動(dòng)態(tài)問(wèn)題是高考立體幾何問(wèn)題中最具創(chuàng)新意識(shí)的題型,它滲透了一些動(dòng)態(tài)的點(diǎn)、線(xiàn)、面等元素,給靜態(tài)的立體幾何題賦予了活力,題型更新穎。問(wèn)題中的“不確定性”與“動(dòng)感性”元素往往成為同學(xué)們思考與求解問(wèn)題的思維障礙,一般立體動(dòng)態(tài)問(wèn)題形成的原因有動(dòng)點(diǎn)變化、平面圖形的翻折、幾何體的平移和旋轉(zhuǎn),以及投影與截面問(wèn)題,由此引發(fā)的常見(jiàn)題型為動(dòng)點(diǎn)軌跡、角度與距離的計(jì)算、面積與體積的計(jì)算,以及有關(guān)幾何量的最值求解等,此類(lèi)題的求解并沒(méi)有一定的模式與固定的套路可以沿用,導(dǎo)致該題EEC58xJ0HWbjpkP5YyAXwQ==成為同學(xué)們的易失分點(diǎn)。動(dòng)態(tài)立體幾何題在變化過(guò)程中總蘊(yùn)含著某些不變的因素,因此要認(rèn)真分析其變化特點(diǎn),尋找不變的靜態(tài)因素,從靜態(tài)因素中,找到解決問(wèn)題的突破口。對(duì)于探究存在問(wèn)題或動(dòng)態(tài)范圍(最值)問(wèn)題,當(dāng)用定性分析比較難或繁時(shí),可以引進(jìn)參數(shù),把動(dòng)態(tài)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜態(tài)問(wèn)題,通過(guò)構(gòu)建方程、函數(shù)或不等式等進(jìn)行定量計(jì)算。本文通過(guò)例題說(shuō)明立體幾何中的動(dòng)態(tài)問(wèn)題的解題方法與技巧。
中學(xué)生數(shù)理化·高三版2024年11期