【摘要】數(shù)學(xué)是高中階段非常重要的學(xué)習(xí)科目，無論是在文化教育還是素質(zhì)培養(yǎng)當中，數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性不言而喻，為了保障學(xué)生在教師的引導(dǎo)下獲得學(xué)習(xí)短板的補齊，在集體教學(xué)中要確保學(xué)生均衡發(fā)展，教師要積極推動傳統(tǒng)教學(xué)模式的創(chuàng)新，引入補償教學(xué)設(shè)計教學(xué)活動，兼顧學(xué)生個性學(xué)習(xí)差異打造開放、共享、靈活的學(xué)習(xí)環(huán)境，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實現(xiàn)對學(xué)生內(nèi)在潛力的有效挖掘.本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)課堂補償教學(xué)策略的具體應(yīng)用進行分析，希望可以發(fā)揮學(xué)科育人價值，提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的有效提升.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);補償教學(xué);優(yōu)化;策略

如何在數(shù)學(xué)課堂中有效培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，是高中數(shù)學(xué)教師需要重點探究的內(nèi)容，為了提升高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)活力，數(shù)學(xué)教師引用補償教學(xué)優(yōu)化數(shù)學(xué)課程設(shè)計，兼顧學(xué)生的個性能力設(shè)計教學(xué)活動，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展和進步.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，結(jié)合創(chuàng)新教學(xué)思想在數(shù)學(xué)課堂進行各種嘗試和探索，結(jié)合補償教學(xué)為學(xué)生構(gòu)建新的學(xué)習(xí)環(huán)境，使不同能力的學(xué)生都可以得到針對性指導(dǎo)，為學(xué)生帶來豐富的學(xué)習(xí)體驗，有效滿足學(xué)生的情感需求，進而提高高中數(shù)學(xué)整體教學(xué)質(zhì)量.

1" 以概念夯基礎(chǔ)，加深知識理解

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，若是學(xué)生無法從本質(zhì)上掌握概念，那么也將不能夠深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，會降低數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值.基于此，高中數(shù)學(xué)教師要優(yōu)化補償教學(xué)策略，利用概念教學(xué)方法，幫助學(xué)生夯實數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，最大程度上發(fā)揮出學(xué)科育人的價值.

1.1" 聯(lián)系舊知，升華概念理解

升入高中之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過不少的數(shù)學(xué)知識，而且也擁有了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.高中數(shù)學(xué)知識作為之前所學(xué)數(shù)學(xué)知識的延伸，抽象性更強、邏輯性更高.因此，高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要緊密聯(lián)系舊知識，積極主動地探究數(shù)學(xué)知識，找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的規(guī)律，加深對概念的認識和理解.而教師需要從概念教學(xué)實際情況出發(fā)，精心選擇有效的教學(xué)方法，讓學(xué)生可以在充分認識數(shù)學(xué)概念的同時升華對數(shù)學(xué)概念的理解，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí).

例如" 以“二次函數(shù)與一元二次方程”的教學(xué)為例，學(xué)生們之前學(xué)過的二次函數(shù)內(nèi)容難度不大.而高中階段的二次函數(shù)知識，學(xué)生們要掌握的知識點難度較高，具有較強的抽象性特點.為了促使學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)，教師可結(jié)合下面的步驟開展概念教學(xué)：第一，巧妙設(shè)計生活問題，鼓勵學(xué)生列出一元二次方程，旨在讓學(xué)生聯(lián)系所學(xué)知識，按照實際生活場景，明確一元二次方程的概念.第二，由于學(xué)生之前已學(xué)習(xí)過一元一次函數(shù)，教師可以讓學(xué)生從一元一次方程的角度來分析一元二次方程，獲取解決一元二次方程的方法.如此一來，讓學(xué)生感受到從特殊到一般、從具體到抽象的數(shù)學(xué)思想方法，也可以聯(lián)系舊知識深入分析二次函數(shù).在整個過程中，教師為學(xué)生呈現(xiàn)二次函數(shù)的圖象，引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)圖象出發(fā)，理解二次函數(shù)的概念.這樣一來，教師通過引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識讓學(xué)生在已有的認識基礎(chǔ)上展開再次加工，可以幫助學(xué)生深入掌握概念中的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而實現(xiàn)升華概念理解的目的.

1.2" 合理應(yīng)用，掌握概念本質(zhì)

教師在教學(xué)過程中要關(guān)注學(xué)生解題能力的提高，從而幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)，提高技能，促使學(xué)生意識到掌握數(shù)學(xué)思想方法的重要性.在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，教師要通過給學(xué)生安排合適的應(yīng)用練習(xí)題來幫助他們認識到概念的本質(zhì).

例如" 以教師講解“函數(shù)的概念和圖象”這部分內(nèi)容為例，為了加深學(xué)生對這部分概念的理解，教師要讓他們親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過程，還可以積極融入一些應(yīng)用練習(xí)題，讓學(xué)生在巧妙運用數(shù)學(xué)概念的同時，深入理解概念的本質(zhì).教師在講解新課知識點之后，要求學(xué)生思考下面的問題：直線x=a與函數(shù)y=f（x）的圖象可能有幾個公共點？利用這一應(yīng)用練習(xí)題的形式，了解學(xué)生對函數(shù)對應(yīng)關(guān)系的掌握情況.學(xué)生們經(jīng)過深入探究學(xué)習(xí)，可以強化自己的數(shù)學(xué)思維能力，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng).同時，利用適當?shù)木毩?xí)應(yīng)用題的方式可以讓原本抽象的知識點變得更加具體，從而幫助學(xué)生內(nèi)化知識.在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，教師要為學(xué)生提供一定的機會進行深入體會，補償學(xué)生對概念學(xué)習(xí)的不足，從而讓學(xué)生可以進一步掌握概念的本質(zhì).

2" 以習(xí)題補思維，提高解題能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師需要高度重視習(xí)題講解環(huán)節(jié).教師在講解習(xí)題時要傳授給學(xué)生解題技巧，不能只是讓學(xué)生聽懂即可，而是要利用習(xí)題的方式來給他們提供補償教學(xué)，從學(xué)生學(xué)習(xí)實際情況出發(fā)，幫助學(xué)生提煉習(xí)題要點，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，進而提高解題能力.

2.1" 探究習(xí)題教學(xué)

高中數(shù)學(xué)學(xué)科中包含復(fù)雜多樣的知識點，這些知識點具有較強的抽象性特點，學(xué)生們學(xué)習(xí)起來比較吃力，對學(xué)生的邏輯思維能力提出了較高要求.在高中數(shù)學(xué)實踐教學(xué)過程中，教師要將原本難度較高的知識點變得簡單易懂，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.教師在解題教學(xué)過程中融入小組合作學(xué)習(xí)的方法，不但可以激活學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，還可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解程度.作為高中數(shù)學(xué)教師要從教學(xué)內(nèi)容入手，優(yōu)化課堂教學(xué)活動，詳細劃分知識點，明確教學(xué)目標，讓教學(xué)目標更具針對性.

例如" “不等式求最值”即高考中較為常見且熱門的題目，就是讓學(xué)生“借助基本不等式來求解最值”，有助于幫助學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)思維.在這一部分內(nèi)容中包含的題目類型較多，學(xué)生要充分考慮不同題型選擇對應(yīng)的方法來解題.接下來，教師給學(xué)生提供下面幾道相關(guān)的習(xí)題：

（1）已知x，y滿足x+y=4，求xy的最大值.

（2）已知xgt;0，ygt;0，若4x+y=1，求EMBEDEquation.KSEE3的最大值.

（3）若a+b≠0，求a2+b2+1（a+b）2的最小值.

（4）已知正實數(shù)a，b，c滿足a2+4b2=3c2，求EMBEDEquation.KSEE3的最小值.

教師為學(xué)生呈現(xiàn)上述題目之后，安排學(xué)生參與合作學(xué)習(xí)，綜合學(xué)生解題情況，讓學(xué)生歸納解決這一類型題目的方法.在小組合作學(xué)習(xí)過程中，教師要適當給予學(xué)生指導(dǎo)，幫助學(xué)生熟練掌握構(gòu)造定值的方法.在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生之間相互溝通、交流，產(chǎn)生思維碰撞，可以幫助學(xué)生運用多種方法來解題，補償學(xué)生解題思路的不足，提高學(xué)生思維能力，樹立起自學(xué)意識.

2.2" 變式習(xí)題教學(xué)

高中數(shù)學(xué)教材中包含的例題多樣，在新高考背景下數(shù)學(xué)教材產(chǎn)生了較大的變化，例題的呈現(xiàn)方式也更加多變.學(xué)生在解題時不僅要具備扎實的理論知識基礎(chǔ)，還要保持良好的變式思維.在變式習(xí)題教學(xué)中，教師可以結(jié)合習(xí)題做好變式操作，發(fā)散學(xué)生的學(xué)習(xí)思維.教師要鼓勵學(xué)生改變例題形式，凸顯出習(xí)題的特點，強化學(xué)生的解題能力.通過變式習(xí)題教學(xué)，教師可以促使學(xué)生深入了解題目的深意，讓學(xué)生靈活思考問題，巧妙運用所學(xué)知識，補償學(xué)生解題方面的不足，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

例如" 教師在教學(xué)“集合”的內(nèi)容時，可以對下面這一道題目進行變式：“已知集合A=x，B=y，求CR（A∪B），CR（A∩B）.”

第一個變式，已知全集U=R，且A=x，B=y，求（CUA）∩B.

第二個變式，設(shè)集合A=x，B=y，求CR（A∩B）.

通過這樣的變式習(xí)題教學(xué)，鼓勵學(xué)生圍繞原題進行變式，讓學(xué)生可以看到題目的多種變化，解決多種不同的題目，補償學(xué)生的解題思路，幫助學(xué)生養(yǎng)成變式思維.

3" 設(shè)情境擴知識，提升核心素養(yǎng)

基于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的差異化表現(xiàn)，教師應(yīng)提高補償教學(xué)的針對性，有效拓展學(xué)生的知識面，幫助學(xué)生獲取更多知識，深化學(xué)生對知識的理解，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的有效提升.為了落實補償教學(xué)的預(yù)期目標，教師應(yīng)整合豐富資源創(chuàng)設(shè)情境，有效拓寬學(xué)生的知識視野，圍繞教學(xué)內(nèi)容做好相關(guān)知識的整理，進而提高學(xué)生的整體學(xué)習(xí)水平.

3.1" 創(chuàng)設(shè)生活情境

教師要想提高補償教學(xué)效果，就要準確把握數(shù)學(xué)學(xué)科屬性，縮短數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的距離，融合生活背景創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動學(xué)生的學(xué)科情感，指導(dǎo)學(xué)生主動思考和探究，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題，進而提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量.教師通過創(chuàng)設(shè)生活情境，在數(shù)學(xué)課堂中有效喚醒學(xué)生的生活體驗，這有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在情境課堂中深入理解知識，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度.

例如" 在教學(xué)“數(shù)列”這一單元知識的過程中，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境：“小明每天在操場跑步，第一天跑300m，之后每天比前一天多跑20m，小明想了解第n天跑了多少里程.”首先，教師結(jié)合教材中數(shù)列的定義與公式，要求學(xué)生對小明跑步的情境進行思考，提取關(guān)鍵信息列出數(shù)列前幾項，嘗試對數(shù)列的通項公式進行匯總；其次，教師要求學(xué)生思考怎樣結(jié)合數(shù)列這部分知識解決小明的問題，在補償教學(xué)中教師要觀察學(xué)生的實際學(xué)習(xí)表現(xiàn)，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生有能力對數(shù)學(xué)公式與定理進行推導(dǎo)，進而提高學(xué)生解決實際問題的能力；最后，教師要求學(xué)生模擬實驗對預(yù)定結(jié)論進行論證，在這一過程中積極討論交流，最終總結(jié)出清晰明確的教學(xué)結(jié)論.在實踐教學(xué)活動中，學(xué)生不僅可以感受到生活場景中數(shù)列的應(yīng)用價值，也可以有效鍛煉學(xué)生的建模能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，這對學(xué)生綜合素質(zhì)的提升大有裨益.

3.2" 創(chuàng)設(shè)問題情境

教師可以通過提問與學(xué)生進行互動，這樣能夠有效拉近師生之間的情感距離，還可以幫助教師了解學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況.在補償教學(xué)的具體實施過程中，數(shù)學(xué)教師要積極創(chuàng)設(shè)問題情境，這樣不僅可以有效吸引學(xué)生的課堂注意力，還可以借助問題啟發(fā)學(xué)生的思維，進而有效提高補償教學(xué)的實施效果.教師結(jié)合問題情境對學(xué)生進行科學(xué)指導(dǎo)，使學(xué)生跟上教學(xué)節(jié)奏，保持良好的課堂專注度，進一步活躍了課堂學(xué)習(xí)氛圍，有效提高了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果.結(jié)合補償教學(xué)創(chuàng)設(shè)問題情境，教師要明確教學(xué)目標，同時問題情境的創(chuàng)設(shè)也要圍繞重難點知識進行設(shè)計，有效完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系，提高數(shù)學(xué)課堂的整體教學(xué)質(zhì)量.

4" 結(jié)語

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要仔細觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，抓住學(xué)生的不足之處，隨時隨地實施補償教學(xué)，不能單純停留在理論知識方面，還要傾向于學(xué)生的思考方向、數(shù)學(xué)思維等方面，教師可借助概念、習(xí)題、情境這三方面策略，實現(xiàn)優(yōu)化補償教學(xué)效果的目標，真正發(fā)揮學(xué)科育人價值.

【本文系江蘇省南通市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度課題《學(xué)科育人背景下高中數(shù)學(xué)補償教學(xué)策略研究》（GH20221114）】

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