摘要：基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，教師對課堂教學(xué)模式進行創(chuàng)新，運用大單元的教學(xué)設(shè)計模式來突出學(xué)科知識的特點，強化學(xué)生的思考能力以及實踐應(yīng)用能力.本文中分析如何對高中數(shù)學(xué)知識體系進行大單元教學(xué)設(shè)計，落實新課標(biāo)教學(xué)要求，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)科核心素養(yǎng)；大單元教學(xué)設(shè)計

課題信息：無錫市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題“核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計研究”，課題編號為B/C-b/2021/01.

隨著新課程教學(xué)改革的深入，大單元整體教學(xué)的概念深入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系內(nèi)，教師關(guān)注知識的全過程教學(xué)，設(shè)計大單元教學(xué)模式全方位地培養(yǎng)學(xué)生的思維，鼓勵學(xué)生探索、研究，逐漸完善知識框架體系.本研究旨在探索如何通過大單元教學(xué)設(shè)計，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).通過分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，以“數(shù)列”的單元教學(xué)內(nèi)容為例，設(shè)計出符合學(xué)生認知特點的大單元教學(xué)方案，并實施教學(xué)，以期達到提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的.

1 整體分析知識框架，設(shè)計單元備課策略

對數(shù)學(xué)知識本身的整體理解、對數(shù)學(xué)本質(zhì)的揭示以及對教材的體會是教師主導(dǎo)教學(xué)活動的重要能力，能夠展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的層次性、聯(lián)系性、整體性和數(shù)學(xué)思想的普遍性、可遷移性［1］.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，對數(shù)學(xué)知識框架進行整理、分析，強調(diào)知識點之間的關(guān)聯(lián)性，對知識內(nèi)容進行綜合貫通，打造生動的數(shù)學(xué)課堂氛圍吸引學(xué)生全情參與.以知識內(nèi)容為脈絡(luò)，梳理大單元教學(xué)的策略，將各模塊知識進行分類.基于整體教學(xué)思路，滲透整體建構(gòu)的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解知識點之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，保障數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果.

例如：在學(xué)習(xí)數(shù)列知識時，教師圍繞數(shù)列、等差數(shù)列和等比數(shù)列三部分內(nèi)容設(shè)計大單元教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生逐一突破學(xué)習(xí)的重點和難點，將知識點聯(lián)系在一起，輔助學(xué)生梳理數(shù)列大單元知識框架.

構(gòu)建整體的知識框架（如圖1），梳理數(shù)列知識點之間的關(guān)聯(lián)性，讓學(xué)生能夠根據(jù)所構(gòu)建的“數(shù)列”知識框架，理解數(shù)列的概念，掌握數(shù)列的表示方法，并了解等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義，學(xué)習(xí)通項公式和求和公式，厘清單元知識的脈絡(luò)，便于學(xué)生在學(xué)習(xí)后能夠靈活運用這些公式解決相關(guān)問題.

在教學(xué)中，需要依據(jù)教學(xué)框架，按照教學(xué)內(nèi)容的順序逐步展開教學(xué)，確保學(xué)生對每個知識點都有深入的理解，并注重知識的連貫性和系統(tǒng)性，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)列知識體系；同時需要強調(diào)實踐應(yīng)用，通過例題、習(xí)題和項目式學(xué)習(xí)等方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，以此提升學(xué)生的核心素養(yǎng).通過整體分析知識框架，設(shè)計單元備課策略，有利于輔助學(xué)生建立全局思維，改善傳統(tǒng)教學(xué)中課時教學(xué)的模式，引導(dǎo)學(xué)生建立全局的學(xué)習(xí)思維，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理核心素養(yǎng).以知識內(nèi)容為脈絡(luò)，構(gòu)建大單元的知識體系，教師還需要在設(shè)計過程中，根據(jù)學(xué)生的認知特點和學(xué)科特點，將相關(guān)知識點進行整合和串聯(lián)，形成完整的知識網(wǎng)絡(luò).

2 基于學(xué)科核心素養(yǎng)設(shè)計單元教學(xué)問題情境

大單元教學(xué)可以將有關(guān)聯(lián)的知識點聯(lián)系在一起，因此教師要從全局的角度設(shè)計恰當(dāng)?shù)膯栴}情境.

例如：在學(xué)習(xí)數(shù)列這一單元時，為培養(yǎng)學(xué)生解決問題的素養(yǎng)，筆者在課堂引入具體的教學(xué)情境，展示生活中常見的數(shù)列現(xiàn)象，如電影院座位號、銀行利息計算、植物生長速度等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些現(xiàn)象背后的數(shù)列規(guī)律，初步感受數(shù)列與生活的緊密聯(lián)系［2］.

在激發(fā)學(xué)生探究興趣后，引出問題，創(chuàng)設(shè)問題思考和研究的場景，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實際的生活經(jīng)驗去思考問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活.例如，等差數(shù)列情境構(gòu)建中，筆者舉例：

在運動員訓(xùn)練中，為更好地訓(xùn)練運動員的體能，計劃每天增加一定的訓(xùn)練時間，假設(shè)第一天訓(xùn)練1 h，此后每天比前一天多訓(xùn)練0.25 h，那么第七天訓(xùn)練時間為多少？

學(xué)生根據(jù)所學(xué)數(shù)列知識和本題題干內(nèi)容，可以得知七天的訓(xùn)練時長依次構(gòu)成等差數(shù)列，

其中首項a1=1，公差d=0.25.根據(jù)等差數(shù)列的通項公式an=a1+（n-1）d，求出a7=1+（7-1）×0.25=2.5（h）以此得知該運動員第7天的訓(xùn)練時間是2.5 h.

又如：假設(shè)某一菌種在一定的溫度條件下會不斷繁殖，每天的繁殖速度是前一天的2倍，那么在第一天有100個細菌的情況下，細菌的第七天繁殖情況如何？

該問題中，首項a1=100，公比q=2.由等比數(shù)列的通項公式an=a1×qn-1，得a7=100×27-1=100×64=6 400（個）.

在解決上述問題的時候，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題思維，利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)抽象能力，引入具體生活情境對問題進行分析、探索以及解答.

3 基于核心素養(yǎng)優(yōu)化選擇大單元教學(xué)例題

數(shù)學(xué)習(xí)題的設(shè)計與選擇需要匹配學(xué)生已有的知識框架，引導(dǎo)學(xué)生鞏固和分析所學(xué)知識，訓(xùn)練學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決問題.大單元教學(xué)模式中，教師要選擇適配的例題與練習(xí)題，讓學(xué)生通過習(xí)題將基礎(chǔ)知識、解題技能、研究方法以及數(shù)學(xué)思想串聯(lián)在一起，訓(xùn)練學(xué)生的總結(jié)、整合能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng).

在學(xué)習(xí)完數(shù)列單元知識后，筆者首先設(shè)計了一道開放性例題，調(diào)查學(xué)生對數(shù)列知識的掌握情況.

已知數(shù)列{an}的首項a1=1，，求數(shù)列{an}的通項公式以及前n項和公式.請在橫線上補充一個條件，并解答.

這個例題旨在讓學(xué)生感知遞推公式是確定一個數(shù)列的重要條件，它可以幫助我們更好地理解數(shù)列的性質(zhì)和特點.通過利用遞推公式，我們可以輕松地求出數(shù)列的任意一項的值，從而對數(shù)列進行更深入的研究和分析.

其次，讓學(xué)生求解貸款利息或者人口增長等問題，以提升學(xué)生的解題能力.

例如：市民小王向某銀行貸款5萬元用于買車，小王與銀行約定每個月還一次款，分6次還清所有的欠款.請你選擇還款方式.（題尾附幾種銀行貸款的還款方式，如等額本金、等額本息等.）

在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生選擇了等額本金的還款方式，即每個月所還的本金相同，每個月還的利息成等差數(shù)列遞減.個別同學(xué)選擇等額本息的還款方式，即每個月的還款數(shù)額相同.學(xué)生選擇方案后要比較出還款的最優(yōu)方案（即總還款數(shù)額最少的方案）.

最后，設(shè)計開放性習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生從不同角度思考問題，尋找解題方法.

（1）已知數(shù)列{an}的首項a1=1，，求數(shù)列{an}的通項公式以及前n項和公式Sn.

請在下面三個條件中選擇一個條件補充在橫線上，并解答.

①an=an－2+2；

②an=3an－1+2；

③Sn=2Sn－1.

（2）請用至少三種方法寫出下列數(shù)列的通項公式［3］：2，6，2，6，2，6……

另外，也可以適當(dāng)提供一些需要運用特殊技巧或方法求解的數(shù)列問題，如利用待定系數(shù)法、累加法、錯位相減法、裂項相消法、分組法等求和的問題.

基于培養(yǎng)和提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)的目標(biāo)，教師優(yōu)化教學(xué)模式，引入大單元的教學(xué)方式來豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，將各知識模塊串聯(lián)在一起，從整合全局的角度引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的研究興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，鼓勵其將所學(xué)知識靈活地應(yīng)用到實際生活中.學(xué)生在大單元教學(xué)的引導(dǎo)下也能夠查漏補缺，完善自我的知識框架.每個學(xué)生都是獨特的個體，他們在學(xué)習(xí)過程中存在個體差異.因此，在優(yōu)化選擇大單元教學(xué)例題時，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，確保所選例題能夠滿足不同學(xué)生的需求，促進其個性化發(fā)展.

參考文獻：

［1］王瓊瓊.基于“整體觀”的高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)策略——以人教A版高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計內(nèi)容教學(xué)為例［J］.教育界，2024（17）：125-127.

［2］殷玉波.從數(shù)學(xué)文化視角解讀人教A版教材中的解析中的幾何內(nèi)容［J］.數(shù)學(xué)通訊，2024（22）：1-5.

［3］張羽.求一個數(shù)列通項公式的多種方法探討［N］.哲里木畜牧學(xué)院學(xué)報，1998（4）：35.