2024年全國新高考I卷中的圓錐曲線大題出現(xiàn)在解答題的第二題，出乎意料。命題者以直線與橢圓的位置關(guān)系為背景，巧妙設(shè)計(jì)三角形的面積計(jì)算問題，主要考查直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。本文以此題為例，從不同角度探究其解法，再對(duì)試題進(jìn)行溯源，以期同學(xué)們對(duì)這類問題的求解策略、命題背景有更深刻的認(rèn)識(shí)。