摘 要：

采用有限元分析的方法構(gòu)建18650鋰離子電池組的集總參數(shù)模型，通過恒流放電實驗獲得電池關(guān)鍵參數(shù)，重點研究電池組老化不一致狀態(tài)下的溫度分布。結(jié)果表明，老化電池內(nèi)阻高導(dǎo)致其最高溫度明顯高于組內(nèi)其他單體電池。1 C放電時，老化電池最大溫升達到13 K;電池組放電倍率越高，老化對溫度一致性的影響越大，當(dāng)放電倍率為3 C時，組內(nèi)的溫度標(biāo)準(zhǔn)差達到2.09 K。研究結(jié)果對設(shè)計和優(yōu)化電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)具有一定意義。

關(guān)鍵詞：

18650鋰離子電池; 集總參數(shù)模型; 溫度分布; 電池老化

中圖分類號： TM912

文獻標(biāo)志碼： A

文章編號： 2095-8188（2024）11-0038-07

DOI：

10.16628/j.cnki.2095-8188.2024.11.005

Research on Temperature Inconsistency of New and Aged Mixed Battery Packs

WU Yuhao， CHEN Siwen， GUO Yilong， XING Shiyou， WANG Shuhang， WANG Ruoyu， SUN Jinlei

（School of Automation，Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， China）

Abstract：

The finite element analysis method is used to construct the lumped parameter model of a 18650 lithium-ion battery pack and the key battery parameters through constant current discharging experiments are obtained.The research on the temperature distribution under the aging inconsistent state of the battery pack is focused on.The results show that the high internal resistance of the aged battery leads to significantly higher maximum temperature than other individual cells in the pack.During discharge at 1 C，the maximum temperature rise of the aged battery reaches 13 K.Additionally，the higher the discharge rate of the battery pack，the greater the impact of aging on the maximum temperature rise and temperature consistency of the battery.When the discharging rate reaches 3 C，the temperature inconsistency within the pack reaches 2.09 K.The research results are of certain significance for designing and optimizing battery thermal management systems.

Key words：

18650 lithium-ion battery; lumped parameter model; temperature distribution; battery aging

0 引 言

進入21世紀(jì)，為應(yīng)對全球氣候變化、落實可持續(xù)發(fā)展理念、營造綠色環(huán)境，我國明確提出了“雙碳”目標(biāo)，即力爭2030年前實現(xiàn)“碳達峰”，2060年前實現(xiàn)“碳中和”。在這一目標(biāo)的推動下，我國包括電動汽車、光伏、儲能在內(nèi)的新能源產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展［1］。在新能源產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展的過程中，隨著儲能蓄電池的大規(guī)模應(yīng)用，其老化和一致性衰退帶來的熱問題逐漸受到人們重視。

目前，國內(nèi)外針對電池?zé)崽匦缘难芯靠煞譃閱误w電池與電池組2個維度。在單體電池?zé)崽匦苑矫?，錢柯宇等［2］以某圓柱形LiFePO4電池為研究對象，建立電化學(xué)-熱-老化耦合模型，在不同充電倍率和環(huán)境溫度下考察了老化對電池產(chǎn)熱特性的影響規(guī)律;曾其權(quán)等［3］通過一系列實驗，對影響鋰電池老化的因素進行研究，發(fā)現(xiàn)環(huán)境溫度對電池老化存在影響;黃瑞等［4］以2款不同能量密度的商用21700圓柱形鋰離子電池為研究對象，開展加速老化試驗，發(fā)現(xiàn)內(nèi)阻變化是引起電池產(chǎn)熱變化的主要原因;文獻［5］使用加速量熱儀對不同老化狀態(tài)電池的熱穩(wěn)定性進行研究，發(fā)現(xiàn)相比于新電池，老化電池發(fā)生熱失控的時刻明顯提前。在電池組熱特性方面，戴海燕等［6］對電池組不同布置方式下的熱特性進行總結(jié)，但缺少針對新老電池混用電池組熱特性的分析;鄺男男等［7］對電池組熱失控擴散模型進行簡化，在保證精度的同時提高計算效率，但并未涉及熱失控前電池組熱特征分布的分析;韋雪晴等［8］建立電池組的三維電化學(xué)-熱耦合仿真模型，并通過實驗驗證了耦合模型的準(zhǔn)確性。綜上所述，現(xiàn)有電池組熱特性相關(guān)研究大多針對電池組熱模型構(gòu)建以及熱失控擴散，但缺少新老混用電池組內(nèi)部熱特性相互影響造成的熱分布相關(guān)研究。

在大規(guī)模儲能電站中，由于電池所處位置及環(huán)境溫度的差異，難以保證鋰離子電池長期運行過程中的老化一致性。鋰離子電池老化程度的差異會造成產(chǎn)熱量的差異，如果電池組散熱不及時或熱均勻性不足，電池發(fā)熱累積的熱量將導(dǎo)致電池溫度過高或溫度一致性衰退。當(dāng)鋰離子電池在較高的溫度下工作時，其老化速度將遠高于正常工作溫度下的老化速度。伴隨著鋰離子電池的老化，其內(nèi)阻的增大將會使生熱量進一步增大，同時造成電池溫度升高，進一步加速電池老化，縮短電池使用壽命，形成電池組內(nèi)單體一致性惡化。因此，研究新老電池混合使用構(gòu)成電池組的熱特性及溫度變化具有必要性。本文通過有限元仿真對鋰離子電池組運行時溫度分布特征進行研究，從而探究電池組內(nèi)電池單體不同老化程度對電池組溫度分布造成的影響。

1 電池組集總參數(shù)仿真模型

1.1 集總參數(shù)模型

本文以18650鋰離子電池為仿真研究對象，以COMSOL有限元分析軟件搭建的電池單體集總參數(shù)模塊為基礎(chǔ)，搭建鋰離子電池組的仿真模型。電池集總參數(shù)模型如圖1所示。圖1中，Icell為電池電流，充電時為正，放電時為負。

集總參數(shù)模型為

Ecell=EOCV（SOC，T）+ηIR（1）

EOCV（SOC，T）=EOCV，ref（SOC）+（T－Tref）EOCV（SOC）T（2）

ηIR=ηIR，1CIcellI1C（3）

Qh=ηIRIcell+IcellTEOCV（SOC）T（4）

式中： "Ecell——電池端電壓;

SOC——電池荷電狀態(tài);

EOCV（SOC，T）——電池開路電壓;

T——電池溫度;

ηIR——歐姆過電位;

EOCV（SOC）/T——熵變系數(shù);

EOCV，ref（SOC）——參考溫度下的電池開路電壓;

Tref——模型參考溫度，本次仿真中取296.15 K;

ηIR，1C——電池充放電電流為1 C時的歐姆過電位;

I1C——1 C倍率對應(yīng)的電池電流值;

Qh——電池產(chǎn)熱速率。

式（4）中，ηIRIcell代表不可逆熱部分，對應(yīng)Newman生熱理論中的焦耳熱部分;IcellT［EOCV（SOC）/T］代表可逆熱部分，對應(yīng)Newman生熱理論中的熵變生熱部分［9］。

根據(jù)上述公式，只有獲取電池熵變系數(shù)和電池內(nèi)阻產(chǎn)生的過電位才能進行后續(xù)仿真。

1.2 仿真參數(shù)獲取

1.2.1 實驗設(shè)備和對象

本文采用某品牌18650三元鋰離子電池作為實驗對象，并根據(jù)該型號電池建立電池組仿真模型。電池型號為ISR18650-2.5Ah，電池具體參數(shù)信息如表1所示。由于參數(shù)獲取需要對電池單體進行充放電，本文選擇的充放電設(shè)備型號為Neware CT4008，該設(shè)備的電壓和電流采集精度均為±0.05%。同時，需要對實驗環(huán)境溫度進行控制，本文選擇的溫度控制設(shè)備是高低溫實驗箱，型號為GDW-50，溫度控制范圍為-50～150 ℃。電池初始SOC為1，初始溫度為25 ℃。

1.2.2 電池熵變系數(shù)獲取

鋰離子電池在充放電過程中產(chǎn)生的熱量可以分為不可逆熱與可逆熱，其中前者是來自電池內(nèi)阻的焦耳熱，后者則是電池內(nèi)部進行的可逆化學(xué)及電化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的熱量。集總參數(shù)模型使用熵變系數(shù)計算電池產(chǎn)熱功率，并且在式（2）中需要使用熵變系數(shù)對電池開路電壓進行計算。因此，需要對電池熵變系數(shù)進行測量。

電池的熵變系數(shù)與電池的SOC相關(guān)，以某型號電池SOC=0.5時的放電過程熵變系數(shù)獲取為例進行分析。為了保證電池內(nèi)部與外部溫度均勻，熵變系數(shù)測量時將電池用石棉布包裹后放入溫箱中，在電池表面粘貼熱電偶來采集電池表面溫度。操作步驟如下：

（1） 將電池置于25 ℃的溫箱中，以0.5 C倍率進行恒流放電，放電下限截止電壓為2.75 V;電池放空后以0.5 C倍率對電池進行恒流恒壓充電，充電上限截止電壓為4.20 V，充電截止電流為0.02 C，將電池充滿，此時電池SOC=1;

（2） 將電池在保溫箱內(nèi)靜置2 h，使電池恢復(fù)至平衡狀態(tài);

（3） 以0.5 C倍率對電池進行放電，放電過程持續(xù)1 h，最終將電池放電至SOC=0.5狀態(tài);

（4） 將電池在保溫箱內(nèi)靜置2 h，使電池恢復(fù)至平衡狀態(tài);

（5） 將保溫箱溫度設(shè)置為15 ℃;

（6） 將電池在保溫箱內(nèi)靜置5 h，使電池內(nèi)外溫度均勻且與保溫箱內(nèi)溫度一致，記錄電池溫度達到穩(wěn)定時的開路電壓;

（7） 分別將保溫箱溫度設(shè)置為25 ℃、35 ℃、45 ℃和55 ℃，重復(fù)步驟（6）;

（8） 通過對不同溫度下電池穩(wěn)定狀態(tài)開路電壓數(shù)值的曲線擬合，曲線的斜率即為對應(yīng)的電池熵變系數(shù)。電池熵變系數(shù)擬合曲線如圖2所示。

以SOC間隔為0.1，重復(fù)以上步驟。荷電狀態(tài)-熵變系數(shù)曲線如圖3所示。由圖3可知，電池SOC在0～0.5時，熵變系數(shù)隨SOC的增加而減小;在0.5處達到最低;熵變系數(shù)隨后逐漸上升;在0.8和0.9時，熵變系數(shù)保持恒定;在SOC=1時，熵變系數(shù)有所下降。在電池全SOC范圍內(nèi)，SOC為0.3～0.5時熵變系數(shù)＜0，其余SOC點均＞0。

不同種類電池的熵變系數(shù)不同，在本文中電池工作在放電狀態(tài)，電池電流為負，故由式（4）可知，當(dāng)熵變系數(shù)＞0（即電池SOC在0～0.2、0.6～1.0）時，Qh＜0，熵變部分對外表現(xiàn)為吸熱;當(dāng)熵變系數(shù)＜0時，Qh＞0，熵變部分對外表現(xiàn)為放熱。

1.2.3 電池歐姆過電位獲取

為了建立電池組仿真模型，本文還對電池的1 C歐姆過電位進行了測量。對電池組進行1 C恒流放電實驗，同時記錄電池開路電壓數(shù)據(jù)與電池端電壓數(shù)據(jù)，兩者的差值即為電池歐姆過電位?；静襟E如下：

（1） 將電池連接至電池充放電測試系統(tǒng)，設(shè)置工作模式為恒流恒壓充電、充電倍率為0.5 C、充電上限截止電壓為4.20 V、充電截止電流為0.02 C，將電池電量充滿;

（2） 將電池靜置2 h;

（3） 設(shè)置工作模式為恒流放電、放電倍率為1 C、放電下限截止電壓為2.75 V，對電池進行放電，完成后得到測試系統(tǒng)中記錄的電池開路電壓與電池端電壓;

（4）將電池開路電壓與端電壓相減，得到電池1 C放電時的歐姆過電位。

電池1 C放電歐姆過電位如圖4所示。由圖4可知，電池歐姆過電位的絕對值隨SOC減小而增加，說明接近放電結(jié)束時電池內(nèi)阻相對放電開始時增大，且內(nèi)阻增加速度隨SOC減小而增大，電池產(chǎn)熱量增加，且產(chǎn)熱速度加快。

1.3 仿真模型搭建

本次仿真的對象是由18650鋰離子電池單體組成的3并4串電池組，電池組外部由亞克力板包圍，采用鎳條對單體電池間進行連接。18650電池組模型如圖5所示。

電池單體采用1.1節(jié)、1.2節(jié)所述的集總電池模型，以降低仿真所需的參數(shù)數(shù)量;其余組件參數(shù)則采用軟件內(nèi)部材料庫對應(yīng)材料參數(shù);模型網(wǎng)格使用物理場控制選項自動劃分。模型網(wǎng)格劃分如圖6所示。

2 仿真結(jié)果討論與分析

2.1 仿真條件設(shè)置

運行電池組仿真獲取數(shù)據(jù)集前，對電池組的初始參數(shù)進行設(shè)定。為了盡可能模擬真實放電條件，在電池組中心設(shè)置1節(jié)老化電池，電池編號為5，其余電池設(shè)置為無老化的新電池。部分仿真參數(shù)如表2所示。設(shè)定電池組運行的環(huán)境溫度及初始溫度為23 ℃，單體電池容量為2 500 mAh。

電池初始SOC=1，仿真步長為0.3 min，在1 C放電倍率下，放電時間為1 h，老化電池分別設(shè)置為經(jīng)過200次循環(huán)、SOH=0.98，經(jīng)過400次循環(huán)、SOH=0.96以及經(jīng)過500次循環(huán)、SOH=0.94的電池進行仿真;在2 C和3 C放電倍率下，放電時間分別為0.50 h和0.33 h進行仿真，得到放電過程中電池組溫度隨時間的變化曲線，以及不同時刻的電池組溫度分布云圖。

2.2 仿真結(jié)果分析

利用建立的仿真模型對1 C、2 C、3 C放電倍率下的電池組溫度分布進行仿真分析。1 C放電倍率下不同程度老化電池電池組溫度隨時間變化曲線如圖7所示。

由圖7（a）與圖7（b）對比可知，當(dāng)電池組內(nèi)存在老化電池時，單體電池溫度曲線出現(xiàn)分散;由

圖7（b）、圖7（c）、圖7（d）可知，隨著電池老化程度的加深，電池溫度曲線無明顯變化。1 C放電倍率下電池組溫度曲線及放電結(jié)束時溫度分布分別如圖8、圖9所示。

由圖8（a）及圖9可知，老化的電池5溫度最高，放電結(jié)束后溫升達到13 K。2 C放電倍率下電池組溫度曲線及放電結(jié)束時溫度分布分別如圖10、圖11所示。3 C放電倍率下電池組溫度曲線及放電結(jié)束時溫度分布分別如圖12、圖13所示。

由不同放電倍率下電池組放電結(jié)束時溫度分布（圖9、圖11及圖13）可知，放電結(jié)束時，老化電池5對應(yīng)的溫度最高，以老化電池為中心，四周顏色逐漸加深，說明老化電池四周溫度降低，距離老化電池越遠，溫度越低;由圖8（a）、圖10（a）、圖12（a）可知，老化電池5在放電過程中溫度最高，且隨著時間的推移，電池溫度曲線越來越分散，說明電池之間溫度差異不斷增大。

對其進一步分析，取各單體電池在SOC=1、SOC=0.5及SOC=0 3個時刻的溫度計算電池組內(nèi)單體電池溫度均值，并計算各時刻電池溫度的方差，分別繪制出1 C、2 C、3 C放電倍率下的電池組溫度均值及溫度方差隨時間變化曲線，如圖8（b）、圖10（b）、圖12（b）所示。同時，計算電池組放電結(jié)束時單體電池之間溫度的最大絕對差值，并對電池組放電結(jié)束時單體電池溫度的方差進行開方轉(zhuǎn)為標(biāo)準(zhǔn)差。由圖8（b）可知，電池組內(nèi)各點溫度的方差隨著時間的推移而增大，說明電池組內(nèi)的溫度不一致性有所增加;由圖10（b）、圖12（b）可知，放電倍率增加后，電池組內(nèi)各點溫度的方差同樣隨時間推移增大，電池組溫度不一致性變化趨勢相同。另外，由圖8（b）可知，1 C放電結(jié)束時，電池間的溫差最高達到1.17 K，電池組溫度標(biāo)準(zhǔn)差在0.5 h時刻達到0.13 K，到放電結(jié)束時達到0.35 K;由圖10（b）可知，2 C放電結(jié)束時，電池間的溫差最高達到3.91 K，溫度標(biāo)準(zhǔn)差最高達到1.16 K;由圖12（b）可知，3 C放電結(jié)束時，電池間的溫差最高達到7.18" K，溫度標(biāo)準(zhǔn)差最高達到2.09 K。對比圖8（b）、圖10（b）、圖12（b），發(fā)現(xiàn)在各放電倍率下，隨著時間推移，電池組內(nèi)部各點溫度方差逐漸變大，即電池組溫度不一致性逐漸增加。比較不同放電倍率下電池組放電結(jié)束時電池組方差。電池組溫度不一致性隨放電倍率變化曲線如圖14所示。由圖14可見，電池組溫度不一致性隨電池放電倍率增加而增加。另外，將電池組中的老化電池替換為新電池，進行1C放電倍率仿真并與原先結(jié)果對比。電池組有無老化電池時溫度不一致性對比如圖15所示。由圖15可見，當(dāng)電池組中存在老化電池時，電池組溫度不一致性顯著高于無老化電池存在的電池組。

綜上所述，當(dāng)電池組內(nèi)部存在老化電池時，老化電池溫度會高于電池組內(nèi)其他電池，經(jīng)歷500次循環(huán)的老化電池在1 C放電結(jié)束時會使電池組內(nèi)最高溫度升高13 K，組內(nèi)電池之間的溫差最高達到1.17 K;電池組溫度不一致會隨放電過程的進行而增加，1 C放電過程中，0.5 h時刻組內(nèi)電池溫度標(biāo)準(zhǔn)差約為0.13 K，放電結(jié)束時約為0.35 K;電池組放電倍率增加也會導(dǎo)致電池組溫度不一致性增加，經(jīng)歷500次循環(huán)的老化電池在1 C放電結(jié)束時會使電池組內(nèi)溫度標(biāo)準(zhǔn)差達到0.35 K，3 C放電結(jié)束時溫度標(biāo)準(zhǔn)差增加到2.09 K。

3 結(jié) 語

隨著我國“雙碳”目標(biāo)穩(wěn)步推進，鋰離子電池在我國得到廣泛運用，其回收利用也成為鋰離子電池研究的關(guān)鍵。針對電池組中可能出現(xiàn)的新老電池混用情況，本文通過建立電池組的仿真模型，電池組中心放置1節(jié)經(jīng)歷500次循環(huán)、SOH=0.94的老化電池，生成新老混用電池組溫度分布圖，從而對新老電池混用電池組的溫度不一致性進行研究。主要結(jié)論：① 電池放電時間越長，最大溫差越大。以電池組1 C倍率放電的仿真結(jié)果為例，放電0.5 h時刻組內(nèi)電池溫度標(biāo)準(zhǔn)差約為0.13 K，放電結(jié)束時約為0.35 K;② 隨著放電倍率的增大，電池組內(nèi)溫度分布的不一致性也會增加，仿真結(jié)果表明，電池組內(nèi)溫度標(biāo)準(zhǔn)差在1 C放電結(jié)束時為0.35 K，而在3 C放電結(jié)束時則增加到2.09 K。

本文基于電池組有限元仿真模型研究了新老混用電池組溫度分布，對一個3并4串電池組溫度分布特征進行了總結(jié)分析，得到的溫度分布特征結(jié)果將有助于電池組內(nèi)傳感器的配置以及散熱器布置，未來將與新老混用電池組壽命預(yù)測以及電池均衡工作相結(jié)合，考慮溫度對電池組SOH的影響，通過溫度分布對電池組壽命預(yù)測算法進行修正，提高電池組壽命預(yù)測的準(zhǔn)確度以及電池組均衡的效果。

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收稿日期： 2024-07-29

吳雨顥（2001—），男，碩士研究生，研究方向為儲能電池狀態(tài)估計與熱優(yōu)化。

陳思文（1999—），女，碩士研究生，研究方向為儲能電池故障診斷。

郭一龍（2000—），男，碩士研究生，研究方向為儲能電池功率預(yù)測。

*基金項目：江蘇省研究生科研與實踐創(chuàng)新計劃項目（KYCX24_0662）