相變材料-熱管耦合電池?zé)峁芾硌芯?/h1>
2024-12-09 00:00宋夢強顧驍勇韓建森董偉
汽車電器 2024年11期
【摘 要】為了將新能源汽車動力電池維持在合適的溫度范圍內(nèi)，文章將相變材料與熱管技術(shù)相結(jié)合，設(shè)計一種新型的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)。對相變材料結(jié)構(gòu)和環(huán)境溫度對放電時電池溫度的影響進(jìn)行探討。結(jié)果表明，相變材料邊長的增加導(dǎo)致電池溫度降低，而相變材料高度的增加有助于降低電池溫差，當(dāng)相變材料高度為65mm，邊長為44mm時，電池的最高溫度為39.82℃，溫差為2.2℃。環(huán)境溫度的變化也直接影響電池溫升，高溫環(huán)境下相變材料的冷卻效應(yīng)更加明顯。
【關(guān)鍵詞】電池?zé)峁芾?相變材料;熱管
中圖分類號：U463.633 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-8639（ 2024 ）11-0067-04
Study on Battery Thermal Management with Phase Change Material and Heat Pipe*
【Abstract】To maintain the power battery of vehicles within an appropriate temperature range， this study proposes a novel battery thermal management system integrating phase change materials and heat pipe. The impact of phase change material structure and ambient temperature on battery temperature during discharge is investigated. The findings demonstrate that increasing the side length of the phase change material leads to a decrease in battery temperature， while increasing its height enhances internal temperature uniformity. When the phase change material has a height of 65mm and a side length of 44mm， the maximum battery temperature reaches 39.82℃ with a corresponding temperature difference of 2.2℃. Furthermore， variations in ambient temperature directly influence battery heating， with higher temperatures exhibiting more pronounced cooling effects from the implemented phase change material-heat pipe.
【Key words】battery thermal management system;phase change material;heat pipe
0 引言
隨著電動汽車、混合動力汽車以及各類便攜式電子設(shè)備的快速發(fā)展，電池作為這些設(shè)備中的核心能源存儲單元，其性能和安全性日益受到廣泛關(guān)注。然而，電池在運行時不可避免地會產(chǎn)生熱量，如果不能及時有效地散熱，不僅會對電池的性能和壽命產(chǎn)生影響，嚴(yán)重時甚至?xí)斐苫馂?zāi)等安全事故，研究表明，電池的最佳工作溫度需要控制在20～45℃[1]。因此，高效可靠的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)的開發(fā)，對于保證電池系統(tǒng)的穩(wěn)定運行和安全而言必不可少。
傳統(tǒng)的電池?zé)峁芾矸椒ㄖ饕酗L(fēng)冷、液冷等，這些方法雖然能夠在一定程度上滿足電池的散熱需求，但同時也存在一些問題，比如散熱效率低、結(jié)構(gòu)復(fù)雜和能耗較高。為了優(yōu)化電池的性能并延長電池的使用壽命，采用簡單高效的電池?zé)峁芾砑夹g(shù)尤為重要。近年來，相變材料冷卻電池作為一種新型的熱管理方式備受矚目[2]，相變材料能夠在相變過程中吸收或釋放大量的潛熱，從而有效地控制電池的溫度波動，提高電池的熱穩(wěn)定性。徐笑鋒等[3]建立了相變材料冷卻電池的模型，研究后發(fā)現(xiàn)提升相變材料的潛熱能夠延長電池在最佳溫度范圍內(nèi)的工作時長。王澤旭等[4]提出一種基于硬脂酸和熱開關(guān)耦合的新型相變熱開關(guān)溫控裝置，與無熱管理系統(tǒng)的電池相比，此裝置使電池在4C高倍率放電結(jié)束時的溫度下降了22.46℃。然而，相變材料的導(dǎo)熱性能相對較差，這在一定程度上限制了其在電池?zé)峁芾碇械膽?yīng)用。
為了克服相變材料導(dǎo)熱性能不足的問題，研究人員開始探索將相變材料與其他高效散熱技術(shù)相結(jié)合。其中，熱管技術(shù)因其出色的熱傳導(dǎo)性能和均熱能力成為一種理想的選擇。熱管是一種利用工質(zhì)相變進(jìn)行高效傳熱的器件，其內(nèi)部的工質(zhì)在蒸發(fā)段通過吸收熱量實現(xiàn)汽化，之后在壓力差的作用下，蒸汽流向冷凝段釋放熱量并發(fā)生凝結(jié)，從而實現(xiàn)熱量的迅速傳遞。將熱管技術(shù)應(yīng)用于電池?zé)峁芾碇校梢匝杆賹㈦姵禺a(chǎn)生的熱量導(dǎo)出并散布到更大的散熱面上，有效提高散熱效率[5]。金志浩等人[6]設(shè)計了結(jié)合液冷技術(shù)的扁平熱管理系統(tǒng)，旨在改善電池的散熱效果。經(jīng)試驗驗證，應(yīng)用該熱管理系統(tǒng)后，電池的最高溫度可控制在37℃以內(nèi)。王燁[7]則對平板熱管和二十烷相變材料進(jìn)行了復(fù)合處理，并成功設(shè)計了一套復(fù)合散熱系統(tǒng)。在25℃時，復(fù)合散熱系統(tǒng)與平板熱管散熱系統(tǒng)相比，在電池放電倍率為3C的情況下，最高溫度和最大溫差分別減小了6.3℃和1.18℃。
本研究將相變材料的吸熱特性與熱管的高效熱傳導(dǎo)能力相結(jié)合，開發(fā)了一種新型的相變材料-熱管耦合電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)。該系統(tǒng)利用相變材料的相變過程吸收電池產(chǎn)生的熱量，并通過熱管將熱量快速傳遞入空氣中，從而實現(xiàn)電池在充放電過程中的溫度穩(wěn)定。測試了不同相變材料結(jié)構(gòu)及環(huán)境溫度對電池散熱的影響，揭示了相變材料-熱管耦合熱管理系統(tǒng)在電池散熱中的作用機(jī)制，為相變材料-熱管耦合熱管理系統(tǒng)的設(shè)計提供理論依據(jù)和指導(dǎo)。
1 數(shù)值模型建立及試驗驗證
1.1 模型建立
采用的電池為18650圓柱形鋰離子電池，其直徑為18mm，高度為65mm，忽略微小部件對電池?zé)崃慨a(chǎn)生和散熱的影響，利用Solidworks對電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)進(jìn)行建模。電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)模型如圖1所示，在電池周圍填充相變材料，相變材料填充區(qū)域的邊長為48mm，高度為65mm，電池兩邊布置有熱管，熱管的高度為1000mm，寬度為8mm，厚度為3mm，電池散發(fā)的熱量由相變材料吸收并通過熱管傳遞入空氣中，鋰離子電池、相變材料、熱管和空氣的物性見表1，其中相變材料為石蠟與氮化硼的混合物，氮化硼的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%，石蠟的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為95%。
1.2 網(wǎng)格劃分
為了驗證網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果的影響，使用Ansys Mesh對電池單體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格模型如圖2所示，不同網(wǎng)格數(shù)與溫度對應(yīng)關(guān)系表見表2。
表2中，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，溫度的變化在0.02℃以內(nèi)，說明網(wǎng)格對溫度的影響較小，在精確度和計算成本的考慮下，選取1225876個網(wǎng)格。
1.3 控制方程及初始條件
數(shù)值模型中采用的連續(xù)性方程（1）、動量守恒方程（2）和能量守恒方程（3）如下[8]。
式中：u——速度，m/s;t——熱量，K;P——壓力，Pa;ρ——密度，kg/m3;μ——黏度，Pa·s;λ——熱導(dǎo)率，W/（m·K）;cp——比熱容，J/（kg·K）。
相變材料的傳熱模型如下[9]。
式中：H——焓，J/kg;L——潛熱，J/kg;TL——液相;TS——固相。
計算電池的生熱率的公式如下所示[10]。
式中：I——電流，A;R——電阻，Ω;U——電壓，V。
假設(shè)電池在初始溫度為30℃的工況下以3C電流放電，忽略重力，采用SIMPLE算法，壓力、動量和能量采用二階迎風(fēng)格式，除能量外收斂條件為殘差小于10-3，能量的收斂條件為殘差小于10-6。
1.4 試驗驗證
試驗裝置如圖3所示。4個18650電池串聯(lián)后被相變材料包裹，電池的兩邊布置熱管將電池的熱量通過相變材料傳遞入空氣，每個電池上均布有溫度測點，通過無紙記錄儀記錄電池的溫度。試驗時，將電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)放入恒溫箱中，設(shè)定溫度為30℃，采用電池測試儀以3C放電倍率對電池進(jìn)行放電。
圖4展示了試驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)，其中誤差為試驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)之差。
圖4中試驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的誤差在±1℃以內(nèi)，驗證了本文采用的仿真方法的正當(dāng)性和可行性。
2 結(jié)果和討論
2.1 相變材料邊長對電池溫度的影響
采用不同相變材料邊長（L）時電池的溫度變化情況如圖5所示。
如圖5所示，由于電池在放電時發(fā)熱，溫度不斷增加，但是在200s時電池溫度增加的趨勢變緩，這是由于相變材料開始融化并吸收電池的熱量。當(dāng)電池放電1000s后，不同相變材料邊長下電池開始發(fā)生差異。當(dāng)相變材料邊長較小時，電池溫度急劇上升，而相變材料邊長較大時電池溫度仍然呈現(xiàn)平穩(wěn)上升的趨勢。放電終了時，相變材料邊長為40mm時的電池溫度為41.1℃，相變材料邊長為42mm時的電池溫度為40.58℃，相變材料邊長為44mm、46mm和48mm時電池的溫度差異較小，均在39.5～40℃。其原因在于隨著相變材料邊長的增加，相變材料的填充量也增加，使更多的相變材料吸收熱量，從而抑制電池溫度上升的趨勢。但是外部的相變材料吸收的熱量較少，從而無法達(dá)到冷卻電池的目的，如圖6所示，當(dāng)相變材料的邊長達(dá)到48mm時，只有質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.56的相變材料會融化用來吸收電池產(chǎn)生的熱量，因此當(dāng)相變材料的邊長超過44mm時，增加邊長對電池溫度的影響就較小。
采用不同相變材料邊長時電池的最大溫差如圖7所示。
如圖7所示，隨著相變材料邊長的增加，電池溫差變化不大，電池散發(fā)的熱量集中于中心區(qū)域?qū)е轮行膮^(qū)域溫度過高，而靠近熱管的區(qū)域的熱量通過熱管散發(fā)至空氣中，導(dǎo)致了這部分區(qū)域的溫度較低，兩者的差異導(dǎo)致了電池的溫差。
2.2 相變材料高度對電池溫度的影響
采用不同相變材料高度（H）時電池的溫度變化情況如圖8所示。
如圖8所示，電池在放電過程中溫度不斷升高，放電終了時，相變材料高度為53mm的情形下電池的溫度最高，達(dá)到了42.16℃;相變材料高度為65mm的情形下電池的溫度最低，為39.82℃，其原因在于電池發(fā)熱時，電池的上部被空氣冷卻，電池的下部被相變材料冷卻，相變材料的吸熱能力強于空氣。圖9展示了相變材料高度為65mm和53mm時的溫度云圖和相變材料液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖?？梢钥闯?，由于空氣的冷卻能力弱，因此電池在空氣中的部分的溫度較高，在相變材料中的部分的溫度較低。此外，圖9b中相變材料高度為53mm情形中相變材料在上部的融化程度高于相變材料高度為65mm情形。這是由于空氣將熱量傳遞給相變材料促使與空氣接觸的相變材料融化，這一現(xiàn)象消耗了與空氣接觸的相變材料的吸熱能力，從而惡化了與這些相變材料相接觸的空氣的散熱效率，最終導(dǎo)致了相變材料高度較小的情況下電池的溫度較高。
采用不同相變材料高度時電池的最大溫差如圖10所示。
圖10中，隨著相變材料的高度增加，電池的最大溫差會減小。這是因為當(dāng)相變材料的高度較大時，大部分電池被相變材料包圍，釋放的熱量被相變材料吸收。在相變材料完全融化之前，整個電池組保持恒溫狀態(tài)，從而導(dǎo)致電池的最大溫差變小。
2.3 環(huán)境溫度對電池溫度的影響
不同環(huán)境溫度下電池的溫度變化情況如圖11所示。
圖11中，在不同的環(huán)境溫度下電池的溫升不同，環(huán)境溫度為20℃時電池的溫升最大，達(dá)到16.6℃，環(huán)境溫度為30℃時電池的溫升最小，為10.7℃。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是相變材料對電池的冷卻效應(yīng)。在溫度達(dá)到相變材料熔點之前，相變材料對電池的冷卻能力較弱，電池內(nèi)部產(chǎn)生的熱量中的大部分用于加熱電池自身，當(dāng)溫度達(dá)到相變材料熔點時，熱量大部分被相變材料吸收，僅有少部分用于加熱電池，此時電池的溫度升高速率降低。環(huán)境溫度較低時，電池溫度升高至相變材料的熔點所需的時間較長，因此電池的溫升較大。除此之外，放電終了時，環(huán)境溫度為20℃時電池的溫度較低，為36.6℃，當(dāng)環(huán)境溫度為30℃時，電池溫度上升至40.7℃，原因是在環(huán)境溫度較低時，電池釋放熱量，低溫空氣通過熱管吸收熱量并降低電池溫度。不同環(huán)境溫度下電池的最大溫差如圖12所示。
圖12中電池的溫度差異會隨著環(huán)境溫度變化而產(chǎn)生變化，特別是在放電結(jié)束時，溫度差會隨著環(huán)境溫度的升高而擴(kuò)大。隨著環(huán)境溫度的升高，空氣與電池之間的溫差減小導(dǎo)致冷卻電池的能力降低，因此空氣側(cè)和相變材料側(cè)的電池的溫度差異增大。
3 結(jié)論
本文提出了相變材料和熱管相耦合的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)并建立了數(shù)值模型，利用試驗驗證了模型的準(zhǔn)確性，分析了相變材料結(jié)構(gòu)和環(huán)境溫度對電池散熱的影響。
1）電池放電過程中，隨著相變材料邊長增大，相變材料的吸熱量增多，從而有效抑制電池升溫，但相變材料邊長大于44mm后吸收熱量的效果減弱。
2）電池放電的終了溫度隨相變材料高度的增加而降低。此外，增加相變材料的高度有助于降低電池內(nèi)部溫差，提高散熱均勻性，當(dāng)相變材料高度為65mm，邊長為44mm時，電池的最高溫度為39.82℃。
3）環(huán)境溫度的變化影響電池溫升，高溫環(huán)境下相變材料的冷卻效應(yīng)更加明顯，導(dǎo)致電池的溫升更小。
參考文獻(xiàn)：
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[3] 徐笑鋒，周易. 基于相變材料與液冷系統(tǒng)耦合的鋰電池?zé)峁芾頂?shù)值模擬[J]. 上海節(jié)能，2022（12）：1548-1555.
[4] 王澤旭，賀可寒，孫晨，等. 采用相變熱開關(guān)的軟包電池?zé)峁芾硌芯縖J]. 發(fā)電技術(shù)，2022，43（5）：810-822.
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[6] 金志浩，袁奇，韓振南，等. 扁平熱管和液冷復(fù)合鋰電池?zé)峁芾硇阅芊治鯷J]. 化學(xué)工程，2023，51（12）：41-45.
[7] 王燁. 基于平板熱管—相變材料復(fù)合傳熱系統(tǒng)的動力電池?zé)峁芾硌芯縖D]. 大連：大連理工大學(xué)，2021.
[8] Li Xiuzhen，Liu Shijie，Tang Songzhen，et al. Analysis of heat transfer characteristics and entransy evaluation of high viscosity fluid in a novel twisted tube[J]. Applied Thermal Engineering，2022（210）：118388.
[9] Jiahao Cao，Ziye Ling，Xiaoming Fang，et al. Delayed liquid cooling strategy with phase change material to achieve high temperature uniformity of Li-ion battery under high-rate discharge[J]. Journal of Power Sources，2020，450（Feb.29）：227673.1-227673.12.
[10] X. Zheng，Z. Zhang.State of charge estimation at different temperatures based on dynamic thermal model for lithium-ion batteries[J]. Journal of Energy Storage，2020（48）：104011.
【摘 要】為了將新能源汽車動力電池維持在合適的溫度范圍內(nèi)，文章將相變材料與熱管技術(shù)相結(jié)合，設(shè)計一種新型的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)。對相變材料結(jié)構(gòu)和環(huán)境溫度對放電時電池溫度的影響進(jìn)行探討。結(jié)果表明，相變材料邊長的增加導(dǎo)致電池溫度降低，而相變材料高度的增加有助于降低電池溫差，當(dāng)相變材料高度為65mm，邊長為44mm時，電池的最高溫度為39.82℃，溫差為2.2℃。環(huán)境溫度的變化也直接影響電池溫升，高溫環(huán)境下相變材料的冷卻效應(yīng)更加明顯。
【關(guān)鍵詞】電池?zé)峁芾?相變材料;熱管
中圖分類號：U463.633 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-8639（ 2024 ）11-0067-04
Study on Battery Thermal Management with Phase Change Material and Heat Pipe*
【Abstract】To maintain the power battery of vehicles within an appropriate temperature range， this study proposes a novel battery thermal management system integrating phase change materials and heat pipe. The impact of phase change material structure and ambient temperature on battery temperature during discharge is investigated. The findings demonstrate that increasing the side length of the phase change material leads to a decrease in battery temperature， while increasing its height enhances internal temperature uniformity. When the phase change material has a height of 65mm and a side length of 44mm， the maximum battery temperature reaches 39.82℃ with a corresponding temperature difference of 2.2℃. Furthermore， variations in ambient temperature directly influence battery heating， with higher temperatures exhibiting more pronounced cooling effects from the implemented phase change material-heat pipe.
【Key words】battery thermal management system;phase change material;heat pipe
0 引言
隨著電動汽車、混合動力汽車以及各類便攜式電子設(shè)備的快速發(fā)展，電池作為這些設(shè)備中的核心能源存儲單元，其性能和安全性日益受到廣泛關(guān)注。然而，電池在運行時不可避免地會產(chǎn)生熱量，如果不能及時有效地散熱，不僅會對電池的性能和壽命產(chǎn)生影響，嚴(yán)重時甚至?xí)斐苫馂?zāi)等安全事故，研究表明，電池的最佳工作溫度需要控制在20～45℃[1]。因此，高效可靠的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)的開發(fā)，對于保證電池系統(tǒng)的穩(wěn)定運行和安全而言必不可少。
傳統(tǒng)的電池?zé)峁芾矸椒ㄖ饕酗L(fēng)冷、液冷等，這些方法雖然能夠在一定程度上滿足電池的散熱需求，但同時也存在一些問題，比如散熱效率低、結(jié)構(gòu)復(fù)雜和能耗較高。為了優(yōu)化電池的性能并延長電池的使用壽命，采用簡單高效的電池?zé)峁芾砑夹g(shù)尤為重要。近年來，相變材料冷卻電池作為一種新型的熱管理方式備受矚目[2]，相變材料能夠在相變過程中吸收或釋放大量的潛熱，從而有效地控制電池的溫度波動，提高電池的熱穩(wěn)定性。徐笑鋒等[3]建立了相變材料冷卻電池的模型，研究后發(fā)現(xiàn)提升相變材料的潛熱能夠延長電池在最佳溫度范圍內(nèi)的工作時長。王澤旭等[4]提出一種基于硬脂酸和熱開關(guān)耦合的新型相變熱開關(guān)溫控裝置，與無熱管理系統(tǒng)的電池相比，此裝置使電池在4C高倍率放電結(jié)束時的溫度下降了22.46℃。然而，相變材料的導(dǎo)熱性能相對較差，這在一定程度上限制了其在電池?zé)峁芾碇械膽?yīng)用。
為了克服相變材料導(dǎo)熱性能不足的問題，研究人員開始探索將相變材料與其他高效散熱技術(shù)相結(jié)合。其中，熱管技術(shù)因其出色的熱傳導(dǎo)性能和均熱能力成為一種理想的選擇。熱管是一種利用工質(zhì)相變進(jìn)行高效傳熱的器件，其內(nèi)部的工質(zhì)在蒸發(fā)段通過吸收熱量實現(xiàn)汽化，之后在壓力差的作用下，蒸汽流向冷凝段釋放熱量并發(fā)生凝結(jié)，從而實現(xiàn)熱量的迅速傳遞。將熱管技術(shù)應(yīng)用于電池?zé)峁芾碇校梢匝杆賹㈦姵禺a(chǎn)生的熱量導(dǎo)出并散布到更大的散熱面上，有效提高散熱效率[5]。金志浩等人[6]設(shè)計了結(jié)合液冷技術(shù)的扁平熱管理系統(tǒng)，旨在改善電池的散熱效果。經(jīng)試驗驗證，應(yīng)用該熱管理系統(tǒng)后，電池的最高溫度可控制在37℃以內(nèi)。王燁[7]則對平板熱管和二十烷相變材料進(jìn)行了復(fù)合處理，并成功設(shè)計了一套復(fù)合散熱系統(tǒng)。在25℃時，復(fù)合散熱系統(tǒng)與平板熱管散熱系統(tǒng)相比，在電池放電倍率為3C的情況下，最高溫度和最大溫差分別減小了6.3℃和1.18℃。
本研究將相變材料的吸熱特性與熱管的高效熱傳導(dǎo)能力相結(jié)合，開發(fā)了一種新型的相變材料-熱管耦合電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)。該系統(tǒng)利用相變材料的相變過程吸收電池產(chǎn)生的熱量，并通過熱管將熱量快速傳遞入空氣中，從而實現(xiàn)電池在充放電過程中的溫度穩(wěn)定。測試了不同相變材料結(jié)構(gòu)及環(huán)境溫度對電池散熱的影響，揭示了相變材料-熱管耦合熱管理系統(tǒng)在電池散熱中的作用機(jī)制，為相變材料-熱管耦合熱管理系統(tǒng)的設(shè)計提供理論依據(jù)和指導(dǎo)。
1 數(shù)值模型建立及試驗驗證
1.1 模型建立
采用的電池為18650圓柱形鋰離子電池，其直徑為18mm，高度為65mm，忽略微小部件對電池?zé)崃慨a(chǎn)生和散熱的影響，利用Solidworks對電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)進(jìn)行建模。電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)模型如圖1所示，在電池周圍填充相變材料，相變材料填充區(qū)域的邊長為48mm，高度為65mm，電池兩邊布置有熱管，熱管的高度為1000mm，寬度為8mm，厚度為3mm，電池散發(fā)的熱量由相變材料吸收并通過熱管傳遞入空氣中，鋰離子電池、相變材料、熱管和空氣的物性見表1，其中相變材料為石蠟與氮化硼的混合物，氮化硼的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%，石蠟的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為95%。
1.2 網(wǎng)格劃分
為了驗證網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果的影響，使用Ansys Mesh對電池單體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格模型如圖2所示，不同網(wǎng)格數(shù)與溫度對應(yīng)關(guān)系表見表2。
表2中，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，溫度的變化在0.02℃以內(nèi)，說明網(wǎng)格對溫度的影響較小，在精確度和計算成本的考慮下，選取1225876個網(wǎng)格。
1.3 控制方程及初始條件
數(shù)值模型中采用的連續(xù)性方程（1）、動量守恒方程（2）和能量守恒方程（3）如下[8]。
式中：u——速度，m/s;t——熱量，K;P——壓力，Pa;ρ——密度，kg/m3;μ——黏度，Pa·s;λ——熱導(dǎo)率，W/（m·K）;cp——比熱容，J/（kg·K）。
相變材料的傳熱模型如下[9]。
式中：H——焓，J/kg;L——潛熱，J/kg;TL——液相;TS——固相。
計算電池的生熱率的公式如下所示[10]。
式中：I——電流，A;R——電阻，Ω;U——電壓，V。
假設(shè)電池在初始溫度為30℃的工況下以3C電流放電，忽略重力，采用SIMPLE算法，壓力、動量和能量采用二階迎風(fēng)格式，除能量外收斂條件為殘差小于10-3，能量的收斂條件為殘差小于10-6。
1.4 試驗驗證
試驗裝置如圖3所示。4個18650電池串聯(lián)后被相變材料包裹，電池的兩邊布置熱管將電池的熱量通過相變材料傳遞入空氣，每個電池上均布有溫度測點，通過無紙記錄儀記錄電池的溫度。試驗時，將電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)放入恒溫箱中，設(shè)定溫度為30℃，采用電池測試儀以3C放電倍率對電池進(jìn)行放電。
圖4展示了試驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)，其中誤差為試驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)之差。
圖4中試驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的誤差在±1℃以內(nèi)，驗證了本文采用的仿真方法的正當(dāng)性和可行性。
2 結(jié)果和討論
2.1 相變材料邊長對電池溫度的影響
采用不同相變材料邊長（L）時電池的溫度變化情況如圖5所示。
如圖5所示，由于電池在放電時發(fā)熱，溫度不斷增加，但是在200s時電池溫度增加的趨勢變緩，這是由于相變材料開始融化并吸收電池的熱量。當(dāng)電池放電1000s后，不同相變材料邊長下電池開始發(fā)生差異。當(dāng)相變材料邊長較小時，電池溫度急劇上升，而相變材料邊長較大時電池溫度仍然呈現(xiàn)平穩(wěn)上升的趨勢。放電終了時，相變材料邊長為40mm時的電池溫度為41.1℃，相變材料邊長為42mm時的電池溫度為40.58℃，相變材料邊長為44mm、46mm和48mm時電池的溫度差異較小，均在39.5～40℃。其原因在于隨著相變材料邊長的增加，相變材料的填充量也增加，使更多的相變材料吸收熱量，從而抑制電池溫度上升的趨勢。但是外部的相變材料吸收的熱量較少，從而無法達(dá)到冷卻電池的目的，如圖6所示，當(dāng)相變材料的邊長達(dá)到48mm時，只有質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.56的相變材料會融化用來吸收電池產(chǎn)生的熱量，因此當(dāng)相變材料的邊長超過44mm時，增加邊長對電池溫度的影響就較小。
采用不同相變材料邊長時電池的最大溫差如圖7所示。
如圖7所示，隨著相變材料邊長的增加，電池溫差變化不大，電池散發(fā)的熱量集中于中心區(qū)域?qū)е轮行膮^(qū)域溫度過高，而靠近熱管的區(qū)域的熱量通過熱管散發(fā)至空氣中，導(dǎo)致了這部分區(qū)域的溫度較低，兩者的差異導(dǎo)致了電池的溫差。
2.2 相變材料高度對電池溫度的影響
采用不同相變材料高度（H）時電池的溫度變化情況如圖8所示。
如圖8所示，電池在放電過程中溫度不斷升高，放電終了時，相變材料高度為53mm的情形下電池的溫度最高，達(dá)到了42.16℃;相變材料高度為65mm的情形下電池的溫度最低，為39.82℃，其原因在于電池發(fā)熱時，電池的上部被空氣冷卻，電池的下部被相變材料冷卻，相變材料的吸熱能力強于空氣。圖9展示了相變材料高度為65mm和53mm時的溫度云圖和相變材料液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖?？梢钥闯?，由于空氣的冷卻能力弱，因此電池在空氣中的部分的溫度較高，在相變材料中的部分的溫度較低。此外，圖9b中相變材料高度為53mm情形中相變材料在上部的融化程度高于相變材料高度為65mm情形。這是由于空氣將熱量傳遞給相變材料促使與空氣接觸的相變材料融化，這一現(xiàn)象消耗了與空氣接觸的相變材料的吸熱能力，從而惡化了與這些相變材料相接觸的空氣的散熱效率，最終導(dǎo)致了相變材料高度較小的情況下電池的溫度較高。
采用不同相變材料高度時電池的最大溫差如圖10所示。
圖10中，隨著相變材料的高度增加，電池的最大溫差會減小。這是因為當(dāng)相變材料的高度較大時，大部分電池被相變材料包圍，釋放的熱量被相變材料吸收。在相變材料完全融化之前，整個電池組保持恒溫狀態(tài)，從而導(dǎo)致電池的最大溫差變小。
2.3 環(huán)境溫度對電池溫度的影響
不同環(huán)境溫度下電池的溫度變化情況如圖11所示。
圖11中，在不同的環(huán)境溫度下電池的溫升不同，環(huán)境溫度為20℃時電池的溫升最大，達(dá)到16.6℃，環(huán)境溫度為30℃時電池的溫升最小，為10.7℃。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是相變材料對電池的冷卻效應(yīng)。在溫度達(dá)到相變材料熔點之前，相變材料對電池的冷卻能力較弱，電池內(nèi)部產(chǎn)生的熱量中的大部分用于加熱電池自身，當(dāng)溫度達(dá)到相變材料熔點時，熱量大部分被相變材料吸收，僅有少部分用于加熱電池，此時電池的溫度升高速率降低。環(huán)境溫度較低時，電池溫度升高至相變材料的熔點所需的時間較長，因此電池的溫升較大。除此之外，放電終了時，環(huán)境溫度為20℃時電池的溫度較低，為36.6℃，當(dāng)環(huán)境溫度為30℃時，電池溫度上升至40.7℃，原因是在環(huán)境溫度較低時，電池釋放熱量，低溫空氣通過熱管吸收熱量并降低電池溫度。不同環(huán)境溫度下電池的最大溫差如圖12所示。
圖12中電池的溫度差異會隨著環(huán)境溫度變化而產(chǎn)生變化，特別是在放電結(jié)束時，溫度差會隨著環(huán)境溫度的升高而擴(kuò)大。隨著環(huán)境溫度的升高，空氣與電池之間的溫差減小導(dǎo)致冷卻電池的能力降低，因此空氣側(cè)和相變材料側(cè)的電池的溫度差異增大。
3 結(jié)論
本文提出了相變材料和熱管相耦合的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)并建立了數(shù)值模型，利用試驗驗證了模型的準(zhǔn)確性，分析了相變材料結(jié)構(gòu)和環(huán)境溫度對電池散熱的影響。
1）電池放電過程中，隨著相變材料邊長增大，相變材料的吸熱量增多，從而有效抑制電池升溫，但相變材料邊長大于44mm后吸收熱量的效果減弱。
2）電池放電的終了溫度隨相變材料高度的增加而降低。此外，增加相變材料的高度有助于降低電池內(nèi)部溫差，提高散熱均勻性，當(dāng)相變材料高度為65mm，邊長為44mm時，電池的最高溫度為39.82℃。
3）環(huán)境溫度的變化影響電池溫升，高溫環(huán)境下相變材料的冷卻效應(yīng)更加明顯，導(dǎo)致電池的溫升更小。
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