摘" 要： 未來(lái)電網(wǎng)形態(tài)不斷演變，柔性資源類型全面開放，為利用其發(fā)電、用電的時(shí)空互補(bǔ)特性，提高能源利用水平，提出一種基于混合博弈的多微網(wǎng)負(fù)荷聚合商電、熱共享的經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略。首先構(gòu)建Starberg?Cooperative博弈模型框架，闡述多微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商與多類型負(fù)荷聚合商之間的互動(dòng)與合作，將多微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商作為領(lǐng)導(dǎo)者（leader），負(fù)荷聚合商聯(lián)盟作為跟隨者（follower），構(gòu)建主從博弈的能源供給模型，引入共享儲(chǔ)能系統(tǒng)，建立負(fù)荷聚合商聯(lián)盟與儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)商能量共享的合作博弈模型。其次，基于納什談判理論對(duì)多微網(wǎng)負(fù)荷聚合商聯(lián)盟的合作收益進(jìn)行分配，保證能量共享聯(lián)盟的穩(wěn)定性。最后，利用新疆某地區(qū)數(shù)據(jù)構(gòu)建算例來(lái)驗(yàn)證所提策略的有效性與可行性。結(jié)果表明，所提方法有效協(xié)調(diào)了多微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商與負(fù)荷聚合商的市場(chǎng)勢(shì)力，降低了負(fù)荷聚合商的運(yùn)行成本，提高了負(fù)荷聚合商聯(lián)盟與共享儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)商之間的能量共享利用程度。

關(guān)鍵詞： Stackelberg博弈； Cooperative； 合作博弈； 多微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商； 負(fù)荷聚合商； 共享儲(chǔ)能； 納什談判

中圖分類號(hào)： TN929.5?34； TM734" " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " " " 文章編號(hào)： 1004?373X（2025）04?0164?09

Multi?microgrid load aggregator optimal operation strategy based on

Stackelberg?Cooperative game

DU Deyuan， WANG Weiqing， DONG Xiaofei

（MOE Engineering Research Center of Renewable Energy Power Generation and Grid Connection Control， Xinjiang University， Urumqi 830047， China）

Abstract： In the future， the form of power grid will continue to evolve， and the types of flexible resources will be fully open. In order to make use of the spatio?temporal complementary characteristics of power generation and electricity consumption and improve the level of energy utilization， a hybrid?game?based economic scheduling strategy for electricity and heat sharing among multi?microgrid load aggregators is proposed. The Starberg?Cooperative game model framework is constructed to illustrate the interaction and cooperation between multi?microgrid operators and multi?type load aggregators. By taking the multi?microgrid operator as the leader and the load aggregator alliance as the follower， the energy supply model of the master?slave game is constructed， and the shared energy storage system is introduced to establish a cooperative game model between load aggregator alliance and energy storage operators for energy sharing. Based on Nash negotiation theory， the cooperative income of the multi?micro network load aggregator alliance is distributed to ensure the stability of the energy sharing alliance. The effectiveness and feasibility of the proposed strategy is verified by constructing an example using the data from a region in Xinjiang. The results show that the proposed method can effectively coordinate the market power of the multi?microgrid operators and load aggregators， reduce the operating costs of load aggregators， and improve the energy sharing utilization between the load aggregator alliance and the shared energy storage operator.

Keywords： Stackelberg game; Cooperative; cooperative game; multi?microgrid operators; load aggregator; shared energy storage; Nash bargaining

0" 引" 言

隨著“碳達(dá)峰，碳中和”發(fā)展目標(biāo)和國(guó)家現(xiàn)代化能源綠色低碳優(yōu)化發(fā)展戰(zhàn)略的快速實(shí)施，可再生能源發(fā)電對(duì)于解決能源短缺和節(jié)能減排發(fā)揮了重要的作用，以可再生能源技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)相結(jié)合的能源互聯(lián)網(wǎng)體系不斷完善[1?2]。伴隨著用戶側(cè)大量可再生能源發(fā)電裝置的接入，給配電網(wǎng)供電可靠性和靈活性帶來(lái)一定的挑戰(zhàn)[3]?？紤]到微網(wǎng)內(nèi)部的用戶具有可調(diào)節(jié)的特征，可以通過價(jià)格型需求響應(yīng)引導(dǎo)用戶參與需求響應(yīng)，負(fù)荷聚合商（Load Aggregator， LA）可以通過聚合用戶側(cè)的需求資源作為一個(gè)整體與電網(wǎng)互動(dòng)，保障了用戶側(cè)的負(fù)荷用電質(zhì)量[4]。隨著同一配電網(wǎng)區(qū)域多個(gè)微網(wǎng)不斷接入，相鄰的微網(wǎng)可以形成多微網(wǎng)系統(tǒng)。多微網(wǎng)系統(tǒng)中含有不同類型的負(fù)荷聚合商，具有時(shí)空互補(bǔ)特性，可以實(shí)現(xiàn)能量共享，提高可再生能源的就地消納能力[5]。

目前，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者在多微網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行和能量交易方面展開了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[6]考慮含有電能交互的冷熱電多微網(wǎng)系統(tǒng)，以多微網(wǎng)系統(tǒng)日前運(yùn)行總成本最小化建立集中式優(yōu)化調(diào)度模型，并未考慮多微網(wǎng)參與電能共享的線路損失。文獻(xiàn)[7]以微網(wǎng)清潔能源最大消納和自身效益最大化為目標(biāo)，考慮新能源的出力不確定性，提出了多微網(wǎng)兩階段魯棒優(yōu)化模型，探究了新能源不確定性對(duì)多微網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的影響，然而未對(duì)多微網(wǎng)聯(lián)盟不同成員進(jìn)行利益分配。文獻(xiàn)[8]組成了多微網(wǎng)聯(lián)盟，構(gòu)建了多微網(wǎng)日前優(yōu)化合作模型，考慮需求響應(yīng)和分時(shí)電價(jià)，采用Shapley值分配聯(lián)盟的利潤(rùn)。文獻(xiàn)[1]基于“雙碳”的背景，提出了基于合作博弈的多綜合能源微網(wǎng)系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化模型，分析多微網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)部電?熱?氣不同利益主體合作聯(lián)盟對(duì)低碳經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的影響，利用Shapley值法對(duì)合作剩余按照貢獻(xiàn)度進(jìn)行分配，有效減小各合作主體運(yùn)行成本。Shapley值法主要考慮的是多微網(wǎng)聯(lián)盟效益的最大化，若忽略聯(lián)盟成員的個(gè)體性，則無(wú)法保證全局的效益最大[9]。納什談判博弈模型克服了聯(lián)盟利益分配的不足，本文使用的方法屬于納什談判的研究領(lǐng)域。文獻(xiàn)[10]考慮配電網(wǎng)側(cè)不同微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商的過網(wǎng)費(fèi)用和線路損耗模型，提出多微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商的納什談判模型，結(jié)果表明所提方法有效降低了多微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商的運(yùn)行成本，合理分配了聯(lián)盟所提升的收益。文獻(xiàn)[11]考慮電價(jià)不確定性和欺詐行為的多微網(wǎng)合作運(yùn)行模型，分析不確定性對(duì)多微網(wǎng)系統(tǒng)的影響，從而有效提高不同參與主體應(yīng)對(duì)不確定風(fēng)險(xiǎn)的能力。文獻(xiàn)[12]構(gòu)建電源側(cè)和負(fù)荷側(cè)的不確定性模型，提出考慮源荷不確定性的多微網(wǎng)能量共享優(yōu)化策略，采用非對(duì)稱納什談判理論，考慮不同聯(lián)盟成員的個(gè)體理性，保證全局效益最優(yōu)。結(jié)果表明，所提方法有效提升了各運(yùn)營(yíng)主體的運(yùn)行效益。上述研究主要關(guān)注多微網(wǎng)系統(tǒng)作為一個(gè)合作博弈的聯(lián)盟的整體利益，忽略了不同參與主體之間并非合作博弈的情形。

文獻(xiàn)[13]考慮多種負(fù)荷的需求響應(yīng)，構(gòu)建以配電網(wǎng)為主體、多種類型微網(wǎng)為從體的主從博弈模型，分析交互功率對(duì)于配電網(wǎng)潮流的影響，采用改進(jìn)狀態(tài)轉(zhuǎn)移算法（ASTA）求解模型。文獻(xiàn)[14]針對(duì)多微網(wǎng)系統(tǒng)的P2P能源交易問題，提出一種基于非合作的主從博弈模型，采用價(jià)格信號(hào)激勵(lì)微網(wǎng)之間購(gòu)售能源，將能源交易問題轉(zhuǎn)化為納什均衡問題進(jìn)行求解，有效降低了系統(tǒng)運(yùn)行成本。但以上研究忽略了儲(chǔ)能對(duì)多微網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行帶來(lái)的影響。

近年來(lái)，共享儲(chǔ)能在降低微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本和提高新能源利用率方面發(fā)揮重大作用。文獻(xiàn)[15]在共享儲(chǔ)能背景下，提出針對(duì)社區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)下多個(gè)光伏產(chǎn)消者的共享儲(chǔ)能服務(wù)機(jī)制，建立共享儲(chǔ)能系統(tǒng)與多個(gè)產(chǎn)消者之間的主從博弈模型，實(shí)現(xiàn)共享儲(chǔ)能與產(chǎn)消者群間的收益雙贏。文獻(xiàn)[16]考慮耗能用戶的需求響應(yīng)和共享儲(chǔ)能設(shè)備出力狀況，提出合作型的多微網(wǎng)雙層優(yōu)化模型，促進(jìn)儲(chǔ)能設(shè)備的高效利用和多微網(wǎng)之間的能量共享。但是以上的研究大多把微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商和用戶當(dāng)成一個(gè)利益整體，并未考慮用戶側(cè)不同負(fù)荷聚合商之間能量交互的利益關(guān)系，忽略了用戶側(cè)電、熱需求響應(yīng)等靈活性資源；另外，共享儲(chǔ)能機(jī)制的引入為多微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商制定電價(jià)帶來(lái)了難度。

基于以上分析，本文在能量共享的背景下考慮多微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商（Multi?microgrid Operator， MMGO）和用戶負(fù)荷聚合商（LA）的供需互動(dòng)關(guān)系，以及多個(gè)負(fù)荷聚合商之間的能量共享行為，提出一種基于混合博弈的多微網(wǎng)負(fù)荷聚合商電、熱共享優(yōu)化運(yùn)行模型，并采用納什談判理論合理分配負(fù)荷聚合商聯(lián)盟的合作收益。采用遺傳算法和CPLEX相結(jié)合的方法求解該模型，并通過不同算例驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 多微網(wǎng)系統(tǒng)能量共享框架

本文所建立的多微網(wǎng)系統(tǒng)能量共享框架如圖1所示。MMGO在電力市場(chǎng)交易中作為配電網(wǎng)和用戶的供能中介，MMGO側(cè)配有燃?xì)廨啓C(jī)和電鍋爐，能為用戶提供熱能和電能，提高了系統(tǒng)供能的靈活性。鑒于單個(gè)分布式儲(chǔ)能的建設(shè)成本過高、維護(hù)困難，本文所提的共享儲(chǔ)能由第三方儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)商獨(dú)立投資建設(shè)，并向LA的用戶提供充放電服務(wù)，收取一定的服務(wù)費(fèi)用。考慮到用戶具有不同的用能偏好，不同LA內(nèi)部用戶的負(fù)荷需求種類、能源種類和容量具有異質(zhì)性和互補(bǔ)性，因此，多個(gè)LA之間可以形成LA聯(lián)盟，各LA通過聚合用能側(cè)的所有用戶負(fù)荷需求和內(nèi)部光伏、風(fēng)電資源與其他LA進(jìn)行電熱能共享。每個(gè)LA在滿足自身用戶負(fù)荷需求后，如果有盈余的能量，首先將盈余的能量出售給缺額的LA，然后出售給共享儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)商進(jìn)行充電儲(chǔ)存電能，最后將剩余的電能出售給上級(jí)的MMGO。當(dāng)用戶側(cè)的LA出現(xiàn)能量缺額時(shí)，首先從其他盈余的LA購(gòu)買電能，然后向MMGO購(gòu)電，最后從共享儲(chǔ)能系統(tǒng)中取用電能。對(duì)于用戶側(cè)的熱負(fù)荷，主要由上級(jí)的MMGO進(jìn)行供熱，當(dāng)購(gòu)買的熱能有盈余時(shí)，可以通過用戶內(nèi)部的電儲(chǔ)熱儲(chǔ)存熱能；當(dāng)供熱不能滿足熱負(fù)荷時(shí)，可以通過用戶側(cè)的電儲(chǔ)熱設(shè)備進(jìn)行熱能共享，實(shí)現(xiàn)供能來(lái)源的多樣化，用能的靈活性更高。

2" 多微網(wǎng)系統(tǒng)模型

2.1" 多微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商收益模型

MMGO作為上層博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，考慮自身熱電機(jī)組的出力計(jì)劃和兼顧用能側(cè)用戶負(fù)荷的電熱需求的基礎(chǔ)之上發(fā)布電價(jià)和熱價(jià)。以自身的效益為最大化目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)為：

[maxEMMGO=t=1TFtsell-Utgrid-Uth-Utchp] （1）

式中：T為一個(gè)調(diào)度周期，本文中T=24 h；[Ftsell]為[t]時(shí)段向LA的供能收入；[Utgrid]為與上級(jí)電網(wǎng)的交互成本，當(dāng)其大于0時(shí)，表示向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電，否則表示向上級(jí)電網(wǎng)售電；[Uth]為供熱中斷的懲罰成本；[Utchp]為MMGO提供電能、熱能的燃料成本。根據(jù)燃?xì)鈾C(jī)組和電熱鍋爐的工況特性，燃料成本和輸出的電熱功率可以用二次函數(shù)的形式表示，如下：

[Utchp=ae（Ite，s）2+beIte，s+ce+ah（GtGB）2+bhGtGB+chΔt] （2）

[Ftsell =Ite，sute，s+Gth，suth，sΔt] （3）

[Utgrid=[max（Ite，s-Itle，0）utg，s+min（Ite，s-Itle，0）utg，b]Δt] （4）

[Uth=max（Gth，s-Gtlh，0）λhΔt] （5）

式中：[Δt]為時(shí)間間隔；[Ite，s]和[Gth，s]分別為MMGO供能側(cè)產(chǎn)出電、熱功率；[Itle]和[Gtlh]分別為L(zhǎng)A總的電、熱需求響應(yīng)后負(fù)荷；[ute，s]和[uth，s]分別為t時(shí)刻出售給LA的電、熱能價(jià)格；[utg，s]和[utg，b]分別為電網(wǎng)t時(shí)刻的上網(wǎng)和售電價(jià)格；[λh]為供熱中斷懲罰系數(shù)；[Ite，s]和[GtGB]分別為t時(shí)刻燃?xì)廨啓C(jī)的輸出電功率和電鍋爐的輸出熱功率；[ae]、[be]、[ce]（[ah]、[bh]、[ch]）分別表示為燃?xì)廨啓C(jī)和電鍋爐的成本系數(shù)。

MMGO側(cè)配有小型的燃?xì)鈾C(jī)組，以及余熱回收、電鍋爐等產(chǎn)熱設(shè)備，考慮到能源的利用率，本文假設(shè)燃?xì)獍l(fā)出的電量全部供給下級(jí)的LA，[t]時(shí)刻產(chǎn)生的熱能和余熱回收的熱能分別表示為：

[Gth，s=（GtGT+GtGB）ηh/c] （6）

[GtGT=Ite，s（1-ηe，s）ηe，sηe，h] （7）

式中：[GtGT]為[t]時(shí)刻回收裝置的輸出熱功率；[ηh/c]為在典型日的熱交換系數(shù)；[ηe，s]為余熱回收的效率；[ηe，h]為燃?xì)獍l(fā)電機(jī)的發(fā)電效率。

在設(shè)備運(yùn)行過程中，需要考慮以下關(guān)于燃?xì)廨啓C(jī)和鍋爐的出力約束：

[0≤Ite，s≤Itmax] （8）

[0≤GtGB≤Gtmax] （9）

式中：[Itmax]和[Gtmax]分別為燃?xì)獍l(fā)電機(jī)和電鍋爐的出力上限。

為了防止“套利”的產(chǎn)生，避免下級(jí)LA和電網(wǎng)進(jìn)行電能交易，需要滿足價(jià)格約束：

[utg，blt;ute，blt;utg，sutg，blt;ute，slt;utg，sute，b≤ute，s] （10）

[uth，minlt;uth，blt;uth，maxuth，minlt;uth，slt;uh，maxuth，b≤uth，s] （11）

式中：[uth，max]和[uth，min]分別為熱價(jià)的上限和下限。

2.2" 負(fù)荷聚合商成本模型

LA聯(lián)盟作為Stackelberg博弈的跟隨者，根據(jù)MMGO制定的電能和熱能價(jià)格，優(yōu)化得到LA聯(lián)盟的購(gòu)售電量和熱量、自身負(fù)荷的需求響應(yīng)量和LA之間的電能、熱能交易量，并將購(gòu)售電量、熱量反饋給MMGO。

2.2.1" 成本目標(biāo)函數(shù)

LA聯(lián)盟以自身成本最小化為目標(biāo)，其包含購(gòu)售電能、熱能成本，聯(lián)盟成員之間的交互收益，共享儲(chǔ)能的服務(wù)成本，電儲(chǔ)熱的運(yùn)行成本，電、熱需求響應(yīng)的成本。

[minUi=t=1TCE，Hi+CSESSi+CSTi+CDRi-ITRADEi-HtiΔt] （12）

式中：[Ui]為單個(gè)LA的成本；[CE，Hi]、[CSESSi]、[CSTi]、[CDRi]分別為L(zhǎng)A購(gòu)電、購(gòu)熱成本，共享儲(chǔ)能服務(wù)成本，儲(chǔ)能維護(hù)成本，需求響應(yīng)成本；[ITRADEi]為L(zhǎng)A之間的交易收益。

[CE，Hi=Ite，sute，s+Gth，suth，s+min（Ite，s-Itle，0）utg，b] （13）

LA采用共享儲(chǔ)能來(lái)為用戶提供充放電服務(wù)。為平抑用戶側(cè)的凈負(fù)荷波動(dòng)，需要繳納一定的服務(wù)費(fèi)用，可表示為：

[CSESSi=t=1TλSESSt（Pl，ci，t+Pl，di，t）] （14）

式中：[λSESSt]為單位時(shí)間內(nèi)充電功率和放電功率需要向共享儲(chǔ)能支付的費(fèi)用；[Pl，ct]和[Pl，dt]分別為L(zhǎng)A在t時(shí)刻的充電、放電功率。

LA的用戶側(cè)配有小型的儲(chǔ)熱設(shè)備，可以為用戶提供儲(chǔ)熱服務(wù)，其運(yùn)行維護(hù)成本為：

[CSTi=αSTt?t=1TQl，ci，t+Ql，di，t] （15）

式中：[αSTt]為單位時(shí)間內(nèi)熱儲(chǔ)能的運(yùn)維成本；[Ql，ci，t]和[Ql，di，t]分別為t時(shí)刻熱儲(chǔ)能的儲(chǔ)熱和放熱功率。

本文采用激勵(lì)型需求響應(yīng)，需求響應(yīng)的成本主要由可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和可削減負(fù)荷組成。

[CDRi=λtrane?t=1TItrani，t+λcute?t=1TIcuti，t+λcuth?t=1TGcuti，t] （16）

式中：[Itrani，t]為L(zhǎng)A在t時(shí)刻的轉(zhuǎn)移電負(fù)荷功率；[Icuti，t]為L(zhǎng)A在t時(shí)刻的削減電負(fù)荷量；[Gcuti，t]為L(zhǎng)A在t時(shí)刻的削減熱負(fù)荷量；[λtrane]為電負(fù)荷轉(zhuǎn)移成本系數(shù)；[λcute]為電負(fù)荷削減成本系數(shù)；[λcuth]為熱負(fù)荷削減成本系數(shù)。

LA之間可以通過電能、熱能的共享獲得額外的收益，可以表示為：

[ITRADEi=t=1Tj=1，j≠iNuei-j，t?IP2Pi-j，t+t=1Tj=1，j≠iNuhi-j，t?GP2Pi-j，t] （17）

[ute，b≤uei-j，t≤ute，suth，b≤uhi-j，t≤uth，s] （18）

[IP2Pmin≤IP2Pi-j，t≤IP2PmaxGP2Pmin≤GP2Pi-j，t≤GP2Pmax] （19）

式中：[uei-j，t]和[uhi-j，t]分別為在t時(shí)刻LA聯(lián)盟成員之間的交易電價(jià)和熱價(jià)；[IP2Pi-j，t]和[GP2Pi-j，t]分別為t時(shí)刻LA聯(lián)盟成員之間的交易電量和熱量；[IP2Pmin]和[IP2Pmax]分別為L(zhǎng)A電能共享的下限和上限；[GP2Pmin]和[GP2Pmax]分別為L(zhǎng)A熱能共享交易的下限和上限。

LA的效用函數(shù)用于描述用戶用能的滿意度，通常有二次型、對(duì)數(shù)型等幾種形式，本文采用二次型來(lái)表示：

[Hti=αeItle-βe2Itle2+αhGtlh-βh2Gtlh2] （20）

式中：[αe]、[βe]、[αh]、[βh]分別表示用戶對(duì)于消費(fèi)電能和熱能的偏好系數(shù)，可以反映出消費(fèi)者用能的偏好程度并且影響消耗能量的大小。

2.2.2" 需求響應(yīng)約束

LA的需求響應(yīng)電負(fù)荷[Itle]主要由預(yù)測(cè)電負(fù)荷[Iprei，t]、可轉(zhuǎn)移電負(fù)荷[Itrani，t]和可削減電負(fù)荷[Icuti，t]構(gòu)成。

[Itle=Iprei，t+Itrani，t-Icuti，t] （21）

[Itranmin≤Itrani，t≤Itranmax] （22）

[t=1TItrani，t=0] （23）

[Icutmin≤Icuti，t≤Icutmax] （24）

式中：[Itranmin]和[Itranmax]分別為最小和最大可轉(zhuǎn)移電負(fù)荷；[Icutmin]和[Icutmax]分別為最小和最大可削減電負(fù)荷。

LA在t時(shí)刻的需求響應(yīng)熱負(fù)荷[Gtlh]主要由預(yù)測(cè)熱負(fù)荷[Gprei，t]和可削減熱負(fù)荷[Gcuti，t]構(gòu)成。

[Gtlh=Gprei，t-Gcuti，t] （25）

[Gcutmin≤Gcuti，t≤Gcutmax] （26）

式中：[Gcutmin]和[Gcutmax]分別為最小和最大可削減負(fù)荷。

2.3 共享儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)商收益模型

本文假設(shè)共享儲(chǔ)能系統(tǒng)獨(dú)立配置于共享儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)商側(cè)，LA可以租賃共享儲(chǔ)能的容量來(lái)進(jìn)行充放電服務(wù)，但需要收取一定的服務(wù)費(fèi)用。共享儲(chǔ)能服務(wù)供應(yīng)商的收益函數(shù)可以表示為：

[ESESSi=t=1TλSESSt（Pl，ci，t+Pl，di，t）-t=1T（λcPl，ci，tΔt+λdPl，di，tΔt）] （27）

式中：[λc]和[λd]分別為共享儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)商的充、放電成本系數(shù)。

共享儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量與上一時(shí)刻的充、放電功率有關(guān)，在t時(shí)刻的容量可以表示為：

[ESESSt=ESESSt-1+ηSESScPl，ct-Pl，dtηSESSdΔt] （28）

式中：[Pl，ct]和[Pl，dt]分別為共享儲(chǔ)能在t時(shí)刻的充電和放電功率；[ηSESSc]和[ηSESSd]分別為共享儲(chǔ)能的充電和放電效率。

為了保證共享儲(chǔ)能系統(tǒng)能夠正常地提供服務(wù)，假設(shè)共享儲(chǔ)能系統(tǒng)在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)充、放電功率之和為0，則：

[t=1TPl，ctηSESSc-t=1TPl，dtηSESSd=0] （29）

假設(shè)在一個(gè)調(diào)度周期T內(nèi)，所有的LA使用共享儲(chǔ)能充、放電功率不能超過其上限和下限，對(duì)于任意t時(shí)刻的共享儲(chǔ)能容量需要滿足一定的容量限制。

[ESESSmin≤ESESSh≤ESESSmaxPl，cmin≤Pl，ct≤Pl，cmaxPl，dmin≤Pl，dt≤Pl，dmax] （30）

式中：[ESESSmin]和[ESESSmax]分別為共享儲(chǔ)能容量的下限和上限；[Pl，cmin]（[Pl，dmin]）和[Pl，cmax]（[Pl，dmax]）分別為共享儲(chǔ)能充（放）電功率的下限和上限。

3 Stackelberg?Cooperative博弈框架和求解

3.1 Stackelberg博弈

MMGO首先制定一天之內(nèi)的購(gòu)電價(jià)格和購(gòu)熱價(jià)格策略集合，LA根據(jù)MMGO發(fā)布的價(jià)格方案和共享儲(chǔ)能服務(wù)費(fèi)用，響應(yīng)自身的電負(fù)荷、熱負(fù)荷需求并且合理租用共享儲(chǔ)能的容量。MMGO和LA之間的交互變量為電價(jià)、熱價(jià)、購(gòu)電量和購(gòu)熱量。當(dāng)MMGO發(fā)布過高時(shí)，相鄰的多個(gè)LA之間可能會(huì)選擇能量共享，相互交互電能、熱能，優(yōu)化自身的策略。優(yōu)化的結(jié)果反饋給MMGO，重新制定新的定價(jià)策略并發(fā)布，直到任何一方的策略不再改變?yōu)橹梗_(dá)到納什均衡。顯然，雙方的決策具有先后順序，符合相互影響、分級(jí)決策的動(dòng)態(tài)博弈模型。因此，本文建立了MMGO作為領(lǐng)導(dǎo)者、LA聯(lián)盟作為跟隨者的主從博弈模型。該博弈表示為：

[G={（MMGO?Fl）;αMMGO，b，αMMGO，s，αCCHP;βDRl， βSESSl， βtradl;EMMGO;El}] （31）

式中：MMGO為領(lǐng)導(dǎo)者；[Fl]為跟隨者；[αMMGO，b]和[αMMGO，s]分別表示一個(gè)周期內(nèi)MMGO的購(gòu)電價(jià)與售電價(jià)的策略集合；[αCCHP]表示一個(gè)周期內(nèi)MMGO熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的出力策略集合；[EMMGO]表示一個(gè)周期MMGO的效益，由式（1）計(jì)算得出；[βDRl]表示一個(gè)周期內(nèi)LA調(diào)整電、熱負(fù)荷策略集合；[βSESSl]表示一個(gè)周期LA租賃共享儲(chǔ)能的策略集合；[βtradl]表示一個(gè)周期內(nèi)LA電能、熱能共享的策略集合；[El]表示一個(gè)周期內(nèi)LA的成本。

3.2 負(fù)荷聚合商聯(lián)盟Cooperative博弈

LA聯(lián)盟成員屬于不同的利益主體，合理的利益分配機(jī)制有助于聯(lián)盟的穩(wěn)定，納什議價(jià)屬于合作博弈利益分配的分支，在保證聯(lián)盟效益最大化的基礎(chǔ)之上，兼顧聯(lián)盟成員的個(gè)體理性，可以實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)。本文所采用的負(fù)荷商聯(lián)盟納什談判模型[17]可以表示為：

[maxi=1NUi-U0is.t. Ui≥U0i] （32）

式中：[Ui]表示LA聯(lián)盟成員參加談判獲得的收益；[U0i]表示LA聯(lián)盟成員談判之間獲得的收益，即各LA成員獨(dú)立運(yùn)行時(shí)的成本，即談判破裂點(diǎn)。

3.3" 混合博弈模型的求解

本文所提出的混合博弈模型包含兩個(gè)階段，第一階段為主從博弈，第二階段為合作博弈，需要分別進(jìn)行求解。對(duì)于MMGO（leader）而言，優(yōu)化目標(biāo)為效益最大，求解一個(gè)周期的最優(yōu)電價(jià)與熱價(jià)；對(duì)于LA（follower）而言，優(yōu)化目標(biāo)為成本最小，求解一個(gè)周期內(nèi)電、熱需求響應(yīng)負(fù)荷分布，聯(lián)盟成員之間交互電量、熱量以及共享儲(chǔ)能的充、放電功率?？紤]到跟隨者模型中存在布爾變量，無(wú)法通過KKT條件將下層跟隨者模型轉(zhuǎn)變?yōu)樯蠈宇I(lǐng)導(dǎo)者模型的約束。為了保護(hù)不同利益主體的隱私，提高求解速度，降低求解復(fù)雜度，采用改進(jìn)遺傳算法來(lái)求解上層MMGO的最優(yōu)電價(jià)和最優(yōu)熱價(jià)，下層模型調(diào)用CPLEX求解器進(jìn)行求解。納什談判博弈模型是一類非線性優(yōu)化問題，在Matlab 2018b平臺(tái)調(diào)用IPOPT非線性求解器進(jìn)行求解。具體求解流程如圖2所示。

4 算例仿真與分析

4.1 算例數(shù)據(jù)設(shè)置

本文所用的算例包含3個(gè)微網(wǎng)LA的社區(qū)。每個(gè)LA的用戶側(cè)配有小型的電儲(chǔ)熱設(shè)備、微型風(fēng)力發(fā)電裝置、光伏發(fā)電裝置。社區(qū)的MMGO配有熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組和電鍋爐設(shè)備。用戶的預(yù)測(cè)電、熱負(fù)荷參考文獻(xiàn)[8]，熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組和電鍋爐相關(guān)設(shè)備參數(shù)如表1所示。共享儲(chǔ)能的容量為1 000 kWh時(shí)，相關(guān)系數(shù)如表2所示。共享儲(chǔ)能商一個(gè)周期的租賃服務(wù)費(fèi)用為0.33元/kWh，用戶的柔性負(fù)荷占比約為20%，熱能價(jià)格上下限分別為0.5元/kWh與 0.15元/kWh。上級(jí)運(yùn)營(yíng)商的能源價(jià)格如表3所示。

為了驗(yàn)證本文所提模型的有效性，設(shè)置3個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行對(duì)比分析。

場(chǎng)景1：采用主從博弈的方法，各個(gè)LA獨(dú)立運(yùn)行，不進(jìn)行電能、熱能的共享。

場(chǎng)景2：采用主從博弈的方法，各個(gè)LA采用合作博弈的方法，進(jìn)行電能、熱量的共享形式，參與聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度，并根據(jù)納什談判的方法進(jìn)行利益分配。

場(chǎng)景3：即本文所提方法，采用主從博弈的方法，引入共享儲(chǔ)能為L(zhǎng)A聯(lián)盟輔助服務(wù)，進(jìn)行電能、熱能共享的形式，參與聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度，并根據(jù)納什談判的方法進(jìn)行利益分配。

表1" 綜合能源設(shè)備參數(shù)

4.2 算例結(jié)果分析

4.2.1" 多微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商決策分析

上層領(lǐng)導(dǎo)者M(jìn)MGO的定價(jià)策略如圖3所示。圖3a）中MMGO制定的價(jià)格介于其包絡(luò)線之內(nèi)，為下層LA的用戶提供相對(duì)更合理的價(jià)格，符合MMGO的利益訴求。為了防止下層LA套利的行為，MMGO在任何時(shí)刻發(fā)布的售電價(jià)格始終大于其購(gòu)電價(jià)格。從MMGO的角度來(lái)看是合理的決策行為，因?yàn)镸MGO作為領(lǐng)導(dǎo)者，具有獨(dú)立定價(jià)的權(quán)利，傾向于抬高售電價(jià)格而降低購(gòu)電價(jià)格來(lái)增加自身的利潤(rùn)。然而MMGO的電價(jià)策略也會(huì)受到下層LA策略的影響，在中午時(shí)段（12：00—14：00）用戶光伏出力最為充足，此時(shí)LA聯(lián)盟的用戶剩余功率較多，向上級(jí)MMGO購(gòu)電的需求大幅減小，因此售電價(jià)格沒有達(dá)到電價(jià)上限，體現(xiàn)了上級(jí)MMGO通過價(jià)格信號(hào)引導(dǎo)LA的用戶購(gòu)電的趨勢(shì)。由于篇幅所限，圖3b）熱價(jià)的分析與電價(jià)相似，此處不再贅述。

LA聯(lián)盟的電、熱負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如圖4所示。在圖4a）中，曲線表示聯(lián)盟優(yōu)化后總的電負(fù)荷減去光伏、風(fēng)機(jī)等新能源的出力?？紤]到用戶側(cè)的新能源光伏、風(fēng)機(jī)發(fā)電的不確定性，CHP機(jī)組的電出力會(huì)優(yōu)先出售給聯(lián)盟內(nèi)的用戶，保證用戶的日常生活使用。聯(lián)盟優(yōu)化后凈負(fù)荷表示所有的電負(fù)荷減去光伏、風(fēng)機(jī)等新能源的出力。聯(lián)盟在7：00—8：00時(shí)刻凈負(fù)荷出現(xiàn)下降趨勢(shì)，主要原因是分時(shí)電價(jià)的升高，為了減少用電成本，聯(lián)盟進(jìn)行了凈負(fù)荷的削減。在10：00—17：00時(shí)段由于光伏出力的增加，聯(lián)盟的凈負(fù)荷開始急速下降，在12：00時(shí)刻達(dá)到低谷。之后有上升趨勢(shì)，并且在14：00時(shí)刻凈負(fù)荷為0，此時(shí)光伏、風(fēng)機(jī)的出力剛好等于總負(fù)荷的消耗量。為了獲得較高的收益，CHP機(jī)組正常出力，聯(lián)盟內(nèi)部出現(xiàn)多余電能，并出售給上級(jí)運(yùn)營(yíng)商并網(wǎng)。然而在其他時(shí)段，受到CHP機(jī)組出力限制，不足的電能從上級(jí)運(yùn)營(yíng)商購(gòu)買。從圖4b）可以看出，為了保證用戶的熱能供應(yīng)并減少斷熱懲罰費(fèi)用，上級(jí)運(yùn)營(yíng)商主要通過熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組來(lái)提供熱能。受到熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組出力的限制，在0：00—2：00、3：00—4：00、6：00—7：00以及23：00—24：00時(shí)段主要由電鍋爐和熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組共同出力，達(dá)到熱能供需平衡。

4.2.2" 共享儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)商決策分析

共享儲(chǔ)能系統(tǒng)一天內(nèi)容量變化曲線如圖5所示，共享儲(chǔ)能的初始容量為500 kWh，在0：00—4：00時(shí)段，共享儲(chǔ)能容量開始增加，并達(dá)到最大容量。由于此時(shí)用戶的負(fù)荷需求較小，分時(shí)電價(jià)的價(jià)格便宜，LA聯(lián)盟成員購(gòu)電并進(jìn)行能源互濟(jì)共享，多余電能儲(chǔ)存在共享儲(chǔ)能系統(tǒng)之中。在4：00—7：00時(shí)段，共享儲(chǔ)能系統(tǒng)容量不變，此時(shí)LA聯(lián)盟各成員通過能源共享達(dá)到電能供需平衡。在9：00—12：00時(shí)段，共享儲(chǔ)能容量開始減少，與用戶電負(fù)荷在該時(shí)段增加相互對(duì)應(yīng)，即共享儲(chǔ)能開始給LA聯(lián)盟內(nèi)用戶提供放電服務(wù)。在12：00—16：00時(shí)段，共享儲(chǔ)能容量開始增加，結(jié)合圖4a）進(jìn)行分析，由于LA聯(lián)盟內(nèi)的光伏出力充沛，多余的電能出售給共享儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)商儲(chǔ)存起來(lái)。在21：00—23：00時(shí)段，LA聯(lián)盟內(nèi)用戶電負(fù)荷需求增加，共享儲(chǔ)能容量開始給用戶放電，在23：00—24：00時(shí)段共享儲(chǔ)能開始充電，保證一天之內(nèi)共享儲(chǔ)能容量前后保持不變。

4.2.3" 負(fù)荷聚合商決策分析

由于篇幅所限，本文以LA1為例對(duì)參與者的電、熱負(fù)荷需求響應(yīng)進(jìn)行分析。如圖6所示，在電價(jià)的刺激下，LA1為了降低自身的電能成本，電負(fù)荷曲線在進(jìn)行需求響應(yīng)后，總體上呈現(xiàn)出“削峰填谷”的負(fù)荷特點(diǎn)。在10：00—12：00和13：00—16：00時(shí)段，用戶需求響應(yīng)前的電負(fù)荷曲線出現(xiàn)兩個(gè)峰值，此時(shí)電價(jià)較高，經(jīng)過需求響應(yīng)后，電負(fù)荷峰值出現(xiàn)明顯下降，削減的電負(fù)荷量被轉(zhuǎn)移到1：00—8：00和23：00—24：00電價(jià)更低的用電負(fù)荷階段。需要說明的是，在15：00—16：00時(shí)段，由于電價(jià)較低和光伏出力充足，優(yōu)化后的電負(fù)荷比優(yōu)化前的電負(fù)荷增加了38 kWh。從圖6b）中看出，需求響應(yīng)后的熱負(fù)荷比需求響應(yīng)前的熱負(fù)荷整體上有所降低。結(jié)合圖3b）分析，在11：00—12：00時(shí)段出現(xiàn)了需求響應(yīng)后的熱負(fù)荷谷值階段，這是由于此時(shí)的熱價(jià)較高，用戶經(jīng)過合理規(guī)劃后，削減自身的熱負(fù)荷來(lái)減少用熱成本。

4.3 成本優(yōu)化和納什分配分析

4.3.1" 參與者成本和收益分析

各場(chǎng)景下MMGO收益和LA聯(lián)盟成員的成本如表4所示。其中場(chǎng)景1為采用非合作模型，作為場(chǎng)景2、3的合作博弈模型中納什議價(jià)的談判破裂點(diǎn)。從表4中分析可知，場(chǎng)景2中LA聯(lián)盟總成本較場(chǎng)景1中LA聯(lián)盟總成本有所降低。其中，場(chǎng)景2下LA1的成本相比于場(chǎng)景1顯著減少了451.5元，場(chǎng)景2下LA聯(lián)盟的總成本相較場(chǎng)景1降低了69.8元，MMGO的收益減少了86.7元。主要原因是場(chǎng)景2中通過合作博弈形成聯(lián)盟實(shí)現(xiàn)不同LA之間電能、熱能的功率互濟(jì)，能量共享，減小與上級(jí)MMGO的交易成本。場(chǎng)景3與場(chǎng)景2相比較，LA聯(lián)盟總成本減少了405.5元，MMGO的收益減少了210.7元。主要原因是場(chǎng)景3通過引入共享儲(chǔ)能系統(tǒng)為L(zhǎng)A聯(lián)盟的用戶提供共享儲(chǔ)能充放電服務(wù)，提高了用戶的電負(fù)荷調(diào)節(jié)能力。總體來(lái)看，相較于場(chǎng)景1中LA獨(dú)立進(jìn)行電能、熱能的交易，場(chǎng)景2和場(chǎng)景3中合作博弈和共享儲(chǔ)能的加入，減少了用戶對(duì)于上級(jí)MMGO電能、熱能的依賴性，同時(shí)也說明，合作博弈的模式降低了MMGO的收益，并削減了市場(chǎng)份額。

4.3.2" 納什分配分析

本文能量共享的參與者包含不同的用戶，其內(nèi)部的用能情況和儲(chǔ)能容量的差異較大，基于納什談判分配的方式兼顧LA聯(lián)盟成員的個(gè)體理性和聯(lián)盟成員的整體利益，場(chǎng)景2和場(chǎng)景3下LA收益具體分配結(jié)果如表5和表6所示。從表5中分配結(jié)果可知，在場(chǎng)景2下LA1的分配成本提高了6.41%，LA2的分配成本降低了5.23%，LA3的分配成本降低了2.68%。這主要由于在聯(lián)盟的內(nèi)部，LA1作為能源的供給方為L(zhǎng)A2和LA3提供了較多的共享能源。合理的利益分配有助于維護(hù)聯(lián)盟的穩(wěn)定性。對(duì)比表5和表6分析可知，各LA在場(chǎng)景3下的分配成本比場(chǎng)景2下的分配成本分別降低了132.9、132.9和132.9元。主要原因是共享儲(chǔ)能系統(tǒng)的引入減少了LA的用能成本。

5 結(jié) 論

本文以同一社區(qū)內(nèi)的多個(gè)LA優(yōu)化調(diào)度為研究對(duì)象，提出了MMGO與LA聯(lián)盟的混合博弈框架，基于Stackelberg理論建立了MMGO與LA聯(lián)盟的主從博弈模型，并通過納什談判理論合理分配LA聯(lián)盟成員的合作收益。本文的主要結(jié)論如下。

1） 本文所提出的混合博弈模型可以合理制定LA聯(lián)盟的購(gòu)售電價(jià)、熱價(jià)和聯(lián)盟成員之間的能源交易價(jià)格。在保證MMGO與LA聯(lián)盟協(xié)調(diào)運(yùn)行的同時(shí)將多個(gè)LA資源整合在一起，實(shí)現(xiàn)能源互濟(jì)共享。與各LA獨(dú)立運(yùn)行相比，通過合作形成聯(lián)盟，使得聯(lián)盟總的運(yùn)行成本降低了2.81%，MMGO的收益降低2.84%，減少了對(duì)上級(jí)運(yùn)營(yíng)商的依賴，適當(dāng)削減了上級(jí)運(yùn)營(yíng)商的市場(chǎng)勢(shì)力，從而維護(hù)了市場(chǎng)交易的穩(wěn)定。

2） 共享儲(chǔ)能的引入有利于提高LA內(nèi)用戶用能的靈活性，在保證用戶用能滿意度的同時(shí)降低用戶自身的用能成本，平抑凈負(fù)荷波動(dòng)。LA1的總運(yùn)營(yíng)成本降低了9.49%，提高了用能的經(jīng)濟(jì)性。共享儲(chǔ)能的收益情況與上級(jí)發(fā)布的能源交易價(jià)格、用戶的用能偏好密切相關(guān)。

3） 采用遺傳算法和求解器相結(jié)合的分布式求解方法，避免了MMGO和LA之間信息的泄露，更好地保護(hù)了數(shù)據(jù)隱私。采用納什談判分配方法使得LA1的分配成本提高了6.41%，LA2的分配成本降低了5.23%，LA3的分配成本降低了2.68%，分配結(jié)果更加合理。但本文并未考慮風(fēng)、光等不確定性對(duì)合作聯(lián)盟的影響，下一步的研究可以將這些不確定性納入考慮范圍。

注：本文通訊作者為王維慶。

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作者簡(jiǎn)介：杜德源（1997—），男，四川自貢人，碩士研究生，研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)優(yōu)化、綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化。

王維慶（1959—），男，新疆喀什人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)轱L(fēng)能高效利用與智能電網(wǎng)。

董曉飛（1997—），男，山東菏澤人，碩士研究生，研究方向?yàn)樾滦蛢?chǔ)能規(guī)?；瘧?yīng)用。