文章編號(hào)： 1006-9798（2024）03-0078-08； DOI： 10.13306/j.1006-9798.2024.03.011

摘要： 針對(duì)具有電控減振器（Electronic Shock Absorber，ESA）的半主動(dòng)懸架系統(tǒng)控制策略參數(shù)設(shè)定問題，即天地棚混合控制策略阻尼及分配系數(shù)設(shè)定，提出了基于非支配排序遺傳（Nondominated Sorting Genetic AlgorithmsⅡ， NSGAⅡ）算法的天地棚混合控制策略。首先構(gòu)建四分之一半主動(dòng)懸架系統(tǒng)模型，搭建ESA正、逆模型，為解決天地棚混合控制策略中參數(shù)整定問題，通過NSGAⅡ算法進(jìn)行優(yōu)化，在MATLAB/Simulink環(huán)境下，分別開展典型隨機(jī)路面與其疊加凸塊路面工況下的仿真實(shí)驗(yàn)；針對(duì)適應(yīng)度函數(shù)得到對(duì)應(yīng)帕累托解集，對(duì)不同優(yōu)化側(cè)重點(diǎn)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，與無控制被動(dòng)懸架進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了本算法在一定程度上對(duì)汽車行駛平順性改善。

關(guān)鍵詞： 電控減振器； 半主動(dòng)懸架； NSGAⅡ； 混合控制

中圖分類號(hào)： U463.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

懸架系統(tǒng)作為汽車底盤的重要組成部分之一，直接關(guān)系到車輛平順性和操縱穩(wěn)定性。傳統(tǒng)被動(dòng)懸架系統(tǒng)難以滿足現(xiàn)階段的性能需求，而主動(dòng)懸架因耗能較高，成本昂貴等問題較難普及[1]。電控減振器（Electronic Shock Absorber，ESA）作為半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的部件之一，通過實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)懸架阻尼適應(yīng)不同駕駛條件，在各種路況下都能保持相對(duì)穩(wěn)定。因此，有效設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)對(duì)電控減振器的控制具有十分重要的意義。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者利用智能算法研究半主動(dòng)懸架?；谖灮鹣x算法（Firefly Algorithm，F(xiàn)A）和粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）優(yōu)化智能模糊邏輯的權(quán)重因子，結(jié)果表明FA算法在懸架動(dòng)行程方面效果較優(yōu)，PSO算法在車身垂向加速度方面效果更優(yōu)[2]；采用遺傳算法控制半主動(dòng)懸架系統(tǒng)，改善了車輛的平順性[3]；基于NSGAⅡ算法改進(jìn)天棚及連續(xù)天棚的結(jié)果表明，連續(xù)天棚策略在乘坐舒適性方面更優(yōu)，改進(jìn)天棚策略在安全性方面表現(xiàn)良好[4]；基于NSGAⅡ算法優(yōu)化模糊PID參數(shù)，并針對(duì)減速帶工況及高頻路面工況開展實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證了改進(jìn)策略對(duì)乘坐舒適性有較好改善[5]；并聯(lián)式慣容器彈簧阻尼（InerterSpringDamper，ISD）系統(tǒng)通過NSGAⅡ算法優(yōu)化參數(shù)，對(duì)車輛行駛平順性與操縱穩(wěn)定性有一定改善[6]；運(yùn)用改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化半掛牽引車懸架系統(tǒng)，車輛的平順性及操縱穩(wěn)定性得到有效改善[7]；應(yīng)用NSGAⅡ優(yōu)化響應(yīng)面模型提升了車輛操縱穩(wěn)定性[8]；NSGAⅡTLQR控制策略可改善車身加速度、懸架動(dòng)行程及輪胎動(dòng)載荷[9]；利用約束NSGAⅡ算法優(yōu)化減振器結(jié)構(gòu)參數(shù)，使車輛行駛平順性得到提高[10]。目前，針對(duì)具有電控減振器的半主動(dòng)懸架研究較少?；诖?，本文以具有ESA的半主動(dòng)懸架為主要研究對(duì)象，構(gòu)建其正、逆模型，基于NSGAⅡ算法優(yōu)化設(shè)計(jì)天地棚混合半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的控制策略，利用典型隨機(jī)路面工況與其疊加凸塊路面開展仿真實(shí)驗(yàn)。

1模型搭建

1.1四分之一懸架模型搭建

針對(duì)懸架系統(tǒng)動(dòng)力特性研究，為簡(jiǎn)化問題，搭建二自由度的四分之一半主動(dòng)懸架模型[11]如圖1所示。整車系統(tǒng)模型參數(shù)為簧上質(zhì)量ms=275 kg；簧下質(zhì)量mt=40 kg；懸架剛度k=15 000 N/m；懸架固有阻尼cs=1 000 N·s/m；輪胎剛度kt=150 000 N/m。

根據(jù)牛頓第二定律，行駛動(dòng)力學(xué)方程為

msz··s+cs（z·s－z·t）+k（zt－q）+F=0mtz··t－cs（z·s－z·t）－k（zs－zt）+kt（zt－q）=0（1）

其中，q為車輪路面激勵(lì)輸入，m；zs為簧上質(zhì)量垂向位移，m；zt為簧下質(zhì)量垂向位移，m；cs為懸架固有阻尼，N·s/m；z·s為簧上質(zhì)量垂向速度，m/s；z·t為簧下質(zhì)量垂向速度，m/s；z··s為簧上質(zhì)量垂向加速度，m/s2；z··t為簧下質(zhì)量垂向加速度，m/s2。選取狀態(tài)變量x=zsz·sztz·tT，輸出變量y=zs-ztz··szt-qT，輸入量u=FqT。建立狀態(tài)空間表達(dá)式為

x·=Ax+Buy=Cx+Du（2）

得到各變量與系數(shù)矩陣的具體形式為

A=0100－kms－csmskmscsms0001kmtcsmt－k+ktmt－csmtB=001ms000－1mtktmtC=10－10－kms－csmskmscsms1000D=001ms00－1（3）

通過電流驅(qū)動(dòng)可改變ESA電磁閥開度，以實(shí)時(shí)改變阻尼系數(shù)，可變阻尼力F為

F=cf（z·s－z·t）（4）

其中，cf為ESA可調(diào)阻尼系數(shù)，N·s/m。

1.2路面模型搭建

以濾波白噪聲路面激勵(lì)及其疊加凸塊路面激勵(lì)分別作為路面輸入[12]，即

q·1（t）=－2πn1uq1（t）+2πn0Gq（n0）uω（t）（5）

q2（t）=h01－cos2πuL（t－t0）t0≤t<t0+T0t<t0，t≥t0+T（6）

其中，q1、q2分別為濾波白噪聲路面激勵(lì)與凸塊路面激勵(lì)，m；n1為時(shí)間頻率，Hz，n1=0.011 Hz；n0為標(biāo)準(zhǔn)空間頻率，Hz，n0=0.1 Hz；Gq為路面不平度系數(shù)；ω（t）為單位高斯白噪聲；u為車輛速度，m/s。L為凸塊的寬度，m；h0為凸塊截面垂直高度，m；t0為車輪開始接觸凸塊的時(shí)刻，s；T為車輪通過凸塊的時(shí)間，s；t為時(shí)間，s。

根據(jù)式（5）和式（6）所搭建的C級(jí)路面激勵(lì)及凸塊路面激勵(lì)分別如圖2和圖3所示。

1.3ESA模型搭建

采用ESA作為半主動(dòng)懸架的執(zhí)行器，通過控制驅(qū)動(dòng)電流改變阻尼系數(shù)，其輸出阻尼力取決于減振器相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度及驅(qū)動(dòng)電流，ESA正、逆模型表示為

F=f（I，Δv）I=f（F，Δv）（7）

其中，F(xiàn)為減振器輸出阻尼力，N；I為減振器驅(qū)動(dòng)電流，A；Δv為懸架相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，m/s；根據(jù)減振器外特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用非參數(shù)查表插值模型[13]，ESA電磁閥存在失效保護(hù)模式，因此輸入驅(qū)動(dòng)電流范圍為0.3～1.8 A，電流步長(zhǎng)為0.1 A，拉伸壓縮速度分別為0.052 m/s、0.131 m/s、0.262 m/s、0.524 m/s以及1.048 m/s[14]。通過光滑樣條擬合減振器外特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到不同驅(qū)動(dòng)電流下相對(duì)速度與阻尼力之間的關(guān)系，擬合原理表示為

RSS（f，λ）=∑Ni=1（yi－f（Ii，Δvi））2+λ∫（f″（Ii，Δvi））dt（8）

其中，yi為原始數(shù)據(jù);λ為光滑擬合系數(shù)，λ越趨近于0，與原始數(shù)據(jù)重合度越高，反之趨近于∞擬合曲線越平滑。

多次擬合后得到符合要求的擬合函數(shù)及曲線如圖4所示，通過線性回歸平滑處理，得到“電流阻尼力相對(duì)速度”MAP圖如圖5所示，通過MATLAB/Simulink中的Prelookup模塊與Lookup Table模塊插值查表，搭建ESA正、逆模型。正模型由逆模型輸出電流及懸架相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度插值得出對(duì)應(yīng)阻尼力，建模流程相對(duì)簡(jiǎn)單。逆模型建模流程如圖6所示，為避免策略輸出電流過大損壞減振器，對(duì)輸出電流設(shè)置邊界值。

由圖4與圖5可知，根據(jù)示工數(shù)據(jù)所建立ESA逆模型較為準(zhǔn)確。ESA逆模型邏輯框圖由圖6所示。

2控制策略構(gòu)建

2.1NSGAⅡ算法

NSGAⅡ算法是一種基于帕累托最優(yōu)概念的遺傳算法[15]，通過對(duì)種群進(jìn)行快速非支配排序、選擇、交叉和變異，利用擁擠度計(jì)算和精英保留策略選擇合適的個(gè)體，提高算法效率，能夠在全局區(qū)域中快速獲得多目標(biāo)的優(yōu)化搜索，避免陷入局部收斂。

NSGAⅡ算法是尋找帕累托最優(yōu)解集，采用快速非支配性排序方式，依據(jù)個(gè)體的解對(duì)種群產(chǎn)生的優(yōu)劣影響進(jìn)行分層，種群中不受任何其他個(gè)體的解所支配的解集構(gòu)成帕累托前沿，同一層次非支配解的多樣性可使解均勻地分布在帕累托前沿。為達(dá)成此目標(biāo)，采用計(jì)算擁擠距離的方式，除邊界值被賦予無窮距離值之外，其余解被賦予與之相鄰的兩個(gè)解的函數(shù)值歸一化后差值絕對(duì)值相同的距離值，總的擁擠距離為每個(gè)目標(biāo)值的各個(gè)距離之和，即

L［i］dis=L［i］dis+L［i+1］n－L［i－1］nfmaxn－fminn（9）

其中，L[i]dis為第i個(gè)個(gè)體解的擁擠距離；L[i+1]n為第i+1個(gè)個(gè)體第n個(gè)目標(biāo)函數(shù)值；fmax&nbsp;n、fminn分別為集合中第n個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最大值與最小值。

為避免在尋優(yōu)過程中最優(yōu)解被丟失，算法采用精英保留策略，執(zhí)行過程如圖7所示。假設(shè)初始個(gè)體數(shù)為N，通過交叉變異的到父代種群Gt和子代種群Ht，形成大小為2N的種群Rt。通過計(jì)算快速非支配排序及擁擠距離得到多個(gè)非支配集，按照非支配順序?qū)π碌母副痉N群進(jìn)行填充，若某一非支配集無法全部填充到新父本種群，則對(duì)其按照擁擠距離從大到小進(jìn)行填充，直至得到新的父本種群Gt+1。NSGAⅡ算法流程如圖8，基于此算法設(shè)計(jì)半主動(dòng)懸架的天地棚混合控制策略。

2.2基于NSGAⅡ天地棚混合控制策略

天棚、地棚控制策略常應(yīng)用于半主動(dòng)懸架的控制，綜合考慮行駛平順性與操作穩(wěn)定性，采用天地棚混合控制策略[16]為

FSG=λcskyz·s－（1－λ）cgroundz·tz·s（z·s－z·t）≥0&z·t（z·s－z·t）≤0－（1－λ）cgroundz·tz·s（z·s－z·t）<0&z·t（z·s－z·t）≤0λcskyz·sz·s（z·s－z·t）≥0&z·t（z·s－z·t）>00z·s（z·s－z·t）<0&z·t（z·s－z·t）>0（10）

其中，F(xiàn)SG為控制策略輸出阻尼力，N；λ為天地棚比例調(diào)節(jié)參數(shù)，范圍0～1；csky、cground分別為天棚阻尼系數(shù)和地棚阻尼系數(shù)，N·s/m。懸架的控制效果取決于天地棚阻尼系數(shù)及天地棚比例調(diào)節(jié)參數(shù)，針對(duì)不同的路面激勵(lì)，懸架的振動(dòng)特性也有所差別，故上述3個(gè)參數(shù)的選擇決定控制策略的優(yōu)劣。通過NSGAⅡ算法對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行遴選，設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)[17]為

minf=［f1，f2，f3］Τ；f1=RMS（z··s）RMS（z··sp）；f2=RMS（zs－zt）RMS（zsp－ztp）；f3=RMS（zt－q）RMS（ztp－q）（11）

其中，RMS（·）為均方根值；z··sp為無控制被動(dòng)懸架簧上質(zhì)量垂向加速度，m/s2；zsp為無控制被動(dòng)懸架簧上質(zhì)量垂向位移，m；ztp為無控制被動(dòng)懸架簧下質(zhì)量垂向位移，m；q為路面激勵(lì)，m。考慮實(shí)際ESA阻尼調(diào)節(jié)處于一定范圍，在保證安全的前提下，兼顧車輛行駛平順性，在迭代過程中對(duì)于天地棚阻尼系數(shù)設(shè)置取值范圍。具體控制流程如圖9所示，從半主動(dòng)懸架模型中獲取天地棚混合策略所需信號(hào)，利用NSGAⅡ算法遴選，獲得滿足控制需求的策略參數(shù)，通過天地棚半主動(dòng)控制器將期望輸出的阻尼力傳遞到ESA逆模型，由逆模型插值查表得到目標(biāo)電流并輸出到正模型，得到ESA產(chǎn)生的真實(shí)阻尼力。

3仿真結(jié)果

為研究基于NSGAⅡ優(yōu)化的天地棚混合控制策略對(duì)具有ESA的半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的控制效果，將C級(jí)隨機(jī)路面激勵(lì)與其疊加凸塊路面激勵(lì)分別作為激勵(lì)輸入進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真車速均為40 km/h，設(shè)置NSGAⅡ算法參數(shù)，種群數(shù)量為50，交叉概率為0.7，變異概率為0.4，經(jīng)過200次迭代得到上述2種工況下的帕累托最優(yōu)解集。

3.1C級(jí)隨機(jī)路面工況

C級(jí)路面工況帕累托解集如圖10，車身垂向加速度、懸架動(dòng)行程、輪胎動(dòng)位移時(shí)域及頻域響應(yīng)分別如圖11～圖13所示。

由圖11～圖13可以看出，與無控制相比，NSGAⅡ天地棚混合控制下車身垂向加速度在1.5 Hz附近與7～12 Hz之間幅值有一定程度減小，懸架動(dòng)行程與輪胎動(dòng)位移在1.5 Hz附近幅值均有不同程度減小，驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制策略在頻域內(nèi)有一定效果。

為能更加直觀顯示使所設(shè)計(jì)控制策略效果，采用簧上質(zhì)量垂向加速度、懸架動(dòng)行程、輪胎動(dòng)位移作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別計(jì)算C級(jí)路面工況無控制與NSGAⅡ天地棚混合控制下的3個(gè)指標(biāo)均方根值如表1所示。

根據(jù)表1，與無控制被動(dòng)懸架相比，在C級(jí)路面工況下，引入NSGAⅡ天地棚混合算法后，車身垂向加速度均方根值降低26.35%，懸架動(dòng)行程均方根值降低12.94%，輪胎動(dòng)位移均方根值降低19.35%，行駛平順性得到改善。

3.2疊加路面激勵(lì)工況

疊加路面工況帕累托解集如圖14所示，車身垂向加速度、懸架動(dòng)行程、輪胎動(dòng)位移時(shí)域及頻域響應(yīng)圖如圖15～圖17。

由圖15～圖17可知，與無控制相比，NSGAⅡ天地棚混合控制下車身垂向加速度在1.5 Hz附近與5～15 Hz之間幅值有一定程度減小，懸架動(dòng)行程在1.5 Hz附近與7～10 Hz之間幅值均有不同程度減小，輪胎動(dòng)位移在1.5～3 Hz之間幅值有一定程度減小，驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制策略在頻域內(nèi)有一定效果，證明應(yīng)用算法的控制策略改善了懸架性能。

為能更加直觀顯示使所設(shè)計(jì)控制策略效果，采用簧上質(zhì)量垂向加速度、懸架動(dòng)行程、輪胎動(dòng)位移作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別計(jì)算疊加路面工況無控制與NSGAⅡ天地棚混合控制下的3個(gè)指標(biāo)均方根值，如表2所示。根據(jù)表2可得，與無控制被動(dòng)懸架相比較，在疊加路面工況下，引入NSGAⅡ天地棚混合算法控制后車身垂向加速度均方根值降低23.35%，懸架動(dòng)行程方根值降低9.19%，輪胎動(dòng)位移均方根值降低17.02%，行駛平順性得到改善。

4結(jié)論

通過利用MATLAB/Simulink建立了二自由度四分之一半主動(dòng)懸架模型，搭建ESA正、逆模型和典型隨機(jī)路面模型與疊加凸塊路面模型，以半主動(dòng)懸架的車身垂向加速度、懸架動(dòng)行程、輪胎動(dòng)位移作為性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)，提出基于NSGAⅡ天地棚混合控制的半主動(dòng)懸架控制策略。對(duì)NSGAⅡ算法中的種群數(shù)量、交叉概率、變異概率等參數(shù)進(jìn)行選取，基于適應(yīng)度函數(shù)對(duì)所提出控制策略參數(shù)進(jìn)行遴選，優(yōu)化天地棚混合控制策略的參數(shù)選取，在C級(jí)隨機(jī)路面及疊加凸塊路面進(jìn)行迭代與仿真實(shí)驗(yàn)，得到對(duì)應(yīng)工況下的帕累托解集，驗(yàn)證了NSGAⅡ天地棚混合控制策略改善車輛行駛平順性。

參考文獻(xiàn)：

［1］林長(zhǎng)波， 王越， 許恩永， 等. 半主動(dòng)懸架改進(jìn)ADD控制策略研究[J]. 噪聲與振動(dòng)控制， 2023， 43（1）： 197-202.

［2］TALIB A H M， DARUS M Z I. Intelligent fuzzy logic with firefly algorithm and particle swarm optimization for semiactive suspension system using magnetorheological damper[J]. Journal of Vibration and Control， 2017， 23（3）： 501-514.

［3］SIMONE T， SERGIO M， et al. Batch reinforcement learning for semiactive suspension control[C]∥IEEE Control Applications. Russia： IEEE， 2009， 528-587.

［4］KHADR A， HOUIDI A， ROMDHANE L. Design and optimization of a semiactive suspension system for a twowheeled vehicle using a full multibody model[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part K： Journal of Multibody Dynamics， 2017， 231（4）： 630-646.

［5］董軻建. 車輛半主動(dòng)懸架控制策略及優(yōu)化研究[D]. 重慶： 重慶交通大學(xué)， 2023.

［6］王丹. 車輛垂向振動(dòng)系統(tǒng)慣容器懸掛參數(shù)研究[D]. 常州： 常州大學(xué)， 2023.

［7］趙向陽， 吳啟斌. 基于改進(jìn)遺傳算法的半掛牽引車平順性與操穩(wěn)性協(xié)同優(yōu)化[J]. 蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào)， 2022， 48（2）： 61-66.

［8］蘇偉偉， 晉民杰， 范英. 基于響應(yīng)面法的懸架優(yōu)化與操縱穩(wěn)定性分析[J]. 大連交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2022， 43（4）： 55-59.

［9］楊程. 考慮響應(yīng)時(shí)滯的磁流變半主動(dòng)懸架最優(yōu)控制研究[D]. 南昌： 華東交通大學(xué)， 2023.

［10］顧信忠， 李浩. 空氣彈簧懸架系統(tǒng)減振器的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 常熟理工學(xué)院學(xué)報(bào)， 2023， 37（5）： 93-100.

［11］李勇凱. 輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車平順性分析與控制研究[D]. 錦州： 遼寧工業(yè)大學(xué)， 2019.

［12］龍江啟， 向錦濤， 俞平， 等. 適用于非線性主動(dòng)懸架滑模控制的線性干擾觀測(cè)器[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版）， 2021， 51（4）： 1230-1240.

［13］張麗霞， 李寧?kù)常?梁冠群， 等.阻尼連續(xù)可調(diào)半主動(dòng)懸架平滑天棚控制策略研究[J]. 噪聲與振動(dòng)控制， 2023， 43（2）： 169-173， 184.

［14］中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)汽車簡(jiǎn)式減振器臺(tái)架實(shí)驗(yàn)方法[S]. 中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)化出版社， 1999.

［15］DEB K， AGRAWAL S， PRATAP A， et al. A fast and elitist multiobjective genetic algorithm： NSGAⅡ[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation， 2002， 6（2）： 182-197.

［16］湛永全. MSAC路面不平度等級(jí)識(shí)別下的饋能懸架SHGH切換控制[D]. 秦皇島： 燕山大學(xué)， 2023.

［17］張進(jìn)秋， 黃大山， 姚軍. 車輛懸架系統(tǒng)振動(dòng)控制[M]. 北京： 國(guó)防工業(yè)出版社， 2020.

NSGAⅡ Algorithm Hybrid Control Strategy for Electronic Control Shock Absorber Suspension in Skyroof

HE Pu1， WEI Wenzhi2， SUN Jingzhe2， YAN Tianyi2

（1. XGM Co. Ltd.Shanghai B ranch， Shanghai 201799， China;

2. College of Mechanical and Electrical Engineering， Qingdao University， Qingdao 266071， China）

Abstract：

A hybrid skyhookgroundhook control strategy based on the Nondominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ （NSGAⅡ） is proposed to address the parameter setting issues in semiactive suspension systems with Electronic Shock Absorbers （ESA）. This includes setting the damping and distribution coefficients. A quartercar semiactive suspension system model is constructed， and ESA forward and inverse models are developed. The NSGAⅡ algorithm optimizes the parameter tuning problem in the hybrid skyhookgroundhook control strategy. Simulations are conducted in MATLAB/Simulink under typical random road conditions and random road with bump conditions. The Pareto front is obtained for the fitness function. Simulations are carried out with different optimization focuses. Comparative analysis with passive suspension without control demonstrates that the proposed algorithm improves ride comfort to some extent.

Keywords：

electronic shock absorber; semiactive suspension; NSGAⅡ; hybrid control

收稿日期： 2024-05-28； 修回日期： 2024-07-21

基金項(xiàng)目： 山東省自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目（ZR2016EEM49）； 國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51475248）

第一作者： 何浦（1976-），男，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)樨?fù)責(zé)電控減振器及主動(dòng)懸架系統(tǒng)的開發(fā)與制造。

通信作者： 嚴(yán)天一（1970-），男，博士，教授，主要研究方向?yàn)檐囕v系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及控制技術(shù)。Email： yan_7012@126.com