摘 要：為了提高礦井通風(fēng)系統(tǒng)的自動化程度、控制精度以及礦山安全生產(chǎn)水平，本文對礦井通風(fēng)系統(tǒng)自動控制方面進行了研究，設(shè)計了礦井通風(fēng)系統(tǒng)的自動控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)可確?？諝庠诘V井萃取室中流動，保障閉環(huán)系統(tǒng)安全，并對二次通風(fēng)系統(tǒng)閉環(huán)控制的運行進行了驗證。在控制系統(tǒng)中使用了一個簡單的閾值方案，并由一個混合模型來描述整個閉環(huán)系統(tǒng)。該模型考慮了時間延遲、傳輸誤差的影響，并允許精確制定安全約束，為確保形式驗證過程在計算上可處理，在時間邏輯的框架中推理自動化控制模型。該系統(tǒng)具有穩(wěn)定性和適應(yīng)性，可滿足不同礦井環(huán)境的要求。

關(guān)鍵詞：通風(fēng)系統(tǒng)；自動控制；混合模型；邏輯框架

中圖分類號：TD 72" " " 文獻標志碼：A

隨著科技發(fā)展和礦山自動化水平提高，礦井通風(fēng)系統(tǒng)的自動控制技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用。與傳統(tǒng)的人工控制相比，自動控制具有更高的準確性和穩(wěn)定性，能夠有效解決通風(fēng)系統(tǒng)中存在的問題，提高礦山的生產(chǎn)效率和安全性[1-3]。本文建立了礦井二次通風(fēng)系統(tǒng)的保守數(shù)學(xué)模型，提出了一種簡單的閾值控制策略來調(diào)節(jié)萃取室中的氣體濃度。利用混合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)框架對閉環(huán)系統(tǒng)進行建模，同時考慮了時滯、傳輸誤差和安全約束的影響，通過仿真，以所需精度驗證系統(tǒng)的安全性和時間特性。

1 礦井通風(fēng)自動控制系統(tǒng)

礦井通風(fēng)能使隧道內(nèi)氣體流通，對人員氧氣供應(yīng)和車輛燃燒過程有重要意義，礦井通風(fēng)主系統(tǒng)通過表面上的渦輪機、加熱器以及垂直通風(fēng)井實現(xiàn)通風(fēng)，并按順時針方向運行。從地表泵進入的空氣通常是經(jīng)過加熱的，以避免其在礦井中結(jié)冰。從主通風(fēng)井開始，礦井不同深度的風(fēng)機系統(tǒng)通過防水油布管將新鮮空氣泵送到抽氣室（二次系統(tǒng)）。目前，二次系統(tǒng)由進入室內(nèi)的人員手動控制。在壓力梯度的影響下，污濁空氣從抽氣室流回下降通道（這是一個螺旋式向下的通道），并流到排氣通風(fēng)井。排氣通風(fēng)井與主通風(fēng)井相互獨立。一級系統(tǒng)具有清晰的幾何形狀和邊界條件，而二級系統(tǒng)在幾何形狀、防水油布管的長度、形狀特性和運輸車干擾方面變化很大。

在采礦過程的電力消耗中，通風(fēng)系統(tǒng)占比較大。研究通風(fēng)系統(tǒng)自動控制解決方案可最大限度地調(diào)節(jié)空氣流通量，減少能源消耗。采礦像一個移動的過程工業(yè)，因此通風(fēng)控制系統(tǒng)的快速重新調(diào)試具有明顯的經(jīng)濟效益[4-5]。本文提出的無線控制架構(gòu)如圖1所示。在接入隧道和萃取室引入了網(wǎng)絡(luò)傳感器。在爆破活動中，放置在通道中的傳感器可利用現(xiàn)有的有線連接進行控制，萃取室中的傳感器利用無線連接進行控制，實際工作環(huán)境中有線鏈路和無線通信、傳感器測量和控制信號可相互交換。

2 二次通風(fēng)系統(tǒng)的物理模型

2.1 從風(fēng)機到萃取室的氣流模型

本文推導(dǎo)出了氣流速度V1（風(fēng)扇附近）和V2（管道端點，即提取室入口處）間的關(guān)系。假設(shè)溫度差為0，氣流不可壓縮，由沿防水油布管耗散導(dǎo)致的氣流總損失為ε，氣流速度從二次系統(tǒng)風(fēng)機傳播到管道端點所需的總延遲為?t，可以得出V1和V2間的關(guān)系如公式（1）所示。

V2=εV1（t-?t） （1）

其中，由曲線和管道長度引起的氣流損失可以使用標準損失參數(shù)進行建模。風(fēng)機的作用產(chǎn)生了壓力?P的變化，該變化部分沿防水油布管消散（分布損耗ξ1）、在曲線中消散（集中損耗ξ2），部分轉(zhuǎn)化為氣流，壓力變化如公式（2）所示。

（2）

式中：ρ為空氣密度。

分布式損失如公式（3）所示。

（3）

式中：L1、D1分別為防水油布管的長度和直徑；f為摩擦損失系數(shù)；V0為管道中流體的平均速度。

通過考慮有效長度L0=δL1、δgt;1來考慮曲線引入的集中損耗ξ2，系數(shù)δ的值取決于曲線射線和管道直徑。此外，在公式（3）中，可以用V1代替V0，從而獲得損耗的過近似值，如公式（4）所示。

（4）

如果流體是無黏性的，那么其流動是湍流，雷諾數(shù)Re非常高，考慮摩擦損失，替換公式（2）中的表達式并求解變量V2，可得公式（5）。

（5）

假設(shè)風(fēng)機、防水油布管道和萃取室入口處管道開口的截面均為直徑D1的圓形。在21℃干燥空氣的標準條件下，系統(tǒng)電阻曲線如公式（6）所示。

（6）

式中：S1為防水油布管的截面；F為每秒的流量。

考慮氣流速度V1是體積流速F和截面S1間的比率，可以得到靜壓和氣流速度間的關(guān)系，如公式（7）所示。

（7）

公式（7）通過選擇風(fēng)機二次系統(tǒng)的工作點得出，該工作點表示在特定風(fēng)機靜壓下通過系統(tǒng)的體積流量。在運行點，靜壓?P與總損失x相匹配，可以通過風(fēng)機性能曲線和系統(tǒng)阻力曲線的交點來確定。風(fēng)扇性能曲線描述了特定風(fēng)扇，系統(tǒng)阻力曲線描述了通過系統(tǒng)的氣流的特性。將公式（5）與公式（7）進行簡化，得到V2=εV1。

2.2 萃取室內(nèi)氣體濃度動態(tài)

設(shè)c（h，t）為室內(nèi)氣體濃度，其中h為距地面的高度，t為時間。在完全湍流的情況下，穩(wěn)態(tài)濃度是恒定的，在無湍流的情況下（根據(jù)不同溫度下氣體的浮力特性），揮發(fā)性（重）氣體的穩(wěn)態(tài)濃度在室內(nèi)的頂部（底部）分層。運輸車的運動和空氣流入、流出會產(chǎn)生適度的湍流，因此可以合理地選擇一個光滑的形狀來模擬房間中的氣體濃度。推導(dǎo)出的動力學(xué)表達如公式（8）所示。

（8）

公式（8）是房間中特定氣體在h=0和h=y間的平均濃度。為此，分別考慮位于高度h1和h2的空氣的流入和流出。此外，模型中還要考慮萃取室中由運輸車產(chǎn)生的氣體消耗。對于固定數(shù)量的車輛，可將氣體消耗視為以（kg/s）表示的正（負）常數(shù)GE，不會影響室內(nèi)的整體空氣質(zhì)量。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，污染物動力學(xué)表達如公式（9）所示。

（9）

式中：m1（t）是由發(fā)動機和大氣氣體濃度c0引起的引入污染物質(zhì)量率，當考慮空氣中不存在的氣體如一氧化碳時，c0為0；m2（t）是流出污染物質(zhì)量率；S1和S2是輸入和輸出開口的截面積；c（h2，t）是從房間地板到空氣流出高度的空間平均濃度；V3、V4分別是輸入氣流和輸出氣流的速度。

將公式（9）除以房間體積MR，并假設(shè)質(zhì)量流速有不可壓縮性，可得濃度動力學(xué)公式，如公式（10）所示。

（10）

其中，濃度c（h，t）可以通過“S”形函數(shù)建模，如公式（11）所示。

（11）

式中：α（t）為空間內(nèi)的單位立方米的煤氣量體積；β（t）為單位米內(nèi)的煤氣量；γ（t）為無量綱系數(shù)，取決于氣體的浮力特性、卡車排氣時的流動動量、溫度和房間內(nèi)卡車的數(shù)量。

β（t）由氣體的揮發(fā)性決定，如果氣體比空氣輕（重），則為正（負）。函數(shù)α（t）、β（t）和γ（t）必須在萃取室中，通過由室內(nèi)測量獲得的濃度曲線和由公式（11）獲得的曲線間的擬合操作，對每種氣體進行試驗識別。

作為粗略近似，每米內(nèi)的煤氣量可使用混合表示。假設(shè)有βj和γj，其中j是房間里卡車的數(shù)量，替換公式（8）中的“S”形函數(shù)，可得公式（12）。

（12）

在公式（12）中，y=hR，對變量α（t）求解，可得公式（13）。

（13）

3 實例分析

基于定義的礦井通風(fēng)二次系統(tǒng)模型，考慮以下2個控制規(guī)范。1）安全。根據(jù)標準空氣質(zhì)量，氣體濃度不能進入危險區(qū)域（紅色警戒區(qū)）。2）良好的空氣質(zhì)量。氣體濃度只在有限時間內(nèi)進入一個低效的集合（黃色警報區(qū)），在此集合中，安全空氣質(zhì)量雖然達標，但是會令人感到不適。

上述2個規(guī)范表明，需要保證氧氣濃度始終高于人類的最低安全閾值，并且要求由干擾（例如卡車進入房間）造成的氧氣濃度低于最佳閾值（良好空氣質(zhì)量）的情況只能在短時間內(nèi)發(fā)生。本文試驗?zāi)繕耸亲詣域炞C受控系統(tǒng)是否滿足上述安全、舒適特性的要求。因此，需要將這2個規(guī)范進行建模。第一個規(guī)范使用計算樹邏輯進行建模，而第二個規(guī)范使用時間計算樹邏輯進行建模。

目前風(fēng)扇速度只能取2個值，并且風(fēng)扇保證在低速運行以上。當抽氣室未使用時，二次系統(tǒng)風(fēng)機以低速工作，保證整個礦井新鮮空氣的供應(yīng)。當必須裝載礦石時，2輛卡車在萃取室工作。由于卡車比人體消耗的氧氣更多，會產(chǎn)生更多的CO和CO2，因此當自卸卡車進入室內(nèi)時，員工必須通過無線電與中央控制站進行通信，將風(fēng)扇轉(zhuǎn)速提高到較高水平。鑒于風(fēng)扇的巨大尺寸和慣性，準確控制的成本較高。本文將風(fēng)扇轉(zhuǎn)速水平視為控制輸入，并假設(shè)其存在有限數(shù)量的值，當不需要對氣體濃度進行精確控制時，該值可以浮動。

本文考慮2個速度級別，即φ2∈{φ2L，φ2h}。出于安全考慮，低氣壓位是必要的，以便可以連續(xù)進入新鮮空氣。當卡車在房間里工作時，高氣壓位能進行充分換氣。根據(jù)卡車的最大氣體排放量，可以在防水油布管的端點選擇所需氣流u1h，并得出相應(yīng)的風(fēng)扇速度φ2h。

本文使用傳感器來獲得氣體濃度的反饋，并使用它來設(shè)計控制策略。本文設(shè)計的閾值控制策略是當氣體濃度達到某些給定閾值時，可以將風(fēng)扇切換到低速和高速水平。選用的解決方案是使用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)可在房間內(nèi)便捷地進行布置和移除，并測量氣體濃度。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計保證測量的濃度受有界估計誤差gt;0的影響，并且估計和通信時延的值?cgt;0。

由于礦井的主要布線在萃取室，因此假設(shè)閾值是在房間中的網(wǎng)關(guān)傳感器上設(shè)置的，控制信號通過電纜傳輸?shù)斤L(fēng)扇?；谶@些假設(shè)，二次控制系統(tǒng)可以建模為非確定性仿射混合自動機。在估計誤差＞0確定的非確定性保護條件下對估計誤差進行建模，由時鐘變量對估計、通信和驅(qū)動延遲進行建模，?=?c+?t。

設(shè)定一個三維連續(xù)狀態(tài)空間變量x（t），其中第一個分量是氧的濃度，x1（t）=CO2（t）；第二個分量是一氧化碳的濃度，x2（t）=CCO（t）；第三個是二氧化碳的濃度，x3（t）=CCO2（t）。通過分析每種氣體的微分方程獲得該三維系統(tǒng)的動力學(xué)公式，如公式（14）所示。

（t）=aixi（t）+bi，i∈{1，2，3} （14）

式中：常數(shù)ai取決于第i種氣體的浮力特性和室內(nèi)第i種空氣的濃度；常數(shù)bi取決于卡車的第i種氣體排放/消耗量和輸入體積氣流。

仿真和抽象算法的圖形輸出如圖2所示。根據(jù)連續(xù)動力學(xué)和保護集，將氣體濃度的初始條件集（多面體1）劃分為有限數(shù)量的多面體。分區(qū)的每個元素的性質(zhì)如下：屬于它的每一對初始條件為x1、x12，到達保護的時間為t1、t2。這個過程被迭代到混合自動機的所有保護集（多面體2和多面體3）。每個劃分元素都被轉(zhuǎn)化為抽象持久圖的一個離散狀態(tài)。如果抽象不滿足所需的安全性和舒適性，就可以通過迭代搜索來選擇不同的閾值，以確保滿足規(guī)范要求。

氣體濃度測量圖如圖3所示。為了完整起見，本文在圖3中顯示了閉環(huán)系統(tǒng)的仿真二維圖像，使用曲線圖驗證了空氣質(zhì)量的安全性和舒適性。自動驗證的優(yōu)點是，對于整套初始條件，可以一次性驗證2個相同的屬性。

4 結(jié)論

本文解決了采礦通風(fēng)系統(tǒng)的自動控制問題，建立了礦井二次通風(fēng)系統(tǒng)的保守數(shù)學(xué)模型，制定了閾值控制策略，并將閉環(huán)系統(tǒng)建模為仿射混合系統(tǒng)。在時間邏輯的框架下研究了空氣質(zhì)量安全性和舒適性的控制模型。使用抽象技術(shù)和仿真工具來仿真試驗圖像，該圖像的精度達到了原始混合系統(tǒng)的水平。本文對礦井通風(fēng)系統(tǒng)自動控制的研究不僅提高了礦井通風(fēng)的安全性和可靠性，也提升了礦井的生產(chǎn)效率和自動化水平。這些研究成果對推動礦業(yè)安全生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展、保障礦工生命具有一定的現(xiàn)實意義。

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