摘" 要： 在城市軌道交通中，通常采用多混合儲能系統(tǒng)（MHESS）來解決列車在牽引和制動過程中所引起的牽引網絡電壓波動問題。該系統(tǒng)由超級電容器和鋰電池組成，旨在平滑功率波動，實現(xiàn)“削峰填谷”。考慮到MHESS多個混合儲能系統(tǒng)之間可能存在初始狀態(tài)不一致的情況，提出一種考慮電池SOC一致性的RBF?PID控制策略，用于兼顧直流穩(wěn)壓特性以及電池儲能系統(tǒng)壽命保護最優(yōu)。由列車運行速度需求得到牽引功率需求，采用滑動平均濾波（MAF）算法將高頻功率指令分配給超級電容，低頻功率指令分配給電池與牽引網。進一步地，考慮到混合儲能系統(tǒng)間初始狀態(tài)不一致情況下的電池壽命保護問題，通過合理設計功率分配切換規(guī)則，在初始SOC較低電池的傳統(tǒng)電壓外環(huán)控制中引入基于電池SOC一致性的RBF?PID控制，合理控制電池的充放電電流，防止過沖、過放現(xiàn)象，從而延長電池壽命。為驗證所提控制策略的有效性，使用Matlab/Simulink仿真軟件進行仿真驗證。實驗結果表明，所提方法能夠降低初始SOC較低電池的放電深度，有效保護儲能元件。

關鍵詞： 城市軌道交通； 多混合儲能系統(tǒng)； 電池SOC一致性； 功率分配； RBF?PID控制； 電池壽命保護

中圖分類號： TN35?34" " " " " " " " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2024）22?0099?08

MHESS power allocation strategy for urban rail transit considering

battery SOC consistency

Abstract： Multi?hybrid energy storage systems （MHESS） are commonly used in urban railways to solve the problem of voltage fluctuations in the traction network caused by trains during traction and braking. The MHESS is composed of ultracapacitors and lithium batteries to smooth the power fluctuations and achieve \"peak shaving and valley filling\". Considering the possible inconsistency of the initial state between MHESS， an RBF?PID control strategy considering the consistency of the battery SOC is proposed， which is used to take into account the optimal DC voltage regulation characteristics as well as the lifetime protection of the battery energy storage system. The traction power demand is obtained from the train speed requirement， and the sliding average filtering algorithm （MAF） is used to allocate high?frequency power commands to supercapacitors and low?frequency power commands to batteries and traction networks. Considering the issue of battery life protection in the case of initial state inconsistency between hybrid energy storage systems， a reasonable power allocation switching rule is designed to introduce RBF?PID control based on considering battery SOC consistency into the traditional voltage outer loop control of batteries with low initial SOC， to reasonably control the charging and discharging current of the battery， prevent overshoot and overdischarge， and extend the battery life. In order to verify the effectiveness of the proposed control strategy， Matlab/Simulink simulation software is used to carry out simulation verification， and the experimental results show that the proposed method can reduce the depth of discharge of the battery with a lower initial SOC， and effectively protect the energy storage components.

Keywords： urban rail transit; multi?hybrid energy storage systems; battery SOC consistency; power distribution; RBF?PID control; battery life protection

0" 引" 言

近年來，隨著現(xiàn)代城市的快速發(fā)展，城市軌道在城市交通系統(tǒng)中的比例不斷增加，這也加劇了能源消耗的高增長[1]。由于車站之間的距離較短，列車頻繁啟停，因此會產生大量的再生能量[2?3]。然而，目前大多數(shù)牽引變電站采用二極管單向整流方式[4]，再生制動能量無法反饋到交流電網。如果沒有再生制動限制措施，很容易發(fā)生牽引網絡的電壓波動和能量損失。以儲能的形式回收多余的制動能量，可以有效保證列車的節(jié)能和牽引網的安全[5]。由于單一裝置的儲能系統(tǒng)難以滿足城市列車大功率、大能量的雙重需求，因此常采用混合儲能系統(tǒng)（HESS）來實現(xiàn)“調峰補谷”效果[6?7]。近年來，如何抑制牽引網絡電壓波動，有效回收制動能量，改善列車牽引制動特性，一直是軌道交通研究領域的重要課題[8]。

目前大部分混合儲能系統(tǒng)優(yōu)化控制方法的研究主要集中在軌道交通與微電網系統(tǒng)[9?10]。針對列車牽引節(jié)能問題，文獻[11]采用了以電能質量指標參數(shù)為約束的背靠背變流器，結合HESS的目標輸出功率分配，實現(xiàn)了再生制動能量的合理分配和利用，但沒有考慮儲能元件在頻繁運行情況下的壽命保護問題。文獻[12]基于深度強化學習的能量管理策略，動態(tài)調整電壓閾值，從而在有限時間范圍內更好地分配超級電容器容量，但單一儲能元件難以滿足大功率、大能量的雙重需求。

針對上述問題，本文在傳統(tǒng)電壓電流雙環(huán)級聯(lián)控制策略基礎上引入牽引功率前饋環(huán)路，目的在于使超級電容快速完成永磁牽引能量交換，電池完成穩(wěn)定且持續(xù)的能量交換。

采用滑動平均濾波（MAF）算法將高頻功率指令分配給超級電容，低頻功率指令分配給電池與牽引網，并設置合理的功率分配切換規(guī)則以實現(xiàn)混合儲能系統(tǒng)安全工作。另外，考慮混合儲能系統(tǒng)間初始狀態(tài)不一致情況下的電池壽命保護以及直流牽引電壓波動特性，提出一種考慮電池SOC一致性的RBF?PID控制，通過調整初始SOC較低電池的充放電電流，對混合儲能系統(tǒng)的功率分配進行修正，延長了儲能元件壽命，提高了牽引網電壓的穩(wěn)定性。

1" 牽引供電結構

1.1" 系統(tǒng)結構組成

城軌列車的牽引供電結構如圖1所示。其由牽引變電站、DC牽引網、車站雙邊蓄電池BESS、帶永磁同步電機（PMSM）的城軌列車和車站超級電容SESS四部分組成。城市中壓交流電網經牽引變電所降壓整流后，通過饋線輸送到DC牽引電網。城軌列車正常運行所需的750 V或1 500 V直流電通過接觸網和列車受電弓供給，然后通過第三軌（鋼軌）和回流線形成回路。車站超級電容器組和車站電池通過雙向DC?DC電力變換器（BDC）并聯(lián)連接到DC牽引網，以實現(xiàn)MHESS和DC牽引網之間的能量交換。

1.2" 基于MAF算法的HESS能量管理策略

本文所提的HESS能量管理策略如圖2所示。在MHESS中，超級電容器由基于MAF算法的牽引功率前饋控制進行控制，主要利用其快速響應特性來實現(xiàn)牽引系統(tǒng)的快速加速和制動能量交換；電池由基于規(guī)則的電壓PI控制進行控制，提供輔助電源，混合儲能共同穩(wěn)定直流牽引電壓。

采用原始基于規(guī)則的電壓PI控制，給定的充放電電壓[Ubat_char]或[Ubat_dis]與實時反饋牽引網電壓Udc之間的誤差將被送入PI控制器，得到電流參考量，將電流參考量ibat_ref與反饋電池電流ibat進行比較，通過第二個PI控制器的PWM控制得到驅動BDC開關器件的占空比D。

采用引入考慮電池SOC一致性的RBF?PID控制的規(guī)則控制，將RBF?PID控制器輸出的電流調整量Δibat引入規(guī)則控制的電流環(huán)中，令電流調整量及電流參考量與反饋電池電流進行比較。通過輸入電流調整量的方式，達到實時調節(jié)初始SOC較低一方的電池充放電電流的目的。圖2中：Ubat_char和Ubat_dis分別為電池充放電電壓閾值；isc和ibat分別為超級電容器/電池端串聯(lián)的電感電流值；KP和KI是電流補償環(huán)節(jié)CR的比例和積分系數(shù)；KV是電壓補償環(huán)節(jié)VR的比例系數(shù)；Gid和Gui分別是電流ibat和牽引網電壓Udc的開環(huán)傳遞函數(shù)。另外，放電閾值[Usc_dis]及[Ubat_dis]設置為1 480 V，[Usc_char]及[Ubat_char]充電閾值設置為1 520 V。

1.3" PMSM和MHESS間的協(xié)調控制策略

基于牽引功率前饋的MHESS協(xié)調控制策略如圖3所示。經速度與位置傳感器檢測得到的轉速ω與轉矩Te，相乘后得到牽引功率需求Pload前饋。根據(jù)兩個混合儲能系統(tǒng)負載能力的大小，通過功率分配模塊將牽引功率需求Pload前饋分為PloadA前饋和PloadB前饋。來自牽引網電壓回路PI的功率校正量ΔP分別和PloadA前饋及PloadB前饋相乘，得到混合儲能系統(tǒng)給定功率PHESSA_ref和PHESSB_ref。

混合儲能系統(tǒng)給定功率PHESSA_ref和PHESSB_ref經MAF控制器后，得到的高頻功率指令PscA_ref及PscB_ref分配給超級電容，將得到的低頻功率指令PbatA_ref、PbatB_ref、PdcA_ref和PdcB_ref分別分配給電池與牽引網。各ESS的能量分配是通過對列車實際牽引功率的協(xié)調控制得到的。

1.4" 功率分配切換規(guī)則

混合儲能系統(tǒng)功率分配的總體原則為：優(yōu)先使用超級電容，發(fā)揮其快速充放電特性，并避免電池組大倍率工作，延長電池壽命。因此，超級電容組主要負責釋放/吸收列車啟動/制動能量中功率波動大或者變化較快的部分，而電池組和牽引網負責變化較慢的部分。

考慮到混合儲能系統(tǒng)容量有限，在發(fā)揮超級電容大功率、電池大能量優(yōu)勢的前提下，為避免儲能容量不足而導致過充過放，在列車運行過程中以超級電容與電池的荷電狀態(tài)為參考，通過規(guī)則和濾波算法實現(xiàn)啟動/制動功率的動態(tài)分配。為限制超級電容與電池容量降低過快，分別設計超級電容安全容量區(qū)間為[SOCuc_min，SOCuc_max]=[0.15，0.85]，電池容量區(qū)間為[SOCbat_min，SOCbat_max]=[0.2，0.85]。功率分配切換規(guī)則具體如圖4所示。

當列車啟動時：

1） 當0.2≤SOCbat≤0.85時，電池處于正常工作狀態(tài)，此時按以下情況進行功率分配：

① 當0.15≤SOCuc≤0.85時，啟動功率由電池與超級電容、電網一起承擔，其中超級電容承擔高頻啟動功率需求，電池與電網承擔低頻啟動功率需求；

② 當0lt;SOCuclt;0.15時，超級電容進入保護狀態(tài)，電池與電網承擔剩余啟動功率。

2） 當0lt;SOCbatlt;0.2時，電池進入保護狀態(tài)，且按以下情況進行功率分配：

① 當0.15≤SOCuc≤0.85時，啟動功率由超級電容、電網一起承擔；

② 當0lt;SOCuclt;0.15時，超級電容進入保護狀態(tài)，電網承擔剩余啟動功率。

當列車制動時：

1） 當 SOCbatgt;0.85時，超級電容和電網承擔制動功率，電池不工作；

2） 當0.2≤SOCbat≤0.85時，電池進入工作狀態(tài)，且0.15≤SOCuc≤0.85時，制動功率由超級電容、電池與電網一起承擔，其中超級電容承擔高頻制動功率需求，電池與電網承擔低頻制動功率需求。

2" RBF?PID算法修正電池SOC誤差

2.1" 優(yōu)化指標

根據(jù)牽引變電所實際情況，提出節(jié)能指標e和穩(wěn)壓指標v（單位均為%），分別定義為安裝MHESS后變電所總輸出能量占無MHESS時的百分比，以及采用直流牽引網電壓超出或低于限值部分的積分來評估。e和v分別如式（1）和式（2）所示。

式中：[uMHESSdc]、[unoMHESSdc]分別為安裝、未安裝MHESS下的直流牽引網電壓；[iMHESSdc]、[inoMHESSdc]分別為安裝、未安裝MHESS下的直流牽引網電流。

式中： [urefhdc] 、[urefldc]分別為設置的直流牽引網電壓安全上限值、安全下限值；Δh、Δl分別為直流牽引電壓超過安全上限值、下限值的波動時間。

除此之外，提出電池SOC誤差優(yōu)化指標d，定義為電池SOC誤差下降值占初始電池SOC誤差的百分比，公式如下：

式中：[ΔSOCbat]為電池SOC誤差；[ΔSOC0bat]為初始電池SOC誤差。

2.2" 加權法簡化多目標問題

節(jié)能指標、穩(wěn)壓指標及電池SOC誤差優(yōu)化指標三個指標優(yōu)化之間存在沖突，本文采用加權法將多目標優(yōu)化問題轉為綜合評價指標[r]的單目標優(yōu)化問題[13]，如式（4）所示。

[r=1-（β0×e+β1×v+β2×d）]" " " （4）

2.3" RBF?PID算法

本文利用RBF?PID對綜合評價指標[r]進行誤差修正[14]，其控制結構框圖如圖5所示。

圖5中，r（k）表示綜合評價指標[r]的理想輸出誤差，通常設置為常量0。神經網絡通過訓練與學習來輸出需要的Jacobian信息，并根據(jù)這些信息對 PID的參數(shù)進行調節(jié)。

為了減小模型的累計誤差，本文采用增量PID控制器[15]?？刂茖ο蟮玫降妮斎肴缦滤荆?/p>

[Δu（k）=KP（e（k）-e（k-1））+KIe（k）+KD（e（k）-2e（k-1）+e（k-2））] （5）

本文所采用的徑向基神經網絡的激活函數(shù)為高斯函數(shù)，其表達式如下：

式中：x是網絡的輸入向量；bj是高斯函數(shù)的節(jié)點寬度；cij是網絡中第j個節(jié)點的中心向量。

RBF神經網絡的輸出量表示為：

式中[ωi]為神經網絡的加權系數(shù)。

神經網絡的性能指數(shù)如下：

[J=0.5（yout（k）-ym（k））2]" " " " "（8）

系統(tǒng)的信息Jacobian定義為被控對象的輸出相對控制輸入的靈敏程度。其表達式如下：

在此基礎上，通過辨識得到的Jacobian信息實現(xiàn)PID參數(shù)的調節(jié)。在k時刻，定義該系統(tǒng)的輸出偏差為：

[e（k）=r（k）-yout（k）]" " " " " （10）

令：

采取梯度下降方法對PID參數(shù)進行調節(jié)，得：

根據(jù)該方法的基本思想確定了PID控制系統(tǒng)的初始參數(shù)，并確定了網絡的學習速率。在此基礎上，利用連續(xù)的迭代方法獲得Jacobian信息，對PID參數(shù)進行修正，從而使得整定的指標能夠達到預期的要求。

3" Matlab/Simulink仿真與分析

為了節(jié)省計算資源，根據(jù)實際工況以1∶42.85的時間比例縮放仿真模型的運行時間。假設列車在0 s時刻從A站啟動加速，在1 s左右達到巡航速度，并在2.68 s時刻制動減速進入B站，在3.2 s左右列車停止運行，因此模擬整個列車運行時間共3.2 s。

牽引電機輸出功率如圖6所示。牽引電機的最高啟動功率需求約為116 kW，最高制動功率需求約為240 kW。由于鋰離子電池為能量型元件，不宜承擔較高功率峰值，以電池穩(wěn)定直流電壓且輔助供電為準，其輸出功率選取負載需求功率的均值為宜，再結合雙向BDC變換器低壓側電壓工作范圍200～600 V，確定電池的額定參數(shù)為495 V/40 A·h。

考慮到車站列車流量大，上下行列車制動啟動頻繁，因此在保證額定電壓的前提下，可以適當增加車站鋰離子電池組的并聯(lián)數(shù)量。結合城市軌道交通的實際運行能量范圍，選擇超級電容器和鋰離子電池的容量規(guī)格，如表1所示，并根據(jù)實際運行情況對仿真容量進行適當縮放。

不同控制策略下的直流牽引電壓變化情況如圖7和表2所示。

由圖7和表2可以看出，在不采用MHESS時，列車回饋的制動能量導致直流電壓迅速抬升，易產生安全隱患。尤其在列車啟動的瞬間，直流電壓下降至1 303 V；在列車制動時，直流電壓抬升至1 651 V，這說明大部分再生制動能量未被回收，導致了能量的浪費。

采用傳統(tǒng)的移動平均濾波（MAF）算法可以將牽引/制動功率需求分為高頻功率分量和低頻功率分量，分別分配給超級電容器和電池，在充分發(fā)揮混合儲能特性互補優(yōu)勢的情況下，實現(xiàn)對直流牽引網的能量補償。該方法導致直流電壓下降至1 424 V，列車制動時的直流電壓最高抬升至1 520 V。

引入PID控制和RBF?PID控制兩種控制策略，系統(tǒng)穩(wěn)壓效果與使用MAF算法一致，直流牽引電壓跌落和抬升幅度穩(wěn)定在1 424～1 520 V，系統(tǒng)的節(jié)能和穩(wěn)壓效果并未受到明顯影響。

圖8和表3表示不同控制策略下的節(jié)能率、穩(wěn)壓率及電池SOC誤差優(yōu)化率變化情況。與未加入MHESS的情況相比，采用MAF算法可以很好地實現(xiàn)制動能量的回收和再利用，有效提高了節(jié)能指標和穩(wěn)壓指標。與采用傳統(tǒng)MAF濾波算法相比，引入PID控制的控制策略對于節(jié)能和穩(wěn)壓效果產生了一定影響，節(jié)能指標降低了0.19%，穩(wěn)壓指標降低了0.02%；而引入RBF?PID控制的控制策略產生影響較小，節(jié)能指標降低了0.14%，穩(wěn)壓指標降低了0.01%。

同時，與采用傳統(tǒng)MAF濾波算法相比，引入PID控制算法控制策略下，可以很好地實現(xiàn)對于電池SOC誤差的優(yōu)化，有效降低了電池SOC的誤差；引入RBF?PID控制算法控制策略下，對電池SOC誤差的優(yōu)化效果最好，與前者相比，電池SOC誤差優(yōu)化指標提高了35%。

圖9和表4表示不同控制策略下的初始SOC較低一側電池荷電狀態(tài)實時變化情況?？梢钥闯?，在采用MAF、引入PID控制算法兩種控制策略下，初始SOC較低電池的放電深度較高，說明其輸出功率較大，導致該車站電池出力較高。與其他兩種控制策略相比，所提的引入RBF?PID控制算法的控制策略可以有效降低初始SOC較低電池的出力，防止電池的過充過放，使得MHESS的利用更加合理。

4" 結" 論

本文提出了一種考慮電池SOC一致性的RBF?PID控制。通過滑動平均濾波（MAF）算法將高頻功率指令分配給超級電容，低頻功率指令分配給電池與牽引網后，在傳統(tǒng)電壓外環(huán)控制中引入考慮電池SOC一致性的RBF?PID控制，調節(jié)電池的充放電電流。與傳統(tǒng)MAF算法和引入PID控制算法兩種控制策略相比，所提方法能有效降低初始SOC較低一側電池的放電深度，使得各儲能元件的利用更加均衡和合理。另外，與引入PID控制算法控制策略相比，所提控制策略電池SOC誤差優(yōu)化指標提高了35%。

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