摘要：隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，綠色出行、簡(jiǎn)約適度、綠色低碳的生活方式為社會(huì)所提倡，許多城市開始推廣共享電動(dòng)車。文章針對(duì)共享電動(dòng)車存在的一些潛在弊端開展研究，以揚(yáng)州市邗江區(qū)為基點(diǎn)通過調(diào)查問卷以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，揚(yáng)州市邗江區(qū)現(xiàn)存的共享電動(dòng)車投放情況并不能有效滿足多數(shù)人的出行需求。文章首先運(yùn)用文獻(xiàn)法與實(shí)地調(diào)查相結(jié)合的方式，找出4個(gè)影響揚(yáng)州市邗江區(qū)共享電動(dòng)車系統(tǒng)的重要因素；利用層次分析法得到2個(gè)最重要的影響因素，分別是交通人口規(guī)模和周邊地區(qū)發(fā)展屬性；以上述的2個(gè)因素為突破點(diǎn)，基于多目標(biāo)規(guī)劃和整形規(guī)劃得到投放站點(diǎn)選擇和投放規(guī)模的優(yōu)化求解。

關(guān)鍵詞：共享電動(dòng)車；布局優(yōu)化；層次分析法；多目標(biāo)規(guī)劃；整形規(guī)劃

中圖分類號(hào)：U491 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

共享電動(dòng)車（公共電動(dòng)自行車、共享電單車）自誕生之日起，憑借快捷、便利、低價(jià)等特征而受到消費(fèi)者的歡迎和喜愛。共享電動(dòng)車擴(kuò)展速度快、規(guī)模大，在全國(guó)范圍內(nèi)有著廣泛的用戶群體。共享電動(dòng)車可以實(shí)現(xiàn)家門口與公交、地鐵站點(diǎn)的有效接駁，與城市公共交通體系互為補(bǔ)充，提高了城市出行效率。另外，共享電動(dòng)車屬于低碳出行，有利于實(shí)現(xiàn)“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)和發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力。同時(shí)，共享電動(dòng)車通過智能信息系統(tǒng)有助于規(guī)范文明交通。

共享電動(dòng)車已經(jīng)成為城市交通體系中的重要組成部分，為有效交通出行、節(jié)能低碳環(huán)保、文明城市建設(shè)提供了充分的技術(shù)和方法支持，從而成為社會(huì)研究的熱點(diǎn)。眾多學(xué)者圍繞共享電動(dòng)車的多個(gè)方面進(jìn)行了分析研究。（1）在共享電動(dòng)車科學(xué)管理文明規(guī)范方面：肖旻等［1］基于物聯(lián)網(wǎng)構(gòu)造了公共電動(dòng)自行車智能管理系統(tǒng)，通過實(shí)時(shí)傳遞電動(dòng)車況信息向消費(fèi)者提供高效的公共電動(dòng)車租借服務(wù)。黃維民［2］、郭斌等［3］指出應(yīng)構(gòu)建共享電動(dòng)車協(xié)同治理機(jī)制，包括安全使用共享電動(dòng)車宣傳、完善法律法規(guī)以明確執(zhí)法依據(jù)、嚴(yán)格執(zhí)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)以提高行業(yè)服務(wù)水平、基于信息技術(shù)加強(qiáng)部門協(xié)同以形成管控合力等。（2）在共享電動(dòng)車投放規(guī)模、選址、策略等方面：韓世行等［4］基于時(shí)空消耗法模型并以有限的道路承載力、交叉口非機(jī)動(dòng)車承載能力為約束，結(jié)合非機(jī)動(dòng)車中共享電動(dòng)車出行分擔(dān)比例和周轉(zhuǎn)率，從宏觀上計(jì)算得到共享電動(dòng)車投放規(guī)模。柳鍵等［5］通過構(gòu)建政府部門與共享電動(dòng)車運(yùn)營(yíng)商博弈模型、共享電動(dòng)車運(yùn)營(yíng)商與消費(fèi)者博弈模型，對(duì)模型的長(zhǎng)期演化過程進(jìn)行了分析，從而得到在不同情形下的運(yùn)營(yíng)商投放規(guī)則。倪勇等［6］研究了影響公共自行車租賃點(diǎn)選址的關(guān)鍵要素及設(shè)置規(guī)則，基于租賃點(diǎn)同時(shí)存在借、還車2種需求的情況分類，在阻抗函數(shù)原理基礎(chǔ)上建立了出行最小總時(shí)間模型和公共自行車租賃點(diǎn)選址模型。胡郁蔥等［7］基于出行鏈建立雙層規(guī)劃模型解決租賃點(diǎn)選址問題，上層模型采用混合粒子群優(yōu)化算法求解，下層模型采用Frank-Wolfe算法求解，模型能夠同時(shí)優(yōu)化確定站點(diǎn)選址和站點(diǎn)規(guī)模。（3）在共享電動(dòng)車用戶滿意度調(diào)查、用戶出行行為分析、使用意愿等方面：王瑩［8］基于結(jié)構(gòu)方程模型實(shí)證分析了拉薩市共享電單車用戶滿意度影響因素，研究結(jié)果表明用戶滿意度最大影響因素為整體規(guī)劃和用戶安全。柳鍵等［9］結(jié)合演化博弈及社會(huì)化媒體輿論，構(gòu)造了長(zhǎng)期的運(yùn)營(yíng)商與消費(fèi)者演化博弈模型，分析了消費(fèi)者對(duì)共享電動(dòng)車的騎行行為，數(shù)值仿真模擬分析演示了參與人決策行為的動(dòng)態(tài)變化?；趩柧碚{(diào)查及大學(xué)生共享電動(dòng)車出行數(shù)據(jù)，王丹［10］對(duì)大學(xué)生共享電動(dòng)車的出行特征、出行意愿和出行環(huán)境等進(jìn)行分析，研究結(jié)果表明，大學(xué)生對(duì)共享電動(dòng)車的消費(fèi)意愿和態(tài)度是正面的，不滿意的主要原因包括共享電動(dòng)車投放數(shù)量少、停放點(diǎn)設(shè)置不合理等。

對(duì)共享電動(dòng)車的研究還包括用戶黏性研究、共享電動(dòng)車溫室氣體減排研究、軌道站點(diǎn)共享單車和共享電動(dòng)車接駁特征比較分析等。在上述研究工作的基礎(chǔ)上，本文對(duì)揚(yáng)州市邗江區(qū)共享電動(dòng)車優(yōu)化投放問題進(jìn)行研究，首先運(yùn)用文獻(xiàn)法與實(shí)地調(diào)查相結(jié)合的方式，找出4個(gè)影響揚(yáng)州市邗江區(qū)共享電動(dòng)車系統(tǒng)的重要因素；其次利用層次分析法得到2個(gè)最重要的影響因素，分別是交通人口規(guī)模和周邊地區(qū)發(fā)展屬性；最終以上述的2個(gè)因素為突破點(diǎn)，基于多目標(biāo)規(guī)劃和整形規(guī)劃得到投放站點(diǎn)選擇和投放規(guī)模的優(yōu)化求解。

1 揚(yáng)州市邗江區(qū)共享電動(dòng)車優(yōu)化投放

1.1 共享電動(dòng)車租賃點(diǎn)布局的影響因素

揚(yáng)州市邗江區(qū)共享電動(dòng)車租賃點(diǎn)存在的問題主要是租賃點(diǎn)之間的距離不合理。共享電動(dòng)車的租賃點(diǎn)的設(shè)置應(yīng)當(dāng)考慮人流量大小、實(shí)地交通狀況、周邊居民環(huán)境等因素，從而實(shí)現(xiàn)效率的最大化。

1.1.1 影響因素

共享電動(dòng)車分布的好與壞影響其服務(wù)效能，主要包括以下幾個(gè)方面：

（1）時(shí)間因素。

在高峰時(shí)段或節(jié)假日時(shí)，交通易出現(xiàn)嚴(yán)重的擁堵現(xiàn)象。這時(shí)，出行人則會(huì)利用共享電動(dòng)車作為短途出行的工具，導(dǎo)致共享電動(dòng)車的使用人數(shù)大大增加。因此，時(shí)間因素是影響共享電動(dòng)車使用的關(guān)鍵因素之一。

（2）站點(diǎn)因素。

共享電動(dòng)車系統(tǒng)可以在一定程度上彌補(bǔ)公共交通的不足，周邊的站點(diǎn)環(huán)境則是影響共享電動(dòng)車的重要因素。若站點(diǎn)設(shè)置在公交站附近、商場(chǎng)、娛樂場(chǎng)所等，會(huì)協(xié)助出行人到達(dá)相關(guān)重要地點(diǎn)；若站點(diǎn)設(shè)置在學(xué)校、住宅區(qū)附近，則會(huì)造成巨大的人流量，易造成道路的擁擠。因此，站點(diǎn)的位置對(duì)共享電動(dòng)車的使用也有相當(dāng)大的影響。

（3）氣候因素。

天氣多云或晴天時(shí)，會(huì)促使出行人使用共享電動(dòng)車，而寒冷、雨雪天氣則會(huì)限制人們對(duì)共享電動(dòng)車的使用。

（4）出行因素。

出行人到達(dá)站點(diǎn)的距離以及到達(dá)站點(diǎn)所用的時(shí)間會(huì)影響共享電動(dòng)車的使用動(dòng)機(jī)，從而改變出行人的出行方式。

（5）其他因素。

其他因素如出行人的年齡、職業(yè)、平均月收入等也會(huì)影響出行人對(duì)出行方式的選擇。

將這些影響因素分為3個(gè)不同層次。3個(gè)層次之間相互獨(dú)立，層次結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

1.1.2 層次分析法

利用層次分析法，找出影響共享電動(dòng)車布局的影響因素，如表1所示。

1.1.3 模型分析與建立

（1）首先建立成對(duì)比較矩陣和特征向量。

成對(duì)比較矩陣即將處于同一層的n個(gè)元素，X1，X2，…，Xn兩兩成對(duì)進(jìn)行對(duì)比，將Xi和Xj對(duì)Y的重要性比值用aij表示，得到成對(duì)比較矩陣Aij=（aij）n×m，aij>0，aji=1/aij。

將時(shí)間因素、天氣因素、站點(diǎn)周邊發(fā)達(dá)程度以及出行影響因素兩兩做對(duì)比，通過綜合分析得到成對(duì)比較矩陣A。

成對(duì)比較矩陣A=1113121113123313222231

根據(jù)MATLAB可以計(jì)算得出特征向量，即準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重。

w2j=（0.1818，0.3636，0.3636，0.0909）T

（2）一致性指標(biāo)和一致性檢驗(yàn)。

假設(shè)n階成對(duì)比較矩陣A的最大特征根λ≥n，并且A是一致陣的充分必要條件是λ=n。

一致性指標(biāo)：CI=λ-nn-1，其中CI=0是一致陣，CI越大，A越不一致。隨機(jī)一致指標(biāo)為RI。

當(dāng)一致比率CR=CIRI<0.1時(shí)，認(rèn)為A的不一致程度沒有超出允許范圍。

在實(shí)際問題中，成對(duì)比較矩陣一般并非一致矩陣，因此，在計(jì)算時(shí)要界定其不一致的允許范圍和標(biāo)準(zhǔn)。在一致性檢驗(yàn)中過程中，設(shè)定權(quán)向量w為A的最大特征根λ的相應(yīng)特征向量。對(duì)于一個(gè)n階的成對(duì)比矩陣A，其最大特征根λ≥n等價(jià)于矩陣A是一致陣。

定義CI=λ-nn-1為一致性指標(biāo)，與隨機(jī)一致指標(biāo)RI進(jìn)行比較，在一致性檢驗(yàn)過程中，一致性指標(biāo)CI的準(zhǔn)備數(shù)值被計(jì)算出來并與同階隨機(jī)一致性指標(biāo)做比較，如果滿足CR=CIRI<0.1，則滿足一致性檢驗(yàn)要求。

（3）對(duì)成對(duì)比較陣A的特征向量進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

對(duì)成對(duì)比較陣A的特征向量進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)通過，可以用A的特征向量作為權(quán)向量。

（4）綜合權(quán)重。

本文通過調(diào)查研究分析，結(jié)合多種情況分析，得到方案層A1、A2、A3、A4，針對(duì)準(zhǔn)則層所形成的成對(duì)比較矩陣分別為：

B1=1121

212

1121，B2=11212

211

211，B3=11223

2143

32341，B4=1121

212

1121

求出一致性指標(biāo)和最大特征根λj并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。將方案層的每個(gè)影響因素對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重w3j與準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重w2j進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算，即可得到每個(gè)影響因素對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重。

1.1.4 結(jié)果分析

矩陣經(jīng)驗(yàn)證滿足一致性檢驗(yàn)要求，結(jié)果如表2所示。

由表2數(shù)據(jù)可得，在影響共享電動(dòng)車的眾多使用的因素中，區(qū)域?qū)傩运紮?quán)重最大，其次為道路發(fā)達(dá)程度以及行駛距離。

1.2 共享電動(dòng)車投放點(diǎn)優(yōu)化選址和投放規(guī)模研究

1.2.1 共享電動(dòng)車投放點(diǎn)優(yōu)化選址

假設(shè)目標(biāo)函數(shù)為最小化共享電動(dòng)車運(yùn)營(yíng)成本與共享電動(dòng)車用戶出行成本和之和，本文基于用戶步行距離、共享電動(dòng)車的需求分配、投放點(diǎn)容量等因素構(gòu)造共享電動(dòng)車選址模型。

（1）共享電動(dòng)車投放點(diǎn)選址基本要求。

為了模型的可靠性和合理性，本文對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)募僭O(shè)，以滿足實(shí)際問題的求解，對(duì)模型作出基本假設(shè)如下：

①假設(shè)每輛單車停車都在規(guī)定范圍內(nèi)，如果不在規(guī)定范圍內(nèi)停車，須要支付額外的高額費(fèi)用進(jìn)行懲罰，懲罰費(fèi)用屬于成本之外；

②消費(fèi)者會(huì)遵循就近原則，借車還車都選擇離自己近的站kFGiBwBiclrD/pUpab1UWQ==點(diǎn)；用戶不會(huì)選擇距離超過500 m的共享電動(dòng)車；

③需求點(diǎn)半徑 500 m內(nèi)必然會(huì)有共享電動(dòng)車放置；

④共享電動(dòng)車投放量基本滿足消費(fèi)者的交通需要；

⑤消費(fèi)者可以在利用手機(jī) App 實(shí)時(shí)查看共享電動(dòng)車車況，主要包括停車點(diǎn)的車輛數(shù)量和停車點(diǎn)位置；

⑥模型所假定的需求量、投放點(diǎn)容量、成本等數(shù)據(jù)適應(yīng)模型的需要。

（2）共享電動(dòng)車投放點(diǎn)選址模型。

通過在消費(fèi)者交通成本最小和共享電動(dòng)車投入成本最小2個(gè)要求之間進(jìn)行優(yōu)化選擇，共享電動(dòng)車選址規(guī)劃模型可以實(shí)現(xiàn)總目標(biāo)成本最小。

①建設(shè)共享電動(dòng)車投入成本。

企業(yè)投入成本W(wǎng)1包括變化成本和固定成本。其中，變化成本包括共享電動(dòng)車的造價(jià)、后期維修費(fèi)用、管理費(fèi)用，固定成本包括共享電動(dòng)車的用地支出、標(biāo)志牌等，公式如式（1）所示。

W1=P1∑j∈Jxj+P2∑j∈Jxjzj+P3∑j∈Jyj+P4∑j∈Jyj（1）

②消費(fèi)者交通成本。

消費(fèi)者交通成本W(wǎng)2包括消費(fèi)者借車成本和消費(fèi)者還車成本，即借車之前前往停車點(diǎn)的距離和還車之后前往目的地的距離，二者的距離分別與需求量相乘，再與步行距離成本轉(zhuǎn)化系數(shù)α相乘用以轉(zhuǎn)化，公式如式（2）所示。

W2=α［∑i∈I∑j∈Jdij（uijyi+vijzj）］（2）

③多目標(biāo)選址模型構(gòu)建。

多目標(biāo)選址模型中的單個(gè)目標(biāo)分別是上述的建設(shè)共享電動(dòng)車投入成本和用戶出行成本，多目標(biāo)的任務(wù)就是使得2個(gè)子目標(biāo)平衡，以達(dá)到總體目標(biāo)最優(yōu)，故多目標(biāo)模型必定包含上述2個(gè)成本，且其中一個(gè)成本增加或者減少不會(huì)使得總體目標(biāo)受到較大影響，公式如式（3）所示。

minW=P1∑j∈Jxj+P2∑j∈Jxjzj+P3∑j∈Jyj+P4∑j∈Jyj+α［∑i∈I∑j∈Jdij（uijyj+vijzj）］（3）

無論是借車還是還車都要遵守共享電動(dòng)車租賃章程，如某輛共享電動(dòng)車的使用超出其使用范圍，則在超出使用范圍內(nèi)的停車點(diǎn)無法還車，即停車點(diǎn)只接受該使用范圍的共享電動(dòng)車的借車與還車，公式如式（4）所示。

s.t.∑j∈Juij=1，i∈I ∑j∈Jvij=1，i∈I（4）

只有在共享電動(dòng)車停放點(diǎn)時(shí)才能滿足共享電動(dòng)車的借還服務(wù)要求，約束條件如式（5）所示。

xj≥uij，i∈I，j∈J xj≥vij，i∈I，j∈J（5）

共享電動(dòng)車停放點(diǎn)的投放量應(yīng)按照實(shí)際來分配，每個(gè)電動(dòng)車車投放點(diǎn)的停車數(shù)量應(yīng)在投放點(diǎn)的最大容量范圍之內(nèi)，具體公式如式（6）所示。

∑j∈JyiuijTb≥oi，i∈I，j∈J∑j∈JzivijTi≥di，i∈I，j∈J（6）

每個(gè)共享電動(dòng)車停放點(diǎn)的容量應(yīng)該大于等于共享電動(dòng)車的停放數(shù)量，保證能滿足用戶的用車還車需求，且該停放點(diǎn)的規(guī)劃容量不大于該點(diǎn)的最大容量，約束條件如式（7）所示。

zj≤yj，j∈J zjxj≥zj，j∈J（7）

設(shè)置共享電動(dòng)車系統(tǒng)的決策變量，對(duì)應(yīng)的值分別為0和1，且數(shù)值必須具備非負(fù)性，設(shè)置以下約束條件：

xj∈｛0，1｝， j∈J

uij∈｛0，1｝，i∈I，j∈J

vij∈｛0，1｝，i∈I，j∈J

yj≥0，j∈J

zj≥0，j∈J

（3）共享電動(dòng)車投放點(diǎn)選址實(shí)證。

為了使算例與構(gòu)建的模型更加一致、更貼近實(shí)際，實(shí)證案例分析區(qū)域選擇位于揚(yáng)州市邗江區(qū)的揚(yáng)州職業(yè)大學(xué)，東經(jīng)119.380577°，北緯32.395012°。該地區(qū)用戶對(duì)共享電動(dòng)車的需求量較大，且規(guī)劃前亂停放的現(xiàn)象較為嚴(yán)重，適合開展共享電動(dòng)車選址研究。

對(duì)投放點(diǎn)進(jìn)行求解，研究區(qū)域地圖如圖2所示。

為了增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)的可靠性，須要假設(shè)共享電動(dòng)車的租賃需求和還車需求的變化是一致的。假設(shè)優(yōu)化模型的需求擾動(dòng)比例從5%開始，每次增加5%，各自的值為5%、10%、15%，不確定性水平從0開始，每次增加3，直到達(dá)到18，最后取20，取值為0、3、6、9、12、15、18 、20等，目標(biāo)位置規(guī)劃模型結(jié)果如表3所示。

綜上所述，不同程度的不確定性對(duì)共享電動(dòng)車的選址有不同的影響。共享電動(dòng)車的不確定性越大，配送點(diǎn)的數(shù)量和容量以及電動(dòng)車的數(shù)量就會(huì)增加，總成本也會(huì)增加。優(yōu)化模型的成本隨著需求不確定性的程度而增加，具體結(jié)果如圖3所示。

從圖3可以看出，雖然總成本隨著需求不確定性水平的增加而增加，但當(dāng)擾動(dòng)比小于0.3時(shí)，總成本上升緩慢；當(dāng)擾動(dòng)比大于0.3時(shí)，總成本將有急劇上升的趨勢(shì)。這也證明了在相同擾動(dòng)比下，多目標(biāo)選址模型更加符合實(shí)際。

1.2.2 共享電動(dòng)車投放點(diǎn)優(yōu)化投放規(guī)模研究

根據(jù)各種優(yōu)化目標(biāo)和所需的各種約束條件，優(yōu)化模型要解決的主要問題是設(shè)施的最優(yōu)選址和配套資源配置。

（1）共享電動(dòng)車投放規(guī)?；疽?。

該模型建立的優(yōu)化函數(shù)是以出行者的最短步行距離為目標(biāo)，大小與停車點(diǎn)密切相關(guān)。城市共享電動(dòng)車替代停車點(diǎn)選擇應(yīng)遵循的基本原則如下：

①對(duì)各處原停放點(diǎn)的綜合考量。

從共享電動(dòng)車原有的停車點(diǎn)可以看出，這些點(diǎn)都有各類出行者的停車需求，因此，有停車需求的點(diǎn)須要考慮是否安排替代停車點(diǎn)。原來共享電動(dòng)車聚集的停車位被規(guī)劃為替代停車位，如果停車點(diǎn)的位置影響了正常的道路交通，可以在該點(diǎn)周圍找到更好的停車點(diǎn)位置。

②停放點(diǎn)的分散設(shè)置。

停車位的設(shè)置應(yīng)盡可能分散，要有利于共享電動(dòng)車的停放，可以充分利用車流量少但人多的小路或小巷，一些建筑物旁邊的空地也可作為替代停車位。

③杜絕占用機(jī)動(dòng)車行駛道路。

共享電動(dòng)車停放點(diǎn)的出入口應(yīng)盡量避免與機(jī)動(dòng)車交叉路口連接。一些面積較大的停車位，最好設(shè)置多個(gè)出入口。共享電動(dòng)車替代停車位必須明確標(biāo)明進(jìn)出路線并盡量安排單向通行，使之更加安全合理。

（2）共享電動(dòng)車投放規(guī)模優(yōu)化模型。

共享電動(dòng)車問題引起社會(huì)廣泛關(guān)注，停車設(shè)施建設(shè)的不完善進(jìn)一步加劇了停車問題。在國(guó)外，一些國(guó)家采用立體停車設(shè)備來滿足停車需求。國(guó)內(nèi)停車設(shè)施多為標(biāo)記地面停車位和停車棚，較為落后。因此，規(guī)劃點(diǎn)的停車設(shè)施數(shù)量將是停車規(guī)劃的必要組成部分。

①模型約束條件。

考慮共享電動(dòng)車停車點(diǎn)附近的供需平衡以及停車點(diǎn)的設(shè)置原則，模型可以得到以下約束：

供給和需求的限制。每個(gè)停車位為共享電動(dòng)車提供的停車位數(shù)量必須盡可能接近或滿足每個(gè)需求點(diǎn)的停車需求。每個(gè)停車點(diǎn)在一定范圍內(nèi)都有規(guī)定的容量，任何一個(gè)停車點(diǎn)都不可能為周邊多個(gè)需求點(diǎn)的共享電動(dòng)車提供無限制的停車服務(wù)。第j個(gè)停車位停放的共享電動(dòng)車數(shù)量之和應(yīng)小于或等于其自身容量cj。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

∑mi=1Xij≤cj（8）

假設(shè)需求點(diǎn)有能夠完全滿足投放共享電動(dòng)車的停車位。第i個(gè)需求點(diǎn)可停放的共享電動(dòng)車總數(shù)應(yīng)大于或等于其自身需求di。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

∑nj=1Xij≥di（9）

車輛投放要求。這是一個(gè)共享電動(dòng)車停車點(diǎn)選擇模型，因此停車點(diǎn)的所有決策變量Xij要大于0并且停車點(diǎn)的坐標(biāo)必須在規(guī)劃區(qū)域（0， 0）與（a，b）之間，表達(dá)式為：

Xij≥0，0≤xj≤a，0≤yj≤b（10）

②步行距離最短模型。

最短步行距離模型以消費(fèi)者所在位置（即需求點(diǎn)坐標(biāo)到停車點(diǎn)坐標(biāo)的最短距離）為優(yōu)化目標(biāo)。Sij數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

Sij=（xi-xj）2+（yi-yj）2（11）

③模型表達(dá)式。

該模型以出行者的最小總步行距離D作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。同時(shí)，綜合考慮式（8）～式（10）的約束，可以得到IPL（Integer Linear Planning）整數(shù)規(guī)劃模型。

s.t.minD=min∑mj=1∑ni=1Sij·Xij

Sij=（xi-xj）2+（yi-yj）2

∑mi=1Xij≤cj

∑nj=1Xij≥di

Xij≥0，0≤xj≤a，0≤yj≤b（12）

其中，i為第i個(gè)共享電動(dòng)車的需求點(diǎn)；j為第j個(gè)共享電動(dòng)車的備選停放點(diǎn)；Sij是第i個(gè)需求點(diǎn)和第j個(gè)備選停放點(diǎn)的距離；Xij是第j個(gè)備選停放點(diǎn)去服務(wù)于第i個(gè)需求點(diǎn)停放的數(shù)量；cj為第j個(gè)備選停放點(diǎn)停放的容量；di為第i個(gè)需求點(diǎn)停放的需求量。

（3）共享電動(dòng)車優(yōu)化投放規(guī)模實(shí)證。

以瘦西湖場(chǎng)地為例，本文計(jì)算了停車設(shè)施的數(shù)量。按某型號(hào)停車設(shè)施面積m為9 m2，車位總數(shù)d為24個(gè)，使用壽命T為5年，每臺(tái)初期投資費(fèi)用為1萬元，每年后期運(yùn)營(yíng)維護(hù)費(fèi)用為500元，備用車位單泊位面積n為0.8 m2，統(tǒng)計(jì)共享電動(dòng)車停車峰值數(shù)量為99輛。忽略折扣率，結(jié)合共享電動(dòng)車分布規(guī)律停車如圖4所示。

minz1=∑5t=0pwfi，t500x1+10000x1（13）

minz2=9x1+0.8x2（14）

∑dx1k=1pk≥95%

24x1+x2≥99

x1，x2≥0

x1，x2∈Z（15）

目標(biāo)函數(shù)與最優(yōu)整數(shù)解重合，直接求解無須引入權(quán)衡。根據(jù)圖3可得模型求解結(jié)果，解答為x1=4，x2=3。即瘦西湖區(qū)域須要添加4個(gè)投放點(diǎn)，預(yù)備3個(gè)停車空位。

2 結(jié)語

共享電動(dòng)車作為公共交通的得力助手，在助力綠色出行、緩解交通擁堵、滿足中短途出行需求等方面功不可沒，是發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力［11-12］的重要組成部分。本文對(duì)共享電動(dòng)車的優(yōu)化投放問題進(jìn)行了研究，以揚(yáng)州市邗江區(qū)為基點(diǎn)，調(diào)查了影響共享電動(dòng)車投放的主要因素，利用層次分析法得到2個(gè)最重要的影響因素，分別是交通人口規(guī)模和周邊地區(qū)發(fā)展屬性并基于多目標(biāo)規(guī)劃和整形規(guī)劃得到投放站點(diǎn)選擇和投放規(guī)模的優(yōu)化。

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（編輯 王雪芬）

Research on optimizing the placement of shared electric bicycles in Hanjiang district， Yangzhou city

WEN Chuanjun1， WANG Ling2， REN Xuejing3， ZHAO Danni1， WANG Zhen1

（1.School of Mathematical Science， Yangzhou Institute of Technology， Yangzhou 225009， China;

2.Department of Public Basic Course， Nanjing Vocational University of Industry Technology， Nanjing 210023， China;

3.School of Science， Changzhou Institute of Technology， Changzhou 213002， China）

Abstract： With the development of China’s social economy， green travel， simple and moderate， and green low-carbon lifestyle have been advocated by society， and many cities have begun to promote shared electric bicycles. A study was conducted on the potential drawbacks of shared electric bicycles. Based on the survey questionnaire and data statistics in Hanjiang district， Yangzhou city， it was found that the current distribution of shared electric bicycles in Hanjiang district cannot effectively meet the travel needs of the majority of people. Firstly， using a combination of literature review and field investigation， identify four important factors that affect the shared electric bicycle system in Hanjiang district， Yangzhou city. Then， using the Analytic Hierarchy Process， the two most important influencing factors are identified， namely the size of transportation population and the development attributes of surrounding areas; Secondly， taking the above two factors as breakthrough points. Finally， based on multi-objective programming and shaping planning， the optimization solution for the selection of advertising sites and advertising scale is obtained.

Key words： shared electric bicycles; layout optimization; analytic hierarchy process; multi objective planning; plastic surgery planning