí)應(yīng)用領(lǐng)域的發(fā)展前景之一。由于全角陀螺敏感元件保持自由運(yùn)動(dòng)，不受約束，因此，對(duì)輸入角度的帶寬和量程沒(méi)有限制。此外，全角陀螺需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的模態(tài)匹配電路和正交校正電路，從而實(shí)現(xiàn)模態(tài)匹配，消除正交耦合誤差。

目前，全角陀螺仍處于預(yù)研階段，暫無(wú)工程化產(chǎn)品。2021年，國(guó)防科技大學(xué)研制了一種全角模式的環(huán)形MEMS陀螺，具有600k的高Q值和超過(guò)44s的衰減時(shí)間[6]。該陀螺采用了全數(shù)字化電路，包含3個(gè)PI控制回路，分別承擔(dān)正交校正、PLL和檢測(cè)力平衡的作用。該陀螺可以直接測(cè)量敏感軸方向的轉(zhuǎn)角，同時(shí)還可以通過(guò)微分來(lái)計(jì)算出角速度信息。該MEMS陀螺的標(biāo)度因數(shù)非線性為，標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性為，零偏不穩(wěn)定性為0.038/h，量程大于7000/s，角度隨機(jī)游走為0.00398，靈敏度為0.0001/s。

2.4頻率調(diào)制陀螺

開(kāi)環(huán)陀螺、力平衡陀螺和全角陀螺都屬于基于幅度調(diào)制（AmplitudeModulation，AM）的MEMS陀螺，其本質(zhì)都是通過(guò)驅(qū)動(dòng)模態(tài)和檢測(cè)模態(tài)的振動(dòng)位移幅值來(lái)反映輸入角速度的大小。AM陀螺具有較低的標(biāo)度因數(shù)和信號(hào)幅值，因此易受到電子噪聲和系統(tǒng)誤差的干擾[26]。此外，AM陀螺的標(biāo)度因數(shù)對(duì)環(huán)境溫度變化的靈敏度很高，因此，需要在ASIC中添加溫度調(diào)節(jié)補(bǔ)償電路，進(jìn)一步增大了控制電路的復(fù)雜性。針對(duì)上述問(wèn)題，學(xué)者們提出了頻率調(diào)制陀螺的概念。

頻率調(diào)制陀螺是基于頻率調(diào)制（FrequencyModulation，F(xiàn)M）的MEMS陀螺，其中，最為典型的一種FM陀螺就是全差分調(diào)頻陀螺。全差分調(diào)頻陀螺在全角陀螺的基礎(chǔ)上采用了FM的方法，無(wú)需計(jì)算驅(qū)動(dòng)和檢測(cè)模態(tài)的振動(dòng)位移幅值，而是通過(guò)差分法求解頻率差來(lái)反映輸入角速度的信息。

當(dāng)陀螺處于正交耦合為零且模態(tài)完全匹配的理想條件下時(shí)，其敏感元件的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)由橢圓變?yōu)橹本€，此時(shí)，可以將陀螺的振動(dòng)信號(hào)經(jīng)模態(tài)分離器分為2個(gè)本征模態(tài)：順時(shí)針（Clockwise，CW）模態(tài)和逆時(shí)針（Counter-clockwise，CCW）模態(tài)。兩種模態(tài)的信號(hào)經(jīng)過(guò)各自的PLL控制后，經(jīng)模態(tài)混合器生成驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)，施加在陀螺的驅(qū)動(dòng)電極上。在PLL回路中，數(shù)字控制振蕩器會(huì)產(chǎn)生CW/CCW模態(tài)的振動(dòng)頻率和，將兩種模態(tài)的振動(dòng)頻率做差，可以得到全差分調(diào)頻陀螺的輸出頻率差，輸出頻率差與陀螺的輸入角速度成嚴(yán)格正比，比值即為標(biāo)度因數(shù)除以。

3MEMS陀螺發(fā)展趨勢(shì)

目前，MEMS陀螺的性能水平還處于速率級(jí)和戰(zhàn)術(shù)級(jí)，尚未達(dá)到導(dǎo)航級(jí)的要求。隨著MEMS技術(shù)進(jìn)步和市場(chǎng)牽引，高性能MEMS陀螺將是未來(lái)慣性元件領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，對(duì)其ASIC和振動(dòng)結(jié)構(gòu)都提出了更高的要求。

科氏振動(dòng)結(jié)構(gòu)是限制MEMS陀螺體積大小和機(jī)械靈敏度的主要因素。一方面，設(shè)計(jì)具備全對(duì)稱形態(tài)和新敏感機(jī)制的結(jié)構(gòu)成為重要發(fā)展方向；另一方面，持續(xù)提高M(jìn)EMS加工工藝，從微米級(jí)向亞微米級(jí)甚至納米級(jí)邁進(jìn)，同時(shí)提高結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性、一致性、高深寬比和高真空封裝，將助力MEMS陀螺的高性能實(shí)現(xiàn)。

對(duì)于陀螺ASIC，數(shù)字化是其主要的發(fā)展趨勢(shì)。數(shù)字電路相比模擬電路，能夠更方便補(bǔ)償MEMS科氏結(jié)構(gòu)的加工誤差，實(shí)現(xiàn)控制優(yōu)化，完善系統(tǒng)功能。就ASIC設(shè)計(jì)方案來(lái)說(shuō)，ASIC檢測(cè)模塊會(huì)采用力平衡和正交校正閉環(huán)控制來(lái)取代開(kāi)環(huán)檢測(cè)，提高M(jìn)EMS陀螺對(duì)外界環(huán)境變化的抗干擾能力。針對(duì)MEMS陀螺的工作狀態(tài)，頻率調(diào)諧技術(shù)將得到廣泛應(yīng)用，從而實(shí)現(xiàn)模態(tài)匹配，減小能耗，提升陀螺性能。為避免角速度積分過(guò)程對(duì)測(cè)量誤差的放大，陀螺輸出將采用全角模式來(lái)取代傳統(tǒng)的角速度模式。ASIC信號(hào)解調(diào)部分將采用FM來(lái)取代AM，進(jìn)一步簡(jiǎn)化電路，降低陀螺對(duì)外界環(huán)境因素的靈敏度。

此外，MEMS陀螺還將由單敏感軸向多軸領(lǐng)域發(fā)展，進(jìn)一步提高M(jìn)EMS陀螺的集成度，減小慣性測(cè)量單元的體積。

4結(jié)論

MEMS陀螺已經(jīng)在消費(fèi)電子、工業(yè)控制、智能駕駛等領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)了廣泛應(yīng)用，顯著提高了產(chǎn)品的智能化水平。未來(lái)，MEMS陀螺在現(xiàn)有性能的基礎(chǔ)上，一方面繼續(xù)拓展低成本和大批量的商業(yè)化應(yīng)用領(lǐng)域；另一方面，通過(guò)技術(shù)創(chuàng)新，進(jìn)一步提高陀螺性能，應(yīng)用于高性能的導(dǎo)航級(jí)領(lǐng)域?？梢灶A(yù)見(jiàn)，使用MEMS陀螺的純慣性導(dǎo)航系統(tǒng)將為時(shí)不遠(yuǎn)。

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