摘 要：通過(guò)搭建測(cè)試系統(tǒng)，?對(duì)硅片線痕進(jìn)行測(cè)試，?分別采用移動(dòng)平均法和高斯分布平均法進(jìn)行處理，?對(duì)比分析2種方法的效果。?試驗(yàn)結(jié)果顯示，與移動(dòng)平均法相比，?高斯分布平均法噪聲消除以及平滑能力提高，具有明顯優(yōu)勢(shì)。?高斯分布平均法更適合用于硅片線痕測(cè)試，其能有效提高測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性和平滑性。?該研究為硅片線痕測(cè)試提供了一種更優(yōu)的方法選擇，?有助于提高測(cè)試效率和準(zhǔn)確性，?對(duì)硅片制造和質(zhì)量控制具有重要意義。

關(guān)鍵詞：移動(dòng)平均法；高斯分布平均法；線痕

中圖分類號(hào)：TN 305 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

目前，光伏能源行業(yè)硅片切割的主要設(shè)備為多線切割機(jī)，多線切割機(jī)切割硅片的厚度與切割線的直徑及布線間距有關(guān)，常規(guī)切割成厚度為180μm的硅片。但是因?yàn)榍懈罹€的磨損程度、砂漿顆粒大小、砂漿黏度、切割線的張力等原因，切割后的硅片存在厚度不均、翹曲、線痕等影響硅片質(zhì)量的問題[1]。線痕是影響硅片質(zhì)量的一個(gè)非常重要的因素，線痕會(huì)影響制絨過(guò)程的腐蝕的各向異性，從而對(duì)絨面造成影響，進(jìn)而導(dǎo)致電池片效率降低，線痕還會(huì)增加印刷時(shí)表面的柵線虛印或者斷柵等情況，同時(shí)會(huì)導(dǎo)致印刷時(shí)傳送系統(tǒng)的卡片、碎片的上升。還可能導(dǎo)致碎片和電力衰減，?進(jìn)而影響電池片的制造和轉(zhuǎn)換效率?。當(dāng)有線痕的電池片做成組件時(shí)，層壓容易碎片，制成組件后，存在色差等問題，因此通過(guò)線痕檢測(cè)對(duì)切割完的硅片進(jìn)行挑選，可以避免后續(xù)工藝存在問題，在光伏行業(yè)原料緊張的情況下，?減少線痕意味降低研磨損失和成本?[2-3]。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

激光位移傳感器的工作原理如圖1所示，激光位移傳感器由半導(dǎo)體激光器1通過(guò)凸鏡2發(fā)射一束穩(wěn)定、?高精度、?單色、?相干的激光束，?該激光束照射到被測(cè)物體6表面。?被測(cè)物體6表面反射部分激光，?這些反射光通過(guò)凸鏡2被線性CCD陣列4接收，經(jīng)過(guò)信號(hào)處理器3計(jì)算被測(cè)物體的位移量。同樣的原理通過(guò)最佳測(cè)量點(diǎn)7反射光的路徑和相位差異，?傳感器計(jì)算被測(cè)物體的位移量，?并將結(jié)果實(shí)時(shí)顯示、?存儲(chǔ)和查看。?最佳量程點(diǎn)7是凸鏡2的焦點(diǎn)位置，它發(fā)射到線性CCD陣列4上所形成的角度為θ1，被測(cè)物體6發(fā)射到線性CCD陣列4上所形成的角度為θ2。激光位移傳感器設(shè)計(jì)線性CCD陣列4的安裝角，使a1、b1以及c1所形成的三角形與a2、b2以及c2所形成的三角形為相似三角形。其中，L1、a1、a2以及θ1為已知值，C2和θ2可以經(jīng)過(guò)信號(hào)處理器采集到。

其中，c1、L2分別如公式（1）、公式（2）所示。

（1）

L2=L1-c1 （2）

如圖2和圖3所示，硅片在傳輸皮帶上進(jìn)行移動(dòng)，通過(guò)6個(gè)激光三角傳感器線掃描正、反2個(gè)面，每個(gè)面掃描左中右3條線，采集6條線的數(shù)據(jù)（公式（1）中），然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行光滑處理，生成表面輪廓（要求硅片線痕方向與運(yùn)動(dòng)方向垂直）。取最大值作為線痕值。本次研究在運(yùn)行速度為250mm/s的前提下進(jìn)行，采用158的硅片進(jìn)行試驗(yàn)樣，樣本硅片厚度為180μm～200μm，硅片從花籃中自動(dòng)流到皮帶進(jìn)行傳送。

數(shù)據(jù)采用周期與硅片表面采樣長(zhǎng)度的關(guān)系見表1。根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，存在的線痕寬度一般大于27.5μm而采用周期為25μm時(shí)，與線痕寬度接近，屬于臨界值，容易漏掉線痕值。當(dāng)采用周期小于50μm時(shí)，采集數(shù)據(jù)過(guò)于龐大，系統(tǒng)容易出現(xiàn)因數(shù)據(jù)處理速度過(guò)慢而導(dǎo)致漏檢的情況。因此本文研究的對(duì)象采取每50μm采用1個(gè)點(diǎn)的采用周期。

采集的數(shù)據(jù)可以生成硅片的輪廓，但是需要計(jì)算硅片的線痕，本文介紹一種使用高斯分布函數(shù)進(jìn)行光滑處理，使數(shù)據(jù)成光滑平整的沒有線痕的在基準(zhǔn)線上的值，再使用原始數(shù)據(jù)一一對(duì)應(yīng)地減去光滑處理后的數(shù)據(jù)，生成線痕輪廓，再分段取最大線痕值。

2 線痕計(jì)算過(guò)程

本文研究的線痕計(jì)算方法有2種，即移動(dòng)平均法、高斯分布平均法。

2.1 移動(dòng)平均法

移動(dòng)平均法是一種常用的數(shù)據(jù)降噪處理方法，?它通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)的移動(dòng)平均值來(lái)平滑數(shù)據(jù)并降低噪聲的影響。?該方法使用一個(gè)滑動(dòng)窗口，?在窗口內(nèi)取數(shù)據(jù)的平均值作為當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)的估計(jì)值。如圖4所示，移動(dòng)平均法的每次樣本范圍為2mm，結(jié)合表1的數(shù)據(jù)采集參數(shù)設(shè)置，2mm的距離對(duì)應(yīng)158個(gè)采樣點(diǎn)。采用移動(dòng)平均法進(jìn)行平滑處理，如公式（3）所示，將x的前n-1個(gè)厚度求和，然后將當(dāng)前點(diǎn)往后移n的厚度與當(dāng)前點(diǎn)厚度的差值與之前的和相加，取平均值，如公式（4）所示（n=158，x=[1-（12480-158）]）。如公式（5）所示，使用原始數(shù)據(jù)減去平滑處理后的數(shù)據(jù)，得到線痕數(shù)據(jù)。如公式（6）所示，根據(jù)需要將線痕數(shù)據(jù)分段，然后取最大值作為當(dāng)前段的最大線痕值，最后在最大線痕值中取最大值作為線痕結(jié)果。

P=∑xlt;zlt;x+nA（z） （3）

式中：A為原始的厚度值；P為n長(zhǎng)度范圍內(nèi)的求和。

B（x）=（A（x+n）-A（x）+P）/n （4）

式中：B為當(dāng)前點(diǎn)與n點(diǎn)的厚度的差值進(jìn)行移動(dòng)平滑值。

y（x）=A（x）-B（x） （5）

式中：y為x的線痕值。

（6）

式中：max是求數(shù)組的最大值的函數(shù)；c為最終的線痕值。

2.2 高斯分布平均法

高斯函數(shù)也稱為正態(tài)分布，因其平滑且逐漸衰減至0的特性而被廣泛應(yīng)用于降噪和模糊處理?；诟咚狗植紒?lái)計(jì)算權(quán)值，?對(duì)信號(hào)進(jìn)行加權(quán)平均，以消除噪聲。?其特點(diǎn)是越接近中心點(diǎn)的權(quán)值越大，?越遠(yuǎn)離中心點(diǎn)的權(quán)值越小。采取高斯函數(shù)計(jì)算方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，計(jì)算過(guò)程如公式（7）所示（高斯分布函數(shù)），然后采取高斯函數(shù)計(jì)算常量Z，計(jì)算n高斯的積分，如公式（8）所示。對(duì)原始的數(shù)據(jù)進(jìn)行積分后取平均（如公式（9）所示），積分中只取整數(shù)進(jìn)行計(jì)算，積分計(jì)算中A（x）的x的權(quán)重為1，前后n/2的值的權(quán)重都小于當(dāng)前x的權(quán)重，從而保證最大不失真。公式（5）中A（x）是采集原始數(shù)據(jù)，將n個(gè)數(shù)的線痕值按照高斯分布后進(jìn)行離散積分，然后除以Z值，以取均值，生成濾掉線痕后的數(shù)據(jù)。如公式（6）所示，根據(jù)需要將線痕數(shù)據(jù)分段，然后取最大值作為當(dāng)前段的最大線痕值，最后在最大線痕值中取最大值作為線痕結(jié)果。

g（x）=c?ex2/b （7）

（8）

（9）

式中：B為當(dāng)前點(diǎn)與前后n/2點(diǎn)的厚度的差值進(jìn)行移動(dòng)平滑值。

3 測(cè)試過(guò)程

準(zhǔn)備1片無(wú)線痕的硅片和有線痕的硅片。分別在軟件中設(shè)置高斯分布平均法和移動(dòng)平均法各測(cè)試10次，共計(jì)40次，數(shù)據(jù)記錄見表2和表3，硅片表面輪廓如圖5、圖6所示。

由表2和圖5可知，對(duì)應(yīng)的是同一組探頭上、下表面的線掃表面輪廓曲線圖，其中深色表示上表面的線掃描輪廓圖，淺色表示下表面的線掃描輪廓圖。將同一個(gè)沒有線痕的硅片在移動(dòng)平均法和高斯分布平均法下分別測(cè)試10次，測(cè)試結(jié)果見表2，試驗(yàn)表明在高斯分布法測(cè)試線痕值的結(jié)果小于移動(dòng)平均法。由表2可知，高斯分布平均法的平均值為4.954μm，均方差約等于0.3076，而移動(dòng)平均法平均值為8.154μm，均方差約等于0.3517。無(wú)線痕的硅片測(cè)量值越小，產(chǎn)生誤判的概率越低。高斯分布平均法的消噪能力比移動(dòng)平均法高。

選取1片有線痕的硅片，使用粗糙儀測(cè)試線痕值為21.2μm。經(jīng)過(guò)高斯分布法和移動(dòng)平均法分別測(cè)試10次，測(cè)試結(jié)果見表3。高斯分布平均法的平均值為20.15μm，均方差約等于0.6195，而移動(dòng)平均法平均值為18.55μm，均方差約等于0.7157，數(shù)據(jù)表明高斯分布法計(jì)算的平均值20.15μm與粗糙儀測(cè)試線痕值21.2μm更接近，偏差為4.9%，移動(dòng)平均法與粗糙儀測(cè)試線痕值的偏差為12.5%。對(duì)平均值的偏差、均方差值進(jìn)行比較，高斯分布法平滑能力和噪聲處理能力比移動(dòng)平均法高。由于移動(dòng)平均法使用相同的權(quán)重，?它可能在平滑數(shù)據(jù)的同時(shí)，?也保留了較多的噪聲或不必要的細(xì)節(jié)。?高斯分布法通過(guò)權(quán)重分配，?能夠更有效地平滑數(shù)據(jù)，?同時(shí)保留重要的特征。?高斯函數(shù)的形狀使它在平滑數(shù)據(jù)時(shí)更自然和流暢，?通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)驗(yàn)證了這一理論。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)2種線痕測(cè)試方法進(jìn)行研究，其核心是使用移動(dòng)平均法和高斯分布平均法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，然后計(jì)算線痕值。基于高斯分布來(lái)計(jì)算權(quán)值，?對(duì)信號(hào)進(jìn)行加權(quán)平均，以消除噪聲。?其特點(diǎn)是越接近中心點(diǎn)的權(quán)值越大，?越遠(yuǎn)離中心點(diǎn)的權(quán)值越小，?從而能夠在去除噪聲的同時(shí)，?更好地保留信號(hào)的主要特征。移動(dòng)平均法雖然簡(jiǎn)單易懂，?計(jì)算速度快，也能去除噪聲，?但它在處理過(guò)程中可能會(huì)平滑掉圖像的細(xì)節(jié)，?導(dǎo)致圖像質(zhì)量下降。測(cè)試試驗(yàn)證明，高斯分布平均法消除噪聲的能力、平滑能力都比移動(dòng)平均法高。

參考文獻(xiàn)

[1]鄭博文，周波.一種非接觸式硅片厚度及翹曲度自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng).計(jì)量與測(cè)試技術(shù)，2016（6）：43-45.

[2]高茜，張占，任軍海.淺析多品硅片線痕對(duì)電池的影響[J].輕工標(biāo)準(zhǔn)與質(zhì)量，2013（2）：25-26.

[3]鄭曉峰 ，鄭博文 ，蔣立正.硅片總厚度偏差及翹曲度檢測(cè)裝置研制與測(cè)試 [J].儀表技術(shù)與傳感器，2017（11）：113-115.