摘 要：為增大混合勵磁雙凸極電機的電磁轉矩并減少轉矩脈動，本文分析混合勵磁雙凸極電機電磁轉矩產生機理。為有效利用磁阻轉矩，對電機的定、轉子齒分別進行開槽設計，使電機自感曲線分布發(fā)生變化，有效削弱負向磁阻轉矩，減少磁阻轉矩，增大平均轉矩。對通場路耦合進行仿真驗證，結果表明定轉子開槽可在不增加轉矩脈動的情況下提升轉矩輸出能力。

關鍵詞：雙凸極電機；混合勵磁；轉矩脈動；定轉子開槽

中圖分類號：TM 351" " " " " " " " 文獻標志碼：A

混合勵磁雙凸極電機（下文簡稱 HEDS 電機）是由雙凸極永磁電機發(fā)展而來的，在雙凸極永磁電機的基礎上增加了勵磁繞組和導磁橋。其不僅具有永磁型雙凸極電機結構簡單、效率高等優(yōu)點，而且磁通調節(jié)能力很強。HEDS電機與其他雙凸極電機類似，轉矩波動明顯，在一定程度限制了其應用范圍。為進一步增大電機輸出轉矩，減少轉矩波動，在電機控制方面，戴衛(wèi)力等[1]分析了提前角度控制能提高轉矩的內在機理，試驗得到轉速與最佳提前角度值的關系表，增大電機輸出轉矩。劉星等[2]為增大電機輸出轉矩，抑制轉矩脈動，在三相三狀態(tài)控制的基礎上提出三相六狀態(tài)控制策略。在電機本體方面，孫強等[3]利用斜槽減少電機轉矩脈動，提出規(guī)定的雙凸極電機有1個使轉矩脈動率最小的最佳轉子斜槽角。本文提出一種優(yōu)化定轉子極面結構的方法，在定轉子中同時進行開槽，使HEDS電機相電感發(fā)生變化，削弱由磁阻轉矩產生的負轉矩，達到增大電機在高速狀態(tài)下轉矩的效果。進行場路耦合仿真，對比優(yōu)化前后輸出轉矩與轉矩脈動，驗證了本文方法的合理性和正確性。

1 電機結構與數(shù)學模型

1.1 電機結構

1臺三相12/8 HEDS電機模型如圖1所示，定轉子為雙凸極結構，定子由鐵心、永磁體、勵磁繞組和ABC三相電樞繞組組成。圖中定子軛部分為永磁體，其共有12個齒，在定子槽中分別放置A相、B相、C相繞組和W勵磁繞組。轉子為8個齒，結構簡單，為疊壓鐵心。在運行過程中轉子不斷旋轉振動，因此將轉子設計為純鐵芯結構。與有永磁體和線圈的永磁電機或異步電機相比，次結構可以提高電機的可靠性，也有利于電機轉子散熱。在永磁體與勵磁繞組之間安放導磁橋，磁導大小與磁路通過的面積成正比，勵磁繞組通電后，產生的磁場會經過導磁橋，因此導磁橋寬度直接影響勵磁繞組調節(jié)磁場能力[4]。為留出放置勵磁繞組的空間位置，定子齒采用三相平行齒。

1.2 數(shù)學模型

HEDS電機數(shù)學模型包括電壓方程、磁鏈方程以及轉矩方程等，該數(shù)學模型描述了HEDS電機主要物理量之間的關系，可作為HEDS電機理論研究的基礎。忽略相繞組間互感，HEDS電機電壓方程、磁鏈方程和轉矩方程如公式（1）所示。

（1）

式中：up、ip、rp和ψp分別為相電壓、相電流、相電阻和磁鏈；p=A，B，C；ψpr 、ψpw和ψpm分別為相磁鏈、勵磁磁鏈和永磁磁鏈；Tp、Tr、Tpw和Tpm分別為總電磁轉矩、磁阻轉矩、勵磁轉矩和永磁轉矩；iw、Lp、Lpw和θ為勵磁電流、自感、相繞組與勵磁繞組間互感和轉子位置角。本文主要討論iw=0，Tpw=ipiw=0，因此下文中未考慮勵磁轉矩Tpw。

當高速運行且磁鏈增加時，為獲得轉矩，常規(guī)HEDS電機向相繞組中注入正方向電流；當磁鏈下降時，注入負方向電流，由于存在反電動勢，因此電流近似三角波，電流、磁鏈和自感隨轉子位置角分布如圖2所示。ψp為電機轉子位置的函數(shù)，當轉子齒旋轉至一相定子齒時，磁鏈最大。Lp為自感曲線，選取自感下降階段[θ1，θ2]部分區(qū)間作為分析對象，此時相電流和磁鏈變化率為負，根據(jù)公式（1）可知，磁阻轉矩Tr=ip2lt;0為負值，如果將自感曲線變?yōu)槟繕俗愿星€，那么Tr=ip2=0，Tr為0。消除磁阻轉矩造成輸出轉矩低的影響，轉矩波動降低。

2 改變定轉子極面結構

為便于分析，設鐵心磁導率無窮大，齒面間氣隙等效截面積系數(shù)為1。由自感公式L=N2?=N2μ0可知，自感與齒間相對面積成正比，因此可以根據(jù)齒間相對面積變化趨勢來確定自感變化趨勢。以A相為例，當轉子齒旋轉至與A相定子齒正對時，轉子角度 θ=θ0，磁通路徑為定子齒A→轉子齒→轉子磁軛→轉子齒→定子齒A→定子磁軛→回到定子齒A。磁通路徑所對應的面積為St0=S1，如圖3所示，自感值為Lt0。

當轉子齒在A相定子齒左側時，轉子角度θ=θ+，磁通路徑為定子齒A→轉子齒→轉子磁軛→轉子齒→定子齒A→定子磁軛→回到定子齒A。此時磁通路徑所對應的面積為，如圖4所示，所以自感Lt+gt;Lt0。磁通路徑為定子齒A→轉子齒→轉子磁軛→轉子齒→定子齒A→定子磁軛→回到定子齒A。轉子角度θ=θ+，St+=S3gt;St0，如圖4所示，自感值Lt+gt;Lt0。

當轉子齒在A相定子齒右側時，磁通有2條路徑，分別為定子齒A→轉子齒→轉子磁軛→轉子齒→定子齒A→定子磁軛→回到定子齒A；定子齒A→轉子齒→轉子磁軛→轉子齒→定子齒C→定子磁軛→回到定子齒A。可知除A相S1部分對應面積提供磁通路徑外，C相也提供磁通路徑，此時轉子角度 θ=θ-，磁通路徑所對應的面積Stgt;S1=St0，如圖5所示，自感值Ltgt;Lt0。

綜上所述，選擇合適的開槽尺寸，可使自感自感隨轉子角度變化曲線頂部平坦，隨轉子角度變化曲線的最大值區(qū)間增加，定轉子齒面結構設計前后對比如圖6所示。優(yōu)化前后保持整體氣隙長度不變，在定子、轉子齒面中線兩側開槽，槽深為D，槽寬為W，定子齒面開槽如圖7所示。

對不同的D和W進行組合，由仿真分析可知，隨著槽深、槽寬和氣隙等效長度增加，磁鏈大小減少，影響低速區(qū)轉矩輸出，選取D=0.33 mm，W=4.5 mm。磁鏈和自感有限元分析結果對比如圖8所示。優(yōu)化前磁鏈和自感同相位，波形形狀一致，由第1.2節(jié)數(shù)學模型可知優(yōu)化前會產生較大的轉矩波動。優(yōu)化后磁鏈波形變化較小，自感波形變化較大。

從優(yōu)化前后的對比結果可知，與優(yōu)化前相比，優(yōu)化后自感曲線分布變寬，在磁鏈下降區(qū)域，這種開槽方式可以減少負向磁阻轉矩，增大整體轉矩輸出。

3 轉矩輸出對比

對優(yōu)化前后的電機模型進行場路耦合仿真計算，為便于對比，將優(yōu)化前后輸入的電壓波形均設為方波，負半?yún)^(qū)提前開通角為70°，提前關斷角為30°，正半?yún)^(qū)提前開通角為10°，提前關斷角為40°，保持勵磁電流為0。

轉矩脈動系數(shù)如公式（2）所示。

（2）

式中：Tmax為當電機穩(wěn)態(tài)運行時最大轉矩值；Tmin為當電機穩(wěn)態(tài)運行時最小轉矩值；Tav為當電機穩(wěn)定運行時平均轉矩值。

輸出轉矩對比如圖9所示，轉矩脈動對比如圖10所示。根據(jù)仿真結果可以得到以下2個結論。1）優(yōu)化后的電機模型轉矩和轉矩脈動系數(shù)在較大的電機轉速范圍內均得到了有效改進，轉矩增大，轉矩脈動減少。2）轉速越快，改進效果越明顯，當轉速n=8 000 r/min時，轉矩提高1倍，轉矩脈動系數(shù)降低53.8%。

4 結論

本文設計的新型的定轉子齒面結構不僅能有效減少轉矩脈動系數(shù)，而且增加了輸出轉矩，使HEDS電機轉矩輸出能力得到全面提升。轉速越高，效果越明顯，當轉速n=8 000 r/min時，轉矩提高100%，轉矩脈動系數(shù)降低53.8%。

參考文獻

[1]戴衛(wèi)力，王慧貞，嚴仰光.電勵磁雙凸極電機的提前角度控制[J].電機工程學報，2007，27（27）：88-93.

[2]劉星，陳志輝，朱杰，等.電勵磁雙凸極電動機三相六拍控制策略研究[J].中國電機工程學報，2013，33（12）：138-144.

[3]孫強，程明，周鶚，等.雙凸極永磁電動機轉矩脈動分析[J].電工技術學報，2002，17（5）：10-15.

[4]朱孝勇，程明，花為，等.新型混合勵磁雙凸極永磁電機磁場調節(jié)特性分析及試驗研究[J].中國電機工程學報，2008，266（3）：90-95.