［摘 要］ 結(jié)構(gòu)分析有限元法是土木工程學(xué)科開展科學(xué)研究的一大支柱。學(xué)習(xí)和掌握有限元法及其對應(yīng)的數(shù)值仿真技術(shù)，熟練正確使用有限元計算軟件已經(jīng)成為當(dāng)代土木工程專業(yè)人才必不可少的技能。針對結(jié)構(gòu)分析有限元法課程存在的理論性強、編程要求高、實踐性和學(xué)科交叉特色突出等特點，提出了生成式人工智能賦能的課程教學(xué)改革設(shè)想，以緊扣專業(yè)需求的課程內(nèi)容改革為基礎(chǔ)，結(jié)合生成式人工智能驅(qū)動的課堂實踐活動、課后自主探索等多元化教學(xué)方式，采用以理論、編程、創(chuàng)新綜合能力為導(dǎo)向的考核方式，將土木工程專業(yè)與信息化方法相融合，致力于培養(yǎng)理論功底扎實、分析手段先進、學(xué)科視野開闊的當(dāng)代土木工程專業(yè)人才。

［關(guān) 鍵 詞］ 結(jié)構(gòu)分析有限元法；生成式人工智能；教學(xué)改革；土木工程

［中圖分類號］ G642 ［文獻標志碼］ A ［文章編號］ 2096-0603（2024）30-0109-04

一、引言

有限元法始于20世紀40年代，是隨著電子計算機的出現(xiàn)應(yīng)運而生的一項綜合性技術(shù)。隨后的數(shù)十年中，有限元法在非線性、大變形、多物理耦合等方向取得了長足進步，并以其強大的通用性和準確性在土木、航天、機械、船舶等眾多工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1]。結(jié)構(gòu)分析有限元法是土木工程專業(yè)的一門關(guān)鍵基礎(chǔ)課程，同時也是有限元法在土木工程學(xué)科的重要分支，其在現(xiàn)代土木工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計、建設(shè)和運維中具有十分廣泛的應(yīng)用，國家一系列重大工程（如三峽大壩、港珠澳大橋、大興機場、上海中心大廈等）的結(jié)構(gòu)設(shè)計和安全性評估均是以結(jié)構(gòu)分析有限元法為支撐。近年來，隨著計算機性能和人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，有限元分析技術(shù)和軟件功能不斷增強，應(yīng)用范圍不斷拓展，直接推動了結(jié)構(gòu)體系優(yōu)化、復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)抗災(zāi)、結(jié)構(gòu)智能化設(shè)計和智慧運維等領(lǐng)域的發(fā)展。

然而，傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析有限元法課程教學(xué)模式仍然以教師依照教材單方面講授、學(xué)生短期被動接受為主：一方面，教材內(nèi)容與先進理論脫節(jié)，無法做到及時更新，導(dǎo)致學(xué)生難以接觸到結(jié)構(gòu)分析有限元法的最新進展[2]；另一方面，學(xué)生自主編程或使用商業(yè)軟件機會少，對新興編程語言和有限元軟件了解較淺，導(dǎo)致學(xué)生難以將所學(xué)理論直接應(yīng)用于工程實踐。上述瓶頸導(dǎo)致了當(dāng)前結(jié)構(gòu)分析有限元法課程的內(nèi)容安排和課程設(shè)置難以滿足新時代土木工程行業(yè)人才培養(yǎng)的需求。近年來，生成式人工智能強勢崛起，其強大的數(shù)據(jù)分析、模式識別、邏輯推理、內(nèi)容生成和自學(xué)習(xí)能力對諸多領(lǐng)域產(chǎn)生了巨大沖擊，同時也為高校課堂的變革和創(chuàng)新賦予了全新的驅(qū)動力[3， 4]。為此，本文針對結(jié)構(gòu)分析有限元法課程，首先分析其課程特點及現(xiàn)有課程教學(xué)中存在的問題，進而概述生成式人工智能的概念及其部分功能，最后探討生成式人工智能賦能的結(jié)構(gòu)分析有限元法課程教學(xué)改革的設(shè)想與初步方案。

二、結(jié)構(gòu)分析有限元法課程的特點

結(jié)構(gòu)分析有限元法是土木工程專業(yè)本科生的一門基礎(chǔ)選修課，該課程是計算機輔助分析的理論基礎(chǔ)和重要工具，涉及多項基礎(chǔ)課程相關(guān)知識的綜合運用。通過對該課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握有限元的基本概念、理論和建模技術(shù)，以便能正確使用編程工具和商業(yè)有限元軟件解決實際工程問題，特別是涉及復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析問題[5]。該課程旨在提高學(xué)生思考問題、分析問題、計算問題和解決問題的能力，為學(xué)習(xí)有關(guān)專業(yè)課程和今后工作奠定彈性理論的基礎(chǔ)和對彈塑性理論的初步認識。該課程具有以下三大鮮明特點：

（一）理論性強

結(jié)構(gòu)分析有限元法涉及線性代數(shù)、彈性力學(xué)、理論力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、材料力學(xué)、計算機算法語言及程序設(shè)計等。對其學(xué)習(xí)一般從彈性力學(xué)入手，其中的剛體、變形體的受力分析又與線性代數(shù)、材料力學(xué)等課程的知識相關(guān)聯(lián)，而最終的數(shù)值實現(xiàn)又依賴于計算機算法語言與程序設(shè)計。各項內(nèi)容的公式推導(dǎo)和數(shù)值實現(xiàn)環(huán)環(huán)相扣，形成了一套完整且嚴密的理論。不僅如此，隨著計算機性能和新興技術(shù)的快速發(fā)展，有限元理論也在持續(xù)發(fā)展，各類高精度和高效率方法不斷創(chuàng)新，其理論深度不斷提升，在應(yīng)用結(jié)構(gòu)分析有限元法處理復(fù)雜工程問題時往往會涉及更為前沿的力學(xué)理論，對學(xué)生和相關(guān)從業(yè)人員的基礎(chǔ)理論知識提出了更高的要求。例如，在開展強震作用下工程結(jié)構(gòu)倒塌模擬時，需要用到塑性力學(xué)、損傷力學(xué)等固體力學(xué)理論；在評估大型水池、大壩等結(jié)構(gòu)的安全性時，不可避免地要考慮流體的力學(xué)行為。因此，學(xué)好這門課程需要扎實的力學(xué)專業(yè)理論基礎(chǔ)。

（二）編程要求高

結(jié)構(gòu)分析有限元法依賴計算機的高效建模和高性能數(shù)值求解能力。該方法主要包括離散化、單元求解、單元組合、整體求解等流程，學(xué)生及相關(guān)從業(yè)人員自主編寫有限元相關(guān)程序?qū)⑸婕熬W(wǎng)格剖分策略、邊界條件處理、單元類型與尺寸選擇、線性方程組求解、等參單元坐標變換等一系列編程操作，即使是使用成熟的商業(yè)有限元軟件，也可能面臨著單元、材料本構(gòu)關(guān)系、人工邊界、批處理等二次開發(fā)工作[6]。此外，在實現(xiàn)上述有限元建模和求解等基本功能后，還需要通過程序設(shè)計使有限元程序與計算機硬件高效協(xié)同，提高有限元分析效率。如通過合理分配CPU核心并制定數(shù)據(jù)交互規(guī)則以實現(xiàn)高效的并行計算，通過合理的矩陣分塊策略實現(xiàn)數(shù)據(jù)的高效存儲與讀取等。因此，學(xué)生需要熟悉一門計算機編程語言（如Fortran、C++、Python等）及計算機工作原理，并通過訓(xùn)練逐漸掌握用編程語言將有限元理論高效數(shù)值化的能力和方法。

（三）實踐性和學(xué)科交叉特色突出

結(jié)構(gòu)分析有限元法的任務(wù)是分析并解決復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)在外力作用下的受力和變形問題，有著明確的工程實踐目標導(dǎo)向和學(xué)科交叉特色。一方面，工程結(jié)構(gòu)的建筑類型、自身構(gòu)型和所受的外部荷載各異，需要具體問題具體分析，了解各類典型工程結(jié)構(gòu)的簡化策略與建模方法，如樓板、剪力墻的力學(xué)行為常采用殼單元描述，而梁、柱的力學(xué)行為常采用梁單元，這要求學(xué)生結(jié)合實際工程開展一定量的有限元分析訓(xùn)練以熟悉各類單元、本構(gòu)關(guān)系、邊界條件和分析方法等的適用性；另一方面，實際復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)往往具有大規(guī)模、非線性、多物理等特性，其所采用的建模方法、網(wǎng)格剖分策略、求解算法、并行計算方法、多物理耦合算法等涉及計算機科學(xué)、圖形學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計算力學(xué)等學(xué)科，學(xué)科交叉特色鮮明且突出，需要學(xué)生和從業(yè)人員對相關(guān)學(xué)科有所涉獵，以提升綜合解決問題的能力。

上述特點使結(jié)構(gòu)分析有限元法課程教學(xué)面臨巨大的挑戰(zhàn)，同時也對課程環(huán)節(jié)設(shè)計、呈現(xiàn)方式和學(xué)生課堂參與度提出了更高的要求。

三、生成式人工智能概述

生成式人工智能是人工智能領(lǐng)域的一個新興分支，它具備強大的數(shù)據(jù)分析、模式識別、內(nèi)容生成和自主學(xué)習(xí)能力[7]。該技術(shù)可以學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，并生成新的具有相同分布規(guī)律的數(shù)據(jù)。本文主要聚焦于其中自然語言處理相關(guān)的生成式人工智能模型，這類模型通常以海量文本數(shù)據(jù)為訓(xùn)練對象，采用基于Transformer架構(gòu)的深度學(xué)習(xí)技術(shù)，學(xué)習(xí)文本數(shù)據(jù)的長距離依賴關(guān)系，訓(xùn)練得到擁有巨量參數(shù)的大模型，以生成更加連貫、逼真且邏輯清晰的文本、音頻甚至視頻內(nèi)容。不僅如此，生成式人工智能還具有強大的自主學(xué)習(xí)能力，可以通過與使用者的交互對話來更新優(yōu)化自身參數(shù)，以解決訓(xùn)練樣本之外的新問題，并隨之更新數(shù)據(jù)庫。基于上述特性，生成式人工智能誕生了若干通用大模型（如GPT-4o、Gemini、Sora等）及數(shù)量眾多的專用模型（如醫(yī)療領(lǐng)域的Med-PaLM、教育領(lǐng)域的MathGPT、建筑領(lǐng)域AecGPT等），推動了多個行業(yè)的智能化、數(shù)字化變革[8]。

具體到教育和科學(xué)研究領(lǐng)域，與傳統(tǒng)課堂基于PPT和板書的面面相授模式相比，生成式人工智能在文本生成、問答、翻譯等多個方面表現(xiàn)出更為強大的功能性，具有較顯著的優(yōu)勢。對于文本的生成，生成式人工智能可以根據(jù)用戶描述高效創(chuàng)作和生成各種類型的文本內(nèi)容，包括試驗方案、分析報告、程序代碼等。例如，其可以根據(jù)用戶給定的鋼筋混凝土梁的基本參數(shù)，參照設(shè)計規(guī)范自行設(shè)計梁截面及配筋，并建立相匹配的有限元模型。對于文本的問答，生成式人工智能能夠根據(jù)提問和需求快速地將答案反饋給用戶，且支持前后連貫的多輪問答。例如，其可以快速為用戶解釋專業(yè)名詞的概念、專業(yè)課程的基本思想和核心方法，幫助用戶快速熟悉該課程內(nèi)容。但需要注意的是，部分情況下其回答準確性略顯不足，需要結(jié)合相關(guān)專業(yè)書籍加以鑒別[9]。對于文本的翻譯，生成式人工智能可以根據(jù)用戶的學(xué)科和領(lǐng)域給出高質(zhì)量的結(jié)果，且能夠根據(jù)用戶習(xí)慣，不斷修正翻譯的詞語和句式，實現(xiàn)個性化的文本翻譯。例如，用戶可以上傳相關(guān)領(lǐng)域的中英文對照材料讓生成式人工智能自主學(xué)習(xí)，優(yōu)化專業(yè)詞匯的翻譯結(jié)果，訓(xùn)練出定制化的翻譯模型。

四、生成式人工智能賦能課程教學(xué)改革設(shè)想

生成式人工智能作為9635fc057c9f965b54d8f4f0b477be3ca0e6b4b180ac4c34a5c860125f73ec1d一種新興工具，其強大的功能在結(jié)構(gòu)分析有限元法的課程教學(xué)中具有巨大的應(yīng)用前景，有望解決課程教學(xué)中的突出問題。因此，亟待探索生成式人工智能賦能的結(jié)構(gòu)分析有限元法課程教學(xué)改革方案。本文對該課程教學(xué)改革進行了探索，重點關(guān)注了教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和考核方式三方面內(nèi)容，提出了初步的教學(xué)改革設(shè)想，以期解決當(dāng)前課堂教學(xué)存在的重理論輕實踐、教學(xué)方法單一、考核方式固定等問題，現(xiàn)介紹如下。

（一）緊扣專業(yè)需求，豐富教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)內(nèi)容是課程教學(xué)的核心，它直接決定了學(xué)生能夠?qū)W習(xí)到的知識和技能。合理的教學(xué)內(nèi)容能夠幫助學(xué)生建立系統(tǒng)的知識體系，掌握關(guān)鍵的理論和方法，并培養(yǎng)解決實際問題的能力，這在結(jié)構(gòu)分析有限元法的課堂教學(xué)中尤為重要。因此，緊扣專業(yè)需求、豐富教學(xué)內(nèi)容是結(jié)構(gòu)分析有限元法課程教學(xué)改革的重點。在現(xiàn)有教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，增加生成式人工智能在結(jié)構(gòu)分析有限元法中的應(yīng)用內(nèi)容，包括有限元求解程序?qū)崿F(xiàn)、結(jié)構(gòu)分析模型自動生成、結(jié)構(gòu)分析結(jié)果可視化等。具體地，在三角形單元、四邊形單元、體單元、梁桿單元等內(nèi)容中增加基于生成式人工智能的單元分析程序編寫方法，在完成離散化、單元組合和結(jié)構(gòu)整體分析等內(nèi)容后增加基于生成式人工智能的工程結(jié)構(gòu)建模方法，在后處理與有限元軟件介紹等內(nèi)容中增加基于生成式人工智能的分析結(jié)果可視化方法。在此基礎(chǔ)上，深入整合教學(xué)內(nèi)容，將有限元基本理論與生成式人工智能應(yīng)用內(nèi)容相融合，以某一典型實際工程結(jié)構(gòu)為載體，串聯(lián)離散化、單元分析、單元組合、整體分析等各章節(jié)內(nèi)容，以最終形成基于梁桿單元、平面單元、體單元的三套工程結(jié)構(gòu)有限元分析程序為教學(xué)目標，各章節(jié)內(nèi)容均以理論結(jié)合程序代碼的形式講授，一方面幫助學(xué)生理解抽象的公式，另一方面訓(xùn)練學(xué)生實踐的能力，使之形成一個完整的知識體系。進而考慮到生成式人工智能對提升課堂教學(xué)效率的積極作用，可在常規(guī)的教學(xué)內(nèi)容完成的基礎(chǔ)上，用1～2學(xué)時的課堂教學(xué)時間為學(xué)生介紹結(jié)構(gòu)分析有限元法的前沿發(fā)展現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢與待解決的關(guān)鍵問題，如廣義協(xié)調(diào)元、擴展有限元、比例邊界有限元等新的有限元技術(shù)，相場、近場動力學(xué)等計算力學(xué)前沿方法，多場耦合、斷裂接觸分析、結(jié)構(gòu)非線性動力響應(yīng)，主流商業(yè)有限元軟件及有限元軟件國產(chǎn)化等工程科學(xué)前沿問題，為學(xué)生展現(xiàn)有限元法的廣闊天地，激發(fā)學(xué)生深入學(xué)習(xí)研究結(jié)構(gòu)分析有限元法的熱情和積極性，引導(dǎo)有興趣和志向的學(xué)生積極投身有限元法基礎(chǔ)理論、高效建模和計算方法以及工業(yè)軟件國產(chǎn)化的研究和開發(fā)中。

（二）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)新教學(xué)方法

教學(xué)方法是教師傳授知識、學(xué)生獲取知識的途徑。良好的教學(xué)方法可以提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。結(jié)構(gòu)分析有限元法理論性強、對基礎(chǔ)知識要求高，亟須合適的教學(xué)方法來提升課堂教學(xué)質(zhì)量，調(diào)動學(xué)生積極性。為此，本文擬從激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的角度，創(chuàng)新生成式人工智能賦能的結(jié)構(gòu)分析有限元法課堂教學(xué)方法。首先，采用多樣化的教學(xué)方法，除了傳統(tǒng)的教師講授法以外，采用上機實操的方式讓學(xué)生接觸基于生成式人工智能的結(jié)構(gòu)分析有限元法實踐，采用課后自學(xué)的方式讓學(xué)生基于生成式人工智能模型自主學(xué)習(xí)外文優(yōu)秀教材和課件，采用學(xué)生講授的形式讓學(xué)生分享自己基于生成式人工智能完成的有限元分析成功案例，讓學(xué)生直觀感受到所學(xué)知識和技能在解決實際工程問題上所能發(fā)揮的強大功能，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。其次，注重學(xué)生的自主能力培養(yǎng)，鼓勵學(xué)生在課堂和課后自主探索結(jié)構(gòu)分析模型的自動生成、數(shù)值求解、分析結(jié)果可視化、網(wǎng)格剖分優(yōu)化等關(guān)鍵程序的設(shè)計，并掌握通過生成式人工智能快速鎖定所編寫程序錯誤的能力，改變學(xué)生遇到問題必須求助教師的固有觀念，這既可以避免個別同學(xué)因程序無法正常運行導(dǎo)致跟不上課程進度，又可以激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索結(jié)構(gòu)分析有限元法應(yīng)用場景的欲望。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生靈活運用生成式人工智能開展學(xué)習(xí)，除了用其輔助有限元代碼生成、外文教材翻譯，還可以將其用于復(fù)雜概念和理論的闡釋、不同難度習(xí)題的生成等方面，如：在預(yù)習(xí)新知識時，讓生成式人工智能以圖文并茂且搭配公式說明的形式由淺入深地解釋變分原理、最小勢能原理、伽遼金法等概念；在每章內(nèi)容學(xué)習(xí)完成后，由生成式人工智能根據(jù)本章內(nèi)容和重難點生成不同難易程度的練習(xí)題，甚至可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，自動生成個性化的學(xué)習(xí)資源，例如習(xí)題、案例分析、課程講義等。以上對結(jié)構(gòu)分析有限元法的自主探索和對生成式人工智能的靈活運用等創(chuàng)新的教學(xué)方法能夠幫助學(xué)生更好地理解課程內(nèi)容，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。

（三）突出能力導(dǎo)向，改革考核方式

考核方式是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段。合理的考核方式可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，激勵學(xué)生進步，為土木工程專業(yè)學(xué)生將來從事工程設(shè)計和分析工作打下堅實的基礎(chǔ)。具體到結(jié)構(gòu)分析有限元法課程中，其實踐性強、編程要求高的特點決定了單一的閉卷筆試的形式難以全面考查學(xué)生對知識的綜合運用能力。因此，本文擬從突出能力導(dǎo)向的角度為結(jié)構(gòu)分析有限元法課程考核方式的改革提出設(shè)想。采用多元化的考核方式，除了傳統(tǒng)的筆試以外，采用并重視基于生成式人工智能的隨堂練習(xí)和課程作業(yè)等多種考核方式，全面考查學(xué)生的綜合實踐能力。例如，在學(xué)習(xí)平面四節(jié)點四邊形等單元時，要求學(xué)生隨堂利用通用大模型生成自己熟悉編程語言的分析程序，且成功運行；在布置課程大作業(yè)時，鼓勵學(xué)生利用生成式人工智能編寫處理復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)的分析程序或生成可用于商業(yè)有限元軟件的模型文件，重點考查學(xué)生工程實踐的能力。此外，適當(dāng)增加學(xué)生創(chuàng)新能力考核，在隨堂練習(xí)和課程作業(yè)過程中，鼓勵學(xué)生自主探索課堂教學(xué)中未涉及的內(nèi)容，如在課程作業(yè)中采用合適的高階單元進行結(jié)構(gòu)受力分析，借助商業(yè)有限元軟件采用動力加載或采用彈塑性材料開展結(jié)構(gòu)的動力或非線性響應(yīng)分析，基于生成式人工智能進行結(jié)構(gòu)分析有限元法中新理論和新算法的探索和研究。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生基于生成式人工智能賦能的結(jié)構(gòu)分析有限元法獨立或合作開展科學(xué)研究，若學(xué)生課程作業(yè)完成度較高，對結(jié)構(gòu)分析有限元法形成了較深刻的理解，則已初步具備開展科研工作的能力，能夠在教師的指導(dǎo)下以單人或多人的形式進行土木工程專業(yè)相關(guān)的科學(xué)研究，如復(fù)雜結(jié)構(gòu)節(jié)點的受力分析、場地—結(jié)構(gòu)相互作用分析、典型工程結(jié)構(gòu)非線性地震響應(yīng)評估等，此時可引導(dǎo)學(xué)生閱讀相關(guān)文獻，結(jié)合生成式人工智能發(fā)現(xiàn)科學(xué)和工程問題，并嘗試通過結(jié)構(gòu)分析有限元法給出相對合理的解決方案，在課程結(jié)束后逐漸形成論文或研究報告，讓學(xué)生在課程成績之外收獲解決實際工程問題的能力，且形成一定的科學(xué)研究素養(yǎng)。

五、結(jié)束語

隨著生成式人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，將其引入高校教學(xué)領(lǐng)域已成為教育改革的重要趨勢。以生成式人工智能賦能結(jié)構(gòu)分析有限元法課程教學(xué)改革，有望破除當(dāng)前教學(xué)中存在的“重理論推導(dǎo)，輕實踐應(yīng)用”“教學(xué)方法單一，學(xué)生被動接受”“考核方式固定，難以反映綜合能力”等問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與主動性，提升學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力，改善學(xué)生綜合運用多學(xué)科知識的能力，并進一步提高課程教學(xué)質(zhì)量。相信隨著生成式人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展，其在高校教學(xué)領(lǐng)域?qū)玫礁訌V泛的應(yīng)用，為教育教學(xué)改革提供新的思路和方法。

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◎編輯 王亞青