摘要： 深度學(xué)習(xí)方法在列車輪對軸承故障診斷領(lǐng)域表現(xiàn)出了巨大的潛力，但其可以有效實現(xiàn)的前提是各類數(shù)據(jù)與類別標簽之間能夠正確匹配，對于含有少量標簽錯誤樣本的數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)方法難以實現(xiàn)預(yù)期的診斷效果。針對此問題，提出了一種箱型圖法與特征融合模型相結(jié)合的故障診斷方法。利用列車輪對軸承實驗數(shù)據(jù)對所提方法進行驗證，結(jié)果表明，相比于直接利用傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行故障診斷，本文所提方法的診斷準確率更高，說明本文方法對于含有少量標簽錯誤樣本的軸承數(shù)據(jù)具有更好的處理效果。

關(guān)鍵詞： 故障診斷； 輪對軸承； 標簽錯誤； 特征融合； 箱型圖

中圖分類號： TH165⁺.3； TH133.3""" 文獻標志碼： A""" 文章編號： 1004-4523（2025）01-0088-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2025.01.010

The application of box graph and feature fusion model in the classification of wheel set bearing label confusion data

ZHANG Xiong^1，2， LI Jialu²， DONG Fan²， WU Wenbo²， WAN Shuting^1，2， GU Xiaohui³

（1.Hebei Key Laboratory of Electric Machinery Health Maintenance amp; Failure Prevention， Baoding 071003， China； 2.Department of Mechanical Engineering， North China Electric Power University， Baoding 071003， China； 3.State Key Laboratory of Mechanics Behavior and System Safety of Traffic Engineering Structures， Shijiazhuang Tiedao University， Shijiazhuang 050043， China）

Abstract： Deep learning methods have shown great potential in the field of fault diagnosis of train wheelset bearings， but their effective implementation is based on the correct matching between various types of data and category labels. For data with a small number of label error samples， traditional deep learning methods are difficult to achieve the expected diagnostic effect. To address this issue， this paper proposes a fault diagnosis method combining box graph method and feature fusion model is proposed to address this issue. In this method， the outlier in each group of bearing signals is removed by box graph method， and the remaining data is expanded by the SMOTE method to restore to the original data size； Input the processed sample data into the improved feature fusion model for fault identification and classification. The experimental data of train wheel bearings was used for validation. The results showed that compared to directly using traditional neural network models for fault diagnosis， the diagnostic accuracy of the method proposed in this paper is higher， indicating that the method has better processing performance for bearing data with a small number of label error samples.

Keywords： fault diagnosis；wheel set bearings；label error；feature fusion；box graph

輪對軸承作為列車運行的核心部件，其健康狀況會對列車的運行性能和安全狀況產(chǎn)生重要影響^［1?3］。因此，對列車輪對軸承進行及時有效的故障識別與診斷具有極其重要的意義^［4?5］。

深度學(xué)習(xí)具有極強的自適應(yīng)特征提取能力^［6］，在軸承數(shù)據(jù)的分析過程中有效地減少了人工干預(yù)和經(jīng)驗誤差，被越來越多的人用于列車軸承的故障診斷。楊劼立等^［7］先用最小熵解卷積方法對振動信號進行處理，然后將處理后的信號與原始振動信號組合構(gòu)建二維張量圖，以此作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，進行列車軸承的故障識別與診斷。鄧飛躍等^［8］提出了一種輕量級神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過分組卷積與深度可分離卷積提高了網(wǎng)絡(luò)的運行效率，通過通道混洗的方法提高了網(wǎng)絡(luò)的損失精度，相比于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷效率有了極大提升。姚德臣等^［9］將軸承振動信號轉(zhuǎn)換為灰度圖，再用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對得到的灰度圖樣本進行分析，可以有效識別城軌列車軸承故障。沈長青等^［10］使用ResNet?50網(wǎng)絡(luò)提取數(shù)據(jù)的中間層次特征，在此基礎(chǔ)上通過構(gòu)建的多尺度特征提取器提取高層次的特征，最后輸入至分類器進行故障診斷，用于處理變工況下列車軸承的故障診斷問題。羅宏林等^［11］將不同工況下提取的信號特征向量集通過監(jiān)督式自編碼器向標準工況下的信號特征做遷移，再將遷移后的信號特征輸入由參考工況訓(xùn)練集特征預(yù)訓(xùn)練的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行故障識別，實現(xiàn)了變工況下列車軸承的故障診斷。張青松等^［12］將原始信號進行變分模態(tài)分解，然后計算各模態(tài)分量的參數(shù)優(yōu)化Hurst指數(shù)特征值，最后將特征向量輸入支持向量機中進行分析，用于高速列車輪對軸承微弱故障特征信息的識別。

以上研究皆是針對各類標簽與信號類型對應(yīng)完全正確的情況進行的分析，但在某些情況下，由于人為操作的失誤，在對采集到的信號設(shè)置標簽時會產(chǎn)生誤差，導(dǎo)致一類信號的多個樣本中含有部分標簽錯誤的樣本，這對于信號的特征提取會產(chǎn)生極大的干擾，使用傳統(tǒng)的深度學(xué)習(xí)模型對此類數(shù)據(jù)進行識別診斷也難以達到預(yù)期的效果。列車輪對軸承數(shù)據(jù)采集相對困難，由于少量標簽錯誤樣本而再次采集新數(shù)據(jù)會浪費大量的時間和資源，因此，有必要解決信號采集過程中可能出現(xiàn)的標簽混淆問題，削弱標簽混淆對診斷模型的影響，使得該類數(shù)據(jù)具有可用性。針對此問題，本文提出了一種箱型圖法與特征融合相結(jié)合的診斷方法（box graph method and feature fusion， BFF），該方法先利用箱型圖法去除數(shù)據(jù)中的異常值，獲得分布均勻的數(shù)據(jù)；然后用SMOTE方法對新數(shù)據(jù)進行擴充，恢復(fù)到原始數(shù)據(jù)量大小；最后將處理過后的數(shù)據(jù)輸入到改進的特征融合模型中進行故障識別與診斷。利用列車輪對軸承實驗數(shù)據(jù)驗證了本文所提方法對于含有少量標簽錯誤樣本的數(shù)據(jù)有較好的分類效果，并與一些傳統(tǒng)的診斷方法進行對比。

1 基本理論

1.1 箱型圖法

箱型圖是一種用于顯示一組數(shù)據(jù)分散情況的統(tǒng)計圖，其主要原理是利用數(shù)據(jù)中的下限、第一四分位數(shù)、中位數(shù)、第三四分位數(shù)和上限五個統(tǒng)計量來對數(shù)據(jù)進行描述。其主要參數(shù)定義如表1所示，示意圖如圖1所示。箱型圖可以不受異常值的影響，穩(wěn)定地描繪出數(shù)據(jù)的離散分布情況，同時也有利于進行數(shù)據(jù)清洗和不同樣本數(shù)據(jù)之間的比較。將箱型圖中位于圖形上下限之外的離群點歸為數(shù)據(jù)中的異常值，本文對于原始數(shù)據(jù)的清洗方法就是清除箱型圖法中的數(shù)據(jù)異常值。當不同標簽的樣本混淆時，由于不同故障類型的振動峰值不同，表現(xiàn)在數(shù)據(jù)層面就是一組混淆數(shù)據(jù)中的離群點分布散亂，在利用深度學(xué)習(xí)對數(shù)據(jù)進行特征提取時，散亂分布的離群點會導(dǎo)致學(xué)習(xí)到的特征出現(xiàn)偏差，從而影響對于數(shù)據(jù)類型的判斷。本文利用箱型圖法去除標簽混淆數(shù)據(jù)中的離群點之后，大量原始數(shù)據(jù)得以保留，此時雖然仍有標簽錯誤樣本數(shù)據(jù)混雜在內(nèi)，但其和標簽正確樣本數(shù)據(jù)都已被歸一化到了一個標準范圍之內(nèi)，再無特殊的離群點可以對特征提取過程進行干擾。由于在深度學(xué)習(xí)過程中會對數(shù)據(jù)量較大的部分進行重點學(xué)習(xí)，其總結(jié)的特征“規(guī)律”也會以正確數(shù)據(jù)的特征為主，這樣就可以極大程度上降低少量標簽錯誤樣本對學(xué)習(xí)過程的干擾，使一組標簽混淆數(shù)據(jù)具有可用性。

1.2 SMOTE算法

SMOTE算法的主要思想是采用線性插值的方式在少數(shù)類樣本和k近鄰樣本之間合成新的少數(shù)類樣本^［13?14］，它在一定程度上解決了隨機過采樣造成的信息冗余問題^［15］。本文采用的列車軸承數(shù)據(jù)為平衡數(shù)據(jù)，不存在少數(shù)類樣本，為了適應(yīng)SMOTE算法的原理，將整體數(shù)據(jù)作為少數(shù)類樣本進行插值處理，實現(xiàn)對原始數(shù)據(jù)的擴充。

算法具體流程如下：

（1）對每一個樣本，以歐氏距離為標準，計算它到樣本集中所有其他樣本的距離，得到其k近鄰。

（2）設(shè)置新數(shù)據(jù)的生成倍率N，對每一個樣本，從其k近鄰中隨機選擇若干個樣本，假設(shè)選擇的近鄰為。

（3）對每一個隨機選出的近鄰，分別與原樣本按照下式構(gòu)建新的樣本：

（1）

式中，代表最終合成的一個樣本；表示輸入的樣本；表示選擇的一個近鄰樣本；表示0和1之間的一個隨機數(shù)。

1.3 全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強大的特征自提取能力，同時可以通過局部權(quán)值共享的方式有效降低模型的復(fù)雜度和減小計算量。傳統(tǒng)的CNN結(jié)構(gòu)由輸入層、卷積層、池化層、全連接層以及輸出層組成^［16?18］。輸入層的作用是接收傳入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信號，卷積層的作用是對輸入的信號進行卷積運算從而提取重要特征^［19］，其卷積原理如圖2所示。池化層一般用于對卷積層提取的特征進行降維^［20］，以減少運算量。本文實驗?zāi)Ｐ腿コ顺鼗瘜?，?gòu)建全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最大程度地保留卷積層提取的特征信息。全連接層將前面一系列處理后輸出的二維特征矩陣轉(zhuǎn)化成一個一維向量，把特征整合到一起，大大減少特征位置對分類帶來的影響。但全連接層的參數(shù)過多，會加大網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練難度。本文使用全局平均池化層取代全連接層，不僅可以實現(xiàn)全連接層的功能，還可以減少參數(shù)數(shù)量，避免過擬合^［21］。輸出層位于整個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的最后，將從前面得到的特征進行分類輸出。

1.4 長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進模型，相對于傳統(tǒng)的RNN網(wǎng)絡(luò)，LSTM的記憶力更強，更有利于處理長時序信號數(shù)據(jù)^［22］。其核心思想是通過遺忘不同程度的長時記憶，并加上此刻產(chǎn)生的短時記憶，來控制此時刻經(jīng)過長短時記憶網(wǎng)絡(luò)所產(chǎn)生的輸出值^［23］。LSTM單元的基本結(jié)構(gòu)如圖3所示，主要包括遺忘門、輸入門、輸出門和記憶細胞^［24］。遺忘門用來記錄長時記憶的遺忘程度，決定上一時刻的記憶細胞狀態(tài)有多少保留到此刻的記憶細胞狀態(tài)；輸入門用來記錄當前時刻的短時記憶，決定這一時刻有多少信息被保留；輸出門用來作為長短時記憶網(wǎng)絡(luò)最后的輸出。

2 特征融合模型

傳統(tǒng)的并行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型只在決策層進行特征融合，難以及時獲取兩條支路各自提取的特征信息，也不利于訓(xùn)練過程的可視化展示。本文模型對此進行了改進，以全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為并行支路，在每個卷積層和LSTM層之后都進行一次特征矩陣的相加融合，將新融合的數(shù)據(jù)作為下一次特征提取的輸入。本文模型不僅可以及時獲取各條支路的特征信息，還可以在融合節(jié)點處進行可視化展示，有效避免了深度學(xué)習(xí)中的黑盒子問題。本文模型去除了傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的池化層，充分利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的特征提取能力，最大程度地保留數(shù)據(jù)的特征信息。同時利用長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取軸承信號的時間特征，將兩者進行結(jié)合，使提取到的特征更加充分。此外，本文在模型中加入了BN層和Dropout層，可以起到加快訓(xùn)練和收斂的速度以及防止過擬合的作用。在模型最后用全局平均池化層取代全連接層，減少模型的參數(shù)量，達到簡化模型、提高運算效率的效果。具體模型參數(shù)如表2和3所示。

3 故障診斷流程

故障診斷流程如圖4所示，主要分為三部分。第一部分為原始信號的選取，本文采用列車輪對軸承實驗數(shù)據(jù)構(gòu)建標簽混淆數(shù)據(jù)集，將包含少量標簽錯誤樣本的3類數(shù)據(jù)作為模型的輸入。第二部分為數(shù)據(jù)的預(yù)處理，包括箱型圖法去除異常值和SMOTE法擴充數(shù)據(jù)集；將擴充后的數(shù)據(jù)進行打亂與重組，并按照8∶2的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集。第三部分為模型參數(shù)調(diào)整與軸承故障的識別與診斷。

4 列車輪對軸承實驗數(shù)據(jù)分析

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本實驗采用的數(shù)據(jù)來自列車輪對軸承實驗，該實驗平臺由列車輪組、加速度傳感器和輪軸軸承等組成，如圖5所示。軸承內(nèi)圈和外圈故障情況如圖6和7所示。

本實驗選取其中的內(nèi)圈故障、外圈故障和健康狀態(tài)等情況下的數(shù)據(jù)進行標簽混淆數(shù)據(jù)集的構(gòu)建。將每類數(shù)據(jù)分成250組，每組1024個采樣點，其標簽設(shè)置如表4所示。將標簽為0時定義為正常數(shù)據(jù)，其中包含225組正常數(shù)據(jù)和25組外圈故障數(shù)據(jù)；將標簽為1時定義為內(nèi)圈故障數(shù)據(jù)，其中包含225組內(nèi)圈故障數(shù)據(jù)和25組正常數(shù)據(jù)；將標簽為2時定義為外圈故障數(shù)據(jù)，其中包含225組外圈數(shù)據(jù)和25組內(nèi)圈故障數(shù)據(jù)。

繪制三類數(shù)據(jù)的箱型圖，如圖8所示。其中藍色部分為箱型圖的箱體。箱體中的虛線為數(shù)據(jù)的中位數(shù)，箱體的上下邊緣分別為數(shù)據(jù)的第三四分位點和第一四分位點，箱體上下的兩條紅色短線分別為箱型圖法定義的數(shù)據(jù)上下限。由圖可知，上下限之外的所有點皆為數(shù)據(jù)中的異常值，對異常值進行刪除，得到三組分布均勻的數(shù)據(jù)。將原始數(shù)據(jù)時域圖與去除異常值之后數(shù)據(jù)的時域圖進行對比，如圖9所示（其中0，1，2分別為各組數(shù)據(jù)對應(yīng)的標簽編號）。由圖可知，進行箱型圖去除異常值處理后，各組數(shù)據(jù)的極端點都已經(jīng)被刪除，新數(shù)據(jù)分布較為均勻，且整體波形與原始數(shù)據(jù)一致，沒有發(fā)生變化。

由于經(jīng)箱型圖處理后有部分數(shù)據(jù)被去除，導(dǎo)致數(shù)據(jù)量減少；并且各組數(shù)據(jù)的去除量不同，會導(dǎo)致輕微的數(shù)據(jù)不平衡現(xiàn)象。為了避免這種情況，對新數(shù)據(jù)進行SMOTE數(shù)據(jù)擴充處理，將合成的新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)進行對比，如圖10所示?？芍?，在對應(yīng)的同一組樣本內(nèi)，合成信號的波形與原始信號的波形極其相似，說明合成信號極其接近于原始信號。按照三類情況下數(shù)據(jù)各自的缺失情況，選取相應(yīng)的合成樣本數(shù)據(jù)，將信號補齊至原始數(shù)據(jù)量大小。這樣每類情況仍舊有250組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包含1024個數(shù)據(jù)點。分別將250組數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練組和測試組。

4.2 實驗與結(jié)果分析

本文實驗中采用的深度學(xué)習(xí)框架為Tensorflow，計算機配置為：Core（TM） i5?8265U CPU處理器和NVIDIA GeForce MX230顯卡。

將數(shù)據(jù)輸入改進的特征融合模型中進行訓(xùn)練，迭代200次后訓(xùn)練停止。本實驗?zāi)Ｐ褪褂肁dam優(yōu)化器自動優(yōu)化學(xué)習(xí)率，使用交叉熵損失函數(shù)作為目標函數(shù)來指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的學(xué)習(xí)。訓(xùn)練和測試的準確率曲線如圖11所示，損失曲線如圖12所示。

由圖11和12可知，訓(xùn)練集的準確率曲線在迭代40次左右的時候已經(jīng)完全收斂，準確率達到了100%；損失曲線隨著迭代迅速下降，在40次左右完全收斂，損失無限接近于0。測試集的準確率在迭代50次左右的時候已經(jīng)達到了98.67%；損失隨著迭代迅速下降，在100次左右完全收斂，達到一個極小值。圖13為測試集的混淆矩陣，其橫坐標為預(yù)測標簽，縱坐標為實際標簽。由混淆矩陣可知，測試過程中在標簽為0的類別上識別準確率達到了100%，在標簽為1和2的類別上有些許誤差，但也達到了極高的識別準確率。圖14為訓(xùn)練時整體過程的可視化圖像，由圖可知，初始數(shù)據(jù)分布較為混亂，難以有效區(qū)分。隨著訓(xùn)練的進行，相同類型的數(shù)據(jù)點逐漸聚集，不同類型的數(shù)據(jù)點逐漸分散，最終各類數(shù)據(jù)完全分開。說明訓(xùn)練起到了極好的分類效果，同時也證明了本文方法對于包含少量標簽錯誤樣本的輪對軸承數(shù)據(jù)具有很好的診斷效果。

4.3 不同故障診斷方法對比

為驗證本文所提方法的優(yōu)越性，與3種典型診斷方法進行對比。訓(xùn)練過程中統(tǒng)一設(shè)置batchsize為128，迭代次數(shù)為500。將最后的測試曲線進行可視化展示，如圖15和16所示。由結(jié)果可知，本文所提方法的效果最好，準確率曲線和損失曲線在各種方法中均收斂得最快，準確率達到了各種方法中最高的98.67%，損失在各種方法中最低，無限接近于0。相比之下，直接用ShuffleNetV1、GhostNet和MobileNetV2進行診斷的效果則較差，三種方法的測試準確率只能維持在87%左右，測試損失也遠高于本文所提BFF方法。并且在batchsize和迭代次數(shù)相同的情況下，三種典型方法的測試曲線波動較大，難以有效的收斂，診斷效果欠佳。

4.4 方法泛化性驗證

為檢驗本文方法的泛化性，對標簽錯誤樣本個數(shù)進行調(diào)整，設(shè)置標簽正確樣本與標簽錯誤樣本比例為8∶2和7∶3兩種情況進行分析，如表5所示。

用本文所提BFF方法對兩種情況下的數(shù)據(jù)進行分析，結(jié)果如圖17所示。可知，隨著同組中標簽錯誤樣本比例的增加，使用BFF方法診斷所得的測試準確率會有一定的下降，但即使標簽錯誤樣本占比達到30%時，使用本文方法進行診斷的測試準確率仍舊可以達到92%。與ShuffleNetV1、GhostNet和MobileNetV2方法相比，本文所提方法在兩種情況下得到的測試準確率都具有極大優(yōu)勢，說明其在數(shù)據(jù)集中標簽錯誤樣本數(shù)量占比較高的情況下也有很好的診斷效果。

5 結(jié) 論

為解決訓(xùn)練樣本中含有少量標簽錯誤樣本導(dǎo)致列車軸承診斷難度增大的問題，本文提出了一種BFF方法。該方法主要有以下優(yōu)點：

（1） 使用箱型圖法去除數(shù)據(jù)中的異常值，對數(shù)據(jù)進行清洗，獲得分布較為均勻的數(shù)據(jù)，更有利于數(shù)據(jù)特征的提取。

（2） 使用SMOTE方法對清洗后的數(shù)據(jù)進行擴充，避免因數(shù)據(jù)量減少而導(dǎo)致診斷結(jié)果不準確的情況以及各組訓(xùn)練數(shù)據(jù)數(shù)量不平衡問題的發(fā)生。

（3） 使用改進的特征融合模型進行故障識別與診斷，既能及時獲取融合后的信息，又可以進行全過程可視化展示，有效避免了深度學(xué)習(xí)的黑盒子問題。

（4） 分別用BN層和Dropout層對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行優(yōu)化，加快了訓(xùn)練和收斂的速度，增強了模型的穩(wěn)定性。

（5） 用全局平均池化層代替全連接層，有效減少了模型的參數(shù)數(shù)量，提升了運算速度。使用BFF方法對含有少量標簽錯誤樣本的列車輪對軸承數(shù)據(jù)進行故障識別與診斷，取得了極佳的效果，證明了本文所提方法的有效性和優(yōu)越性。

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第一作者："中文作者簡介：張雄（1990―），男，博士，副教授。E-mail：hdjxzx@ncepu.edu.cn

通信作者："萬書亭（1970―），男，博士，教授。E-mail：13582996591@139.com

基金項目："國家自然科學(xué)基金資助項目（52105098）；河北省自然科學(xué)基金資助項目（E2021502038）