摘 要：本文研究汽輪機調(diào)速系統(tǒng)低頻振蕩特性與抑制策略，保證汽輪機調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性。分析汽輪機調(diào)速系統(tǒng)低頻振蕩的共振原理，探究其低頻振蕩特性；汽輪機調(diào)速系統(tǒng)控制模型，對低頻振蕩進行控制；基于改進蟻獅算法的GPSS參數(shù)優(yōu)化流程，找出最優(yōu)GPSS配置參數(shù)，便于從汽輪機調(diào)速側(cè)快速抑制振蕩。試驗表明，該方法能夠增強汽輪機調(diào)速系統(tǒng)阻尼特性，快速抑制轉(zhuǎn)子角速度偏差幅度，提高汽輪機調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：汽輪機；調(diào)速系統(tǒng)；低頻振蕩特性；抑制策略；蟻獅算法；GPSS配置

中圖分類號：TM 712" " " " " 文獻標志碼：A

汽輪機調(diào)速系統(tǒng)出現(xiàn)低頻振蕩現(xiàn)象會危及整個運行機組的安全，影響系統(tǒng)工作。如果電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性遭到破壞，那么會導(dǎo)致一個甚至多個地區(qū)停電，影響人們的日常生活，也會對國民經(jīng)濟造成巨大損失[1]。低頻振蕩抑制策略始終都是研究人員的重點研究對象。在低頻振蕩機制中，負阻尼機制是最早提出的振蕩原因，但是在實際應(yīng)用中，負阻尼機制不能很好地解釋低頻振蕩現(xiàn)象[2]。另一個低頻振蕩機制是當(dāng)汽輪機調(diào)速系統(tǒng)固有的低頻振蕩頻率和電力系統(tǒng)的自然振蕩頻率保持一致時引發(fā)的共振機制[3]。為此研究汽輪機調(diào)速系統(tǒng)低頻振蕩特性與抑制策略，在汽輪機調(diào)速系統(tǒng)中加裝參數(shù)優(yōu)化后的GPSS，增強阻尼特性，抑制低頻振蕩。

1 汽輪機調(diào)速系統(tǒng)低頻振蕩特性與抑制策略

1.1 低頻振蕩的共振機理

對于汽輪機調(diào)速系統(tǒng)來說，通過二階經(jīng)典模型表示發(fā)電機，在工作點處將轉(zhuǎn)子運動方程線性化得到公式（1）。

KS?δ+KD?+2H?=?Pm " " " " （1）

式中：KS為同步力矩系數(shù)；?δ為轉(zhuǎn)子角偏移；KD為阻尼系數(shù)；H為轉(zhuǎn)子慣性常數(shù)；?Pm為機械功率變化。通過公式（1）即可計算出汽輪機調(diào)速系統(tǒng)的功率變化。

公式（1）不是非齊次微分方程而是二階常系數(shù)方程，因此其有2種解，分別為通解與特解。其中通解所對應(yīng)的解齊次方程的解，最終通解?δ1（t）的計算過程如公式（2）所示。

（2）

式中：A0、φ0均可看作以初始條件所確定的積分常數(shù)；A0e-βt可以作為隨著時間變化而產(chǎn)生的振幅；ω0為汽輪機調(diào)速系統(tǒng)無阻尼狀態(tài)下自然振蕩的角頻率，ω02=；β為阻尼因子；t為汽輪機調(diào)速系統(tǒng)運行時間。

公式（1）的特解與機械功率變化?Pm之間存在直接關(guān)系，最終特解?δ1（t）的計算過程如公式（3）所示。

（3）

式中：r=2H；ω為汽輪機功率變化角頻率。

通過計算公式（2）、公式（3）即可獲得汽輪機調(diào)速系統(tǒng)的功率變化的通解與特解，最終輪機調(diào)速系統(tǒng)的阻尼為通解與特解之和，如公式（4）所示。

?δ（t）=?δ1（t）+?δ2（t）" " " " " "（4）

當(dāng)汽輪機調(diào)速系統(tǒng)的阻尼為正時，與阻尼有關(guān)的通解會有所衰弱，其余特解會出現(xiàn)等幅振蕩的現(xiàn)象。如果汽輪機功率變化幅度與調(diào)速系統(tǒng)原有的低頻振蕩頻率保持一致，會產(chǎn)生極大幅度的振蕩，這種現(xiàn)象為共振機理的低頻振蕩[4]。

1.2 典型汽輪機調(diào)速系統(tǒng)模型

處于協(xié)調(diào)控制模式的汽輪機調(diào)速系統(tǒng)當(dāng)進行一次調(diào)頻時須通過協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)與汽輪機數(shù)字電液控制系統(tǒng)協(xié)同完成，協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)通過功率指令對功率回路進行補償，而且功率補償?shù)牟糠植槐凰俾仕拗芠5]。汽輪機調(diào)速系統(tǒng)控制模型如圖1所示。

汽輪機調(diào)速系統(tǒng)使用三缸典型模型，調(diào)速系統(tǒng)各參數(shù)見表1。

表1 汽輪機調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)

指標 參數(shù) 指標 參數(shù)

主控制器 1 一次調(diào)頻的前饋系數(shù)K 1/0.3

速度控制系數(shù)s 0.06 高壓缸蒸汽容積時間常數(shù)Thp 0.2s

中壓缸蒸汽容積時間常數(shù)Fmp 7s 低壓缸蒸汽容積時間常數(shù)Tlp 0.5s

高壓缸功率比例Thp 0.3 中壓缸功率比例Fmp 0.4

中壓缸功率比例Tlp 0.3

當(dāng)汽輪機調(diào)速系統(tǒng)控制模型切換開關(guān)處于位置1時，汽輪機調(diào)速系統(tǒng)處于“功率反饋”控制方式；當(dāng)開關(guān)處于位置2時，汽輪機調(diào)速系統(tǒng)處于“閥位控制”控制方式；根據(jù)圖1可知，當(dāng)汽輪機調(diào)速系統(tǒng)中主控制器或回路發(fā)生故障時，控制系統(tǒng)將會產(chǎn)生振蕩，若此時將開關(guān)切至位置2開啟閥位控制，主控制器或回路會被汽輪機調(diào)速系統(tǒng)切除，不再參與汽輪機調(diào)速系統(tǒng)的控制，使汽輪機調(diào)速系統(tǒng)脫離低頻振蕩狀態(tài)。由于典型汽輪機調(diào)速系統(tǒng)模型的控制方式穩(wěn)定性較低，因此須在汽輪機調(diào)速系統(tǒng)調(diào)速側(cè)安裝穩(wěn)定器。

1.3 基于改進ALO算法的GPSS設(shè)計

1.3.1 GPSS模型

GPSS模型是一種安裝于汽輪機調(diào)速系統(tǒng)調(diào)速側(cè)的穩(wěn)定器，在GPSS模型中，將汽輪機調(diào)速系統(tǒng)的信號作為模型輸入，通過GPSS穩(wěn)定器完成汽輪機調(diào)速系統(tǒng)的相位補償，將汽輪機調(diào)速其他的低頻振蕩轉(zhuǎn)移至復(fù)平面的左面。GPSS模型的輸入信號為-?ω，GPSS模型的具體示意圖如圖2所示。

汽輪機調(diào)速系統(tǒng)是由預(yù)控制系統(tǒng)模塊和執(zhí)行模塊組成的，Gcon（s）、Gact（s）為這2個模塊的傳遞函數(shù)，配置GPSS穩(wěn)定器后的汽輪機調(diào)速系統(tǒng)模型如圖3所示。

將-?ω輸入配置GPSS穩(wěn)定器后的汽輪機調(diào)速系統(tǒng)模型后，通過傳遞函數(shù)最終輸出GPSS控制信號。

1.3.2 改進型蟻獅算法

為了解決蟻獅算法移動步幅較大以及多樣性差的問題，對蟻獅算法進行改進，改進后的蟻獅算法通過蟻獅不斷移動并挖掘陷阱，使螞蟻落入陷阱中，并根據(jù)各陷阱捕食螞蟻的數(shù)量不斷調(diào)整陷阱位置，提高蟻獅算法挖掘的準確性與效率。為此，改進型蟻獅算法改進了適應(yīng)因子I與蟻獅開發(fā)方式。

1.3.2.1 改進適應(yīng)因子I

螞蟻被蟻獅挖掘的陷阱捕食后，基于適應(yīng)因子I的變化會縮小蟻獅的挖掘范圍，適應(yīng)因子I的約束條件如公式（5）所示。

（5）

式中：第t次迭代中適應(yīng)因子I最小值為ct，最大值為dt，I=10w·（t/Z）。其中，Z為迭代次數(shù)的最大值，w為收縮因子。

在公式（6）的約束下，適應(yīng)因子I的特性轉(zhuǎn)變?yōu)榉志€段性，改進適應(yīng)因子，如公式（6）所示。

（6）

式中：Rrand為[0，1]任意的自然數(shù)；將三角函數(shù)項代入公式（6）中，在改進型蟻獅算法持續(xù)迭代的過程中，在大于0且小于1的范圍內(nèi)，三角函數(shù)項整體呈上升趨勢，而適應(yīng)因子I也呈上升趨勢，提高改進蟻獅算法的挖掘多樣性與全局搜索能力。

1.3.2.2 蟻獅開發(fā)方式改進

改進蟻獅算法的挖掘后期，此時蟻獅所在位置與全局最優(yōu)解應(yīng)該非常接近，因此應(yīng)該縮小蟻群的搜索步幅，提高搜索準確性。因此，在第t次迭代的RE'中加入反調(diào)因子，如公式（7）所示。

（7）

式中：Cm為最大循環(huán)次數(shù)。改進后的蟻獅搜索步幅在尋優(yōu)過程中不斷縮小，達到步長反向調(diào)節(jié)的效果，令GPSS尋優(yōu)迭代后期各參數(shù)跳變范圍縮小。

1.3.3 目標函數(shù)設(shè)計

在設(shè)計目標函數(shù)的過程中要對低頻振蕩模態(tài)的最小阻尼比進行約束，保證汽輪機調(diào)速系統(tǒng)的阻尼始終保持在一定水平上，因此將最小阻尼比ξmin=min{ξ1，ξ2，…，ξs}進行定義。將最小阻尼比ξmin的最大化作為目標函數(shù)，如公式（8）所示。

（8）

式中：s為各振蕩模式的序號。將GPSS參數(shù)取值范圍約束與目標函數(shù)相結(jié)合，獲得的優(yōu)化條件，如公式（9）所示。

（9）

1.3.4 改進蟻獅算法的GPSS參數(shù)優(yōu)化流程

本文將改進蟻獅算法引入GPSS參數(shù)設(shè)計中，對GPSS參數(shù)進行優(yōu)化，并對汽輪機調(diào)頻系統(tǒng)進行仿真。采用改進蟻獅算法將GPSS穩(wěn)定器參數(shù)進行優(yōu)化，包括以下6個步驟。1）步驟一。初始化改進蟻獅算法的參數(shù)，根據(jù)蟻獅種群的規(guī)模與螞蟻數(shù)量確定GPSS參數(shù)種群的規(guī)模，隨機設(shè)定1組GPSS參數(shù)種群的初始解X={X1，X2，…，Xs}。2）步驟二。將汽輪機調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)引入無窮大電網(wǎng)模型中，為使汽輪機調(diào)速系統(tǒng)產(chǎn)生低頻振蕩響應(yīng)，在電網(wǎng)模型中增加5%的階躍擾動。3）步驟三。通過Prong算法模態(tài)識別汽輪機調(diào)速系統(tǒng)的各種模式，提取汽輪機調(diào)速系統(tǒng)低頻振蕩時的特征值，并通過特征值計算低頻振蕩的阻尼比。4）步驟四。通過改進蟻獅算法進行尋優(yōu)操作，不斷更新獲得下一代最優(yōu)候選解X。5）步驟五?；氐讲襟E二繼續(xù)進行循環(huán)，直至達到迭代次數(shù)，停止循環(huán)。6）步驟六。輸出最終最優(yōu)GPSS配置參數(shù)以及相應(yīng)的目標函數(shù)J。GPSS尋優(yōu)的最終目的是獲取能夠符合汽輪機調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定性要求的配置方案，當(dāng)調(diào)速系統(tǒng)出現(xiàn)低頻振蕩時，可以從汽輪機調(diào)速側(cè)快速抑制振蕩。

2 試驗結(jié)果

該試驗構(gòu)建某火電廠汽輪機調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型，驗證了改進蟻獅算法優(yōu)化GPSS參數(shù)方法的有效性。將蟻獅與螞蟻種群規(guī)模設(shè)定為60，維數(shù)為3，最大迭代次數(shù)設(shè)定為200，并與常規(guī)蟻獅算法進行比較。

首先，優(yōu)化參數(shù)，優(yōu)化結(jié)果見表2。

表2 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

參數(shù) 蟻獅算法 改進蟻獅算法

KGPSS 48.37 36.42

T2 0.4094 0.5851

T4 0.5003 0.9911

其次，在相同設(shè)置條件下，對未加裝GPSS參數(shù)時、安裝蟻獅優(yōu)化的GPSS參數(shù)后以及安裝改進型蟻獅優(yōu)化的GPSS參數(shù)后的汽輪機調(diào)速系統(tǒng)進行比較，其最小阻尼比與特征值見表3。

表3 最小阻尼比與特征值

情況 最小阻尼比 特征值

未加裝GPSS 0.049 -0.45±j8.79

常規(guī)蟻獅 0.171 -1.1±j6.29

改進型蟻獅 0.248 -2.23±j12.56

根據(jù)表3可知，當(dāng)汽輪機加速系統(tǒng)未加裝GPSS參數(shù)時，其振蕩模式的最小阻尼比約0.049，此時，汽輪機加速系統(tǒng)處于弱阻尼狀態(tài)。汽輪機加速系統(tǒng)安裝常規(guī)蟻獅優(yōu)化的GPSS參數(shù)后，其振蕩模式的最小阻尼比有所增加，說明此時汽輪機加速系統(tǒng)的阻尼特性已提高；汽輪機加速系統(tǒng)加裝改進型蟻獅優(yōu)化的GPSS參數(shù)后，振蕩模式的最小阻尼與未加裝GPSS參數(shù)時相比增加了0.199，升至0.248，說明進一步改善了系統(tǒng)的阻尼特性，改進后的蟻獅算法尋優(yōu)性更強。

在汽輪機發(fā)電機勵磁系統(tǒng)輸入電壓側(cè)增加5%的階躍擾動，擾動時間為0.2s。轉(zhuǎn)子角速度偏差的響應(yīng)曲線如圖4所示。

根據(jù)圖4可知，當(dāng)未加裝GPSS的汽輪機調(diào)速系統(tǒng)受到擾動時，出現(xiàn)低頻振蕩情況，并且轉(zhuǎn)子角速度偏差波動較大，直至6s也未完全穩(wěn)定；安裝常規(guī)蟻獅優(yōu)化的GPSS參數(shù)后，轉(zhuǎn)子角速度偏差波動縮小，在3s左右趨于穩(wěn)定，然而加裝改進型蟻獅優(yōu)化的GPSS參數(shù)后，汽輪機調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性更好，轉(zhuǎn)子角速度偏差在2s左右趨于穩(wěn)定。說明在汽輪機調(diào)速系統(tǒng)中加裝改進型蟻獅優(yōu)化的GPSS參數(shù)能夠很好地抑制低頻振蕩情況。

3 結(jié)論

當(dāng)汽輪機調(diào)速系統(tǒng)固有的低頻振蕩頻率和汽輪機功率的變化頻率相近時，會引發(fā)共振機理的低頻振蕩，如果不及時抑制處理，就會影響汽輪機調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文將未加裝GPSS、安裝常規(guī)蟻獅優(yōu)化的GPSS參數(shù)后加裝改進型蟻獅優(yōu)化的GPSS參數(shù)后的汽輪機調(diào)速系統(tǒng)進行比較，對比三者的阻尼特性，試驗結(jié)果顯示，未加裝GPSS參數(shù)時的最小阻尼比為0.049，安裝常規(guī)蟻獅優(yōu)化GPSS參數(shù)后的最小阻尼比為0.171，加裝改進型蟻獅優(yōu)化的GPSS參數(shù)后的最小阻尼比為0.248，說明本文方法的阻尼特性好。

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