摘 要：膨脹土渠坡變形具有季節(jié)性、長期性和滯后性等特點(diǎn)。為探究膨脹土渠坡加固前后的變形特征，基于在南水北調(diào)中線工程陶岔段運(yùn)行期對膨脹土渠坡增設(shè)排水設(shè)施前后的變形數(shù)據(jù)和地下水位數(shù)據(jù)，構(gòu)建渠坡多指標(biāo)面板數(shù)據(jù)并進(jìn)行聚類分析，對比傳統(tǒng)聚類方法和簡化聚類方法的聚類效果，識別渠坡內(nèi)部位移隨時間和空間的變化規(guī)律，分析增設(shè)排水設(shè)施對膨脹土渠坡地下水位和變形的影響。典型測點(diǎn)實(shí)例分析結(jié)果表明：地下水位抬升與渠坡位移變化的相關(guān)性較強(qiáng)；僅增設(shè)淺層排水設(shè)施處理高地下水位膨脹土渠坡的效果有限，不能修復(fù)已產(chǎn)生的變形。

關(guān)鍵詞：膨脹土；渠坡；加固；變形；聚類分析；南水北調(diào)中線工程陶岔段

中圖分類號：ＴＶ９１ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．１２．０２４

引用格式：蔣晗，胡江，李星．基于聚類分析的膨脹土渠坡加固前后變形特征分析［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（１２）：１４４－１４８．

０ 引言

在我國廣泛分布的膨脹土是一種具有顯著脹縮性的特殊土，其土體性質(zhì)受內(nèi)部裂隙發(fā)育影響。我國多個涉水工程的膨脹土渠坡運(yùn)行后遭遇滑坡或嚴(yán)重變形問題，膨脹土渠坡失穩(wěn)往往表現(xiàn)出平緩性、淺層性、牽引性和長期性等特征，例如：陶岔引丹灌區(qū)自２０ 世紀(jì)７０ 年代投入運(yùn)行３０ ａ 后，在渠首樞紐下游約１ ｋｍ 處發(fā)生一起大型滑坡［１］ ；安徽淠史杭灌區(qū)自１９７２ 年投入運(yùn)行，深切嶺渠段多次發(fā)生滑坡，２０２０ 年瓦東干渠劉崗電灌站左岸發(fā)生滑坡［２］ ；南水北調(diào)中線工程南陽段的膨脹土渠段投入運(yùn)行６ ａ 后出現(xiàn)了渠坡嚴(yán)重變形、襯砌面板隆起等問題［３］ ；北疆供水工程總干渠渠坡施工期采取了針對性排水措施，但在通水運(yùn)行近２０ ａ 后膨脹土管道出現(xiàn)破壞［４］ 。可見，即使對膨脹土渠坡采取加固或排水措施，但其運(yùn)行期仍存在失穩(wěn)破壞風(fēng)險和工程安全問題，甚至造成嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)損失。因此，探究運(yùn)行工況下膨脹土渠坡的變形過程及形成原因，對后期保障渠坡安全具有一定意義。Ｂａｓｍａ 等［５］ 、呂海波等［６］ 、胡旭輝等［７］ 通過土樣試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，膨脹土黏聚力的降低是其在干濕循環(huán)中強(qiáng)度下降的主要原因。殷宗澤等［８］ 、張家俊等［９］ 、劉斯宏等［１０］ 通過膨脹土渠坡試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，淺層滑坡主要受干縮裂隙控制，深層滑坡主要受膨脹土黏聚力控制。陸定杰等［１１］ 、龔壁衛(wèi)等［１２］ 基于膨脹土渠坡滑坡機(jī)理提出了改性換填、柔性支護(hù)等防治措施?？紤]到膨脹土渠坡變形具有反復(fù)性特點(diǎn)，楊宏偉等［１３］ 、胡江等［１４］ 提出了基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的膨脹土渠坡運(yùn)行期變形特征分析方法。雖然針對膨脹土渠坡的變形與穩(wěn)定性等已開展了廣泛研究，但是缺少對排水和加固措施實(shí)施前后渠坡變形特征的分析。

本文以南水北調(diào)工程陶岔段膨脹土渠坡為例，將其分為投入運(yùn)行至嚴(yán)重變形、經(jīng)加固處理（增設(shè)淺層排水設(shè)施）后再投入運(yùn)行至拱圈出現(xiàn)細(xì)微開裂現(xiàn)象兩階段，利用多指標(biāo)面板數(shù)據(jù)聚類方法［１５－１７］ 對比分析兩階段的膨脹土渠坡變形特征，探討增設(shè)排水管、排水盲溝等淺層排水設(shè)施對控制渠坡變形的效果，以期為后期膨脹土渠坡加固處理提供依據(jù)。

１ 工程概況和監(jiān)測布置

南水北調(diào)工程樁號９＋１００—９＋３６３ 段渠坡由上弱膨脹土段和下中膨脹土段組成，膨脹土主要是Ｑａｌ－ｐｌ２ 粉質(zhì)黏土。渠坡地面高程為１６９～１８１ ｍ，坡高為３２～４４ ｍ，渠底寬１３．５ ｍ，一級馬道寬５ ｍ，一級馬道以上每６ ｍ設(shè)各級馬道，過水?dāng)嗝鎿Q填１．５ ｍ 厚的水泥改性土，一級馬道以上換填１．０ ｍ 厚的水泥改性土，渠坡典型斷面示意見圖１。該渠段施工期曾遭遇滑坡，在五級邊坡布置了一排抗滑樁，并采取弱膨脹土回填和改性土外包等措施進(jìn)行處理。該渠段于２０１４ 年１２ 月１２ 日通水運(yùn)行。

２０１６ 年８ 月１４ 日，樁號９＋０００—９＋１２０ 段左岸襯砌面板出現(xiàn)多條縱向裂縫、１ 處面板錯臺，樁號９＋１６０—９＋１８０ 段樁頂板出現(xiàn)２ 條縱向擠壓裂縫。據(jù)現(xiàn)場勘察，坡面拱圈裂縫由拱圈頂部向下發(fā)展至拱圈基礎(chǔ)，最大裂縫寬３ ｍｍ，拱圈基礎(chǔ)表面多為細(xì)微裂縫，開度最大為２ ｍｍ。結(jié)合現(xiàn)場情況，初步判斷是淺層土體蓄水過多引發(fā)不均勻膨脹，進(jìn)而導(dǎo)致拱圈表面開裂。為有效解決該段渠坡土體蓄水問題，于２０１８ 年７ 月２７ 日—８ 月１５ 日在樁號９＋１８０—９＋３６３ 段二級邊坡增設(shè)集水槽、排水盲溝（底部設(shè)直徑為２００ ｍｍ 的透水軟管）。運(yùn)行至２０２１ 年年初，該渠段二級邊坡坡腳混凝土拱圈出現(xiàn)細(xì)微裂縫，個別部位斷裂、翹起，排水管存在長期出水現(xiàn)象。

２ 多指標(biāo)面板數(shù)據(jù)聚類分析方法

２．１ 多指標(biāo)面板數(shù)據(jù)

膨脹土渠坡監(jiān)測變形數(shù)據(jù)具有空間和時間特性，測點(diǎn)位移隨時間和深度變化，用多指標(biāo)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，對于此類數(shù)據(jù)用二級二維表來表示，見表１。

２．２ 傳統(tǒng)聚類方法

系統(tǒng)聚類方法［１５］ 是傳統(tǒng)聚類方法中使用較多的一種方法，具體步驟為：首先定義各測點(diǎn)位移間距離，將每個變量視為一個類別，然后將最小距離或最相似的兩類變量合并，再重新計算新類別與其他類別之間的距離或相似性，繼續(xù)按此方法重復(fù)歸類，直到所有變量歸為一類。為分析時間維度對聚類過程的影響，通常采用歐氏時空距離來度量相似性，深度ｈ 處測點(diǎn)位移與深度ｈ＋ｉ 處測點(diǎn)位移間的歐氏時空距離ｄｈ，ｈ＋ｉ 計算公式為

這樣，所有兩兩測點(diǎn)位移之間形成了一個距離矩陣，該矩陣對稱且對角線元素為０。當(dāng)需要對測點(diǎn)位移進(jìn)行歸類合并時，為避免陷入局部最優(yōu)，采用離差平方和方法選擇最優(yōu)合并為一類的測點(diǎn)位移，相似性高的測點(diǎn)位移間離差平方和較小，歸類完畢后的類與類間的離差平方和較大。其中ｇ 類的離差平方和Ｓｇ 計算公式為

式中：ｈｇ為ｇ 類內(nèi)包含之前合并的類的集合，Ｘｑｈｇ （ｔ）、Ｘｐｈｇ（ｔ）均為ｇ 類中ｔ 時刻的位移分量平均值。

當(dāng)ｒ 類和ｋ 類測點(diǎn)位移合并時，假設(shè)ｋ 類最后由ｍ 類和ｎ 類合并而來，其新類測點(diǎn)位移之間的距離Ｄｒｋ的遞推公式為［１６］

式中：ｎｒ 、ｎｋ 、ｎｍ 、ｎｎ 分別為ｒ、ｋ、ｍ、ｎ 類包含類的數(shù)量，ΔＳｒｋ為ｒ 類與ｋ 類測點(diǎn)位移合并成新類的離差平方和，Ｓｒｍ為ｒ 類與ｍ 類的初始離差平方和，Ｓｒｎ為ｒ 類與ｎ 類的初始離差平方和。

２．３ 簡化聚類方法

為獲得膨脹土渠坡測點(diǎn)監(jiān)測變形數(shù)據(jù)（位移）隨時間的變化趨勢，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分段聚類，即ｔ０ 時刻的數(shù)據(jù)為對ｔ＜ｔ０ 時刻的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類的結(jié)果。一般而言，渠坡測點(diǎn)位移在時間上多呈連續(xù)性，僅在滑裂面存在一定突變。按照如下步驟對測點(diǎn)位移進(jìn)行聚類：１）?。?時刻的測點(diǎn)位移，計算相鄰深度測點(diǎn)位移的離差平方和Ｄ（１） ｈ，ｈ＋１；２） 合并離差平方和最小的兩類并重新計算新類與相鄰深度測點(diǎn)位移的離差平方和Ｄ（２） ｈ，ｈ＋１；３）將Ｄ（１） ｈ，ｈ＋１ ＜ Ｄ（２） ｈ，ｈ＋１ 的兩類依次合并，計算相鄰深度測點(diǎn)位移的離差平方和；４） 重復(fù)步驟２） ～ 步驟３） 直到合并成為一類；５） ?。?＝ ｔ ＋ １，重復(fù)步驟１） ～ 步驟４），直至Ｔ 時刻輸出最終聚類結(jié)果。

２．４ 聚類結(jié)果對比分析

使用傳統(tǒng)聚類方法與簡化聚類方法對南水北調(diào)工程陶岔段ＩＮ０４９１８０ 測斜管某時刻的位移進(jìn)行聚類，得到聚類譜系圖（見圖２）。傳統(tǒng)聚類方法側(cè)重于考慮數(shù)據(jù)間的相似性，如將深度為５．０～６．０ ｍ 的數(shù)據(jù)與深度為１３．０～１５．５ ｍ 的數(shù)據(jù)歸為一類，孤立深度為３．５～４．５ ｍ的數(shù)據(jù)，存在數(shù)據(jù)失真、異常值影響較大等問題［１８］ 。而使用簡化聚類方法避開了此類問題，對于在時間和空間上存在較強(qiáng)連貫性的數(shù)據(jù)簇，聚類結(jié)果清晰。

３ 聚類結(jié)果

３．１ 單測點(diǎn)聚類結(jié)果

由于樁號９＋１８０ 斷面測點(diǎn)位移較完整，且該斷面二級邊坡上部拱圈已出現(xiàn)裂紋，因此以該斷面四級馬道ＩＮ０４９１８０ 測斜管為例進(jìn)行分析。該工程段自投入運(yùn)用以來歷經(jīng)３ 個完整干濕循環(huán)，采用面板數(shù)據(jù)聚類方法對該工程段增設(shè)淺層排水設(shè)施前后ＩＮ０４９１８０ 測斜管位移進(jìn)行聚類分析。增設(shè)排水設(shè)施前ＩＮ０４９１８０測斜管的位移隨深度和時間的分布見圖３。渠坡內(nèi)部不同深度的位移呈周期性波動。

對于高程為１６６．６７２ ｍ 的ＩＮ０４９１８０ 測斜管在２０１７ 年７ 月運(yùn)行至２０１８ 年７ 月的位移聚類結(jié)果見圖４。

圖４ 中位移聚類結(jié)果出現(xiàn)較穩(wěn)定的分區(qū)：深度０～１０ ｍ對應(yīng)分區(qū)Ⅲ、深度１０～１５ ｍ 對應(yīng)分區(qū)Ⅱ、深度１５ ｍ 以下對應(yīng)分區(qū)Ⅰ，其中在２０１８ 年３ 月后出現(xiàn)的突變點(diǎn)Ａ及深度０～５ ｍ 對應(yīng)的新位移分區(qū)Ⅳ，表明土體中出現(xiàn)新的位移變化趨勢。同一分區(qū)的位移數(shù)據(jù)具有相同變化趨勢，據(jù)此判定不同位移分區(qū)的土層之間存在界面。界面破壞渠坡的完整性并形成降雨入滲通道，降低渠坡抗剪強(qiáng)度，認(rèn)為分區(qū)界面可能成為渠坡的潛在滑動面，結(jié)合位移圖可初步判斷分區(qū)Ⅲ與分區(qū)Ⅳ界面是渠坡滑動的結(jié)果。對于降雨入滲條件下非飽和土滲流模型中的潛在滑動面判別［１９－２０］ ，一般以含水率分布為依據(jù)。結(jié)合地下水位與土體位移變化情況，推測深度１５ ｍ處潛在滑動面基本受地下水位控制；深度超２０ ｍ時潛在滑動面整體處在地下水位以下，主要受土體抗剪強(qiáng)度控制。

圖４ 中新聚類分區(qū)Ⅳ出現(xiàn)的同時，該測點(diǎn)位移在同一時段內(nèi)兩個方向上均出現(xiàn)較大變化，伴隨著地下水位抬升，表層土體可能形成新的潛在滑動面。結(jié)合圖３ 可知，該測點(diǎn)位移以點(diǎn)Ａ 處為分界，沿深度方向出現(xiàn)突變，說明簡化聚類方法可有效快速地搜索此類間斷點(diǎn)，輔助判斷潛在滑動面位置。干濕循環(huán)過程中分區(qū)Ⅳ的出現(xiàn)表明，此前相對不明顯的土體錯動受裂隙發(fā)育和地下水位抬升的影響進(jìn)一步發(fā)展，在淺層形成新的位移分區(qū)。此過程中地下水位變動與渠坡位移具有關(guān)聯(lián)性，２０１８ 年３ 月地下水位逐步抬升至１６０ ｍ 時出現(xiàn)新的位移分區(qū)Ⅳ，運(yùn)行至８ 月，渠坡表面拱圈開裂，出現(xiàn)嚴(yán)重變形，說明地下水位是膨脹土渠坡安全監(jiān)測的重要指標(biāo)。

增設(shè)排水設(shè)施后ＩＮ０４９１８０ 測斜管的位移隨深度和時間分布見圖５，聚類結(jié)果見圖６。

分析圖５ 可知，增設(shè)排水設(shè)施后渠坡位移仍呈明顯的季節(jié)波動性。圖６ 中新產(chǎn)生的分區(qū)Ⅳ的位移趨勢與分區(qū)Ⅲ的并不能歸為一類，表明土體整體性受到影響，即使增設(shè)排水加固措施，仍不能使渠坡位移趨勢恢復(fù)至此前狀態(tài)，存在不可逆的變形。２０１８ 年８ 月后地下水位降低，保持在高程１５７ ｍ（深度１０ ｍ）左右。與圖４聚類結(jié)果對比，增設(shè)排水設(shè)施后土體錯層并不隨地下水位下降而消失，說明土體性質(zhì)出現(xiàn)變化，干濕循環(huán)作用對渠坡產(chǎn)生不可逆的影響。

２０２０ 年６ 月地下水位最高抬升至高程１６０ ｍ（深度７ ｍ）后不再下降，表明采取的排水措施效果有限，并不能長期有效降低地下水位。運(yùn)行至２０２１ 年年初，與增設(shè)排水設(shè)施前（２０１８ 年３—８ 月）類似，渠坡在持續(xù)高地下水位影響下，拱圈再次開裂，說明僅采取淺層排水措施處理高地下水位膨脹土渠坡的效果不佳。

由圖６ 可知，渠坡投入運(yùn)行至２０２１ 年年初拱圈再次開裂時的位移波動不如圖４ 中初次開裂時顯著，說明渠坡在土體劣化和裂隙發(fā)展等多重因素的影響下重新出現(xiàn)變形現(xiàn)象，單以位移作為監(jiān)測指標(biāo)并不完善，另外須進(jìn)行深層排水處置。

３．２ 整體聚類結(jié)果

對ＩＮ０３９１８０、ＩＮ０２９１８０、ＩＮ０１９１８０ 測斜管測點(diǎn)同樣進(jìn)行聚類分析，其結(jié)果與ＩＮ０４９１８０ 的相似，取其中較為典型的聚類結(jié)果標(biāo)注至渠坡中，并以圓弧滑動面擬合相近分區(qū)，繪制出排水前后樁號９＋１８０ 斷面的潛在滑動面，如圖７ 所示。

分析圖７（ｂ）可知，排水后由分區(qū)Ⅳ與分區(qū)Ⅰ構(gòu)成的淺層潛在滑動面位置與地下水位相近，而位于地下水位之下的潛在滑動面基本沒有變動，符合強(qiáng)降雨和初始地下水位作用下淺層渠坡的位移變化趨勢［２１－２３］ 。一般而言，地下水位抬升和潛在滑動面的出現(xiàn)是膨脹土裂隙發(fā)育影響的結(jié)果，干濕循環(huán)中發(fā)育的裂隙導(dǎo)致土體含水率上升和抗剪強(qiáng)度下降，從而形成多個潛在滑動面，渠坡土體位移則在多個潛在滑動面的共同作用下表現(xiàn)出一定的波動性與季節(jié)性。土體淺層潛在滑動面會隨地下水位的升降發(fā)生變化，在地下水位附近穩(wěn)定，且膨脹土渠坡滑坡多發(fā)生在淺層，該滑動面可被視為渠坡的主要滑動面。

整體來看，土體內(nèi)部含水率達(dá)到警戒值而出現(xiàn)表面嚴(yán)重變形或渠坡失穩(wěn)前兆時，短時間內(nèi)通過增設(shè)淺層排水措施使土體含水率驟降，相當(dāng)于渠坡進(jìn)行一段完整的干濕循環(huán)，可能加速土體微觀結(jié)構(gòu)劣化，致使土顆粒間黏聚力下降，越靠近地下水位土顆粒的黏聚力損失越大，從而導(dǎo)致在僅增加排水措施的情況下，邊坡在承受數(shù)次干濕循環(huán)后迅速出現(xiàn)二次表面變形現(xiàn)象。

４ 結(jié)論

１）采用面板數(shù)據(jù)聚類方法可以推斷渠坡的主要潛在滑動面。通過對監(jiān)測位移進(jìn)行聚類分析，可將渠坡變形劃分為多個區(qū)域，不同分區(qū)之間存在明顯界面，其受裂隙發(fā)育或抗剪強(qiáng)度控制，是渠坡的潛在滑動面，通過對比不同測點(diǎn)的聚類結(jié)果，可確定渠坡的主要潛在滑動面位置。

２）地下水位的抬升與渠坡位移的變化有較強(qiáng)的相關(guān)性。降雨入滲和地下水位變動降低了渠坡的抗滑力。地下水位附近存在一個穩(wěn)定的潛在滑動面，當(dāng)?shù)叵滤惶⒅匦卤３址€(wěn)定時，將隨之出現(xiàn)新的位移分區(qū)，同時渠坡出現(xiàn)拱圈開裂等現(xiàn)象?？梢?，地下水位可以作為邊坡變形的重要參考指標(biāo)。

３）僅采取淺層排水設(shè)施處理高地下水位膨脹土渠坡效果有限，不能修復(fù)已產(chǎn)生的變形。增設(shè)淺層排水設(shè)施后，在１～２ 個干濕循環(huán)周期內(nèi)地下水位恢復(fù)至增設(shè)前時聚類結(jié)果并未發(fā)生改變，拱圈出現(xiàn)開裂現(xiàn)象，表明干濕循環(huán)對渠坡產(chǎn)生了不可逆的影響。

４）長期來看，隨著土體裂隙的發(fā)育，土體含水率將增大，而排水設(shè)施的效果存在一定的極限。僅增設(shè)淺層排水設(shè)施可能無法防止渠坡在歷經(jīng)數(shù)次干濕循環(huán)后土體位移再次超出設(shè)計值的情況。在此情況下，除增設(shè)淺層排水設(shè)施外，還應(yīng)考慮控制地下水位變化，實(shí)施深層排水設(shè)施。

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［２３］ 蘇永華，李誠誠．強(qiáng)降雨下基于Ｇｒｅｅｎ－Ａｍｐｔ 模型的邊坡穩(wěn)定性分析［Ｊ］．巖土力學(xué)，２０２０，４１（２）：３８９－３９８．

【責(zé)任編輯 栗 銘】

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（５２１７９１３８，５１８７９１６９）； 中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目（２０２２Ｍ７１１６６７）