摘 要：神經(jīng)網(wǎng)絡是一種模擬人腦神經(jīng)元連接方式的計算模型，可以通過學習樣本數(shù)據(jù)，自動識別和預測未知數(shù)據(jù)。在混凝土配合比設計中，神經(jīng)網(wǎng)絡可以通過學習歷史數(shù)據(jù)，自動優(yōu)化混凝土的配合比，提高設計效率和準確性。本文考慮了水泥、粉煤灰、硅灰、礦粉、水、海砂、石子和減水劑對海砂混凝土抗壓強度的影響，設計包括輸入層、隱藏層和輸出層8-8-1的拓撲結構，并利用遺傳算法通過交叉和變異等過程，優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權值和閾值，采用試驗樣本訓練GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡，并以此為基礎建立了海砂混凝土配合比設計方法，指導海砂混凝土的設計應用。

關鍵詞：海砂混凝土；GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡；配合比設計

中圖分類號：TU 528" " 文獻標志碼：A

混凝土作為一種廣泛使用的建筑材料，其配合比設計一直是工程領域的重要課題。傳統(tǒng)的混凝土配合比設計方法工作量大、非常耗時[1]。而隨著人工智能技術的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡在混凝土配合比設計中的應用逐漸受到關注[2]。神經(jīng)網(wǎng)絡能夠同時考慮多個輸入?yún)?shù)，能快速捕捉和學習混凝土材料之間復雜的非線性關系，通過訓練，能夠對未見過的數(shù)據(jù)做出合理預測[3]。因此，本文基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡對海砂混凝土抗壓強度進行預測，建立材料與抗壓強度的映射關系，指導海砂混凝土的配合比設計。

1 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的設計

BP神經(jīng)網(wǎng)絡主要是由輸入層、隱藏層和輸出層組成，如圖1所示。通過訓練學習，BP神經(jīng)可以進行預測分析。然而BP算法存在誤差偏大、網(wǎng)絡不穩(wěn)定等缺陷，嚴重制約了它的應用性。為了彌補BP算法的缺陷，本文利用遺傳算法建立了GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡，其計算思路如圖2所示。對權值和閾值進行編碼獲得初始值，利用選擇、交叉和變異等過程來得到適應值，優(yōu)化BP網(wǎng)絡的權值和閾值，提高神經(jīng)網(wǎng)絡的容錯性和穩(wěn)定性。

海砂混凝土抗壓強度神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型如下。

海砂混凝土的抗壓強度主要影響因素有水泥、摻合料、水膠比、骨料和高效減水劑等，因此，本文選取水泥、粉煤灰、硅灰、礦粉、水、海砂、石和減水劑的用量這8個因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層。

隱含層：將其設置為1層，其神經(jīng)元個數(shù)計算過程如公式（1）所示。

（1）

式中：L為隱含神經(jīng)元個數(shù)；m為輸入層神經(jīng)元個數(shù)；n為輸出層神經(jīng)元個數(shù)；a為常數(shù)。輸出層為海砂混凝土28d抗壓強度。

2 海砂混凝土抗壓強度預測神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練與結果分析

2.1 海砂混凝土抗壓強度預測神經(jīng)網(wǎng)絡訓練

本文利用Matlab軟件對GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練。主要訓練過程如下。

建立海砂混凝土抗壓強度預測神經(jīng)網(wǎng)絡：本文建立了8-8-1型拓撲結構。

選取樣本進行訓練：本文訓練樣本共計50組，有20組為試驗所得，其余30組樣本是通過文獻調研而得[4-9]。由于數(shù)據(jù)較多，因此僅列舉15組具有代表性的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)見表1。當網(wǎng)絡訓練時，將樣本數(shù)分成5份，將其中4份作為訓練樣，1份作為驗證樣。

對訓練樣本進行歸一化處理，如公式（2）所示。

（2）

式中：X為訓練樣本；Xmin為樣本的最小值；Xmax為樣本的最大值；Y為樣本歸一化后的結果。

采用遺傳算法優(yōu)化海砂混凝土抗壓強度神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型初始權值和閾值：權值72個，閾值9個，染色體長度為81，產(chǎn)生初始種群，利用適應度函數(shù)來評價進化中的染色體，通過“優(yōu)勝劣汰”決定種群個體的去留。利用遺傳算法的核心操作選擇、交叉和突變，留下適應性強的個體，并將其染色體遺傳給下一代。本文的交叉率為0.8，突變率為0.077。

海砂混凝土抗壓強度神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型初始權值和閾值賦值：在遺傳算法達到最大遺傳迭代數(shù)指標后，獲得優(yōu)化后的網(wǎng)絡連接初始值和初始閾值。本文設定的最大迭代數(shù)為20次。

海砂混凝土抗壓強度神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型訓練：利用優(yōu)化后的權值和閾值對神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，利用預期值的誤差來反向調整網(wǎng)絡權值和閾值，在滿足最小誤差后，完成網(wǎng)絡訓練。

本文海砂混凝土抗壓強度神經(jīng)網(wǎng)絡模型的訓練主要參數(shù)見表2。

2.2 海砂混凝土抗壓強度預測神經(jīng)網(wǎng)絡的結果分析

對海砂混凝土抗壓強度預測神經(jīng)網(wǎng)絡進行反復訓練，當相對誤差小于15%時，完成網(wǎng)絡訓練。神經(jīng)網(wǎng)絡訓練結束時的抗壓強度預測結果和預測相對誤差如圖3和圖4所示。由圖3可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡都能較好地預測海砂混凝土的抗壓強度。在第四組驗證樣本處，其真實抗壓強度為29.8MPa，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測抗壓強度分別為33.44 MPa和31.15MPa，與真實值之間分別相差3.64MPa和1.35MPa，預測誤差分別為12.23%和4.53%，兩種神經(jīng)網(wǎng)絡的預測值與真實值之間的誤差都較大。第四組驗證樣本的水泥、粉煤灰、水、海砂、石和減水劑的用量分別為277.4kg/m3、277.4kg/m3、221.9kg/m3、814.8kg/m3、808.6kg/m3和0.72kg/m3。由配合比可知，第四組驗證樣本的粉煤灰摻量較大，而在50組樣本中，大摻量粉煤灰的樣本共有5組，僅占樣本總數(shù)的10%?？赡苁谴髶搅糠勖夯覙颖緮?shù)偏少，使BP神經(jīng)網(wǎng)絡和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡學習訓練得不充分，導致預測結果偏大，但是兩種神經(jīng)網(wǎng)絡的預測誤差皆小于15%。

由圖4可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡抗壓強度的預測相對誤差分別為5.45%、3.87%、-3.54%、10.71%、3.50%、-1.52%、12.23%、1.87%、4.53%和-1.20%，最大為12.23%。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡抗壓強度的預測相對誤差分別為1.89%、-0.76%、2.16%、0.58%、1.54%、-1.30%、4.53%、0.32%、1.06%和0.67%，最大為4.53%，比BP神經(jīng)網(wǎng)絡的最大預測誤差縮小了63%。此外，由圖可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡抗壓強度的預測平均相對誤差的絕對值為4.84%，而GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡抗壓強度的預測平均相對誤差的絕對值僅為1.48%，比BP神經(jīng)網(wǎng)絡的平均相對誤差縮小了69%。

因此，本文訓練得到的海砂混凝土抗壓強度預測神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果良好，滿足實際需求，且優(yōu)化后的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡比BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測準確性更高，能更好地指導海砂混凝土抗壓強度的預測和配合比設計。

3 基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的海砂混凝土配合比設計方法

通過改變海砂混凝土的原材料組成，得到一個新的配合比，再利用神經(jīng)網(wǎng)絡預測其抗壓強度，結合預測數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)，建立不同原材料與抗壓強度的映射關系，以此為基礎指導海砂混凝土配合比設計。

圖5～圖7是當水膠比為0.45、砂膠比為1和膠石比為2時，單摻粉煤灰、礦粉和硅灰對海砂混凝土抗壓強度的影響。由圖5可知，當單摻粉煤灰時，海砂混凝土的抗壓強度隨著摻量增加呈現(xiàn)先增后減的趨勢；當摻量為20%時，海砂混凝土的抗壓強度達到最大，為51.5MPa。由圖6可知，當單摻礦粉時，海砂混凝土的抗壓強度隨著摻量增加呈現(xiàn)先增后減的趨勢。當摻量為15%時，海砂混凝土的抗壓強度達到最大，為49.5MPa。由圖7可知，當單摻硅灰時，海砂混凝土的抗壓強度隨著摻量增加呈現(xiàn)逐漸變小的趨勢。當摻量為5%時，海砂混凝土的抗壓強度最優(yōu)，為53.77MPa。

基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的海砂混凝土配合比設計案例：若實際工程中需要通過單摻摻合料的方式制備C50海砂混凝土，則由圖5和圖7所知，當水膠比為0.45、砂膠比為1和膠石比為2時，有3種方法可制得C50的海砂混凝土。方法一：單摻16%的粉煤灰，方法二：單摻24%的粉煤灰，方法三：單摻13%的硅灰。通過試驗可知當硅灰摻量為13%，粉煤灰產(chǎn)量分別為16%和24%時，海砂混凝土28d抗壓強度分別為52.4MPa、51.8MPa和50.2MPa，與神經(jīng)網(wǎng)絡預測值之間的誤差分別為4.8%、3.6%和0.4%。利用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡設計海砂混凝土的配合比，可以快速高效地設計滿足工程需求的配合比，大大減少試配工作量，節(jié)約人力物力和財力。

4 結論

海砂混凝土的抗壓強度與水泥、粉煤灰、硅灰、礦粉、水、海砂、石子和減水劑的用量息息相關。本文考慮了原材料對海砂混凝土強度的影響，設計了8節(jié)點輸入層、8節(jié)點隱含層和1節(jié)點輸出層的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡，該模型能較好地映射原材料與海砂混凝土28d抗壓強度的關系。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測海砂混凝土抗壓強度的平均相對誤差的絕對值為4.84%，而GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的平均相對誤差的絕對值為1.48%，僅為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的30%。

基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的海砂混凝土配合比設計能指導海砂混凝土的性能調控，基于該網(wǎng)絡建立原材料和海砂混凝土抗壓強度的聯(lián)系，能確定某種抗壓強度下原材料的摻量，再通過試配進行驗證，指導海砂混凝土的配合比設計。

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