小朋友，在生活中，握手是我們社交時(shí)的一種禮儀。在數(shù)學(xué)中，有一類(lèi)問(wèn)題是和握手有關(guān)的，我們一起來(lái)看一下吧！

例題1東東參加夏令營(yíng)活動(dòng)時(shí)結(jié)交了5 名新朋友。他們初次見(jiàn)面時(shí)，每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?。他們一共握了多少次手?/p>

我們可以畫(huà)圖來(lái)分析，如圖1所示，把東東的5名新朋友分別用①②③④⑤來(lái)表示。題目要求每?jī)扇硕嘉找淮问?，東東應(yīng)與5名朋友分別握手一次，他共握了5次。①已經(jīng)與東東握過(guò)一次手，還要與②③④⑤分別握手一次，①又握了4次。同理，②還要握3次，③還要握2次，④還要握1次。他們一共握了5+4+3+2+1=15（次）手。

小朋友，若有m人，每?jī)扇宋帐忠淮危欠裼杏?jì)算公式呢？我們不妨來(lái)找一找規(guī)律。

如圖2所示，若有2人，他們握手的次數(shù)總和是1次；若有 3人，他們握手的次數(shù)總和是1+2=3（次）；若有4人，他們握手的次數(shù)總和是1+2+3=6（次）。

按照?qǐng)D2中的規(guī)律可知，若有m人，他們握手的次數(shù)總和是從1開(kāi)始一直加到（m-1），可算出總和是m×（m-1）÷2。把得出的公式用文字表述，可知握手次數(shù)=人數(shù)×（人數(shù)-1）÷2。

例題2學(xué)校要組織一次足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)芍①愱?duì)之間都賽一場(chǎng)），一共要進(jìn)行28場(chǎng)比賽。問(wèn)參賽的球隊(duì)共有多少支？

比賽時(shí)每?jī)芍①愱?duì)之間都賽一場(chǎng)，類(lèi)比握手問(wèn)題的公式得出“比賽的總場(chǎng)數(shù)=球隊(duì)支數(shù)×（球隊(duì)支數(shù)-1）÷2”，所以“球隊(duì)支數(shù)×（球隊(duì)支數(shù)-1）=比賽的總場(chǎng)數(shù)×2”。因?yàn)楸荣惖目倛?chǎng)數(shù)是28場(chǎng)，所以球隊(duì)支數(shù)×（球隊(duì)支數(shù)-1）=28×2=56，又因?yàn)?×7=56，所以參賽的球隊(duì)有8支。

小朋友，像比賽中的單循環(huán)賽、設(shè)計(jì)一列火車(chē)的車(chē)票種類(lèi)等都與握手問(wèn)題是同樣的解法。你學(xué)會(huì)了嗎？