摘 要：Cebon方法將空間功率譜密度轉(zhuǎn)化為頻域信號，由此結(jié)合軸頭加速度可將空間功率譜密度法轉(zhuǎn)化為加速度功率譜密度法，即通過基于白噪聲生成法和加速度功率譜密度法建立了路面不平度數(shù)學模型。運用該方法處理各類傳感器測量的實際道路載荷譜數(shù)據(jù)，然后通過特征參數(shù)提取法評價所測路段的路面等級，并在分析和處理所有測量路段后，對實際測試的用戶路面狀況進行了路面等級劃分。結(jié)果表明大部分用戶路面等級集中在Ｂ級，整體路面不平度在Ｂ級以上。

關鍵詞：路面不平度等級 空間功率譜密度法 加速度功率譜密度法

0 引言

路面不平度是影響車輛垂向振動激勵的主要因素，對車輛的平順性、輪胎壽命乃至車輛操控穩(wěn)定性、油耗、貨物運輸完整性都有重要影響。其衡量指標—路面不平度是指路面相對基準平面高度沿道路走向長度的變化，用來描述路面的起伏程度。大量研究表明：路面不平度可視為平穩(wěn)隨機過程，可用功率譜密度PSD描述。車輛振動領域常用PSD來描述路面不平度的統(tǒng)計特性，不僅能夠很好地刻畫出路面波的結(jié)構(gòu)，還能反映總體特征，是國標規(guī)定的路面不平度評價指標。

準確的隨機路面激勵時域模型的建立也是車輛平順性、操作穩(wěn)定性等方面研究的前提和仿真結(jié)果正確性的保證。目前，國內(nèi)外最常用的模擬方法有白噪聲法、隨機正弦波疊加法、AR/ARMA法和泊松法等，其中白噪聲法具有計算量較小、運行速度快和計算精度高等優(yōu)點。

本文主要對路面強度等級劃分的方法進行研究，基于白噪聲法和功率譜密度法，研究出一種確實可行的進行路面強度等級劃分的方法。

1 空間功率譜密度法

ISO32768-8608描述路面不平度為：

式中：為空間頻率或者波數(shù)，單位為；為固定參考空間頻率；為參考空間頻率下的位移功率譜密度值，稱為路面不平度系數(shù)，單位為m3；為頻率指數(shù)，為雙對數(shù)坐標上斜線的斜率。

選取，，根據(jù)功率密度值的上下限將路面分為A～H共8級，基于PSD為表征參數(shù)的不同類型路面的級別分類如表1所示，A～H級劃分的功率譜密度標準數(shù)值如表2所示。

Cebon（1999）對其簡化，選取，，對應劃分結(jié)果如下表3所示。

該方法需要用到專門的模型車及測試設備，設備昂貴，時間久，實用性較差。

2 加速度功率譜密度法

Join Miles于1954年提出了單自由度系統(tǒng)白噪聲激勵與加速度均方根值之間的關系式描述為：

式中：為均方根值，單位為g；為阻尼器的固有頻率，為12Hz；為相關阻尼比的測量值，設定為2.5；為對應的加速度功率譜密度值。

整車是一個復雜的多自由度系統(tǒng)，但單獨考慮其軸頭垂向加速度，其功率譜密度響應是固有頻域接近輪跳頻率的單自由度系統(tǒng)，對應的功率譜包絡面積等于加速度信號的均方根值。

將Cebon方法的空間功率譜密度轉(zhuǎn)化為頻域，計算加速度功率譜密度，我們就可以通過軸頭加速度RMS值進行路面強度等級劃分。這里只需要根據(jù)功率譜密度的定義得到單位頻率內(nèi)的空間和時間頻率功率譜密度，結(jié)合即通過基于白噪聲生成法和加速度功率譜密度法建立了路面不平度數(shù)學模型：

（b）

式中：為粗糙度指數(shù)，為表2中的路面不平度指數(shù)；為車速，單位是。

由公式（b）可知，最終將粗糙度指數(shù)轉(zhuǎn)化為跟軸頭加速度均方根值和車速相關的量，根據(jù)式（b）計算使仿真出的不同路面不平度系數(shù)下軸頭加速度均方根值與路面分級標準的相匹配，從而標定出不同路面等級下，各速度所對應的值。最后得到新的路面強度等級劃分結(jié)果如表4所示。

3 基于加速度功率譜的路面評價

3.1 載荷譜采集

測試某車型模擬用戶線路載荷譜數(shù)據(jù)，分別在用戶典型工況（一般道路、城市道路、高速公路、山路、惡劣道路）以及在滿載條件下進行載荷譜采集。

實際采集模擬用戶路線的載荷譜數(shù)據(jù)中各路面的里程數(shù)如表5所示。

3.2 各地路面強度等級劃分結(jié)果

對各地采集到z向軸頭加速度數(shù)據(jù)進行計算，其中以用戶路面數(shù)據(jù)分割長度單位，設定為5km，一個采樣樣本，得到道路各路面以及匯總的路面強度等級劃分如圖2-圖7所示。

通過計算分別得到各用戶典型工況的不平度分布結(jié)果后，統(tǒng)計得到不同工況下路面等級的占比，從表6可以看出，高速公路中等級A占比最大，而壞路中等級C占比最大，典型工況越惡劣程度和路面不平度等級趨勢保持一致，即工況越差路面不平度等級越低。

4 結(jié)論

本文利用白噪聲法和加速度功率譜密度法，得到速度-軸頭加速度均方根值GRMS曲線后，運用路面等級百分比提取法提取了比例系數(shù)參數(shù)，再用直線擬合相關參數(shù)壓縮了統(tǒng)計量，并對實際用戶路面進行的等級劃分。

運用此方法對實測的路面載荷譜數(shù)據(jù)進行了處理和評價。最后基于所有路段的特征參數(shù)，對用戶的路面水平和等級進行了合理推斷。通過本文的研究，證明該方法可以計算路面的不平度等級，可對采集的用戶載荷進行路面等級劃分，比功率譜密度法簡單實用，節(jié)約了專業(yè)設備掃描路面高程的大量費用和周期。

參考文獻：

[1]Colin J Dodds.The Test Engineer’s Handbook，2008.

[2]曲嘯天，趙強，趙吉業(yè).基于實測不平度的路面等級分析與評價[Z].2019.

[3]劉永臣.路面不平度垂向傳遞機理及其對車輛結(jié)構(gòu)疲勞損傷的影響研究[Z].2013.

[4]楊顯春.路面不平度的數(shù)值模擬與測量[Z].2016.

[5]張振偉.基于國際不平度指數(shù)和車輛振動響應的路面統(tǒng)計特性冪函數(shù)模型識別[Z].2019.