摘" 要：砌石拱壩具有就地取材、施工簡便、能充分發(fā)揮石材抗壓能力等優(yōu)點，在小型水利工程中得到廣泛應(yīng)用。但砌石拱壩由于體型單薄，在上游水壓力的作用下，極易出現(xiàn)應(yīng)力集中和整體失穩(wěn)現(xiàn)象。該文依托雙江水庫工程，采用三維有限元數(shù)值模擬方法，對砌石拱壩開展壩體應(yīng)力分析及整體穩(wěn)定性研究。研究成果對類似砌石拱壩工程具有參考價值。

關(guān)鍵詞：砌石拱壩;應(yīng)力分析;整體穩(wěn)定性;有限元數(shù)值模擬;水庫

中圖分類號：TV641.3+1" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2024）26-0105-04

Abstract： Masonry arch dam has the advantages of using local materials， simple construction and giving full play to the compressive capacity of stone， so it has been widely used in small-scale water conservancy projects. However， due to the thin shape of masonry arch dam， stress concentration and overall instability are easy to occur under the action of upstream water pressure. Based on the Shuangjiang Reservoir Project， the three-dimensional finite element numerical simulation method is used to study the stress analysis and overall stability of the masonry arch dam. The research results are of reference value to similar masonry arch dam projects.

Keywords： masonry arch dam; stress analysis; overall stability; finite element numerical simulation; reservoir

砌石拱壩是在狹窄河谷地區(qū)利用混凝土砌塊石形成拱形壩體，依靠兩岸山體來抵抗庫水壓力的作用，以維持其穩(wěn)定性。砌石拱壩由于其體型單薄，在上游水壓力作用下，容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，從而導(dǎo)致混凝土拉裂甚至整體失穩(wěn)現(xiàn)象。砌石拱壩的應(yīng)力和穩(wěn)定的分析方法主要有拱梁分載法（或拱冠梁法）、地質(zhì)力學(xué)模型試驗法、數(shù)值模擬法，其中采用較多的是有限元數(shù)值模擬方法。

劉曉樂等[1]采用拱冠梁法對某小型砌石拱壩的結(jié)構(gòu)進行計算，分析了壩體的最大壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力、拱座抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，評價了拱壩結(jié)構(gòu)的安全性。袁開強[2]采用剛體極限平衡法對貴州省一座?。?）型砌石拱壩壩肩穩(wěn)定性分析，提出了壩肩滑動的模式，分析了影響壩肩穩(wěn)定性的因素。孫金昌[3]結(jié)合某漿砌石拱壩工程，運用拱梁分載法計算了不同工況的壩體應(yīng)力變形，得到了大壩變形特征和壩肩的破壞形態(tài)，分析了壩體的破壞機理。張芮瑜等[4]采用有限元計算和三維地質(zhì)力學(xué)模型試驗相結(jié)合的方法，綜合評價了葉巴灘高拱壩整體穩(wěn)定安全性及加固措施的有效性。彭輝等[5]采用三維有限元數(shù)值模擬方法，對重慶開縣花鹽井漿砌石拱壩在不同計算工況下壩體三維應(yīng)力進行了分析計算，提出了加固壩體的合理方案和改善壩體應(yīng)力的措施，驗證了該大壩在不同工況下的整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性。

本文依托雙江水庫工程，采用三維有限元數(shù)值模擬方法，對砌石拱壩開展壩體應(yīng)力分析及整體穩(wěn)定性研究。

1" 工程概況

雙江水庫位于湖南省雙峰縣石牛鄉(xiāng)雙江村境內(nèi)，距縣城16 km，距鄉(xiāng)政府14 km。壩址位于湘江漣水水系湄水支流——雙江溪下游，交通位置較為便利。水庫流域面積15.5 km2，干流長度5.4 km，干流坡降27.6‰。復(fù)核水庫總庫容169.8萬m3，正常庫容119.91萬m3，死庫容10.9萬m3，最大壩高32.0 m，正常蓄水位208.0 m。雙江水庫主要以蓄水、向燕霄水庫補水灌溉為主，兼顧防洪等的小（1）型水利工程。

雙江水庫樞紐工程包括大壩、雙燕隧洞、放水涵管及二道壩等。大壩為C15砼砌塊石單圓心雙曲砌石拱壩，最大壩高32.0 m，壩軸線長87.0 m，厚高比0.178，壩底高程180.0 m，非溢流壩頂高程212.0 m。溢洪采用壩頂溢洪，堰頂高程208.0 m，無閘門控制，共3孔，壩頂溢流寬度為3×8=24 m。大壩泄洪采用遠射式鼻坎挑流，挑流鼻坎高程206.0 m，挑射角度為15°。

壩基巖層為灰綠色硅質(zhì)板巖，巖石致密，中等硬度，弱透水。壩基基巖一般較完整，壩基弱風(fēng)化巖體類別宜劃分為Ⅲ～Ⅳ類，微風(fēng)化巖體類別為Ⅱ～Ⅲ類。

壩址區(qū)揭露的地層為板溪群上亞群枷榜組第三段（Ptbn2j3）和第四系堆積層。巖性特征如下。

板溪群上亞群枷榜組第三段（Ptbn2j3）：灰色、灰綠色硅質(zhì)板巖。分布于整個庫壩區(qū)，總層厚度大于800 m。

第四系松散堆積層（Q）：①第四系殘坡積層（Qedl）。以黃褐色含碎石粉質(zhì)黏土、含少量礫的粉質(zhì)黏土為主，夾較多的碎石、塊石，碎石、塊石成分為原巖風(fēng)化產(chǎn)物，結(jié)構(gòu)較松散，厚為0.5～2.0 m，分布于區(qū)內(nèi)兩岸山坡。②第四系沖積層（Q4al）。以灰色、灰褐色粉質(zhì)黏土、砂質(zhì)黏土為主，局部含礫石，砂石、礫石等成分主要為石英與長石，分布于河床及溝谷底部，以及在水庫大壩下游大部分區(qū)域分布，厚2～4 m。

壩址區(qū)壩基巖體和壩身砌體的主要力學(xué)參數(shù)見表1。

根據(jù)歷史地震記載和GB 18306—2015《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》，雙江水庫區(qū)地震動峰值加速度為0.05 g，地震動反應(yīng)譜特征周期為0.35 s，對應(yīng)地震基本烈度VI度區(qū)，可不考慮地震的影響。

2" 砌石拱壩的應(yīng)力及整體穩(wěn)定分析

2.1" 計算條件

三維有限元計算模型的坐標系原點（0，0，0）取在壩踵處，X方向為水流方向從上游指向下游為正，Y方向為鉛直向上方向為正，Z方向由右手螺旋法則確定正方向。三維有限元模型所取的計算范圍為：-30≤X≤60，-30≤Y≤壩頂，-50≤Z≤60，地基的上下游、左右岸寬度及深度取1～2倍壩高。

采用三維實體單元Solid45來劃分壩體及地基網(wǎng)格，進行砌石拱壩的三維有限元應(yīng)力應(yīng)變分析。圖1為砌石拱壩結(jié)構(gòu)的三維有限元計算網(wǎng)格圖，共68 005個單元，47 534個節(jié)點。計算時，將模型的上、下游壩面及河床施加上、下游水位，四周及底部施加法向約束邊界。

計算工況包括：①正常蓄水位工況（水位208 m）;②設(shè)計洪水位工況（水位209.97 m）;③校核洪水位工況（水位210.58 m）。將壩體和地基視為各向同性彈塑性材料，采用D-P模型，應(yīng)力應(yīng)變計算參數(shù)根據(jù)表1進行取值。

2.2" 砌石拱壩的應(yīng)力分布規(guī)律

雙江水庫砌石拱壩在各工況下的應(yīng)力成果見表2。

應(yīng)力計算結(jié)果表明，在正常蓄水位、設(shè)計洪水位、校核洪水位工況下，砌石拱壩的第一主應(yīng)力最大值分別為1.14、1.28、2.10 MPa，均發(fā)生在壩踵處，這說明在上游水壓力的作用下，大壩有向下游變形的趨勢，但由于地基的約束作用，導(dǎo)致壩踵處出現(xiàn)拉應(yīng)力，且隨著上游水位的增加，拉應(yīng)力也相應(yīng)增加。砌石拱壩的第三主應(yīng)力最大值分別為-4.82、-5.59、-6.12 MPa，均發(fā)生在壩趾處，這說明在上游水壓力的作用下，大壩下游側(cè)的壩趾發(fā)生擠壓變形。砌石拱壩的絕大部分區(qū)域均處于壓應(yīng)力狀態(tài)，總體壓應(yīng)力水平較低，均小于壩體與地基的抗壓強度。上游側(cè)壩踵處出現(xiàn)了一定范圍的拉應(yīng)力區(qū)，但拉應(yīng)力區(qū)的范圍較小，應(yīng)力值不大。圖2為砌石拱壩在正常蓄水位工況下的應(yīng)力分布云圖。

2.3" 砌石拱壩的變形特征

雙江水庫砌石拱壩在各工況下的位移成果見表3。

位移計算結(jié)果表明，在正常蓄水位、設(shè)計洪水位、校核洪水位工況下，砌石拱壩順河向位移最大值分別為7.09、9.58、10.39 mm，豎向位移最大值分別為1.23、1.47、1.53 mm。在上游水壓力和結(jié)構(gòu)自重的共同作用下，砌石拱壩主要發(fā)生水平向下游和豎直向下的位移，砌石拱壩的整體位移量值較小，且呈現(xiàn)為上部位移大，下部位移小的變形特征。圖3為砌石拱壩在正常蓄水位工況下的位移分布云圖。

2.4" 砌石拱壩的塑性屈服區(qū)分布特征

雙江水庫砌石拱壩在各工況下的塑性屈服區(qū)成果見表4。

塑性屈服區(qū)計算結(jié)果表明，在正常蓄水位、設(shè)計洪水位、校核洪水位工況下，砌石拱壩塑性應(yīng)變最大值分別為0.288、0.523、0.613 με，塑性屈服區(qū)主要分布在上游壩踵處，屈服區(qū)的分布范圍較小，最大塑性應(yīng)變值較小。圖4為砌石拱壩在正常蓄水位工況下的塑性屈服區(qū)分布圖。

2.5" 砌石拱壩整體穩(wěn)定性分析方法

采用超載法，通過不斷增加砌石拱壩上游的水荷載，直至砌石拱壩處于發(fā)生破壞前的極限狀態(tài)，此時的超載倍數(shù)即為砌石拱壩的整體穩(wěn)定安全系數(shù)。經(jīng)計算，在正常蓄水位、設(shè)計洪水位、校核洪水位工況下，砌石拱壩的整體穩(wěn)定安全系數(shù)分別為3.6、3.2、2.8，大于規(guī)范要求的2.75。圖5為砌石拱壩在不同工況下超載極限狀態(tài)的塑性屈服區(qū)分布圖。

3" 結(jié)論

本文依托雙江水庫工程，采用有限元數(shù)值模擬方法，對其砌石拱壩開展應(yīng)力分析，并采用超載法，研究了砌石拱壩的整體穩(wěn)定性，主要研究成果如下。

1）在各工況下，砌石拱壩的絕大部分區(qū)域均處于壓應(yīng)力狀態(tài)，總體壓應(yīng)力水平較低，均小于壩體與地基的抗壓強度。上游側(cè)壩踵處出現(xiàn)了一定范圍的拉應(yīng)力區(qū)，但拉應(yīng)力區(qū)的范圍較小，應(yīng)力值不大。

2）在上游水壓力和結(jié)構(gòu)自重的共同作用下，砌石拱壩主要發(fā)生水平向下游和豎直向下的位移，砌石拱壩的整體位移量值較小，且呈現(xiàn)為上部位移大，下部位移小的變形特征。

3）在各工況下，砌石拱壩的塑性屈服區(qū)主要分布在上游壩踵處，屈服區(qū)的分布范圍較小，最大塑性應(yīng)變值較小。

4）在各工況下，砌石拱壩的整體穩(wěn)定安全系數(shù)滿足規(guī)范要求，砌石拱壩是整體穩(wěn)定的。

參考文獻：

[1] 劉曉樂，徐培.某小型砌石拱壩的結(jié)構(gòu)安全分析[J].廣東水利水電，2010（7）：60-63.

[2] 袁開強.砌石拱壩壩肩穩(wěn)定性分析[J].四川水泥，2016（1）：90.

[3] 孫金昌.漿砌石拱壩應(yīng)力變形及壩肩抗滑穩(wěn)定性分析研究[J].黑龍江水利科技，2019，47（8）：33-35，120.

[4] 張芮瑜，陳媛，張林，等.葉巴灘高拱壩壩肩穩(wěn)定分析及其加固效果評價[J].人民長江，2021，52（1）：122-128.

[5] 彭輝，劉德富，王從鋒.花鹽井漿砌石拱壩壩體應(yīng)力計算及穩(wěn)定性分析[J].三峽大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2004，26（4）：289-294.

第一作者簡介：趙敏飛（1973-），男，高級工程師。研究方向為水利水電工程。