【摘 要】 通過對窄帶調(diào)頻系統(tǒng)抗噪聲性能的研究，得到一種改進(jìn)型相干解調(diào)數(shù)學(xué)模型。該模型采用兩次相干解調(diào)的方式，通過引入上、下兩條解調(diào)支路，實(shí)現(xiàn)了噪聲的相互抵消。此外，RC濾波器的加入可有效阻隔直流分量。改進(jìn)后的系統(tǒng)在輸出信噪比和解調(diào)增益方面都有了顯著的提高。

【關(guān)鍵詞】 窄帶調(diào)頻；相干解調(diào)；抗噪聲性能；濾波器

Research on Improving the Anti-jam Performance of

Narrowband Frequency Modulation System

Fang Yinchuang1 ， Tian Ruili2 ， Zhong Sheng3

（1.Hebei Office of National Defense Mobilization， Shijiazhuang 050021， China;

2.China Unicom Hebei Branch， Shijiazhuang 050011， China;

3.Communication Petty Officer Academy Army Engineering University of PLA， Chongqing 400035， China）

【Abstract】 As a nonlinear modulation scheme， NBFM is commonly utilized in short-range mobile communication scenarios due to its limited immunity to noise interference. An improved coherent demodulation model is obtained by studying the anti-jam performance of NBFM system. The model uses twice coherent demodulation， and the upper and lower demodulation branches are introduced to achieve the mutual cancellation of noise. In addition， the addition of the RC filter can effectively block the DC component. The output signal to noise ratio and demodulation gain of the improved system are significantly improved.

【Key words】 NBFM; coherent demodulation; performance of anti-jam; filter

〔中圖分類號〕 O451 〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕 A 〔文章編號〕 1674 - 3229（2024）03 - 0080 - 03

0 引言

隨著社會信息化的發(fā)展，信息傳輸對通信網(wǎng)絡(luò)的要求越來越高，任何信息流的阻塞都會給社會造成嚴(yán)重的危害，特別是在軍事通信、應(yīng)急通信等領(lǐng)域都要求信息迅速準(zhǔn)確保密不間斷地傳輸。因此，信息社會對通信提出了越來越高的要求，調(diào)制與解調(diào)技術(shù)就應(yīng)運(yùn)而生［1-3］，抗干擾性能成為衡量通信系統(tǒng)性能的主要指標(biāo)之一。

對于模擬通信系統(tǒng)中的頻率調(diào)制，當(dāng)最大相位偏移及最大角頻率偏移較大時(shí)，信號所占頻帶較寬，稱為寬帶調(diào)頻［4］。與之對應(yīng)，當(dāng)最大相位偏移及最大角頻率偏移較小時(shí)，信號所占頻帶較窄，稱為窄帶調(diào)頻［5-6］。窄帶調(diào)頻信號可看成是正交分量和同相分量的合成，傳統(tǒng)上運(yùn)用相干解調(diào)。由于抗噪聲性能不夠理想，其應(yīng)用范圍比較狹窄，僅在信號弱、干擾強(qiáng)的情況下運(yùn)用在短距離的小型通信機(jī)中。本文通過對窄帶調(diào)頻系統(tǒng)抗噪聲性能的分析和研究，提出一種改進(jìn)型解調(diào)模型，該模型可有效改善系統(tǒng)的輸出信噪比，提高解調(diào)增益。

1 窄帶調(diào)頻系統(tǒng)

瞬時(shí)角頻率偏移[dφ（t）dt]隨調(diào)制信號f（t）的規(guī)律而變化的角調(diào)波稱為調(diào)頻信號，記為[sFM（t）]。根據(jù)定義，得到：

[dφ（t）dt=KFMf（t）] （1）

調(diào)頻信號的瞬時(shí)相位偏移

[φ（t）=KFM-∞tf（τ）dτ] （2）

因此，調(diào)頻信號（以單音調(diào)頻為例）的一般表示式可以寫成：

[sFM（t）=Acos[ωct+KFM-∞tf（τ）dτ]] （3）

調(diào)頻信號的最大相位偏移為：

[Δφ=KFM-∞tf（τ）dτmax] （4）

窄帶調(diào)頻的條件是：

[KFM-∞tf（τ）dτmax≤π6或0.5] （5）

在這種情況下，調(diào)頻波的頻譜只占比較窄的頻帶寬度。它意味著[KFM]或[f（t）]均較小，則最大相位偏移及最大角頻率偏移均較小。

由于[KFM-∞tf（τ）dτ]較小，運(yùn)用三角函數(shù)等價(jià)公式

[cosKFM-∞tf（τ）dτ]～1 （6）

[sinKFM-∞tf（τ）dτ]～[KFM-∞tf（τ）dτ] （7）

將調(diào)頻信號的表示式展開化簡得到窄帶調(diào)頻信號的一般表示式為：

[sNBFM=Acosωct-AKFM-∞tf（τ）dτsinωct] （8）

2 窄帶調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能分析

窄帶調(diào)頻信號和調(diào)幅信號一樣，可以采用相干解調(diào)和非相干解調(diào)兩種方法來恢復(fù)調(diào)制信號，而窄帶調(diào)頻信號多采用相干解調(diào)［7-8］，其數(shù)學(xué)模型如圖1所示。

帶通濾波器輸出為信號和窄帶噪聲的疊加，即

[si（t）+ni（t）=sNBFM（t）+nI（t）cosωct-nQ（t）sinωct][ =[A+nI（t）]cosωct-[AKFMf（t）+nQ（t）]sinωct] （9）

經(jīng)相干解調(diào)后得到：

[s0（t）+n0（t）=AKFM2f（t）+12dnQ（t）dt] （10）

其中第一項(xiàng)為有用信號，第二項(xiàng)為噪聲?？梢?，相干解調(diào)可以恢復(fù)原調(diào)制信號，在這里本地參考載波的頻率和相位必須與調(diào)制載波完全同步，否則就會產(chǎn)生失真。

輸出信號功率為：

[S0=A2K2FM4E[f2（t）]] （11）

[nQ（t）]的功率譜密度是[ni（t）]功率譜密度[n02]的2倍，再經(jīng)微分后的功率譜密度變?yōu)閇n0ω2]，因此噪聲項(xiàng)[12dnQ（t）dt]的功率譜密度：

[P0（f）=n0ω24=n0π2f2] （12）

微分輸出經(jīng)低通濾波器濾除調(diào)制信號頻帶以外的調(diào)頻分量，設(shè)濾波器的截止頻率為[fm]，輸出噪聲功率

[N0=-fmfmP0（f）df=2n0πfm33] （13）

由式（10）和式（12）可得輸出信噪比

[S0N0=3A2K2FME[f2（t）]8n0π2fm3] （14）

窄帶調(diào)頻信號的輸入信噪比

[SiNi=A22n0BNBFM=A222n0fm] （15）

所以解調(diào)增益

[GNBFM=S0N0SiNi=3K2FME[f2（t）]2π2fm2=6K2FME[f2（t）]ωm2] （16）

當(dāng)單音調(diào)頻時(shí)，[Δω=KFMf（t）max]，[mf=Δωωm=Δffm]，則式（16）可變?yōu)椋?/p>

[GNBFM=6Δωωm2E[f（t）2]f（t）2max] （17）

由于單音調(diào)頻時(shí)[E[f（t）2]=A22]，[f（t）2max=A2]，所以，式（17）可化簡為：

[GNBFM=3mf2] （18）

取[mf]=0.5時(shí)，[GNBFM]=0.75，說明傳統(tǒng)的相干解調(diào)窄帶調(diào)頻波其抗噪聲性能較差，因此常運(yùn)用在短距離的小型通信機(jī)中。

3 窄帶調(diào)頻系統(tǒng)解調(diào)方式的改進(jìn)

3.1 改進(jìn)后解調(diào)方式的數(shù)學(xué)模型

基于以上分析，傳統(tǒng)的相干解調(diào)窄帶調(diào)頻波抗噪聲性能較差，因此提出一種改進(jìn)型的相干解調(diào)數(shù)學(xué)模型，如圖2所示。該模型采用兩次相干解調(diào)的方式，通過引入上、下兩條解調(diào)支路，實(shí)現(xiàn)了噪聲的相互抵消。此外，RC濾波器的加入可有效地阻隔直流分量。

3.2 抗噪聲性能分析

根據(jù)上述模型分析窄帶調(diào)頻抗噪聲性能，帶通濾波器輸出為信號和窄帶噪聲的疊加，即

[si（t）+ni（t）=sNBFM（t）+nI（t）cosωct-nQ（t）sinωct][=[A+nI（t）]cosωct-[AKFMf（t）dt+nQ（t）]sinωct][=[A+V（t）cosθ（t）]cosωct-[AKFMf（t）dt+V（t）sinθ（t）]sinωct] （19）

其中，[nI（t）=V（t）cosθ（t），nQ（t）=V（t）sinθ（t）]。

經(jīng)上支路相干解調(diào)，低通濾波器輸出為信號和噪聲的疊加，即模型中a點(diǎn)輸入為：

[sa（t）+na（t）=AKFMf（t）dt+V（t）sinθ（t）2] （20）

同理，模型中b點(diǎn)輸入為：

[sb（t）+nb（t）=-A+V（t）cosθ（t）2] （21）

利用RC濾波器設(shè)計(jì)截止頻率，阻隔直流分量，經(jīng)-[π2]移相，模型中c點(diǎn)輸入為：

[sc（t）+nc（t）=0-12V（t）cos[θ（t）-π/2]] [ =-12V（t）sinθ（t）] （22）

兩個(gè)支路在d點(diǎn)疊加輸入為：

[sd（t）+nd（t）=AKFMf（t）dt+V（t）sinθ（t）2-12V（t）sinθ（t）][ =AKFMf（t）dt2] （23）

經(jīng)微分器后得到輸出的信號和噪聲為：

[s0（t）=AKFM2f（t），][ n0（t）=0] （24）

所以，輸出信號和噪聲功率為：

[S0=A2K2FM4E[f2（t）]] （25）

[N0=0] （26）

由式（24）和式（25）可得輸出信噪比為：

[S0N0→+∞]   （27）

所以，解調(diào)方式改進(jìn)后輸出信噪比和解調(diào)增益在理論上均可趨于無窮大。

4 結(jié)語

本文針對窄帶調(diào)頻系統(tǒng)抗噪聲性能較差的問題提出改進(jìn)型窄帶調(diào)頻解調(diào)方式，通過采用兩次相干解調(diào)的方法，顯著提高了系統(tǒng)的抗噪聲性能和解調(diào)增益。同時(shí)，它還保留了窄帶調(diào)頻傳統(tǒng)解調(diào)方法的優(yōu)點(diǎn)。這一改進(jìn)不僅提高了通信系統(tǒng)的性能，還為窄帶調(diào)頻技術(shù)在較長距離通信場景的應(yīng)用提供了有效、可靠的解決方案。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ 任蕊.廣播電視衛(wèi)星信號的數(shù)字調(diào)制解調(diào)技術(shù)探究［J］.無線互聯(lián)科技，2022，19（15）：7-9.

［2］ 高澤峰. 毫米波高速通信中自適應(yīng)調(diào)制解調(diào)技術(shù)研究［D］.杭州：杭州電子科技大學(xué)，2022.

［3］ 陳軍，鄔利挺.基于混頻的相位解調(diào)信號處理硬件電路設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］.廊坊師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2012， 12（1）：42-44.

［4］ 鄧峣，蔣德富，周建江，等.基于多項(xiàng)式擬合的寬帶NLFM數(shù)字分?jǐn)?shù)時(shí)延波形產(chǎn)生方法［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2023，45（2）：67-74.

［5］ 何成，焦杰.窄帶調(diào)頻式調(diào)頻廣播調(diào)制裝置［J］.電聲技術(shù)，2020，44（7）：55-59.

［6］ 孔舒亞，吳彥鴻，俞道濱.一種新的SAR窄帶干擾抑制方法［J］.國外電子測量技術(shù)，2016，35（1）：44-48.

［7］ 袁睿暢，龔曉峰，鮮果.基于2比特判決反饋的改進(jìn)AIS非相干解調(diào)算法［J/OL］.電訊技術(shù)，2023：1-9.

［8］ 余清華，叢波，邱斌，等.通信系統(tǒng)解調(diào)損失測試方法研究［J］.計(jì)量學(xué)報(bào)，2021，42（9）：1220-1224.

責(zé)任編輯 呂榮榮

［收稿日期］ 2023-12-25

［作者簡介］ 房印闖（1983- ），男，河北省國防動員辦公室高級工程師，研究方向：無線通信系統(tǒng)。