摘 要：風(fēng)力發(fā)電（Wind Power Generation，WPG）已經(jīng)是電力系統(tǒng)中一個(gè)重要的電源，WPG是否參與快速頻率響應(yīng)（Fast Frequency Response，F(xiàn)FR）對于保持頻率的穩(wěn)定具有重要作用。然而，在FFR期間，WPG的輸出功率不是一個(gè)固定的數(shù)值，會隨頻率發(fā)生變化，因此準(zhǔn)確確定WPG的功率響應(yīng)對于實(shí)現(xiàn)頻率調(diào)節(jié)目標(biāo)至關(guān)重要。鑒于此，提出了一組指標(biāo)來確定參與FFR期間WPG的輸出功率?；谒岢龅臎Q策指標(biāo)和系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型，可以確定達(dá)到指標(biāo)要求的輸出功率曲線能滿足將頻率抬升至指標(biāo)的頻率響應(yīng)之上的目標(biāo)。最后，通過實(shí)例對比驗(yàn)證了所提輸出功率決策指標(biāo)的有效性。

關(guān)鍵詞：決策指標(biāo)；快速頻率響應(yīng)；頻率穩(wěn)定性；風(fēng)力發(fā)電

中圖分類號：TM74" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " 文章編號：1671-0797（2025）02-0001-05

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2025.02.001

0" " 引言

風(fēng)力發(fā)電（Wind Power Generation，WPG）在電力系統(tǒng)中的滲透率逐漸提高，已經(jīng)成為電網(wǎng)中非常重要的電源。由于電力電子變換器的存在，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與頻率解耦，不能對頻率變化做出響應(yīng)。因此，當(dāng)大規(guī)模WPG并網(wǎng)時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)能力將明顯減弱，可能會威脅到頻率的穩(wěn)定性。許多國家已經(jīng)制定了關(guān)于WPG如何提供頻率支持的電網(wǎng)規(guī)范。有的電網(wǎng)規(guī)范僅規(guī)定WPG參與一次調(diào)頻（Primary Frequency Regulation，PFR）[1]，而另一些規(guī)范對WPG的快速頻率響應(yīng)（Fast Frequency Response，F(xiàn)FR）能力也提出了要求[2-4]。

風(fēng)電機(jī)組（Wind Turbine Generator，WTG）需要額外的控制策略來響應(yīng)頻率變化。在控制策略中，虛擬慣性控制和下垂控制通過釋放轉(zhuǎn)子動能來增加風(fēng)電機(jī)組的輸出功率，而超速控制和變槳控制是為WTG保留部分備用功率的減載控制策略。在一些研究中，為提高WTG的頻率支撐效果，將兩種或兩種以上的控制策略聯(lián)合使用。如果風(fēng)電機(jī)組不使用減載控制策略或一些儲能設(shè)備，當(dāng)頻率下降時(shí)，風(fēng)電機(jī)組將無法提供持續(xù)的功率支撐。然而，減載控制會影響WTG的經(jīng)濟(jì)效益。如果僅使用虛擬慣性控制或下垂控制，則WTG只能參與FFR。此外，由于參與FFR，風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子速度將偏離最大功率跟蹤點(diǎn)，導(dǎo)致速度恢復(fù)過程中的功率損失。該功率損失是WTG參與FFR的成本。當(dāng)電力系統(tǒng)突然出現(xiàn)大的功率缺額時(shí)，頻率會迅速下降。當(dāng)前電力系統(tǒng)中可用的頻率支持手段包括直流輸電線路的功率調(diào)制、抽水蓄能的切斷泵、可中斷負(fù)載的精準(zhǔn)切除、風(fēng)電機(jī)組的FFR等。除參與FFR的WPG外，其他方式提供的支持功率都是固定值，而如何確定參與FFR的WPG的功率支撐大小尚未得到仔細(xì)研究。

本文首先分析了參與FFR的風(fēng)電機(jī)組響應(yīng)的形態(tài)特征，然后根據(jù)風(fēng)電場的形態(tài)特征，提出了風(fēng)電場輸出功率的決策指標(biāo)。在這組決策指標(biāo)中有四個(gè)具體的指標(biāo)，包括功率變化的最大值、功率變化達(dá)到最大值的時(shí)間、功率變化歸零的時(shí)間和功率變化的最小值。根據(jù)功率變化的最大值、功率變化達(dá)到最大值的時(shí)間和功率變化歸零的時(shí)間等指標(biāo)，構(gòu)造了一個(gè)三角形，表示風(fēng)電場輸出功率的需求。只要風(fēng)電場的功率變化能夠覆蓋該三角形，就可以達(dá)到頻率最低點(diǎn)的調(diào)節(jié)目標(biāo)。只要風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子速度恢復(fù)階段風(fēng)電場輸出功率的變化高于功率變化的允許最小值，風(fēng)電機(jī)組速度恢復(fù)對頻率恢復(fù)的負(fù)面影響就可以限制在要求范圍內(nèi)。最后，通過實(shí)例驗(yàn)證了所提出的輸出功率決策指標(biāo)的有效性。

1nbsp; " WTG的調(diào)頻控制策略

1.1" " 虛擬慣性控制和下垂控制

考慮到風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，只考慮了虛擬慣性控制和下垂控制的聯(lián)合控制策略。圖1顯示了常用的聯(lián)合控制策略的結(jié)構(gòu)。

該控制策略通過頻率偏差Δf和頻率變化率dΔf/dt釋放轉(zhuǎn)子動能來實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組的FFR。對應(yīng)于該控制策略的方程式為：

ΔP=-Kdf-KpfΔf" " " " " " " " " （1）

1.2" " 風(fēng)電機(jī)組響應(yīng)的形態(tài)特征

使用聯(lián)合控制策略，可以通過改變參數(shù)Kdf和Kpf來獲得風(fēng)電機(jī)組的不同響應(yīng)曲線，如圖2所示。

圖2顯示，在任何參數(shù)組合的情況下，風(fēng)電機(jī)組的輸出功率均顯示出沖高回落的總體形態(tài)特征。然而，在不同的參數(shù)值下，輸出功率的具體形狀是不同的。

1）df/dt僅在頻率下降前期較大，Δf在頻率最低點(diǎn)達(dá)到最大值，說明下垂控制比虛慣性控制作用時(shí)間更長。因此，當(dāng)Kdf較小、Kpf較大時(shí)，輸出功率變化ΔP較大，功率支撐持續(xù)時(shí)間較長。

2）當(dāng)Kpf小而Kdf大時(shí)，頻率變化率df/dt起主導(dǎo)作用，因此，當(dāng)頻率下降開始時(shí)，ΔP將迅速達(dá)到最大值。這有助于緩解頻率的下降速度，但功率支持的持續(xù)時(shí)間明顯較短。

2" " 風(fēng)電場輸出功率決策指標(biāo)

2.1" " 決策指標(biāo)介紹

根據(jù)風(fēng)電機(jī)組在FFR期間輸出功率變化的形態(tài)特征，本文提出了四個(gè)功率變化指標(biāo)，如表1所示，以確定風(fēng)電場參與FFR時(shí)需要提供的輸出功率。四個(gè)指標(biāo)所包含的圖形如圖3所示。

在圖3中，點(diǎn)（0，0）、（TM，ΔPMAX）、（TZ，0）形成的三角形表示在FFR控制下，通過釋放風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子動能，風(fēng)電場的輸出功率增加。當(dāng)電力系統(tǒng)瞬間出現(xiàn)巨大的功率缺額時(shí)，頻率會迅速下降。風(fēng)電場有必要快速產(chǎn)生一些額外的功率，以減少系統(tǒng)的功率缺額。因此，TM越小，ΔPMAX越大，就越有利于抑制頻率的快速下降；TZ越大，風(fēng)電場提供功率支撐的時(shí)間就越長，這有助于減少頻率的下降。此外，由點(diǎn)（TM，ΔPMAX）和（TZ，0）形成的直線表示輸出功率的下降速率。TZ越大，輸出功率的下降速率越小，對頻率恢復(fù)越有利。如果風(fēng)電場的輸出功率在達(dá)到ΔPMAX后下降得太快，這種輸出功率的下降可能會導(dǎo)致頻率的第二次跌落。在轉(zhuǎn)子動能釋放后，風(fēng)電機(jī)組將進(jìn)入速度恢復(fù)階段，在該階段，風(fēng)電場的輸出功率低于相同風(fēng)速下的穩(wěn)態(tài)功率。如果風(fēng)電場的輸出功率下降過多，將加劇頻率的第二次下降。因此，指標(biāo)ΔPMIN用于限制輸出功率的最低值。

圖3所示的曲線是根據(jù)頻率最低點(diǎn)的目標(biāo)值和頻率第二次跌落程度的極限確定的。如果風(fēng)電機(jī)組的輸出功率可以高于圖3所示的曲線，則頻率最低點(diǎn)可以高于目標(biāo)值，并且頻率第二次跌落的程度可以控制在限值以內(nèi)。

除了本文提出的指標(biāo)外，現(xiàn)階段已經(jīng)提出的指標(biāo)還有風(fēng)電場功率最大值階躍指標(biāo)和風(fēng)電場功率平均值階躍指標(biāo)。風(fēng)電場功率最大值階躍指標(biāo)指導(dǎo)風(fēng)電場參與調(diào)頻的方式是要求風(fēng)電場提供的有功支撐的最大值要大于等于該指標(biāo)的數(shù)值，風(fēng)電場功率平均值階躍指標(biāo)指導(dǎo)風(fēng)電場參與調(diào)頻的方式是要求風(fēng)電場提供的有功支撐的平均值大于等于該指標(biāo)的數(shù)值。

2.2" " 風(fēng)電場響應(yīng)的快速決策模型及指標(biāo)輸入模型

為了提高評估和決策的速度，筆者采用了先前研究[5]中提出的快速仿真模型，如圖4所示。該模型由電力系統(tǒng)的GSFR模型和構(gòu)成風(fēng)電場的風(fēng)電機(jī)組的簡化模型組成。由于風(fēng)電機(jī)組的簡化模型僅包括風(fēng)力渦輪機(jī)模型、單質(zhì)量軸模型、發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程以及與FFR相關(guān)的控制器，因此計(jì)算速度可以提高1 000倍以上[5]。

為快速獲得指標(biāo)對應(yīng)的頻率響應(yīng)，使用了如圖5所示的基于通用系統(tǒng)頻率響應(yīng)（General System Frequency Response，GSFR）模型的快速仿真模型。GSFR可用來模擬功率缺額條件下整個(gè)電力系統(tǒng)的頻率變化，根據(jù)實(shí)際功率缺額和頻率響應(yīng)來確定GSFR的參數(shù)[6]。由于GSFR的階數(shù)不高，因此計(jì)算速度遠(yuǎn)高于全電力系統(tǒng)仿真的計(jì)算速度。圖5中的ΔPd（t）為由電力系統(tǒng)故障引起的功率缺額；指標(biāo)測試模塊生成功率變化曲線ΔP（t），如圖3所示；ΔPa（t）為減去WTG的支撐功率后的系統(tǒng)功率缺額；Δf（t）為頻率變化。

3" " 決策指標(biāo)有效性驗(yàn)證

圖6顯示了用于本案例研究的改進(jìn)的IEEE 3機(jī)9節(jié)點(diǎn)仿真系統(tǒng)。發(fā)電機(jī)G1和G2分別為水力發(fā)電機(jī)和火力發(fā)電機(jī)。發(fā)電機(jī)G3是一個(gè)單機(jī)等效模型，代表了一個(gè)擁有48臺基于雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)（Doubly Fed Induction Generator，DFIG）的1.5 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的風(fēng)電場。輸入風(fēng)速為9 m/s，原始虛擬慣性系數(shù)Kdf為10，原始跌落系數(shù)Kpf為50[7]。該系統(tǒng)中使用的擾動是母線5上負(fù)載功率突然增加15 MW。這種功率缺額大約是整個(gè)系統(tǒng)的0.051 3 p.u.。在沒有WPG參與FFR的情況下，頻率下降的最低點(diǎn)達(dá)到49.73 Hz。

首先得到風(fēng)電場參與調(diào)頻時(shí)的有功響應(yīng)曲線和系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線；再根據(jù)風(fēng)電場有功響應(yīng)曲線得出四個(gè)指標(biāo)的數(shù)值；將得到的圖形化指標(biāo)、風(fēng)電場功率最大值階躍指標(biāo)、風(fēng)電場功率平均值階躍指標(biāo)分別代入GSFR模型，得到風(fēng)電場有功響應(yīng)曲線與各指標(biāo)對比如圖7所示。系統(tǒng)的頻率曲線與各指標(biāo)經(jīng)過GSFR得到的頻率響應(yīng)曲線對比如圖8所示，各個(gè)指標(biāo)和風(fēng)電場詳細(xì)模型的功率量對比如圖9所示。

指標(biāo)的作用是為決策目標(biāo)提供最低限制，即要想達(dá)到目標(biāo)頻率要求，必須高于指標(biāo)數(shù)據(jù)。因此，從圖7可以看出，本文提出的決策指標(biāo)在風(fēng)電場功率響應(yīng)之下，即被風(fēng)電場響應(yīng)功率完全覆蓋；兩種階躍指標(biāo)在風(fēng)電場功率響應(yīng)之上或沒有被覆蓋住。從圖形化角度來看，本文提出的指標(biāo)可以為風(fēng)電場輸出功率提供決策指導(dǎo)。

從頻率角度來看，如圖8所示，風(fēng)電場的頻率響應(yīng)曲線要高于本文提出指標(biāo)的頻率響應(yīng)曲線，結(jié)合圖7可知，只要功率曲線高于指標(biāo)，頻率就能被抬升到指標(biāo)要求以上；而功率最大值和平均值階躍指標(biāo)的頻率響應(yīng)曲線都要高于風(fēng)電場的頻率曲線，即按照階躍指標(biāo)來決策時(shí)，指標(biāo)可以達(dá)到目標(biāo)頻率要求，但風(fēng)電場達(dá)不到要求。因此，采用這兩種指標(biāo)不能夠?yàn)轱L(fēng)電場參與調(diào)頻提供精準(zhǔn)決策。

從能量角度來看，如圖9所示，功率最大值階躍和功率平均值階躍所需要的增發(fā)功率都比圖4所示詳細(xì)模型中風(fēng)電場提供的增發(fā)功率要高，而本文提出的指標(biāo)需要的增發(fā)功率要少于風(fēng)電場提供的增發(fā)功率；本文提出的指標(biāo)限制了損失功率的數(shù)值，而階躍指標(biāo)在損失功率上沒有做出指導(dǎo)。因此，從能量角度上也可以表明，本文提出的指標(biāo)可以清晰地指導(dǎo)風(fēng)電場參與調(diào)頻的精準(zhǔn)決策。

以上結(jié)果表明，只要風(fēng)電場的輸出功率能夠高于四個(gè)指標(biāo)組包圍的圖形，就可以確保頻率調(diào)節(jié)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

本文僅研究了所提出的輸出功率決策指標(biāo)的有效性，后續(xù)將進(jìn)一步研究調(diào)整FFR控制參數(shù)以使風(fēng)電場達(dá)到功率輸出目標(biāo)以及風(fēng)力發(fā)電機(jī)的最佳組合方案，以實(shí)現(xiàn)功率輸出目標(biāo)。

4" " 結(jié)束語

風(fēng)力發(fā)電已經(jīng)是電力系統(tǒng)中的一個(gè)重要電源。風(fēng)電場參與FFR對保持頻率穩(wěn)定性具有重要意義。準(zhǔn)確確定參與FFR的風(fēng)電場的功率響應(yīng)對于實(shí)現(xiàn)頻率調(diào)節(jié)目標(biāo)至關(guān)重要。因此，本文提出了一組輸出功率決策指標(biāo)。只要風(fēng)電場輸出功率的變化能夠覆蓋代表輸出功率變化需求的三角形，就可以滿足頻率最低點(diǎn)的調(diào)節(jié)目標(biāo)。只要風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子速度恢復(fù)階段風(fēng)電場輸出功率的變化高于允許的變化率和允許的最小值，風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速恢復(fù)對頻率恢復(fù)的負(fù)面影響也可以限制在要求范圍內(nèi)?；谒岢龅妮敵龉β蕸Q策指標(biāo)和GSFR模型，可以快速確定輸出功率決策指標(biāo)的頻率響應(yīng)結(jié)果，獲得的輸出功率指標(biāo)可以為調(diào)整風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的控制參數(shù)或確定應(yīng)參與風(fēng)電場FFR的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組提供依據(jù)。最后，通過實(shí)例驗(yàn)證了所提出的輸出功率決策指標(biāo)的有效性。

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收稿日期：2024-03-11

作者簡介：常靖浩（1998—），男，山東威海人，工程師，研究方向：發(fā)電廠電氣設(shè)計(jì)。