摘要：隨著我國(guó)道路網(wǎng)絡(luò)的不斷擴(kuò)展，瀝青路面出現(xiàn)的各種病害已成為道路安全的重大隱患。其中，坑槽作為瀝青路面的一種主要病害類型，其評(píng)估測(cè)量目前主要依賴于人工方法，不僅耗時(shí)，而且還效率低下。為了更有效地防范道路安全事故，需實(shí)現(xiàn)路面病害的高效、精準(zhǔn)識(shí)別。針對(duì)此問題，文章采用基于機(jī)械視覺的三維重建數(shù)據(jù)技術(shù)，在深入研究多視角三維重建理論的基礎(chǔ)上，總結(jié)了兩幅及多幅圖像的三維重建算法，并針對(duì)三維重建云坐標(biāo)的預(yù)處理進(jìn)行分析，提出相應(yīng)的解決方案。通過探討圖像處理與建模參數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，將人工測(cè)量結(jié)果與坑槽的三維重建模型進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了三維重建計(jì)算的精度能夠滿足實(shí)際需求，為彌補(bǔ)人工及其他設(shè)備檢測(cè)方法的不足提供了研究基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：三維重建；瀝青路面；坑槽檢測(cè)；云坐標(biāo)

中圖分類號(hào)：U418.6 " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A " " "文章編號(hào)：1674-0688（2024）10-0064-05

0 引言

截至2022年底，我國(guó)公路總里程已達(dá)535萬公里，10年間增長(zhǎng)了112萬公里，其中高速公路通車?yán)锍虨?7.7萬公里，居世界第一。同時(shí)，公路養(yǎng)護(hù)里程達(dá)到535.03萬公里，?占比高達(dá)99.9%，反映了我國(guó)公路養(yǎng)護(hù)工作的重要性和成效，確保了公路網(wǎng)絡(luò)的暢通與安全［1］。在道路建設(shè)中，道路養(yǎng)護(hù)管理始終占據(jù)重要地位。瀝青路面的坑槽是一種常見且嚴(yán)重的病害，若未能及時(shí)治理，將嚴(yán)重威脅行車安全。根據(jù)《“十三五”公路養(yǎng)護(hù)管理發(fā)展綱要》（交公路發(fā)〔2016〕96號(hào)）的指引，并結(jié)合當(dāng)前的國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展，利用先進(jìn)的自動(dòng)化檢測(cè)技術(shù)為路面養(yǎng)護(hù)及管理提供支撐，已成為推動(dòng)該領(lǐng)域發(fā)展的重要方向。

當(dāng)前，路面破壞檢測(cè)技術(shù)主要分為兩類：傳統(tǒng)的人工調(diào)查方法和車載自動(dòng)化檢測(cè)方法。傳統(tǒng)的人工調(diào)查方法依賴于檢測(cè)人員使用電腦，將現(xiàn)場(chǎng)收集的數(shù)據(jù)與病害手冊(cè)進(jìn)行對(duì)比與分析，并做出評(píng)價(jià)。例如，籍石磊［2］深入研究了坑槽破損的形態(tài)及成因，并基于瀝青路面的坑槽損傷機(jī)制，重點(diǎn)試驗(yàn)分析了水損害、凍融循環(huán)及交通荷載加劇導(dǎo)致的坑槽擴(kuò)展等3種主要路面破損類型。但是，此方法易受檢測(cè)人員經(jīng)驗(yàn)與主觀判斷的影響。車載自動(dòng)化檢測(cè)方法則是基于測(cè)量車輛的震動(dòng)信號(hào)探測(cè)路面狀況。例如，顧軍華［3］利用圖像處理、智能計(jì)算及數(shù)據(jù)庫技術(shù)，構(gòu)建了道路圖像管理、識(shí)別與檢測(cè)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了公路路面圖像信息的移動(dòng)采集與損傷識(shí)別。然而，該方式雖然能結(jié)合力學(xué)信號(hào)與智能優(yōu)化檢測(cè)，但是易受路況干擾導(dǎo)致誤檢。以上兩種方法均難以準(zhǔn)確描述坑槽特征，增加了坑槽信息提取與分析的難度，提高了錯(cuò)誤決策的風(fēng)險(xiǎn)，從而降低了管理效率。梁棟［4］在射影重建算法的基礎(chǔ)上，融合了L-M（列文伯格-馬夸爾特法）算法與Bundle Adjustment技術(shù)，對(duì)線性求解、空間架構(gòu)及投影矩陣進(jìn)行了優(yōu)化，預(yù)估了攝像機(jī)的外部參數(shù)，并構(gòu)建了三維場(chǎng)景模型。同時(shí)，通過自適應(yīng)標(biāo)定方法精確預(yù)估攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了歐式空間中的場(chǎng)景重建。鑒于此，本文嘗試引入三維重建技術(shù)，以實(shí)現(xiàn)坑槽的自動(dòng)檢測(cè)與病害嚴(yán)重程度的評(píng)估。通過詳細(xì)闡述多視角三維重建技術(shù)的工作原理，構(gòu)建室外檢測(cè)模型，并利用Matlab軟件還原模型信息，計(jì)算坑槽的各項(xiàng)參數(shù)。本研究旨在提供一種更為精確且高效的坑槽檢測(cè)與評(píng)估手段。

1 多視角三維重建技術(shù)工作原理

三維重建技術(shù)基于多視角圖像，是一項(xiàng)具有廣泛代表性的技術(shù)，已在多個(gè)領(lǐng)域得到應(yīng)用，其本質(zhì)上是以多視幾何的相關(guān)理論和計(jì)算數(shù)據(jù)結(jié)果為基礎(chǔ)［4］，重建真實(shí)世界的模型。

1.1 三維重建相關(guān)理論

多視角三維重建技術(shù)中的攝像機(jī)模型構(gòu)建于3個(gè)坐標(biāo)系之上［5］，分別為圖像坐標(biāo)系（x，y）、相機(jī)坐標(biāo)系（Xj，Yj，Zj）、世界坐標(biāo)系（Xs，Ys，Zs）。圖像坐標(biāo)系利用圖像處理芯片，將攝像機(jī)捕獲的物體光信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字圖像，并將圖像中的每個(gè)像素以A×B矩陣的形式按行或列存儲(chǔ)。相機(jī)坐標(biāo)系是攝像機(jī)內(nèi)部的一個(gè)三維坐標(biāo)系，用于描述物體相對(duì)于攝像機(jī)的位置。世界坐標(biāo)系則是為描述空間而建立的三維坐標(biāo)系，其原點(diǎn)可任意設(shè)定。相機(jī)坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系之間可通過一個(gè)包含特殊旋轉(zhuǎn)和平移的轉(zhuǎn)換矩陣實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)換，其轉(zhuǎn)換公式如下：

[XuYuZu1=MN0N1XvYvZv1] 。 " " " " " " " " " " （1）

在應(yīng)用相機(jī)投影矩陣之后，可以利用極幾何理論知識(shí)對(duì)由多個(gè)攝像機(jī)捕捉的圖像中的三維物體坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算［6］。極幾何主要包括以下3種類型：①極限幾何。極限幾何能夠預(yù)估相機(jī)姿態(tài)并推算出三維坐標(biāo)，是圖像匹配和三維重建的重要理論基礎(chǔ)［7］。②基本矩陣F?；揪仃嘑包含2個(gè)子矩陣及7個(gè)未知變量，主要用于描述兩個(gè)視圖之間的內(nèi)在映射關(guān)系。③本質(zhì)矩陣E。本質(zhì)矩陣E是結(jié)合空間中某X點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系中的位置求解相機(jī)之間相對(duì)應(yīng)姿態(tài)的變換矩陣［8］。

1.2 三維重建的具體方法

在了解三維重建理論基礎(chǔ)后，需說明運(yùn)動(dòng)恢復(fù)結(jié)構(gòu)（SFM）的整體架構(gòu)及細(xì)節(jié)。SFM的主要流程如下：首先，從每張二維圖片中提取特征點(diǎn)，并計(jì)算圖片之間的匹配關(guān)系；其次，篩選出滿足極線幾何約束的特征點(diǎn)；再次，對(duì)每個(gè)圖像進(jìn)行相對(duì)位姿的迭代計(jì)算，恢復(fù)攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)；最后，采用三角測(cè)量方法對(duì)三維場(chǎng)景進(jìn)行初步重建，并利用捆綁調(diào)整（BA）技術(shù)進(jìn)行全局非線性優(yōu)化。SFM框架流程圖見1，其中RGB表示特征顏色。

輸入的圖像序列經(jīng)過SFM處理后，恢復(fù)了相機(jī)的三維姿態(tài)坐標(biāo)，并分別闡述了兩幅圖像及多幅圖像序列的三維重建算法。兩幅圖像之間的重建算法流程見圖2，多幅圖像序列的重建算法流程見圖3。

2 構(gòu)建三維坑槽模型

2.1 三維坑槽模型重建

為準(zhǔn)確反映坑槽損害深度的變化，需使用數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行三維重建。通過坑槽的二維圖像信息推導(dǎo)出其三維立體信息，進(jìn)而精確計(jì)算坑槽的深度值及體積等數(shù)據(jù)［9］?？硬廴S重建流程見圖4。

2.2 云坐標(biāo)預(yù)處理

在云坐標(biāo)預(yù)處理過程中，經(jīng)常會(huì)遇到一些問題，以下從4個(gè)角度分別進(jìn)行解釋。

2.2.1 標(biāo)定精度

在視覺測(cè)量中，相機(jī)的標(biāo)定精度是確保測(cè)量準(zhǔn)確性的依據(jù)。為了獲得精確的視覺測(cè)量結(jié)果，必須獲取相機(jī)在各個(gè)位置的姿態(tài)信息、精確的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系以及詳盡的光學(xué)元件的畸變參數(shù)。

2.2.2 坐標(biāo)關(guān)系轉(zhuǎn)換

在獲取相機(jī)參數(shù)之后，還需明確相機(jī)與外部世界的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，以獲取物體的三維坐標(biāo)，3種坐標(biāo)系的立體關(guān)系如圖5所示。為了將空間點(diǎn)與圖像點(diǎn)相結(jié)合，需要構(gòu)建針孔模型實(shí)現(xiàn)圖像與相機(jī)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。通過簡(jiǎn)化計(jì)算公式，可以得到相機(jī)內(nèi)參數(shù)的矩陣公式：

[c=h000h0001] 。 " " " " " " " " " " " " " （2）

不同攝像機(jī)之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換需要利用平移和旋轉(zhuǎn)矩陣實(shí)現(xiàn)：

[XYZ1=M3×3N3×10T0XvYvZv1] 。 " " " " " " "（3）

2.2.3 相機(jī)標(biāo)定

相機(jī)標(biāo)定方法［10］主要包括3種，本文采用“張正友標(biāo)定法”，該方法操作簡(jiǎn)便且精度高，能自動(dòng)識(shí)別并標(biāo)記標(biāo)定板棋盤上的所有角點(diǎn)?！皬堈褬?biāo)定法”的操作流程見圖6，其基本原理在于根據(jù)坐標(biāo)系與相機(jī)參數(shù)之間的約束關(guān)系對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析求解。

2.2.4 坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

初始的云坐標(biāo)系統(tǒng)是以相機(jī)位置為原點(diǎn)且存在姿態(tài)上的傾斜，為了優(yōu)化后續(xù)的數(shù)據(jù)處理步驟，需將云坐標(biāo)的主方向與Z軸對(duì)齊，確保其姿態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化。姿態(tài)還原前見圖7，姿態(tài)還原后見圖8。

2.3 坐標(biāo)云投影處理方式

在某些情況下，云坐標(biāo)數(shù)據(jù)可能會(huì)出現(xiàn)不連續(xù)的狀態(tài)，導(dǎo)致相機(jī)重建后的圖片無法提供有效的測(cè)量數(shù)據(jù)，進(jìn)而形成缺失空洞。造成這種缺失空洞的主要原因有以下3種：待測(cè)坑槽未處于相機(jī)的視野中心、存在視野盲區(qū)以及光線不足。為避免這種情況的發(fā)生，確保所測(cè)量的坑槽三維重建云坐標(biāo)數(shù)據(jù)的精確性，本實(shí)驗(yàn)嚴(yán)格遵循以下實(shí)驗(yàn)規(guī)范：①在進(jìn)行圖像采樣時(shí)，必須確保坑槽完全位于圖像內(nèi)且盡量居中。②光線入射角的角度需控制在20°或以上。③實(shí)驗(yàn)必須在光線充足的環(huán)境條件下進(jìn)行。

2.4 坑槽模型參數(shù)化信息

坑槽是一種形態(tài)不規(guī)則的模型，依據(jù)其在高度方向上的變化特性［11］，本文采用三維參數(shù)化信息描述坑槽的體積、深度，并通過計(jì)算得出的表面積與平均深度。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過異常點(diǎn)處理方法獲得，并在Matlab軟件中進(jìn)行坑槽建模及參數(shù)計(jì)算。

在Matlab界面對(duì)重建數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化處理，并計(jì)算坑槽的三維等高線。其中，最高的等高線代表坑槽的上表面，最低的等高線代表坑槽的下表面，兩條等高線之間的高度差即為坑槽的深度。三維模型中上表面面積為坑槽面積（s），其計(jì)算公式如下［12］：

[s=12n=1zxnxn+1ynyn+1]， " " " " " " " " " " " （4）

其中，xn、yn為頂點(diǎn)坐標(biāo)。

結(jié)合上下表面積數(shù)據(jù)，得到體積（V）的計(jì)算公式：

[V=16dD1，D2，…，DN] 。 " " " " " " （5）

3 坑槽試驗(yàn)

3.1 人工測(cè)量

首先，將精度為0.02 mm的水平尺放置于坑槽之上；其次，使用游標(biāo)卡尺沿坑槽的直徑方向進(jìn)行多次垂直測(cè)量，確保能夠準(zhǔn)確獲取坑槽的最大深度（圖9）。對(duì)于坑槽體積的測(cè)量，一般采用灌砂法，該方法要求先清理坑槽表面，然后利用精度為2 mL的量筒量取砂料并將其倒入坑槽。此時(shí)，量得的砂料體積即為坑槽體積。本試驗(yàn)需進(jìn)行3次測(cè)量，并取各組數(shù)據(jù)的平均值作為坑槽參數(shù)的真實(shí)值，確保數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度。

以某廠門前路段為例進(jìn)行病害圖像采集工作，選擇光線充足的地段進(jìn)行拍攝，相機(jī)與道路路面的距離控制在80 cm以內(nèi)，采集面積設(shè)定為450 cm×350 cm，這一尺寸略窄于車道的橫斷面。同時(shí)，在拍攝過程中，確保相機(jī)光心與地面的夾角大于20°（圖10）。

3.2 圖像處理影響分析

圖像處理方法主要包括濾波法、多分辨率分析法和重建圖片數(shù)量分析法，以下是對(duì)這3種方法的詳細(xì)分析，旨在觀察并比較它們?cè)谔幚韴D像時(shí)展現(xiàn)的不同效果。

3.2.1 濾波法

濾波法分為均值濾波和高斯濾波兩種類型。在數(shù)字圖像處理中，為了減少圖片噪聲對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生的影響，常采用均值濾波與高斯濾波對(duì)信號(hào)進(jìn)行平滑處理。均值濾波通過在圖像上進(jìn)行單位卷積操作，實(shí)現(xiàn)圖像像素的均勻分布，而高斯濾波則為每個(gè)像素分配一個(gè)權(quán)重系數(shù)，并利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行降噪處理。對(duì)比兩種濾波方法處理后的重建云坐標(biāo)點(diǎn)陣數(shù)量（表1）發(fā)現(xiàn)，不同的濾波預(yù)處理方式對(duì)云坐標(biāo)的數(shù)量及重建時(shí)間的影響較小，表明這兩種方法在亮度變化、尺度縮放及旋轉(zhuǎn)等圖像變換方面具有良好的抵抗性［13］，能有效削弱噪聲對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的負(fù)面影響。

3.2.2 多分辨率分析法

三維重建的精度與圖片分辨率之間存在密切的關(guān)聯(lián)，因此在實(shí)驗(yàn)過程中所選用的分辨率對(duì)坑槽序列圖片的重建有至關(guān)重要的影響。在進(jìn)行分辨率分析時(shí)，以坑槽為中心，在20°～160°的范圍內(nèi)，以5度 / 幀的間隔進(jìn)行拍攝，并針對(duì)3組不同分辨率的序列圖片進(jìn)行三維重建（表2）。表2中的重建結(jié)果顯示，分辨率為4 000×3 000時(shí)，重建效果最為適宜。在該分辨率下，云坐標(biāo)的數(shù)量充足，既能夠確保重建的精度，又不會(huì)顯著增加重建時(shí)間。

3.2.3 重建圖片數(shù)量分析法

不同圖片的數(shù)量越多，重建信息越豐富，精度越高。對(duì)比不同數(shù)量圖片的4組數(shù)據(jù)（見表3）可以明顯看出，為獲得相對(duì)優(yōu)質(zhì)且稠密的云坐標(biāo)，圖片數(shù)量需達(dá)到15張以上。因此，本文選取了20張圖片，并以5度/幀的間隔進(jìn)行坑槽重建。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

為了研究三維重建指標(biāo)計(jì)算過程中網(wǎng)絡(luò)劃分所產(chǎn)生的影響，以2號(hào)坑槽樣本數(shù)據(jù)為實(shí)例，通過調(diào)節(jié)模型網(wǎng)格的數(shù)量（從100逐步增至1 000），重復(fù)構(gòu)建模型并進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算。網(wǎng)絡(luò)密度計(jì)算誤差如圖11所示，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，坑槽的最大深度和體積均呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)。

為了獲取相對(duì)優(yōu)質(zhì)且精準(zhǔn)的云坐標(biāo)，本文首先采用20張分辨率為4 000×3 000的坑槽照片進(jìn)行三維重建，得到了坑槽模型。其次對(duì)坑槽模型進(jìn)行3次重復(fù)性測(cè)量以提升數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。最后將處理后的坐標(biāo)數(shù)據(jù)輸入Matlab軟件中，采用精密算法對(duì)坑槽的深度與體積進(jìn)行對(duì)比和分析。坑槽深度對(duì)比見圖12；坑槽體積對(duì)比見圖13。

綜上所述，坑槽的深度和體積的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與重建數(shù)據(jù)之間存在一定的誤差。這些誤差主要源于相機(jī)本身的參數(shù)差異以及溫度和光照等環(huán)境對(duì)采集效果的影響。盡管如此，誤差仍保持在可接受的范圍內(nèi)，并對(duì)坑槽的修補(bǔ)及病害調(diào)查起到了輔助作用。這也證明了三維重建模型在計(jì)算參數(shù)方面的精準(zhǔn)度能夠滿足檢測(cè)工作的要求。

4 結(jié)論

本文利用三維重建技術(shù)對(duì)坑槽進(jìn)行測(cè)量，實(shí)現(xiàn)了坑槽信息的參數(shù)化。此外，基于多視角三維重建理論，總結(jié)了三維重建的計(jì)算公式，分析了預(yù)處理過程中可能遇到的問題并提出了解決方案。

（1）通過三維重建理論，掌握了相機(jī)投影矩陣，明確了極限幾何、基本矩陣F和本質(zhì)矩陣E在多視圖幾何計(jì)算中的基礎(chǔ)作用，闡述了運(yùn)動(dòng)恢復(fù)結(jié)構(gòu)的整體架構(gòu)及其細(xì)節(jié)，并實(shí)現(xiàn)了兩幅及多幅圖像的三維重建算法。

（2）構(gòu)建了能準(zhǔn)確反映坑槽傷害深度變化的三維重建模型。在云坐標(biāo)預(yù)處理中，明確了相機(jī)坐標(biāo)之間的關(guān)系，并采用“張正友標(biāo)定法”完成相機(jī)標(biāo)定。遵循實(shí)驗(yàn)規(guī)范，獲取了精確的坑槽三維重建云坐標(biāo)數(shù)據(jù)，并在Matlab軟件中進(jìn)行坑槽建模及參數(shù)計(jì)算，利用坑槽上下表面的高度差推算出坑槽體積的計(jì)算公式。

（3）通過人工測(cè)量的方式獲取了坑槽的真實(shí)數(shù)值，選取最佳分辨率及合適的圖片數(shù)量，觀察建模網(wǎng)格數(shù)量從100增加至1 000時(shí)，坑槽計(jì)算參數(shù)的誤差范圍。最后，選取了20張分辨率為4 000×3 000的坑槽照片進(jìn)行計(jì)算，證明了可以以此為依據(jù)，確定合理的網(wǎng)格數(shù)量作為坑槽的檢測(cè)參數(shù)。

5 參考文獻(xiàn)

［1］佚名.數(shù)說交通［J］.道路交通管理，2023（12）：4-5.

［2］籍石磊.瀝青路面坑槽破損形式分析及機(jī)理研究［J］.交通世界，2019（16）：56-57.

［3］顧軍華，公路路面破損智能檢測(cè)系統(tǒng)［D］.天津：河北工業(yè)大學(xué)，2011.

［4］梁棟.基于圖像序列的三維重建技術(shù)及其應(yīng)用［D］.西安：西安科技大學(xué)，2003.

［5］任鏷.基于幾何造型和圖像的三維重建方法研究［D］.太原：山西大學(xué)，2014.

［6］朱袁旭.基于多視角圖片的三維重建算法實(shí)現(xiàn)［D］.南京：東南大學(xué)，2019.

［7］劉姍娜.基于雙目立體視覺圖像匹配和三維空間點(diǎn)重建［D］.長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2013.

［8］陳玲.基于單目視覺的高速目標(biāo)柔性化位姿測(cè)量技術(shù)［D］.大連：大連理工大學(xué)，2016.

［9］魏沖.基于數(shù)碼相機(jī)圖像的三維重建技術(shù)研究［D］.太原：中北大學(xué)，2009.

［10］馮煥飛.三維重建中的相機(jī)標(biāo)定方法研究［D］.重慶：重慶交通大學(xué)，2013.

［11］竇剛.基于工程視圖的三維重建算法研究與實(shí)現(xiàn)［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2005.

［12］陳玲.基于單目視覺的高速目標(biāo)柔性化位姿測(cè)量技術(shù)［D］.大連：大連理工大學(xué)，2016.

［13］傅德友，趙秀影，梁心，等.基于點(diǎn)不變特征的亞像素級(jí)圖像配準(zhǔn)技術(shù)［J］.光電技術(shù)應(yīng)用，2010，25（3）：72-74，80.