摘要：隨著現(xiàn)代工業(yè)設(shè)備的不斷發(fā)展，自動(dòng)化系統(tǒng)在生產(chǎn)過程中扮演著越來(lái)越重要的角色。然而，這些先進(jìn)的系統(tǒng)也帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)，例如如何準(zhǔn)確監(jiān)控生產(chǎn)過程以確保安全和穩(wěn)定性。在這方面，故障預(yù)警策略的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。文章探討了在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域中應(yīng)用的故障預(yù)警方法，特別是基于分?jǐn)?shù)的故障預(yù)警算法。該算法綜合考慮了殘差的超限程度和隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，通過評(píng)估連續(xù)超限事件的嚴(yán)重性，有效提高了故障預(yù)警的準(zhǔn)確性和可靠性。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)該算法相比傳統(tǒng)的PCA故障檢測(cè)方法，能夠顯著減少錯(cuò)誤警報(bào)，并且在故障發(fā)生時(shí)能夠及時(shí)發(fā)出預(yù)警。這項(xiàng)研究為工業(yè)生產(chǎn)過程的安全性和穩(wěn)定性提供了重要的技術(shù)支持，對(duì)于優(yōu)化生產(chǎn)效率和降低成本具有積極意義。

關(guān)鍵詞：故障檢測(cè)；故障預(yù)警策略；工業(yè)生產(chǎn)

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2024）27-0086-03

0 概述

隨著技術(shù)進(jìn)步和產(chǎn)業(yè)發(fā)展，現(xiàn)代工業(yè)設(shè)備正變得越來(lái)越先進(jìn)和復(fù)雜。自動(dòng)化系統(tǒng)的廣泛部署極大地優(yōu)化了生產(chǎn)效率并有效地減少了成本。然而，在大規(guī)模生產(chǎn)設(shè)備中，系統(tǒng)內(nèi)部各部件之間緊密關(guān)聯(lián)，一個(gè)微小的故障可能導(dǎo)致整個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)的崩潰。這不僅會(huì)給生產(chǎn)過程帶來(lái)無(wú)法挽回的損失，而且在嚴(yán)重情況下可能威脅到人們的生命和財(cái)產(chǎn)安全，對(duì)環(huán)境也造成不良影響。因此，準(zhǔn)確和有效地監(jiān)控工業(yè)生產(chǎn)過程對(duì)于確保其安全和穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。

在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)性、非高斯性和非線性分布等特征，這為獲取準(zhǔn)確的故障預(yù)警結(jié)果增加了難度。故障預(yù)警策略的主要目標(biāo)是降低誤報(bào)率和漏報(bào)率。漏報(bào)率過高可能導(dǎo)致遺漏一些關(guān)鍵的故障，從而增加維護(hù)生產(chǎn)設(shè)備的成本；相反，誤報(bào)率過高則會(huì)導(dǎo)致維護(hù)資源的浪費(fèi)[1]。

鑒于生產(chǎn)設(shè)備操作的復(fù)雜性和狀態(tài)變化的動(dòng)態(tài)性，現(xiàn)有的故障檢測(cè)方法往往未能充分捕捉設(shè)備關(guān)鍵性能指標(biāo)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的殘差波動(dòng)。例如，在殘差值頻繁地在預(yù)警閾值周圍波動(dòng)時(shí)，確定是否發(fā)出故障警報(bào)比較困難。為應(yīng)對(duì)這一問題，開發(fā)一種設(shè)備故障預(yù)警方法是必要的。該方法應(yīng)能有效地跟蹤殘差的時(shí)序變化特征，并考慮殘差相對(duì)于動(dòng)態(tài)閾值的偏離程度來(lái)量化預(yù)警分?jǐn)?shù)。通過這種方式，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備狀況的準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)，并顯著減少錯(cuò)誤警報(bào)和漏報(bào)的發(fā)生。這種動(dòng)態(tài)閾值方法更靈活適應(yīng)復(fù)雜的工業(yè)環(huán)境，但仍需進(jìn)一步研究以提高性能和準(zhǔn)確性。

1 相關(guān)技術(shù)

1.1 故障檢測(cè)技術(shù)

主元分析（Principal Component Analysis，PCA） 在故障檢測(cè)與診斷領(lǐng)域常用的工具。工業(yè)數(shù)據(jù)往往包含大量的變量，這些變量之間存在著復(fù)雜的相互依賴關(guān)系，直接導(dǎo)致信息重疊，這種重疊對(duì)于數(shù)據(jù)分析尤其是統(tǒng)計(jì)特征的提取構(gòu)成了干擾。PCA通過映射到新的投影空間，有效減少了數(shù)據(jù)的維度，簡(jiǎn)化了這些復(fù)雜關(guān)系，使得在較低維度的投影空間內(nèi)能夠更清晰地提取出有用的統(tǒng)計(jì)特征，從而深入分析原始數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息。這種降維技術(shù)不僅優(yōu)化了數(shù)據(jù)處理過程，還增強(qiáng)了數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性和效率。

假設(shè)X?Rm × n 代表原始數(shù)據(jù)空間，其中每一列x（t） 表示第t 時(shí)刻的觀測(cè)值，樣本總數(shù)為m，原始數(shù)據(jù)的維度為n。首先對(duì)原始數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)化后的協(xié)方差矩陣為：

對(duì)協(xié)方差矩陣S進(jìn)行特征值分解。

其中，P?Rm × l 表示主元負(fù)載矩陣，主元負(fù)載矩陣由協(xié)方差矩陣S的前L 個(gè)特征向量組成。負(fù)載矩陣表示主元子空間（PCS） 的投影系數(shù)。P??Rm × （m - l） 表示殘差負(fù)載矩陣，殘差負(fù)載矩陣由S剩余的m - l 個(gè)特征向量構(gòu)成，負(fù)載矩陣表示殘差子空間（RS） 的投影系數(shù)。Λ和Λ? 分別由主元和殘差特征值構(gòu)成的對(duì)角矩陣。主元空間的維度l，通過累計(jì)方差貢獻(xiàn)率來(lái)確定。

通過構(gòu)建不同的投影空間，PCA能夠BqaamUVAPPfYd01Mx+U1oQ==提取各種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，其中T2指標(biāo)用來(lái)反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，SPE指標(biāo)則用來(lái)反映變量間相關(guān)性的變化。這兩種指標(biāo)各具特點(diǎn)，為系統(tǒng)故障檢測(cè)提供了全面的監(jiān)控手段。為了更全面地評(píng)估系統(tǒng)狀態(tài)，Qin[2]等人提出了綜合考慮這兩個(gè)指標(biāo)的綜合統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，每一種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)都有相應(yīng)的控制限，當(dāng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)低于控制限時(shí)，系統(tǒng)被認(rèn)為是正常的；當(dāng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)高于控制限時(shí)，系統(tǒng)可能存在故障。

1） SPE統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是用來(lái)衡量測(cè)量樣本x在殘差子空間RS的投影變化情況，即變量間相關(guān)性被改變的情況，其計(jì)算公式為：

SPE = xTC?x （3）

其中C?= 1 - PPT，Qin等人給出了置信水平為a 時(shí)SPE指標(biāo)的控制限δ2α為：

δ2α = gSPE χ 2α （hSPE ） （4）

其中g(shù)SPE = θ2/θ1，hSPE = θ21/θ2，θ1 = Σ i = l + 1nλi，θ2 =Σ i = l + 1nλ2i，其中χ 2α （hSPE ）表示自由度為hSPE時(shí)的χ2 分布臨界值。

2） T2是用來(lái)衡量測(cè)量樣本x在主元子空間PCS的投影變化情況，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，其計(jì)算公式為：

T 2 = xT Dx （5）

其中D = PΛ-1 PT， Λ是由協(xié)方差矩陣S的前l(fā) 個(gè)特征值構(gòu)成的對(duì)角矩陣。P 是主元子空間負(fù)載矩陣，該統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在置信水平為α 時(shí)的控制限為τ2α，假設(shè)主元變量服從高斯分布，則控制限τ2α的計(jì)算公式為：

τ2α = χ 2α （l） （6）

其中χ 2α （l）表示自由度為l時(shí)的χ2分布臨界值。

1.2 基于分?jǐn)?shù)的故障預(yù)警算法

為了解決傳統(tǒng)故障檢測(cè)方法中存在的問題，如僅依據(jù)殘差是否超出閾值和超限次數(shù)來(lái)判定故障，而忽略了殘差的波動(dòng)程度和隨時(shí)間變化的趨勢(shì)，可能導(dǎo)致在殘差劇烈波動(dòng)時(shí)錯(cuò)誤地觸發(fā)故障預(yù)警，研究者們提出了一種基于分?jǐn)?shù)的故障預(yù)警方法。該策略充分考慮設(shè)備運(yùn)行過程中波動(dòng)性的影響，通過綜合評(píng)估殘差的超限程度以及隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，有效提高故障預(yù)警的準(zhǔn)確性和可靠性，從而避免了因殘差波動(dòng)而產(chǎn)生的誤報(bào)[4-5]。

為了量化單個(gè)超限事件對(duì)預(yù)警信號(hào)的影響，重點(diǎn)考慮了超限的幅度對(duì)分?jǐn)?shù)值的作用，單點(diǎn)超限預(yù)警分?jǐn)?shù)S1的公式如下：

其中，Δtet = rtet - （1 - α） 代表在t時(shí)刻測(cè)試集殘差超出控制限的程度，-Δtr 訓(xùn)練集中超過控制限的殘差平均值，通過使用tanh（） 可以將殘差值標(biāo)準(zhǔn)化到0到1的區(qū)間內(nèi)，這有助于防止由于殘差的大幅波動(dòng)而導(dǎo)致的過度預(yù)警。ntr 表示訓(xùn)練集中連續(xù)超限點(diǎn)的最大出現(xiàn)次數(shù)，參數(shù)λ1 是表示增長(zhǎng)率的參數(shù)，通常設(shè)為0.01。這樣的設(shè)計(jì)意味著，與連續(xù)超限事件相比，單個(gè)超限點(diǎn)的預(yù)警分?jǐn)?shù)會(huì)相對(duì)較低，從而減少了因單一超限點(diǎn)而觸發(fā)預(yù)警的可能性。

為了精確評(píng)估連續(xù)超限事件的嚴(yán)重性，預(yù)警分?jǐn)?shù)的計(jì)算不僅考慮了超限的程度，還關(guān)注了超限發(fā)生的連續(xù)性。以下是連續(xù)超限預(yù)警分?jǐn)?shù)S2的計(jì)算公式：

其中，ntei 表示第ntei 次連續(xù)超限，ntet 表示在t時(shí)刻應(yīng)用殘差序列已連續(xù)超限的次數(shù)，S* 表示在之前的時(shí)刻由于單點(diǎn)超限或重新開始超限所計(jì)算得到的故障預(yù)警分?jǐn)?shù)。

對(duì)于超限消失的預(yù)警分?jǐn)?shù)S3，主要考慮超限消失時(shí)，需適當(dāng)降低當(dāng)前的預(yù)警 分?jǐn)?shù)，定義如下的超限消失預(yù)警分?jǐn)?shù)計(jì)算公式。

S3 = S* × tanh（λ2nte ）t - 1 （9）

其中，ntet - 1 代表超限消失前應(yīng)用殘差序列中已出現(xiàn)超限的總次數(shù)，參數(shù)λ2 代表衰減變化率，一般為0.01，S* 表示上一時(shí)刻是單點(diǎn)超限或連續(xù)超限或超限消失情況下的故障預(yù)警分?jǐn)?shù)。

對(duì)于重新超限的預(yù)警分?jǐn)?shù)S4，需要適當(dāng)提升其預(yù)警分?jǐn)?shù)，定義如下的重新超限預(yù)警分?jǐn)?shù)計(jì)算公式。

其中，S3t- 1 代表上一時(shí)刻超限消失的故障預(yù)警分?jǐn)?shù)。

故障預(yù)警的控制限Sbase 是根據(jù)訓(xùn)練殘差的超限情況得出，一般取連續(xù)最大的超限次數(shù)為控制限，即Sbase = ntr。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)集介紹

以某卷煙廠的滾筒式松散回潮機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)為研究對(duì)象進(jìn)行驗(yàn)證。數(shù)據(jù)記錄了從2021年5月到2023 年5月，一共兩年的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的采集間隔為10秒鐘。在此期間，據(jù)滾筒式松散回潮機(jī)的運(yùn)維故障記錄工單顯示，該設(shè)備在2022年6月14日出現(xiàn)了熱風(fēng)溫度的異常情況。采集的數(shù)據(jù)顯示，實(shí)際熱風(fēng)溫度的平均值僅在60℃左右，與設(shè)定的溫度值62℃相比存在一定差距。

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)選取了滾筒式葉片回潮機(jī)工藝過程中23個(gè)比較重要的變量進(jìn)行建模與監(jiān)測(cè)，數(shù)據(jù)選2022年3月1日到2022年6月1日的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，選取熱風(fēng)溫度發(fā)生異常前后的1 000條數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集。選取PCA主元累計(jì)方差貢獻(xiàn)率大于90%的主元，增長(zhǎng)速率λ1取0.01，衰減速率λ2取0.01。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

針對(duì)烘絲機(jī)的故障將PCA故障檢測(cè)方法和添加預(yù)警策略的PCA檢測(cè)方法對(duì)于故障的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。檢測(cè)情況如圖1所示。

PCA故障檢測(cè)算法可以檢測(cè)出故障發(fā)生的時(shí)間并發(fā)生連續(xù)預(yù)警，但是在真實(shí)故障發(fā)生之前仍出現(xiàn)了多次故障誤報(bào)的情況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于分?jǐn)?shù)的故障預(yù)警算法在故障預(yù)警方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)。與傳統(tǒng)的PCA方法相比，基于分?jǐn)?shù)的算法能夠更準(zhǔn)確地捕捉設(shè)備狀態(tài)的變化，及時(shí)發(fā)出預(yù)警信號(hào)，有效減少了錯(cuò)誤警報(bào)的發(fā)生。這主要得益于基于分?jǐn)?shù)的算法對(duì)連續(xù)超限事件的嚴(yán)重性進(jìn)行綜合評(píng)估，從而提高了故障預(yù)警的準(zhǔn)確性和可靠性。故障檢測(cè)率對(duì)比如表1 所示。

3 結(jié)論

通過本文的研究，我們深入探討了在工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用的故障預(yù)警方法，并重點(diǎn)關(guān)注了基于分?jǐn)?shù)的故障預(yù)警算法。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)這種算法在故障預(yù)警方面具有顯著的優(yōu)勢(shì)。相比傳統(tǒng)的PCA故障檢測(cè)方法，基于分?jǐn)?shù)的故障預(yù)警算法能夠更準(zhǔn)確地捕捉設(shè)備狀態(tài)的變化，并在故障發(fā)生時(shí)及時(shí)發(fā)出預(yù)警，從而減少了錯(cuò)誤警報(bào)的發(fā)生。此外，該算法還考慮了連續(xù)超限事件的嚴(yán)重性，通過綜合評(píng)估殘差的超限程度和隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，提高了故障預(yù)警的準(zhǔn)確性和可靠性。通過對(duì)某卷煙廠的滾筒式松散回潮機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，我們驗(yàn)證了該算法的有效性和實(shí)用性。在未來(lái)的工業(yè)生產(chǎn)中，基于分?jǐn)?shù)的故障預(yù)警算法有望成為一種重要的監(jiān)測(cè)手段，為生產(chǎn)過程的安全性和穩(wěn)定性提供了可靠的技術(shù)支持。然而，我們也意識(shí)到該算法還存在一些改進(jìn)空間，例如對(duì)于一些特定情況下的異常數(shù)據(jù)處理以及參數(shù)的調(diào)優(yōu)等方面，需要進(jìn)一步深入研究和探討?？傊?，本文的研究對(duì)于提高工業(yè)生產(chǎn)過程的效率和安全性具有重要意義，為相關(guān)領(lǐng)域的研究和應(yīng)用提供了有價(jià)值的參考。

參考文獻(xiàn)：

[1] 周威.數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的工業(yè)過程多故障的診斷方法[D].武漢：華中科技大學(xué)，2019.

[2] YUE H H，QIN S J.Reconstruction-based fault identification us?ing a combined index[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research，2001，40（20）：4403-4414.

[3] 周東華.數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的工業(yè)過程故障診斷技術(shù)：基于主元分析與偏最小二乘的方法[M].北京：科學(xué)出版社，2011.

[4] 韓旭.基于SCADA數(shù)據(jù)的風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)分層次預(yù)警研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2021.

[5] 方靜宜.面向低質(zhì)量數(shù)據(jù)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪箱故障預(yù)警技術(shù)研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2022.

【通聯(lián)編輯：梁書】