摘 要：針對城市洪澇災害韌性評價過程主觀性強、未考慮決策者有限理性和后悔規(guī)避的心理行為導致評價結(jié)果失真的難題，提出基于有序加權平均算子和后悔理論的城市洪澇災害韌性評價方法。首先，結(jié)合韌性城市概念，從抵抗能力、預警能力、適應能力、恢復能力４ 個維度構建指標體系，利用有序加權平均算子將專家極端決策值分布到權重較低位置，通過組合權重的形式求得指標權重，弱化主觀偏好極端評價值對權重的影響；然后，考慮專家決策時后悔心理行為特征，構建效用值矩陣、后悔－欣喜值矩陣和感知效用矩陣，得出城市洪澇災害韌性評價值；最后，將其運用在河南省洪澇災害韌性評價中，并將計算結(jié)果與其他評價方法得出的結(jié)果對比分析。結(jié)果表明：４ 種方法評價結(jié)果基本一致，均認為河南省洪澇災害韌性等級為Ⅲ級，提出的方法評價結(jié)果精度更高、更貼近實際情況。此外，各地級市韌性等級差異較大，分布不均，整體呈現(xiàn)西南部城市韌性等級高于東北部城市的特征。

關鍵詞：城市洪澇災害；韌性評價；有序加權平均算子；后悔理論；河南省

中圖分類號：ＴＵ９９８．４ 文獻標志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．１１．００９

引用格式：李亞敏，張楠．基于有序加權平均算子和后悔理論的城市洪澇災害韌性評價［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（１１）：５６－６２．

在全球氣候變暖和極端天氣頻繁發(fā)生的背景下，城市公共安全經(jīng)常被各類自然災害威脅。據(jù)統(tǒng)計，城市洪澇災害在自然災害中占比高達５６．８％［１］ 。如近年來的濟南“７·１８”大暴雨、北京“７·２１”特大暴雨、鄭州“７·２０”特大暴雨事件，均對城市公共安全造成巨大沖擊，帶來巨大經(jīng)濟損失和人員傷亡［２］ 。為更好地應對城市洪澇災害，城市韌性概念隨之被提出，使得人們對城市洪澇災害有更加深刻的認知。相對于傳統(tǒng)防災減災評價，城市韌性視角下的洪澇災害評價綜合考慮城市洪澇防災、適應和災后恢復能力［３］ 。

關于城市洪澇災害韌性評價，國內(nèi)外學者已有諸多研究成果。Ｍｉｇｕｅｚ 等［４］ 采用洪澇風險指數(shù)評價城市的防洪方案優(yōu)越性；Ｂｅｒｔｉｌｓｓｏｎ 等［５］ 利用空間洪水韌性指數(shù)衡量不同城市抗洪澇能力；黃晶等［６］ 從自然條件、基礎設施、社會經(jīng)濟３ 個方面闡述影響城市洪澇災害韌性指標，采用系統(tǒng)動力學方法預測城市洪澇災害韌性等級；周銘毅等［７］ 采用熵權法和ＶＩＫＯＲ 方法評價廣東?。玻?個地級市洪澇災害韌性等級；蔣碩亮等［８］ 基于洪澇背景定性分析影響河南省１８ 個地級市城市韌性的災害指標；孟曉靜等［９］ 采取組合賦權方式確定指標權重，利用ＴＯＰＳＩＳ 模型評價城市洪澇災害韌性等級。上述研究在一定程度上推動了城市洪澇災害韌性評價，但均忽視了專家主觀偏好可能造成指標權重失真的問題，且評價結(jié)果基于專家在完全理性狀態(tài)下給予的合理判斷。為解決專家主觀偏好造成權重失真問題，李志榮等［１０］ 、董興芝等［１１］ 利用有序加權平均算子將專家極端決策值分布在權重較低位置，合理優(yōu)化極值對權重的干擾。此外，已有研究［１２－１３］ 表明，受外部條件和信息不完整以及認知局限性等因素限制，專家決策結(jié)果難以體現(xiàn)專家完全理性，往往呈現(xiàn)規(guī)避損失、敏感性遞減、概率判斷扭曲等心理特征，所做出的評價結(jié)果基于主觀認知，未能充分體現(xiàn)客觀性。因此，為提升決策結(jié)果的客觀、真實性，如實反映城市洪澇災害韌性等級，需將富有主觀性的評價依據(jù)轉(zhuǎn)化為客觀依據(jù)。后悔理論考慮到專家評分過程中主客觀界面的不確定性，通過選擇理想評價值作為主客觀界面劃分的依據(jù)，利用效用化后的評分值與理想值之間的差異闡述專家因認知有限理性和心理作用等因素造成的主客觀差異，通過修正該差異值實現(xiàn)主觀依據(jù)客觀化的目的，使評價結(jié)果如實反映現(xiàn)實情況［１４］ 。

本文提出基于有序加權平均算子和后悔理論的城市洪澇災害韌性評價方法，首先利用有序加權平均算子將主觀性過強的評價值分布到權重較低位置，使得指標權重僅與所處位置相關，以此弱化專家主觀偏好過強對指標權重的影響；然后，通過后悔理論進一步克服專家決策的主客觀差異性，使得決策結(jié)果更貼近實際情況，提升決策質(zhì)量；最后，將該方法運用于河南省城市洪澇災害韌性評價，并與其他方法評價結(jié)果進行對比。

１ 后悔理論

１９８２ 年，Ｂｅｌｌ 在前景理論基礎上提出后悔理論，以決策者有限行為為前提刻畫決策者評價目標時的心理偏好，充分考慮了決策者的心理因素和后悔規(guī)避行為，使得決策者對決策結(jié)果的后悔程度降到最低［１５］ 。受決策者心理因素影響，在多方案評價時不由自主地將自身所選方案與剩余方案對比，如果前者優(yōu)于后者，決策者內(nèi)心充滿欣喜；反之，內(nèi)心充滿后悔。鑒于此，后悔理論可幫助決策者規(guī)避后悔心理，提升所選擇方案的優(yōu)越性，使之更加貼近理想方案。換言之，在城市洪澇災害韌性評價中，由于部分指標無法用具體數(shù)值衡量，因此需借助專家經(jīng)驗給予評價，而專家決策結(jié)果具有一定主觀性，如不加以處理則導致評估結(jié)果與實際情況存在差異甚至背道而馳。這種差異在后悔理論中表現(xiàn)為后悔程度，差異性越大，專家后悔心理越強，兩者正相關。

后悔理論可用感知效用函數(shù)表示，由選擇目標方案的效用函數(shù)和選擇此方案的后悔－欣喜函數(shù)兩部分組成。設ｘ 和ｙ 分別是選擇方案Ａ 和方案Ｂ 的結(jié)果，選擇方案Ａ 的感知效用函數(shù)為

ｑ（ｘ，ｙ）＝ ｖ（ｘ）＋Ｒ［ｖ（ｘ）－ｖ（ｙ）］ （１）

式中：ｖ（ｘ）和ｖ（ｙ）分別為專家選擇方案Ａ 和Ｂ 得到的效用函數(shù)；Ｒ［ｖ（ｘ）－ｖ（ｙ）］為后悔－欣喜函數(shù)，當Ｒ［ｖ（ｘ）－ｖ（ｙ）］＞０ 時，表示專家為選擇方案Ａ 和不選方案Ｂ 內(nèi)心感到欣喜，反之表示內(nèi)心感到后悔。

對于ｍ 個不同方案，專家的感知效用函數(shù)為

ｑｉ ＝ｖ（ｘｉ ）＋Ｒ［ｖ（ｘｉ ）－ｖ（ｘ?）］ （２）

式中： ｘ? ＝ｍａｘ｛ｘｉ ｝，ｉ ＝１，２，…，ｍ。

由此可知，Ｒ［ｖ（ｘ）－ｖ（ｘ?）］＜０，即后悔－欣喜函數(shù)值小于０，此時決策者內(nèi)心最為后悔，使得規(guī)避后悔后的選擇結(jié)果最能反映實際情況。

２ 基于有序加權平均算子和后悔理論的城市洪澇災害韌性評價模型構建

２．１ 構建指標體系

構建城市洪澇災害韌性評價指標體系的前提是明確其定義，文獻［７］中定義如下：城市洪澇災害韌性是指整個城市系統(tǒng)在被洪澇災害侵害時，通過原有系統(tǒng)的抵抗能力、預警能力、適應能力降低洪澇災害損失，同時考慮城市的災后恢復重建能力，使城市居民生活盡快恢復到災前水平的能力。從定義中不難發(fā)現(xiàn)，城市洪澇災害韌性評價可從抵抗能力、預警能力、適應能力和恢復能力４ 個維度展開。抵抗能力是指城市原有系統(tǒng)能夠抵御洪澇災害的能力，指標主要包括大型商業(yè)綜合體密度、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占比、防汛規(guī)劃與應急預案等［６］ 。預警能力是指提前發(fā)現(xiàn)洪澇災害發(fā)生并及時告知廣大市民的能力，與氣象臺站覆蓋率、水文站覆蓋率、廣播電視覆蓋率、移動電話用戶覆蓋率、互聯(lián)網(wǎng)用戶覆蓋率關聯(lián)［７］ 。適應能力是指城市遭遇洪澇災害后自我調(diào)節(jié)維持穩(wěn)定的能力，與排水管網(wǎng)密度、人均糧食產(chǎn)量、弱勢人口比重、救援響應時間、人均水果產(chǎn)量等有關［８］ ?；謴湍芰t指城市在洪澇災害后采取相關措施恢復原有城市面貌的能力，與洪澇災害專項資金、植被覆蓋率、登記失業(yè)率等相關。結(jié)合城市洪澇災害韌性定義、文獻［６－９］ 成果、專家意見及統(tǒng)計年鑒相關資料，建立表１ 所列的城市洪澇災害韌性評價指標體系。在城市洪澇災害韌性等級劃分方面，通過查閱《城市內(nèi)澇風險普查技術規(guī)范》（ＧＢ／ Ｔ ３９１９５—２０２０）、《氣象災害風險調(diào)查技術規(guī)范》（ＤＢ１１／ Ｔ １５８９—２０２３）等資料，參考文獻［７－８］城市洪澇災害韌性等級劃分原則，結(jié)合河南省洪澇災害韌性特點，將洪澇災害韌性劃分為５ 個等級，即Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級、Ⅴ級，分別對應低韌性、較低韌性、中等韌性、較高韌性、高韌性，具體見表１。

２．２ 計算指標權重

有序加權平均算子的核心思想是通過將專家主觀偏好極端值（極大值和極小值）調(diào)整到權重較低位置，按照降序規(guī)則對決策數(shù)據(jù)二次排序，將指標決策數(shù)據(jù)與所處位置相關聯(lián)，加權處理得到指標權重。該方法不僅能充分體現(xiàn)專家決策意志，而且能夠合理優(yōu)化指標權重，有效降低主觀偏好帶來的權重失真，使得指標權重更具說服力和客觀性［１６］ ?？紤]到城市洪澇災害韌性評價指標多數(shù)不易量化的特征，需借助專家主觀經(jīng)驗給出合理評判，本文選擇有序加權平均算子計算指標權重，具有一定的可行性和契合性。具體步驟如下。

１） 構建新數(shù)據(jù)ｂｉ 。設城市洪澇災害韌性評價指標為ａ，ａｉ（ｉ ＝ １，２，…，ｎ） 為第ｉ 個指標的得分，得到指標原始得分決策數(shù)據(jù)（ａ１，ａ２，…，ａｎ ）。對ｎ 個指標的決策數(shù)據(jù)從１ 開始重新編號，遵循降序原則，得到新數(shù)據(jù)ｂ１ ＞ ｂ２ ＞ … ＞ ｂｎ ［１７］ 。

２）構建加權向量η 。其元素為

式中： Ｃｉｎ 為第ｉ 個專家的組合數(shù)。

２．３ 構建基于后悔理論的城市洪澇災害韌性評價模型

１） 構建評價指標矩陣Ｑ。設有ｍ 個方案、ｎ 個指標，根據(jù)指標得分情況構建評價指標矩陣Ｑ：

式中：ｑｉｊ 為方案ｉ 中指標ｊ 的得分。

２） 構建理想點矩陣Ｐ。設Ｐ 為理想點矩陣，Ｐ ＝（ｐ１，ｐ２，…，ｐｎ ），ｐｎ 為指標ｎ 的理想值。一般而言，為降低決策時專家后悔心理，取矩陣Ｑ 中各方案的最小值作為理想值［１８］ 。

３）構建效用值矩陣Ｈ。選擇合理的效用函數(shù)關乎各方案效用值的科學性，參考文獻［１２］和多輪測試結(jié)果，選擇冪函數(shù)作為效用函數(shù)能取得最佳效果且滿足后悔理論的假設要求。

ｈ（ｑｉｊ ） ＝ （ｑｉｊ ）α （７）

式中： α 為效用函數(shù)ｈ 的參數(shù)， 結(jié)合文獻［１３］，其取值范圍為（０，１）。

設Ｈ 為效用值矩陣，則

Ｈ ＝ （ｑｉｊ ）α （８）

４）構建感知效用矩陣Ｄ。設Ｒ 為后悔－欣喜函數(shù)值矩陣，則

Ｒ ＝ （ａｍｐ ）ｉｊ ＝ １ － ｅ－β（ａｍｐ）ｉｊ （９）

式中：β 為后悔－欣喜函數(shù)的參數(shù)，結(jié)合文獻［１４］，取值大于０，值越小表明專家心理后悔概率越低；（ａｍｐ）ｉｊ為方案ｍ 和理想點矩陣Ｐ 的效用差。

根據(jù)效用值矩陣和后悔－欣喜函數(shù)值矩陣，求得感知效用矩陣Ｄ：

Ｄ ＝ （ｄｉｊ ） ＝ Ｈ ＋ Ｒ ＝ （ｑｉｊ ）α ＋ １ － ｅ－β（ａｍｐ）ｉｊ （１０）

５）計算綜合評價值。集合有序加權平均算子求得的指標權重和感知效用矩陣，得到城市洪澇災害韌性綜合評價值，即

式中：Ｓ 為城市洪澇災害韌性綜合評價值。

６）城市洪澇災害韌性評價流程。如上所述，城市洪澇災害韌性評價流程見圖１。

３ 案例分析

河南省位于我國中東部、黃河中下游地區(qū)，整體地勢西高東低，屬于北亞熱帶向暖溫帶過渡的大陸性季風氣候區(qū)，年均降水量４０７．７ ～１ ２９５．８ ｍｍ，主汛期為６—８ 月。２０２２ 年河南省生產(chǎn)總值為６ 萬億元，常住人口接近１ 億。主要自然災害為干旱、洪澇、冰雹、滑坡等，以旱、澇兩種災害危害最大［１９］ 。

３．１ 數(shù)據(jù)來源

本次評價數(shù)據(jù)源自２０１７—２０２２ 年河南省及各地級市統(tǒng)計年鑒、水利年鑒、環(huán)境公報以及水務局、氣象局等提供的相關材料。

３．２ 指標權重

考慮城市洪澇災害韌性評價指標特點，采取問卷調(diào)查形式，結(jié)合專家打分法評價指標重要性。為提升專家打分結(jié)果的可信性，引入“專家可信度”指標對打分結(jié)果初步處理［２０］ 。在專家選擇上主要與其職稱、學歷、工作年限３ 個指標關聯(lián)。利用ＳＰＳＳ ２３．０ 軟件檢測打分數(shù)據(jù)的信度和效度。首先檢測打分結(jié)果的相關性，其ＫＭＯ 值為０．８６５，顯著水平為０，說明打分數(shù)據(jù)強關聯(lián)，可進行下一步的因子分析［２１］ ；然后驗證各因子的Ｃｒｏｎｂａｃｈ’ｓ α、ＣＲ 值（組合信度）和ＡＶＥ 值（平均方差萃?。?，其中Ｃｒｏｎｂａｃｈ’ｓ α＞０．７０，ＣＲ＞０．７１，ＡＶＥ＞０．５２，說明各因子具有較強的信度和收斂度，專家打分結(jié)果可作為賦權的依據(jù)［２２］ 。

邀請擁有豐富經(jīng)驗的城市洪澇災害韌性評價研究專家、學者對各指標按照１０ 分制評判指標的重要性，得分越高表明指標越重要。以指標Ａ４ 為例，專家打分結(jié)果、專家基本情況和可信度分別見表２ 和表３。

對Ａ４１指標得分按照降序規(guī)則重新組合，得到新數(shù)據(jù)序列ｂ ＝（９．０，８．５，８．０，７．５，６．５）。根據(jù)式（３）、式（４）得到絕對權重ｗ４１ ＝（０．１５６，０．３１３，０．３１３，０．１５６，０．０１３） ×（９．０，８．５，８．０，７．５，６．５）Ｔ ＝７．９４，則Ａ４２ ～Ａ４５指標絕對權重： ｗ４２ ＝ ７．０６， ｗ４３ ＝ ５．７５， ｗ４４ ＝ ６．６９， ｗ４５ ＝ ７．９２。

利用式（５） 計算相對權重： ｗ?４１ ＝ ０． ２２５， ｗ?４２ ＝０．２００，ｗ?４３ ＝０．１６３，ｗ?４４ ＝ ０．１８９，ｗ?４５ ＝ ０．２２４。同理，可得到一級指標及Ａ１ ～Ａ３ 對應的二級指標相對權重：ｗ? ＝（０．３２５，０． ２０８，０． ２８９，０． １７８），ｗ?１ ＝ （０． １６９，０．１８８，０．１７９，０．２２９，０．２３５），ｗ?２ ＝（０．１７９，０．２４１，０．１５９，０．１９７，０．２２４），ｗ?３ ＝（０．２１７，０．１９７，０．１４３，０．１６３，０．１７６，０．１０４）。

３．３ 河南省洪澇災害韌性綜合評價

１） 確定評價指標初始矩陣。以Ａ４ 恢復能力指標為例，構建評價矩陣ＱＡ４ ：

２）構建理想點矩陣。結(jié)合理想點矩陣確定原則，根據(jù)初始矩陣ＱＡ４ ，得到Ａ４ 恢復能力的理想點矩陣ＰＡ４ ：

ＰＡ４ ＝ ［４ ５ ５ ４ ４］Ｔ

３）構建效用矩陣。由式（８）得到Ａ４ 恢復能力的效用值矩陣ＨＡ４ ：

由式（１１）得到指標Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４ 的綜合評價值：ＳＡ １ ＝ ５．８４，ＳＡ ２ ＝ ５．１６，ＳＡ ３ ＝ ４．２８，ＳＡ ４ ＝ ５．７８。通過集合指標權重得到河南省洪澇災害韌性綜合評價值Ｓ（河南?。?＝ ５．１４。

同理，可以得到河南省各地級市的洪澇災害韌性綜合評價值和韌性等級（見圖２）。

依據(jù)洪澇災害韌性等級可把河南省各地級市劃分為４ 類，具體如下。

第一類為較高韌性城市，韌性等級為Ⅳ級：Ｓ（鄭州市）＝ ６．７３。

第二類為中等韌性城市，韌性等級為Ⅲ級：Ｓ（商丘市）＝ ５．３４，Ｓ（駐馬店市）＝ ５．１７，Ｓ（洛陽市）＝ ４．７６，Ｓ（南陽市）＝ ４．６５。

第三類為較低韌性城市，韌性等級為Ⅱ級：Ｓ（開封市）＝ ３． ９８，Ｓ（周口市） ＝ ３． ８７，Ｓ （信陽市） ＝ ３． ５２，Ｓ（新鄉(xiāng)市） ＝ ３． ２９，Ｓ （焦作市） ＝ ３． ２７，Ｓ （安陽市） ＝３．１３，Ｓ（平頂山市）＝ ２．８９，Ｓ（許昌市）＝ ２．７４。

第四類為低韌性城市，韌性等級為Ⅰ級：Ｓ（漯河市）＝ １．９７，Ｓ（三門峽市） ＝ １． ８９，Ｓ （鶴壁市） ＝ １． ８５，Ｓ（濮陽市）＝ １．６３，Ｓ（濟源市）＝ １．５６。

３．４ 計算結(jié)果分析

從整體上看，河南省洪澇災害韌性等級為Ⅲ級（中等韌性），但各地級市洪澇災害韌性等級差異較大，在空間上呈現(xiàn)西南部城市韌性等級高于東北部城市韌性等級的特點（見圖２）。僅鄭州市洪澇災害韌性等級為Ⅳ級，其余城市洪澇災害韌性等級為Ⅲ級、Ⅱ級甚至Ｉ 級，主要原因是鄭州市相對于其他城市在第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占比、政府救助系統(tǒng)、救援響應時間等方面具有一定的優(yōu)越性，因此在洪澇災害面前具有較強的韌性。上述分析結(jié)果與河南省防汛抗旱指揮部印發(fā)的《河南省防汛應急預案》（２０２２ 年修訂版）中的各地級市洪澇災害韌性等級基本一致。

為進一步驗證本文方法評價結(jié)果的合理性和可靠性，對已有河南省洪澇災害韌性研究成果進行分析，其中蔣碩亮等［８］ 對河南?。保?個地級市洪澇災害韌性進行評估，認為河南省整體洪澇災害韌性等級為中等，各城市洪澇災害韌性等級差異較大，西南部城市韌性等級高于東北部城市的。馮凌彤［２３］ 利用ＧＩＳ 技術評價河南省洪澇災害，認為漯河市、平頂山市、許昌市城市洪澇災害風險較高，抗風險能力較差，洪澇災害韌性等級較低。綜上所述，本文評價結(jié)果與相關研究成果基本一致，具有一定的合理性和可靠性。

在主要影響指標維度上，結(jié)合有序加權平均算子得出的指標權重可知抵抗能力和適應能力是影響河南省洪澇災害韌性的主要因素。其中，抵抗能力中主要影響因素是第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占比、汛期單日最大降雨量和常住人口密度，預警能力中主要影響因素是水文站覆蓋率、互聯(lián)網(wǎng)用戶覆蓋率和移動電話用戶覆蓋率，適應能力中主要影響因素是主城區(qū)道路易積水點數(shù)量、排水管網(wǎng)密度和救援響應時間，恢復能力中主要影響因素是洪澇災害專項資金、登記失業(yè)率、政府救助系統(tǒng)。

３．５ 不同方法對比分析

為檢驗本文提出的城市洪澇災害韌性評價方法的合理性，在相同韌性等級下，采用經(jīng)典的模糊層次分析法、層次分析法和后悔理論、有序加權平均算子和灰色理論３ 種方法評價河南省洪澇災害韌性，與本文評價結(jié)果比較見表４。

由表４ 可知，４ 種評價方法均認為河南省洪澇災害韌性等級為Ⅲ級，結(jié)論基本一致，表明本文所建立的洪澇災害韌性評價方法具有可行性和可靠性，可為城市洪澇災害韌性評價提供新思路。此外，方法４ 較方法２ 評價值增大０．１３，主要原因是有序加權平均算子較層次分析法能更好地處理專家極端決策值帶來的權重偏差。方法４ 較方法３ 評價值增大０．２５，表明后悔理論能有效規(guī)避專家決策時的后悔心理，使之作出更加客觀的評判。綜上，本文提出的基于有序加權平均算子和后悔理論的城市洪澇災害韌性評價方法計算結(jié)果合理、可靠，適用于城市洪澇災害韌性評價。

４ 結(jié)論

１）河南省洪澇災害韌性等級為Ⅲ級（中等韌性），從空間分布看，各地級市洪澇災害韌性呈現(xiàn)西南部城市韌性等級高于東北部城市韌性等級的特征，僅鄭州市洪澇災害韌性等級為Ⅳ級、達到較高韌性水平，其余城市洪澇災害韌性等級為Ⅲ級、Ⅱ級甚至Ⅰ級。

２）將本文評價結(jié)果與模糊層次分析法、層次分析法和后悔理論、有序加權平均算子和灰色理論３ 種方法評價結(jié)果進行對比，表明４ 種評價方法的結(jié)果基本一致。相較于其他評價方法，本方法評價值更為準確、靈活性更強，適用于城市洪澇災害韌性評價。

３）將有序加權平均算子和后悔理論評價方法運用于城市洪澇災害韌性評價，并指出抵抗能力和適應能力構成洪澇災害韌性主要影響指標。該方法不僅能降低專家決策數(shù)據(jù)主觀性過強帶來的權重失真，而且進一步考慮專家決策過程的心理特點，充分保留專家決策信息完整性，提升了評價結(jié)果的合理性和可靠性。

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［１３］ 郭隆鑫，李希建，劉柱．基于后悔理論－集對勢分析的礦山緊急避險系統(tǒng)安全評價［Ｊ］．礦業(yè)研究與開發(fā)，２０２０，４０（４）：８５－９０．

［１４］ 羅景峰，李登峰．考慮后悔行為的變權可變模糊旅游安全預警方法［Ｊ］． 中國安全科學學報，２０１８，２８ （１）：１６１－１６６．

［１５］ 張鵬，范潮海，王璟．基于前景－后悔理論的油氣管道風險模態(tài)分析［Ｊ］．安全與環(huán)境學報，２０２１，２１（６）：２３６５－２３７０．

［１６］ 孫少楠，潘傳旭，張衛(wèi)東．基于Ｃ－ＯＷＡ 算子的水利設計企業(yè)ＢＩＭ 應用能力評價［Ｊ］．水利水電技術（中英文），２０２１，５２（９）：１１８－１２５．

［１７］ 李華，張旭旭，高紅，等．智慧工地本質(zhì)安全度評價方法研究［Ｊ］．中國安全生產(chǎn)科學技術，２０２２，１８（１）：１３９－１４５．

［１８］ 周英豪，王文杰，盧西洲，等．巖爆災害博弈論組合賦權預測模型及應用［Ｊ］．中國安全科學學報，２０２２，３２（７）：１０５－１１２．

［１９］ 李夢杰，劉德林．河南省洪澇災害的災后恢復力研究［Ｊ］．水土保持通報，２０２０，４０（６）：２００－２０４．

［２０］ 王欲敏，鄭夢琴，馬文光，等．基于改進ＳＰＡ－ＩＡＨＰ 賦權與集對分析法的高海拔公路施工成本風險評價［Ｊ］．工程管理學報，２０２１，３５（３）：１２９－１３４．

［２１］ 馬曉雪，劉陽，張靖雯，等．基于模糊ＡＨＰ 的北極航線安全保障體系結(jié)構分析［Ｊ］．中國航海，２０２０，４３（２）：１－６，１３．

［２２］ 艾春安，奉非東，李劍，等．基于區(qū)間數(shù)判斷矩陣與模糊聚類分析的主觀群決策ＡＨＰ 方法［Ｊ］．統(tǒng)計與決策，２０１９，３５（２）：３９－４３．

［２３］ 馮凌彤．基于ＧＩＳ 技術的河南省洪災風險評估與分析［Ｊ］．人民黃河，２０２２，４４（５）：６７－７０，７４．

【責任編輯 許立新】

基金項目：國家重點研發(fā)計劃項目（２０１７ＹＦＣ０４０３５０５）