摘 要：清潔能源在電力供應(yīng)中的滲透率逐年提高，導(dǎo)致電網(wǎng)中出現(xiàn)較多的靈活性資源，如何充分調(diào)動(dòng)清潔能源、控制電網(wǎng)擴(kuò)展和運(yùn)營(yíng)成本是目前需要解決的問(wèn)題。本文提出基于運(yùn)行靈活性的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型，該模型由2層結(jié)構(gòu)組成，規(guī)劃層以綜合投資成本最低為控制目標(biāo)，運(yùn)行層以電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)最佳為控制目標(biāo)，并兼顧配電網(wǎng)規(guī)劃質(zhì)量和擴(kuò)展、運(yùn)營(yíng)成本。完成建模后，本文將一個(gè)32節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)作為算例，對(duì)其應(yīng)用效果進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果顯示，與傳統(tǒng)的配電網(wǎng)規(guī)劃方法相比，本文提出的規(guī)劃模型有效降低了配電網(wǎng)擴(kuò)建費(fèi)用和運(yùn)行費(fèi)用，顯示出良好的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)；運(yùn)行靈活性；擴(kuò)展規(guī)劃模型

中圖分類(lèi)號(hào)：TM 715" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

隨著清潔能源發(fā)電占比持續(xù)提高，配電網(wǎng)的不確定因素不斷增加。風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電具有較高的靈活性，對(duì)配電網(wǎng)擴(kuò)展設(shè)計(jì)的影響較大。傳統(tǒng)的規(guī)劃方式難以適應(yīng)該變化，需要一種具有運(yùn)行靈活性的規(guī)劃方法，可充分調(diào)動(dòng)新能源發(fā)電資源，降低電網(wǎng)的擴(kuò)容范圍和總成本，并滿足負(fù)荷需求。

1 基于運(yùn)行靈活性的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型構(gòu)建

1.1 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

基于運(yùn)行靈活性的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型包括2層，分別為規(guī)劃層和運(yùn)行層。這種雙層架構(gòu)方式既考慮了源荷的不確定性，又能保證運(yùn)行控制的靈活性，其數(shù)學(xué)模型分別如公式（1）、公式（2）所示。

（1）

式中：f1（x）為規(guī)劃層的成本目標(biāo)函數(shù)；minf1（x）為擴(kuò)建投資成本最低；x為待求的網(wǎng)架0-1擴(kuò)展變量；h1（x，μ*）為約束上層規(guī)劃層的條件；μ*為配電網(wǎng)運(yùn)行層傳遞的參數(shù)，與主動(dòng)控制要素相關(guān)；g1（x，μ*）為模型需要滿足的等式約束條件。

（2）

式中：f2（μ）為規(guī)劃層的運(yùn)行狀態(tài)目標(biāo)函數(shù)；max minf2（μ）為系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)最佳；y為配電網(wǎng)中的不確定因素；φ為不確定要素y的變化區(qū)間；以運(yùn)行狀態(tài)最優(yōu)為目標(biāo)，h2（x*，μ，y）為模型上層規(guī)劃層需要滿足的不等式約束條件；x*為規(guī)劃層傳遞的網(wǎng)架擴(kuò)展參數(shù)；μ為待優(yōu)化的運(yùn)行參數(shù)；以運(yùn)行狀態(tài)最優(yōu)為目標(biāo)，g2（x*，μ，y）為模型需要滿足的等式約束條件[1]。

在以上模型中，由規(guī)劃層產(chǎn)生網(wǎng)架擴(kuò)展方案，并將其傳遞至運(yùn)行層。與此同時(shí)，運(yùn)行層生成優(yōu)化的運(yùn)行參數(shù)，再提供給規(guī)劃層。雙層模型相互配合，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)靈活性規(guī)劃。

1.2 上層規(guī)劃層模型構(gòu)建

上層規(guī)劃層模型由多個(gè)要素組成，除了目標(biāo)函數(shù)外，還包括投資約束條件、安全約束條件以及配電網(wǎng)潮流，根據(jù)該模型求解網(wǎng)架規(guī)劃相關(guān)的0～1的變量。在傳統(tǒng)模式下，升級(jí)改造既有配電網(wǎng)時(shí)，以電源和配電網(wǎng)負(fù)荷為基礎(chǔ)，計(jì)算出配電網(wǎng)容量和凈負(fù)荷，再結(jié)合電網(wǎng)的電壓等級(jí)確定升級(jí)改造方案。隨著新能源發(fā)電占比不斷提高，新擴(kuò)建的配電網(wǎng)大量并入風(fēng)電、光伏發(fā)電，不確定因素顯著增加，對(duì)配電網(wǎng)的靈活性提出了更高要求[2]。

在網(wǎng)架規(guī)劃中，經(jīng)濟(jì)性是重要的考慮因素，其取決于網(wǎng)架擴(kuò)展時(shí)的投資建設(shè)成本和建成后的運(yùn)行成本，2類(lèi)成本之和稱(chēng)為綜合投資成本，以綜合投資成本最小化為目標(biāo)，相應(yīng)的數(shù)學(xué)描述方法為minC=minCinv+Cop。其中，C為綜合投資成本，Cinv為配電網(wǎng)擴(kuò)展投資建設(shè)成本，Cop為擴(kuò)建部分的運(yùn)行成本。配電網(wǎng)擴(kuò)展投資建設(shè)成本的計(jì)算方法如公式（3）所示。

（3）

式中：KL為饋線成本的回收系數(shù)；CL為單位長(zhǎng)度饋線的投資成本；hL ij為饋線hij的長(zhǎng)度；yij為饋線hij的二元投資變量。

當(dāng)yij=0時(shí)，代表線路投資無(wú)變動(dòng)；當(dāng)yij=1時(shí)，代表規(guī)劃年內(nèi)需要進(jìn)行投資擴(kuò)容。參數(shù)饋線成本回收系數(shù)根據(jù)規(guī)劃周期和折現(xiàn)率進(jìn)行計(jì)算。

配電網(wǎng)的運(yùn)行成本與儲(chǔ)能電站數(shù)目、購(gòu)電單位成本、儲(chǔ)能電站單位成本、網(wǎng)絡(luò)損耗以及可中斷負(fù)荷數(shù)量相關(guān)。在上層規(guī)劃層模型中，潮流解精度要求較低，因此可忽略其對(duì)模型的影響，潮流的約束條件如公式（4）所示。

（4）

式中：Uj，t為饋線節(jié)點(diǎn)j在時(shí)刻t的電壓幅值；Ui，t為饋線節(jié)點(diǎn)i在時(shí)刻t的電壓幅值；rij為饋線hij的電阻；xij為饋線hij的電抗；Pij，t為饋線hij在時(shí)刻t的有功潮流；Qij，t為饋線hij在時(shí)刻t的無(wú)功潮流；i和j為饋線起點(diǎn)和終點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)；ΨL為配電網(wǎng)饋線的集合；Uref 為參考電壓幅值；T為調(diào)度周期。

1.3 下層運(yùn)行層模型構(gòu)建

下層運(yùn)行層模型的目標(biāo)函數(shù)具有較多的約束條件，包括儲(chǔ)能系統(tǒng)、電網(wǎng)安全、分布式電源出力、可中斷負(fù)荷以及上級(jí)電網(wǎng)的饋入功率。以系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)行狀態(tài)為目標(biāo)，運(yùn)行層模型的待求變量為配電網(wǎng)主動(dòng)控制影響因素的運(yùn)行參數(shù)。隨著電網(wǎng)負(fù)荷增加，該模型的運(yùn)行控制能滿足擴(kuò)容需求，同時(shí)降低擴(kuò)容帶來(lái)的投資成本。

下層運(yùn)行層模型能夠充分調(diào)動(dòng)系統(tǒng)中的靈活性資源，并控制運(yùn)行場(chǎng)景下的凈負(fù)荷曲線，經(jīng)過(guò)其優(yōu)化，負(fù)荷曲線更平滑。優(yōu)化結(jié)果上傳至上層規(guī)劃層模型后，根據(jù)運(yùn)行反饋結(jié)果改進(jìn)配電網(wǎng)的規(guī)劃方案。運(yùn)行層的最優(yōu)狀態(tài)以凈負(fù)荷總量最低為目標(biāo)，相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)數(shù)學(xué)描述方法如公式（5）所示。

（5）

式中：Pnel 為節(jié)點(diǎn)i在時(shí)刻t的凈負(fù)荷；Ψ N為配電系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)集合。

參數(shù)Pnel 的計(jì)算方法如下：節(jié)點(diǎn)i在時(shí)刻t的有功功率+節(jié)點(diǎn)i在時(shí)刻t的儲(chǔ)能系統(tǒng)充電功率-節(jié)點(diǎn)i在時(shí)刻t的分布式電源上網(wǎng)有功功率-節(jié)點(diǎn)i在時(shí)刻t的可中斷負(fù)荷中斷容量-節(jié)點(diǎn)i在時(shí)刻t的儲(chǔ)能系統(tǒng)放電功率[3]。

該模型具有一系列約束條件，以上級(jí)電網(wǎng)饋入功率約束條件為例，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式（6）所示。

（6）

式中：Pinj 為節(jié)點(diǎn)i在時(shí)刻t的上級(jí)電網(wǎng)饋入的有功功率；Pmax 為節(jié)點(diǎn)i在時(shí)刻t的上級(jí)電網(wǎng)饋入的最大有功功率；Qinj 為節(jié)點(diǎn)i在時(shí)刻t的上級(jí)電網(wǎng)饋入的無(wú)功功率；Qmax 為節(jié)點(diǎn)i在時(shí)刻t的上級(jí)電網(wǎng)饋入的最大無(wú)功功率。

2 模型求解方法和實(shí)例分析

2.1 模型求解方法

2.1.1 最?lèi)毫舆\(yùn)行場(chǎng)景的提取

本文提出的配電網(wǎng)規(guī)劃模型由2個(gè)部分組成，其目標(biāo)函數(shù)、待求變量、約束條件和數(shù)據(jù)量均較多且數(shù)據(jù)的量綱并不統(tǒng)一，配電網(wǎng)的運(yùn)行參數(shù)在24h內(nèi)變化幅度較大，以上問(wèn)題增加了模型求解的難度[4]。另外，在運(yùn)行層模型中，部分問(wèn)題的計(jì)算存在耦合情況，難以進(jìn)行求解。為了提高模型求解的可操作性，運(yùn)用概率多場(chǎng)景分析方法生成較多數(shù)量的運(yùn)行場(chǎng)景，再?gòu)倪@些場(chǎng)景中提取運(yùn)行條件最?lèi)毫拥囊环N，該場(chǎng)景即代表全天負(fù)荷削減總量最大。此時(shí)，運(yùn)行層模型轉(zhuǎn)化為公式（7），降低了模型的求解難度。公式（7）將公式（2）進(jìn)行了簡(jiǎn)化，實(shí)現(xiàn)了耦合問(wèn)題的解耦，為正常求解創(chuàng)造了便利的條件。

（7）

2.1.2 模型求解流程

根據(jù)上述原理，可建立以下模型求解流程。1） 模型初始化，輸入規(guī)劃周期和數(shù)據(jù)。2） 通過(guò)多場(chǎng)景生成方法生成一定數(shù)量的差異化場(chǎng)景，場(chǎng)景數(shù)量記為Ns。3） 對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行遍歷，計(jì)算每個(gè)場(chǎng)景下的全天負(fù)荷削減量，將削減量最大的場(chǎng)景確定為最?lèi)毫訄?chǎng)景。4） 將待優(yōu)化的運(yùn)行參數(shù)μ設(shè)置為零，以最?lèi)毫拥倪\(yùn)行場(chǎng)景為前提，求解規(guī)劃層優(yōu)化模型。根據(jù)模型的求解結(jié)果，確定配電網(wǎng)的擴(kuò)建方案。5） 根據(jù)規(guī)劃層形成的擴(kuò)建方案，對(duì)網(wǎng)架和約束條件進(jìn)行修正，再分析求解運(yùn)行層模型，使系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)達(dá)到最佳[5]。6） 運(yùn)行層模型求解的結(jié)果為設(shè)備運(yùn)行方案，基于該方案修正新的最?lèi)毫訄?chǎng)景。7） 在新的最?lèi)毫訄?chǎng)景下重復(fù)以上步驟。8） 計(jì)算相鄰2次規(guī)劃層模型求解結(jié)果的差異，當(dāng)其小于閾值時(shí)，停止迭代計(jì)算。

2.2 實(shí)例分析

2.2.1 算例模型參數(shù)

本文選取的算例模型由32個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，其電壓等級(jí)和基準(zhǔn)容量分別為20kV、1MVA。該系統(tǒng)擴(kuò)容后，最大載流量從200A提升至500A，運(yùn)行調(diào)度時(shí)長(zhǎng)設(shè)計(jì)為24h，上級(jí)電網(wǎng)饋入模型的最大功率設(shè)置為25MW。整個(gè)模型由1條主線和12條并聯(lián)支線組成，支線的編號(hào)為F1～F12。根據(jù)順序，支線上的節(jié)點(diǎn)數(shù)量分別為4、2、2、2、2、3、3、2、4、4、2和2個(gè)，線路、節(jié)點(diǎn)和設(shè)備間的關(guān)系見(jiàn)表1。風(fēng)力發(fā)電設(shè)備、光伏發(fā)電設(shè)備、可中斷負(fù)荷和儲(chǔ)能系統(tǒng)接入特定的節(jié)點(diǎn)，設(shè)備與接入節(jié)點(diǎn)的關(guān)系見(jiàn)表2。在電力成本方面，購(gòu)電價(jià)格為0.5元/kW·h，可中斷負(fù)荷的補(bǔ)貼價(jià)格為0.3元/kW·h，儲(chǔ)能裝置的運(yùn)行成本為0.67元/kW。32個(gè)節(jié)點(diǎn)共計(jì)形成31條饋線，每2個(gè)節(jié)點(diǎn)間的線路為1條饋線。其長(zhǎng)度、電阻和電抗存在較大差異。

2.2.2 配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型參數(shù)設(shè)置

在算例分析階段，需要設(shè)置配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型的初始參數(shù)，將折現(xiàn)率設(shè)置為1%，規(guī)劃場(chǎng)景中數(shù)據(jù)間隔時(shí)間取值為1.0s，單位長(zhǎng)度饋線的投資成本取值為100.275萬(wàn)元/km，節(jié)點(diǎn)i在時(shí)刻t的上級(jí)電網(wǎng)饋入的最大有功功率取值為0.4MW，可中斷負(fù)荷的最大調(diào)用時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為10h。

2.2.3 最?lèi)毫舆\(yùn)行場(chǎng)景的提取

在該算例中，配電網(wǎng)的規(guī)劃周期設(shè)置為10年，預(yù)計(jì)用電負(fù)荷的年增長(zhǎng)速率為7%，不考慮光照強(qiáng)度和風(fēng)速在規(guī)劃周期內(nèi)的變化，即認(rèn)為這2項(xiàng)因素基本維持不變。運(yùn)用概率多場(chǎng)景分析方法生成10個(gè)不同的運(yùn)行場(chǎng)景，計(jì)算出每個(gè)運(yùn)行場(chǎng)景下的全天負(fù)荷削減量[6]。對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行編號(hào)，記為1～10。其中，場(chǎng)景1的全天負(fù)荷削減總量最大，計(jì)算結(jié)果為98.86kW。在該場(chǎng)景下，光伏功率在7：00—16：00保持穩(wěn)定，達(dá)到1.0MW。風(fēng)電負(fù)荷在24h內(nèi)的變化區(qū)間為0.5MW～0.98MW。系統(tǒng)有功負(fù)荷在0：00—4：00和20：00—24：00較高，在4：00—20：00時(shí)段內(nèi)有功負(fù)荷先降低、后增大，最小值約為0.5MW。

2.2.4 規(guī)劃效果分析

根據(jù)該模型輸出和線路規(guī)劃結(jié)果顯示，在規(guī)劃年內(nèi)，需要擴(kuò)容的饋線為1-2、2-3、13-14、1-13、1-25和1-29，配電網(wǎng)規(guī)劃效果分析過(guò)程如下。

2.2.4.1 配電網(wǎng)潮流控制效果分析

以下對(duì)比線路中的前20個(gè)節(jié)點(diǎn)規(guī)劃前、后的潮流變化見(jiàn)表3。模擬數(shù)據(jù)顯示，在配電網(wǎng)擴(kuò)容規(guī)劃后，節(jié)點(diǎn)1、2、3、13、14、24、25、26、27和29的潮流明顯下降，原因是這些節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的線路引入了可調(diào)節(jié)的靈活性資源，例如風(fēng)機(jī)、光伏發(fā)電設(shè)備，其他節(jié)點(diǎn)未安裝靈活性裝置，因此潮流在規(guī)劃前、后基本保持不變。配電網(wǎng)線路對(duì)潮流大小的設(shè)置有限值，顯然，規(guī)劃后配電網(wǎng)潮流整體降低，有利于提升配電網(wǎng)的運(yùn)行效果。

2.2.4.2 靈活性資源優(yōu)化調(diào)度效果分析

對(duì)于儲(chǔ)能設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，模擬結(jié)果顯示，儲(chǔ)能設(shè)備在0：00—8：00處于連續(xù)放電階段，放電功率為0.4MW。8：00以后，儲(chǔ)能設(shè)備的剩余容量和放電電流快速下降，放電功率在9：00降為0?？梢?jiàn)，目標(biāo)網(wǎng)架在初始階段充分調(diào)動(dòng)了儲(chǔ)能裝置，有效降低了0：00—8：00時(shí)段的全網(wǎng)凈負(fù)荷。

上級(jí)電網(wǎng)饋入容量用于平衡全網(wǎng)凈負(fù)荷。運(yùn)用本文建立的模型擴(kuò)展配電網(wǎng)模擬規(guī)劃后配電網(wǎng)在24h內(nèi)的上級(jí)電網(wǎng)饋入容量，結(jié)果顯示，饋入容量呈現(xiàn)出先降低、后增大的趨勢(shì)，12：00—14：00的上級(jí)電網(wǎng)饋入容量最低，對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)為8.2MW。由變化趨勢(shì)可知，由于引入了具有靈活性的可再生電源，配電網(wǎng)對(duì)上級(jí)電網(wǎng)的依賴(lài)性有所下降。

2.2.4.3 經(jīng)濟(jì)性分析

在傳統(tǒng)規(guī)劃模式下，以滿足配電網(wǎng)總負(fù)荷需求為目，并預(yù)留一定的負(fù)荷變化空間，預(yù)留負(fù)荷通常為預(yù)計(jì)負(fù)荷需求的10%～20%[7]。比較傳統(tǒng)規(guī)劃方案和本文規(guī)劃模型的擴(kuò)建費(fèi)用和運(yùn)行費(fèi)用，結(jié)果見(jiàn)表4。由模擬數(shù)據(jù)可知，基于運(yùn)行靈活性的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃方法比傳統(tǒng)規(guī)劃方法節(jié)約了51.609萬(wàn)元，經(jīng)濟(jì)效益良好。

3 結(jié)論

新能源發(fā)電方式在電力供應(yīng)中的占比持續(xù)提高，與傳統(tǒng)發(fā)電方式不同，新能源發(fā)電缺乏穩(wěn)定性，導(dǎo)致電網(wǎng)中的不確定因素有所增加。為了在新的背景下提高電網(wǎng)規(guī)劃的質(zhì)量，本文提出基于運(yùn)行靈活性的配電網(wǎng)規(guī)劃方法，并得出以下結(jié)論。1） 該規(guī)劃模型由上層規(guī)劃層和下層運(yùn)行層組成，上層規(guī)劃層模型以綜合投資成本最小化為目標(biāo)，下層運(yùn)行層模型以電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)最佳為控制目標(biāo)，通過(guò)上、下層模型的配合優(yōu)化電網(wǎng)的擴(kuò)展規(guī)劃效果。2） 運(yùn)用32節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)模型檢驗(yàn)該規(guī)劃方法，與傳統(tǒng)規(guī)劃方法相比，在滿足負(fù)荷需求的前提下，本文方法的擴(kuò)容線路更少、投資建設(shè)成本大幅降低且運(yùn)行成本基本持平。該規(guī)劃模型有效提高了電網(wǎng)運(yùn)行的獨(dú)立性，降低了對(duì)上級(jí)電網(wǎng)的依賴(lài)，并能充分調(diào)動(dòng)靈活清潔發(fā)電資源。

參考文獻(xiàn)

[1]石鋮，安銳，高紅均，等.基于柔性多狀態(tài)開(kāi)關(guān)和動(dòng)態(tài)重構(gòu)的配電網(wǎng)靈活運(yùn)行方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2023，51（22）：133-144.

[2]李宗晟，張璐，張志剛，等.考慮柔性資源多維價(jià)值標(biāo)簽的交直流配電網(wǎng)靈活調(diào)度[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2024，39（9）：2621-2634.

[3]王利利，王皓，任洲洋，等.計(jì)及靈活資源調(diào)節(jié)潛力的高壓配電網(wǎng)新能源接納能力評(píng)估[J].中國(guó)電力，2022，55（10）：124-131.

[4]董冰冰，陳子建，陳維江，等.配電網(wǎng)用靈活控制特快速開(kāi)關(guān)方案及其觸發(fā)導(dǎo)通特性[J].高電壓技術(shù)，2022，48（5）：1808-1816.

[5]任智君，郭紅霞，楊蘋(píng)，等.含高比例可再生能源配電網(wǎng)靈活資源雙層優(yōu)化配置[J].太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2021，42（9）：33-38.

[6]雷才嘉，賈巍，高慧，等.一流城市配電網(wǎng)的靈活適應(yīng)性評(píng)價(jià)指標(biāo)及計(jì)算方法[J].供用電，2019，36（5）：2-7.

[7]曹子健，林今，宋永華.含分布式電源及靈活負(fù)荷的配電網(wǎng)電量合約市場(chǎng)[J].電網(wǎng)技術(shù)，2019，43（7）：2430-2440.