關(guān)鍵詞：飼用苜蓿；莖稈力學(xué)性能；本構(gòu)方程；函數(shù)關(guān)系；仿真分析

0 引言

苜蓿被譽(yù)為“牧草之王”，是一種國內(nèi)外重要的飼喂草料，近10年來，我國從國外進(jìn)口苜蓿干草量增加了10倍，進(jìn)口依賴度已超過40%。2022年，僅從美國進(jìn)口苜蓿干草就達(dá)140.23萬t，這對我國飼草料安全和畜牧業(yè)高質(zhì)量發(fā)展形成了巨大的潛在威脅[1]。

割刀是苜蓿收獲機(jī)械關(guān)鍵部件，在設(shè)計(jì)制造過程中，苜蓿莖稈力學(xué)特性是重要的設(shè)計(jì)依據(jù)，苜蓿力學(xué)特性由于生長時(shí)期、測試部位、生長地域等差別導(dǎo)致生物學(xué)特征差別較大，同時(shí)，苜蓿莖稈的黏彈性與各向異性使得應(yīng)力?應(yīng)變之間呈現(xiàn)非線性關(guān)系。拉伸試驗(yàn)是獲得力學(xué)特性參數(shù)最重要的手段，但是長期以來，采用拉伸試驗(yàn)測得的苜蓿莖稈力學(xué)性能存在數(shù)據(jù)差異大且結(jié)果重復(fù)性差等問題。GALEDAMN等[1]研究得出，苜蓿莖稈軸向抗拉強(qiáng)度是一個(gè)較大范圍（9.24～43.82MPa），楊氏模量0.79～3.99GPa。王偉[2]利用ANSYS-Workbench模擬甩刀切割苜蓿莖稈時(shí)，彈性模量Ex及Ey為101.3MPa、Ez為37.8MPa。柏春浩[3]研究了苜蓿莖稈不同部位的力學(xué)性能，得到莖稈彈性模量Ex及Ey為49.53MPa、Ez為201.46MPa。莖稈拉伸過程是一種復(fù)雜的非線性動(dòng)力問題，導(dǎo)致苜蓿莖稈/割刀切割機(jī)制研究存在較大困難[4]。同時(shí)，在對切割過程進(jìn)行仿真模擬時(shí)，剛性體（割刀）/柔性體（莖稈）相互耦合需要較為精確的數(shù)據(jù)支撐。因此，采用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬仿真技術(shù)，通過構(gòu)建莖稈力學(xué)性能的本構(gòu)方程，對苜蓿拉伸過程力學(xué)特性進(jìn)行仿真模擬，準(zhǔn)確了解其切割過程中的特點(diǎn)和規(guī)律，從而設(shè)計(jì)出更高效的切割部件[5]。這不僅能提高苜蓿收獲效率，還為其他相關(guān)領(lǐng)域的研究提供重要的理論依據(jù)和實(shí)踐指導(dǎo)[6]。

本研究構(gòu)建了苜蓿莖稈本構(gòu)模型，利用ABAQUS軟件，對飼用苜蓿莖稈拉伸過程進(jìn)行仿真模擬，獲得苜蓿莖稈的力學(xué)特性，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證這種研究方法的可靠性，為設(shè)計(jì)高效苜蓿收獲機(jī)械關(guān)鍵部件提供數(shù)據(jù)及理論支撐。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料取自山東現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系牧草創(chuàng)新基地的孕蕾期三得利紫花苜蓿，如圖1a所示。隨機(jī)選取生長良好、無病蟲害、直徑均勻的植株。因含水率影響苜蓿莖稈力學(xué)特性，需迅速采樣避免彎折，用保鮮膜封裝后帶回實(shí)驗(yàn)室測試，以確保試驗(yàn)準(zhǔn)確性[7]。

收集苜蓿后，去除枝葉，保留莖稈，選100株莖稈分4組，每組25根，按植株位置分上部、中部、下部3段莖稈，下部截取距地面割茬5～10cm兩節(jié)點(diǎn)處。莖稈試樣長115mm，直徑均一、無彎曲。共制300個(gè)莖稈試樣，如圖1b所示。

進(jìn)行苜蓿莖稈抗拉力學(xué)試驗(yàn)，每組重復(fù)3次，精確記錄數(shù)據(jù)。拉伸部分位于兩節(jié)點(diǎn)間，試樣取兩節(jié)點(diǎn)外10～20mm，便于夾持。測量上部、中部、下部莖稈試樣的直徑、長度和壁厚，長度用1mm精度鋼尺測，直徑取中間位置3次平均，壁厚取兩端平均，均用0.02mm精度游標(biāo)卡尺測量。試驗(yàn)時(shí)保持其他試樣密封，減少水分散失對結(jié)果的影響[7-8]。

1.2 試驗(yàn)儀器設(shè)備及測試方法

采用濟(jì)南試金集團(tuán)生產(chǎn)的WDW-5E型1級精度電子萬能試驗(yàn)機(jī)，其力值精度0.5%，位移精度0.1%，進(jìn)行飼草料苜蓿莖稈準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)，如圖2所示。在標(biāo)準(zhǔn)拉伸模具上持續(xù)測試，固定苜蓿秸稈兩端，做技術(shù)處理防滑脫，確保莖稈軸向與加載方向一致并垂直。大直徑試樣用木棍輔助夾緊，小直徑柔軟試樣則纏繞柔軟材料。以60mm/min速度加載至完全拉斷。

2 結(jié)果與分析

2.1 苜蓿莖稈拉伸試驗(yàn)與本構(gòu)模型建立及驗(yàn)證

重復(fù)拉伸試驗(yàn)過程，直至完成所有試樣的拉伸試驗(yàn)，輸出試驗(yàn)結(jié)果，并對成功和不成功的莖稈數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)歸納分析，具體如表1和表2所示。對100株苜蓿的300個(gè)莖稈試樣進(jìn)行拉伸測試，并利用Matlab剔除異常值，得到有效數(shù)據(jù)。由表1可知，上部莖稈63個(gè)、中部莖稈56個(gè)、下部莖稈78個(gè)，共197個(gè)，占總量65.67%，失敗原因包括斷裂位置近夾具、夾緊不足等。分析發(fā)現(xiàn)抗拉強(qiáng)度與截面積、直徑顯著相關(guān)（P≤0.01），與截面積相關(guān)性更強(qiáng)[9]。

隨機(jī)選取上部、中部莖稈各50個(gè)和下部莖稈60個(gè)成功試樣數(shù)據(jù)，余下數(shù)據(jù)驗(yàn)證曲線準(zhǔn)確性。回歸分析得抗拉強(qiáng)度與截面積的擬合曲線：上部、中部莖稈以三次多項(xiàng)式最優(yōu)（擬合度分別為0.647和0.736），下部莖稈以冪指數(shù)形式最佳（擬合度0.783），與趙春花等[10]、付作立等[11]研究結(jié)果相似。直徑分析顯示，上部莖稈直徑2.00～2.80mm、中部莖稈直徑2.30～3.23mm、下部莖稈直徑3.05～3.42mm。中部莖稈多為橢圓稈狀，直徑取大小徑均值；上部、下部莖稈多為圓稈。同植株下部莖稈直徑最大，中部莖稈次之，上部莖稈最小；中部莖稈壁厚最大，下部莖稈次之，上部莖稈最小。

由表2可知，同一植株上部、中部、下部莖稈的拉斷載荷遞增，但抗拉強(qiáng)度無顯著變化。原因可能在于直徑和壁厚測量精度不足，導(dǎo)致截面積差異大。莖稈直徑和壁厚由上至下遞增，導(dǎo)致拉斷載荷遞增；而抗拉強(qiáng)度不僅與載荷相關(guān)，還與截面積成反比。在直徑相近時(shí)，壁厚增加使載荷上升而抗拉強(qiáng)度下降；直徑變化時(shí)，載荷與抗拉強(qiáng)度也有類似趨勢。上部、中部、下部莖稈的平均抗拉強(qiáng)度分別為77.07、96.25和75.28MPa，平均載荷分別為59.51、105.68和121.33N。數(shù)據(jù)分析揭示了抗拉強(qiáng)度與截面積的函數(shù)關(guān)系，上部、中部莖稈符合三次項(xiàng)函數(shù)，下部莖稈更貼近冪指數(shù)關(guān)系，支持了付作立等[11]的研究結(jié)果。上部莖稈較細(xì)小，易拉伸破壞，測量時(shí)變形導(dǎo)致數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，安裝時(shí)易機(jī)械損傷，使測量結(jié)果偏差。擬合曲線預(yù)測準(zhǔn)確性驗(yàn)證顯示，中部莖稈預(yù)測值與真實(shí)值相關(guān)性最佳（擬合度0.961），下部莖稈0.812、上部莖稈僅0.453。中部和下部莖稈的回歸曲線更真實(shí)反映情況，上部莖稈較差。原因：一是相關(guān)系數(shù)0.647較低，驗(yàn)證效果差；二是預(yù)測數(shù)據(jù)較少，異常誤差可能性大，難以全面反映真實(shí)相關(guān)性。因此，4組驗(yàn)證的相關(guān)系數(shù)差異顯著。

苜蓿莖稈是黏彈性與正交各向異性復(fù)合材料，在應(yīng)力與變形之間沒有明確的線性關(guān)系，但是其力學(xué)指標(biāo)與莖稈生物學(xué)特征密切相關(guān)[12]。國內(nèi)外研究人員在苜蓿莖稈力學(xué)研究中，根據(jù)彈性理論，忽略慣性力和體積力，其平衡方程為

通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后，得到其本構(gòu)方程的工程常數(shù)表達(dá)式，最終得到苜蓿莖稈在各向同性面內(nèi)存在如下力學(xué)關(guān)系：彈性模量Ex=Ey；剪切模量與彈性模量關(guān)系為Gxy=Ex/2（1+μxy）；在各向異性平面內(nèi)，由工程常數(shù)關(guān)系式，可得到泊松比μxz=μyz，剪切模量Gxy=Gyz。得到苜蓿莖稈平均拉伸彈性模量59.3MPa（即Ez=59.3MPa）、平均剪切模量為44.96MPa（即Gxy=44.96MPa）、平均壓縮彈性模量為110.2MPa（即Ex=Ey=110.2MPa）。飼用苜蓿材料屬性數(shù)據(jù)具體如表3所示。

2.2 苜蓿莖稈拉伸過程計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬仿真分析

在仿真建模過程中，由于芽節(jié)處相對于莖稈，尺寸及力學(xué)強(qiáng)度可以忽略不計(jì)，同時(shí)髓部中間中空，不承受力的作用，可以把復(fù)雜的飼用苜蓿莖稈簡化為表皮、厚壁機(jī)械組織和薄壁機(jī)械組織組成的結(jié)構(gòu)模型空心圓柱體。根據(jù)苜蓿莖稈材料的本構(gòu)關(guān)系，假定飼用苜蓿莖稈為等截面空心圓柱體，材料屬性為正交各向異性彈性材料，苜蓿莖稈直徑3.2mm、長度115mm，苜蓿莖稈髓部中空結(jié)構(gòu)內(nèi)徑2mm[13-16]。建立飼用苜蓿莖稈的有限元模型如圖3所示。

采用ABAQUS軟件CAE建立與實(shí)際試驗(yàn)一致的拉伸仿真模擬試驗(yàn)，為了確保模擬結(jié)果盡可能接近實(shí)際拉伸效果，需要在模擬過程中反復(fù)調(diào)整本構(gòu)模型的相關(guān)參數(shù)，根據(jù)拉伸后的表現(xiàn)特征與物理試驗(yàn)對比進(jìn)行本構(gòu)模型參數(shù)的確定[17]。為趨近真實(shí)，仿真中的三維模型參照拉伸試驗(yàn)中所用儀器的參數(shù)，將Solidworks中建立的模型以.stl格式導(dǎo)入CAE[18-19]。當(dāng)苜蓿莖稈進(jìn)行拉伸時(shí)，根據(jù)試樣特性曲線圖，拉伸可分為3個(gè)階段：前期為莖稈的線性變形階段，此時(shí)莖稈被拉伸變形；中期為塑性階段，此階段主要進(jìn)行莖稈的塑性變形；后期為接近拉斷階段。對比拉伸力學(xué)試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)結(jié)果可得，相對誤差在4.09%以內(nèi)，證明所建苜蓿空心莖稈分布模型可靠。

根據(jù)ABAQUS后處理分析可知，莖稈模型大致由11748個(gè)網(wǎng)格組成，模擬試驗(yàn)過程中苜蓿莖稈網(wǎng)格變形數(shù)量變化顯示，在[0，0.22）s時(shí)，莖稈在受重力狀態(tài)下被拉直，剛進(jìn)入拉伸前期線性變形開始狀態(tài)，莖稈處于完整狀態(tài)，所以網(wǎng)格暫時(shí)沒有發(fā)生變化，此時(shí)莖稈受拉最小。在[0.22，0.55）s時(shí)，上下壓夾具對莖稈進(jìn)行拉伸，此時(shí)莖稈受到的拉伸力增強(qiáng)，所以網(wǎng)格的變形數(shù)量逐漸上升，莖稈受拉初步增大，處于線性變形階段。在[0.55，0.76）s時(shí)，莖稈進(jìn)一步拉伸，受到拉伸力作用加大，此時(shí)網(wǎng)格變形數(shù)量進(jìn)一步增多，莖稈產(chǎn)生變形拉長，受拉仍處于增加階段，處于塑性變形結(jié)束階段。在[0.76，1.00]s時(shí)，莖稈完全拉伸，受到的拉伸力不再變化，網(wǎng)格變形數(shù)量趨于穩(wěn)定，此時(shí)莖稈受拉達(dá)到最大，處于拉斷階段。在整個(gè)拉伸過程中，苜蓿莖稈受到初步受力、受力增大、穩(wěn)定受力的作用導(dǎo)致模型網(wǎng)格數(shù)量變化。

苜蓿莖稈力學(xué)特性宏觀應(yīng)力?應(yīng)變曲線與莖稈微觀結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。苜蓿莖稈由厚壁機(jī)械組織、薄壁基本組織和網(wǎng)狀維管束組織組成。在拉伸過程中，組織中纖維逐漸拉伸和延長。初始階段的拉伸使得纖維的排列更加平行和有序，原本松散的纖維之間的相互作用增強(qiáng)，從而增強(qiáng)了細(xì)胞壁的整體結(jié)構(gòu)。組織中纖維層越厚，拉伸強(qiáng)度越大。同時(shí)，各組織的細(xì)胞間連接也發(fā)生變化。原本較弱的細(xì)胞間連接逐漸受到拉伸力的作用而增強(qiáng)，細(xì)胞之間的連接更加緊密，促進(jìn)了細(xì)胞的整體結(jié)合和莖稈的完整性，拉伸應(yīng)力增大。

在拉伸過程中，各組織內(nèi)部的應(yīng)力分布發(fā)生變化。高應(yīng)力區(qū)域可能會(huì)發(fā)生局部的拉伸和變形，而低應(yīng)力區(qū)域相對較少受到影響。隨著拉伸的持續(xù)，各組織中纖維和其他成分的變形和伸長加劇，會(huì)被拉伸并重新排列。然而，高應(yīng)力區(qū)域內(nèi)細(xì)胞間連接的強(qiáng)度無法進(jìn)一步增大，導(dǎo)致拉伸應(yīng)力的增幅下降。

從微觀角度發(fā)現(xiàn)，拉伸開始時(shí)，拉伸應(yīng)力的增幅較大，隨著拉伸位移的增大，增幅逐漸減緩。這是由于各組織中纖維的拉伸和重新排列、細(xì)胞間連接的增強(qiáng)及不同區(qū)域內(nèi)應(yīng)力分布的差異導(dǎo)致的。這些變化對苜蓿莖稈的機(jī)械性能和結(jié)構(gòu)完整性具有重要影響。

2.3 苜蓿莖稈拉伸過程力學(xué)性能分布特征及結(jié)果驗(yàn)證

由圖4可知，當(dāng)拉伸應(yīng)變1%時(shí)，苜蓿莖稈整體變形不明顯，此時(shí)最大應(yīng)力出現(xiàn)在苜蓿莖稈長度1/2處，其大小0.4952MPa，并且整體應(yīng)力分布情況是由苜蓿莖稈模型兩端向莖稈長度1/2處逐漸增大；ODB（opendatabase）數(shù)據(jù)顯示，施加到苜蓿莖稈的力是32.18N。當(dāng)拉伸應(yīng)變4%時(shí)，苜蓿莖稈整體變形明顯，此時(shí)最大應(yīng)力出現(xiàn)在苜蓿莖稈長度1/2處，其大小9.491MPa，并且應(yīng)力整體分布情況是由苜蓿莖稈模型兩端向莖稈長度1/2處逐漸增大；ODB數(shù)據(jù)顯示，施加到苜蓿莖稈樣品的力是91.3N，此時(shí)，苜蓿莖稈具有出色的抗拉伸性能。當(dāng)拉伸位移達(dá)到10%時(shí)，隨著拉伸位移的增加，苜蓿莖稈模型變形程度也增加，變得越來越長，應(yīng)力也越來越大，最大應(yīng)力出現(xiàn)在苜蓿莖稈長度1/2處，其大小31.76MPa，在苜蓿莖稈長度1/2處，局部出現(xiàn)塑性變形；ODB數(shù)據(jù)顯示，施加到苜蓿莖稈樣品的力是194.8N，拉斷的風(fēng)險(xiǎn)增加。

拉伸試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)應(yīng)變值分別為0、1%、2%、4%、6%、8%和10%時(shí)，對應(yīng)的仿真模擬應(yīng)力值和試驗(yàn)值，取平均值，采用Origin2022制圖，模擬和試驗(yàn)應(yīng)力?應(yīng)變曲線具體如圖5所示。

由圖5可知，拉伸仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證應(yīng)力?應(yīng)變曲線吻合度較高，得到拉伸最大應(yīng)力33.12MPa，與仿真拉伸應(yīng)力誤差4.09%，驗(yàn)證了仿真模擬的準(zhǔn)確性和有效性。

3 結(jié)束語

（1）對飼用苜蓿莖稈不同部位進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，研究了莖稈抗拉強(qiáng)度和斷面截面積的函數(shù)關(guān)系，結(jié)果表明，上部和中部莖稈滿足三次項(xiàng)函數(shù)關(guān)系，下部莖稈更近似于冪指數(shù)關(guān)系。

（2）采用ABAQUS軟件，對苜蓿莖稈拉伸過程進(jìn)行仿真模擬，試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明，飼用模型莖稈拉伸應(yīng)力?應(yīng)變曲線與模擬結(jié)果相吻合，莖稈抗拉強(qiáng)度的模擬結(jié)果31.76MPa，與試驗(yàn)誤差約4.09%，驗(yàn)證了模擬結(jié)果的可靠性。

（3）本研究創(chuàng)新性地引入ABAQUS軟件開展苜蓿莖稈拉伸過程力學(xué)性能研究并試驗(yàn)驗(yàn)證其準(zhǔn)確性和有效性。仿真與試驗(yàn)拉伸應(yīng)力?應(yīng)變曲線存在4.09%的吻合度誤差，可能苜蓿莖稈試驗(yàn)樣本數(shù)量不足，導(dǎo)致測量誤差過大，影響到拉伸試驗(yàn)應(yīng)力?應(yīng)變曲線變化趨勢；再有可能就是本構(gòu)模型的科學(xué)合理性不足，未能將苜蓿莖稈全部特性納入到該模型中。

未來研究的方向：制定科學(xué)合理的試樣采集方案，增大樣本數(shù)量，降低苜蓿莖稈試驗(yàn)誤差。深入科學(xué)地研究苜蓿莖稈特性規(guī)律和生物形狀，對比總結(jié)各種作物莖稈本構(gòu)模型優(yōu)缺點(diǎn)，進(jìn)一步優(yōu)化苜蓿莖稈本構(gòu)關(guān)系模型，提高苜蓿莖稈力學(xué)特性仿真精度，為開展苜蓿莖稈、割刀切割機(jī)制研究提供新的思路和方法，獲取苜蓿切割過程中剛性體（割刀）、柔性體（莖稈）相互耦合的精確數(shù)據(jù)，為設(shè)計(jì)出更高效的切割部件提供科學(xué)和準(zhǔn)確的理論依據(jù)。