摘" 要：為解決在三維空間狀態(tài)下零件無法自動(dòng)標(biāo)注尺寸的問題，提出一種采用基于模型的定義（Model Based Definition，MBD）技術(shù)的零件三維尺寸自動(dòng)標(biāo)注方法。首先根據(jù)工藝和拓?fù)湎嚓P(guān)的表面（Technologically and Topologically Related Surfaces，TTRS）理論的功能表面分類和邊界表示（Boundary Representation，B-Rep）方法，提取出零件的所有拓?fù)浔砻?，并消除重?fù)多余的表面；然后將提取出的零件表面進(jìn)行分類，并提取出對(duì)應(yīng)的幾何元素；根據(jù)其需要標(biāo)注的定形和定位尺寸制定規(guī)則，進(jìn)而去除冗余元素，構(gòu)建標(biāo)注元素集合；最后對(duì)CATIA進(jìn)行二次開發(fā)實(shí)現(xiàn)零件尺寸的自動(dòng)標(biāo)注功能，完成尺寸信息模型的構(gòu)建。

關(guān)鍵詞：尺寸自動(dòng)生成；尺寸信息模型；基于模型的定義；零件檢測(cè)；標(biāo)注元素

中圖分類號(hào)：TP391" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2025）04-0025-06

Abstract： To solve the problem of parts being unable to be automatically labeled in three-dimensional space， a method for automatically labeling 3D dimensions of parts based on MBD （Model Based Definition） model is proposed. Firstly， based on the functional surface classification of TTRS （Technologically and Topologically Related Surfaces） theory and the B-Rep （Boundary Representation） Method， all topological surfaces of the part are extracted and redundant surfaces are eliminated; then， the extracted part surfaces are classified and corresponding geometric elements are extracted. Rules are formulated based on the shape and positioning dimensions that need to be annotated， and redundant elements are removed to construct a set of annotated elements. Finally， the secondary development of CATIA was carried out to achieve the automatic annotation function of part dimensions， and to construct a dimension information model.

Keywords： automatic dimension generation; dimension information model; model-based definition; part inspection; annotate elements

雖然目前零件設(shè)計(jì)已實(shí)現(xiàn)三維化，但國(guó)內(nèi)基于MBD技術(shù)的檢驗(yàn)方式還比較落后，目前國(guó)內(nèi)飛機(jī)制造廠主要通過紙質(zhì)檢驗(yàn)計(jì)劃驗(yàn)收產(chǎn)品，零件的尺寸等信息還是通過二維圖紙的方式來表達(dá)[1]。該方法效率低下，而且在實(shí)際檢驗(yàn)過程中容易出現(xiàn)偏差。尺寸智能標(biāo)注是檢測(cè)信息智能創(chuàng)建的重要環(huán)節(jié)，是實(shí)現(xiàn)檢測(cè)模型智能設(shè)計(jì)的技術(shù)基礎(chǔ)[2]。如何實(shí)現(xiàn)針對(duì)零件模型的尺寸自動(dòng)標(biāo)注，許多學(xué)者在這方面做了大量的研究。

國(guó)外，Yuen等[3]將尺寸標(biāo)注類型分類，根據(jù)面邊圖關(guān)系，開發(fā)尺寸自動(dòng)標(biāo)注算法；Bond等[4]基于知識(shí)的方法，建立尺寸標(biāo)注的規(guī)則實(shí)現(xiàn)尺寸自動(dòng)標(biāo)注；Chen等[5]基于尺寸特征提取的方法，根據(jù)尺寸編碼確定尺寸標(biāo)注的布局進(jìn)而標(biāo)注尺寸。國(guó)內(nèi)，張美峰[6]通過單元體分解技術(shù)獲得零件的特征，建立了基于特征約束的尺寸模型；倪健紅等[7]依據(jù)模式庫和基本體自由度的約束分別生成定形和定位尺寸，得到三維尺寸標(biāo)注；唐杰[8]首先對(duì)零件的幾何分類并冗余去除，實(shí)現(xiàn)了尺寸的自動(dòng)標(biāo)注，還利用圖論法進(jìn)行了冗余分析；盧曉露[9]結(jié)合特征模型和幾何模型，將特征分為2類實(shí)現(xiàn)三維尺寸的自動(dòng)標(biāo)注；劉金鋒等[2]構(gòu)建基于“特征-尺寸-去除體”約束機(jī)制以生成工藝尺寸。這些研究主要針對(duì)零件模型的特征或者幾何信息進(jìn)行分析，但是目前基于幾何信息的提取規(guī)則不夠完善，冗余尺寸多，大量交互調(diào)整操作，需要構(gòu)建新的提取幾何標(biāo)注元素規(guī)則。

為了提高尺寸的標(biāo)注效率，本文針對(duì)外形相對(duì)規(guī)則的零件，根據(jù)其功能特性和幾何模型，提出一種基于幾何元素的三維尺寸自動(dòng)標(biāo)注方法。對(duì)提取零件模型的面元素進(jìn)行分類并去除冗余元素，構(gòu)造標(biāo)注元素集合；確定幾何元素需要的定形尺寸和定位尺寸，建立針對(duì)幾何元素的標(biāo)注尺寸規(guī)則，構(gòu)建尺寸信息模型。

1" 基礎(chǔ)理論

1.1" TTRS理論

TTRS理論將表面分為7種基本功能表面：球面、平面、圓柱面、螺旋面、旋轉(zhuǎn)面、棱柱面和一般面，并給出了每種表面定位用的最小幾何基準(zhǔn)元素（Minimum Geometric Datum Element，MGDE）[10]，見表1。該模型的優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)零件中的幾何面進(jìn)行了重新編排，有利于分析尺寸等信息的標(biāo)注。本文只研究形狀相對(duì)規(guī)則的零件，故基本表面并不是全部能應(yīng)用到。

1.2" B-Rep邊界表示法

B-Rep邊界表示法是應(yīng)用最為廣泛的表示三維形體的模型之一，幾何體模型形狀由表面來定義。邊界表示法描述形體的信息包括拓?fù)湫畔ⅲ═opology）和幾何信息（Geometry）2個(gè)方面[11]。拓?fù)湫畔⒚枋鲂误w上的頂點(diǎn)、邊、面的連接關(guān)系，幾何信息描述形體的尺寸、位置和形狀等。B-Rep數(shù)據(jù)是由幾何數(shù)據(jù)和拓?fù)鋽?shù)據(jù)構(gòu)成的，CATIA零件模型拓?fù)渑c幾何對(duì)象層次關(guān)系如圖1所示。在邊界表示法中，邊界表示就按照“體—面—環(huán)—邊—點(diǎn)”的層次，詳細(xì)記錄構(gòu)成形體的所有幾何元素的幾何信息及其相互連接的拓?fù)潢P(guān)系。

1.3" 尺寸模型的定形與定位

根據(jù)尺寸對(duì)幾何元素約束作用不同，將尺寸類型分為定形尺寸和定位尺寸。定形尺寸是對(duì)三維空間中幾何體形狀的定義；定位尺寸是對(duì)幾何元素空間位置關(guān)系的描述[12]。定形尺寸為對(duì)幾何元素的內(nèi)部尺寸標(biāo)注，如長(zhǎng)寬高、徑直尺寸，尺寸不同則形狀不同。定位尺寸為幾何元素相對(duì)某一基準(zhǔn)的平行、同心或角度等位置要求，如2個(gè)孔之間的距離尺寸，尺寸不同則相對(duì)位置不同。

2" 零件三維尺寸自動(dòng)生成

2.1" 元素提取及分類

根據(jù)TTRS理論，認(rèn)為零件幾何體是由一些面組成，即將尺寸標(biāo)注看成是對(duì)面元素的定形和定位，減少標(biāo)注元素的種類從而避免多余尺寸。本文采用獲取CATIA模型中的底層B-Rep數(shù)據(jù)方法來識(shí)別出幾何元素面，進(jìn)而以標(biāo)注面元素來實(shí)現(xiàn)零件模型三維尺寸自動(dòng)標(biāo)注。將零件表面分為曲面和平面兩大類，其中曲面又分為圓柱面、球面及圓錐面等。由于零件是特征間進(jìn)行布爾運(yùn)算形成的，導(dǎo)致生成多個(gè)相同重復(fù)的面，為了獲取到完備且不冗余的面元素集合，在遍歷獲取到所有面元素之后去除掉重復(fù)的面，具體過程如圖2所示。

2.2" 定形與定位尺寸的標(biāo)注規(guī)則

2.2.1" 曲面的定形和定位尺寸

1）圓柱面的定形和定位尺寸。確定標(biāo)注哪些尺寸是零件尺寸自動(dòng)標(biāo)注首要解決的問題，圓柱面標(biāo)注徑值（半徑或直徑）、長(zhǎng)度作為定形尺寸。圓柱面的定位尺寸標(biāo)注出軸線與基準(zhǔn)之間的尺寸來確定圓柱面的位置。

2）球面的定形和定位尺寸。球面的定形尺寸標(biāo)注出徑值（半徑或者直徑），定位尺寸為確定球心點(diǎn)分別到3個(gè)基準(zhǔn)方向的距離。

3）圓錐面的定形與定位尺寸。對(duì)于一般的圓錐面，定形尺寸需要標(biāo)注出底面最大圓錐直徑D，圓錐角α，圓錐長(zhǎng)度L。

上述3種類型曲面標(biāo)注示意圖如圖3所示。

2.2.2" 平面的定形和定位尺寸

1）平面的定形尺寸。為了減少冗余尺寸的產(chǎn)生，需從集合中去除掉重合的直線元素。在平行的集合中直線間共線即為直線重合。平面中的直線平行情況如圖4所示，l1、l2、l4與l3、l5、l6分別為2組互相平行的直線，第一組中l(wèi)1與l2直線重合，要將其中一個(gè)從集合中去除掉。判定直線重合的條件為：前提是2條直線已互相平行，已知直線L上一點(diǎn)M=（x0，y０，ｚ０）和它的一個(gè)方向向量Ｓ=（m，n，p），可以確定直線的數(shù)學(xué)方程為

假設(shè)Ｍ１=（x，y，ｚ）為另一條直線L１上一點(diǎn)，帶入上面直線方程，可求出該點(diǎn)是否在直線L上，即可證明出2條直線是否重合。

平面定形尺寸標(biāo)注步驟如下：獲取平面所有直線段，過濾出互相平行的直線集合ＳＬ，其他直線放入集合ＳＬＵ；對(duì)于集合ＳＬ，對(duì)冗余的直線去除后排序，標(biāo)注第一條直線與其他直線之間的距離尺寸；對(duì)于集合ＳＬＵ，首先判斷集合ＳＬＵ有無互相平行的直線，進(jìn)行直線間的距離尺寸標(biāo)注。對(duì)于不平行的直線段，提取直線段的2個(gè)端點(diǎn)標(biāo)注2點(diǎn)之間水平和豎直方向上的距離尺寸。平面定形尺寸標(biāo)注流程圖如圖5所示。

2）平面的定位尺寸。針對(duì)平面的定位尺寸，平面應(yīng)在X、Y、Z三個(gè)方向上有定位約束。2個(gè)平面之間的位置關(guān)系為相交、平行、重合（垂直是相交的特例），冗余的情況為在2個(gè)平面互相平行的基礎(chǔ)上又互相重合。由圖6可知，p1、p2、p3和p4四個(gè)平面互相平行，p1和p2、p3和p4分別是互相重合的平面，如果將平面間的尺寸全部標(biāo)注出，會(huì)生成重復(fù)多余的尺寸，所以需要去除掉重合的平面。

判定2個(gè)平面重合的條件為：分別已知2個(gè)平面的法向量和平面上的一點(diǎn)，構(gòu)建2個(gè)平面的數(shù)學(xué)方程。數(shù)學(xué)方程分別為

， （2）

。 （3）

2個(gè)平面重合的充要條件為

對(duì)于平行于3個(gè)坐標(biāo)平面的元素集合，若是將集合中的平面互相標(biāo)注距離尺寸會(huì)形成封閉的尺寸鏈。為了避免上述的情況，需要制定出針對(duì)平面定位尺寸的標(biāo)注規(guī)則。以平行于XOY面的面集合為例，標(biāo)注出Z坐標(biāo)方向上的距離尺寸值以固定住平面在零件中的位置，對(duì)集合中的平面按照Z坐標(biāo)值的大小來排序，標(biāo)注坐標(biāo)值最小的第一個(gè)平面與其他平面之間的距離尺寸。對(duì)于非平行的平面集合中，標(biāo)注出平面相對(duì)于3個(gè)基準(zhǔn)方向上的距離尺寸，同時(shí)判斷在集合中有沒有與該平面平行的平面，如果有，去除掉重合的平面，標(biāo)注它們之間的距離尺寸，流程圖如圖7所示。

3" 實(shí)例分析

本文在國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者研究的三維標(biāo)注方法的基礎(chǔ)上，提出一種新的三維標(biāo)注規(guī)則。并在CATIA軟件上設(shè)計(jì)了三維標(biāo)注界面，如圖8所示，定形尺寸自動(dòng)標(biāo)注分為2步，第一步選取需要標(biāo)注的面的類型按鈕，第二步點(diǎn)擊尺寸標(biāo)注按鈕。定位尺寸直接點(diǎn)擊需要標(biāo)注的面元素類型對(duì)應(yīng)的按鈕即可，經(jīng)過簡(jiǎn)單的交互操作完成尺寸的快速標(biāo)注。

為了充分驗(yàn)證三維標(biāo)注效果，本文選取幾個(gè)不同類型零件進(jìn)行驗(yàn)證，給出標(biāo)注的準(zhǔn)確率作為評(píng)價(jià)標(biāo)注效果的指標(biāo)，見表2。對(duì)不同類型的零件進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明，在標(biāo)注過程中應(yīng)用自動(dòng)標(biāo)注方法可以提高標(biāo)注效率。由表2可知，本文制定的自動(dòng)標(biāo)注規(guī)則標(biāo)注的準(zhǔn)確率也比較高，結(jié)構(gòu)復(fù)雜在標(biāo)注過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤標(biāo)注的可能性也很大，包括不規(guī)則曲面以及特殊的定位尺寸導(dǎo)致出現(xiàn)標(biāo)注不規(guī)范或者標(biāo)注失敗的情況。

為驗(yàn)證本文方法的有效性，通過對(duì)多個(gè)零件進(jìn)行測(cè)試，現(xiàn)在以某些零件為例，對(duì)零件進(jìn)行尺寸標(biāo)注。Part.1和Part.2零件尺寸自動(dòng)標(biāo)注結(jié)果如圖9所示，零件中既有曲面又有平面類型，便于展示出本文標(biāo)注方法實(shí)現(xiàn)的效果。

針對(duì)零件上的未能實(shí)現(xiàn)尺寸自動(dòng)標(biāo)注的不規(guī)則曲面，功能模塊會(huì)將其信息自動(dòng)錄入在對(duì)話框中顯示，如圖10所示，工作人員對(duì)“標(biāo)注失敗面”列表中某一行的面元素進(jìn)行選擇，相應(yīng)的未標(biāo)注元素會(huì)在零件模型上高亮顯示。

4" 結(jié)論

本文對(duì)零件的三維尺寸自動(dòng)標(biāo)注方法進(jìn)行了研究，在程序上實(shí)現(xiàn)了零件尺寸信息的快速標(biāo)注，并對(duì)該方法進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法提高了零件尺寸標(biāo)注的效率，同時(shí)避免了大量多余重復(fù)尺寸的生成，為后續(xù)智能化檢測(cè)工作奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，本文還存在不足。對(duì)零件的幾何面種類分析不夠全面，同時(shí)對(duì)分析的幾何元素的定形定位情況不夠全面。目前的尺寸標(biāo)注生成方法應(yīng)用到復(fù)雜的零件可能會(huì)出現(xiàn)不符合標(biāo)注規(guī)范的尺寸，所以應(yīng)該要考慮更多類型的零件來對(duì)尺寸生成方法進(jìn)行補(bǔ)充和完善等。

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