摘 要：為了降低風電機組配電網(wǎng)的有功功率損耗，本文運用改進蟻獅算法進行配電網(wǎng)潮流計算，進而確定系統(tǒng)節(jié)點中的最佳無功補償點。以IEEE33節(jié)點系統(tǒng)為仿真對象，運用MATLAB進行模擬，利用改進蟻獅算法對節(jié)點系統(tǒng)進行無功補償優(yōu)化。仿真結(jié)果顯示，系統(tǒng)優(yōu)化前、后的有功功率損耗明顯下降，達到了預(yù)期目標。

關(guān)鍵詞：蟻獅算法；含風電機組；配電網(wǎng)；無功優(yōu)化

中圖分類號：TM 714" " 文獻標志碼：A

風力發(fā)電受風能的影響，穩(wěn)定性較差。將風電并入大電網(wǎng)中，無論是否發(fā)電，變壓器都要吸收一定的無功功率，造成功率損耗。利用智能算法對風電機組配電網(wǎng)進行無功優(yōu)化，能夠降低配電網(wǎng)系統(tǒng)的有功功率損耗，提高電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性。

1 改進蟻獅算法

1.1 原始蟻獅算法概述

1.1.1 原始蟻獅算法的原理

蟻獅算法（Ant Lion Optimizer，ALO）是一種仿生智能算法，靈感來源于蟻獅捕獵螞蟻的自然行為。這種算法誕生于2015年，其目的是對復雜問題進行高效分析和優(yōu)化。

蟻獅算法的實現(xiàn)原理主要基于蟻獅在捕獵螞蟻過程中的行為特征。蟻獅會在螞蟻的必經(jīng)之路設(shè)置陷阱，通過觀察螞蟻的行動路徑，不斷調(diào)整陷阱的位置，最終將螞蟻捕獲。這個過程類似于優(yōu)化算法中的迭代過程，通過不斷迭代和調(diào)整來尋找最優(yōu)解。

蟻獅算法的主要步驟包括初始化參數(shù)、構(gòu)建解空間、評估解的質(zhì)量、更新解的位置和評估函數(shù)值等。構(gòu)建解空間時，蟻獅算法會根據(jù)問題的特性，將解表示為一種特定的結(jié)構(gòu)，例如樹、圖或網(wǎng)格等。通過計算目標函數(shù)的值來評估解的質(zhì)量，并根據(jù)蟻獅的行為特征來更新解的位置。

蟻獅算法是一種優(yōu)點較多的自然啟發(fā)式算法，能夠從自然界中汲取靈感，通過模擬自然現(xiàn)象來解決問題。此外，蟻獅算法具有較強的魯棒性，對多種類型問題的優(yōu)化效果均較好。在實際應(yīng)用中，蟻獅算法已經(jīng)成功地應(yīng)用于許多領(lǐng)域，例如函數(shù)優(yōu)化、路徑規(guī)劃和機器學習等。與其他優(yōu)化算法相比，蟻獅算法在許多問題上表現(xiàn)出色，能夠快速找到高質(zhì)量的解。

假設(shè)一個螞蟻種群存在N只螞蟻個體，將螞蟻種群記為XA=（XA1，XA2，...，XAN）。蟻獅在D維空間上進行搜索，第i只螞蟻在D維空間中的位置可表示為xAi=（x1 Ai，...，xd Ai，...，xD Ai），i=1，2，3，...，N。與此同時，N只蟻獅組成的蟻獅種群記為XAL=（XAL1，XAL2，...，XALN），第j只蟻獅在D維空間的位置可表示為xALi=（x1 ALj，...，xd ALj，...，xD ALj）[1]。螞蟻的游走具有隨機性，將螞蟻隨機游走的步數(shù)記為函數(shù)C（Xd AN），如公式（1）所示。

C（X dAN）=[0，cumsum（2r（t1）-1），...，cumsum（2r（tmax）-1）] （1）

式中：cumsum（·）為螞蟻游走步數(shù)的累積求和運算；t1，t2，...，tmax均為迭代次數(shù)，最大迭代次數(shù)為tmax；r（ti）為隨機產(chǎn)生的數(shù)字，取值為0或者1，ti為迭代次數(shù)。

為了模擬螞蟻游走的隨機性，每次生成一個0～1的隨機數(shù)Srand，如果Srandgt;0.5，對應(yīng)的r（ti）取值為1；如果Srand≤0.5，r（ti）的取值為0[2]。

當螞蟻爬進陷阱后，受到蟻獅捕捉活動的影響，螞蟻的游走區(qū)域存在一定的邊界，則第i只螞蟻在第t次迭代后邊界位置的上限和下限如公式（2）所示。

（2）

式中：XtALj為蟻獅XALj在第t次迭代后的位置；dt、ct分別為全部變量在t次迭代后的最大值和最小值；dit、cit分別為第i只螞蟻在第t次迭代后邊界位置的上限和下限。

當螞蟻進入蟻獅的陷阱后，蟻獅會采取捕獵行動，快速縮小螞蟻的活動范圍，即縮小上下邊界。上邊界的更新方法為dt=dt/I，下邊界的更新方法為ct=ct/I，其中I=10ω·t/tmax，ω為常數(shù)，其取值取決于t/tmax。當蟻獅的適應(yīng)度大于某個螞蟻的適應(yīng)度時，則認為該螞蟻被蟻獅捕獲。此時可根據(jù)螞蟻的位置更新蟻獅的位置。

1.1.2 原始蟻獅算法的優(yōu)、缺點

蟻獅算法的優(yōu)點為收斂精度高、運行時間短，但是該算法也存在一定缺陷。如果初始的蟻獅種群中具有若干個適應(yīng)度較差的個體，那么圍繞這些蟻獅的螞蟻個體有可能出現(xiàn)局部極值，導致算法難以在全局層面獲得最優(yōu)解[3]。鑒于此，需要對原始蟻獅算法進行優(yōu)化，重點改進初始蟻獅種群中的不良個體，對其重新進行賦值。

1.2 混沌蟻獅優(yōu)化算法的實現(xiàn)原理

優(yōu)化蟻獅算法時，本文引入了混沌算法。原因是混沌算法具有遍歷特性，進行遍歷時會判斷種群中每個蟻獅的優(yōu)、劣性，進而選出適應(yīng)度較好的蟻獅個體，優(yōu)化過程如下。

1.2.1 蟻獅群體的初始化

生成一個隨機n維向量，記為Z1=（Z11，Z12，...，Z1n），該向量中的每一個元素都在[0，1]，將Z1作為基礎(chǔ)，利用完全混沌公式生成（n-1）個向量，生成方法如公式（3）所示。

z（t+1）=4z（t）（1-z（t）） （3）

式中：z（t）、z（t+1）分別為2個不同的混沌域；t為迭代次數(shù)。

經(jīng)過以上運算，可求出向量Z2、Z3、...、Zn。

1.2.2 精英競爭策略

在自然界中，螞蟻常受各種環(huán)境因素的干擾，如食物的分布、天氣的變化等。在這種情況下，精英蟻獅的出現(xiàn)為螞蟻提供了一個可靠的向?qū)АＫ鼈儜{借自身的經(jīng)驗和知識，為螞蟻提供更準確、有效的信息，幫助它們更好地適應(yīng)環(huán)境[4]。然而，精英蟻獅的數(shù)量是有限的，其所擁有的信息也是有限的。如果將個別蟻獅作為尋優(yōu)中心，可能會造成算法的早熟，即算法在找到一個局部最優(yōu)解后，很難再繼續(xù)尋找更好的解。為了解決該問題，需要建立一個蟻獅精英庫。通過將這些優(yōu)秀的蟻獅存儲在庫中，研究人員可以確保在每一次迭代過程中都能從精英庫中篩選出最優(yōu)秀的蟻獅來指導螞蟻的行動。這樣不僅能夠提高算法的搜索效率，還能確保始終獲得高質(zhì)量的解。精英庫中蟻獅的數(shù)量需要進行限制，可設(shè)置上限和下限，取值為[nmin，nmax]，經(jīng)過t次迭代后，庫中蟻獅的數(shù)量庫為n（t），n（t）的計算方法如公式（4）所示。

（4）

式中：round為取整函數(shù)；h（t）=1-（t/tmax）2。

1.2.3 改進算法的性能測驗

在算法性能檢驗階段，利用MATLAB搭建仿真條件，令搜縮空間的維數(shù)D=8，種群規(guī)模N=50，tmax=500。測試函數(shù)設(shè)置為2個，f1（x）為單峰值函數(shù)，f2（x）為多峰值函數(shù)。以f1（x）為例，其函數(shù)表達式如公式（5）所示。

（5）

式中：n為改進蟻獅算法的總迭代次數(shù)；i為第i次迭代；xi為改進蟻獅算法第i次迭代的輸出值。

以相同的仿真條件分別測試3種算法的性能，分別為原始的蟻獅算法、粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）、改進的蟻獅算法，3種算法的測試性能測試結(jié)果見表1。從中可知，改進蟻獅算法的方差最小，說明其穩(wěn)定性明顯優(yōu)于另外2種算法。

1.3 改進后的蟻獅算法流程

改進后的蟻獅算法流程如下所示。

步驟一，初始參數(shù)設(shè)置。在算法開始運行前，研究人員需要設(shè)定一些初始參數(shù)，包括初始種群的大小、算法的最大迭代次數(shù)、適應(yīng)度函數(shù)的維度以及問題中涉及變量的上、下限等，這些參數(shù)的選擇對算法的性能和收斂速度具有重要影響（見表2）。

步驟二，初始化處理。在算法的起始階段，蟻獅和螞蟻需要被賦予初始位置。研究人員通過隨機生成的方式確定螞蟻與蟻獅的初始位置。再計算每個個體的適應(yīng)度，并按照適應(yīng)度進行排序，以便進行后續(xù)的選擇或者更新操作。

步驟三，迭代中可能出現(xiàn)的精英蟻獅Ra。每次迭代過程中會記錄適應(yīng)度最好的蟻獅，并將其作為精英蟻獅Ra，通過這種方式保留最優(yōu)解，防止算法陷入局部最優(yōu)。

步驟四，輪盤賭選擇蟻獅。通過輪盤賭選擇機制為每個螞蟻選定一個蟻獅Re。這個過程中，螞蟻會根據(jù)其適應(yīng)度在輪盤上占據(jù)的比例選擇蟻獅。

步驟五，根據(jù)公式進行判定。如果蟻獅Re在距離最近的蟻獅Rd的狩獵范圍內(nèi)，螞蟻會根據(jù)設(shè)定的公式游走，該步驟考慮了螞蟻的選擇與移動，同時避免了過度的隨機性。

步驟六，更新種群。當某一次迭代結(jié)果顯示螞蟻的適應(yīng)度高于蟻獅Re或Rd時，會將相應(yīng)蟻獅的位置替換為該螞蟻的位置，并對該螞蟻進行隨機初始化，以確保種群中的個體能夠根據(jù)適應(yīng)度的變化及時進行更新和加速算法的收斂。

步驟七，蟻獅適應(yīng)度排序。在每次迭代結(jié)束后搜索所有蟻獅，并對其適應(yīng)度進行排序。因此精英蟻獅Ra會被標記為適應(yīng)度最好的蟻獅，以備后續(xù)使用。

步驟八，終止條件。為達到最大迭代次數(shù)或找到最優(yōu)結(jié)果，相關(guān)研究人員需要設(shè)定算法的終止條件，如果滿足終止條件，就輸出最優(yōu)結(jié)果為精英蟻獅Ra；否則回到步驟三，繼續(xù)進行迭代。這種方式可確保改進后的蟻獅算法在一定條件下能夠停止執(zhí)行，避免無效計算（改進蟻獅優(yōu)化算法流程圖如圖1所示）。

2 基于改進蟻獅算法的風電機組配電網(wǎng)無功優(yōu)化

2.1 基于改進蟻獅算法的配電網(wǎng)無功優(yōu)化實施步驟

基于改進蟻獅算法的配電網(wǎng)無功優(yōu)化實施步驟具體如下所示。1）確定風電機組配電網(wǎng)的有效參數(shù)，包括風電機組的裝機容量、機組數(shù)量、電壓極限值、風速、風機出力約束條件以及風電機組等。2）將風電機組的功率因數(shù)設(shè)置為1.0，在該條件下，無功功率為0，有功功率為Pmax。風電機組的并網(wǎng)點等效為PQ節(jié)點，再計算出電網(wǎng)潮流，即可推算出并網(wǎng)點的電壓值，將該電壓記為Us。3）計算出每臺風機設(shè)備的轉(zhuǎn)差率和最大有功輸出功率Pi·max。4）計算出每臺風機設(shè)備的無功功率可調(diào)節(jié)范圍，將其上限和下限分別記為Qi·max、Qi·min。5）根據(jù)前推回代法進行潮流計算，求出電網(wǎng)中各個節(jié)點的功率和電壓。6）設(shè)置改進蟻獅算法中的初始條件，包括種群數(shù)量、搜索空間維數(shù)、最大迭代次數(shù)以及判斷終止迭代的條件[5]。7）利用公式（3）中的Logistic混沌系統(tǒng)映射螞蟻和蟻獅種群，實現(xiàn)混沌初始化。8）對蟻獅和螞蟻的適應(yīng)度值進行計算和排序，選出一批適應(yīng)度值靠前的蟻獅，形成精英庫。9）蟻獅和螞蟻間具有對應(yīng)關(guān)系，可采用輪盤賭的方式為螞蟻匹配蟻獅，根據(jù)蟻獅和螞蟻的初始位置設(shè)置游走邊界的上、下限。10）對螞蟻的游走范圍進行標準化處理，每迭代一次就同步更新一次螞蟻的游走邊界。11）更新后再次對蟻獅和螞蟻的適應(yīng)度值進行計算和排序。12）比較各蟻獅的適應(yīng)度值，從種群中選出適應(yīng)度最大的個體，將其作為精英蟻獅，再回到步驟1。

2.2 基于改進蟻獅算法的配電網(wǎng)算例仿真

2.2.1 仿真方案

仿真過程以圖1所示的IEEE33節(jié)點系統(tǒng)為分析對象，利用MATLAB搭建仿真模型。節(jié)點電阻為0.0494 Ω～1.5042 Ω，節(jié)點電抗為0.048 Ω～1.723 Ω。線路上33個節(jié)點的最小有功功率為45 kW，對應(yīng)節(jié)點為10～11，最大有功功率為420 kW，對應(yīng)節(jié)點為22～23、23～24。系統(tǒng)中的最小無功功率為10 kvar，對應(yīng)節(jié)點為14～15，最大無功功率為600 kvar，對應(yīng)節(jié)點為29～30。系統(tǒng)基準電壓、總負荷和調(diào)節(jié)范圍分別為12.66kV、（3612+j2813）kVA和0.95～1.05。風電場從節(jié)點18接入系統(tǒng)，風電機組為4臺，單臺設(shè)備的裝機容量為1 500 kW，共計6 MW。改進蟻獅算法中的搜索維數(shù)、最大迭代次數(shù)和蟻獅數(shù)量分別為14、100次和50只。

2.2.2 確定無功補償點

分析一個包括33個節(jié)點的電力系統(tǒng)時，研究人員發(fā)現(xiàn)每個節(jié)點的電阻、電感、負荷水平和電壓都存在一定差異，表明并非所有節(jié)點都需要進行無功補償。為了更好地理解每個節(jié)點的運行狀態(tài)，研究人員引入了無功裕度值的概念。

無功裕度值是一個重要參數(shù)，用于量化節(jié)點當前運行狀態(tài)與極限狀態(tài)的接近程度。具體來說，當無功裕度值越小，表明該節(jié)點的無功缺額較大，需要進行無功補償。因此，計算無功裕度值對確定節(jié)點是否需要補償具有重要意義。在仿真過程中，研究人員計算了33個節(jié)點對應(yīng)的無功裕度值，結(jié)果見表3。根據(jù)表3可知每個節(jié)點的無功裕度值，從而為后續(xù)的無功補償決策提供依據(jù)。無功裕度值較低的節(jié)點為9、11、13、17和18，最高僅為4.66，將這5個節(jié)點作為無功補償點。

2.2.3 無功優(yōu)化方案和結(jié)果

2.2.3.1 無功補償方案

將24 h劃分為48個時段，每個時段的長度均為0.5 h。在仿真過程中選取1、3、6、9和12共5個時段，其對應(yīng)的風速分別為6 m/s、9 m/s、11 m/s、14 m/s和17 m/s。在5個無功補償點安裝可投切并聯(lián)電容器組，單組設(shè)備的補償容量為150 kvar。無功補償方案見表4。

2.2.3.2 無功補償優(yōu)化結(jié)果

33節(jié)點系統(tǒng)在無功優(yōu)化前、后的有功功率損耗見表5。

研究人員對表格中的數(shù)據(jù)進行了深入分析，所得結(jié)論如下：無功優(yōu)化對系統(tǒng)性能的改善效果顯著，有功功率損耗顯著降低。在每個試驗時段，優(yōu)化后的有功功率損耗都明顯低于優(yōu)化前，表明無功優(yōu)化成功地減少了能量傳輸過程中的損失，不僅系統(tǒng)更高效，而且也為電能轉(zhuǎn)換過程提供了更經(jīng)濟的可持續(xù)方案。

根據(jù)表5數(shù)據(jù)可知，可知無功優(yōu)化不僅顯著降低了有功功率損耗，還可能對系統(tǒng)整體的電壓穩(wěn)定性和能源利用率產(chǎn)生積極影響。優(yōu)化后的有功功率損耗降低會使電能轉(zhuǎn)換過程中的能量損失更少，進而提高系統(tǒng)的能源利用率，有助于降低整個電力系統(tǒng)的環(huán)境影響，這對實現(xiàn)可持續(xù)能源系統(tǒng)的目標至關(guān)重要。除了有功功率損耗降低外，電壓穩(wěn)定性的改進也比較重要。電壓穩(wěn)定性的提高有助于使系統(tǒng)運行維持正常的電壓水平，減少電壓波動對設(shè)備和電網(wǎng)的潛在影響。這對維護系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性至關(guān)重要，特別是在面對日益復雜和高度可變的能源網(wǎng)絡(luò)時。

3 結(jié)語

本次研究的相關(guān)工作人員采用一種改進的蟻獅算法進行了風電機組配電網(wǎng)的潮流計算。該算法的主要作用是確定風電配電網(wǎng)中的最佳無功補償點，并針對這些補償點采取合理的無功補償措施。通過使用MATLAB進行仿真，研究人員發(fā)現(xiàn)，改進蟻獅算法進行無功補償優(yōu)化后，配電網(wǎng)的有功功率損失明顯降低，提高了電網(wǎng)的能源利用率，對保障電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定運行具有重要意義。

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