摘 要：本研究采用非線性0-1規(guī)劃理論，以應(yīng)對現(xiàn)代化運煤專線集運站的升級改造需求。通過構(gòu)建智能設(shè)備替代優(yōu)化模型，確立基本假設(shè)、確定輸入和輸出參數(shù)、明確決策變量、構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)以及設(shè)定約束條件。最終模型的目標(biāo)是優(yōu)化集運站在安全、資金和時間成本。模型的約束的關(guān)鍵因素包括人工、任務(wù)量、股道合并以及機(jī)器數(shù)量等。本研究提供了集運站現(xiàn)代化升級改造的有效方案，利用智能設(shè)備代替優(yōu)化模型。該方案在保障安全的前提下，最大程度地減少資金和時間成本，為提高集運站的運營效率和經(jīng)濟(jì)效益提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：集運站；智能設(shè)備替代；車站優(yōu)化模型

中圖分類號：U 291.1" " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

運煤專線集運站可利用智能化的機(jī)器設(shè)備完成一部分作業(yè)任務(wù)，而設(shè)備增加需要支出一定的成本，同時會影響集運站的作業(yè)效率和人工成本。建立智能優(yōu)化設(shè)備替代模型旨在保證設(shè)備資金投入、安全風(fēng)險控制以及工作效率之間（反映為工作時長）的平衡，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型是求解該問題的有效途徑。

1 運煤專線鐵路集運站智能設(shè)備概述

運煤專線鐵路集運站通過鐵路將煤炭發(fā)送至特定區(qū)域，站內(nèi)的主要作業(yè)內(nèi)容包括裝卸車、貨檢、列車檢查和調(diào)車等，站內(nèi)設(shè)計了一系列智能設(shè)備和系統(tǒng)，例如煤炭裝車系統(tǒng)、貨檢監(jiān)測系統(tǒng)、列車監(jiān)測系統(tǒng)二和超偏載檢測系統(tǒng)[1]。以煤炭裝車系統(tǒng)為例，根據(jù)工作原理的差異，該系統(tǒng)中包括以下3種技術(shù)路徑。1）裝載機(jī)站臺裝車系統(tǒng)，通過裝載機(jī)將貨物裝載至列車車廂。2）快速定量裝車系統(tǒng)，在該系統(tǒng)的控制下，物料經(jīng)帶式輸送機(jī)進(jìn)入定量倉，最后裝入列車車箱。3）移動式裝車系統(tǒng)，當(dāng)列車?？吭谡九_時，由移動式裝車機(jī)運送物料，再經(jīng)伸縮臂和漏斗進(jìn)入車廂內(nèi)?？梢?，在運煤專線鐵路集運站中，存在類型多樣、功能各異的智能化電氣設(shè)備。

2 集運站作業(yè)智能設(shè)備替代優(yōu)化模型構(gòu)建方式

2.1 非線性0-1規(guī)劃理論實現(xiàn)原理

2.1.1 0-1線性規(guī)劃理論

0-1規(guī)劃屬于數(shù)學(xué)中的運籌學(xué)理論，對于特定的規(guī)劃問題來說，如果決策變量中存在整數(shù)，就將其稱為整數(shù)規(guī)劃。0-1規(guī)劃是整數(shù)規(guī)劃中的特殊形式，將決策變量記為xk，其取值范圍為{0，1}[2]。在0-1線性規(guī)劃中，目標(biāo)函數(shù)如公式（1）所示。

（1）

式中：xk為決策變量；ck為決策變量xk對應(yīng)的線性系數(shù)；z為目標(biāo)函數(shù)的輸出結(jié)果。在線性規(guī)劃中存在一系列約束條件，其形式可為公式（2）。

（2）

式中：aij為約束條件中的決策變量系數(shù)；xi為約束條件中的決策變量取值，并且有xi=0或者xi=1；bi為不等式或者等式右邊的取值。

2.1.2 非線性規(guī)劃

非線性規(guī)劃是指目標(biāo)函數(shù)或者約束條件為非線性函數(shù)，也包括2種函數(shù)均為非線性函數(shù)的情況，其數(shù)學(xué)描述方法如公式（3）所示。

（3）

式中：假設(shè)存在歐式空間En，將決策變量x1、x2、...、xn組成的自變量向量記為X=（x1，x2，...，xn）T，并且該向量屬于空間En；f（X）為非線性規(guī)劃中的目標(biāo)函數(shù)；hi（X）=0和gi（X）≥0為非線性規(guī)劃中的約束條件。在非線性規(guī)劃的求解中，可采用非制約函數(shù)法或者啟發(fā)式算法[3]。

2.2 集運站智能設(shè)備運維管理問題

隨著信息技術(shù)、智能控制技術(shù)的不斷發(fā)展，運煤專線鐵路集運站的升級改造需求已非常迫切，智能化成為鐵路車站系統(tǒng)的必然趨勢，智能設(shè)備替代是解決問題的關(guān)鍵途徑，針對集運站的運行管理特點，智能設(shè)備優(yōu)化替代問題如下所述。假設(shè)集運站內(nèi)存在若干條股道，每條股道服務(wù)于特定的作業(yè)任務(wù)，站內(nèi)設(shè)計有M種智能替代設(shè)備，Q類工種由人工方式完成，智能設(shè)備和人工相配合，共同完成股道上的所有業(yè)務(wù)。在引入智能設(shè)備的過程中，需要綜合考慮成本、時間以及安全性3個基本因素，最終的優(yōu)化目標(biāo)為實現(xiàn)資金—時間—安全最佳[4]。

2.3 基于非線性0-1規(guī)劃的智能設(shè)備替代優(yōu)化模型構(gòu)建

2.3.1 模型基本假設(shè)

結(jié)合運煤專線鐵路集運站的實際情況，在構(gòu)建智能設(shè)備替代優(yōu)化模型時，進(jìn)行以下5種基本假設(shè)。1）智能替代優(yōu)化模型中的參數(shù)和常數(shù)均為已知條件。2）在所有作業(yè)任務(wù)中，當(dāng)前只有貨物列車相關(guān)的技術(shù)任務(wù)可通過智能設(shè)備完成，其余任務(wù)需要以人工方式完成。3）每條股道至少負(fù)責(zé)一項技術(shù)作業(yè)。4）智能替代設(shè)備主要面向外勤作業(yè)人員。5）智能設(shè)備替代無須考慮特殊情況。

2.3.2 模型中的符號定義

2.3.2.1 模型參數(shù)設(shè)定

模型中需要設(shè)置一系列參數(shù)，根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)，將總成本記為z，資金投入成本、安全成本、時間成本分別為z1、z2和z3。模型參數(shù)類型及含義如下：q為車站內(nèi)的任務(wù)類型；Fq為完成任務(wù)q需要的外勤人工數(shù)量，C（1）代表單位人工的工資，Cj（2）代表機(jī)器工種j對應(yīng)的單位成本，j=1，2，...，n，D代表危險度函數(shù)，Si代表股道i的效率函數(shù)，T（1）qmax代表任務(wù)q最大作業(yè)量狀態(tài)下的單個人工作業(yè)時間，T（1） q代表任務(wù)q對應(yīng)的實際人工作業(yè)時間，T（1）代表人工平均 實際作業(yè)時間，T（2） i，j代表在車站股道i上機(jī)器工種j對應(yīng)的實際工作時間，T（2）代表智能機(jī)器設(shè)備的平均實際作業(yè)時間，ΔT代表人工與機(jī)器的平均交叉作業(yè)時間，Kq代表任務(wù)q所需外勤總?cè)藬?shù)的上限，Lq代表任務(wù)q的最大作業(yè)量，Ii代表股道i對應(yīng)任務(wù)標(biāo)號的集合。

2.3.2.2 模型中的決策變量

假設(shè)智能設(shè)備優(yōu)化替代模型中的股道數(shù)量為m條，由人工方式和機(jī)器設(shè)備共同完成所有任務(wù)，其中機(jī)器設(shè)備的類型為n種，人工作業(yè)類型為Q種。在模型中引入0-1決策變量，記為xi，j，其含義為在股道i上是否引入機(jī)器設(shè)備j。根據(jù)股道數(shù)量和機(jī)器設(shè)備類型，在變量xi，j中，i=m，j=n。模型中的決策變量設(shè)置方法見表1。xi，j的取值為0或者1，yt（q）為模型中的另一個決策變量，F(xiàn)q的取值決定于變量yt（q）。

表1 模型中決策變量設(shè)置

股道

編號 機(jī)器

工種1 機(jī)器

工種2 機(jī)器

工種3 ... 機(jī)器

工種n 人工

工種1 人工

工種2 ... 人工

工種Q

1 x1，1 x1，2 x1，3 ... x1，n ...

2 x2，1 x2，2 x2，3 ... x2，n F1 ...

3 x3，1 x3，2 x3，3 ... x3，n ... FQ

4 x4，1 x4，2 x4，3 ... x4，n ...

5 x5，1 x5，2 x5，3 ... x5，n F2 ...

... ... ... ... ... ... ...

m xm，1 xm，2 xm，3 ... xm，n ...

2.3.3 建立目標(biāo)函數(shù)

2.3.3.1 目標(biāo)函數(shù)組成分析

目標(biāo)函數(shù)旨在使總成本z最小化，根據(jù)前文所述，z=z1+z2+z3，因此在目標(biāo)函數(shù)中存在3個組成部分。

在資金投入成本方面，目標(biāo)函數(shù)的組成部分如公式（4）所示[5]。

（4）

式中：fj'為單個機(jī)器工種j需要配置的室內(nèi)人工數(shù)量。由公式（4）可知，資金成本主要包括2個方面，即智能設(shè)備成本和人工成本。設(shè)備成本主要來自采購費用、運行費用和維修費用，人工成本以工人工資為主。

在安全成本方面，目標(biāo)函數(shù)中的組成部分如公式（5）所示。

（5）

式中：Si-1為股道i-1的效率函數(shù)；Si+1為股道i+1的效率函數(shù)。

在式（5）中，風(fēng)險主要來自2個方面。1）集運站外勤人員作業(yè)時潛在的安全風(fēng)險。2）智能設(shè)備出現(xiàn)通信故障所引起的安全風(fēng)險。

在時間成本方面，目標(biāo)函數(shù)中的組成部分如公式（6）所示。

（6）

式中：θ為人工與機(jī)器工作時間的重合系數(shù)。

時間成本對于企業(yè)的營運效率以及盈利能力有直接影響。從微觀層面來看，時間成本主要包括3個部分。1）智能設(shè)備處理任務(wù)時長。這部分時間成本主要體現(xiàn)在設(shè)備對任務(wù)的處理速度方面，對于企業(yè)來說，采用高性能的智能設(shè)備，能夠縮短任務(wù)處理時間，降低時間成本。在選購設(shè)備的過程中，企業(yè)管理者應(yīng)充分考慮設(shè)備的性能、穩(wěn)定性以及可擴(kuò)展性，確保設(shè)備能在不影響既有工作的前提下，提高工作效率。2）人工作業(yè)時間。該項時間成本與員工的工作效率密切相關(guān)。在實際工作中，為了降低人工作業(yè)時間，企業(yè)管理者強(qiáng)對員工的培訓(xùn)，提高其工作效率。3）設(shè)備與人工作業(yè)的重疊時間。此類時間成本是設(shè)備與人，在任務(wù)執(zhí)行過程中進(jìn)行的協(xié)同作業(yè)所產(chǎn)生的。合理安排設(shè)備與人工作業(yè)的時間以及人機(jī)協(xié)作工作方式，能夠有效降低重疊時間，避免出現(xiàn)“窩工”現(xiàn)象。

2.3.3.2 目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)描述方法

將目標(biāo)函數(shù)中的3個部分組合在一起，即可得到目標(biāo)函數(shù)的完整表達(dá)式，如公式（7）所示[6]。

minz=（σ1minz1+σ2minz2）·eminz3" " " "（7）

式中：σ1為資金投入成本對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)；σ2為安全成本對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)；e為自然對數(shù)的底數(shù)。

在目標(biāo)函數(shù)模型中，將安全成本和資金投入成本作為自變量，時間成本為函數(shù)中指數(shù)部分的自變量，系數(shù)σ1和σ2需要根據(jù)實際情況來確定。

2.3.4 目標(biāo)函數(shù)的約束條件

2.3.4.1 針對資金投入成本的約束條件

在資金成本約束中，需要設(shè)置上限，該上限同時限制了智能設(shè)備成本和人工成本，約束條件可為公式（8）。

C（1）·ΣQ q=1·Fq+Σn j=1（C（2） j·Σm xi，j≤Cmax" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （8）

式中：Cmax為資金投入成本的上限值。

2.3.4.2 針對機(jī)器數(shù)量的約束條件

由于股道空間有限，因此每條股道上只能放置數(shù)量有限的智能設(shè)備，并且設(shè)備之間有可能存在信號干擾，針對股道i設(shè)置機(jī)器設(shè)備數(shù)量的上限值，記為Nmax，i，機(jī)器數(shù)量約束條件可為公式（9）[7]。

Σn j=1·xi，j≤Nmax，i" " " " "（9）

2.3.4.3 針對人工數(shù)量的約束條件

當(dāng)車站任務(wù)q處于最大作業(yè)量時，人工數(shù)量也達(dá)到上限值，然而實際情況下可使用智能機(jī)器設(shè)備代替人工，從而減少人工數(shù)量。但設(shè)備有可能出現(xiàn)故障，此時仍需要以人工方式完成相關(guān)任務(wù)[8]。結(jié)合以上情況，針對人工數(shù)量的約束條件如公式（10）所示。

ΣQ q=1Fqmin≤ΣQ q=1Fq≤ΣQ q=1Kq" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（10）

式中：Fqmin為當(dāng)完成任務(wù)q時所需外勤人員的最低數(shù)量。

2.3.4.4 針對股道的約束條件

列車股道具有合并功能，假設(shè)存在智能機(jī)器設(shè)備j，那么可將其放置在匯入線股道或者站外線股道上，將此類設(shè)備的集合記為Gv。如果機(jī)器設(shè)備設(shè)置在站外線，那么站內(nèi)的多個股道中有一個與站外線股道相聯(lián)通。根據(jù)以上條件，針對股道合并的約束條件如公式（11）所示。

Σi∈Bu·xi，j≤1，j∈Gv" " " （11）

2.3.4.5 整數(shù)約束條件

在模型中的決策變量xi，j有2個取值，即0或者1。當(dāng)xi，j=0時，含義為在股道i上未引進(jìn)智能機(jī)器設(shè)備j；當(dāng)xi，j=1時，含義為股道i上引進(jìn)智能機(jī)器設(shè)備j。

2.3.4.6 針對人工數(shù)量函數(shù)的約束條件

智能設(shè)備替代優(yōu)化模型的求解結(jié)果包括各條股道上智能設(shè)備的數(shù)量、任務(wù)q對應(yīng)的人工數(shù)量。為了確定人工數(shù)量，在模型中設(shè)置一個虛擬變量，記為yt（q），該變量同樣為0-1決策變量。假設(shè)任務(wù)q所需的人工數(shù)量為一系列數(shù)值中的某一個，那么僅有一個數(shù)值的yt（q）=1，其他數(shù)值對應(yīng)的yt（q）均為0。

2.3.4.7 針對任務(wù)作業(yè)量的約束條件

對于特定任務(wù)q，其作業(yè)量直接決定了實際所需的人工數(shù)量，將股道i上任務(wù)q的作業(yè)量記為Hi（q），則針對任務(wù)q作業(yè)量的約束條件為各股道上任務(wù)q作業(yè)量之和應(yīng)小于該任務(wù)的最大作業(yè)量。

3 模型優(yōu)化

3.1 模型優(yōu)化措施

模型優(yōu)化措施包括以下3個。①研究人員需要確定合適的設(shè)備配置方案。在集運站中，設(shè)備種類繁多，不同的配置方案對作業(yè)效率和成本有不同的影響。因此，需要結(jié)合實際情況，選擇最佳的設(shè)備配置方案，并充分考慮不同設(shè)備之間的協(xié)同效應(yīng)[9]。②研究人員需要制定合理的工作流程和調(diào)度計劃。在集運站中，作業(yè)流程和調(diào)度計劃對作業(yè)效率和成本有重要影響。因此，需要根據(jù)實際情況制定合理的工作流程和調(diào)度計劃，并確保不同作業(yè)環(huán)節(jié)之間的有效銜接和協(xié)調(diào)。③采用非線性0-1規(guī)劃理論對模型進(jìn)行優(yōu)化。在優(yōu)化過程中，研究人員需要考慮決策變量之間的非線性關(guān)系，并確保最終解決方案的離散性。可以采用啟發(fā)式算法或智能優(yōu)化算法等求解方法來求解優(yōu)化模型，從而得到最優(yōu)的設(shè)備配置方案、工作流程和調(diào)度計劃。

在實際工作中，研究人員需要考慮集運站作業(yè)中可能涉及的一些關(guān)鍵變量和因素，包括以下4種。①設(shè)備效率。不同類型的智能設(shè)備具有不同的作業(yè)效率，包括裝卸速度、運輸速度等。這些效率直接影響到站點的整體運作效能。②設(shè)備成本。智能設(shè)備的購買和維護(hù)成本是一個重要的考慮因素。在替代模型中，需要權(quán)衡設(shè)備性能和成本之間的關(guān)系。③運營時間。不同的設(shè)備可能在不同的時間段內(nèi)效率更高。因此，研究人員需要考慮設(shè)備的運營時間參數(shù)。④作業(yè)流程。集運站的作業(yè)流程可能涉及多個環(huán)節(jié)，例如卸貨、分揀和裝車等，智能設(shè)備的替代應(yīng)考慮整個作業(yè)流程的優(yōu)化。

3.2 優(yōu)化模型的實際效果

為了全面評估新方案相較于傳統(tǒng)作業(yè)方式的實際優(yōu)勢，研究人員建立一個非線性0-1規(guī)劃理論的優(yōu)化模型。對模型進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計，研究人員考慮了很多因素，包括設(shè)備效率、成本、運營時間、作業(yè)流程等。為了使優(yōu)化效果更具體并有說服力，研究人員進(jìn)一步細(xì)化了對比數(shù)據(jù)（見表2）。

表2清晰地展示了優(yōu)化模型在總效率、成本、運營時間利用率、作業(yè)準(zhǔn)確性和適應(yīng)性等方面，與傳統(tǒng)作業(yè)方式相比有顯著優(yōu)勢。通過比較，研究人員將更深入地了解智能設(shè)備替代優(yōu)化模型的實際效果，為未來的決策提供參考。

4 結(jié)語

針對運煤專線集運站的升級改造問題，需要在股道上設(shè)置數(shù)量適宜的機(jī)器設(shè)備，以部分代替人工作業(yè)。但設(shè)備增加會影響人工用量、作業(yè)時間以及企業(yè)的綜合成本，研究過程構(gòu)建了相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)模型，其中包括設(shè)備資金投入成本、安全成本以及時間成本，通過人工數(shù)量、機(jī)器數(shù)量、任務(wù)量、資金投入成本以及股道合并等形成函數(shù)的約束條件，該過程運用了0-1非線性規(guī)劃理論。模型的輸出結(jié)果包括最小成本、股道上的機(jī)器設(shè)備數(shù)量以及人工數(shù)量等。

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