摘 要：針對(duì)當(dāng)前充電樁選址定容不合理，導(dǎo)致電動(dòng)汽車充電效率低的問題，本文引入改進(jìn)螢火蟲算法，研究充電樁選址定容優(yōu)化方法。分析電動(dòng)汽車出行時(shí)空特性，計(jì)算電動(dòng)汽車充電負(fù)荷。以充電樁在一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)的費(fèi)用最小化為目標(biāo)，建立充電樁選址定容模型。利用改進(jìn)螢火蟲算法求解模型，得到最佳選址定容結(jié)果。對(duì)比試驗(yàn)證明，應(yīng)用新的方法選址定容可以合理規(guī)劃充電樁，提升電動(dòng)汽車充電效率。

關(guān)鍵詞：改進(jìn)螢火蟲算法；定容；充電樁

中圖分類號(hào)：U 491" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

充電樁的選址需要符合城市規(guī)劃、土地使用權(quán)等相關(guān)要求[1]。所選區(qū)域要具備可靠的電力供應(yīng)，以保證充電樁正常運(yùn)行。在選址過程中，須考慮噪聲、污染物等因素，以減少對(duì)環(huán)境的影響[2]。許多學(xué)者對(duì)充電樁選址定容問題進(jìn)行研究。當(dāng)前研究側(cè)重于充電樁的選址策略，考慮電動(dòng)汽車的行駛軌跡和充電需求，以確定最佳的充電樁位置，提出基于多目標(biāo)優(yōu)化的充電樁選址方法。部分研究人員考慮交通流量和土地成本等因素，提出一種基于模擬退火算法的充電樁選址策略。還有一些研究探討了充電樁定容的問題，提出了基于區(qū)間估計(jì)的充電樁容量規(guī)劃方法，以確定滿足電動(dòng)汽車充電需求的充電樁容量[3]。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)可知，充電樁選址定容問題的研究已經(jīng)取得了一定進(jìn)展，這些成果為深入研究提供了參考。在以上研究的基礎(chǔ)上，本文將研究基于改進(jìn)螢火蟲算法的充電樁選址定容優(yōu)化方法。

1 電動(dòng)汽車出行時(shí)空特性分析與電動(dòng)汽車充電負(fù)荷計(jì)算

在電動(dòng)汽車充電設(shè)施建設(shè)中，充電樁的選址和容量規(guī)劃是非常重要的環(huán)節(jié)。電動(dòng)汽車出行的時(shí)空特性會(huì)直接影響充電樁的選址和定容的決策，有以下3個(gè)方面的影響。1）行駛距離。在充電樁選址過程中需要考慮用戶出行的行駛距離。如果電動(dòng)汽車的行程較短，那么需要在交通樞紐、商業(yè)區(qū)等處設(shè)置充電樁，以便用戶能夠更方便地補(bǔ)充充電。如果電動(dòng)汽車的行駛距離較長(zhǎng)，充電樁可以更多地布置在長(zhǎng)途出行的道路上，使用戶在行駛過程中快速充電。2）行程結(jié)束時(shí)間。在充電樁選址過程中需要考慮用戶行程結(jié)束時(shí)間分布情況。分析電動(dòng)汽車行駛終點(diǎn)時(shí)刻的威布爾函數(shù)擬合結(jié)果，可以了解用戶的行程結(jié)束時(shí)間分布情況。根據(jù)該情況合理安排充電樁的位置和數(shù)量，以滿足用戶在各時(shí)間段的補(bǔ)充充電需求。3）用戶出行密度。電動(dòng)汽車的時(shí)空特性會(huì)影響充電樁的容量規(guī)劃。如果某個(gè)區(qū)域的電動(dòng)汽車出行密度較高，那么在該區(qū)域設(shè)置的充電樁容量應(yīng)相對(duì)較大，以滿足更多用戶的充電需求。在電動(dòng)汽車出行密度較低的區(qū)域，可以適量減少充電樁設(shè)備的容量。充電樁的選址定容會(huì)受電動(dòng)汽車出行時(shí)空特性影響，因此須分析電動(dòng)汽車的行程結(jié)束時(shí)間分布和行駛距離分布。威布爾函數(shù)可以很好地?cái)M合隨機(jī)數(shù)據(jù)，在各種類型的數(shù)據(jù)擬合中應(yīng)用廣泛。采用三參數(shù)威布爾函數(shù)擬合電動(dòng)汽車行駛終點(diǎn)時(shí)刻，如公式（1）所示 [4]。

（1）

式中：f（x，k，c，γ）為電動(dòng)汽車行程結(jié)束時(shí)間擬合結(jié)果；x為隨機(jī)變量；k為形狀參數(shù)；c為尺度參數(shù)；γ為位置參數(shù)，參數(shù)選取直接影響函數(shù)擬合效果，威布爾函數(shù)的分布曲線由參數(shù)k、c確定，其形狀參數(shù)為無量綱值，與威布爾函數(shù)曲線的峰值有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；c的單位為min，根據(jù)車輛行駛至終點(diǎn)的時(shí)間確定該參數(shù)。

結(jié)合用戶行程數(shù)據(jù)分析行駛距離分布，居民行駛里程近似服從正態(tài)分布，因此其分布概率密度函數(shù)如公式（2）所示。

（2）

式中：fD（d）為行駛距離分布的概率密度函數(shù)；μD為電動(dòng)汽車每次行程的期望里程數(shù)；σD為正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差；d為居民行駛實(shí)際里程。在該基礎(chǔ)上，深入分析電動(dòng)汽車行程時(shí)空分布，建立出發(fā)點(diǎn)為用戶所在地的典型出行鏈（如圖1所示）。

圖1有4個(gè)典型的出行鏈，分別為用戶在家-工作場(chǎng)所-社交/購(gòu)物/其他場(chǎng)所、用戶在家-購(gòu)物場(chǎng)所-社交/工作/其他場(chǎng)所、用戶在家-其他場(chǎng)所-社交/購(gòu)物/工作場(chǎng)所和用戶在家-社交場(chǎng)所-工作/購(gòu)物/其他場(chǎng)所。以上述4個(gè)出發(fā)點(diǎn)為用戶所在地的典型出行鏈，結(jié)合用戶1 d的出行數(shù)據(jù)，分析該群體的出行行為規(guī)則，得出了該群體的平均出行軌跡系數(shù)為3.02。在分析過程中，如果某一次出行鏈的系數(shù)大于3，那么說明選址定容優(yōu)化方法的充電樁最佳選址和容量結(jié)果與實(shí)際情況相吻合。例如，用戶先去學(xué)校再回到家中，在這個(gè)過渡階段，電動(dòng)車通常不會(huì)充電，因此假設(shè)用戶在中途的一小段時(shí)間內(nèi)沒有充電[5]。為便于分析，將從家出發(fā)到一地的情形定義為4條出行鏈。

綜上所述，對(duì)相同目的的電動(dòng)汽車充電公里數(shù)疊加求和，得到在規(guī)定區(qū)域范圍內(nèi)任意目的地的充電功率，如公式（3）所示。

（3）

式中：Pn，t為某個(gè)目的地n在24 h內(nèi)的充電負(fù)荷；Pcn為電動(dòng)汽車的充電功率；Nhn為充電的電動(dòng)汽車總數(shù)量；Pnk，t為用戶在n對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行充電的概率；k為第k個(gè)充電的電動(dòng)汽車。根據(jù)公式（3）計(jì)算電動(dòng)汽車充電負(fù)荷，為后續(xù)充電樁的選址定容提供依據(jù)。

2 建立充電樁選址定容模型

綜合考慮建設(shè)費(fèi)用、運(yùn)維費(fèi)用和電網(wǎng)購(gòu)電費(fèi)用，建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，并確定一個(gè)最優(yōu)選址規(guī)劃目標(biāo)，最小化充電樁系統(tǒng)的總體成本。在選址過程中權(quán)衡各種因素，選擇最適合的地點(diǎn)、容量和配置方式，為用戶提供高效、經(jīng)濟(jì)和可持續(xù)的充電服務(wù)。因此，當(dāng)對(duì)充電樁進(jìn)行選址規(guī)劃時(shí)，須考慮各種因素，確定最佳選址規(guī)劃目標(biāo)，如公式（4）所示。

（4）

式中：minC為以充電樁在一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)的費(fèi)用最小化為目標(biāo)的最佳選址規(guī)劃函數(shù)；C1i、C2i、C3i、C4i和C5i分別為第i個(gè)充電樁的每年投資費(fèi)用、維護(hù)檢修費(fèi)用、電能損耗費(fèi)用、輔道建設(shè)費(fèi)用和平均電能消耗成本。在對(duì)電動(dòng)汽車每日充電需求進(jìn)行分析的過程中，根據(jù)經(jīng)過交叉口的車輛數(shù)來確定交叉口處的交通流，計(jì)算充電站中配備的充電機(jī)數(shù)量。由于交叉口中的車輛可以從2個(gè)不同的方向行駛，因此在統(tǒng)計(jì)1個(gè)節(jié)點(diǎn)中的車輛數(shù)量的過程中，應(yīng)該以出站和進(jìn)站的方向統(tǒng)一為準(zhǔn)則，防止重復(fù)計(jì)算。在T時(shí)段中，在1個(gè)充電站中應(yīng)配置的充電樁數(shù)量mi如公式（5）所示。

（5）

式中：qjcar、qjbus為每天從路口j前往充電站進(jìn)行充電的電動(dòng)汽車數(shù)量和公交車數(shù)量；Scar、Sbus為電動(dòng)汽車和公交車的平均充電容量；ρ為充電電量裕度；P為額定功率；kx為平均充電效率；Tv為充電時(shí)長(zhǎng)；kt為出行時(shí)間價(jià)值。將公式（4）和公式（5）作為充電樁選址定容模型，為保證模型成立，設(shè)置約束條件為充電站數(shù)量應(yīng)大于或等于充電站應(yīng)建設(shè)數(shù)量最小值，小于或等于充電站應(yīng)建設(shè)數(shù)量最大值，充電樁數(shù)量應(yīng)控制在充電樁目標(biāo)上限和下限范圍內(nèi)。

3 基于改進(jìn)螢火蟲算法的模型求解

結(jié)合改進(jìn)螢火蟲算法對(duì)構(gòu)建的充電樁選址定容模型進(jìn)行求解，得到最佳的充電樁選址定容結(jié)果。改進(jìn)螢火蟲算法的原理是利用模擬螢火蟲的閃爍行為來進(jìn)行優(yōu)化。螢火蟲的閃爍行為可以作為信號(hào)吸引其他螢火蟲個(gè)體。在算法中，每1個(gè)螢火蟲代表1個(gè)解，亮度代表解的質(zhì)量，亮度越高，該解質(zhì)量越好，這個(gè)候選方案在優(yōu)化目標(biāo)方面越優(yōu)秀。在螢火蟲算法中，亮度高的螢火蟲會(huì)吸引亮度低的螢火蟲，引導(dǎo)整個(gè)群體向更優(yōu)解方向移動(dòng)。利用以上原理，在充電樁選址定容優(yōu)化問題中，根據(jù)螢火蟲算法求解最佳充電樁位置和容量，最大程度地提高充電效率，提高用戶體驗(yàn)，降低建設(shè)成本。不斷地迭代和更新螢火蟲的位置和亮度，最終找到最優(yōu)解。綜上所述，確定改進(jìn)螢火蟲算法中狀態(tài)變量的余數(shù)違反總值Svio（ui），如公式（6）所示。

（6）

式中：gj（x，ui）為與第j個(gè)狀態(tài)變量相關(guān)的不等式約束條件；c為與狀態(tài)變量相關(guān)的不等式數(shù)量；G為控制變量和狀態(tài)變量不等式的總數(shù)；j為第j個(gè)狀態(tài)變量。根據(jù)上述條件，為更好地對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化求解，引入非劣分層排序，改變螢火蟲移動(dòng)步長(zhǎng)因子，搜索最優(yōu)解。單個(gè)螢火蟲群落的總費(fèi)用是若干個(gè)充電站的費(fèi)用總和。在實(shí)際應(yīng)用中，為了更好地解決問題，螢火蟲群間的相互吸引力會(huì)隨著距離增加而減少，避免任意聚集于一點(diǎn)的現(xiàn)象，得到最佳選址定容結(jié)果。

4 對(duì)比試驗(yàn)

試驗(yàn)旨在驗(yàn)證基于改進(jìn)螢火蟲算法的選址定容優(yōu)化方法在實(shí)際應(yīng)用中的可行性與可靠性。在試驗(yàn)開始前，收集某城市的電動(dòng)汽車數(shù)量、行駛軌跡和充電需求等相關(guān)數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和清洗，保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、完整。將改進(jìn)螢火蟲算法應(yīng)用于實(shí)際數(shù)據(jù)，并與傳統(tǒng)算法（例如貪婪算法、遺傳算法）進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。在相同的試驗(yàn)條件下評(píng)估不同的算法。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和實(shí)際需求，調(diào)整了改進(jìn)螢火蟲算法的參數(shù)，包括螢火蟲群體的規(guī)模、亮度更新因子等。將螢火蟲群體規(guī)模設(shè)定為20～50，將亮度更新因子設(shè)定為0.5～1.0。根據(jù)其他算法特點(diǎn)對(duì)相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。充電樁選址定容與電動(dòng)汽車的充電效率有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。為保證試驗(yàn)結(jié)果客觀，選擇6種不同品牌的電動(dòng)汽車作為試驗(yàn)對(duì)象，分別為特斯拉Model Y、比亞迪漢EV、理想ONE、蔚來EVE、小鵬P7以及長(zhǎng)安歐拉。將充電效率作為評(píng)價(jià)3種方法應(yīng)用效果的指標(biāo)，評(píng)估充電樁為電動(dòng)汽車提供充電服務(wù)的平均速度。充電平均速度計(jì)算過程如公式（7）所示。

v=W/t " " " " " " " " " " " （7）

式中：v為充電平均速度；W為充電量占比；t為充電時(shí)間。充電平均速度見表1。

從表1中記錄的數(shù)據(jù)可以看出，應(yīng)用改進(jìn)螢火蟲算法，各類型電動(dòng)汽車的充電平均速度均高于對(duì)比方法，特斯拉Model Y的充電平均速度為250.1 kWh/h，應(yīng)用貪婪算法和遺傳算法后該汽車的充電平均速度分別為232.6 kWh/h和230.2 kWh/h，充電時(shí)間過長(zhǎng)，影響充電服務(wù)質(zhì)量和效率。因此，由試驗(yàn)結(jié)果可知，基于改進(jìn)螢火蟲算法的選址定容優(yōu)化方法更有優(yōu)勢(shì)。為了進(jìn)一步驗(yàn)證設(shè)計(jì)方法的有效性和可行性，以選址定容優(yōu)化方法得出結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的吻合度為評(píng)估指標(biāo)，分析選址定容優(yōu)化方法的性能，如果吻合度較高，則說明采用選址定容優(yōu)化方法，充電樁選址和容量與實(shí)際吻合，即誤差較小。為了試驗(yàn)的可靠性，在該試驗(yàn)中，采用貪婪算法的選址定容方法（簡(jiǎn)稱貪婪算法）和遺傳算法的選址定容方法（簡(jiǎn)稱遺傳算法）作為對(duì)比方法，與本文設(shè)計(jì)的基于改進(jìn)螢火蟲算法的充電樁選址定容優(yōu)化方法（簡(jiǎn)稱改進(jìn)螢火蟲算法）進(jìn)行對(duì)比，不同充電樁選址定容方法的吻合度結(jié)果見表2。

根據(jù)表2可知，在多個(gè)樣本進(jìn)行試驗(yàn)后，不同方法得出的充電樁選址定容結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的吻合度較高，說明3種方法得出的結(jié)果接近實(shí)際結(jié)果。經(jīng)過詳細(xì)分析，改進(jìn)螢火蟲算法的吻合度較高，評(píng)估指標(biāo)均高于99.00%，最高值為99.75%，最低值為99.37%；貪婪算法的評(píng)估指標(biāo)最高值為98.64%，最低值為98.16%；遺傳算法的評(píng)估指標(biāo)最高值為98.99%，最低值為97.29%，改進(jìn)螢火蟲算法的吻合度比對(duì)比方法提高了0.7%以上。說明本文設(shè)計(jì)的基于改進(jìn)螢火蟲算法的充電樁選址定容優(yōu)化方法得到的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果更契合，本文方法更符合實(shí)際需求。當(dāng)設(shè)計(jì)本文方法時(shí)，充分考慮了電動(dòng)汽車出行的時(shí)空特性會(huì)直接影響充電樁的選址和定容的決策。

5 結(jié)語

本文介紹了一種充電樁選址定容優(yōu)化方法，旨在滿足電動(dòng)汽車用戶的充電需求，降低充電樁的建設(shè)成本，提高其運(yùn)行效率。充電樁選址定容優(yōu)化是一個(gè)意義重大、應(yīng)用廣泛的課題。在目前的研究中，充電樁選址定容問題主要考慮了土地資源、交通流量、電力供應(yīng)和環(huán)境因素等方面。隨著電動(dòng)汽車普及和充電需求增長(zhǎng)，未來研究可以進(jìn)一步考慮其他影響因素，例如城市規(guī)劃、政策支持和用戶行為等。隨著問題復(fù)雜性增加和研究需求擴(kuò)大，未來研究可以探索更復(fù)雜和高效的數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化算法，例如動(dòng)態(tài)規(guī)劃、強(qiáng)化學(xué)習(xí)等。綜上所述，未來可以從多個(gè)方面深入研究充電樁選址定容優(yōu)化，以滿足電動(dòng)汽車用戶的需求，促進(jìn)電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，提高城市能源利用效率和環(huán)境保護(hù)水平。

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