；圓錐曲線；解題技巧波利亞在《怎樣解題》中認(rèn)為：“回到定義上來(lái)是一項(xiàng)重要的思維活動(dòng)，并將這一重要思維活動(dòng)列在解題表的顯著位置加以闡述．”圓錐曲線的定義描述的是對(duì)應(yīng)曲線（橢圓、雙曲線、拋物線等）最本質(zhì)的幾何特征，是解決圓錐曲線問(wèn)題的根本出發(fā)點(diǎn)，更是數(shù)學(xué)新知識(shí)與數(shù)學(xué)新思維的生長(zhǎng)點(diǎn)與創(chuàng)新點(diǎn).特別的，在利用圓錐曲線定義來(lái)分析與解決問(wèn)題，可以使得代數(shù)運(yùn)算簡(jiǎn)化，邏輯推理優(yōu)化．定義法是解答圓錐曲線問(wèn)題的根本方法，是“以退求進(jìn)，以簡(jiǎn)馭繁”策略下的一種解題模式．1? 抓住圓

；軌跡方程；解題技巧軌跡方程問(wèn)題解法眾多，具體求解時(shí)可根據(jù)問(wèn)題情形來(lái)選擇.常見(jiàn)的有定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法，下面深入解析方法，并結(jié)合實(shí)例加以探究.解法1? 定義法定義法，即使用曲線的定義求解軌跡方程的方法.具體求解時(shí)可分兩步：第一步，根據(jù)已知條件判斷動(dòng)點(diǎn)軌跡條件符合的基本軌跡，如圓、橢圓、雙曲線、拋物線等；第二步，直接根據(jù)已知曲線的定義來(lái)求解動(dòng)點(diǎn)的軌跡，并討論特殊點(diǎn)或特殊位置，確定最終答案.例1? 已知?jiǎng)訄A與圓：外切，與圓內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程.解析?

數(shù)學(xué)；函數(shù)；解題技巧當(dāng)前高中學(xué)生在處理高中函數(shù)試題時(shí)的解題技巧常常陷入思維固化狀態(tài)，根據(jù)教學(xué)實(shí)踐顯示，多數(shù)高中學(xué)生仍然習(xí)慣于分析變量關(guān)系的解題思路，這種解題思路是初中時(shí)代考試考查的熱點(diǎn)，學(xué)生習(xí)慣于蕭規(guī)曹隨且依賴性強(qiáng)，但這不適應(yīng)高中函數(shù)教學(xué)的本意.嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，函數(shù)并不是某個(gè)具體的知識(shí)點(diǎn)或解題工具，而是一種數(shù)學(xué)思想，與高中數(shù)學(xué)解題效率息息相關(guān).因此高中數(shù)學(xué)階段要解決的不是工具性問(wèn)題而是思想性問(wèn)題，高中學(xué)生掌握了函數(shù)問(wèn)題的多元化處理技巧，是掌握一種數(shù)學(xué)思想的發(fā)端，

；數(shù)列通項(xiàng)；解題技巧1? 累加法累加法作為遞推法求解數(shù)列通項(xiàng)公式的基本方法之一，適用于相鄰兩項(xiàng)系數(shù)相同的情況.當(dāng)系數(shù)為常數(shù)時(shí)，可以直接使用等差數(shù)列通項(xiàng)公式求解.若系數(shù)為關(guān)于n的變量，可以通過(guò)編寫遞推關(guān)系式，然后逐項(xiàng)求和得到通項(xiàng)公式.解決此類問(wèn)題的思路主要包括：①觀察數(shù)列，判斷其是否符合適用累加法的形式；②根據(jù)已知條件和遞推公式，分別編寫遞推關(guān)系式，并將它們相加，從而得出通項(xiàng)公式.例1? 若在數(shù)列 中，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.解? 由，得.找出關(guān)鍵一步，……將以

學(xué)；不等式；解題技巧不等式恒成立問(wèn)題在高考或模考中十分常見(jiàn)，問(wèn)題常見(jiàn)兩種類型：一是在全集R上恒成立；二是在給定區(qū)間上恒成立.問(wèn)題解析有多種解法，可以采用分離參數(shù)、分類討論、數(shù)形結(jié)合等方法來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算，降低思維難度.下面結(jié)合實(shí)例具體探究.解法1? 分離參數(shù)分離參數(shù)破解不等式恒成立，適用于解含有參數(shù)的不等式問(wèn)題.解析時(shí)變形不等式，可先將參數(shù)分離，再構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)來(lái)求解，如函數(shù)的單調(diào)性、值域等，解析函數(shù)單調(diào)性可借助導(dǎo)函數(shù).例1? 已知函數(shù)，.當(dāng)時(shí)，求使不等

；審題技巧；解題技巧正確審題是高考題解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，如果在審題的過(guò)程中學(xué)生的思路出現(xiàn)偏差，將難以把握題目中所隱含的知識(shí)點(diǎn)，從而難以正確高效地解出正確答案.1? 把握已知條件在數(shù)學(xué)解題中，已知條件是關(guān)鍵組成部分，通過(guò)對(duì)已知條件的把握才能夠確定大致的解題思路，因此已知條件的把握是解題中不可或缺的步驟.例1? （2021全國(guó)卷）在直角坐標(biāo)系xOy中，⊙G的圓心為G（2，1），半徑為1.（1）寫出⊙G的一個(gè)參數(shù)方程；（2）過(guò)點(diǎn)F（4，1）作⊙G的兩條切線，以坐標(biāo)原

數(shù)學(xué)；導(dǎo)數(shù)；解題技巧導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)唯一性問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)的重要考點(diǎn)，涉及函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、零點(diǎn)討論等知識(shí)點(diǎn)，思維難度大，考查形式靈活.在教學(xué)中，可以圍繞如下解題思路展開(kāi)探究：首先證明函數(shù)零點(diǎn)的存在性，然后再證明零點(diǎn)的唯一性.本文將在此思路的基礎(chǔ)上總結(jié)歸納，將思路轉(zhuǎn)化為實(shí)際的解題方法和解題策略.1? 例題呈現(xiàn)已知函數(shù)，求證：函數(shù)有唯一零點(diǎn).2? 方法探究2.1? 數(shù)形結(jié)合法數(shù)形結(jié)合思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一，顧名思義就是將代數(shù)和幾何聯(lián)系起來(lái)，充分利用兩者的優(yōu)點(diǎn).代數(shù)在證明和

；極值方法；解題技巧近年來(lái)，隨著中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，微積分、概率、空間向量等高等數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)被引入中學(xué)數(shù)學(xué)教育．這給中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)新的挑戰(zhàn)，也為中學(xué)數(shù)學(xué)解題策略帶來(lái)新的方向，高等數(shù)學(xué)中的一些解題方法為初等數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決提供了更為廣闊的空間．最值問(wèn)題廣泛滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)各知識(shí)塊，最值問(wèn)題的求解是中學(xué)階段的一個(gè)主要內(nèi)容，不但需要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，而且需要較高的運(yùn)算技巧，因而是較難突破的內(nèi)容，而極值方法的引入為解決這類問(wèn)題帶來(lái)新方向.1? 極值簡(jiǎn)介1.1? 無(wú)條

數(shù)學(xué)；拐角；解題技巧拐角，日常生活中隨處可見(jiàn)，于是以拐角為背景的數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用性問(wèn)題應(yīng)運(yùn)而生，解法雖異曲同工，卻頗有新意，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的“求同存異”.本文介紹兩例，與大家共賞.例1? ?東水西調(diào)水利工程，把東部的水資源調(diào)配到西部缺水地區(qū)，充分解決了西部地區(qū)的用水問(wèn)題，同時(shí)，也加快了我國(guó)西部地區(qū)的工農(nóng)業(yè)發(fā)展.在輸水管道的鋪設(shè)過(guò)程中，有一段直線形水管的鋪設(shè)必須要經(jīng)過(guò)一段平行峽谷，勘探人員在峽內(nèi)恰好發(fā)現(xiàn)一處四分之一圓柱狀的圓弧拐角，用測(cè)量?jī)x器得到此橫截圓面的圓心

點(diǎn)，總結(jié)相關(guān)解題技巧.1 數(shù)列試題解題技巧之公式法的應(yīng)用例1在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2n+1，數(shù)列{bn}滿足bn=2log2(an+1-n)，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn為( ).A.n2B.n2-nC.n2+nD.n2+n+1解題技巧高中數(shù)學(xué)數(shù)列部分涉及很多公式，解題時(shí)直接套用公式可大大提高解題效率.解答該題需要從給出的已知條件出發(fā)通過(guò)構(gòu)造新的數(shù)列求解出數(shù)列{an}，通過(guò)計(jì)算得出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，而后直接套用等差數(shù)列前n項(xiàng)和計(jì)

須掌握相應(yīng)的解題技巧，根據(jù)題目涉及的知識(shí)、題型等采用科學(xué)的解題技巧，不僅能夠提高學(xué)生解題速度，還能夠提高解題準(zhǔn)確性。因此，高中數(shù)學(xué)在教學(xué)過(guò)程中不僅需要注重基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，還需要加強(qiáng)解題技巧教學(xué)，使學(xué)生的解題能力能夠得到提升，數(shù)學(xué)教師需要采用正確的教育方式，選擇合理的解題技巧培育途徑，從而不斷強(qiáng)化學(xué)生解題能力，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)和學(xué)習(xí)能力的重要方式。一、解題技巧的基本概念分析解題技巧是指為完成解題目標(biāo)而采用的一種方法，是得到數(shù)學(xué)題目答案而采取的途徑和方法，也是

要掌握相關(guān)的解題技巧。下面舉例說(shuō)明。一、 整體通分 分式求值是分式運(yùn)算中的一類常見(jiàn)問(wèn)題，對(duì)計(jì)算能力的要求較高。在求解此類問(wèn)題時(shí)，既要注意基本法則的應(yīng)用，也要掌握相關(guān)的解題技巧。下面舉例說(shuō)明。一、 整體通分 分式求值是分式運(yùn)算中的一類常見(jiàn)問(wèn)題，對(duì)計(jì)算能力的要求較高。在求解此類問(wèn)題時(shí)，既要注意基本法則的應(yīng)用，也要掌握相關(guān)的解題技巧。下面舉例說(shuō)明。一、 整