摘 要：為了研究煙支圓度對(duì)在線煙支圓周測(cè)量誤差的影響，通過探索氣動(dòng)法和激光法的測(cè)量原理和測(cè)量過程，并詳細(xì)分析2種在線圓周測(cè)量在煙支圓度變化過程中引起的測(cè)量結(jié)果誤差，并對(duì)檢測(cè)產(chǎn)生誤差的原因進(jìn)行了分析。分析結(jié)果表明，使用氣壓式在線圓周檢測(cè)時(shí)，圓度誤差越大，圓周值的誤差也越大；使用激光式在線圓周檢測(cè)時(shí)，圓度變化不影響圓周測(cè)量結(jié)果。因此，當(dāng)煙支圓度變化時(shí)，采用激光法測(cè)量煙支圓周能得到更準(zhǔn)確的測(cè)量值。

關(guān)鍵詞：圓度誤差；在線煙支圓周檢測(cè)；氣動(dòng)測(cè)量；激光檢測(cè)

中圖分類號(hào)：TS 43" " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

卷煙的圓周變化對(duì)煙支外觀質(zhì)量、吸阻、煙氣組分和接裝質(zhì)量都有直接影響，也會(huì)對(duì)煙支空頭率產(chǎn)生影響，是卷接生產(chǎn)中一個(gè)重要的控制指標(biāo)。在卷煙制造中，煙支在線圓周檢測(cè)裝置對(duì)煙支圓周進(jìn)行連續(xù)測(cè)量，并通過步進(jìn)馬達(dá)對(duì)圓周大小進(jìn)行調(diào)整。如果在線圓周測(cè)量數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤差，對(duì)煙支圓周的調(diào)整就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，產(chǎn)生較大的質(zhì)量波動(dòng)。由于在煙支卷制成型時(shí)會(huì)經(jīng)過烙鐵組件，而烙鐵的下壓會(huì)對(duì)煙支產(chǎn)生一定形變，因此會(huì)破壞煙支的圓度。本文就將分析煙支圓度的大小對(duì)在線圓周測(cè)量造成的誤差和誤差產(chǎn)生的原因。

1 煙支在線圓周測(cè)量的原理

在卷煙生產(chǎn)中主要使用的煙支在線圓周測(cè)量方法如下。

1.1 氣動(dòng)式圓周測(cè)量

氣動(dòng)測(cè)量利用氣體在流動(dòng)過程中產(chǎn)生的壓力、流量、流速的變化來測(cè)量幾何量，利用這一原理進(jìn)行測(cè)量的儀器稱為氣動(dòng)量?jī)x[1]。

氣動(dòng)量?jī)x一般由空氣過濾器、空氣穩(wěn)壓器、測(cè)量指示器和測(cè)量裝置4個(gè)部分組成。空氣過濾器是將氣源送來的壓縮空氣進(jìn)行過濾，清除其中的灰塵、水分和油分等，使空氣干燥、清潔，避免引起管路和噴嘴堵塞或銹蝕?？諝夥€(wěn)壓器可使壓縮空氣的壓力保持恒定，避免因氣壓波動(dòng)而影響測(cè)量[2]。測(cè)量指示器是靈敏的氣體壓力計(jì)或流量計(jì)，由其精確地指示出壓力或流量的變化。測(cè)量裝置用來感受被測(cè)量值的變化。

卷煙生產(chǎn)中使用的氣動(dòng)式煙支在線圓周測(cè)量是在煙條進(jìn)入刀頭前的入口處安裝一個(gè)圓周檢測(cè)頭，設(shè)備提供的穩(wěn)定的200kPa～300kPa壓縮空氣經(jīng)過內(nèi)部的精密調(diào)壓閥將一個(gè)穩(wěn)定的氣壓送入檢測(cè)頭內(nèi)，煙條進(jìn)入檢測(cè)頭后在煙條周圍形成了一個(gè)氣環(huán)。

1.2 激光式圓周測(cè)量

激光式圓周測(cè)量原理示意圖如圖1所示。激光式煙支在線圓周測(cè)量采用CCD光透過型激光傳感器，將線陣CCD置于平行光路，煙條垂直放于CCD前方光路中，接收器接收來自發(fā)射器的激光光柵。接收器將CCD（電荷耦合器件）作為接收檢測(cè)裝置。CCD就是線性排列的受光組件。當(dāng)目標(biāo)放置在發(fā)射器和接收器之間時(shí)，射向CCD的光就被物體擋住一部分，接收器上會(huì)形成陰影[3]。因此CCD輸出的信號(hào)就會(huì)有一個(gè)凹口。顯然，凹口的寬度與物體的尺寸有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，利用數(shù)字電路設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)處理就很容易得到凹口對(duì)應(yīng)的CCD像元數(shù)[4]，通過檢測(cè)亮到暗和暗到亮的轉(zhuǎn)變，單元得以精確測(cè)量這些區(qū)域，從而計(jì)算出被測(cè)物體的尺寸。

在線煙支直徑檢測(cè)的檢測(cè)對(duì)象是煙支。卷煙的生產(chǎn)工藝決定了煙支的橫截面不可能是標(biāo)準(zhǔn)圓形，原因是在卷煙生產(chǎn)過程中，煙條烙鐵對(duì)煙條搭口進(jìn)行熨燙時(shí)烙鐵對(duì)煙條施加了一定壓力，因此煙條受壓變形，截面呈現(xiàn)近似橢圓形。橫向直徑會(huì)略大于縱向直徑。采用光透過型激光CCD傳感器測(cè)量煙支直徑時(shí)，如果只測(cè)量煙條的一個(gè)方向，得出的測(cè)量值將會(huì)和實(shí)際有較大誤差。因此設(shè)計(jì)激光型在線煙支直徑檢測(cè)儀時(shí)采用的檢測(cè)方式是使用2組CCD傳感器，在X軸方向和Y軸方向上分別測(cè)量，然后將2組測(cè)量值通過公式計(jì)算得出煙支直徑值，其測(cè)量原理如圖2所示。

同時(shí)，使用2組CCD傳感器進(jìn)行測(cè)量，通過一定公式計(jì)算2組測(cè)量值還可以得出煙支圓度的數(shù)值。卷煙工藝質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)對(duì)煙支的圓度也有較嚴(yán)格的要求，而傳統(tǒng)在線煙支直徑檢測(cè)儀并不具備測(cè)量圓度的功能，可見激光式在線煙支直徑檢測(cè)儀在功能上實(shí)現(xiàn)了拓展。

2 在線圓周測(cè)量誤差的評(píng)估

在實(shí)際生產(chǎn)中，在線圓周檢測(cè)實(shí)時(shí)測(cè)量煙條的圓周數(shù)據(jù)，并對(duì)煙條圓周值進(jìn)行控制[5]。當(dāng)測(cè)量的圓周數(shù)值準(zhǔn)確時(shí)，煙條的圓周將被控制在設(shè)定的工藝范圍內(nèi)，反之就會(huì)超出范圍，造成大量不合格產(chǎn)品。因此操作工需要經(jīng)常對(duì)煙支進(jìn)行取樣，將煙支放進(jìn)綜合測(cè)試臺(tái)并測(cè)試其圓周數(shù)值，用于校準(zhǔn)卷煙機(jī)在線圓周檢測(cè)的誤差，因此評(píng)估卷煙機(jī)在線圓周檢測(cè)誤差的標(biāo)準(zhǔn)是參照綜合測(cè)試臺(tái)實(shí)測(cè)的圓周數(shù)值。以綜合測(cè)試臺(tái)數(shù)值作為標(biāo)準(zhǔn)主要基于以下3點(diǎn)。1） 綜合測(cè)試臺(tái)測(cè)量煙支圓周采用的方式是激光掃描，測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確。2）綜合測(cè)試臺(tái)測(cè)量煙支圓周時(shí)的工況條件更理想，煙支在封閉空間內(nèi)逐支測(cè)量，與實(shí)驗(yàn)室的數(shù)據(jù)更接近。3）綜合測(cè)試臺(tái)得到的測(cè)量數(shù)據(jù)為工藝質(zhì)量條線各部門所認(rèn)可。

基于上述情況，下文中所有涉及煙支在線圓周檢測(cè)的誤差都是相對(duì)于綜合測(cè)試臺(tái)檢測(cè)結(jié)果的誤差。

3 圓周測(cè)量?jī)x工作原理

煙支圓周測(cè)量?jī)x是煙支綜合測(cè)試臺(tái)中的一個(gè)模塊，其測(cè)量原理圖如圖3所示，其功能是對(duì)一批煙支逐支進(jìn)行圓周測(cè)量，同時(shí)計(jì)算出圓度、圓周標(biāo)準(zhǔn)偏差和平均圓周等數(shù)據(jù)[6]。

進(jìn)行測(cè)量時(shí)，煙支落入測(cè)量通道，測(cè)量臺(tái)承載煙支并圍繞煙支中心軸做180°旋轉(zhuǎn)。在旋轉(zhuǎn)過程中，激光掃描測(cè)量頭對(duì)煙支進(jìn)行掃描，獲得一組該煙支的直徑數(shù)據(jù)，經(jīng)過內(nèi)部計(jì)算得出圓周、圓度等數(shù)據(jù)。由于煙支橫截面并不是標(biāo)準(zhǔn)圓，測(cè)量圓周時(shí)需要對(duì)煙支一周進(jìn)行多點(diǎn)直徑測(cè)量，并通過公式（1）、公式（2）計(jì)算圓周數(shù)值。

（1）

（2）

式中：L為圓的周長(zhǎng)；dn為激光掃描旋轉(zhuǎn)至某一角度時(shí)圓的直徑。

4 煙支圓度對(duì)圓周測(cè)量結(jié)果的影響

煙支圓度是指煙支橫截面接近理論圓的程度。衡量圓形接近理論圓的程度用最大半徑與最小半徑只差表示。當(dāng)差值為0時(shí)該圓形是理論圓，反之，差值越大，與理論圓差別就越大[7]。

煙支的橫截面并不是標(biāo)準(zhǔn)圓，在卷煙制造過程中應(yīng)力求將煙支的橫截面接近標(biāo)準(zhǔn)圓[8]。但是在實(shí)際生產(chǎn)中，由于卷煙生產(chǎn)工藝的要求，卷煙的搭口部位需要經(jīng)過烙鐵熨燙，因此煙支會(huì)承受一定的壓力而略有變形，造成煙條垂直方向的直徑略小于水平方向。

4.1 圓周測(cè)量?jī)x

由于煙支的橫截面并非標(biāo)準(zhǔn)圓，為了便于分析和計(jì)算，本文將其視作橢圓[9]，其圓周分度測(cè)量的原理如圖4所示。因?yàn)閳A是橢圓的一種特殊形式，所以計(jì)算結(jié)果同樣適用于煙支橫截面為圓的狀態(tài)。橢圓的解析式如公式（3）所示。

（3）

橢圓的參數(shù)方程如公式（4）所示。

x=acos? （4）

y=bsin? （5）

式中：a為橢圓半長(zhǎng)軸；b為橢圓半短軸。

原點(diǎn)到橢圓上的任意一點(diǎn)的距離如公式（6）所示。

（6）

式中：z為原點(diǎn)到橢圓上的任意一點(diǎn)的距離。

橢圓公式如公式（7）所示。

（7）

式中：L代表圓的周長(zhǎng)；a為橢圓半長(zhǎng)軸；b為橢圓半短軸。

當(dāng)煙支圓周L為24.50時(shí)，設(shè)定a值，可得公式（8）。

（8）

由此可得橢圓的平均直徑為=2，圓度誤差為a-b，周長(zhǎng)為L(zhǎng)。

設(shè)置4個(gè)不同圓度的樣本。4個(gè)樣本煙支圓周尺寸的測(cè)量結(jié)果見表1，由表1可知，樣本1為圓形，2a=2b且圓度誤差為0。從樣本1到樣本4圓度誤差依次變大，其中樣本4煙支產(chǎn)生的形變是最大的，因此圓度誤差最大。將樣本2、樣本3和樣本4依次以圓周測(cè)量?jī)x的測(cè)量方式進(jìn)行測(cè)量，通過測(cè)量?jī)x內(nèi)部計(jì)算方法計(jì)算出圓周半徑，從而推出煙支圓周。這樣就可以看出煙支圓度誤差的變化對(duì)煙支圓周測(cè)量?jī)x測(cè)量產(chǎn)生的影響。

表1 煙支圓周尺寸的測(cè)量值

樣本號(hào) 2a 2b a b L a-b

樣本1 7.8 7.800000 3.90 3.900000 24.5 0

樣本2 7.9 7.699355 3.95 3.849677 24.5 0.100323

樣本3 8.0 7.597402 4.00 3.798701 24.5 0.201299

樣本4 8.1 7.494114 4.05 3.747057 24.5 0.302943

由于測(cè)量臺(tái)承載煙支圍繞煙支中心軸做180°旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，激光掃描測(cè)量頭對(duì)煙支進(jìn)行掃描，因此本文將180°圓分割成100份，每份為1.8°，通過公式可以得出每1.8°的半徑值，并對(duì)100份半徑值進(jìn)行平均計(jì)算，可得出r，再通過公式L=2πz得出煙支圓周。理論上橢圓是以X軸和Y軸為中心的對(duì)稱圖形，因此選取α=0°～90°的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，測(cè)量不同弧度值條件下煙支的半徑結(jié)果，見表2。

由表2中α=0°～90°計(jì)算出z的數(shù)值，并推出r的平均值和圓周L。3種不同圓度煙支圓周測(cè)量?jī)x的測(cè)量結(jié)果見表3。

由表3可得，圓周測(cè)量?jī)x測(cè)量圓周時(shí)，煙支圓度誤差的大小對(duì)圓周測(cè)量結(jié)果基本沒有影響。

4.2 氣壓式在線煙支圓周器

煙條通過內(nèi)徑略大于煙條直徑的測(cè)量管，恒壓的壓縮空氣流過測(cè)量管內(nèi)專門設(shè)計(jì)的空氣分配系統(tǒng)，并經(jīng)由煙支周圍的環(huán)形間隙逸出。氣體流量取決于煙條的直徑，煙條直徑越大，流量越高，反之流量越低。流量的變化經(jīng)處理后形成監(jiān)測(cè)煙條直徑的信號(hào)。

目前，卷包車間生產(chǎn)的正常規(guī)格煙支圓周數(shù)值為24.50mm，直徑為7.8mm，圓周測(cè)量管直徑為8.1mm。當(dāng)煙條進(jìn)入測(cè)量管時(shí)，氣流從煙條和測(cè)量管間的間隙流出，間隙截面積隨煙支圓周的變化而變化。當(dāng)氣壓衡定時(shí)，間隙截面積決定氣流量，通過測(cè)量氣流量可以計(jì)算出間隙截面積，從而能計(jì)算出煙支圓周。

伯努利方程如公式（9）所示。

（常量） （9）

該方程說明理想流體在流管中穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，單位體積的動(dòng)能、重力勢(shì)能和該點(diǎn)的壓強(qiáng)之和為一個(gè)常量。由于測(cè)量煙條圓周所用的流體為氣體，因此可以忽略重力勢(shì)能，可簡(jiǎn)化為公式（10）～公式（12）。

（常量） （10）

（11）

（12）

式中：P為煙條與測(cè)量管間隙中的壓強(qiáng)；V為氣體流速；ρ為氣體密度；V1為測(cè)量管入口氣體流速；P1為測(cè)量管入口壓力；V2為測(cè)量管出口氣體流速；P2為出口壓力。

測(cè)量管出口為直接放空，因此有公式（13）～公式（15）。

（13）

（14）

（15）

因?yàn)闇y(cè)量管入口壓力P1為恒定值，氣體密度ρ為常數(shù)，所以氣體流入測(cè)量管流速也為恒定值。因?yàn)镼=VS（Q為流量，S為氣路截面積），所以當(dāng)流速一定時(shí)，流量與氣路截面積成正比，測(cè)量流量即可得出截面積，通過氣路截面積可計(jì)算出煙條截面積和煙條圓周，即S=S0-S1（S0為測(cè)量管內(nèi)孔截面積；S1為煙條橫截面積）。

圓度誤差為0的煙支如圖5所示。當(dāng)圓度誤差為0的煙支的煙條圓周為24.50mm時(shí)，測(cè)量管內(nèi)孔直徑為8.1mm，此時(shí)氣路截面積S為3.746mm2。

表3 3種不同圓度煙支圓周測(cè)量?jī)x的測(cè)量結(jié)果

r2的平均值 r3的平均值 r4的平均值 L2 L3 L4

3.900001 3.900002 3.9 24.50433 24.50433 24.50442

圓度誤差不為0的煙支如圖6所示。當(dāng)煙支圓周不變但圓度變化時(shí)，氣路截面積如公式（16）所示。

（16）

式中：S'為測(cè)量管插入橢圓煙支時(shí)氣路截面積。

氣路截面積和標(biāo)準(zhǔn)煙支比較截面積誤差如公式（17）所示。

（17）

式中：ΔS為氣路截面積和標(biāo)準(zhǔn)煙支比較截面積誤差。

令ab=r2，氣路截面積和標(biāo)準(zhǔn)煙支比較圓周誤差如公式（18）所示。

（18）

式中：r為圓的半徑；ΔL為氣路截面積和標(biāo)準(zhǔn)煙支比較圓周誤差。

現(xiàn)從上文樣本取a、b值，圓度誤差a-b為0～0.3，通過公式可以計(jì)算出圓周誤差ΔL的值。

氣壓式測(cè)量由圓度誤差引起的圓周測(cè)量誤差見表4。由表4可以看出，隨著圓度誤差a-b的值增大，圓周誤差也隨之增大。圓度誤差引起的圓周測(cè)量誤差變化趨勢(shì)如圖7所示。由圖7可知，圓度誤差由0變化至0.3時(shí)，圓周測(cè)量誤差相應(yīng)由0%變化至0.11%，看似測(cè)量誤差并不大，但是卷煙圓周工藝質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是7.8mm直徑的煙支圓周為（24.50±0.09）mm，工藝質(zhì)量極限僅有±0.37%，因此相對(duì)于工藝質(zhì)量極限0.11%，測(cè)量誤差非常大。

表4 氣壓式測(cè)量由圓度誤差引起的圓周測(cè)量誤差

a b a-b r ΔL

3.900 3.900000 0 3.900000 0.00%

3.905 3.894997 0.010003 3.899995 0.00%

3.910 3.889987 0.020013 3.899981 0.00%

3.915 3.884971 0.030029 3.899957 0.00%

3.920 3.879949 0.040051 3.899923 0.00%

3.925 3.874920 0.050080 3.899879 0.00%

3.930 3.869884 0.060116 3.899826 0.00%

3.935 3.864842 0.070158 3.899763 0.01%

3.940 3.859794 0.080206 3.899691 0.01%

3.945 3.854739 0.090261 3.899608 0.01%

3.950 3.849677 0.100323 3.899516 0.01%

3.955 3.844609 0.110391 3.899414 0.02%

3.960 3.839535 0.120465 3.899302 0.02%

3.965 3.834454 0.130546 3.899181 0.02%

3.970 3.829366 0.140634 3.899049 0.02%

3.975 3.824272 0.150728 3.898908 0.03%

3.980 3.819171 0.160829 3.898756 0.03%

3.985 3.814063 0.170937 3.898595 0.04%

3.990 3.808949 0.181051 3.898424 0.04%

3.995 3.803828 0.191172 3.898242 0.05%

4.000 3.798701 0.201299 3.898051 0.05%

4.005 3.793567 0.211433 3.897850 0.06%

4.010 3.788426 0.221574 3.897639 0.06%

4.015 3.783279 0.231721 3.897418 0.07%

4.020 3.778124 0.241876 3.897186 0.07%

4.025 3.772963 0.252037 3.896945 0.08%

4.030 3.767796 0.262204 3.896693 0.08%

4.035 3.762621 0.272379 3.896431 0.09%

4.040 3.757440 0.282560 3.896159 0.10%

4.045 3.752252 0.292748 3.895877 0.11%

4.050 3.747057 0.302943 3.895585 0.11%

4.3 激光式在線煙支圓周檢測(cè)器

激光式在線圓周檢測(cè)儀運(yùn)用激光CCD傳感器分別對(duì)煙條水平和垂直2個(gè)方向的直徑進(jìn)行測(cè)量，其測(cè)量示意圖如圖8所示，可得煙條截面橢圓2a和2b的模擬量值。將模擬量值經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換成數(shù)字量，單片機(jī)嵌入式系統(tǒng)讀入橢圓2a、2b數(shù)據(jù)，再運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，即可得橢圓圓周數(shù)值。而計(jì)算a-b的值可以得到圓度誤差值。

運(yùn)用上述橢圓周長(zhǎng)公式計(jì)算得出的煙條圓周數(shù)值與綜合測(cè)試臺(tái)測(cè)出的結(jié)果一致，這在上文已經(jīng)論證。而且當(dāng)煙支圓度變化時(shí)，其測(cè)量結(jié)果相同。

由于激光式在線圓周檢測(cè)采用水平和垂直2個(gè)方向進(jìn)行測(cè)量，經(jīng)過計(jì)算，其測(cè)量結(jié)果不僅能準(zhǔn)確地得出圓周數(shù)值，同時(shí)還能得出圓度誤差數(shù)值。

5 結(jié)論

通過分析綜合測(cè)試臺(tái)圓周儀、氣壓式在線圓周檢測(cè)和激光式在線圓周檢測(cè)的檢測(cè)原理可知，在對(duì)煙支圓周檢測(cè)中，作為測(cè)量值標(biāo)準(zhǔn)的綜合測(cè)試臺(tái)圓周儀對(duì)不同圓度的煙支都均能準(zhǔn)確地測(cè)出圓度值且接近理論值，即當(dāng)煙支圓度變化時(shí)，只要煙支截面周長(zhǎng)不變，綜合測(cè)試臺(tái)圓周儀都能測(cè)出相同的圓周值，圓度變化不會(huì)影響測(cè)量結(jié)果。

氣壓式在線圓周檢測(cè)利用測(cè)量管內(nèi)氣路截面積的變化來測(cè)量圓周值，相同圓周值的煙支的圓度發(fā)生變化時(shí)，圓周值也會(huì)發(fā)生變化，煙支截面越接近標(biāo)準(zhǔn)圓，其圓周數(shù)值越接近理論值。反之，圓度誤差越大，圓周值的誤差也越大。

激光式在線圓周檢測(cè)通過激光光柵投影方式測(cè)量煙支截面的長(zhǎng)軸和短軸數(shù)值，運(yùn)用橢圓周長(zhǎng)公式計(jì)算周長(zhǎng)能得出準(zhǔn)確的圓周數(shù)值，并和綜合測(cè)試臺(tái)圓周儀的測(cè)量結(jié)果相吻合，煙支圓度變化不影響測(cè)量結(jié)果。因此當(dāng)測(cè)量圓度誤差較大的煙支時(shí)，激光式在線圓周檢測(cè)比氣壓式在線檢測(cè)的測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確。

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通信作者：李歡（1996-），男，河南安陽(yáng)人，碩士，助理工程師，研究方向?yàn)榫頍煿に嚒?/p>

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