【摘" 要】文章研究的目的是快速預測永磁同步電機（PMSM）在噴油冷卻條件下的傳熱性能?；诖罅糠抡鏀?shù)據(jù)，采用無量綱分析法，分別建立電機各部件的損耗模型與溫度預測模型。結果表明，在700V母線電壓下，無量綱電機熱損耗模型獲得的電機繞組、定子與轉子損耗誤差分別為5.3%、9.3%和8.9%;同時，無量綱溫度預測模型計算的繞組溫度、定子溫度和轉子溫度與仿真結果的最大誤差分別為4℃、8.3℃和1.8℃。該無量綱溫度預測模型能夠有效預測不同工況下的電機各部件溫度，為電機優(yōu)化設計提供理論支持。

【關鍵詞】電動汽車;永磁同步電機;噴油冷卻;傳熱關聯(lián)式

中圖分類號：U469.72" " 文獻標識碼：A" " 文章編號：1003-8639（ 2024 ）12-0044-04

A Correlation Study of Heat Transfer in Permanent Magnet Synchronous Motor with Oil Spray Cooling

【Abstract】The purpose of this paper is to quickly predict the heat transfer performance of permanent magnet synchronous motor（PMSM）under the condition of oil injection cooling. Based on a large amount of simulation data，a dimensionless analysis method was used to establish loss models and temperature prediction models for each component of the motor. The results showed that under a 700V bus voltage，the dimensionless motor heat loss model obtained motor winding，stator，and rotor loss errors of 5.3%，9.3% and 8.9%，respectively;Meanwhile，the maximum errors between the winding temperature，stator temperature，and rotor temperature calculated by the dimensionless temperature prediction model and the simulation results are 4℃，8.3℃ and 1.8℃，respectively. This dimensionless temperature prediction model can effectively predict the temperature of various components of the motor under different operating conditions，providing theoretical support for motor optimization design.

【Key words】electric vehicles;permanent magnet synchronous machine;oil injection cooling;heat transfer correlation

0" 引言

電機是現(xiàn)代工業(yè)中極為關鍵的動力設備，其性能的穩(wěn)定性和可靠性對整個系統(tǒng)的運行效率至關重要。永磁同步電機以其結構簡單和高效率而聞名，在新能源汽車中的應用尤為廣泛[1]。然而，由于熱損耗導致的溫升問題不容忽視，尤其當轉子轉速提高時，溫升問題尤為嚴重[2]。工業(yè)技術的不斷發(fā)展使得電機的工作環(huán)境越來越復雜，加之電機體積小而功率密度大，使得熱損耗問題愈發(fā)突出[3-5]。

為此，國內外學者對電機熱損耗與溫度模型進行了大量研究，以期為解決這一問題提供理論支持和技術指導。隨著計算方法的不斷發(fā)展和完善，研究者們逐漸采用更為精確和高效的數(shù)值計算方法來建立電機的溫度模型。目前計算電機溫度場的主流方法包括等效熱網(wǎng)絡法[6]、有限體積法[7]、有限元法[8]和熱路法[9]等。為了解決電磁與熱的耦合問題，一些研究者采用單向耦合方法（One-Way Coupling，OWC），這種方法可以有效提高計算速度并降低成本[10-11]。Dong等[12]開發(fā)了一種基于磁、熱和流體耦合迭代解的多物理場模擬方法，建立了精確的電磁模型來估算電磁損耗，并利用CFD軟件模擬對流條件，充分考慮了電磁模型、CFD模型與熱分析之間的相互作用，確保了結果的高精度。朱高嘉[13]及其團隊使用有限元法對一臺永磁同步風力發(fā)電機的溫度場進行了詳細計算，并分析了部件間隙與運行風速對溫度升高的影響。Huang[14]詳細闡述了熱路法的操作步驟，包括部件分解、熱路單元尋找、熱路模型建立、平衡方程構建以及方程求解等過程。

綜上所述，電機熱損耗與溫度模型的研究具有重要的理論價值和實踐意義。通過深入研究電機的熱損耗計算以及溫度場分布規(guī)律等問題，基于大量的仿真數(shù)據(jù)，采用無量綱法，建立準確和高效的電機溫度預測模型，將為電機的優(yōu)化設計、性能提升以及可靠性保障提供有力支持。

1" 油冷電機建模

1.1" 物理建模

采用Motor-CAD對某型800V車載永磁同步驅動電機進行物理建模，具體包括電機繞組、定子和轉子，如圖1、圖2所示。同時也賦予了各部件的材料屬性，具體參數(shù)見表1。該電機的功率240kW，峰值轉速19000r/min，額定電壓700VDC。

1.2" 油冷建模

利用Motor-CAD軟件建立電機噴油冷卻模型（圖3），每個噴油孔的流速和壓強相同。輸入噴油冷卻參數(shù)為入口流量、入口溫度、噴孔個數(shù)和噴孔直徑。

1.3" 模型驗證

為了對數(shù)值模型的可靠性進行驗證，搭建電機減速器性能測試臺架，包含雙向直流電源、控制器、電驅系統(tǒng)總體、扭矩傳感器、負載電機等，如圖4所示。分別對電機各部件熱損耗和溫度進行驗證，選取持續(xù)外特性中的點進行仿真驗證。

持續(xù)外特性工況下對定子銅損以及鐵損進行了數(shù)據(jù)精度對比（表2），定子銅損誤差以及定子鐵損誤差非常小，即使是在最高轉速下，最大誤差僅為3.9%。

本文試驗工況的溫度仿真結果對比見表3。定子鐵芯溫度誤差不超過9℃，繞組溫度誤差不超過6℃。模型輸出溫度與CFD數(shù)據(jù)相差10℃以內。因此，預測模型可以預測電機定子銅損以及其鐵損。

2" 無量綱關聯(lián)式模型

白金漢定理（Buckingham Pi Theorem）[15]是一個重要的工具，用于簡化物理問題中的量綱分析。該定理指出，如果一個物理問題包含n個物理量，并且這些物理量由m個獨立的基本量綱組成，則該問題可以被重新表述為一個包含p=n-m個無量綱參數(shù)（稱為項）的方程。這些無量綱參數(shù)是通過原來的物理量組合而成的。

F（π1，π2，…，πp）=0（1）

通過分析本試驗數(shù)據(jù)，選擇影響電機溫度相關的物理量，去掉試驗中固定不變的量，見式（2）、式（3）。

F（T，N）=0（2）

F（P，T，N）=0（3）

本文在對永磁同步電機進行噴油冷卻條件下的熱傳導研究中，通過試驗和仿真數(shù)據(jù)，建立了各部件溫度場的關聯(lián)式。這些關聯(lián)式基于溫度、轉速等因素，通過MATLAB進行擬合，提供了高精度的溫度預測模型。下文詳細介紹電機銅損、定子鐵損和轉子鐵損的關聯(lián)式公式，并給出各部件的溫度預測關聯(lián)式公式。

2.1nbsp; 電機銅損關聯(lián)式

電機銅損主要發(fā)生在定子繞組部分，由于繞組中的電流產(chǎn)生熱量，進而影響整個電機的溫度分布。本模型結合電機轉速與溫度，通過試驗數(shù)據(jù)和仿真結果，進行關聯(lián)式擬合，用于預測定子繞組銅損所導致的溫度上升。

Pcu=0.0266T 0.524 N 0.4043（4）

式中：Pcu——定子繞組的銅損功率;T——定子繞組銅損的溫度上升;N——電機轉速。

2.2" 定子鐵損關聯(lián)式公式

定子鐵損是由于磁滯和渦流損耗引起的，其主要發(fā)生在定子鐵心部分。通過對試驗和仿真數(shù)據(jù)的分析，擬合得到定子鐵損的溫度預測公式，如下：

Psta =0.0163T 0.1615 N 1.1206（5）

式中：Psta ——定子鐵損功率;T——定子鐵損的溫度上升。

2.3" 轉子鐵損關聯(lián)式公式

轉子鐵損同樣由磁滯和渦流損耗引起，其主要發(fā)生在轉子部分。通過對大量試驗數(shù)據(jù)的擬合，得到轉子鐵損的溫度預測公式，如下：

Prot =0.0013T 0.4768 N 1.7895（6）

式中：Prot——轉子鐵損功率;T——轉子鐵損的溫度上升。

2.4" 繞組溫度關聯(lián)式公式

Tcu =P cu0.5653 T -0.2477 N -0.043（7）

式中：Tcu——定子繞組的預測溫度;Pcu——定子繞組的銅損功率;T——定子繞組銅損的溫度上升。

2.5" 定子溫度關聯(lián)式公式

Tsta=Psta-0.0406T-0.0802N0.1047（8）

式中：Tsta——定子鐵損的預測溫度;Psta——定子鐵損的銅損功率;T——定子鐵損的溫度上升。

2.6" 轉子溫度關聯(lián)式公式

Trot=Prot0.2563T-0.1289N-0.2581（9）

式中：Trot——轉子鐵損的預測溫度;Prot——轉子鐵損的銅損功率;T——轉子鐵損的溫度上升。

3" 數(shù)值分析結果

3.1" 電機銅損

圖5展示了預測定子繞組銅損與仿真定子繞組銅損的對比。由圖可知，95%以上的試驗數(shù)據(jù)點落在了±5.3%的誤差范圍內，擬合結果能夠有效預測定子繞組銅損所導致的溫度上升。

3.2" 定子鐵損

圖6展示了預測定子鐵損與仿真定子鐵損的對比。由圖可知，95%以上的試驗數(shù)據(jù)點落在了±9.3%的誤差范圍內，擬合結果能夠有效預測定子鐵損所導致的溫度上升。

3.3" 轉子鐵損

圖7展示了預測轉子鐵損與仿真轉子鐵損的對比。由圖可知，95%以上的試驗數(shù)據(jù)點落在了±8.9%的誤差范圍內，擬合結果能夠有效預測轉子鐵損所導致的溫度上升。

3.4" 繞組溫度

通過仿真和試驗數(shù)據(jù)進行驗證，圖8展示了繞組的預測溫度與仿真溫度的對比結果。所有預測數(shù)據(jù)點均落在 ±4.0℃的誤差范圍內，平均誤差為1.5℃，最大誤差為4.0℃。

3.5" 定子溫度

圖9展示了定子鐵損的預測溫度與仿真溫度的對比結果。平均誤差為4.5℃，最大誤差為8.3℃。雖然最大誤差較大，但整體趨勢仍能較好地反映定子鐵損的溫度變化。

3.6" 轉子溫度

圖10展示了轉子鐵損的預測溫度與仿真溫度的對比結果。平均誤差為0.6℃，最大誤差為1.8℃，所有預測數(shù)據(jù)點都落在±1.8℃的誤差范圍內。該關聯(lián)式在預測轉子鐵損溫度方面表現(xiàn)出極高的準確性。

4" 結論

論文基于Motor-CAD建立電機熱損耗模型，擬合并修正標定電機熱損耗關聯(lián)式，建立電機噴油冷卻模型以及電機溫度預測模型，具體結論如下。

1）通過對比理論計算和實測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)理論計算損耗略大于實測損耗，但總體誤差較小，驗證了建模方法在高精度電機熱損耗計算中的適用性。

2）對油冷電機進行的建模仿真表明，通過精細化輸入?yún)?shù)，輸出的溫度分布結果具有較高準確性。在800V母線電壓下，無量綱電機熱損耗模型獲得的電機繞組、定子與轉子損耗誤差分別為5.3%、9.3%和8.9%。

3）MATLAB擬合的噴油冷卻傳熱關聯(lián)式預測結果與仿真結果的平均誤差在可接受范圍內，超過95%的試驗數(shù)據(jù)點落在±4.0℃的誤差范圍內，表明關聯(lián)式具有較高的預測精度。

4）在不同母線電壓下的仿真結果表明，模型輸出的精度與實際數(shù)據(jù)相差10%以內，特別是在高轉速、高溫環(huán)境下，定子銅損和鐵損的預測誤差較小，驗證了預測模型在不同工況下的可靠性和適用性。

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