摘要： 舷外有源誘餌是應(yīng)對主動雷達制導(dǎo)反艦導(dǎo)彈的重要干擾手段之一，但在使用上，其存在干擾響應(yīng)時間短且干擾態(tài)勢要求高的時空局限性。針對這一問題，本文基于無人艇平臺，提出了多舷外有源誘餌組合干擾樣式，通過無人化與集群化提升舷外有源誘餌的作戰(zhàn)效能。首先，根據(jù)反艦導(dǎo)彈單脈沖主動雷達導(dǎo)引頭的測角原理，從信號層面推導(dǎo)了多誘餌干擾下的角度響應(yīng)。其次，從態(tài)勢層面，分析了多誘餌組合干擾的有效性臨界條件;接著，結(jié)合信號與態(tài)勢，提出了多誘餌組合干擾評估方法。最后，通過仿真與數(shù)值分析，驗證了多誘餌對干擾效果的提升作用以及評估方法的可行性，為舷外有源誘餌的集群化干擾提供了理論支撐。

關(guān)鍵詞： 多舷外有源誘餌; 無人艇; 角度欺騙; 組合干擾; 干擾有效性評估

中圖分類號： TN 97

文獻標志碼： A

DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.06.06

Combined interference and assessment methods for multiple unmanned boat borne based offboard active decoys

WU Zhaodong， LUO Yasong^*， HU Shengliang， LIU Zhong， WU Lingang

（College of Weapons Engineering， Naval University of Engineering， Wuhan 430033， China）

Abstract： The offboard active decoy is one of the important jamming methods to confront active radar guided anti-ship missiles. However， it has space-time limitations of short jamming response time but high jamming situation requirements. To solve this problem， based on the unmanned boat platorm， a combined jamming type of multiple offboard active decoy is proposed to enhance the jamming effectiveness through unmanned clustering in this paper. Firstly， based on the angle measurement principle of the monopulse radar on the anti-ship missile seeker， this paper derived the indicated angle of the radar seeker under the multi-decoy jamming from the signal level. Secondly， the critical jamming conditions for the effective jamming effect of multiple combined decoys are analyzed at the situational level. Then， combining the jamming signal and the critical situation， we propose a probabilistic inference based jamming effectiveness assessment method for multiple offboard active decoys. Finally， the improvement of multiple decoys on jamming effect and the feasibility of the assessment method are verified through simulation and numerical analysis， which provides theoretical support for clustered jamming of offboard active decoys.

Keywords： multiple offboard active decoys; unmanned surface vehicle; angle deception; combined jamming; interference effectiveness assessment

0 引 言

舷外有源誘餌（offboard active decoy， OAD）是水面艦艇用于自身防衛(wèi)的一種電子對抗手段，主要用于干擾主動雷達末制導(dǎo)反艦導(dǎo)彈（anti-ship missile， ASM）^［1-2］，其基本工作原理是利用數(shù)字射頻存儲技術(shù)（digital ratio frequency memory， DRFM），復(fù)制并轉(zhuǎn)發(fā)主動雷達導(dǎo)引頭的威脅信號，在空間中形成虛假輻射源^［3-4］。當雷達導(dǎo)引頭處于搜索階段時，虛假輻射源構(gòu)成的假目標可以起到?jīng)_淡干擾作用^［5］;當雷達導(dǎo)引頭處于跟蹤階段時，在滿足干擾信號與艦船回波信號均在波束與跟蹤波門內(nèi)的條件下，OAD可對雷達導(dǎo)引頭產(chǎn)生角度欺騙干擾效果^［6］。

由于導(dǎo)彈的過載有限，在方位上進行角度欺騙并誘偏反艦導(dǎo)彈，能夠最大程度地保護己方目標。對水面艦艇而言，OAD角度欺騙干擾在反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)階段構(gòu)筑了一道重要防線，因而受到眾多科研人員的關(guān)注。文獻［7］將OAD與箔條進行類比，分析了OAD與艦船、反艦導(dǎo)彈構(gòu)成“三角”態(tài)勢的基本干擾要求;文獻［8］基于雷達導(dǎo)引頭和差波束方位測角原理，結(jié)合理論推導(dǎo)與仿真分析，給出OAD有效干擾的干信比應(yīng)至少達到5 dB;文獻［9］結(jié)合Nulka具體裝備，分析指出除了態(tài)勢要求和功率要求外，OAD有效干擾在信號特征上要與艦船回波接近;文獻［10］則進一步考慮導(dǎo)彈的穩(wěn)定跟蹤過程，定性描述了OAD在布放時應(yīng)平分跟蹤波束的要求;文獻［11］以無人艇（unmanned surface vehicle， USV）作為平臺，通過仿真分析了OAD與艦船機動引起的態(tài)勢變化對反艦導(dǎo)彈波束拖引的可行性;文獻［12］在USV平臺基礎(chǔ)上，進一步考慮到DRFM技術(shù)存在轉(zhuǎn)發(fā)延遲的問題，提出了OAD有效干擾預(yù)置布放區(qū)域的概念;文獻［13］將無人機集群概念用于OAD中，并從OAD可用性的角度提出了基于拍賣算法的OAD干擾目標任務(wù)分配算法;文獻［14-15］將OAD、艦艇和反艦導(dǎo)彈之間的對抗作為環(huán)境，通過引入強化學(xué)習(xí)算法，期望訓(xùn)練得到可自主干擾的智能體。

上述研究從干擾的不同側(cè)面闡述了OAD的內(nèi)在干擾原理與使用要求，并且隨著無人平臺的發(fā)展應(yīng)用，OAD可以通過伴隨艦艇的方式形成常態(tài)化的干擾態(tài)勢，進一步提高其干擾的靈活性。但是，上述分析主要是建立在第三方視角，即假設(shè)戰(zhàn)場是透明的，只強調(diào)了提升干擾效果的相關(guān)要求與策略，缺少對OAD本身使用局限的分析。在實戰(zhàn)環(huán)境下，反艦導(dǎo)彈的來襲方向、發(fā)現(xiàn)時間通常是難以預(yù)估的，且在導(dǎo)彈末段留給艦艇反應(yīng)的時間通常只有幾分鐘甚至是十幾秒的時間。然而，OAD有效干擾態(tài)勢通常只針對特定方向來襲的導(dǎo)彈，且存在干擾盲區(qū)^［16-17］，這就導(dǎo)致了OAD難以在極短的反應(yīng)時間內(nèi)重新構(gòu)建所需干擾態(tài)勢，表現(xiàn)為時空局限性。

目前，各國海軍部隊列裝的典型OAD裝備主要有火箭推進式Nulka、傘降式Siren、無人機式FLYRT（flying radar target）等^［18-20］，這些裝備是由艦艇攜帶，并在適當時間發(fā)射來實施干擾，其滯空時間有限并且受海上環(huán)境影響較大，也受到OAD本身的時空局限的約束。近年來，隨著USV相關(guān)技術(shù)的快速發(fā)展，USV在電子對抗領(lǐng)域正發(fā)揮著積極作用^［21-23］。

與其他形式誘餌相比，USV搭載OAD可長時間伴隨水面艦艇航行，構(gòu)成相對穩(wěn)定的預(yù)置態(tài)勢，能夠快速響應(yīng)反艦導(dǎo)彈的干擾需求，與此同時，依托功能高度集成的USV平臺，OAD可形成干擾集群，結(jié)合反導(dǎo)防衛(wèi)需求構(gòu)筑多種態(tài)勢。這樣用空間換取時間，用數(shù)量換取空間，USV載OAD為克服OAD的時空局限提供了實現(xiàn)的技術(shù)路徑，這也是本文理論研究的出發(fā)點與成果實踐的落腳點。

本文以由多個無人艇載舷外有源誘餌（unmanned surface vehicle offboard active decoy， USV-OAD）所構(gòu)成的組合為主要研究對象，首先，從信號層面分析多個USV-OAD干擾下的雷達導(dǎo)引頭角度響應(yīng)，對單個USV-OAD干擾結(jié)論進行理論推廣;接著，從態(tài)勢層面推導(dǎo)多USV-OAD有效干擾的臨界條件要求，分析多個誘餌組合干擾的內(nèi)在關(guān)聯(lián)關(guān)系;然后，考慮對抗要素的不確定性，基于概率推理，提出USV-OAD干擾有效性評估方法;最后，結(jié)合具體參數(shù)進行數(shù)值仿真分析，驗證多USV-OAD的組合對干擾效果的改善以及干擾評估方法的可行性。

1 多USV-OAD組合干擾信號分析

反艦導(dǎo)彈多采用掠海突防策略，在方位進行角度欺騙干擾是OAD的主要作用。對于多個誘餌組合而言，其干擾作用可分為兩類，一是每個OAD作為獨立干擾源，只在空間態(tài)勢上表現(xiàn)出差異;二是多個OAD干擾同一個ASM，形成多源組合干擾。本節(jié)重點分析多OAD組合干擾下的雷達導(dǎo)引頭測量角度變化。

1.1 單脈沖雷達在多OAD干擾下的角度響應(yīng)

角度欺騙干擾要求誘餌的干擾信號與水面艦艇的回波信號位于同一個跟蹤波束與跟蹤波門內(nèi)，此時，雷達導(dǎo)引頭測量角度是多個非相干信號源的合成結(jié)果，以兩個誘餌為例，其干擾場景如圖1所示。

圖1中，雷達導(dǎo)引頭跟蹤波束的視軸指向為0°，艦船所在方位記為θ₀， USV-OAD所在方位角度記為θ_i（i=1，2，…，N）。對導(dǎo)引頭接收機而言，艦船回波信號可記為a₀e^j?₀，第i個USV-OAD的干擾信號記為a_ie^j?_i，這里a_i表示信號電壓幅值，?_i表示信號初始相位。

在單脈沖和差測角法中^［24］，和通道電壓方向增益可表示為S（θ），差通道電壓方向增益表示為D（θ），則在N個USV-OAD干擾下的和通道與差通道的信號可寫成：

Sum=a₀e^j?₀S（θ₀）+∑Ni=1a_ie^j?_iS（θ_i）

Diff=a₀e^j?₀D（θ₀）+∑Ni=1a_ie^j?_iD（θ_i）（1）

式中：Sum表示和通道輸出信號;Diff表示差通道輸出信號。單脈沖和差通道方向增益的比值與輸出角度的近似關(guān)系：

D（θ_i）S（θ_i）≈kθ_i（2）

式中：k為常數(shù)。在N個USV-OAD干擾下，單脈沖雷達導(dǎo)引頭的角度輸出為

DiffSum=∑Ni=0a_iS（θ_i）e^j?₀SD（θ_i）S（θ_i）≈k

∑Ni=0a_iS（θ_i）e^j?_iθ_i∑Ni=0a_iS（θ_i）e^j?_i（3）

式中：在多個OAD的干擾下，單脈沖雷達導(dǎo)引頭的單脈沖比值以及所對應(yīng)的角度是多個信號源的復(fù)電壓質(zhì)心，且信號源之間是非相干的，其相位關(guān)系是隨機的。

1.2 非相干信號疊加分析

在單脈沖測角分析中，有直接平均法與加權(quán)平均法兩種策略^［25］，直接平均法是將每次測量得到的角度直接除以測量次數(shù)，結(jié)果作為最終的目標角度;加權(quán)平均法是以每次測量的信號幅值作為權(quán)重系數(shù)，取多次測量結(jié)果的加權(quán)均值。

若僅有單個誘餌，且干擾信號與艦船回波信號的相位差在［0，2π］之間滿足均勻分布，則測角直接平均的期望是兩者能量較大的目標所在方位，而加權(quán)平均角度期望指向誘餌與艦船的功率質(zhì)心^［25］。在多個誘餌干擾下，根據(jù)式（3），其角度信息包含在復(fù)電壓質(zhì)心輸出的實部中，記b_i=a_iS（θ_i），式（3）可以進一步寫成：

首先，就加權(quán)平均法而言，它是將和通道信號電壓大小作為權(quán)重系數(shù)對多次測量單脈沖比進行加權(quán)平均，具體過程可以寫成：

式中：C表示雷達接收的脈沖數(shù)量;c表示脈沖次序標號;E（Diff）和E（Sum）分別表示和通道與差通道輸出的期望值;下標wm表示加權(quán)平均（weighted mean）。因此，多誘餌干擾下單脈沖測角輸出應(yīng)為式（4）分子和分母分別對應(yīng)的期望值。

結(jié)合三角函數(shù)如下所示的積分結(jié)論：

式中：i≠j。計算式（4）的分子分母期望值，得到加權(quán)平均法下，多誘餌干擾下的雷達導(dǎo)引頭指示角度為

θ=∑Ni=1b²_iθ_i∑Ni=1b²_i（7）

結(jié)果與單個誘餌干擾結(jié)果相同，仍然是多個信號源的功率質(zhì)心所對應(yīng)的位置。

就直接平均法而言，式（4）的期望可以寫成：

由于多個信號的非相干性，難以得到式（8）結(jié)果的通用解析形式，但是通過矢量分析方法，可對一些特殊情形進行分析推廣。

考慮兩個誘餌位于同一方位的情形，式（8）可化簡為

式中：將兩個誘餌的干擾信號視為一個合成信號，用b_ae^j?_a表示，其相位分布?_a滿足均勻分布，但是振幅b_a不再是一個恒定值，具體表達式如下：

b²_a=b²₁+b²₂+2b₁b₂cos（?₁-?₂）（10）

式中：?₁－?₂仍然是滿足均勻分布的隨機變量，則b_a將在b₁+b₂與|b₁－b₂|之間波動?？闪頱_a大于b₀與小于b₀的概率值分別為

w₀=P（b_alt;b₀）

w₁=P（b_agt;b₀）（11）

則雷達導(dǎo)引頭的指示角度直接平均的期望值為

θ=w₀θ₀+w₁θ₁（12）

式（12）表明了多個誘餌干擾時，導(dǎo)引頭指向也是各信號源方位角度的加權(quán)平均，由式（10）可知，其權(quán)重系數(shù)與信號功率大小有關(guān)。如果使第二個誘餌的方位角度θ₂gt;θ₁，若b₂不變，則式（9）將增大，這樣引入了額外的干擾增益。當Ngt;2時，多個非相干信號疊加后，其合成信號的相位仍然滿足均勻分布，但是幅值的分布情況將會更加復(fù)雜，與幾個信號的功率大小有關(guān)。

綜合上述分析，多個OAD干擾下，無論是加權(quán)均值法還是直接平均法，目標指示角均表現(xiàn)為誘餌干擾信號與艦船回波信號的加權(quán)，并且權(quán)重系數(shù)均與信號功率有關(guān)，但具體映射關(guān)系存在本質(zhì)差別?？紤]在實際應(yīng)用中，直接平均法易放大其中某次測角誤差的影響，引起極端測量誤差，造成測角的不穩(wěn)定，而加權(quán)平均法可以有效的避免此類情況。本文主要站在干擾方的視角，為能夠獲得更加魯棒的干擾效果，基于加權(quán)平均法來分析單個以及多個OAD組合的干擾效果。

2 多OAD干擾評估

2.1 USV-OAD干擾臨界情形

（1） 單一USV-OAD

記雷達導(dǎo)引頭發(fā)射功率為P_t，天線方向增益函數(shù)為G_t（θ），波束寬度為2θ_ρ，誘餌發(fā)射功率為P_j，方向增益為G_j，艦船的平均雷達截面積為σ，天線有效孔徑為A_e（θ），信號波長為λ，導(dǎo)彈艦船距離與導(dǎo)彈誘餌距離分別表示為R_t和R_j，接收目標回波信號與干擾信號的功率^［26］可表示為

P_rt=P_tG_t（θ₁）σ（4πR²_t）²·A_e（θ₁）

P_rj=P_jG_j4πR²_j·A_e（θ₂）（13）

在單脈沖和差測角的分析中，需要比較的是干擾信號與目標回波信號進入雷達接收機之前的功率大小。因此，只需要考慮式（13）等式右側(cè)的第一個因子。艦船回波和誘餌信號的幅度大小可進一步表示為

b₀=a₀S（θ₀）=P_tG_t（θ₀）σ（4πR²_t）²G_t（θ₀）

b₁=a₁S（θ₁）=P_jG_j4πR²_jG_t（θ₁）（14）

式中：G_t（θ）=S（θ）。當誘餌與艦船都位于跟蹤波束邊緣時，隨著導(dǎo)彈進一步接近，誘餌或艦船將會脫離波束，稱之為臨界狀態(tài)，如圖2所示。

在臨界狀態(tài)下，艦船與誘餌平分跟蹤波束，即功率質(zhì)心是艦船和誘餌的幾何中心，有如下關(guān)系成立：

將式（15）代入到式（14）中，可以求得此時導(dǎo)彈的距離如式（16）所示，記為R_c，稱為導(dǎo)彈臨界距離：

R_c=P_tG_t（θ_ρ）σ4πP_jG_j（16）

式中：USV-OAD干擾下的導(dǎo)彈臨界距離R_c僅與雷達對抗參數(shù)有關(guān)，而與艦船、ASM和OAD的態(tài)勢無關(guān)。

結(jié)合導(dǎo)彈機動變化，由式（13）可知，艦船回波功率與導(dǎo)彈距離的4次方成反比，干擾功率與導(dǎo)彈距離的平方成反比。在經(jīng)過臨界狀態(tài)后，干擾信號與艦船回波的相對功率會隨著導(dǎo)彈的接近持續(xù)減小，但誘餌將會率先脫離跟蹤波束。因此，有效干擾的一個臨界條件是要求在導(dǎo)彈到達臨界距離之前，使艦船脫離跟蹤波束。

與此同時，導(dǎo)彈臨界距離也對USV-OAD的布放距離進行了約束。將臨界狀態(tài)下的布放距離記為L_c，稱為誘餌臨界布放距離，其表達式為

L_c≈2R_cθ_ρ（17）

USV-OAD的布放距離記為L，當Lgt;L_c時，在ASM導(dǎo)引頭偏向于誘餌的過程中，艦船會優(yōu)先脫離跟蹤波束，反之則USV-OAD會先脫離跟蹤波束。因此，L_c為誘餌布放的臨界條件。

（2） 多USV-OAD組合干擾

當使用多個USV-OAD進行干擾時，臨界狀態(tài)如圖3所示。

對應(yīng)的b_i可以寫成：

b_i=a_iS（θ_i）=P_jG_j4πR²_jG_t（θ_i）（18）

根據(jù)式（7）表示的合成功率質(zhì)心計算方法，將此時的導(dǎo)彈臨界距離記為R_c1，其表達式為

R²_c1=-P_tG_t（θ₀）σ4πP_jG_j·G_t（θ₀）θ₀（G_t（θ₁）θ₁+G_t（θ₂）θ₂+…）=-R²_c·

G_t（θ₀）θ₀∑Ni=1G_t（θ_i）θ_i（19）

式中：R_c表示單個USV-OAD的導(dǎo)彈臨界距離，代入單個誘餌臨界條件θ₀=－θ₁，式（19）可化簡為式（16）。當增加誘餌時，若角度θ_igt;0，則將會使式（19）中的分母變小，導(dǎo)致干擾導(dǎo)彈的臨界距離增大;反之若θ_ilt;0，則會使導(dǎo)彈臨界距離減小。

進一步考慮到θ_i又與導(dǎo)彈臨界距離R_c1和誘餌布放距離有關(guān)，且從θ_i到G_t（θ_i）是一種非線性映射，這里取近似條件G_t（θ_i）≈G_t（θ₀），式（19）可以化簡為

R²_c1=R²_c|θ_ρ|∑Ni=1θ_i（20）

根據(jù)圖2與圖3所示幾何關(guān)系，用L_c1表示在R_c1下USV-OAD的布放距離，可將式（20）中的角度θ_i換算成距離近似表示成：

θ_i≈2L_i－L_c12R_c1（21）

將（21）代入到式（20）中，可以得到誘餌的臨界布放距離滿足如式（22）：

NL_c1+L²_cL_c1=2（L₁+L₂+…+L_N）（22）

將式（22）等式左側(cè)看成是一個函數(shù)，其單調(diào)性與L_c1的取值有關(guān)，當L_c1lt;NL_c時，該函數(shù)隨著L_c1增大而減小，反之，當L_c1gt;NL_c時，函數(shù)值會隨著L_c1增大而增大。這里僅考慮L_c1≤L_c的情形，可以得到臨界情形L_c1=L_c的條件：

∑Ni=1L_i=（N+1）2L_c（23）

當多個USV-OAD總的布放距離超過式（23）時，引起式（22）等式右側(cè)增大，根據(jù)式（22）左側(cè)等式的單調(diào)性，L_c1將不斷減小，從而降低了誘餌布放距離的要求，起到了正面作用。

需要注意的是，這里的L_c1不再指單個USV-OAD₁的誘餌布放距離，而是多個USV-OAD的加權(quán)幾何中心。從干擾的充分條件來看，當任意一個誘餌滿足L_igt;L_c1時，其加權(quán)中心得到的等效布放距離滿足大于L_c1的要求。將∑^N_i=1L_i=NL_c1代入式（22），由此可以得到USV-OAD有效干擾的臨界充分條件：

NL_c1+L²_cL_c1=2NL_c1→L_c1=L_cN（24）

2.2 基于概率推理的干擾評估方法

從上述分析可知，USV-OAD實現(xiàn)有效干擾的關(guān)鍵在于：① 誘餌的布放距離Lgt;L_c;② USV-OAD初始干擾要位于波束寬度內(nèi)，即導(dǎo)彈距離Rgt;L/θ_ρ。

臨界狀態(tài)的分析為USV-OAD的布放提供了量化分析方法。在所有參數(shù)已知的情況下，可以判斷USV-OAD是否可以有效干擾。但是，由于USV-OAD與ASM是非合作對抗，一方面導(dǎo)引頭信號參數(shù)通常是未知的;另一方面，ASM的跟蹤距離是不確定的。這就導(dǎo)致無法客觀描述干擾策略的有效性。對此，本節(jié)將未知參數(shù)與不確定要素通過概率進行描述，對USV-OAD的預(yù)期干擾效果進行評估分析。

根據(jù)式（14），導(dǎo)彈的未知參數(shù)包括發(fā)射功率、波束寬度、天線方向增益、來襲方向等;艦船的未知參數(shù)是其雷達截面積的起伏?？紤]到從波束寬度到天線方向增益是非線性映射關(guān)系，這里假設(shè)波束寬度是離散型隨機變量，其他未知參量是連續(xù)型隨機變量。

記波束寬度的概率分布為P（θ_ρ），發(fā)射功率的概率密度分布為p（P_t）。根據(jù)式（16）和式（17），在θ_ρ已知時，L_c的條件概率密度的表達式為

p（L_c|θ_ρ）=2L_cπP_jG_jθ²_ρG_t（θ_ρ）σp（P_t）（25）

由有效干擾條件，USV-OAD布放距離滿足干擾需求的概率的計算公式為

P（Lgt;L_c）=∑θ_ρP（θ_ρ）P（Lgt;L_c|θ_ρ）（26）

記ASM初始跟蹤距離R的概率密度表達式為p（R），則USV-OAD在初始干擾時，位于ASM導(dǎo)引頭波束內(nèi)的條件概率表達式為

由式（26）和式（27）可推斷，θ_ρ是USV-OAD和ASM是相互獨立的前提條件，這里將有效干擾記為事件W，則其發(fā)生概率的計算表達式為

式（28）可用于計算單個誘餌或多個誘餌組合干擾時的有效性。結(jié)合圖3所示的誘餌相對位置關(guān)系，空間中多個USV-OAD的另一個作用是可以分段接力干擾，如圖4所示。

圖4中，當ASM經(jīng)過位置1后，USV-OAD₁未能起到干擾效果但已位于波束寬度以外，此后USV-OAD₂可以繼續(xù)進行干擾，增加了單個USV-OAD干擾導(dǎo)彈的距離。在這種情況下，式（28）可以進一步寫成：

式中：L_i表示USV-OAD_i的布放距離;L_ci表示當USV-OAD₁到USV-OAD_i同時干擾時的誘餌的臨界布放距離。從式（29）中可以看出，多個USV-OAD將導(dǎo)彈干擾過程分成了多個區(qū)段，結(jié)合波束寬度的不確定性，這些誘餌又可以形成多層角度欺騙干擾防線。

2.3 ASM來襲方向變化分析

在實戰(zhàn)中，ASM末段突防的攻擊方向通常是未知的，而OAD在實施角度欺騙干擾時，需要與艦船和ASM構(gòu)成圖2～圖4所示的相對穩(wěn)定的“三角”態(tài)勢。針對ASM來襲方向的不確定性，利用DRFM延遲調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)技術(shù)^［27-28］，一定程度上可以實現(xiàn)態(tài)勢匹配，如圖5所示。

在圖5中，當ASM從其他方向來襲時，USV-OAD可以根據(jù)艦船所在方位，在轉(zhuǎn)發(fā)信號時加上一定延遲，構(gòu)成等效干擾源，使干擾態(tài)勢滿足要求。等效干擾源距離艦船的等效布放距離記為L_α，其表達式為

L_α=L·sin（|α－90°|）（30）

式中：α表示極坐標系下的導(dǎo)彈來襲方向。

與第2.2節(jié)分析類似，采用概率分布形式對ASM來襲方向進行定量描述，結(jié)合式（28），可以得到有效干擾概率表達式為

式中：將α記為離散型隨機變量，P（α）表示其概率分布，反映出USV-OAD對ASM從不同方向來襲的綜合有效干擾概率。

隨著α趨近于90°，USV-OAD等效布放距離將會逐漸變小，一旦小于臨界距離L_c時，則無法實現(xiàn)有效干擾，由此形成錐形干擾盲區(qū)^［17］。對此，多個USV-OAD可在空間中采用分布式布放，形成互補效果，如圖6所示。

圖6中，USV-OAD₂、USV-OAD₁和艦船不在一條直線上。針對ASM₁，USV-OAD₂通過延遲轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號，可以和USV-OAD₁進行組合干擾，而針對ASM₂，USV-OAD₁的等效布放距離為0，但是USV-OAD₂可以補充對該方位導(dǎo)彈的干擾，從而實現(xiàn)空間協(xié)同。用（x_i，y_i）表示USV-OAD位置，其等效布放距離的計算公式為

L_α=x_icos（α－90°）+y_isin（α－90°）（32）

當多個USV-OAD形成編隊護航水面艦艇，對不同方向來襲的ASM，會有多種不同的干擾組合。記干擾方向α的ASM的最優(yōu)組合干擾策略為π_α，可以得到多USV-OAD分布式組合干擾的有效干擾概率的表達式為

P（W_α）=∑αP（α）P（W_α，π_α）（33）

式中：P（W_α，π_α）由式（30）和式（29）計算得到，表示π_α組合下對α方向的ASM的有效干擾概率。

3 多USV-OAD干擾數(shù)值分析

為分析多USV-OAD的干擾效果，本文基于仿真軟件混合編程，構(gòu)建了具有態(tài)勢模擬與信號模擬的干擾對抗動態(tài)仿真環(huán)境。其中，ASM、USV-OAD和艦船的部分參數(shù)設(shè)置如表1所示。

3.1 單多USV-OAD干擾角度數(shù)值分析

在表1所示態(tài)勢下，假設(shè)ASM已鎖定艦船進入跟蹤狀態(tài)，此時開啟誘餌干擾機，雷達導(dǎo)引頭的指示角偏離視軸的情況如圖7所示。

圖7（a）顯示了由于干擾信號與目標信號相位差的隨機性引起的測角結(jié)果的波動情況;圖7（b）和圖7（c）分別是P_j=100 W和P_j=1 000 W時多次測角的均值與加權(quán)均值的結(jié)果，陰影部分表示多次仿真結(jié)果的方差。在表1態(tài)勢下，USV-OAD偏離導(dǎo)引頭視軸的方位角度約為－2.8°，艦船的方位角度為0°，圖7（b）和圖7（c）的結(jié)果驗證了單一誘餌干擾下的角度加權(quán)均值為功率質(zhì)心、平均值為功率較強的信號源的結(jié)論，同時可以看出，直接平均法計算的角度波動程度要大于加權(quán)平均法。

當使用兩個誘餌且在同一位置時，其干擾下的角度變化情況如圖8所示。

對比圖7（a）和圖8（a）可知，兩個誘餌干擾下的測量角度波動幅度要大于單個誘餌干擾的情形。從數(shù)值上看，P_j=100 W時，當存在兩個誘餌時，在部分相位差下，b_a/b₀將接近1，與交叉眼干擾的條件接近^［29］，從而引起較大的指示角偏差。

圖8（b）和圖8（c）所示結(jié)果與圖7不同，兩個誘餌的干擾下的指示角平均值與加權(quán)均值較為接近。這里，取b_a=b₀，可將式（10）改寫成：

cos（?₁-?₂）=b²₀-b²₁-b²₂2b₁b₂（34）

根據(jù)cos函數(shù)在［0，π］上的單調(diào)性，式（12）中角度權(quán)重w₀、w₁和艦船回波功率及每個誘餌干擾功率有關(guān)。其中，當滿足條件b²₀=b²₁+b²₂時，?₁－?₂=90°，有w₀=w₁=0.5成立，此時指示角與“功率質(zhì)心”重合。當誘餌功率增大，在［0，π］區(qū)間上，?₁－?₂lt;90°，權(quán)重w₀減小而w₁增大，指示角向誘餌方位傾斜，反之w₀增大而w₁減小，指示角向艦船方位傾斜，這表現(xiàn)出與加權(quán)平均法“功率質(zhì)心”相近的變化趨勢。

圖9顯示了總功率相同時，3個低功率USV-OAD、兩個中等功率USV-OAD干擾下和1個高功率USV-OAD干擾下的雷達角度測量均值的對比情況。

圖9（a）結(jié)果表明，當總功率相同時，在多個誘餌干擾下，直接平均法得到角度值與單個誘餌干擾下的角度加權(quán)均值接近，都在功率質(zhì)心位置附近;圖9（b）則直接從加權(quán)均值的角度說明了多誘餌與單個誘餌的干擾效果的近似性。然而，對于平均法而言，使用多個誘餌會加劇導(dǎo)引頭測角的波動水平，這在加權(quán)平均法中，當采樣數(shù)較低時也有所體現(xiàn)。由此可知，在總功率一定的情況下，使用多個低功率誘餌并不能獲得比單個高功率誘餌更佳的干擾效果。

基于上述數(shù)值分析，可以得到以下3點結(jié)論。

（1） 在單個USV-OAD干擾下，雷達導(dǎo)引頭指示角的平均指向功率較大的信號源，加權(quán)均值指向“功率質(zhì)心”;

（2） 在多個USV-OAD干擾下，直接平均法與加權(quán)均值法的導(dǎo)引頭指向都在“功率質(zhì)心”附近;

（3） 總功率一定的情況下，在同一位置布放多個誘餌與單個誘餌的干擾效果接近，但雷達指示角的波動程度會隨著誘餌數(shù)量增加而增大。

結(jié)合第1.2節(jié)理論分析，加權(quán)平均法一定程度上可抑制雷達指示角的波動，站在干擾方視角，為了使誘餌干擾方案更加具有魯棒性，后文主要基于加權(quán)平均法進行動態(tài)仿真分析。

3.2 單多USV-OAD臨界條件仿真分析

（1） 單USV-OAD仿真

針對單一USV-OAD干擾，圖10顯示了在不同干擾功率下的導(dǎo)彈飛行軌跡和脫靶距離的變化情況。

這里的脫靶距離是指導(dǎo)引頭實時測量的目標指示位置偏離艦船所在實際位置的距離，子圖顯示了導(dǎo)引頭的指示角度變化。在不同干擾功率下，當θ_ρ=2.5°時，計算得到方向增益值為G_t（θ_ρ）≈31.69 dB。結(jié)合式（16），將導(dǎo)引頭發(fā)射功率P_t=10 kW，艦船平均雷達截面積為σ=3 000 m²和干擾機方向增益G_j=6.21 dB代入，得到P_j=300 W、P_j=200 W和P_j=100 W時的導(dǎo)彈臨界距離和誘餌臨界布放距離如表2所示。

從表2可知，USV-OAD的臨界布放距離均小于其理論分析值。這是因為在第2.1節(jié)的理論推導(dǎo)中，假設(shè)波束寬度一半位置處的變化梯度最大。結(jié)合高斯波束具體表達式^［30-31］，其方向增益的導(dǎo)數(shù)如圖11所示。

在圖11中，天線方向增益的變化梯度在2.0°附近最大，并未到達第2.1節(jié)理論分析的2.5°，而理論中，臨界條件要求方向增益衰減速度達到一定值。這里代入G_t（θ_ρ=1.8°）=33.08 dB，得到P_j=300 W時的誘餌布放距離為123.5 m，P_j=200 W時誘餌臨界布放距離為151.3 m，P_j=100 W時，誘餌臨界布放距離為214.0 m。此時，在3種情況下，理論分析值與仿真都是一致的。由此可知，波束寬度在5°情況下，誘餌干擾只需要使艦船偏離雷達導(dǎo)引頭視軸1.8°即可實現(xiàn)有效干擾。

此外，對于導(dǎo)彈臨界距離而言，實際波束寬度變小意味著雷達導(dǎo)引頭可以在相對更遠的距離下就可以區(qū)分出誘餌或者艦船，這解釋了圖10和表2中導(dǎo)彈臨界距離的差別，從而進一步驗證了臨界狀態(tài)分析理論的適用性。

（2） 多USV-OAD仿真

由式（19）可知，多個USV-OAD可以降低導(dǎo)彈臨界距離，同時降低誘餌布放距離的要求。結(jié)合圖10所示的干擾失敗情形，針對P_j=100 W的情形，將L_c=214.0 m和N=2代入式（23）與式（24）中，可以得到兩個USV-OAD的布放距離應(yīng)滿足如下要求

L₁+L₂gt;321 m

L_igt;151 m， i=1，2（35）

同理，當P_j=200 W時，L₁+L₂gt;226.5 m， L_igt;107 m;當P_j=300 W時，L₁+L₂gt;185.3 m，L_igt;87.3 m。在圖10仿真基礎(chǔ)上，設(shè)置兩個USV-OAD布放態(tài)勢參數(shù)如表3所示。

在表2中的幾種情形下得到的仿真結(jié)果如圖12所示。

在圖12中，態(tài)勢A與圖10中的使用單一誘餌干擾失敗的情形對應(yīng)，在滿足式（23）和式（24）條件的指定位置處新增加一個誘餌時，結(jié)果誘偏了導(dǎo)彈，實現(xiàn)了有效干擾;態(tài)勢B則是根據(jù)臨界條件，將兩個USV-OAD都靠近艦船布放，結(jié)果同樣實現(xiàn)了有效干擾。這一結(jié)果進一步驗證了臨界條件作為有效干擾判據(jù)的可行性。

將式（23）的多個誘餌布放距離的和用均值表示，則在臨界干擾的充分條件下，每個誘餌的最小布放距離應(yīng)為

式（36）中，當N=1時，括號中兩者表示的距離相同，而當Ngt;1時，前者的值大于后者。隨著N的增大，最小布放距離在不斷減小。基于P_j=100 W的前提，圖13顯示了3～5個誘餌在最小布放距離下的干擾結(jié)果。

在理論分析中，上述3種情形對應(yīng)的L_i應(yīng)分別為142.7 m、133.8 m、128.4 m，在圖13的仿真中，設(shè)置布放距離分別是145 m、135 m和130 m，結(jié)果驗證了式（36）作為有效干擾充分條件的可行性。同時，從結(jié)果可看出，隨著USV-OAD個數(shù)增加，臨界距離的變化幅度在逐漸減小，意味著干擾效果提升程度在逐漸減小。

基于上述動態(tài)仿真，可歸納結(jié)論如下：

（1） USV-OAD實現(xiàn)有效干擾的關(guān)鍵是在導(dǎo)彈到達臨界距離之前將其誘偏，其充分條件是誘餌的布放距離要大于誘餌臨界布放距離;

（2） 單個USV-OAD有效干擾的臨界布放距離僅和導(dǎo)彈、誘餌以及艦船的雷達參數(shù)有關(guān)，而與布放態(tài)勢無關(guān);

（3） 多個USV-OAD同時進行干擾時，除了雷達參數(shù)外，其臨界布放距離與誘餌的個數(shù)有關(guān)，由多個誘餌的位置可以確定等效布放位置。

3.3 單多USV-OAD評估分析

上述仿真在干擾對抗參數(shù)已知和ASM來襲方向確定的情況下，驗證了單多USV-OAD的干擾機理和性質(zhì)。在實際情況下，雷達導(dǎo)引頭參數(shù)和來襲方向通常是未知的，以下面兩種情況為例：

情形 1 若導(dǎo)引頭波束寬度為3°，干擾功率P_j=100 W，計算可得到誘餌布放距離為253.3 m，盡管與波束寬度為5°時的情況接近，但是當導(dǎo)彈起始距離在5 km時，誘餌位于波束寬度內(nèi)的誘餌布放距離應(yīng)小于130.8 m，遠小于253.3 m，因而此時不能進行有效干擾。

情形 2 干擾功率P_j=100 W，誘餌布放位置為（0 m， 253 m），其他參數(shù)與第3.2節(jié)分析相同。根據(jù)式（30），延遲轉(zhuǎn)發(fā)后的信號源與艦船之間的距離最小為214.0 m，對應(yīng)導(dǎo)彈來襲方向α≈32.7°，當導(dǎo)彈方向αgt;32.7°時，誘餌將無法有效干擾。圖14顯示了來襲方向分別為30°、35°與40°的導(dǎo)彈軌跡曲線。

圖14中，大圖反映了在宏觀態(tài)勢下反艦導(dǎo)彈從不同方位來襲時的軌跡線，子圖反映了導(dǎo)引頭所指示目標的脫靶距離隨反艦導(dǎo)彈距離接近的變化情況。盡管反艦導(dǎo)彈的宏觀軌跡較為接近，但是從脫靶距離的變化可知，針對導(dǎo)彈從不同方位來襲，誘餌仍然遵循干擾的臨界條件規(guī)律，結(jié)果表明，誘餌對30°和35°方位導(dǎo)彈實現(xiàn)了有效干擾，但是對40°方位來襲的導(dǎo)彈干擾失敗。其中對從35°方向的干擾效果與理論值32.7°有所偏差，是因為干擾功率是基于誘餌與導(dǎo)彈之間的距離進行計算，在延遲轉(zhuǎn)發(fā)時，誘餌導(dǎo)彈距離要小于艦船導(dǎo)彈距離，提高了干擾功率，從而降低了布放距離要求。

（1） 針對單一方向?qū)椀母蓴_評估

假設(shè)部分未知的干擾對抗參數(shù)滿足表4所示分布條件。

根據(jù)式（25）和式（28），計算得到USV-OAD臨界布放距離的條件概率密度分布和不同布放距離下的有效干擾概率如圖15所示。

圖15中，黑色實線表示誘餌臨界布放距離的概率密度，當誘餌距離艦船越遠時，則大于臨界布放距離的概率越高，但從有效干擾概率的角度看，距離越遠，則容易使誘餌位于波束寬度外導(dǎo)致干擾失敗。

當多個誘餌同時進行干擾，并且它們的布放位置相同，此時布放距離和有效干擾概率的對應(yīng)關(guān)系如圖16所示。

由式（36）分析可知，布放多個誘餌會使臨界布放距離有所減小，因此圖16（a）中曲線峰值隨著誘餌個數(shù)增加向左偏移，同時整體干擾效果得到了提升。但是，從圖16（b）中可看出，如果實際導(dǎo)引頭波束寬度較小時，同一位置的多個USV-OAD的有效干擾概率將處于較低水平。

當兩個誘餌的布放位置不同時，根據(jù)式（36）同樣可以得到兩個誘餌干擾時臨界布放距離的概率密度分布，其有效干擾評估分析如圖17所示。

圖17（a）反映了導(dǎo)引頭波束寬度在表4所示離散均勻分布下，兩個誘餌在不同位置時的綜合有效干擾概率分布，而圖17（b）和圖17（c）分別顯示了已知波束寬度為3°和7°的條件下，兩個誘餌在不同位置的條件有效干擾概率分布。從圖17（a）～圖17圖（c）可以發(fā)現(xiàn)，當兩個誘餌就近布放時，得到的有效干擾概率較大，但是結(jié)合圖16（b），比較波束寬度為3°和7°的有效干擾概率分布，同一位置布放誘餌難以權(quán)衡對不同波束寬度的干擾效果。在圖17（a）中，繪制紅色實線，標注固定一個誘餌位置、另一個誘餌改變位置時的有效干擾概率變化，并映射到圖17（b）和圖17（c）中，從中可知，當兩個誘餌分開布放后，可以在增大或者有限減小有效干擾概率的情況下，權(quán)衡誘餌對不同波束寬度導(dǎo)彈的干擾能力。

（2） 針對不同方向ASM的干擾評估

當導(dǎo)彈從不同方向來襲時，若僅有單個USV-OAD位于（0 m， 300 m）處伴隨護航，則對不同方向?qū)椀挠行Ц蓴_概率如圖18所示。

圖18中，實線表示綜合有效干擾概率，虛線表示在不同波束寬度下的條件有效干擾概率。從中可以看出，當波束寬度較寬時，USV-OAD能夠獲得較好的干擾效果。而無論波束寬度時多少，圖中的陰影區(qū)域反映出錐形干擾盲區(qū)的存在。

而當布放3個誘餌時，另外兩個誘餌的坐標位置分別為（212 m， 212 m）和（-212 m， 212 m），在不考慮誘餌之間協(xié)同干擾的情況下，對不同方向?qū)椀挠行Ц蓴_概率分布如圖19所示。

結(jié)合圖6顯示的分布干擾，多個USV-OAD在空間不同位置伴隨護航，能夠有效填補方位上的干擾盲區(qū)，實現(xiàn)對ASM來襲的快速響應(yīng)。對比圖18和圖19，評估方法與理論分析的一致性體現(xiàn)了本文所提的有效性評估方法的合理性與可行性。

綜上所述，USV-OAD的有效性評估是在干擾原理的基礎(chǔ)上，結(jié)合了戰(zhàn)場上的非確定因素影響，為干擾策略引入量化分析方法。上述數(shù)值分析表明了本文所提評估方法與干擾效果理論分析結(jié)果是一致的，具體表現(xiàn)為

（1） 多個USV-OAD可以獲得功率疊加的干擾效果;

（2） 多個USV-OAD在應(yīng)對單一方向的ASM時，可利用線性分布，彌補參數(shù)情報不足;

（3） 多個USV-OAD在應(yīng)對不同方向的ASM時，可利用空間分布，彌補態(tài)勢情報不足。

4 結(jié)束語

USV平臺搭載舷外有源干擾載荷，可針對反艦導(dǎo)彈打擊的威脅，構(gòu)成無人化、集群化、常態(tài)化以及快速響應(yīng)的干擾防衛(wèi)編隊，為克服現(xiàn)有誘餌的使用時空局限提供了一個可靠的技術(shù)與實踐路徑。本文以USV-OAD為研究對象，從理論角度，結(jié)合干擾信號模型與干擾態(tài)勢模型兩個方面，將傳統(tǒng)的單一OAD的干擾理論推廣到多OAD干擾的情形，推導(dǎo)了有效干擾的臨界條件分析方法，并針對反導(dǎo)作戰(zhàn)的非合作性提出了基于概率推理的干擾有效性評估方法，通過仿真數(shù)值分析，驗證了理論的可行性和評估方法的適用性。本文研究的創(chuàng)新點與結(jié)論包括以下幾點：

（1） 推導(dǎo)了非相干多源信號干擾下的導(dǎo)引頭指示角輸出，“功率質(zhì)心”表明多誘餌干擾能夠起到功率疊加效果;

（2） 結(jié)合信號與態(tài)勢，得到多個誘餌的有效干擾臨界條件判據(jù)，將動態(tài)對抗過程可以通過靜態(tài)分析得到;

（3） 多誘餌組合干擾時，既可以在信號上獲得優(yōu)勢，降低臨界干擾條件的要求，又可以在態(tài)勢上獲得優(yōu)勢，改善單一誘餌的局限性;

（4） 干擾有效性評估方法利用概率實現(xiàn)了對誘餌實現(xiàn)有效干擾可能性的量化分析，能夠反映出多誘餌組合干擾的干擾性能。

本文研究為USV載OAD應(yīng)用與干擾效能提升提供了理論依據(jù)，為反導(dǎo)作戰(zhàn)的末段防衛(wèi)策略提供了分析方法，具有一定的工程實踐與軍事應(yīng)用價值。下一步，將基于本文理論分析與評估方法，圍繞多USV載OAD集群陣型策略與目標分配策略優(yōu)化開展研究。

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作者簡介

吳兆東（1995—），男，博士研究生，主要研究方向為制導(dǎo)與對抗。

羅亞松（1982—），男，副教授，博士，主要研究方向為無人裝備系統(tǒng)。

胡生亮（1974—），男，教授，博士，主要研究方向為制導(dǎo)與對抗。

劉 忠（1963—），男，教授，博士，主要研究方向為復(fù)雜系統(tǒng)建模、設(shè)計與集成。

吳林罡（1996—），男，博士研究生，主要研究方向為兵器科學(xué)與技術(shù)、雷達復(fù)合干擾技術(shù)。