摘要：為分析礁灰?guī)r混凝土動(dòng)態(tài)沖擊損傷及破裂特征，配置C30礁灰?guī)r混凝土，通過(guò)FDM-DEM耦合的方法建立礁灰?guī)r混凝土的SHPB模型，模擬分析了不同沖擊荷載下礁灰?guī)r混凝土動(dòng)態(tài)響應(yīng)的應(yīng)變率效應(yīng)，并利用PFC軟件編寫的聲發(fā)射監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)礁灰?guī)r混凝土動(dòng)態(tài)損傷及細(xì)觀破裂演化過(guò)程進(jìn)行分析。結(jié)果表明：隨著應(yīng)變率的增大，動(dòng)態(tài)應(yīng)力峰值增長(zhǎng)速率先快速增長(zhǎng)然后趨于穩(wěn)定，動(dòng)態(tài)應(yīng)力峰值增加了25.51%；當(dāng)應(yīng)變率增加至67.8 s-1時(shí)，礁灰?guī)r混凝土試樣由Ⅰ型破壞模式轉(zhuǎn)變到Ⅱ型破壞模式，動(dòng)態(tài)應(yīng)力卸載產(chǎn)生的回彈現(xiàn)象消失，動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線呈開口型，且開口程度隨應(yīng)變率升高不斷擴(kuò)大；動(dòng)態(tài)強(qiáng)度放大系數(shù)DIF隨著應(yīng)變率的增加呈非線性增大，但增速逐漸變緩，DIF與應(yīng)變率具有指數(shù)關(guān)系（DIF=1.45ε·0.15）；聲發(fā)射事件數(shù)與試樣內(nèi)部應(yīng)力具有正相關(guān)性，隨著應(yīng)力的增長(zhǎng)，試樣內(nèi)部裂紋增長(zhǎng)速率較快，當(dāng)應(yīng)力降低時(shí)，內(nèi)部裂紋增長(zhǎng)趨近平穩(wěn)。研究成果可為類似工程提供參考。

關(guān)鍵詞：礁灰?guī)r混凝土； 動(dòng)態(tài)力學(xué)特性； FDM-DEM耦合； SHPB沖擊實(shí)驗(yàn)； 裂紋演化

中圖法分類號(hào)：TU528

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2024.12.018

文章編號(hào)：1006-0081（2024）12-0103-10

0 引 言

為解決陸源性機(jī)制砂骨料及淡水資源匱乏等難題，研究者探索了采用就地取材的方式，充分利用海島賦存豐富的珊瑚礁灰?guī)r作為骨料來(lái)拌制混凝土［1-2］。礁灰?guī)r是礁石珊瑚群體死亡后的遺骸經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的地質(zhì)作用而形成的特殊巖土體［3］。在島礁工程建設(shè)過(guò)程中，地基開挖會(huì)產(chǎn)生大量廢棄的礁灰?guī)r，將廢棄的礁灰?guī)r破碎并與水泥拌制成的礁灰?guī)r混凝土是一種較為理想的建筑材料，能有效減少能源消耗和降低建筑成本。然而，礁灰?guī)r混凝土在服役過(guò)程中可能受到地震、海嘯和爆炸沖擊等極端動(dòng)荷載的影響，因此，有必要開展礁灰?guī)r混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及應(yīng)變率效應(yīng)的研究。

分離式霍普金森壓桿系統(tǒng)（Splitting Hopkinson Pressure Bar，SHPB）是研究中高應(yīng)變率下材料動(dòng)態(tài)力學(xué)特性和破裂機(jī)制的推薦設(shè)備。許多學(xué)者利用該設(shè)備進(jìn)行了混凝土的動(dòng)態(tài)力學(xué)研究，相關(guān)研究表明普通混凝土材料具有顯著的應(yīng)變率效應(yīng)［4-8］。岳承軍等［9-10］及吳家文等［11］采用小直徑的SHPB對(duì)全珊瑚混凝土進(jìn)行動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)珊瑚混凝土的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度增長(zhǎng)因子（dynamic increasing factor，DIF）與應(yīng)變率的0.5次方呈線性正相關(guān)，且高于同等級(jí)普通硅酸鹽混凝土。Ma等［12］利用SHPB對(duì)珊瑚混凝土的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)在相同的應(yīng)變率下，珊瑚混凝土吸收能量的能力比同等強(qiáng)度的普通混凝土更高。Qin等［13］研究了沖擊荷載作用下珊瑚礁砂混凝土的動(dòng)力學(xué)特性、能量演化規(guī)律、破碎模式和損傷機(jī)理。

另外，混凝土作為一種非勻質(zhì)材料，在細(xì)觀層面可以簡(jiǎn)化為由粗骨料、砂漿及二者之間的界面過(guò)渡區(qū)（ITZ）組成的三相復(fù)合材料［14-15］。國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用不同的細(xì)觀模擬方法對(duì)混凝土材料的力學(xué)行為及破壞機(jī)理進(jìn)行研究［16-17］。采用連續(xù)介質(zhì)模型、離散介質(zhì)模擬分別模擬桿件系統(tǒng)與巖塊巖樣是比較合理的數(shù)值模型構(gòu)建方法［18-21］。但是，僅采用離散元方法模擬SHPB實(shí)驗(yàn)時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的力傳遞完全由“contact”承擔(dān)，大量的接觸計(jì)算使計(jì)算機(jī)工作處于高負(fù)荷狀態(tài)，顆粒間存在間隙也使計(jì)算過(guò)程存在一定的偏差。FDM（有限差分法）-DEM（離散元法）耦合的模型構(gòu)建方法能夠高效優(yōu)化這些不足，且顯著增強(qiáng)計(jì)算效率，但目前在模擬混凝土的沖擊動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中，這種耦合方法應(yīng)用較少。

鑒于此，本文基于FDM-DEM耦合方法建立了分離式SHPB的二維數(shù)值模型，通過(guò)與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析，驗(yàn)證該模型的合理性與可靠性，并進(jìn)一步研究了應(yīng)變率對(duì)全珊瑚混凝土動(dòng)態(tài)強(qiáng)度增長(zhǎng)、能量演化、破壞模式的影響，以期為島礁建設(shè)與工程防護(hù)提供理論依據(jù)和技術(shù)支撐。

1 礁灰?guī)r混凝土的動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)

1.1 試樣準(zhǔn)備

試驗(yàn)采用普通硅酸鹽水泥，以4.75～16.00 mm粒徑的顆粒為粗骨料，0.15～4.75 mm粒徑的顆粒為細(xì)骨料。珊瑚礁灰?guī)r粗細(xì)骨料級(jí)配詳見圖1。

按表1所示的配比，制備C30強(qiáng)度的混凝土。在礁灰?guī)r混凝土拌制之前，將礁灰?guī)r骨料放入盛滿水的容器中浸泡12 h，去除有害離子及雜質(zhì)。為了減少混凝土的收縮和裂縫，改善混凝土的抗?jié)B性和耐久性，礁灰?guī)r混凝土拌制過(guò)程中加入聚羧酸減水劑。將攪拌好的混合物放入模具進(jìn)行振實(shí)，24 h后進(jìn)行脫模，然后將脫模后的礁灰?guī)r混凝土試樣放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)實(shí)驗(yàn)室養(yǎng)護(hù)28 d。

將制備好的礁灰?guī)r混凝土試樣進(jìn)行掃描電子顯微鏡（SEM）與能譜檢測(cè)，觀察其微觀結(jié)構(gòu)和元素成分情況，如圖2（a）所示，礁灰?guī)r混凝土的主要組成元素為Ca，O，Si，P，經(jīng)過(guò)預(yù)吸水處理后的礁灰?guī)r混凝土所攜帶的有害成分（S、Cl等）含量較少。

如圖2（b），（c）所示，在礁灰?guī)r混凝土的初始硬化期和養(yǎng)護(hù)期，受混凝土中的水分蒸發(fā)、收縮變形等因素影響，容易產(chǎn)生微裂紋，但是這些裂紋通常非常細(xì)小，一般不會(huì)對(duì)混凝土的整體力學(xué)性能造成顯著影響。從圖2（d）可以看出，礁灰?guī)r骨料的孔隙較為發(fā)育，在礁灰?guī)r骨料的預(yù)潤(rùn)濕處理中，骨料吸收水分；在養(yǎng)護(hù)階段，水分的蒸發(fā)促進(jìn)了水泥漿體的水化，從而在礁灰?guī)r骨料與水泥漿黏結(jié)處形成更致密、更均勻的微觀結(jié)構(gòu)。

1.2 SHPB裝置及原理

圖3為實(shí)驗(yàn)所用的分離式霍普金森壓桿裝置，主要由沖擊彈頭、入射桿和透射桿3部分組成，尺寸分別為0.4，2.8，2.8 m，桿徑為60 mm。在試驗(yàn)過(guò)程中，沖擊單頭先由動(dòng)力裝置驅(qū)動(dòng)碰撞入射桿，由此生成入射應(yīng)力波沿軸向傳播。金屬桿的彈性模量為205.6 GPa，密度為7.767×103 kg/m3，縱波波速為5 145 m/s。

SHPB試驗(yàn)的動(dòng)荷載計(jì)算遵循一維應(yīng)力波假定和試件應(yīng)力應(yīng)變均勻性假定，根據(jù)一維應(yīng)力波理論，礁灰?guī)r混凝土試樣在沖擊荷載下的動(dòng)態(tài)應(yīng)力、應(yīng)變及應(yīng)變率可按式（1）～（3）進(jìn)行計(jì)算：

式中：E0為壓桿的彈性模量，GPa；C0為彈性波波速，m/s；A為壓桿橫截面積，cm2；εIn，εRe，εTr分別為入射應(yīng)變、反射應(yīng)變及透射應(yīng)變；As為試件的橫截面積，cm2；Ls為試件的長(zhǎng)度，cm；t為應(yīng)力波持續(xù)時(shí)間，μs。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)國(guó)際巖石力學(xué)與工程學(xué)會(huì)（ISRM）的要求，動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)過(guò)程中，試樣的入射端及透射端應(yīng)該保持應(yīng)力均勻性，這樣才能確保試驗(yàn)結(jié)果有效。檢驗(yàn)試樣兩端是否達(dá)到應(yīng)力均勻性的方法一般采用三波法。圖4（a）為礁灰?guī)r混凝土試樣經(jīng)歷一次沖擊作用后，桿件上應(yīng)變片記錄的電壓信號(hào)，利用三波法分析入射波、反射波和透射波可知，入射應(yīng)力波SIn與反射應(yīng)力波SRe的疊加大致與透射應(yīng)力波STr重合，如圖4（b）所示，表明礁灰?guī)r試樣在沖擊加載試驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)應(yīng)力均勻性。

試樣加載率的選取是通過(guò)截取試樣應(yīng)力時(shí)程曲線上峰值荷載之前的直線段斜率擬合得到，如圖5（a）所示，在0.045～0.059 MPa的沖擊氣壓作用下，得到不同加載率礁灰?guī)r混凝土的動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖5（b）所示。動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線可劃分為壓密、線彈性變形、非線性變形及峰后破壞這4個(gè)階段，由于加載率普遍較大，導(dǎo)致壓密階段在極短的時(shí)間內(nèi)完成，因此在應(yīng)力應(yīng)變曲線中并不明顯。試樣動(dòng)態(tài)強(qiáng)度均隨加載率的增加而增加，此外，當(dāng)加載率不斷上升時(shí)，兩種狀態(tài)混凝土的峰前曲線變得更陡。這意味著曲線斜率增大，混凝土的彈性模量相應(yīng)逐步增強(qiáng)。

2 基于FDM-DEM的礁灰?guī)r混凝土的動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究

2.1 顆粒流模型建立

采用FDM-DEM耦合的方法建立礁灰?guī)r混凝土的SHPB模型，基于邊界控制墻體的連續(xù)-離散耦合建立FLAC 2D與PFC 2D耦合。在PFC 2D的迭代過(guò)程中，對(duì)每個(gè)“接觸”實(shí)施力-位移準(zhǔn)則，依據(jù)牛頓第二定律調(diào)控顆粒運(yùn)動(dòng)，并持續(xù)更新顆粒與墻體的空間位置［22-23］。

基于以上理論，SHPB壓桿體系和礁灰?guī)r混凝土按照1∶1比例復(fù)刻室內(nèi)試驗(yàn)。礁灰?guī)r混凝土試樣采用PFC構(gòu)建的離散元介質(zhì)模擬，通過(guò)“wall-zone”命令建立由三角形墻體構(gòu)成的接觸面，并作為FLAC 2D與PFC 2D的耦合接口，于桿件傳播的應(yīng)力波通過(guò)接觸面節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重心插值法計(jì)算，作用在接觸面處顆粒上，完成應(yīng)力波入射、反射及透射全過(guò)程，如圖6所示。PFC顆粒本構(gòu)模型選擇適合表征加載過(guò)程中微裂縫萌生和宏觀裂縫形成過(guò)程的Flat-Joint Model（平節(jié)理模型），如圖6所示。

在運(yùn)算過(guò)程中，在入射桿端部輸入應(yīng)力波，通過(guò)離散裂隙網(wǎng)格（DFN）圖像反映試樣裂紋演化特征，當(dāng)顆粒個(gè)體實(shí)體與周邊發(fā)生黏結(jié)破壞，出現(xiàn)分割裂紋后產(chǎn)生碎塊（碎屑），即試樣破壞產(chǎn)生的碎塊，較好反映了礁灰?guī)r混凝土的損傷破壞特征。

2.2 微觀參數(shù)標(biāo)定及修正

顆粒流的數(shù)值模擬細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定通常采用“試錯(cuò)法”［24-25］。本次數(shù)值模擬試驗(yàn)采用在入射桿端輸入應(yīng)力波的方式來(lái)模擬子彈撞擊入射桿的室內(nèi)沖擊試驗(yàn)，對(duì)比了準(zhǔn)靜態(tài)和兩種應(yīng)變率加載條件下礁灰?guī)r混凝土應(yīng)力應(yīng)變?cè)囼?yàn)曲線和數(shù)值模擬結(jié)果，如表2及圖7所示?？梢钥闯?，室內(nèi)單軸壓縮和沖擊試驗(yàn)與相應(yīng)顆粒流數(shù)值模擬試驗(yàn)的屈服強(qiáng)度、破碎狀態(tài)相似，兩者較為契合，從而驗(yàn)證了所建顆粒流模型的可靠性。

基于室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)FDM-DEM耦合模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定及修改，最終確定試樣和桿件系統(tǒng)的參數(shù)如表3和表4所示。

2.3 沖擊過(guò)程的應(yīng)力平衡驗(yàn)證

SHPB試驗(yàn)可靠的前提主要是基于一維應(yīng)力波與應(yīng)力（應(yīng)變）均勻性這兩個(gè)假定，因此，檢驗(yàn)加載過(guò)程中試樣的應(yīng)力平衡情況是保證試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確的前提。檢驗(yàn)方法一般分為三波法檢驗(yàn)和應(yīng)力平衡系數(shù)μ檢驗(yàn)。其中，三波法是指通過(guò)應(yīng)力波的疊加來(lái)判斷試樣的應(yīng)力均勻性［26-27］，在宏觀層面檢驗(yàn)試樣應(yīng)力均勻性；而試樣應(yīng)力平衡系數(shù)μ則檢驗(yàn)試樣的局部平衡狀態(tài)，其計(jì)算公式為

式中：σIn和σTr分別為入射應(yīng)力和反射應(yīng)力。

如圖8（a）所示，入射應(yīng)力與反射應(yīng)力之和的應(yīng)力曲線與透射應(yīng)力的變化曲線幾乎完全一致，這表明礁灰?guī)r混凝土試樣在加載過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了應(yīng)力平衡的條件，進(jìn)一步驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果滿足宏觀平衡條件。另外，如圖8（b）所示，在計(jì)算過(guò)程中，應(yīng)力平衡因子的數(shù)值始終在0的周圍，表明試樣的應(yīng)力均勻性較好，從而驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可靠性。

2.4 結(jié)果分析與討論

2.4.1 礁灰?guī)r混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)

圖9為數(shù)值模型在不同應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線。由圖9可知，礁灰?guī)r混凝土模型的動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線大致可分為4個(gè)階段：彈性階段、裂縫擴(kuò)展階段、塑性變形階段和破壞階段。在初始彈性階段，應(yīng)力隨應(yīng)變?cè)黾映尸F(xiàn)顯著的線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，且在初始彈性階段，與試驗(yàn)結(jié)果高度契合。需要注意的是，由于顆粒之間的接觸均勻，數(shù)值計(jì)算結(jié)果難以復(fù)現(xiàn)試驗(yàn)過(guò)程的壓密階段；受沖擊荷載時(shí)，試件內(nèi)的微裂縫持續(xù)發(fā)展，到達(dá)彈性極限應(yīng)力時(shí)進(jìn)入塑性變形階段，到達(dá)屈服應(yīng)力時(shí)，試件內(nèi)裂紋延展并貫通，應(yīng)變?cè)黾佣鴳?yīng)力急劇減小，礁灰?guī)r混凝土模型出現(xiàn)損壞。

將應(yīng)變率43.32 s-1時(shí)刻作為動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線形態(tài)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，應(yīng)變率由28.1 s-1增加至43.32 s-1，動(dòng)態(tài)應(yīng)力峰值增長(zhǎng)了19.32%，但應(yīng)力應(yīng)變曲線開口大小變化較大，且存在明顯的回彈現(xiàn)象，整體呈現(xiàn)為閉口型。從宏觀層面來(lái)講，這是由于試樣的峰值應(yīng)力未達(dá)到材料的屈服強(qiáng)度，試樣保持完整。在峰后階段，試樣儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能釋放，應(yīng)力應(yīng)變曲線出現(xiàn)卸載段，由于加載過(guò)程中試樣內(nèi)部裂紋的形成與拓展，卸載后仍會(huì)產(chǎn)生永久變形，其中加卸載回路中會(huì)產(chǎn)生能量耗散并形成滯回圈，滯回圈的大小決定了材料的能耗效應(yīng)［28］。從微觀角度分析，初始狀態(tài)下，顆粒體之間的接觸黏結(jié)狀態(tài)保持穩(wěn)定，但強(qiáng)度大小不同。在一定的沖擊速度下，僅當(dāng)峰值應(yīng)力超過(guò)顆粒間的黏結(jié)強(qiáng)度時(shí)，試樣內(nèi)部出現(xiàn)裂縫，試樣在峰后卸載階段產(chǎn)生永久變形，否則試樣總處于線彈性變形。同時(shí)，當(dāng)應(yīng)變率增加至67.8 s-1時(shí)，礁灰?guī)r混凝土試樣動(dòng)態(tài)應(yīng)力卸載產(chǎn)生的回彈現(xiàn)象消失，動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線呈開口型，且開口程度隨應(yīng)變率升高不斷擴(kuò)大。

將數(shù)值模擬計(jì)算中得到的動(dòng)態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度與準(zhǔn)靜態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度之比定義為動(dòng)態(tài)強(qiáng)度增長(zhǎng)因子（DIF）。如圖10所示，在高應(yīng)變率動(dòng)力沖擊下，數(shù)值模擬計(jì)算的DIF隨著應(yīng)變率的增加呈非線性增大，但增速逐漸變緩，DIF與應(yīng)變率具有指數(shù)關(guān)系：DIF=1.45ε·0.15。在20.82～67.8 s-1應(yīng)變率范圍內(nèi)，礁灰?guī)r混凝土的DIF由2.27增加至2.77，增幅達(dá)25.9%。在同等應(yīng)變率下，珊瑚混凝土的DIF高于同等強(qiáng)度的普通硅酸鹽混凝土［29］，可見礁灰?guī)r混凝土的抵抗沖擊能力較強(qiáng)，可用于防護(hù)結(jié)構(gòu)。

2.4.2 動(dòng)態(tài)損傷及細(xì)觀破裂演化過(guò)程

PFC程序采用顆粒構(gòu)建計(jì)算模型，模型中顆粒間的黏結(jié)會(huì)受外力作用而發(fā)生破壞并產(chǎn)生微裂紋，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)模型內(nèi)部破裂孕育和演化過(guò)程的模擬［30］。因此，非常適用于力學(xué)測(cè)試過(guò)程的聲發(fā)射機(jī)制的研究。

圖11是應(yīng)力-應(yīng)變曲線以及利用PFC軟件內(nèi)置的FISH語(yǔ)言編寫得到的聲發(fā)射結(jié)果，以應(yīng)變?yōu)橛|發(fā)條件，當(dāng)應(yīng)變每增加5×10-4時(shí)，記錄此區(qū)間內(nèi)裂紋的演化次數(shù)。對(duì)應(yīng)變率為154.6 s-1的工況進(jìn)行分析：應(yīng)力應(yīng)變曲線總體呈開口型，這是由于沖擊荷載較大，試樣內(nèi)部已破碎，回彈現(xiàn)象消失。由聲發(fā)射圖像可知，隨著試樣的應(yīng)力增大，試樣內(nèi)部的聲發(fā)射事件次數(shù)呈線性相關(guān)，聲發(fā)射事件首次產(chǎn)生時(shí)，表明試樣的起裂應(yīng)力大約為8 MPa。當(dāng)試樣的應(yīng)力處于90 MPa左右時(shí)，此時(shí)聲發(fā)射事件數(shù)接近峰值，表明試樣內(nèi)部短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生了大量裂紋，試樣發(fā)生破碎。

由圖12可以看出，試樣內(nèi)部裂紋可以分為以下幾個(gè)階段：① 初始階段（A）：入射應(yīng)力波在0～600 μs由入射桿端部進(jìn)入入射桿，此時(shí)由于桿件具有一定的長(zhǎng)度，入射應(yīng)力波還未作用于試樣上，因此試樣并未產(chǎn)生裂紋。② 裂紋初始發(fā)展階段（B）：600～700 ms時(shí)，由于入射應(yīng)力波作用于試樣，試樣內(nèi)部應(yīng)力開始增大，當(dāng)應(yīng)力超過(guò)65 MPa時(shí)，試樣顆粒之間的接觸應(yīng)力超過(guò)其破壞應(yīng)力，試樣開始出現(xiàn)裂紋。③ 裂紋快速發(fā)展階段（C）：該階段由于應(yīng)力波的作用，試樣內(nèi)部產(chǎn)生隨機(jī)的微裂紋，這些裂紋大量萌生，匯聚于應(yīng)力峰后階段，增長(zhǎng)速率不斷增加。④ 裂紋平穩(wěn)階段（D）：該階段試樣碎裂急劇，微裂紋總量發(fā)展穩(wěn)定。塊狀破碎區(qū)于試樣中部顯而易見，在此破壞期間，宏觀裂縫由隨機(jī)出現(xiàn)的拉伸裂紋和剪切裂紋連接成，進(jìn)而分割形成破碎區(qū)。

在顆粒之間的相互作用中，抗拉荷載的強(qiáng)度極限值是一個(gè)重要參數(shù)。當(dāng)施加的應(yīng)力保持在低于此閾值的范圍內(nèi)時(shí)，顆粒之間將維持穩(wěn)定的接觸狀態(tài)。然而，一旦應(yīng)力突破這個(gè)極限，黏結(jié)面將發(fā)生斷裂，導(dǎo)致微裂紋的形成。在微裂紋擴(kuò)展嚴(yán)重的區(qū)域，顆粒脫落的現(xiàn)象較為常見，從而產(chǎn)生碎塊。

圖13是選取幾個(gè)具有代表性的礁灰?guī)r混凝土數(shù)值模型在不同沖擊荷載作用后試樣破碎圖，由圖13可知，隨著沖擊荷載的不斷增加，試樣破碎程度加劇，具體表現(xiàn)為，當(dāng)應(yīng)變率為28.01 s-1時(shí)，試樣只是表面出現(xiàn)一些碎塊，完整性較好。結(jié)合圖9可知，在此沖擊荷載作用下，應(yīng)力應(yīng)變曲線回彈現(xiàn)象顯著，表明試樣仍具有一定的承載能力。在斷裂力學(xué)中，有以下兩種斷裂破壞模式：① 張開型（Ⅰ型，opening mode）：裂紋在與裂紋面正交的拉應(yīng)力作用下，裂紋

面產(chǎn)生張開位移（位移與裂紋面正交）；② 滑移型（Ⅱ型，sliding mode），在與裂紋面平行而與裂紋尖端線垂直的切應(yīng)力作用下，裂紋面產(chǎn)生相對(duì)滑移（位移平行切應(yīng)力方向）。由圖13可知，當(dāng)應(yīng)變率超過(guò)67.80 s-1后，礁灰?guī)r混凝土試樣由Ⅰ型破壞模式轉(zhuǎn)變到Ⅱ型破壞模式，試樣在沖擊作用下發(fā)生顯著破裂，且隨著應(yīng)變率的不斷增大，破壞程度越來(lái)越劇烈，最終模型試樣失效。

3 結(jié) 論

本文基于FDM-DEM耦合方法，建立礁灰?guī)r混凝土的SHPB數(shù)值模型，在入射桿上施加半正弦波，進(jìn)行動(dòng)態(tài)沖擊模擬，結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行正確性驗(yàn)證，然后從細(xì)觀角度分析礁灰?guī)r混凝土的動(dòng)態(tài)力學(xué)性質(zhì)，主要結(jié)論如下。

（1） 隨著應(yīng)變率的增大，動(dòng)態(tài)應(yīng)力峰值增長(zhǎng)速率先快速增長(zhǎng)然后趨于穩(wěn)定，動(dòng)態(tài)應(yīng)力峰值增加了25.51%，當(dāng)應(yīng)變率增加至67.80 s-1時(shí)，礁灰?guī)r混凝土試樣由Ⅰ型破壞模式轉(zhuǎn)變到Ⅱ型破壞模式，動(dòng)態(tài)應(yīng)力卸載產(chǎn)生的回彈現(xiàn)象消失，動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線呈開口型，且開口程度隨應(yīng)變率升高不斷擴(kuò)大。

（2） DIF隨著應(yīng)變率的增加而非線性增大，但增速逐漸變緩，DIF與應(yīng)變率具有指數(shù)關(guān)系：DIF=1.45ε·0.15。當(dāng)應(yīng)變率在20.82～67.80 s-1應(yīng)變率范圍內(nèi)，礁灰?guī)r混凝土的DIF由2.27增加至2.77，增幅達(dá)25.9%。

（3） 通過(guò)內(nèi)置的FISH語(yǔ)言編寫聲發(fā)射和裂紋時(shí)程監(jiān)測(cè)程序，發(fā)現(xiàn)聲發(fā)射事件數(shù)與試樣內(nèi)部應(yīng)力具有正相關(guān)性，可知試樣的起裂應(yīng)力大約為8 MPa，隨著應(yīng)力的增長(zhǎng)，試樣內(nèi)部裂紋增長(zhǎng)速率較快，當(dāng)應(yīng)力降低時(shí)，內(nèi)部裂紋增長(zhǎng)趨近平穩(wěn)。

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Dynamic impact damage and rupture characteristics of reef limestone concrete based on FDM-DEM coupling method

Abstract：

To analyze the dynamic impact damage and fracture characteristics of reef limestone concrete，C30 reef limestone concrete was prepared.The SHPB model of reef limestone concrete was constructed by the FDM-DEM coupling method.The strain rate effect of dynamic response of reef limestone concrete under different impact loads was simulated and analyzed.The acoustic emission monitoring system compiled by PFC software was used to analyze the dynamic damage and meso-fracture evolution process of reef limestone concrete.The results show that as the" strain rate increases，the growth rate of dynamic stress peak increases rapidly and then tends to remain stable，and the dynamic stress peak increases by 25.51%.When the strain rate increases to 67.8 s-1，the reef limestone concrete specimen changes from type I failure mode to type II failure mode，and the rebound phenomenon caused by dynamic stress unloading disappears.The dynamic stress strain curve is open，and the opening degree increases with increasing strain rate.The dynamic strength amplification factor DIF increases non-linearly with increasing strain rate，but the growth rate gradually slows down.There is an exponential relationship between DIF and strain rate （DIF=1.45ε·0.15）.The number of acoustic emission events is positively correlated with the internal stress of the sample.As the stress increases，the growth rate of internal cracks in the sample is faster.When the stress decreases，the growth of internal cracks tends to remain stable.The research results can provide a reference for similar projects.

Key words：

reef limestone concrete； dynamic mechanical properties； FDM-DEM coupling； SHPB impact experiment； crack evolution