摘 要：LLC諧振變換器具有開關損耗低、運行效率高的優(yōu)勢，但電壓增益調節(jié)范圍受開關頻率與變壓器匝比限制，無法滿足光伏微網系統(tǒng)應用場景的需要。為此，文章提出一種采用變頻控制的高增益LLC諧振變換器。該變換器通過改變傳統(tǒng)全橋LLC的整流網絡結構，使其具有更高的升壓能力，并使高壓側器件電壓應力降低為輸出電壓的一半，更好地適應高電壓場合。文章首先詳細分析了該變換器工作在欠諧振模式下的工作原理及自均壓原理；其次，推導變換器電壓增益及器件電壓應力；再次，通過變換器的小信號模型設計閉環(huán)控制器，實現(xiàn)了電壓閉環(huán)；最后，通過搭建一臺650 W的實驗樣機，驗證理論分析的正確性。

關鍵詞：高增益；諧振變換器；低匝比；自均壓

中圖分類號：TM46 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2024）16-0014-06

A New High Gain LLC Resonant Converter with Self Voltage Equalization Capability

Abstract： LLC resonant converters have the advantages of low switching losses and high operating efficiency， but the voltage gain adjustment range is limited by the switching frequency and transformer turn ratio， which cannot meet the needs of application scenarios of photovoltaic microgrid systems. For this reason， this paper proposes a high gain LLC resonant converter with frequency conversion control. This converter changes the rectification network structure of the traditional full bridge LLC to make it have higher boosting ability and reduces the voltage stress of the high-voltage side device to half of the output voltage， better adapting to high voltage situations. It firstly provides a detailed analysis of the working principle and self voltage equalization principle of the converter operating in under-resonant mode. yklAGgNrLj4M4JMkMrNXnA==Secondly， it derives the voltage gain of the converter and the voltage stress of the device. In addition， a closed-loop controller is designed using the small signal model of the converter to achieve voltage closed-loop. Finally， it builds a 650 W experimental prototype， and the correctness of the theoretical analysis is verified.

Keywords： high gain; resonant converter; low turn ratio; self voltage equalization

0 引 言

由于化石燃料日益枯竭，環(huán)境污染日益惡劣，世界各國快速興建基于光伏發(fā)電的微網系統(tǒng)，以此減少對化石燃料的依賴。光伏板的輸出電壓低（20～60 V），通常采用一級隔離型高增益直流變換器來實現(xiàn)光伏板與并網的連接（400 V）[1-5]。其中，LLC諧振變換器因具有可調增益范圍寬、開關損耗低、功率密度高等優(yōu)點，被廣泛應用于光伏微網系統(tǒng)[6]。但傳統(tǒng)全橋LLC諧振變換器電壓增益主要是依靠諧振腔與變壓器變比進行調節(jié)，故采用大變壓器變比來滿足光伏微網系統(tǒng)的增益需求。變壓器變比過大會導致系統(tǒng)效率降低，因此，傳統(tǒng)全橋LLC諧振變換器并不適合光伏微網系統(tǒng)。

為提高LLC諧振變換器的電壓增益，文獻[7]在全橋LLC諧振變換器的基礎上，采用雙諧振腔結構將一次側并聯(lián)，將二次側串聯(lián)，使變換器整體增益提高一倍。雖然該結構可以提高變換器增益，但其元件數(shù)量多，結構復雜，同時兩個輸出電容需要引入額外的均壓控制來保證均壓。文獻[8]提出Boost+LLC變換器的級聯(lián)結構，其可以通過調節(jié)前級Boost變換器占空比的方式來調節(jié)輸出電壓，而后級LLC變換器將開關頻率固定為略小于開關頻率。雖然其提高了變換器增益，但器件數(shù)量仍然較多，且高壓側器件電壓應力高。文獻[9]將LLC變換器二次側全橋整流替換為倍壓整流，將輸出電壓提高兩倍，其具有器件少、輸出側器件電壓應力低的特點，但輸出側兩個電容易受到電路參數(shù)的影響而使中點電位不平衡，故需借助額外的控制電路使其均壓，增加了系統(tǒng)的復雜度。

本文針對上述問題，通過改進全橋LLC的整流結構，提出一種高增益LLC諧振變換器，并詳細分析了該變換器的工作原理。該變換器具有增益高、輸出電容電壓自均衡、輸出電容和二極管電壓應力低的特點。最后，搭建實驗平臺進行理論分析的驗證。

1 變換器拓撲及工作原理

1.1 變換器拓撲

圖1為高增益LLC諧振變換器拓撲結構。該變換器一次側為全橋結構，二次側為新型升壓單元結構。新型升壓單元由二極管D1～D4、倍壓電容C1與C2、輸出電容Co1與Co2組成。諧振腔由諧振電感Lr，諧振電容Cr與勵磁電感Lm組成。在相同匝比下，與傳統(tǒng)LLC諧振變換器相比，該變換器的電壓增益更高，輸出電壓紋波更低，且二次側二極管與輸出電容Co1與Co2電壓應力為輸出電壓的一半，降低了器件選型的難度。

1.2 工作模態(tài)分析

該變換器采用變頻控制，通過改變S1～S4的開關頻率來控制變換器輸出。開關管S1、S4和S2、S3互補導通，占空比均為0.5。將該變換器開關頻率fs、Lr和Cr的諧振頻率fr與Lr、Lm和Cr的諧振頻率fm對比可將變換器工作模態(tài)分為欠諧振模式（fs＜fr）、諧振點模式（fs=fr）、過諧振模式（fr＜fs＜fm）。三種運行模式波形圖如圖2所示，由于欠諧振模式中包含諧振點模式與過諧振模式運行模態(tài)，故對欠諧振模式進行詳細分析。在欠諧振模式下，該變換器共有8個工作模態(tài)，但正半周期與負半周期具有對稱性，故只對正半周期進行詳細分析。

模態(tài)1[t0-t1]：t0時刻前，S2、S3導通，Lr、Lm和Cr串聯(lián)諧振，iLr與iLm相同，沒有向副邊傳遞能量。t0時刻，S2、S3關斷，iLr保持反向，開關管S1、S4的 寄生電容放電，S2、S3的寄生電容充電，Co1與Co2串聯(lián)給負載供電。

模態(tài)2[t1-t2]：t1時刻，S2、S3的寄生電容完成充電，S1、S4的寄生電容電壓下降至0且體二極管開始導通。同時由于iLr大于iLm，一次側開始向二次側傳輸能量，C、D兩端與C1串聯(lián)給負載和Co1提供能量，同時C、D兩端給C2充電。

模態(tài)3[t2-t3]：由于開關管S1、S4體二極管處于導通狀態(tài)，t2時刻施加驅動信號，從而實現(xiàn)開關管ZVS。在此時間段內，iLr由負變正，一次側繼續(xù)向二次側傳輸能量。

模態(tài)4[t3-t4]：t3時刻，iLm上升至與iLr相等，D1～D4電流自然下降至0，實現(xiàn)ZCS。負載由兩個輸出電容供電。t5時刻開始進入開關周期的負半周期，變換器工作模態(tài)與上述類似。

1.3 變換器增益分析

為簡化變換器分析，使用基波分量法（FHA）時忽略高次諧波對變換器的影響。當變換器穩(wěn)態(tài)工作時，VAB與VCD可近似為方波，由傅里葉級數(shù)展開可以得到基波分量VAB1、VCD1和I2rms：

由于VAB1與I2rms同相位，可將整流網絡等效為純阻性負載Req1*，由式（2）～（3）可得：

式中：n=Np：Ns。

故可得變換器基波等效模型，如圖3所示。圖中，Req1*、VCD1為二次側參數(shù)折算至一次側的值。由圖3可得變換器的電壓傳遞函數(shù)為：

求其模值，可得變換器輸入－輸出電壓增益表達式為：

由式（7）可繪制出在相同品質因數(shù)q、電感比k，不同變壓器匝比n下M（fn）與fn的關系曲線，如圖4所示。由圖4可得，通過改變變壓器匝比n可提高變換器增益。通過調節(jié)q可改變變換器增益曲線的斜率變化，進而調節(jié)變換器調頻范圍。同樣在相同品質因數(shù)q、變壓器匝比n，不同電感比k下，k值同樣可以改變變換器增益曲線的斜率變化，雖然k值小可以增加變換器增益范圍，但會減小勵磁電感感值，使諧振電流有效值增大，導致變換器開關管導通損耗、關斷損耗，以及磁性元件的銅損增加，進而降低變換器效率。綜上所述，在設計變換器參數(shù)時，需要合理考慮k、n、q的取值，在滿足變換器增益要求、調頻范圍的前提下，盡量選取較大的k值。

1.4 中點電壓平衡及器件電壓應力分析

由模態(tài)分析和圖2可知，穩(wěn)態(tài)時，電容C1、C2、Co1、Co2端口CD與倍壓電容C1串聯(lián)給輸出電容Co1與負載供電，同時端口CD也給倍壓電容C2充電，可得：

式中：VCD+為正半周期CD端電壓。

負半周期中，端口CD與倍壓電容C2串聯(lián)給輸出電容Co2與負載供電，同時端口CD也給倍壓電容C2充電，可得：

若S1和S4與S2和S3的驅動對稱，那么VCD+與VCD-對稱且幅值相等，故結合式（8）～（9）可以得到VCo1、VCo2的關系式：

若S1和S4與S2和S3的驅動因驅動延時產生不對稱情況時會導致VCD+與VCD-不對稱，此時VCo1、VCo2的關系式可表示為：

由式（10）～（11）可知，即使S1和S4與S2和S3的驅動存在不對稱的情況，VCo1、VCo2的電壓都為C1、C2的電壓和，從而實現(xiàn)了自然均壓。

假設VCD+與VCD-相同，由式（8）～（11）可得高壓側器件電壓應力為：

2 變換器參數(shù)設計

變換器主要設計參數(shù)如下：輸入電壓范圍為40～62 V；額定輸出電壓為400 V；額定功率為650 W；諧振頻率為100 kHz

2.1 k、n、q值選取

由輸出電壓與輸入電壓范圍，可得變換器增益最大值Mmax與增益最小值Mmin為：

故變換器增益范圍為6.45＜M＜10。通過調節(jié)不同的k、n、q使變換器增益滿足增益范圍，可得k=6、n=5：8、q=0.27時滿足設計要求。如圖5所示，將變換器的工作范圍僅設計在欠諧振模式與諧振點模式，使二次側器件可以實現(xiàn)ZCS，從而減小整流二極管損耗，提高變換器運行效率。

2.2 勵磁電感范圍

為確保開關管的寄生電容能夠在死區(qū)時間內完成充放電，結合寄生電容充放電公式，與開關管關斷時刻的電流為勵磁電感電流最大值的一半，通過這兩個條件可推導出勵磁電感Lm范圍為：

2.3 諧振腔參數(shù)計算

通過結合fs、q、n、k，可得出Cr，Lr和Lm的表達式：

由式（4）與變換器參數(shù)可得Req1*=4.74 Ω，將其與q、n、k帶入式（18）～（20）可得Cr=1.24 μF，Lr=2 μH，Lm=12 μH。

3 變換器建模與控制器設計

3.1 小信號模型

諧振變換器采用擴展描述函數(shù)法建模，可建立LLC諧振變換器的七階小信號模型。此外，通過將諧振電容等效電路的諾頓支路轉換為戴維南支路與諧振電感和勵磁電感等效電路合并，可以將七階小信號模型降階成三階小信號模型[10]。

通過列寫狀態(tài)空間方程，并帶入變換器參數(shù)，可推導出開關頻率為100 kHz時開關頻率至輸出電壓的傳遞函數(shù)Gvf （s）為：

由式（21）可繪制開關頻率至輸出電壓的傳遞函數(shù)伯德圖，通過Simplis搭建仿真模型進行環(huán)路分析，如圖6所示。由圖6可得Gvf （s）的頻初始相位是從180°開始變化的，這是因為變頻控制下的諧振變換器頻率與輸出電壓成反比，頻率越小，輸出電壓越大。此外，三階模型與仿真在開關頻率小于10 kHz時，擬合程度較高，驗證了三階小信號模型的準確性，且系統(tǒng)校正后的帶寬也不會超過開關頻率的1/10，故可使用三階模型對變換器的閉環(huán)控制器進行設計。

3.2 閉環(huán)控制器設計

圖7為所提變換器控制框圖，其中Gc（s）為閉環(huán)控制器，GVCO（s）為壓控振蕩器的傳遞函數(shù)，由于以上分析頻率為歸一化頻率，故GVCO（s）可作為比例系數(shù)處理，其值為1。H為反饋系數(shù)，取1。由于開關頻率與輸出電壓成反比故可采用正反饋控制。

為提高變換器動態(tài)響應速度，采用PI+超前校正。為確保系統(tǒng)在fc處有最大的相角裕度，超前環(huán)節(jié)的轉折頻率需要與fc相等，可得：

式中，T1為零點時間常數(shù)；T2為極點時間常數(shù)。

除此之外，還需要滿足補償后fc處相角裕度為45°，環(huán)路增益為0 dB，可列寫方程：

將穿越頻率點fc設置為1.4 kHz，可得：

圖8為控制器與校正前后系統(tǒng)環(huán)路增益的伯德圖，由圖可知，校正后系統(tǒng)穿越頻率為1.4 kHz，相位裕度為45°，且幅值裕度為正，校正后系統(tǒng)穩(wěn)定。

4 實驗測試

為驗證該變換器分析的準確性以及變換器參數(shù)設計的可行性，搭建了一臺額定功率為650 W的實驗樣機進行驗證，實驗樣機如圖9所示。其中Co1=Co2=440 μF，C1=C2=5 μF，Cr=1.24 μF，Lr=2 μH，Lm=12 μH，負載為245 Ω?？刂菩酒捎肨M320F28335。

圖10為變換器在輸入為60 V時，三種模式下穩(wěn)態(tài)運行時的實驗波形，由圖可知，在三種模式中，在給MOSFET驅動信號前，諧振電流iLr為負，使所有MOSFET均實現(xiàn)ZVS。

由圖11可知，欠諧振模式下二極管電壓應力為輸出電壓的一半，證明該變換器結構有效降低了高壓側器件電壓應力，并且實現(xiàn)了二極管的ZCS。圖12為輸出電壓400 V時兩個輸出電容的均壓情況，由圖可知兩個電容電壓基本相同，均為200 V。

圖13為在使用所設計的超前+PI控制器、額定功率為650 W、額定輸出為400 V時，負載或輸入電壓突變實驗波形。圖13（a）為變換器負載在滿載與半載間切換的實驗波形，可以得輸出電壓始終保持在400 V，輸出電流隨負載大小變化。圖13（b）為輸入電壓從60 V跳變至40 V，再由40 V跳變至60 V時的實驗波形，輸出電壓也穩(wěn)定在400 V，輸出電流也保持不變。驗證了通過變換器三階小信號模型設計的控制器具有可靠性。

5 結 論

本文提出一種新型高增益LLC諧振變換器，詳細分析了它的工作模態(tài)，并推導了增益公式，闡述了電壓自均衡原理。其具有高壓側器件應力低、變壓器匝比小、輸出電容電壓自均衡、自然實現(xiàn)軟開關等特點，通過搭建一臺650 W的實驗樣機驗證了理論分析的準確性。

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