為準確獲得基于RIOHTrack足尺路面溫度場的動態(tài)模量，文章調(diào)查了RIOHTrack足尺路面近七年的環(huán)境溫度及結(jié)構(gòu)參數(shù)，基于結(jié)構(gòu)層材料及礦料級配，得到了結(jié)構(gòu)不同深度的溫度變化曲線，并構(gòu)建了基于足尺結(jié)構(gòu)的瀝青混合料動態(tài)模量預估模型，計算獲得了六種典型瀝青路面結(jié)構(gòu)在不同典型溫度下的動態(tài)模量值。結(jié)果表明：不同典型結(jié)構(gòu)類型的傳溫能力不同；環(huán)境溫度越低，材料的動態(tài)模量值越大；動態(tài)模量的計算結(jié)果符合規(guī)范要求，具有有效性。

瀝青混合料；仿真模擬；溫度場；動態(tài)模量

U416.03A250835

作者簡介：

劉艷玲（1996—），助理工程師，主要從事道路工程試驗檢測工作。

0" 引言

瀝青混合料是一種粘彈性材料，瀝青路面受環(huán)境影響顯著，內(nèi)部結(jié)構(gòu)由此形成的溫度場影響結(jié)構(gòu)內(nèi)的材料參數(shù)。動態(tài)模量是描述瀝青混合料在動態(tài)荷載、環(huán)境溫度、加載頻率等因素共同作用下應力與應變響應的一個重要參數(shù)，更能反映瀝青材料對溫度、荷載的依賴性，體現(xiàn)材料在外荷載及環(huán)境因素影響后材料模量的動態(tài)響應［1–3］。

足尺加速路面試驗（Accelerated Pavement Testing，APT）是路面學科的一種大型科學試驗，是在與實際相同或類似的路面結(jié)構(gòu)體系上，通過加速加載的方式，施加不小于標準軸重的實際輪載，得以在較短的試驗周期下模擬路面結(jié)構(gòu)全壽命周期的響應特性和性能演變規(guī)律［4］。國內(nèi)對此進行了大量研究試驗：范萌萌［5］利用足尺環(huán)道中埋設(shè)的溫度傳感器，得到了結(jié)構(gòu)內(nèi)溫度隨路面深度的變化規(guī)律，同時發(fā)現(xiàn)影響瀝青路面車轍的主要因素為瀝青材料；廖亦源［6］基于RIOHTrack足尺路面試驗環(huán)道分析了路面結(jié)構(gòu)表面層、溫度對瀝青路面抗滑性能的影響及級配特征對抗滑衰變規(guī)律的影響。

本研究通過調(diào)查北京市的氣象環(huán)境確定仿真模擬的環(huán)境參數(shù)，基于結(jié)構(gòu)層材料及礦料級配獲得結(jié)構(gòu)不同深度的溫度變化曲線，利用動態(tài)模量預估模型計算，獲得了基于RIOHTrack足尺的六種典型瀝青路面結(jié)構(gòu)在不同典型溫度下的動態(tài)模量值。

1" RIOHTrack環(huán)道參數(shù)分析

為了確定RIOHTrack足尺路面結(jié)構(gòu)試驗環(huán)道內(nèi)瀝青混合料動態(tài)模量隨溫度的變化情況，本研究調(diào)查了北京市2016—2022年的溫度數(shù)據(jù)，保證仿真后所得溫度場數(shù)據(jù)的準確性，并利用仿真模擬獲得了結(jié)構(gòu)內(nèi)溫度隨深度變化曲線。

1.1" 環(huán)境溫度

1.1.1" 氣象資料分析

為探究RIOHTrack足尺路面試驗環(huán)道結(jié)構(gòu)中瀝青混合料動態(tài)模量隨溫度的變化情況，分析北京市2016—2022年的溫度變化規(guī)律，選取具有代表性的特征月創(chuàng)建溫度場。北京市2016—2022年的逐月溫度變化如圖 1所示。同時調(diào)查了北京市1981—2022年的平均溫度及降水變化［7］，如圖 2所示，其溫度變化與圖 1所示一致。

1.1.2" 典型溫度的確定

為探究瀝青路面結(jié)構(gòu)在不同環(huán)境溫度下結(jié)構(gòu)內(nèi)溫度場的變化情況，本研究根據(jù)北京市的溫度環(huán)境確定模擬時的溫度。由下頁圖 3可看出，三個特征月的逐日平均溫度在月平均溫度基準線上下波動，具有一定的代表性，因此選取北京市2019年1月、7月、10月的平均溫度進行模擬研究。

1.2" 瀝青混合料參數(shù)

1.2.1" 瀝青

為減少計算量，并有效探究“瀝青路面結(jié)構(gòu)類型”對溫度場的影響，本研究根據(jù)北京RIOHTrack足尺路面試驗環(huán)道的19種主試驗路面結(jié)構(gòu)，分別從半剛性基層結(jié)構(gòu)1、半剛性基層結(jié)構(gòu)2、厚瀝青混凝土結(jié)構(gòu)1、倒裝式瀝青路面結(jié)構(gòu)、厚瀝青混凝土結(jié)構(gòu)2及全厚式瀝青路面結(jié)構(gòu)中選定了STR2、STR7、STR11、STR12、STR15、STR19六種典型結(jié)構(gòu)。見圖4。

六種典型瀝青路面結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)斷面的瀝青包括秦皇島30#、秦皇島50#、秦皇島70#三種普通基質(zhì)瀝青及秦皇島Ⅰ-D（SBS 1）、秦皇島Ⅰ-D（SBS 2）兩種SBS改性瀝青，其中普

通基質(zhì)瀝青主要用于路面結(jié)構(gòu)的中、下面層，SBS改性瀝青用于上、中面層，為保證所用材料能夠滿足施工技術(shù)要求，確定了五種瀝青的各項性能指標，如表 1所示，均滿足規(guī)范要求。

1.2.2" 集料

RIOHTrack足尺路面試驗環(huán)道工程建設(shè)及室內(nèi)試驗均采用河北的玄武巖及石灰?guī)r兩種石料作為混合料集料，其中上面層AC-13的粗集料均采用玄武巖，細集料、礦粉、AC-20、AC-25均采用石灰?guī)r。

1.2.3" 礦料級配設(shè)計

礦料級配設(shè)計及緊密狀態(tài)下混合料級配的體積指標參考《足尺路面試驗環(huán)道2016年度報告》［8］，如表 2、表 3所示。

1.3" 環(huán)道路面結(jié)構(gòu)特征溫度

1.3.1" 溫度變化曲線

將溫度場熱參數(shù)以及1月、7月、10月溫度輸入有限元模型中進行仿真模擬，獲得了結(jié)構(gòu)在環(huán)境溫度時的溫度場。六種結(jié)構(gòu)內(nèi)溫度隨深度的變化曲線如圖 5～10所示。

由圖5～10可以看出：三種環(huán)境溫度下結(jié)構(gòu)的影響深度不同，低溫、高溫環(huán)境時（1月、7月），路面與環(huán)境溫差較大，結(jié)構(gòu)內(nèi)溫度變化快，比秋季（10月）達恒溫的深度較淺；但六種典型瀝青路面結(jié)構(gòu)在三種環(huán)境溫度下的溫度變化基本相似，避免了后續(xù)模型計算時溫度變化帶來的影響。

基于路面溫度場的混合料動態(tài)模量預估分析/劉艷玲，蔣" 碩，李" 平

1.3.2" 不同結(jié)構(gòu)層位溫度比較

為更好地分析路面結(jié)構(gòu)內(nèi)溫度變化規(guī)律，分別對三種環(huán)境溫度下六種典型路面結(jié)構(gòu)的路表、上、中、下面層等位置的溫度進行了匯總。六種典型瀝青路面結(jié)構(gòu)的各結(jié)構(gòu)層溫度如圖11～14所示。

雖然不同瀝青路面結(jié)構(gòu)中、下面層的厚度不同，但由于計算后獲得的動態(tài)模量表示該結(jié)構(gòu)層動態(tài)模量的均值，因此溫度選取時，選定的結(jié)構(gòu)層溫度只要能表示該

結(jié)構(gòu)層溫度的整體水平即可。故下面層溫度為結(jié)構(gòu)內(nèi)深度＞12 cm時混合料的溫度均值是合理的。相比表面層和中面層，不同結(jié)構(gòu)在上、下面層的溫度波動較大，但對比四個層面其波動的變化規(guī)律是相似的，有利于進行后續(xù)模量分析。

1.3.3" 不同結(jié)構(gòu)層溫度匯總

由圖 5～10可得到六種典型路面結(jié)構(gòu)不同層位的溫度，如下頁表5所示。后文將利用表中所示溫度，根據(jù)動態(tài)模量預估模型獲得不同結(jié)構(gòu)層在三種溫度下的動態(tài)模量。

2" 基于足尺結(jié)構(gòu)的瀝青混合料動態(tài)模量預估模型

2.1" 動態(tài)模量預估模型

NCHRP 1-37A［9-10］動態(tài)模量預估模型計算時考慮了瀝青混合料的粘彈性特點，可探究環(huán)境溫度對材料屬性的影響。因此本文采用NCHRP 1-37A動態(tài)模量預估模型進行計算。由于不同模型中所用材料、施工工藝、自然環(huán)境存在差異，為保證計算結(jié)果的準確性，參考馬翔等［11］提出的NCHRP 1-37A動態(tài)模量修正模型計算瀝青混合料在不同位置時的動態(tài)模量。動態(tài)模量預估模型如下所示：

log10E*=-1.249 937+0.029 232p200-0.001 7672200+0.002 841p4-0.058 09Va-0.080 220 8VbeffVbeff+Va+3.871 977-0.002 1p4+0.003 958p38-0.000 017p238+0.005 47p341+e-0.612 416-0.374 1351logf-0.527 033logη（1）

式中：E*——動態(tài)模量（MPa）；

η——瀝青旋轉(zhuǎn)黏度（MPa·s）；

f——荷載頻率（Hz）；

Va——瀝青混合料空隙率（%）；

p34、p38、p4——19.0、9.5、4.75 mm篩孔累積篩余百分率（%）；

p200——為0.075 mm篩孔的通過百分率（%）；

Vbeff——有效瀝青含量（%）。

其中：

Vbeff=γf×pbeγb（2）

式中：γf——瀝青混合料的毛體積密度（g/cm3）；

γb——25 ℃時瀝青的相對密度（無量綱）；

pbe——瀝青混合料中被礦料吸收的瀝青質(zhì)量占礦料總質(zhì)量的百分率（%）。

瀝青黏度η將根據(jù)式（3）進行計算。其中回歸截距和回歸斜率的取值參考顧凡等［12］的研究結(jié)果：基質(zhì)瀝青的回歸截距為10.65，回歸斜率為-3.55；SBS改性瀝青的回歸截距為11.01，回歸斜率為-3.70。

logη=A+VTSlogTR（3）

式中：η——黏度（MPa·s）；

A——回歸截距；

VTS——黏度的溫度敏感性回歸斜率；

TR——溫度（蘭金溫度），取0R=0F+459.7。

2.2" 動態(tài)模量計算指標參數(shù)

為了準確獲得不同結(jié)構(gòu)層瀝青路面結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)，需要根據(jù)級配設(shè)計獲得關(guān)鍵性指標參數(shù)，根據(jù)RIOHTrack足尺路面試驗環(huán)道中的瀝青混合料級配數(shù)據(jù)，參數(shù)指標均按照《公路工程集料試驗規(guī)程》（JTG E42-2005）［13］進行設(shè)計，結(jié)果如表 6所示。

2.3" 動態(tài)模量變化特征及結(jié)果分析

將上述瀝青混合料的各項指標參數(shù)及溫度代入動態(tài)模量預估模型公式進行計算，獲得六種典型瀝青路面

結(jié)構(gòu)中結(jié)構(gòu)層材料（AC-13、SMA-13、AC-20、AC-25）隨溫度、深度變化的動態(tài)模量，荷載頻率采用10Hz進行計算，所得材料參數(shù)計算結(jié)果如表 7所示。

由表7分析可得：

（1）不同典型結(jié)構(gòu)類型的傳溫能力不同。比較STR12與STR15的結(jié)構(gòu)層溫度，發(fā)現(xiàn)雖然兩種結(jié)構(gòu)的面層材料相同，但結(jié)構(gòu)內(nèi)溫度卻存在一定差異。其原因是兩種結(jié)構(gòu)的下面層厚度及基層材料存在差異，STR15具有較厚的下面層，當中面層向下傳遞的熱量不變時，STR15下面層的厚度越大，結(jié)構(gòu)層的升溫幅值越低；而基層結(jié)構(gòu)材料的不同會影響材料的熱傳導率及比熱。

（2）環(huán)境溫度越低，材料的動態(tài)模量值越大。比較六種典型瀝青路面結(jié)構(gòu)的不同層位在三個特征月下的動態(tài)模量，溫度越低，材料的動態(tài)模量值越大。結(jié)構(gòu)內(nèi)溫度越低，瀝青越硬脆，則混合料中瀝青黏度降低，此時混合料以彈性性能為主，動態(tài)模量值較大；隨著溫度的上升，混合料中瀝青逐漸變軟，瀝青黏性增強，彈性性能減弱，動態(tài)模量值降低。

（3）所得結(jié)果具有有效性?！豆窞r青路面設(shè)計規(guī)范》（JTG D50-2017）中瀝青混合料動態(tài)模量在加載頻率為10 Hz、試驗溫度為20 ℃時SMA-13取值范圍為7 500～12 000 MPa；AC-10、AC-13取值范圍為8 000～12 500 MPa；AC-20、AC-25取值范圍為9 000～13 500 MPa。計算結(jié)果顯示四種瀝青混合料動態(tài)模量在規(guī)范的取值范圍內(nèi)，證明所得結(jié)果準確。

3" 結(jié)語

本研究通過分析RIOHTrack足尺路面試驗環(huán)道的環(huán)境溫度、混合料參數(shù)和路面結(jié)構(gòu)特征溫度，獲得了基于結(jié)構(gòu)深度的溫度變化曲線，建立了基于瀝青路面結(jié)構(gòu)動態(tài)模量預估模型，分析了溫度對六種典型結(jié)構(gòu)中材料動態(tài)模量的影響。主要結(jié)論如下：

（1）不同典型結(jié)構(gòu)類型的傳溫能力不同，具體表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)下面層的厚度越大，結(jié)構(gòu)層的升溫幅值越低，同時基層結(jié)構(gòu)材料的不同影響材料的熱傳導率及比熱。

（2）環(huán)境溫度越低，瀝青越硬脆，混合料中的瀝青黏度越低，混合料以彈性性能為主，材料的動態(tài)模量值越大。

（3）動態(tài)模量的計算結(jié)果在規(guī)范的取值范圍內(nèi)，所得結(jié)果具有有效性。

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20240520