摘 要：本文針對高精度內(nèi)壁面的加工難題，提出了一種新型加工方法——軟性磨粒旋轉(zhuǎn)射流拋光技術(shù)（SARJP），以滿足管類零件超精密內(nèi)壁面要求。該方法采用入射角無極可調(diào)噴嘴對內(nèi)壁面進(jìn)行加工，并基于計算流體力學(xué)方法對內(nèi)壁面的材料去除進(jìn)行建模。為驗(yàn)證材料去除模型的可行性并研究材料去除特性，進(jìn)行對比試驗(yàn)。結(jié)果表明，加工后的內(nèi)壁面有明顯的材料去除效果，改進(jìn)了圓周廓形且表面質(zhì)量較高。

關(guān)鍵詞：磨粒射流；管類零件；內(nèi)避免；噴嘴；材料去除模型

中圖分類號：TH 74" " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

1 軟性磨粒旋轉(zhuǎn)射流拋光方法和工具

軟性磨粒旋轉(zhuǎn)射流拋光實(shí)驗(yàn)平臺主要包括磨粒流循環(huán)系統(tǒng)、加工系統(tǒng)的控制系統(tǒng)以及運(yùn)動系統(tǒng)。伺服電機(jī)帶動工件旋轉(zhuǎn)，工件與殼體安裝位置均打有小圓孔，并通過軋帶連接。拋光工具可通過移動平臺實(shí)現(xiàn)Z軸的移動。拋光工具與殼體由定位塊進(jìn)行位置確定。工具為桿狀，可伸入工件內(nèi)部，混合后的磨粒流由計量泵加壓后從噴頭的方形出口射出至工件內(nèi)壁面。如果工件與工具相對位置保持固定，磨粒流射出至工件內(nèi)壁面后，磨粒會使壁面產(chǎn)生徑向裂痕和橫向裂痕，裂痕的重復(fù)疊加最終導(dǎo)致材料去除。拋光系統(tǒng)實(shí)物如圖1所示。

在實(shí)際拋光過程中，拋光工件處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，拋光工具處于靜止?fàn)顟B(tài)。因此，隨著工件旋轉(zhuǎn)速度改變，磨粒作用在管內(nèi)壁的沖擊點(diǎn)切向速度會改變，磨粒流沖擊工件內(nèi)壁面的沖擊角也會發(fā)生變化，由此可實(shí)現(xiàn)沖擊角無極可調(diào)[1]。工具開有3個方形口，磨粒流從工具中以束的形式射出并作用在工件內(nèi)壁面上，因此工具旋轉(zhuǎn)一周，圓管內(nèi)壁同一位置被拋光3次，其拋光效率得到提升。經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)，隨著工件轉(zhuǎn)速增加，入射角逐漸變小。由K G ANBARASU等人[2]的研究可知，當(dāng)入射角為26°～32°時對脆性材料的切削效果最好。在本文中，當(dāng)工件轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時，入射角為30.53°，處于最佳脆性材料去除區(qū)間內(nèi)。

在SARJP加工系統(tǒng)中，磨粒粒子與純水混合成的拋光液由泵加壓后輸入噴嘴，再從噴嘴噴射至工件表面進(jìn)行材料去除。材料去除是個復(fù)雜的加工過程，受磨粒種類、磨粒濃度、磨粒粒徑、出口壓力、工件轉(zhuǎn)速和拋光時間等參數(shù)的影響[3]。雖然SARJP 加工技術(shù)與SAF有相似之處，但是能通過改變圓管與工具間的相對速度來無級調(diào)整入射角大小，從而改變切削特性。為準(zhǔn)確預(yù)測SARJP工具的材料去除過程，應(yīng)分2個步驟研究材料去除特性。第一步，采用多相流理論探究并確定工件與磨粒粒子間的相對運(yùn)動形式。第二步，模擬磨粒對工件表面造成侵蝕的速率。下文是對拋光過程的具體分析。

2 SARJP材料去除的建模與仿真

2.1 計算流體動力學(xué)模型

為預(yù)測SARJP工具材料去除效果并更好地理解材料去除特性，本文利用FLUENT軟件并基于計算流體動力學(xué)對SARJP進(jìn)行建模和數(shù)值模擬。簡化模型和計算幾何模型如圖2所示。由于本文旋轉(zhuǎn)的是工件而不是工具，因此磨粒流從噴嘴中射出時與作用在工件內(nèi)壁面上時的狀態(tài)相差不大，因此可對工具流場和工件流場分別建模。在工具流場中，將圓柱端口定義為Inlet，三方形開口定義為Outlet；在工件流場中，將三方形開口定義為Inlet，上、下兩側(cè)定義為Outlet。新型工具的孔口為方形開口，長度為30 mm，寬度為2 mm，該模型使用的磨粒為SiC粒子，工件材料為SUS304不銹鋼，其材料特性見表1。

液態(tài)水和磨粒粒子參與的數(shù)值分析采用離散相模型（Discrete Phase Model，DPM）進(jìn)行模擬[4]。在此方法中，液態(tài)水被視為歐拉相，求解時采用納維-斯托克斯方程。而磨粒粒子為分離相[5]，設(shè)置一個粒子入射器Injection發(fā)射磨粒粒子，利用粒子追蹤器研究離散相與連續(xù)相間的質(zhì)量、動量交換[6]。最初，流體仿真是在純流體、沒有磨粒顆粒的情況下模擬的。然后利用離散相來預(yù)測顆粒的運(yùn)動軌跡，再進(jìn)行沖蝕計算。

對于湍流模型，采用Realizable模型時間域?qū)α鲌龅奈锢砹窟M(jìn)行雷諾平均化處理。由于SARJP過程中使用的拋光液濃度并不高，因此液相與固相運(yùn)動間采用單向耦合，即粒子與粒子間的相互作用力忽略不計。在Near-Wall Treatment中選擇標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)（Standard Wall Functions），可以通過“Wall Function”的半經(jīng)驗(yàn)方法計算壁面與充分發(fā)展的湍流區(qū)域間的黏性影響區(qū)域，可不用因壁面的存在而修改湍流模型。

在混合系統(tǒng)中，當(dāng)固相磨粒在液相系統(tǒng)中運(yùn)動時，磨粒粒子運(yùn)動具有隨機(jī)性，可能會撞擊內(nèi)壁面，然后又反彈回流體區(qū)域內(nèi)。有一種用于確定撞擊后的粒子軌跡和回彈速度的回彈模型。在該模型中，法線系數(shù)和切線系數(shù)分別如公式（1）、公式（2）所示。

en=0.993-3.07e-2θ+4.75e-4θ2-2.61e-6θ3 " "（1）

et=0.998-0.029θ+6.43e-4θ2-3.56e-6θ3" （2）

式中：en為法線系數(shù)；et為切線系數(shù)；θ為沖擊角的角度。

法線系數(shù)和切線系數(shù)均為沖擊角的三次函數(shù)，當(dāng)沖擊角度不同時，磨粒粒子撞擊內(nèi)壁面的方式也有所不同，因此需要研究沖擊角的具體含義?！癙iecewise-Linear”設(shè)置的沖擊角函數(shù)見表2。

可用Oka侵蝕模型描述被磨粒撞擊后的目標(biāo)表面的侵蝕，因此磨粒流沖擊不銹鋼管內(nèi)壁面的沖蝕率E（δ）如公式（3）所示。

（3）

式中：E（）為法向角度的沖蝕率，管內(nèi)壁面的沖蝕率與材料的初始硬度緊密相關(guān)；g（δ）為材料的初始硬度，其計算公式可由2個三角函數(shù)推導(dǎo)，如公式（4）所示。

g（δ）=（sinδ）n1（1+Hv（1-sinδ））n2 " "（4）

式中：Hv為標(biāo)準(zhǔn)沖蝕的沖擊角依賴性；sinδ為沖擊角的正弦值，由具體的沖擊角角度決定；n1、n2分別為由沖擊速度和其他沖擊條件（材料特性、顆粒特性等）確定的指數(shù)，如公式（5）所示。

n1=s1（Hv）q1，n2=s2（Hv）q2 " " （5）

式中：Hv為工件的初始維氏硬度；s、q分別為磨粒粒子的特性常數(shù)，僅受顆粒的類型、形狀和性質(zhì)的影響。

法向角度的沖蝕率E（）如公式（6）所示。

（6）

式中：vm為顆粒運(yùn)動速度，本文中的vm主要與磨粒粒子從噴頭中射出速度與工件旋轉(zhuǎn)速度有關(guān)[7]；dm為磨粒粒子直徑；vref、dref分別為參考速度和參考直徑；k1、k2和k3分別為顆粒性質(zhì)因素，不同磨粒粒子的指數(shù)不同；K為磨粒粒子的材料硬度。

因?yàn)槭褂貌煌チ伖馔还ぜ男Ч煌?，所以需要對磨粒固有性質(zhì)進(jìn)行分析。SiC磨粒的常用系數(shù)見表3。

2.2 計算流體動力學(xué)模型的模擬結(jié)果

2.2.1 工具流場與工件流場的連續(xù)性仿真

流體在噴嘴中流動時，流動參數(shù)僅在一個方向上有所差別，另外2個方向的變化可以忽略不計，因此可視為一元流動狀態(tài)，因此連續(xù)性方程可簡化為公式（7）。

v1A1=v2A2+v3A3+......+vnAn " （7）

式中：A1、A2、A3，...，An為流經(jīng)各位置時的有效截面積；v1、v2、v3，...，v4為流經(jīng)各位置時的平均流速。

本文研究模型的A1=166.13mm2，A2=A3=A4=60mm2。當(dāng)入口速度v1=2 m/s時，出口速度v1=v2=v3=1.845 m/s；當(dāng)入口速度為10 m/s時，出口速度為9.229 m/s；當(dāng)入口速度為18m/s時，出口速度為16.613 m/s。

2.2.2 靜點(diǎn)射流拋光數(shù)值模擬

當(dāng)圓管工件處于靜止?fàn)顟B(tài)時，不同初速度的射流沖擊圓管內(nèi)壁面時會對壁面產(chǎn)生一定壓力[8]。本文對入口壓力0.1 MPa、1 MPa以及2 MPa分別進(jìn)行仿真模擬。由于從出口射出的磨粒流是以一定角度作用在工件內(nèi)壁面上的，因此仿真結(jié)果中的壓力分布均呈箭頭形狀。當(dāng)入口壓力為0.1 MPa時，作用在圓管內(nèi)壁的速度較小，因此管內(nèi)壁無明顯箭頭形狀。沖擊速度越大，壁面所受壓力越大，箭頭形狀較明顯。每一次粒子射出撞擊至內(nèi)壁面上時均出現(xiàn)一段弧線的劃痕。隨著粒子不斷沖擊，壁面上的弧線劃痕不斷疊加，最終得到箭頭標(biāo)志的壓力狀態(tài)。對靜點(diǎn)射流來說，射流區(qū)域是固定的，每一次撞 擊將會導(dǎo)致此區(qū)域內(nèi)的劃痕或凸峰不斷地被磨平，最終取得材料去除的效果。

由于該研究的仿真模型中添加了沖蝕模型，因此內(nèi)壁面的沖蝕率是一個重要研究指標(biāo)。靜點(diǎn)射流仿真沖蝕時，雖然出口形狀為方形，但是磨粒流從出口噴出后會呈擴(kuò)散狀態(tài)。因此，理論上作用在內(nèi)壁面上的沖蝕效果應(yīng)為以中間區(qū)域向四周擴(kuò)散且近似正態(tài)分布。壁面的沖蝕效果由磨粒粒子對表面材料的切削作用實(shí)現(xiàn)，壓力越大，磨粒粒子沖擊壁面的速度越快，內(nèi)壁面沖蝕率也越來越高。并且出口壓力越大，中心區(qū)域內(nèi)的紅色區(qū)域越多，代表沖蝕深度越深。

如上文所述，定點(diǎn)沖蝕后的內(nèi)壁面只有在一部分區(qū)域內(nèi)有沖蝕效果。而通過坐標(biāo)定位法可以準(zhǔn)確找到某一條平行于Z軸線上所有點(diǎn)的沖蝕深度。在內(nèi)壁面拋光區(qū)域中取一條線，在Z軸坐標(biāo)從上至下排列后可以得到此條線上的徑向面型輪廓。試驗(yàn)后可知，當(dāng)壓力為0.1 MPa時沖蝕率較低，工件表面廓形呈現(xiàn)較小落差，在最低點(diǎn)處波動比較大，代表這一區(qū)域內(nèi)的沖蝕率變化比較明顯；當(dāng)壓力為2 MPa時，工件表面廓形的高度落差變化比較明顯，可以看出在最低點(diǎn)處的均勻性比低壓沖蝕時有所改善。

2.2.3 旋轉(zhuǎn)射流拋光數(shù)值模擬

本文對旋轉(zhuǎn)射流也進(jìn)行了數(shù)值模擬，并重新建立模型，進(jìn)而利用動網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)相對轉(zhuǎn)動的運(yùn)動。與上述靜點(diǎn)射流分析一樣，本文將模型進(jìn)行簡化，并分為2個流體域，接觸面采用interface耦合，即流體域1的出口邊界條件為流體域2的入口邊界條件，因此可在流體域2的壁面處得到理想情況下的壁面壓力和沖蝕率等云圖數(shù)據(jù)。流體域1為靜止網(wǎng)格，磨粒流從出口處射流出；流體域2為旋轉(zhuǎn)網(wǎng)格，通過UDF編程可控制轉(zhuǎn)速。因此射流出的磨粒粒子撞擊壁面時，沖擊角可隨轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)整。

當(dāng)圓管內(nèi)壁旋轉(zhuǎn)后，壁面壓力處于較均勻的狀態(tài)，與上文敘述的靜點(diǎn)射流仿真結(jié)果有明顯差異。原因是當(dāng)流體域2旋轉(zhuǎn)后，在理論情況下，具有初速度的磨粒流射流至內(nèi)壁面上的概率均等，因此壓力呈均勻分布，壁面壓力也隨入口壓力的增大而增大。在旋轉(zhuǎn)射流仿真中，將圓管旋轉(zhuǎn)速度設(shè)為3個水平，即5 rad/s、15 rad/s和30 rad/s。對旋轉(zhuǎn)射流加工倆說，不僅包括磨粒的沖擊速度，還包括壁面的旋轉(zhuǎn)速度，因此旋轉(zhuǎn)射流加工的區(qū)域不是某個特定區(qū)域，而是整個內(nèi)壁面。

同時，隨著轉(zhuǎn)速增加，壁面沖蝕率也會增加，原因是當(dāng)轉(zhuǎn)速為30 rad/s時磨粒沖擊壁面的沖擊角約為30°時，沖擊角處于脆性材料最優(yōu)切削沖擊角范圍內(nèi)。當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時，相同時間內(nèi)磨粒粒子沖擊同一區(qū)域的次數(shù)增多，因此沖蝕效果好，但是只有壁面的某些區(qū)域較均勻，原因是磨粒粒子在初始設(shè)置中已設(shè)定好磨粒粒子的沖擊角，并且磨粒在管內(nèi)壁中有彈射作用，因此存在不可控性，可能會導(dǎo)致壁面的某些區(qū)域未被磨粒沖擊，因此整個圓管壁面的均勻性難以保證。

旋轉(zhuǎn)射流加工對內(nèi)壁面的廓形有明顯的修整效果，并且隨著轉(zhuǎn)速增加，去除深度和表面均勻性都有所提升。同理，分析旋轉(zhuǎn)射流加工中磨粒粒徑對去除深度的影響時，與靜點(diǎn)射流仿真結(jié)果相似，磨粒粒徑對內(nèi)壁面的去除深度影響并不顯著。但是磨粒粒徑大小會影響壁面廓形的均勻性。當(dāng)磨粒粒徑為4 μm時，旋轉(zhuǎn)射流后的壁面廓形完整性最好。本文還分析了旋轉(zhuǎn)射流加工中拋光時間對去除深度的影響。拋光時間代表磨粒粒子對壁面的劃擦次數(shù)，內(nèi)壁面的去除深度會隨拋光時間的增加而增加。當(dāng)拋光時間為30 min時，內(nèi)壁面不僅去除量較少，而且去除深度約為0.573 μm，有去除效果的區(qū)域也較窄，寬度約為20 mm。而當(dāng)拋光時間為90 min時，內(nèi)壁面的去除深度為0.934 μm，去除區(qū)域?qū)挾燃s為25 mm。去除區(qū)域?qū)挾入S時間增加而增加的原因可能是磨粒流從噴嘴中射出始終呈擴(kuò)散狀態(tài)，當(dāng)拋光時間為30 min時，擴(kuò)散后的磨粒流撞擊壁面次數(shù)少，對工具中心外的區(qū)域材料的去除效果不明顯，因此寬度較窄。但是隨著拋光時間增加，沖擊次數(shù)增加，因此寬度也會增加。

3 結(jié)論

本文設(shè)計并制造了一種新型加工工具——入射角無極可調(diào)噴嘴，提出了一種新型加工技術(shù)——軟性磨粒旋轉(zhuǎn)射流拋光方法，用于管類零件內(nèi)壁面的超精密加工。所得結(jié)論如下。

在拋光過程中，隨著工件轉(zhuǎn)速變化，磨粒對內(nèi)壁面的沖擊角也隨之改變。根據(jù)驗(yàn)證試驗(yàn)可知，當(dāng)工具方形出口距工件內(nèi)壁面12.15 mm、工件轉(zhuǎn)速為3000 r/min時，入射角為30.53°，對表面材料的切削效果最佳。

為更好地理解本文的拋光過程，本文對靜點(diǎn)射流和旋轉(zhuǎn)射流分別建立了材料去除模型，用于預(yù)測SARJP的表面生成，并研究其材料去除特性。根據(jù)仿真后的壓力和沖蝕效果云圖可知，靜點(diǎn)射流對內(nèi)壁面具有沖蝕效果的區(qū)域較小且均勻性較差；而旋轉(zhuǎn)射流的切削效果好，加工后的表面材料去除效果和加工區(qū)域的均勻性均較好。

根據(jù)試驗(yàn)與仿真結(jié)果對比可知，靜點(diǎn)射流中仿真與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高，隨著壓力增大，表面沖蝕的深度增加。旋轉(zhuǎn)射流中仿真與試驗(yàn)結(jié)果存在一定誤差，原因可能是磨粒粒子對壁面進(jìn)行彈射時，壁面上每個點(diǎn)的磨粒數(shù)量無法持續(xù)一致。但是有一點(diǎn)可以確定，隨著工件轉(zhuǎn)速增大，壁面沖蝕效果越好。

參考文獻(xiàn)

[1]陳雪松，侯榮國，呂哲，等.超聲輔助磨料水射流加工機(jī)制及去除模型研究[J].機(jī)床與液壓，2020，48（17）：79-82.

[2]K G ANBARASU，L VIJAYARAGHAVAN，N ARUNACHALAM.Effect of multi stage abrasive slurry jet polishing on surface generation"in glass[J].Journal of materials processing technology，2019（267）：384-392.

[3]F TSAI，B YAN，C KUAN，et al.A Taguchi and experimental"investigation into the optimal processing conditions for the abrasive jet"polishing of SKD61 mold steel[J].International journal of machine tools amp;"manufacture，2008（48）：932-945.

[4]李軍.軟性磨粒流湍流強(qiáng)化加工方法研究[D].杭州：浙江工業(yè)大學(xué)，2019.

[5]王志敏，武美萍，魏晶晶.磨料水射流對脆性材料的沖蝕研究[J].工程設(shè)計學(xué)報，2019（1）：79-86.

[6]關(guān)硯聰，李井慧，王偉，等.單顆粒磨料水射流切割石材的仿真研究[J].石材，2015（1）：35-37.

[7]RAMBABU，S BABU，N RAMESH.Empirical approach to"develop a multilayer icebonded abrasive polishing tool for ultrafine finishing"of Ti-6Al-4V alloy[J].Materials and manufacturing processes，2018（33）：359-366.

[8]F SHIOU，A ASMARE.Parameters optimization on surface roughness"improvement of Zerodur optical glass using an innovative rotary abrasive"fluid multi-jet polishing process[J].Precision engineering，2015（42）：93-100.

基金項(xiàng)目：2022年度江西省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目“軟性磨粒旋轉(zhuǎn)射流拋光圓管內(nèi)壁仿真與實(shí)驗(yàn)研究”（項(xiàng)目編號：GJJ2204706）。