摘 要：時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)在交通管理和城市規(guī)劃中至關(guān)重要，但傳統(tǒng)模型受數(shù)據(jù)稀疏性、噪聲污染和非線性關(guān)系的限制，群體智能驅(qū)動(dòng)的時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)技術(shù)能夠克服傳統(tǒng)模型的不足，實(shí)現(xiàn)高精度、實(shí)時(shí)性的預(yù)測(cè)。對(duì)當(dāng)前群體智能技術(shù)研究中常用的群體數(shù)據(jù)源進(jìn)行綜述，介紹了群體智能的核心優(yōu)化算法，如粒子群優(yōu)化和蟻群優(yōu)化，同時(shí)介紹了時(shí)空軌跡的表示方式；總結(jié)基于概率和基于機(jī)器學(xué)習(xí)的時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)方法，概述了群體智能驅(qū)動(dòng)的軌跡預(yù)測(cè)技術(shù)路線；討論群體智能在當(dāng)前時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)領(lǐng)域的主要應(yīng)用場(chǎng)景，包括交通路徑規(guī)劃、自然環(huán)境監(jiān)測(cè)與操作風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警等，展望群體智能驅(qū)動(dòng)下的時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)技術(shù)在認(rèn)知增強(qiáng)、自治系統(tǒng)和去中心化學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的應(yīng)用潛力。

關(guān)鍵詞：群體智能；軌跡預(yù)測(cè)；時(shí)空軌跡；群體數(shù)據(jù)挖掘

中圖分類號(hào)：ＴＰ３１１． １３ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ

文章編號(hào)：１００３－３１０６（２０２４）１２－２７４４－１０

０ 引言

時(shí)空軌跡在現(xiàn)代交通管理和城市規(guī)劃中扮演著至關(guān)重要的角色，如共享交通優(yōu)化［１］、智能停車管理［２］、城市路網(wǎng)建模與服務(wù)設(shè)施調(diào)配［３－４］等。傳統(tǒng)時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)模型主要采用特定的數(shù)學(xué)模型和假設(shè)對(duì)時(shí)空數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)［５］，通過轉(zhuǎn)移矩陣，模型可以預(yù)測(cè)目標(biāo)的下一個(gè)移動(dòng)位置，根據(jù)代價(jià)估計(jì)信息指導(dǎo)預(yù)測(cè)模型的選擇和調(diào)整，但復(fù)雜動(dòng)態(tài)環(huán)境中時(shí)空軌跡數(shù)據(jù)的稀疏性、噪聲污染與非線性關(guān)系限制了傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)性能和泛化能力。

隨著移動(dòng)對(duì)象軌跡預(yù)測(cè)技術(shù)的發(fā)展，研究者開始關(guān)注復(fù)雜系統(tǒng)中的移動(dòng)對(duì)象軌跡變化規(guī)律。情景感知驅(qū)動(dòng)的移動(dòng)對(duì)象多模式軌跡預(yù)測(cè)技術(shù)［６］可以捕捉和預(yù)測(cè)移動(dòng)對(duì)象的軌跡行為，并提供原始數(shù)據(jù)和參考依據(jù)，但仍面臨著高維情景數(shù)據(jù)和異質(zhì)性問題的挑戰(zhàn)。群體智能技術(shù)［７］，如蟻群算法和粒子群優(yōu)化，提供了一種模擬自然系統(tǒng)中集體行為的解決方案，從而在復(fù)雜和動(dòng)態(tài)環(huán)境中發(fā)現(xiàn)有效的預(yù)測(cè)模式，通過移動(dòng)對(duì)象之間的交互和相互作用對(duì)其軌跡變化的影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)和分析。本文介紹了當(dāng)前群體智能研究中常用的公開數(shù)據(jù)集、核心優(yōu)化方法和時(shí)空軌跡表達(dá)方式，對(duì)基于概率和機(jī)器學(xué)習(xí)的軌跡預(yù)測(cè)技術(shù)和方法進(jìn)行歸納，并總結(jié)群體智能驅(qū)動(dòng)的時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)技術(shù)路線，通過現(xiàn)實(shí)應(yīng)用場(chǎng)景對(duì)其未來的發(fā)展趨勢(shì)和方向進(jìn)行展望。

１ 相關(guān)研究概述

早期，計(jì)算機(jī)科學(xué)和人工智能領(lǐng)域的學(xué)者將“群體智能”定義為分布式控制和去中心化的自組織智能行為，即簡(jiǎn)單個(gè)體在交互中表現(xiàn)出的問題解決能力。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，群體智能的涌現(xiàn)行為［８］可分為自上而下的有組織行為和自下而上的自組織行為。本節(jié)將對(duì)群體智能的數(shù)據(jù)源、核心優(yōu)化算法和時(shí)空軌跡表達(dá)進(jìn)行分析，以探究群體智能優(yōu)化方法的特點(diǎn)。

１． １ 群體數(shù)據(jù)源

群體數(shù)據(jù)源是指從大量個(gè)體或參與者中收集的數(shù)據(jù)，包含大量有價(jià)值的群體行為信息，反映了群體的行為、決策和互動(dòng)模式，包括社交媒體活動(dòng)、傳感器數(shù)據(jù)、在線交易記錄等。為充分挖掘群體數(shù)據(jù)的價(jià)值，首先需要解決大規(guī)模數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和計(jì)算問題。為此，總結(jié)群體智能研究常用公開數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)格式、數(shù)據(jù)內(nèi)容與數(shù)據(jù)特點(diǎn)，可以為數(shù)據(jù)管理和處理策略提供參考。

群體智能研究常用公開數(shù)據(jù)集如表１ 所示，ＮＭＤＣ、ＡＴＵＳ 和Ａｒｇｏｖｅｒｓｅ２ Ｓｅｎｓｏｒ 數(shù)據(jù)集提供了大量包含用戶行為、網(wǎng)絡(luò)性能、移動(dòng)軌跡等與時(shí)序、時(shí)空相關(guān)的數(shù)據(jù)，可以用于訓(xùn)練和測(cè)試時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)模型精度，并通過分析用戶行為模式、偏好和習(xí)慣，改進(jìn)軌跡預(yù)測(cè)智能系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化。此外，Ａｒｇｏｖｅｒｓｅ２ Ｓｅｎｓｏｒ 數(shù)據(jù)集提供了視覺感知數(shù)據(jù)、空間點(diǎn)云數(shù)據(jù)和精準(zhǔn)的定位信息，可用于軌跡預(yù)測(cè)中的數(shù)據(jù)融合與識(shí)別研究。ＵＣＩ 數(shù)據(jù)集則提供了大量的分類和回歸數(shù)據(jù)，為大規(guī)模群體數(shù)據(jù)處理技術(shù)的研究提供了豐富的資源，有助于解決時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)處理和計(jì)算優(yōu)化問題。

１． ２ 群體智能優(yōu)化算法

在群體智能研究領(lǐng)域，優(yōu)化算法是現(xiàn)階段研究的重點(diǎn)之一。其中，粒子群優(yōu)化［１３］與蟻群優(yōu)化［１４］是２ 種典型的群體智能優(yōu)化算法。通過研究粒子群優(yōu)化的搜索策略和參數(shù)調(diào)整機(jī)制與蟻群優(yōu)化算法的路徑優(yōu)化機(jī)制和信息交互機(jī)制，分析２ 種算法的優(yōu)缺點(diǎn)及其適用場(chǎng)景。

（１）粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法的目標(biāo)是找到搜索空間中的最優(yōu)解決方案，粒子的空間坐標(biāo)和速度會(huì)在迭代過程中不斷更新，以接近最優(yōu)解。假設(shè)搜索空間維數(shù)為Ｄ，粒子數(shù)為Ｎ，每個(gè)粒子在空間所處的位置代表一個(gè)可行解，則記第ｉ 個(gè)粒子的空間坐標(biāo)Ｘｉ ＝ （Ｘｉ１ ，Ｘｉ２ ，…，ＸｉＤ ），每個(gè)粒子對(duì)應(yīng)的速度Ｖｉ ＝ （Ｖｉ１ ，Ｖｉ２ ，…，ＶｉＤ ），即粒子在Ｄ 維空間上的變化率。

粒子群優(yōu)化算法示例如圖１ 所示，第ｉ 個(gè)粒子當(dāng)前的速度為Ｖｉ，Ｐｓｅｌｆ 為粒子ｉ 在自我認(rèn)知影響下的歷史最優(yōu)位置，Ｐｓｏｃｉａｌ 為社會(huì)認(rèn)知影響下的歷史最優(yōu)位置。在自我認(rèn)知與社會(huì)認(rèn)知的共同影響下，粒子ｉ 的第ω 次迭代將根據(jù)下式更新其速度和位置，以尋找全局最優(yōu)位置Ｐｇｌｏｂａｌ：

現(xiàn)階段，粒子群優(yōu)化算法已廣泛應(yīng)用于無線通信、人工智能與機(jī)器控制等領(lǐng)域。曹昕鷙等［１５］利用粒子群優(yōu)化算法的全局搜索和優(yōu)化特性，引入粒子群優(yōu)化算法構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，修正無線網(wǎng)節(jié)點(diǎn)測(cè)距誤差。Ｄｅｌｉｇｋａｒｉｓ［１６］將粒子群優(yōu)化算法作為神經(jīng)架構(gòu)搜索（Ｎｅｕｒａｌ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ Ｓｅａｒｃｈ，ＮＡＳ）中的搜索策略組件，以優(yōu)化基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ ＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ，ＣＮＮ）架構(gòu)的搜索，減少搜索空間大小并降低搜索成本。Ａｍｂｕｊ 等［１７］利用粒子群優(yōu)化算法集成了自適應(yīng)機(jī)制和避障策略，結(jié)合ＬｉＤＡＲ 映射技術(shù)獲取環(huán)境信息，提高了機(jī)器人的感知能力和避障能力。粒子群優(yōu)化算法作為一種基于群體智能的優(yōu)化方法，其全局搜索、并行計(jì)算與自適應(yīng)能力將更好地應(yīng)用于交通、金融、醫(yī)療等領(lǐng)域的多目標(biāo)優(yōu)化問題。

（２）蟻群優(yōu)化算法

蟻群優(yōu)化算法作為一種基于自然啟發(fā)的優(yōu)化方法，主要特點(diǎn)是通過人工螞蟻［１８］的搜索和優(yōu)化，生成一個(gè)收斂于最優(yōu)或近似最優(yōu)解決方案的解決方案集合，更適合處理具有復(fù)雜約束的優(yōu)化問題。如圖２ 所示，蟻巢Ａ 點(diǎn)為起點(diǎn)，食物Ｆ 點(diǎn)為終點(diǎn)。螞蟻從Ａ 點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)節(jié)點(diǎn)Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ，嘗試找到從Ｆ 點(diǎn)返回Ａ 點(diǎn)的路徑。由于Ｂ 點(diǎn)和Ｅ 點(diǎn)之間沒有路徑連接，因此螞蟻在Ｅ 點(diǎn)只能選擇走Ｃ 或Ｄ 節(jié)點(diǎn)，最后回到Ａ 點(diǎn)。

假設(shè)節(jié)點(diǎn)Ｃ 和節(jié)點(diǎn)Ｅ 之間、節(jié)點(diǎn)Ｃ 和節(jié)點(diǎn)Ｂ 之間的路徑長(zhǎng)度為１，節(jié)點(diǎn)Ｄ 和節(jié)點(diǎn)Ｅ 之間、節(jié)點(diǎn)Ｄ 和節(jié)點(diǎn)Ｂ 之間的路徑長(zhǎng)度為２。Ｔ ＝ ０ 時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中沒有螞蟻留下的信息素，因此螞蟻選擇節(jié)點(diǎn)Ｃ 或節(jié)點(diǎn)Ｄ的概率相同，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有ｍ ／ ２ 只螞蟻向其行進(jìn)。在行進(jìn)過程中，螞蟻釋放信息素以標(biāo)記最短路徑，最后回到蟻巢；Ｔ ＝ １ 時(shí)，有２ｍ ／ ３ 只螞蟻選擇了路徑Ｆ—Ｅ—Ｃ—Ｂ—Ａ 返回蟻巢，這是由于群體中的正反饋機(jī)制，即螞蟻根據(jù)之前的信息素標(biāo)記選擇路徑，最終Ｔ ＝ ２ 時(shí)所有螞蟻都選擇走最短路徑返回蟻巢。

現(xiàn)階段通過微調(diào)蟻群算法的期望啟發(fā)因子、信息素啟發(fā)因子與衰減系數(shù)，改進(jìn)啟發(fā)函數(shù)與搜索策略，引入元啟發(fā)式算法等方法，有效解決了車輛路徑問題（Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｒｏｕｔｉｎｇ Ｐｒｏｂｌｅｍ，ＶＲＰ）［２８］的多個(gè)擴(kuò)展問題。與時(shí)空軌跡研究類似，其目標(biāo)都旨在優(yōu)化移動(dòng)對(duì)象或車輛的路徑，以最小化時(shí)間、距離、能耗等成本。改進(jìn)的蟻群算法在圖形結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題中表現(xiàn)出了優(yōu)越性，特別是通過差異化處理初始信息素以減輕初始搜索的盲目性。

１． ３ 時(shí)空軌跡表示

時(shí)空軌跡是描述移動(dòng)目標(biāo)在空間中位置變化過程的數(shù)據(jù)序列，記錄了目標(biāo)在不同時(shí)刻的位置信息［２９］。時(shí)空軌跡數(shù)據(jù)通常由ＧＰＳ、加速度計(jì)、陀螺儀等不同系統(tǒng)和移動(dòng)目標(biāo)的傳感器采集，即時(shí)空軌跡可以表示為輸入為時(shí)間戳ｔｉ，輸出為空間點(diǎn)ｐｔｉ 的一個(gè)映射函數(shù)ｆ：

由于采樣率的限制，實(shí)際上獲取的軌跡數(shù)據(jù)是一系列離散的時(shí)空點(diǎn)序列，而不是連續(xù)的軌跡。

對(duì)函數(shù)ｆ 進(jìn)行離散采樣，得到包括時(shí)間戳ｔｉ 和ｄ 維空間位置信息的空間點(diǎn)ｐｔｉ：

假設(shè)時(shí)間戳總數(shù)為Ｎ，將空間點(diǎn)ｐｔｉ 按照時(shí)間順序排列，構(gòu)成時(shí)空軌跡序列Ｔｒ：

時(shí)空軌跡序列可以描述目標(biāo)的空間位置信息隨時(shí)間的變化。通過統(tǒng)計(jì)分析與機(jī)器學(xué)習(xí)方法獲得目標(biāo)的速度、方向、加速度等關(guān)鍵特征，挖掘目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和模式，將時(shí)空軌跡序列用于研究目標(biāo)跟蹤［３０］、軌跡預(yù)測(cè)［３１］和路線規(guī)劃［３２］等方向。

２ 時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)方法

時(shí)空軌跡數(shù)據(jù)的異質(zhì)性，如采樣率變化、長(zhǎng)度差異和稀疏性，影響了軌跡預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。移動(dòng)對(duì)象所處環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化與自身意圖、周圍目標(biāo)行為等因素的交叉影響，也增加了軌跡預(yù)測(cè)的復(fù)雜度。為此，本文通過分析基于概率統(tǒng)計(jì)的方法和機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，進(jìn)一步探討群體智能驅(qū)動(dòng)的時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)技術(shù)應(yīng)用。

２． １ 基于概率統(tǒng)計(jì)的時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)方法

早期研究階段主要采用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)，主要采用隱馬爾可夫模型（ＨｉｄｄｅｎＭａｒｋｏｖ Ｍｏｄｅｌ，ＨＭＭ）［３３］、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Ｂａｙｅｓｉａｎ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＢＮ）［３４］、卡爾曼濾波（Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ，ＫＦ）［３５］等概率統(tǒng)計(jì)方法。ＨＭＭ 具有較好的軌跡預(yù)測(cè)效果，特別是在狀態(tài)多變的場(chǎng)景中，其優(yōu)點(diǎn)在于僅依賴于前一個(gè)狀態(tài)的歷史信息，適用于情景多變的應(yīng)用［３６－３８］。ＢＮ 廣泛應(yīng)用于分類算法領(lǐng)域，其核心算法基于概率論，通過收集目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特征、環(huán)境信息等數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)目標(biāo)意圖與未來某一時(shí)刻可能的位置和軌跡［３９－４１］。ＫＦ 與ＨＭＭ 類似，都是基于歷史序列信息和當(dāng)前狀態(tài)信息來預(yù)測(cè)未來軌跡。優(yōu)點(diǎn)是ＫＦ能夠提供穩(wěn)定的狀態(tài)估計(jì)，適合實(shí)時(shí)性強(qiáng)的應(yīng)用場(chǎng)景［４２－４４］。

Ｋｉｔａｎｉ 等［４５］基于馬爾可夫鏈構(gòu)建模型，利用強(qiáng)化學(xué)習(xí)訓(xùn)練模型參數(shù)，結(jié)合最優(yōu)控制理論預(yù)測(cè)軌跡，輸出目標(biāo)的軌跡。王澤天等［４６］利用馬爾可夫鏈計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率建立轉(zhuǎn)移矩陣，預(yù)測(cè)移動(dòng)軌跡。通過與真實(shí)數(shù)據(jù)的對(duì)比，引入具體路況信息修正狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，提升對(duì)下一個(gè)路口的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。Ｎａｙａｋ等［４７］提出了一種基于貝葉斯方法的行人交通不確定性量化框架，通過使用蒙特卡洛抽樣生成軌跡的分布，對(duì)真實(shí)世界行人數(shù)據(jù)集進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果顯示概率模型的平均預(yù)測(cè)路徑更接近真實(shí)情況。喬少杰等［４８］通過高斯混合回歸建模，識(shí)別移動(dòng)對(duì)象在不同移動(dòng)模式下的密度分布，再使用高斯過程回歸對(duì)分類后的軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。Ｂａｒｔｈ 等［４９］提出了基于圖像的新方法，可以準(zhǔn)確地跟蹤車輛，其方法主要基于擴(kuò)展的ＫＦ 器將３Ｄ 點(diǎn)云中的信息與構(gòu)建的協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎模型結(jié)合進(jìn)行預(yù)測(cè)，但可能存在計(jì)算復(fù)雜度高和精度下降的問題，特別是在長(zhǎng)序列預(yù)測(cè)中。此外，該方法還需要大量的計(jì)算資源和存儲(chǔ)空間來處理３Ｄ 點(diǎn)云數(shù)據(jù)，可能不適合實(shí)時(shí)性強(qiáng)的應(yīng)用場(chǎng)景。Ｑｉａｏ 等［５０］提出了一種三合一道路約束交通網(wǎng)絡(luò)軌跡預(yù)測(cè)模型，以解決交通網(wǎng)絡(luò)中的軌跡預(yù)測(cè)問題。該模型通過集成３ 項(xiàng)技術(shù)來實(shí)現(xiàn)軌跡預(yù)測(cè)：① 基于交通網(wǎng)絡(luò)的雙層運(yùn)動(dòng)目標(biāo)動(dòng)態(tài)索引結(jié)構(gòu)，旨在提高索引效率；② 興趣區(qū)域（Ｒｅｇｉｏｎ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｅｓｔ，ＲＯＩ）發(fā)現(xiàn)算法，用于對(duì)大量軌跡點(diǎn)進(jìn)行聚類，劃分出不同的簇；③ 基于頻繁軌跡模式樹（Ｆｒｅｑｕｅｎｔ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｔｒｅｅ，ＦＴＰＴｒｅｅ）的方法，用于發(fā)現(xiàn)頻繁軌跡模式，并預(yù)測(cè)目標(biāo)在ＲＯＩ 內(nèi)的未來位置。

ＦＴＰＴｒｅｅ 的根節(jié)點(diǎn)Ｒ 為空，子節(jié)點(diǎn)Ｎ 為原子道路項(xiàng)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有道路項(xiàng)標(biāo)識(shí)ｉｄ、訪問次數(shù)ｃｏｕｎｔ和指向ＦＴＰＴｒｅｅ 中具有下一個(gè)相同ｉｄ 的節(jié)點(diǎn)指針ｐｏｉｎｔｅｒ。此外，頻繁道路項(xiàng)頭表Ｈ 包含道路項(xiàng)標(biāo)識(shí)Ｉｔｅｍ ｉｄ 和指向ＦＴＰＴｒｅｅ 中該道路項(xiàng)第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的ｈｅａｄ ｏｆ ｎｏｄｅｌｉｎｋ 兩個(gè)字段。則ＦＴＰＴｒｅｅ 樹可以表示為：

２． ２ 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)方法

在機(jī)器學(xué)習(xí)方法中，常將時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)定義為一個(gè)有監(jiān)督學(xué)習(xí)的回歸性問題，主要分為支持向量機(jī)［５１］、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Ｂａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ，ＢＮＮ）［５２］、深度學(xué)習(xí)［５３］等方法。支持向量機(jī)適用于低維和高維數(shù)據(jù)，并能處理少量或大量特征，但在處理大規(guī)模訓(xùn)練樣本時(shí)存在對(duì)缺失數(shù)據(jù)敏感的問題，需要精細(xì)的參數(shù)調(diào)節(jié)。因此，支持向量機(jī)適用于單一監(jiān)控下的軌跡預(yù)測(cè)，數(shù)據(jù)量不大、軌跡變化平穩(wěn)的場(chǎng)景。ＢＮＮ 具有強(qiáng)大的非線性映射和自學(xué)習(xí)能力，少量神經(jīng)元受損不影響訓(xùn)練結(jié)果。但初始權(quán)重敏感可能導(dǎo)致局部最小化問題，使得不同初始權(quán)重下的訓(xùn)練結(jié)果可能不同。ＢＮＮ 適用于大多數(shù)軌跡預(yù)測(cè)場(chǎng)景，尤其在輸入?yún)?shù)更多的復(fù)雜場(chǎng)景中，更容易實(shí)現(xiàn)有區(qū)分性的預(yù)測(cè)。深度學(xué)習(xí)方法不僅可以更好地處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)，還可以捕捉更復(fù)雜的空間特征。相比于ＢＮＮ，深度學(xué)習(xí)方法包括了更多種類的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如ＣＮＮ 和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＲＮＮ）。強(qiáng)化學(xué)習(xí)［５４］作為機(jī)器學(xué)習(xí)的一個(gè)重要分支，與深度學(xué)習(xí)融合，能夠更好地處理大規(guī)模數(shù)據(jù)和復(fù)雜特征，因此在交通軌跡預(yù)測(cè)中可能具有更大的優(yōu)勢(shì)。

Ａｌａｈｉ 等［５５］首先提出將行人軌跡預(yù)測(cè)問題建模為序列生成任務(wù)，并取得了不錯(cuò)的效果。之后Ｂａｒｔｏｌｉ 等［５６］在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展，提出了一種基于情景感知的長(zhǎng)短期記憶（Ｌｏｎｇ Ｓｈｏｒｔ ＴｅｒｍＭｅｍｏｒｙ，ＬＳＴＭ）網(wǎng)絡(luò)模型，相比先前的工作加入了環(huán)境中的靜態(tài)對(duì)象因素，通過情景感知層對(duì)人與環(huán)境的關(guān)系建模，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)在人行道、博物館或購(gòu)物中心等復(fù)雜環(huán)境下的移動(dòng)對(duì)象軌跡。

謝添丞等［５７］使用ＣｅｎｔｅｒＮｅｔ 從場(chǎng)景中提取環(huán)境特征與上下文信息進(jìn)行融合，綜合考慮目標(biāo)行人的社會(huì)影響和隱藏狀態(tài)，目標(biāo)行人所受力示意如圖３所示。

社會(huì)力函數(shù)適用于模擬和計(jì)算復(fù)雜場(chǎng)景中行人移動(dòng)過程中受到的影響，能夠量化周圍行人、車輛以及障礙物之間互動(dòng)關(guān)系，行人社會(huì)力函數(shù)如下：

喬少杰等［５８］引入了前序、后序軌跡和投影數(shù)據(jù)庫的概念，并設(shè)計(jì)了一種基于前綴投影技術(shù)的增量式軌跡預(yù)測(cè)方法ＰｒｅｆｉｘＴＰ，充分利用了時(shí)空軌跡數(shù)據(jù)在時(shí)間和空間維度上的依賴性與相關(guān)性。Ｆｅｎｇ等［５９］提出了一種基于網(wǎng)格搜索—粒子群優(yōu)化算法的變道識(shí)別模型，借助支持向量機(jī)從車輛變道軌跡數(shù)據(jù)中充分提取主要特征信息，并對(duì)車輛實(shí)際換道過程進(jìn)行辨識(shí)建模，對(duì)車輛橫向運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。Ｇｕｏ 等［６０］提出了一種基于支持向量機(jī)和改進(jìn)的基于門控循環(huán)單元模型的預(yù)測(cè)方法，用于車道偏離預(yù)測(cè)。這種方法結(jié)合了支持向量機(jī)模型的非線性映射能力和基于門控循環(huán)單元模型的自適應(yīng)能力，可以更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)車輛的未來軌跡，并根據(jù)駕駛員的狀態(tài)自適應(yīng)地調(diào)整安全邊界。Ｆａｎｇ 等［６１］在時(shí)空特征建模階段結(jié)合了圖卷積網(wǎng)絡(luò)（Ｇｒａｐｈ Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＧＣＮ）模型，以捕捉流量的空間相關(guān)性和時(shí)間動(dòng)態(tài)性，提出一種基于時(shí)空軌跡數(shù)據(jù)的多層次交通預(yù)測(cè)框架，以應(yīng)對(duì)復(fù)雜動(dòng)態(tài)環(huán)境下的軌跡預(yù)測(cè)問題，但容易忽視個(gè)體差異，存在實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)能力不足的問題。

２． ３ 群體智能驅(qū)動(dòng)的時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)技術(shù)路線

現(xiàn)階段群體智能驅(qū)動(dòng)的時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)技術(shù)能夠通過分布式計(jì)算和自適應(yīng)學(xué)習(xí)，克服現(xiàn)有方法的計(jì)算復(fù)雜度和有限泛化性，提供更加準(zhǔn)確和高效的軌跡預(yù)測(cè)結(jié)果。群體智能驅(qū)動(dòng)的時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)技術(shù)路線如圖４ 所示，通過社交媒體平臺(tái)、移動(dòng)應(yīng)用程序與定位系統(tǒng)等獲取時(shí)空軌跡數(shù)據(jù)，通過特征提取與降維等預(yù)處理方法后，結(jié)合群體智能算法實(shí)現(xiàn)時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)結(jié)果應(yīng)用于智慧城市建設(shè)、物流與供應(yīng)鏈管理、環(huán)境監(jiān)測(cè)、醫(yī)療健康等領(lǐng)域。

Ｘｉａ 等［６２］探討了基于徑向基函數(shù)（Ｒａｄｉａｌ ＢａｓｉｓＦｕｎｃｔｉｏｎ，ＲＢＦ）的空中目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)問題，為解決灰狼優(yōu)化（Ｇｒｅｙ Ｗｏｌｆ Ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ，ＧＷＯ）算法易陷入局部?jī)?yōu)化導(dǎo)致優(yōu)化過程早期終止的問題，提出粒子群－灰狼融合（ＰＳＯＧＷＯ）算法以調(diào)整ＲＢＦ 參數(shù)。用于實(shí)驗(yàn)的時(shí)空軌跡數(shù)據(jù)采集頻率為每秒一次，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)由目標(biāo)位置的三維坐標(biāo)和５ 個(gè)附加屬性組成，即加速度、速度、空氣阻力、空氣溫度和空氣壓力。訓(xùn)練數(shù)據(jù)集由１ ｍｉｎ 內(nèi)每１ ｓ 間隔的飛行軌跡組成，而測(cè)試數(shù)據(jù)集由當(dāng)前時(shí)間加１ ｓ 的飛行軌跡組成。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用ＰＳＯＧＷＯＲＢＦ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)飛行目標(biāo)軌跡的最大絕對(duì)誤差分別為０． ０１２、０． ０２、０． ００９ ｋｍ，最大相對(duì)誤差分別為０． ５２％ 、１． ８４％ 、３． ０４％ ，預(yù)測(cè)的飛行目標(biāo)軌跡更加貼近實(shí)際值，能夠有效提高航空交通控制領(lǐng)域?qū)︼w行目標(biāo)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，增強(qiáng)實(shí)時(shí)處理高速數(shù)據(jù)的能力。

王均剛等［６３］提出了一種基于粒子群優(yōu)化的最小二乘支持向量回歸（Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ Ｓｕｐｐｏｒｔ ＶｅｃｔｏｒＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎ，ＬＳＳＶＲ）預(yù)測(cè)模型，利用船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ，ＡＩＳ）數(shù)據(jù)中的經(jīng)度、緯度、航速、航向作為特征量，采用滑動(dòng)窗口的方式處理連續(xù)流入的數(shù)據(jù)，對(duì)窗口中的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)和更新。在經(jīng)度預(yù)測(cè)中，ＳＷＰＳＯＬＳＳＶＲ 模型的均方根誤差（Ｒｏｏｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅｄ Ｅｒｒｏｒ，ＲＭＳＥ）分別比ＰＳＯＬＳＴＭ 模型和ＰＳＯＬＳＳＶＲ 模型低４． ９８％ 和２． ５６％ ，在緯度預(yù)測(cè)中，ＲＭＳＥ 分別比ＰＳＯＬＳＴＭ 模型和ＰＳＯＬＳＳＶＲ 模型低６． ３３％ 和６． ３４％ 。同時(shí)，該模型與其他優(yōu)化算法和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)進(jìn)行深入集成和融合，有效提高了海事導(dǎo)航相關(guān)領(lǐng)域的智能化和自動(dòng)化水平。

３ 技術(shù)應(yīng)用場(chǎng)景與未來展望

群體智能驅(qū)動(dòng)的時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)技術(shù)通過融合群體智能算法和機(jī)器學(xué)習(xí)方法，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜環(huán)境中的時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)。目前，群體智能在時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)領(lǐng)域的主要應(yīng)用場(chǎng)景包括交通路徑規(guī)劃、自然環(huán)境監(jiān)測(cè)與操作風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警。

（１）交通路徑規(guī)劃

群體智能可以建立交通流動(dòng)態(tài)模型以識(shí)別交通流模式、優(yōu)化路線和改善交通管理系統(tǒng)。通過分析車輛ＧＰＳ 數(shù)據(jù)、傳感器數(shù)據(jù)和社交媒體數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)交通狀況，實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)交通狀態(tài)并提供可靠的預(yù)測(cè)結(jié)果，有效緩解交通擁堵［６４］。在此基礎(chǔ)上，群體智能算法還可以對(duì)交通管理系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化［６５］，例如對(duì)交通信號(hào)控制和匝道計(jì)量進(jìn)行調(diào)整，以最小化擁堵，整體改善交通情況。

（２）自然環(huán)境監(jiān)測(cè)

山體滑坡、洪澇、森林火災(zāi)等災(zāi)害監(jiān)測(cè)預(yù)警也是群體智能算法的重要應(yīng)用之一。例如，在山體滑坡實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)預(yù)警［６６］中，通過結(jié)合高精度無線電測(cè)距技術(shù)可以對(duì)監(jiān)測(cè)預(yù)警節(jié)點(diǎn)進(jìn)行精確定位，利用粒子群優(yōu)化算法對(duì)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)獲取的時(shí)空數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化和評(píng)估，實(shí)現(xiàn)對(duì)滑坡風(fēng)險(xiǎn)的精準(zhǔn)評(píng)估和預(yù)警，從而為災(zāi)害防治和減災(zāi)提供科學(xué)依據(jù)。

（３）操作風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警

操作風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警主要涵蓋網(wǎng)絡(luò)攻擊預(yù)警、供應(yīng)鏈中斷預(yù)警、金融預(yù)警等。在醫(yī)療供應(yīng)鏈管理［６７］中，應(yīng)用群體智能方法可以聚合決策者偏好，準(zhǔn)確反映決策標(biāo)準(zhǔn)之間的相互關(guān)系，旨在識(shí)別和應(yīng)對(duì)供應(yīng)鏈中斷的風(fēng)險(xiǎn)，以確保醫(yī)療資源的可靠供應(yīng)和醫(yī)療服務(wù)的連續(xù)性。

未來群體智能驅(qū)動(dòng)的時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)技術(shù)的發(fā)展方向可以集中在認(rèn)知增強(qiáng)、自治系統(tǒng)和去中心化學(xué)習(xí)３ 個(gè)方面。其中，認(rèn)知增強(qiáng)旨在開發(fā)基于人機(jī)協(xié)同學(xué)習(xí)的軌跡預(yù)測(cè)系統(tǒng)，以提高預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。自治系統(tǒng)將集成多模態(tài)學(xué)習(xí)和智能決策，如增強(qiáng)無人機(jī)集群路徑規(guī)劃的自治能力。去中心化學(xué)習(xí)將研究基于邊緣計(jì)算和點(diǎn)對(duì)點(diǎn)技術(shù)的群體智能軌跡預(yù)測(cè)系統(tǒng)，以適應(yīng)復(fù)雜和動(dòng)態(tài)的環(huán)境和任務(wù)需求。

４ 結(jié)束語

新興的情景感知和群體智能技術(shù)為捕捉和預(yù)測(cè)移動(dòng)對(duì)象的軌跡變化提供了有效的解決方案，本文對(duì)群體智能研究中常用的公開數(shù)據(jù)集進(jìn)行了總結(jié)，包括數(shù)據(jù)源的數(shù)據(jù)格式、數(shù)據(jù)內(nèi)容和數(shù)據(jù)特點(diǎn)。詳細(xì)介紹了粒子群優(yōu)化和蟻群優(yōu)化２ 個(gè)群體智能技術(shù)的核心優(yōu)化方法，并對(duì)時(shí)空軌跡表示方法進(jìn)行了闡述。在時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)領(lǐng)域，本文總結(jié)了基于概率統(tǒng)計(jì)和機(jī)器學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)方法，并對(duì)當(dāng)前群體智能驅(qū)動(dòng)的時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)技術(shù)方法進(jìn)行了分析。最后，文章總結(jié)了未來群體智能驅(qū)動(dòng)的時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)技術(shù)的發(fā)展方向?qū)⒓性谡J(rèn)知增強(qiáng)、自治系統(tǒng)和去中心化學(xué)習(xí)３ 個(gè)方面，以實(shí)現(xiàn)基于人機(jī)協(xié)同學(xué)習(xí)、多模態(tài)智能決策和邊緣計(jì)算的高準(zhǔn)確性軌跡預(yù)測(cè)系統(tǒng)，推動(dòng)時(shí)空軌跡預(yù)測(cè)領(lǐng)域的技術(shù)創(chuàng)新和應(yīng)用發(fā)展。

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［１７］ ＡＭＢＵＪ，ＮＡＧＡＲ Ｈ，ＰＡＵＬ Ａ，ｅｔ ａｌ． Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ Ｐｌａｎｎｉｎｇ ｏｆ Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ Ｇｒｏｕｎｄ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｕｓｉｎｇ ２Ｄ ＬｉＤＡＲ Ｐｏｉｎｔ Ｃｌｏｕｄ ［Ｊ ］． Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０２４，２０２４（１７８）：１０４７２３．

［１８］ ＤＯＲＩＧＯ Ｍ，ＭＡＮＩＥＺＺＯ Ｖ，ＣＯＬＯＲＮＩ Ａ． Ａｎｔ Ｓｙｓｔｅｍ：Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｂｙ ａ Ｃｏｌｏｎｙ ｏｆ Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ａｇｅｎｔｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ Ｍａｎ ａｎｄ Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ Ｐａｒｔ Ｂ，１９９６，２６（１）：２９－４１．

［１９］ ＷＡＮＧ Ｘ Ｙ，ＣＨＯＩ Ｔ Ｍ，ＬＩＵ Ｈ Ｋ，ｅｔ ａｌ． Ｎｏｖｅｌ Ａｎｔ Ｃｏｌｏｎｙ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ Ｓｉｍｐｌｉｆｙｉｎｇ Ｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｒｏｕｔｉｎｇ Ｐｒｏｂｌｅｍｓ ［Ｊ ］． ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１６，１７（１１）：３１３２－３１４１．

［２０］ 辜勇，劉迪． 自適應(yīng)混合蟻群算法求解帶容量約束車輛路徑問題［Ｊ］． 東北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），２０２３，４４（１２）：１６８６－１６９５．

［２１］ ＧＡＯ Ｙ Ｌ，ＷＵ Ｈ Ｇ，ＷＡＮＧ Ｗ Ｔ． Ａ Ｈｙｂｒｉｄ Ａｎｔ Ｃｏｌｏｎｙ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｆｉｒｅｗｏｒｋｓ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ Ｓｏｌｖｅ Ｃａｐａｃｉｔａｔｅｄ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｒｏｕｔｉｎｇ Ｐｒｏｂｌｅｍ［Ｊ］． Ａｐｐｌｉｄｅ Ｉｎｔｅｌｌｉ ｇｅｎｃｅ，２０２３，５３（６）：７３２６－７３４２．

［２２］ ＫＹＲＩＡＫＡＫＩＳ Ａ Ｎ，ＳＴＡＭＡＤＩＡＮＯＳ Ｔ，ＭＡＲＩＮＡＫＩ Ｍ，ｅｔａｌ． Ｔｈｅ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｒｏｕｔｉｎｇ Ｐｒｏｂｌｅｍ ｗｉｔｈ Ｄｒｏｎｅｓ：Ａｎ Ｅｎｅｒｇｙ Ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ Ａｅｒｉａｌ Ｄｅｌｉｖｅｒｉｅｓ［Ｊ］．Ｃｌｅａｎｅｒ Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ Ｓｕｐｐｌｙ Ｃｈａｉｎ，２０２２（４）：１０００４１．

［２３］ 何美玲，楊梅，韓繤，等． 帶時(shí)間窗的時(shí)間依賴型同時(shí)取送貨車輛路徑問題研究［Ｊ］． 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，２０２４，２４（４）：２３１－２４２．

［２４］ ＣＨＥＮ Ｂ Ｌ，ＪＩＡＮＧ Ｗ Ｘ，ＹＵ Ｙ Ｔ，ｅｔ ａｌ． Ｇｒａｐｈ Ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ Ｂａｓｅｄ Ａｎｔ Ｃｏｌｏｎｙ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｎｅｇａｔｉｖｅ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ Ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ Ｕｎｄｅｒ Ｃｏｓｔ Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ［Ｊ］． Ｓｗａｒｍ ａｎｄ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２０２２（７２）：１０１１０２．

［２５］ 陳希瓊，胡大偉，楊倩倩，等． 多目標(biāo)同時(shí)取送貨車輛路徑問題的改進(jìn)蟻群算法［Ｊ］． 控制理論與應(yīng)用，２０１８，３５（９）：１３４７－１３５６．

［２６］ ＸＩＡＮＧ Ｘ Ｓ，ＱＩＵ Ｊ Ｆ，ＸＩＡＯ Ｊ Ｈ，ｅｔ ａｌ． Ｄｅｍａｎｄ Ｃｏｖｅｒａｇｅ Ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｂａｓｅｄ Ａｎｔ Ｃｏｌｏｎｙ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｖｅ ｈｉｃｌｅ Ｒｏｕｔｉｎｇ Ｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］． Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２０２０，２０２０（９１）：１０３５８２．

［２７］ ＸＵ Ｈ Ｔ，ＰＡＮ Ｐ，ＦＥＮＧ Ｄ． Ｄｙｎａｍｉｃ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｒｏｕｔｉｎｇ Ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｗｉｔｈ Ｅｎｈａｎｃｅｄ Ａｎｔ Ｃｏｌｏｎｙ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ［Ｊ］． Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｄｙｎａｍｉｃｓ ｉｎ Ｎａｔｕｒｅ ａｎｄ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１８ （４ ）：１－１３．

［２８］ ＢＥＬＬ Ｊ Ｅ，ＭＣＭＵＬＬＥＮ Ｐ Ｒ． Ａｎｔ Ｃｏｌｏｎｙ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｒｏｕｔｉｎｇ Ｐｒｏｂｌｅｍ ［Ｊ ］．Ａｄｖａｎｃｅｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ，２００４，１８（１）：４１－４８．

［２９］ ＡＴＬＵＲＩ Ｇ，ＫＡＲＰＡＴＮＥ Ａ，ＫＵＭＡＲ Ｖ． ＳｐａｔｉｏＴｅｍｐｏｒａｌ Ｄａｔａ Ｍｉｎｉｎｇ：Ａ Ｓｕｒｖｅｙ ｏｆ Ｐｒｏｂｌｅｍｓ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄｓ ［Ｊ］．ＡＣＭ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ｓｕｒｖｅｙｓ，２０１８，５１（４）：１－４１．

［３０］ 游思思． 基于時(shí)空信息嵌入的多目標(biāo)跟蹤方法研究［Ｄ］． 合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，２０２２．

［３１］ ＬＩ Ｚ Ｈ，ＸＩＡ Ｌ Ｘ，ＸＵ Ｙ，ｅｔ ａｌ． ＧＰＴＳＴ：Ｇｅｎｅｒａｔｉｖｅ Ｐｒｅ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｏｆ ＳｐａｔｉｏＴｅｍｐｏｒａｌ Ｇｒａｐｈ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ［ＥＢ ／ＯＬ］． （２０２３ － １１ － ０７）［２０２４ － ０１ － １１］． ｈｔｔｐｓ：∥ ａｒｘｉｖ．ｏｒｇ ／ ａｂｓ ／ ２３１１． ０４２４５．

［３２］ 邱玉華． 基于時(shí)空軌跡大數(shù)據(jù)的路線規(guī)劃?rùn)C(jī)制的研究與系統(tǒng)構(gòu)建［Ｄ］． 南京：南京郵電大學(xué)，２０２０．

［３３］ ＱＩＡＯ Ｓ Ｊ，ＳＨＥＮ Ｄ Ｙ，ＷＡＮＧ Ｘ Ｔ，ｅｔ ａｌ． Ａ Ｓｅｌｆａｄａｐｔｉｖｅ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ａｐｐｒｏａｃｈ ｖｉａ Ｈｉｄｄｅｎ Ｍａｒｋｏｖ Ｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉ ｇｅｎｔ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１５，１６（１）：２８４－２９６．

［３４］ ＷＵ Ｗ Ｔ，ＪＩＮ Ｗ Ｚ，ＬＩＮ Ｐ Ｑ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｃｈｏｉｃｅ ｏｆ Ｔｒａｖｅｌ Ｍｏｄｅ Ｍｏｄｅｌ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓｉａｎ Ｍｅｔｈｏｄ［Ｃ］∥２０１１ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ． Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ：ＩＥＥＥ，２０１１：４３９－４４４．

［３５］ ＢＡＲＲＩＯＳ Ｃ，ＨＩＭＢＥＲＧ Ｈ，ＭＯＴＡＩ Ｙ，ｅｔ ａｌ． Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｍｏｄｅｌ Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｏｆ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｆｏｒ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｌｏｃａｔｉｏｎ ［Ｃ］∥ ２０１６ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ． Ｔｏｒｏｎｔｏ：ＩＥＥＥ，２００６：１０５３－１０５９．

［３６］ ＺＨＡＮＧ Ｘ Ｙ，ＬＩＵ Ｇ，ＨＵ Ｃ，ｅｔ ａｌ． Ｗａｖｅｌｅｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｂａｓｅｄ Ｈｉｄｄｅｎ Ｍａｒｋｏｖ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｌａｒｇｅ Ｓｈｉｐ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ［Ｃ ］ ∥ ２０１９ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ：ＩＥＥＥ，２０１９：２９１３－２９１８．

［３７］ 張迎亞． 基于隱馬爾可夫模型的車輛軌跡預(yù)測(cè)算法的研究［Ｄ］． 南京：南京郵電大學(xué)，２０１７．

［３８］ ＡＮＫＩＴ，ＮＡＲＡＹＡＮＡＮ Ｋ，ＧＨＯＳＨ Ｄ，ｅｔ ａｌ． Ｍｕｌｔｉ ｖａｒｉａｂｌｅ Ｓｔａｔｅ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ：ＨＭＭ Ｂａｓｅｄ Ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ Ｒｅａｌ ｔｉｍｅ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｃ］∥２０２１ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｒｏｂｏｔｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ． Ｐｒａｇｕｅ：ＩＥＥＥ，２０２１：８０５２－８０５８．

［３９］ 何鋼磊． 換道場(chǎng)景下智能車輛意圖和軌跡預(yù)測(cè)方法研究［Ｄ］． 長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，２０２１．

［４０］ ＪＩＡＮＧ Ｙ Ｄ，ＺＨＵ Ｂ，ＹＡＮＧ Ｓ，ｅｔ ａｌ． Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ Ｄｒｉｖｅｒ Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ａｎｄ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｄｙｎａｍｉｃｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｂａｙｅｓｉａｎ Ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｍａｎ Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ：Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０２３，５３（２）：６８９－７０３．

［４１］ ＰＡＮＧ Ｙ Ｔ，ＺＨＡＯ Ｘ Ｙ，ＨＵ Ｊ Ｍ，ｅｔ ａｌ． Ｂａｙｅｓｉａｎ Ｓｐａｔｉｏ Ｔｅｍｐｏｒａｌ Ｇｒａｐｈ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ Ｎｅｔｗｏｒｋ （ＢＳＴＡＲ ）ｆｏｒ Ｍｕｌｔｉａｉｒｃｒａｆｔ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｊ］． ＫｎｏｗｌｅｄｇｅＢａｓｅｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０２２（２４９）：１０８９９８．

［４２］ 戴禮燦，劉欣，張海瀛，等． 基于卡爾曼濾波算法展開的飛行目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)［Ｊ］． 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，２０２３，４５（６）：１８１４－１８２０．

［４３］ ＬＩ Ｚ Ｎ，ＳＵＮ Ｈ，ＸＩＡＯ Ｄ，ｅｔ ａｌ． Ｈｙｂｒｉｄ Ｋａｌｍａｎ Ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ ｆｏｒ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，２０２４，７３：１－１４．

［４４］ 喬少杰，韓楠，朱新文，等． 基于卡爾曼濾波的動(dòng)態(tài)軌跡預(yù)測(cè)算法［Ｊ］． 電子學(xué)報(bào)，２０１８，４６（２）：４１８－４２３．

［４５］ ＫＩＴＡＮＩ Ｋ Ｍ，ＺＩＥＢＡＲＴ Ｂ Ｄ，ＢＡＧＮＥＬＬ Ｊ Ａ，ｅｔ ａｌ．Ａｃｔｉｖｉｔｙ Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［ＥＢ ／ ＯＬ］． ［２０２４－０１－１５］． ｈｔｔｐｓ：∥ｃｏｕｒｓｅｓ． ｃｓ． ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ． ｅｄｕ ／ ｃｏｕｒｓｅｓ ／ ｃｓｅ５９０ｖ ／ １３ａｕ ／ Ａｃ ｔｉｖｉｔｙ％ ２０Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ． ｐｄｆ．

［４６］ 王澤天，高嶺，高全力． 基于改進(jìn)馬爾可夫鏈的移動(dòng)軌跡預(yù)測(cè)方法［Ｊ］． 西安工程大學(xué)學(xué)報(bào)，２０２０，３４ （２）：９７－１０２．

［４７］ ＮＡＹＡＫ Ａ，ＥＳＫＡＮＤＡＲＩＡＮ Ａ，ＤＯＥＲＺＡＰＨ Ｚ． Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｅｄｅｓｔｒｉａｎ Ｆｕｔｕｒｅ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ Ｕｓｉｎｇ Ｂａｙｅｓｉａｎ Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｏｐｅｎ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｔｒａｎｓ ｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０２２，３：６１７－６３０．

［４８］ 喬少杰，韓楠，丁治明，等． 多模式移動(dòng)對(duì)象不確定性軌跡預(yù)測(cè)模型［Ｊ］． 自動(dòng)化學(xué)報(bào)，２０１８，４４（４）：６０８－６１８．

［４９］ ＢＡＲＴＨ Ａ，ＦＲＡＮＫＥ Ｕ． Ｗｈｅｒｅ Ｗｉｌｌ ｔｈｅ Ｏｎｃｏｍｉｎｇ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｂｅ ｔｈｅ Ｎｅｘｔ Ｓｅｃｏｎｄ？ ［Ｃ ］∥ ２０１８ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｖｅｈｉｃｌｅｓ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ． Ｅｉｎｄｈｏｖｅｎ：ＩＥＥＥ，２００８：１０６８－１０７３．

［５０］ ＱＩＡＯ Ｓ Ｊ，ＨＡＮ Ｎ，ＺＨＵ Ｗ，ｅｔ ａｌ． Ｔｒａｐｌａｎ：Ａｎ Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ＴｈｒｅｅｉｎＯｎｅ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ ｉｎ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１５，１６（３）：１１８８－１１９８．

［５１］ ＢＯＵＢＥＺＯＵＬ Ａ，ＫＯＩＴＡ Ａ，ＤＡＵＣＨＥＲ Ｄ． Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｔｒａ ｊｅｃｔｏｒｉｅｓ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒｓ Ｍａｃｈｉｎｅｓ ｆｏｒ Ｆａｉｌｕｒｅ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｃ］∥２００９ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｔｏｏｌｓ ｆｏｒ Ｅｎｇｉ ｎｅｅｒｉｎｇ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ． Ｂｅｉｒｕｔ：ＩＥＥＥ，２００９：４８６－４９１．

［５２］ ＺＨＯＵ Ｈ，ＣＨＥＮ Ｙ Ｊ，ＺＨＡＮＧ Ｓ Ｍ． Ｓｈｉｐ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ Ｐｒｅ ｄｉｃｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＢＰ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｎ Ａｒｔｉ ｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２０１９，１（１）：２９－３６．

［５３］ ＺＨＡＯ Ｓ，ＬＩ Ｚ Ｚ，ＺＨＵ Ｚ Ｋ，ｅｔ ａｌ． Ａｎ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｆｏｒ Ａｃｃｕｒａｔｅ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｄｅｅｐ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ［Ｊ ］． Ａｐｐｌｉｅｄ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２０２４，５４：１０１６１－１０１７５．

［５４］ ＣＨＥＮ Ｊ Ｌ，ＫＡＮＧ Ｊ Ｗ，ＸＵ Ｍ Ｒ，ｅｔ ａｌ． Ｍｕｌｔｉａｇｅｎｔ Ｄｅｅｐ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ｆｏｒ Ｄｙｎａｍｉｃ Ａｖａｔａｒ Ｍｉｇｒａｔｉｏｎ ｉｎ Ａｉｏｔｅｎａｂｌｅｄ Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｍｅｔａｖｅｒｓｅｓ ｗｉｔｈ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎｅｔ ｏｆ Ｔｈｉｎｇｓ Ｊｏｕｒｎａｌ，２０２４，１１ （１）：７０－８３．

［５５］ ＡＬＡＨＩ Ａ，ＧＯＥＬ Ｋ，ＲＡＭＡＮＡＴＨＡＮ Ｖ，ｅｔ ａｌ． Ｓｏｃｉａｌ ＬＳＴＭ：Ｈｕｍａｎ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｃｒｏｗｄｅｄ Ｓｐａｃｅｓ［Ｃ ］ ∥ ２０１６ ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ （ＣＶＰＲ）． Ｌａｓ Ｖｅｇａｓ：ＩＥＥＥ，２０１６：９６１－９７１．

［５６］ ＢＡＲＴＯＬＩ Ｆ，ＬＩＳＡＮＴＩ Ｇ，ＢＡＬＬＡＮ Ｌ，ｅｔ ａｌ． Ｃｏｎｔｅｘｔａｗａｒｅ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ Ｐｒｅｉｃｔｉｏｎ［Ｃ］∥２０１８ ２４ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒ ｅｎｃｅ ｏｎ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ （ＩＣＰＲ ）． Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＩＥＥＥ，２０１８：１９４１－１９４６．

［５７］ 謝添丞，喬少杰，張?zhí)?，等?基于情景感知與移動(dòng)數(shù)據(jù)挖掘的行人軌跡預(yù)測(cè)方法［Ｊ］． 無線電通信技術(shù)，２０２３，４９（４）：６０６－６１５．

［５８］ 喬少杰，韓楠，李天瑞，等． 基于前綴投影技術(shù)的大規(guī)模軌跡預(yù)測(cè)模型［Ｊ］． 軟件學(xué)報(bào)，２０１７，２８ （１１ ）：３０４３－３０５７．

［５９］ ＦＥＮＧ Ｙ Ｙ，ＹＡＮ Ｘ Ｌ． Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｂａｓｅｄ Ｌａｎｅｃｈａｎｇｉｎｇ Ｂｅｈａｖｉｏｒ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ａｎｄ Ｌａｔｅｒａｌ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ ａｎｄ Ｎｅｕｒｏｓｃｉｅｎｃｅ，２０２２，１：３６３２３３３．

［６０］ ＧＵＯ Ｌ，ＱＩＮ Ｚ Ｋ，ＧＥ Ｐ，ｅｔ ａｌ． Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｌａｎｅｄｅｐａｒｔｕｒｅ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｍａｃｈｉｎｅ ａｎｄ Ｇａｔｅｄ Ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ Ｕｎｉｔ Ｍｏｄｅｌｓ ［Ｊ ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｐａｒｔ ＡＳｙｓｔｅｍｓ，２０２２，１４８（１１）：１６２－１７１．

［６１］ ＦＡＮＧ Ｚ Ｑ，ＰＡＮ Ｌ，ＣＨＥＮ Ｌ，ｅｔ ａｌ． ＭＤＴＰ：Ａ Ｍｕｌｔｉ ｓｏｕｒｃｅ Ｄｅｅｐ Ｔｒａｆｆｉｃ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｏｖｅｒ Ｓｐａｔｉｏ Ｔｅｍｐｏｒａｌ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ Ｄａｔａ ［Ｊ］． Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＶＬＤＢ Ｅｎｄｏｗｍｅｎｔ，２０２１，１４（８）：１２８９－１２９７．

［６２］ ＸＩＡ Ｓ，ＷＡＮＧ Ｚ，ＹＵ Ｈ，ｅｔ ａｌ． Ａ ＰＳＯＧＷＯＲＢＦ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ ｆｏｒ Ａｉｒ Ｔａｒｇｅｔ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ［Ｃ］∥ Ｐｒｏ ｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２０２２ ５ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｍａ ｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ． Ｈａｎｇｚｈｏｕ：ＩＣＭＬ，２０２２：７６－８１．

［６３］ 王均剛，丁惠倩，胡柏青． 基于滑動(dòng)窗口ＰＳＯＬＳＳＶＲ 的船舶軌跡預(yù)測(cè)模型［Ｊ］． 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，２０２２，４４（１２）：３５－４３．

［６４］ ＯＭＡＲ Ｍ，ＹＡＫＵＢ Ｆ，ＡＢＤＵＬＬＡＨ Ｓ Ｓ，ｅｔ ａｌ． Ｏｎｅｓｔｅｐ ｖｓ Ｈｏｒｉｚｏｎｓｔｅｐ Ｔｒａｉｎｉｎｇ Ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｆｏｒ Ｍｕｌｔｉｓｔｅｐ Ｔｒａｆｆｉｃ Ｆｌｏｗ Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｄｉｒｅｃｔ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｇｒｉｄ Ｓｅａｒｃｈ Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ａｎｄ Ｌｏｎｇ Ｓｈｏｒｔ Ｔｅｒｍ Ｍｅｍｏｒｙ ［Ｊ ］． Ｅｘｐｅｒｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．２０２４，２５２：１２４－１５７．

［６５］ ＭＩＮＧ Ｂ Ｏ Ｊ，ＷＯＮＧ Ｒ Ｔ Ｋ，ＪＡＳＳＥＲ Ｍ Ｂ，ｅｔ ａｌ． Ｐｅｒｆｏｒｍ ａｎｃｅ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｓａｔｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ Ｔｒａｆｆｉｃ Ｌｉｇｈｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｉｎ Ｒｏｕｎｄａｂｏｕｔｓ ［Ｃ ］∥ ２０２３ ＩＥＥＥ １３ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ． Ｓｈａｈ Ａｌａｍ：ＩＥＥＥ，２０２３：３４０－３４５．

［６６］ 李元東． 可視化群體智能決策山體滑坡實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)［Ｄ］． 重慶：重慶郵電大學(xué)，２０２１．

［６７］ ＳＥＮＡＰＡＴＩ Ｔ，ＳＡＲＫＡＲ Ａ，ＣＨＥＮ Ｇ Ｙ． Ｅｎｈａｎｃｉｎｇ Ｈｅａｌｔｈｃａｒｅ Ｓｕｐｐｌｙ Ｃｈａｉｎ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｔｈｒｏｕｇｈ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅｄｒｉｖｅｎ Ｇｒｏｕｐ Ｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｓｕｇｅｎｏ Ｗｅｂｅｒ Ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ Ｎｏｒｍｓ ｉｎ ａ Ｄｕａｌ Ｈｅｓｉｔａｎｔ Ｑｒｕｎｇ Ｏｒｔｈｏ ｐａｉｒ Ｆｕｚｚｙ Ｃｏｎｔｅｘｔ［Ｊ］． Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２０２４，１３５（１）：１０８７９４．

作者簡(jiǎn)介

潘樂盈 女，（１９９９—），碩士研究生。主要研究方向：軌跡預(yù)測(cè)、人工智能、數(shù)據(jù)挖掘。

（通信作者）韓 楠 女，（１９８４—），博士，副教授。主要研究方向：時(shí)空數(shù)據(jù)庫、人工智能。

羅 娜 女，（２０００—），碩士研究生。主要研究方向：軌跡預(yù)測(cè)、時(shí)空數(shù)據(jù)庫。

樊瀚林 男，（１９９９—），碩士研究生。主要研究方向：人工智能、軌跡預(yù)測(cè)、數(shù)據(jù)庫。

楊博淵 男，（２０００—），碩士研究生。主要研究方向：人工智能、軌跡預(yù)測(cè)。

張杉彬 男，（１９９８—），碩士研究生。主要研究方向：軌跡預(yù)測(cè)、數(shù)據(jù)挖掘、軌跡大數(shù)據(jù)。

喬少杰 男，（１９８１—），博士，教授。主要研究方向：移動(dòng)數(shù)據(jù)庫、時(shí)空數(shù)據(jù)庫、軌跡數(shù)據(jù)挖掘。